Subgroups — #11864410

Order 1152.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10592933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10592924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#84113	—	3	4	no	maximal
11	C₃²×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
12	C₃²×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃²×#41	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃²×#41	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#64158	—	2	4	no	—
23	#64156	—	2	1	no	—
24	C₂×#3755	—	2	4	no	—
25	C₂×#3755	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3755	C₂²	1	4	yes	—
27	#64149	—	2	1	no	—
28	#64146	—	2	2	no	—
29	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	—
30	#64139	C₂²	1	4	yes	—
31	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#63662	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63662	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63657	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	D₃	1	4	yes	complemented
39	#5830	—	3	4	no	—
40	C₂×#949	—	3	4	no	—
41	C₂²×#215	—	3	4	no	—
42	#5238	—	3	16	no	—
43	#5234	—	3	4	no	—
44	#5233	—	3	4	no	—
45	#5227	—	3	16	no	—
46	#5225	—	3	4	no	—
47	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
48	C₃²×#41	—	2	16	no	—
49	C₃²×#41	—	2	8	no	—
50	C₃²×#41	—	2	4	no	—
51	C₃²×#41	—	2	4	no	—
52	C₃²×#41	—	2	2	no	—
53	C₃²×#41	—	2	2	no	—
54	C₃²×#41	—	2	2	no	—
55	C₃²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#638	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
82	#3757	—	2	1	no	—
83	#3755	—	2	8	no	—
84	#3755	—	2	4	no	—
85	#3753	—	2	4	no	—
86	#3752	—	2	4	no	—
87	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
89	#3748	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	#3010	—	9	1	no	Sylow
94	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
95	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
96	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
97	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
100	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
103	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
104	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
105	#949	—	6	16	no	—
106	#947	—	6	4	no	—
107	C₂×#215	—	3	8	no	—
108	C₂×#215	—	3	16	no	—
109	C₂×#215	—	6	16	no	—
110	#940	—	6	4	no	—
111	#937	—	6	8	no	—
112	C₂×#213	—	3	8	no	—
113	#930	—	3	16	no	—
114	#926	—	3	4	no	—
115	C₂×#208	—	3	4	no	—
116	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
117	#835	—	3	16	no	—
118	#835	—	3	8	no	—
119	#832	—	3	8	no	—
120	#830	—	3	16	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
127	C₃²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#638	—	8	4	no	—
154	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
156	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
158	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
159	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
160	C₂×2₋¹⁺⁴	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	9	1	no	—
163	#535	—	9	1	no	—
164	#449	—	9	4	no	—
165	#448	—	9	4	no	—
166	#419	—	9	1	no	—
167	#416	—	9	1	no	—
168	#408	—	9	1	no	—
169	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
170	C₃×#41	—	2	64	no	—
171	C₃×#41	—	2	32	no	—
172	C₃×#41	—	2	16	no	—
173	C₃×#41	—	2	16	no	—
174	C₃×#41	—	2	8	no	—
175	C₃×#41	—	2	8	no	—
176	C₃×#41	—	2	8	no	—
177	C₃×#41	#67	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
179	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
180	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
181	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×Q₈	#67	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×Q₈	#67	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
187	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₃×D₄	#67	1	8	yes	—
191	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	—
192	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
198	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	C₂×#67	—	6	16	no	—
200	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
201	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
202	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
203	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
204	#217	—	6	4	no	—
205	#215	—	6	32	no	—
206	#215	—	6	16	no	—
207	#213	—	6	16	no	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	16	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
210	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
211	#208	—	6	8	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
221	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
225	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
229	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
232	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
233	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	1	no	—
236	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
242	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
243	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	9	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	18	4	no	—
247	C₂×D₈	—	9	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
250	#127	—	18	1	no	—
251	#124	—	18	1	no	—
252	#121	—	9	4	no	—
253	#120	—	18	2	no	—
254	#117	—	9	1	no	—
255	#103	—	9	2	no	—
256	#103	—	9	4	no	—
257	#102	—	9	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
261	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
262	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
263	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
264	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
265	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
266	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₃×Q₈	C₂×#67	1	8	yes	—
271	C₃×Q₈	C₂×#67	1	16	yes	—
272	C₃×D₄	—	2	32	no	—
273	C₃×D₄	—	2	16	no	—
274	C₃×D₄	—	2	16	no	—
275	C₃×D₄	—	2	8	no	—
276	C₃×D₄	—	2	4	no	—
277	C₃×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
291	#67	—	24	16	no	—
292	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
293	D₁₂	—	6	8	no	—
294	D₁₂	—	6	8	no	—
295	D₁₂	—	12	8	no	—
296	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
297	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
298	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃²	#577	1	2	yes	—
303	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	18	1	no	—
305	#41	—	2	16	no	—
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	#41	—	2	2	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	#638	1	4	yes	complemented
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	#638	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	#638	1	4	yes	complemented
321	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	9	2	no	—
326	C₂×D₄	—	18	4	no	—
327	C₂×D₄	—	18	2	no	—
328	C₂×D₄	—	18	2	no	—
329	C₂×D₄	—	18	1	no	—
330	C₂×D₄	#638	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	#638	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
339	SD₁₆	—	18	8	no	—
340	SD₁₆	—	18	4	no	—
341	D₈	—	18	4	no	—
342	M₁₆	—	18	2	no	—
343	C₂×C₈	—	9	2	no	—
344	C₂×C₈	—	9	2	no	—
345	C₂×C₈	—	18	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
349	C₄²	—	18	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₃	#953	1	8	yes	—
356	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
357	C₂×D₃	—	12	16	no	—
358	C₂×D₃	—	12	8	no	—
359	C₂×D₃	—	24	16	no	—
360	C₃×C₄	—	2	16	no	—
361	C₃×C₄	—	2	8	no	—
362	C₃×C₄	—	2	8	no	—
363	C₃×C₄	#953	1	8	yes	—
364	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
365	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
366	Dic₃	—	12	8	no	—
367	C₃²	#3010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	18	2	no	—
370	C₂³	—	36	2	no	—
371	C₂³	—	72	2	no	—
372	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	C₂×#638	1	2	yes	—
380	Q₈	C₂×#638	1	4	yes	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	18	2	no	—
387	D₄	—	18	2	no	—
388	D₄	—	36	2	no	—
389	D₄	—	72	4	no	—
390	D₄	C₂×#638	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	18	2	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	18	2	no	—
406	C₈	—	18	2	no	—
407	C₂×C₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₃	—	4	8	no	—
410	C₂×C₃	#5837	1	8	yes	—
411	C₂×C₃	C₂×#953	1	4	yes	—
412	D₃	—	24	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	36	4	no	—
419	C₂²	—	36	2	no	—
420	C₂²	—	72	4	no	—
421	C₂²	#64162	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	36	2	no	—
427	C₄	#64162	1	2	yes	—
428	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
430	C₃	#84113	1	4	yes	complemented
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	72	2	no	—
435	C₂	#10596308	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#64162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#638
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3010
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #10596301	C₂	semidirect
3. C₂×#64158	C₂	semidirect
4. C₂²×#3755	C₂	semidirect
5. #10592937	C₂	semidirect
6. #10592933	C₂	semidirect
7. #10592932	C₂	semidirect
8. #10592926	C₂	semidirect
9. #10592924	C₂	semidirect
17. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	semidirect
34. #63662	C₂²	semidirect
35. #63662	C₂²	semidirect
36. #63659	C₂²	semidirect
37. #63657	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	D₃	semidirect
55. C₃²×#41	D₄	semidirect
63. C₂×C₃²×Q₈	D₄	semidirect
100. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
103. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	semidirect
160. C₂×2₋¹⁺⁴	C₃⋊D₃	semidirect
177. C₃×#41	#67	semidirect
185. C₂×C₃×Q₈	#67	semidirect
238. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
241. C₂²×Q₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
312. #41	#638	semidirect
320. C₂×Q₈	#638	semidirect
367. C₃²	#3010	semidirect
430. C₃	#84113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×2₋¹⁺⁴	2
#10596301	2
C₂×#64158	2
C₂²×#3755	2
#10592937	2
#10592933	2
#10592932	2
#10592926	2
#10592924	2
#84113	3