Finite Group Databasebeta

← #11864422

Subgroups — #11864422

Order 1152.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80086—31nomaximal
17#80041—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×C3×#239C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#64315—24no—
23#64315—24no—
24C2×#3798—21no—
25C2×#3798C2211yescharacteristic
26C2×#3796—21no—
27C2×#3796C2211yescharacteristic
28C2×#3795—21no—
29C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D3×Dic6—21no—
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#3755C2211yescharacteristic
34C2×#3754C2211yescharacteristic
35SD16×C3⋊D3—24no—
36C2×#3744C2211yescharacteristic
37C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
38C3×#938C2211yescharacteristic
39C3×#938C2211yescharacteristic
40C2×C3×#214C2211yescharacteristic
41C2×C3×#213C2211yescharacteristic
42#63981—21no—
43#63981—21no—
44#63979—21no—
45#63953—21no—
46#63937—24no—
47#63909C2211yescharacteristic
48#63909C2211yescharacteristic
49#63849C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51C2×#3714C2211yescharacteristic
52C2×#3712C2211yescharacteristic
53C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63567C2211yescharacteristic, complemented
61#63565C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67C2×#914—31no—
68C2×D3×SD16—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×D3×SD16—61no—
71C2×#911—31no—
72#5607—31no—
73#5607—31no—
74C3×#449—31no—
75C3×#448—31no—
76#5238—31no—
77#5227—31no—
78#5172D311yescharacteristic, complemented
79#5170—31no—
80#5170D311yescharacteristic, complemented
81#5158—31no—
82#5040—31no—
83#5037—31no—
84#4810—31no—
85#4806—31no—
86#4806—31no—
87#4804—31no—
88#4802—31no—
89#4802—31no—
90#4781—31no—
91#4772—31no—
92#4738—31no—
93#4734—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3⋊D3—21no—
97C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C2×#638—21no—
100Q8×C3⋊D3—22no—
101Q8×C3⋊D3D414yescomplemented
102D4×C3⋊D3—22no—
103D4×C3⋊D3—22no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×#634—21no—
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C2×C3×#67—21no—
110C2×C3×#67—21no—
111C3×#239—22no—
112C3×#239—22no—
113C3×D3×Q8—22no—
114C3×D3×Q8—22no—
115C2×C3×D12—21no—
116C2×C3×D12C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4×D3—21no—
118C2×C3×C4×D3—21no—
119C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6—21no—
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123C2×#627—21no—
124C2×#627D411yescharacteristic
125C2×#626—21no—
126C2×#626—21no—
127C2×#626—21no—
128C2×#626D411yescharacteristic
129C2×#626D411yescharacteristic
130C2×#625—21no—
131C2×#625D411yescharacteristic
132C2×D3×Dic3—21no—
133C2×D3×Dic3—21no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135#3798—28no—
136#3798—22no—
137#3798—22no—
138#3796—28no—
139#3796—22no—
140#3796D414yescomplemented
141#3795—28no—
142#3795—22no—
143#3795—22no—
144D3×Dic6—28no—
145D3×Dic6—22no—
146D3×Dic6—22no—
147C32×SD16—22no—
148C2×C32×C8C2311yescharacteristic
149#3755—22no—
150#3754—22no—
151C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
152#3744—22no—
153C8×C3⋊D3—22no—
154C3×#217—21no—
155C3×#217—21no—
156C3×#214—22no—
157C3×#213—22no—
158C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
160C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
162#3722—21no—
163#3722—21no—
164#3722—21no—
165Dic32—21no—
166#3717—22no—
167#3714—22no—
168#3712—22no—
169#3010—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—61no—
178C2×#239C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—61no—
183C2×D3×Q8—61no—
184C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#237—31no—
186C2×#237—31no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237—61no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—31no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—31no—
194C2×#235—31no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235—61no—
197C2×#235—61no—
198C22×Dic6—31no—
199C22×Dic6—61no—
200C2×C3×SD16—21no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
203C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
204C2×C3×D8—31no—
205C3×#121—31no—
206C3×#121—31no—
207C2×#215—31no—
208C2×#215—31no—
209C2×#215—31no—
210C2×#215—61no—
211#940—61no—
212#940—61no—
213#938C2×D311yescharacteristic
214#938C2×D311yescharacteristic
215#937—61no—
216#937—61no—
217C2×#214—31no—
218C2×#214—31no—
219C2×#214—61no—
220C2×#214C2×D311yescharacteristic
221C2×#213—31no—
222C2×#213C2×D311yescharacteristic
223#930—31no—
224#930—31no—
225#914—64no—
226D3×SD16—64no—
227D3×SD16—64no—
228D3×SD16—68no—
229#911—64no—
230C2×D24—31no—
231C2×#204—31no—
232C2×#204—31no—
233C2×#204—31no—
234C2×#204—61no—
235C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
236C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
237C2×D3×C8—31no—
238C2×D3×C8—31no—
239C2×D3×C8—61no—
240#895—31no—
241#895—31no—
242#892—31no—
243#892—31no—
244#885—61no—
245#885—61no—
246#882—61no—
247#882—61no—
248C3×#103—31no—
249C3×#103—31no—
250C3×#103—31no—
251C3×#102—31no—
252C3×C22⋊C8—31no—
253C3×C22⋊C8—31no—
254#835—31no—
255#835C2×D311yescharacteristic, complemented
256#835C2×D311yescharacteristic, complemented
257#832—31no—
258#830—31no—
259#830—31no—
260#821C2×D311yescharacteristic, complemented
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—31no—
263(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
264(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
265#816—31no—
266#816—31no—
267#816C2×D311yescharacteristic, complemented
268#810—31no—
269#810—31no—
270#810—31no—
271#809—31no—
272C23×C32—21no—
273C22×C3⋊D3—21no—
274C22×C3⋊D3—42no—
275C22×C3⋊D3—81no—
276C22×C3⋊D3—81no—
277C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
278C22×C3×D3—21no—
279C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
280C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
281C32×Q8—21no—
282C32×Q8C2×D412yes—
283C32×D4—21no—
284C32×D4—21no—
285C2×C32×C4—21no—
286C2×C32×C4C2411yescharacteristic
287#638—42no—
288C2×C3⋊Dic3—21no—
289C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
290C4⋊(C3⋊D3)—21no—
291C4⋊(C3⋊D3)—21no—
292C4×C3⋊D3—24no—
293C4×C3⋊D3C2×D412yes—
294C4×C3⋊D3C2×D412yes—
295#634—21no—
296#634—24no—
297#634C2×D412yes—
298C3×#67—81no—
299C3×#67—81no—
300C2×C3×Dic3—21no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3—21no—
303C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
304C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
305C3×D12—24no—
306C3×D12—21no—
307C3×D12C2×D412yes—
308C3×C4×D3—24no—
309C3×C4×D3—24no—
310C3×C4×D3—21no—
311C3×C4×D3—21no—
312C3×C4×D3—21no—
313C3×C4×D3—21no—
314C3×Dic6—24no—
315C3×Dic6—21no—
316C3×Dic6C2×D412yes—
317#627—24no—
318#627—22no—
319#626—22no—
320#626—24no—
321#626—22no—
322#626—81no—
323#626—81no—
324#625—24no—
325#625—22no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—24no—
328D3×Dic3—24no—
329C32×C8—21no—
330C3⋊(C3⋊C8)—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C3×C3⋊C8—21no—
333C2×2−1+4—91no—
334C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
335C22×SD16—91no—
336#535—91no—
337#449—31no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#449—91no—
341#448—31no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#448—91no—
345#419—91no—
346#416—91no—
347#408—91no—
348C23×D3—61no—
349C23×D3—61no—
350C23×D3—121no—
351C3×#41—62no—
352C3×#41—62no—
353C2×C3×Q8—21no—
354C2×C3×Q8—31no—
355C2×C3×Q8—61no—
356C2×C3×Q8—62no—
357C2×C3×Q8—62no—
358C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
359C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
360C2×C3×D4—21no—
361C2×C3×D4—31no—
362C2×C3×D4—61no—
363C2×C3×D4—61no—
364C2×C3×D4—61no—
365C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
366C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
367C22×C3×C4—31no—
368C22×C3×C4—31no—
369C22×C3×C4—61no—
370C22×C3×C4—61no—
371C2×#67—21no—
372C2×#67—21no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—121no—
385C22×Dic3—61no—
386C22×Dic3—61no—
387C22×Dic3—61no—
388#239—22no—
389#239—22no—
390#239—34no—
391#239—62no—
392#239—68no—
393D3×Q8—22no—
394D3×Q8—22no—
395D3×Q8—34no—
396D3×Q8—34no—
397D3×Q8—64no—
398D3×Q8—62no—
399D3×Q8—62no—
400D3×Q8—68no—
401D3×Q8—62no—
402D3×Q8—62no—
403D3×Q8—122no—
404#237—34no—
405#237—62no—
406#237—68no—
407#237—62no—
408#237—62no—
409#237—68no—
410D3×D4—62no—
411D3×D4—62no—
412D3×D4—62no—
413D3×D4—62no—
414D3×D4—64no—
415D3×D4—122no—
416#235—62no—
417#235—62no—
418#235—62no—
419#235—62no—
420#235—62no—
421#235—68no—
422#235—68no—
423#235—68no—
424#235—62no—
425C2×D12—21no—
426C2×D12—31no—
427C2×D12—31no—
428C2×D12—31no—
429C2×D12—31no—
430C2×D12—61no—
431C2×D12—61no—
432C2×D12—61no—
433C2×D12—61no—
434C2×D12C22×D311yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—31no—
438C2×C4×D3—31no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3—61no—
441C2×C4×D3—61no—
442C2×C4×D3—61no—
443C2×C4×D3—61no—
444C2×C4×D3—61no—
445C2×C4×D3—121no—
446C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
447C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
448C2×Dic6—21no—
449C2×Dic6—31no—
450C2×Dic6—31no—
451C2×Dic6—31no—
452C2×Dic6—31no—
453C2×Dic6—61no—
454C2×Dic6—62no—
455C2×Dic6—68no—
456C2×Dic6—61no—
457C2×Dic6—61no—
458C2×Dic6—61no—
459C2×Dic6—61no—
460C2×Dic6—62no—
461C2×Dic6—121no—
462C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
463C3×SD16—24no—
464C3×SD16—22no—
465C3×SD16—22no—
466C3×SD16—62no—
467C3×D8—62no—
468C2×C3×C8—21no—
469C2×C3×C8—31no—
470C2×C3×C8—31no—
471C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
472C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
473C3×C4⋊C4—31no—
474C3×C4⋊C4—31no—
475C3×C22⋊C4—61no—
476C3×C22⋊C4—61no—
477#217—21no—
478#217—21no—
479#215—62no—
480#215—64no—
481#215—62no—
482#215—62no—
483#214—22no—
484#214—62no—
485#214—62no—
486#214—64no—
487#213—22no—
488#213—62no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—61no—
491(C2×D3)⋊C4—61no—
492(C2×D3)⋊C4—61no—
493(C2×D3)⋊C4—61no—
494(C2×D3)⋊C4—61no—
495C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
496C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
497C4×Dic3—61no—
498C4×Dic3—61no—
499C2×C3⋊C8—31no—
500C2×C3⋊C8—31no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504D24—62no—
505#204—62no—
506#204—62no—
507#204—64no—
508#204—62no—
509ΓL(1,𝔽25)—62no—
510ΓL(1,𝔽25)—62no—
511D3×C8—62no—
512D3×C8—62no—
513D3×C8—64no—
514C22×C32—41no—
515C22×C32—41no—
516C22×C32—41no—
517C22×C32C22×D411yescharacteristic
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—41no—
521C2×C3⋊D3—41no—
522C2×C3⋊D3—41no—
523C2×C3⋊D3—84no—
524C2×C3⋊D3#12012yes—
525C2×C3×D3—21no—
526C2×C3×D3—22no—
527C2×C3×D3—21no—
528C2×C3×D3—21no—
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—21no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—41no—
534C32×C4—22no—
535C32×C4C22×D411yescharacteristic
536C32×C4C22×D411yescharacteristic
537C3⋊Dic3—22no—
538C3⋊Dic3#12012yes—
539C3×Dic3—21no—
540C3×Dic3—22no—
541C3×Dic3—21no—
542C3×Dic3—41no—
543C3×Dic3—41no—
5442−1+4—184no—
5452−1+4—184no—
546C2×#41—31no—
547C2×#41—91no—
548C2×#41—91no—
549C2×#41—91no—
550C2×#41—181no—
551C2×#41—181no—
552C2×#41—181no—
553C22×Q8—31no—
554C22×Q8—91no—
555C22×Q8—91no—
556C22×Q8—181no—
557C22×D4—91no—
558AGL(1,ℤ/8)—184no—
559C2×SD16—31no—
560C2×SD16—91no—
561C2×SD16—91no—
562C2×SD16—91no—
563C2×SD16—91no—
564C2×SD16—184no—
565C2×SD16D3211yescharacteristic
566C2×D8—31no—
567C2×D8—91no—
568C2×M16—91no—
569C22×C8—91no—
570#127—181no—
571#124—181no—
572#121—31no—
573#121—31no—
574#121—91no—
575#121—91no—
576#120—181no—
577#120—181no—
578#117—91no—
579#103—31no—
580#103—31no—
581#103—31no—
582#103—91no—
583#103—91no—
584#103—91no—
585#102—31no—
586#102—91no—
587C22⋊C8—31no—
588C22⋊C8—31no—
589C22⋊C8—91no—
590C22⋊C8—91no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—31no—
594C23×C3—31no—
595C23×C3—41no—
596C23×C3—61no—
597C22×D3—21no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—61no—
601C22×D3—61no—
602C22×D3—61no—
603C22×D3—121no—
604C22×D3—122no—
605C22×D3—122no—
606C22×D3—124no—
607C22×D3—241no—
608C22×D3—241no—
609C22×D3—241no—
610C22×D3—241no—
611C22×D3—242no—
612C22×D3—242no—
613C22×D3D3×D411yescharacteristic
614C22×D3D3×D411yescharacteristic
615C3×Q8—21no—
616C3×Q8—21no—
617C3×Q8—22no—
618C3×Q8—32no—
619C3×Q8—41no—
620C3×Q8—64no—
621C3×Q8—61no—
622C3×Q8D3×D412yes—
623C3×Q8D3×D412yes—
624C3×D4—22no—
625C3×D4—21no—
626C3×D4—21no—
627C3×D4—21no—
628C3×D4—21no—
629C3×D4—32no—
630C3×D4—41no—
631C3×D4—64no—
632C3×D4—61no—
633C3×D4—241no—
634C3×D4—241no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—31no—
639C2×C3×C4—31no—
640C2×C3×C4—41no—
641C2×C3×C4—64no—
642C2×C3×C4—64no—
643C2×C3×C4—61no—
644C2×C3×C4—61no—
645C2×C3×C4—61no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—61no—
650C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
651C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
652#67—62no—
653#67—64no—
654#67—62no—
655#67—62no—
656#67—62no—
657#67—64no—
658#67—64no—
659#67—81no—
660#67—81no—
661#67—122no—
662#67—122no—
663#67—124no—
664#67—241no—
665#67—241no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—64no—
673C2×Dic3—64no—
674C2×Dic3—64no—
675C2×Dic3—61no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—121no—
678C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
679C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
680D12—24no—
681D12—21no—
682D12—62no—
683D12—62no—
684D12—62no—
685D12—64no—
686D12—61no—
687D12—61no—
688D12—61no—
689D12—61no—
690D12—121no—
691D12—241no—
692D12—241no—
693D12D3×D412yes—
694C4×D3—24no—
695C4×D3—24no—
696C4×D3—21no—
697C4×D3—21no—
698C4×D3—21no—
699C4×D3—21no—
700C4×D3—32no—
701C4×D3—32no—
702C4×D3—32no—
703C4×D3—32no—
704C4×D3—62no—
705C4×D3—62no—
706C4×D3—64no—
707C4×D3—64no—
708C4×D3—64no—
709C4×D3—64no—
710C4×D3—64no—
711C4×D3—124no—
712Dic6—24no—
713Dic6—21no—
714Dic6—32no—
715Dic6—32no—
716Dic6—62no—
717Dic6—62no—
718Dic6—62no—
719Dic6—64no—
720Dic6—64no—
721Dic6—64no—
722Dic6—64no—
723Dic6—61no—
724Dic6—61no—
725Dic6—124no—
726Dic6—121no—
727Dic6D3×D412yes—
728C3×C8—22no—
729C3×C8—21no—
730C3×C8—21no—
731C3×C8—61no—
732C3×C8—61no—
733C3⋊C8—21no—
734C3⋊C8—21no—
735C3⋊C8—62no—
736C3⋊C8—61no—
737C3⋊C8—61no—
738C2×C32—81no—
739C2×C32C2×#12011yescharacteristic
740C2×C32#57711yescharacteristic
741C2×C32#57711yescharacteristic
742C3⋊D3—22no—
743C3⋊D3—81no—
744C3×D3—41no—
745C3×D3—41no—
746C3×D3—42no—
747C24—181no—
748#41—62no—
749#41—62no—
750#41—94no—
751#41—182no—
752#41—182no—
753#41—188no—
754#41—182no—
755#41—182no—
756#41—188no—
757#41—182no—
758#41—188no—
759C2×Q8—31no—
760C2×Q8—61no—
761C2×Q8—62no—
762C2×Q8—62no—
763C2×Q8—91no—
764C2×Q8—94no—
765C2×Q8—91no—
766C2×Q8—181no—
767C2×Q8—181no—
768C2×Q8—182no—
769C2×Q8—182no—
770C2×Q8—188no—
771C2×Q8—182no—
772C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
773C2×D4—31no—
774C2×D4—61no—
775C2×D4—61no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—91no—
778C2×D4—91no—
779C2×D4—91no—
780C2×D4—91no—
781C2×D4—181no—
782C2×D4—181no—
783C2×D4—181no—
784C2×D4—182no—
785C2×D4—182no—
786C2×D4—181no—
787C2×D4—181no—
788C2×D4C2×D3211yescharacteristic
789C22×C4—31no—
790C22×C4—31no—
791C22×C4—61no—
792C22×C4—61no—
793C22×C4—91no—
794C22×C4—181no—
795C22×C4—181no—
796C22×C4—181no—
797C22×C4—181no—
798SD16—22no—
799SD16—62no—
800SD16—182no—
801SD16—182no—
802SD16—182no—
803SD16—182no—
804D8—62no—
805D8—182no—
806M16—182no—
807C2×C8—31no—
808C2×C8—31no—
809C2×C8—91no—
810C2×C8—182no—
811C2×C8C2×D3211yescharacteristic
812C4⋊C4—31no—
813C4⋊C4—31no—
814C22⋊C4—61no—
815C22⋊C4—61no—
816C22⋊C4—181no—
817C22⋊C4—181no—
818C22⋊C4—181no—
819C42—181no—
820C22×C3—21no—
821C22×C3—42no—
822C22×C3—41no—
823C22×C3—41no—
824C22×C3—41no—
825C22×C3—41no—
826C22×C3—41no—
827C22×C3—41no—
828C22×C3—61no—
829C22×C3—61no—
830C22×C3—61no—
831C22×C3—61no—
832C22×C3—62no—
833C22×C3—61no—
834C22×C3—61no—
835C22×C3—81no—
836C22×C3—81no—
837C22×C3—121no—
838C22×C3—121no—
839C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
840C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
841C2×D3—21no—
842C2×D3—21no—
843C2×D3—21no—
844C2×D3—21no—
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—22no—
848C2×D3—32no—
849C2×D3—32no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—41no—
852C2×D3—62no—
853C2×D3—62no—
854C2×D3—62no—
855C2×D3—61no—
856C2×D3—61no—
857C2×D3—61no—
858C2×D3—61no—
859C2×D3—122no—
860C2×D3—121no—
861C2×D3—121no—
862C2×D3—121no—
863C2×D3—121no—
864C2×D3—121no—
865C2×D3—121no—
866C2×D3—241no—
867C2×D3—241no—
868C2×D3—248no—
869C2×D3—244no—
870C2×D3—244no—
871C3×C4—22no—
872C3×C4—22no—
873C3×C4—21no—
874C3×C4—21no—
875C3×C4—42no—
876C3×C4—61no—
877C3×C4—61no—
878C3×C4—62no—
879C3×C4—121no—
880C3×C4—121no—
881C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
882C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
883C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
884C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
885Dic3—21no—
886Dic3—22no—
887Dic3—21no—
888Dic3—32no—
889Dic3—32no—
890Dic3—41no—
891Dic3—41no—
892Dic3—62no—
893Dic3—62no—
894Dic3—62no—
895Dic3—122no—
896C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
897C23—21no—
898C23—31no—
899C23—31no—
900C23—61no—
901C23—91no—
902C23—181no—
903C23—362no—
904C23—721no—
905C23—721no—
906Q8—21no—
907Q8—32no—
908Q8—64no—
909Q8—61no—
910Q8—92no—
911Q8—184no—
912Q8—182no—
913Q8—184no—
914Q8—181no—
915Q8#381112yes—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—32no—
919D4—64no—
920D4—61no—
921D4—182no—
922D4—182no—
923D4—184no—
924D4—182no—
925D4—184no—
926D4—181no—
927D4—181no—
928D4—241no—
929D4—241no—
930D4—362no—
931D4—721no—
932D4—721no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—31no—
935C2×C4—31no—
936C2×C4—64no—
937C2×C4—64no—
938C2×C4—61no—
939C2×C4—61no—
940C2×C4—61no—
941C2×C4—61no—
942C2×C4—61no—
943C2×C4—61no—
944C2×C4—61no—
945C2×C4—91no—
946C2×C4—92no—
947C2×C4—92no—
948C2×C4—184no—
949C2×C4—184no—
950C2×C4—184no—
951C2×C4—184no—
952C2×C4—181no—
953C2×C4C22×D3211yescharacteristic
954C8—21no—
955C8—61no—
956C8—61no—
957C8—181no—
958C2×C3—21no—
959C2×C3—21no—
960C2×C3—21no—
961C2×C3—82no—
962C2×C3—81no—
963C2×C3—81no—
964C2×C3—121no—
965C2×C3—122no—
966C2×C3—121no—
967C2×C3D3×#12011yescharacteristic
968C2×C3D3×#12011yescharacteristic
969C2×C3#576211yescharacteristic
970C2×C3#577011yescharacteristic
971C2×C3#577511yescharacteristic
972C2×C3#577811yescharacteristic
973D3—41no—
974D3—41no—
975D3—42no—
976D3—64no—
977D3—62no—
978D3—62no—
979D3—242no—
980D3—241no—
981D3—241no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—61no—
986C22—61no—
987C22—61no—
988C22—61no—
989C22—61no—
990C22—62no—
991C22—61no—
992C22—92no—
993C22—121no—
994C22—121no—
995C22—181no—
996C22—181no—
997C22—361no—
998C22—361no—
999C22—361no—
1000C22—724no—
1001C22D32×D411yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—61no—
1004C4—61no—
1005C4—62no—
1006C4—92no—
1007C4—121no—
1008C4—121no—
1009C4—182no—
1010C4D32×D411yescharacteristic
1011C4C2×#381111yescharacteristic
1012C3—21no—
1013C3#8004111yescharacteristic, complemented
1014C3#8008611yescharacteristic, complemented
1015C2—81no—
1016C2—121no—
1017C2—121no—
1018C2—122no—
1019C2—182no—
1020C2—721no—
1021C2#1059475311yescharacteristic
1022C2#1059475411yescharacteristic
1023C2#1059527811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64315C2semidirect
2. C2×SD16×C3⋊D3C2semidirect
3. #10595241C2semidirect
4. C2×#63937C2semidirect
5. C3×#5172C2semidirect
6. C3×#5170C2semidirect
7. #10591588C2semidirect
8. #10591584C2semidirect
9. #10591562C2semidirect
10. #10591519C2semidirect
11. #10591517C2semidirect
12. #10590968C2semidirect
13. #10590958C2semidirect
14. #10590956C2semidirect
15. #10590951C2semidirect
20. C2×C3×#239C22semidirect
21. C2×C3×D3×Q8C22semidirect
29. C2×#3795C22semidirect
31. C2×D3×Dic6C22semidirect
53. C3×#835C22semidirect
54. C3×#835C22semidirect
55. C3×#821C22semidirect
56. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63567C22semidirect
61. #63565C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
78. #5172D3semidirect
80. #5170D3semidirect
101. Q8×C3⋊D3D4semidirect
140. #3796D4semidirect
178. C2×#239C2×D3semidirect
184. C2×D3×Q8C2×D3semidirect
255. #835C2×D3semidirect
256. #835C2×D3semidirect
260. #821C2×D3semidirect
263. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
264. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
267. #816C2×D3semidirect
896. C32#3010semidirect
1013. C3#80041semidirect
1014. C3#80086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643152
C2×SD16×C3⋊D32
#105952412
C2×#639372
C3×#51722
C3×#51702
#105915882
#105915842
#105915622
#105915192
#105915172
#105909682
#105909582
#105909562
#105909512
#800863
#800413