Finite Group Databasebeta

← #11864423

Subgroups — #11864423

Order 1152.

1545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590690C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83860—31nomaximal
17#80041—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22#64316—24no—
23#64316—24no—
24C2×#3799—21no—
25C2×#3799—21no—
26C2×#3799C2211yescharacteristic
27C2×#3799C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#3798—21no—
29C2×#3798C2211yescharacteristic
30C2×#3797—21no—
31C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
33#64147C2211yescharacteristic
34C2×#3753C2211yescharacteristic
35C2×C3×#215C2211yescharacteristic
36C3×#938C2211yescharacteristic
37C2×C3×#214C2211yescharacteristic
38C2×C3×#214C2211yescharacteristic
39C3×D3×SD16—24no—
40C2×C3×#204C2211yescharacteristic
41C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
42#63979—21no—
43#63977—21no—
44#63976—21no—
45#63959—21no—
46#63934—24no—
47#63916C2211yescharacteristic
48#63908C2211yescharacteristic
49#63841C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51C2×#3714C2211yescharacteristic
52C2×#3711C2211yescharacteristic
53#63662C2211yescharacteristic, complemented
54#63648C2211yescharacteristic, complemented
55#63647C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59#63566C2211yescharacteristic, complemented
60#63566C2211yescharacteristic, complemented
61#63565C2211yescharacteristic, complemented
62#63564C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1007—31no—
66C2×#1007—31no—
67C22×C3×SD16—31no—
68#5805—31no—
69C2×#932—31no—
70C2×#914—31no—
71C2×D3×SD16D311yescharacteristic, complemented
72#5607—31no—
73C3×#448—31no—
74#5227—31no—
75#5225—31no—
76#5172—31no—
77#5172—31no—
78#5172—31no—
79#5172—31no—
80#5172—31no—
81#5172—61no—
82#5170—31no—
83#5170—31no—
84#5170—31no—
85#5170—31no—
86#5170D311yescharacteristic, complemented
87#5113—31no—
88#5110—31no—
89#5037—31no—
90#4810—31no—
91#4806—31no—
92#4804—31no—
93#4802—31no—
94#4734—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C2×#638—21no—
100#3832—22no—
101#3832—22no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C3×D3×Q8—22no—
109C3×D3×Q8—22no—
110C3×D3×Q8—22no—
111C3×D3×Q8D414yescomplemented
112C3×D3×D4—22no—
113C3×D3×D4—22no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D3—21no—
116C2×C3×C4×D3—21no—
117C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6—21no—
120C2×C3×Dic6—21no—
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123C2×#627—21no—
124C2×#627D411yescharacteristic
125C2×#626—21no—
126C2×#626—21no—
127C2×#626—21no—
128C2×#626D411yescharacteristic
129C2×#626D411yescharacteristic
130C2×#625—21no—
131C2×#625D411yescharacteristic
132C2×#624—21no—
133C2×#624—21no—
134C2×#624—21no—
135#3799—28no—
136#3799—28no—
137#3799—22no—
138#3799—22no—
139#3799—22no—
140#3799D414yescomplemented
141#3798—28no—
142#3798—22no—
143#3798—22no—
144#3797—28no—
145#3797—22no—
146#3797—22no—
147C32×SD16—22no—
148C2×C32×C8C2311yescharacteristic
149#3757—21no—
150#3753—22no—
151C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
152C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
153C3×#217—21no—
154C3×#215—22no—
155C3×#214—22no—
156C3×#214—22no—
157C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C3×#204—22no—
161C3×D3×C8—22no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3715—22no—
167#3714—22no—
168#3711—22no—
169#3010—91noSylow
170C22×C3×Q8—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172C22×C3×D4—31no—
173#1007—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176#1007—64no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—31no—
179C2×#239—31no—
180C2×#239—31no—
181C2×#239—61no—
182C2×#239—61no—
183C2×#239—61no—
184C2×D3×Q8—31no—
185C2×D3×Q8—31no—
186C2×D3×Q8—61no—
187C2×D3×Q8—61no—
188C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
189C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—31no—
194C2×#235—31no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235—61no—
197C2×#235—61no—
198C2×#235—61no—
199C2×C3×SD16—21no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C2×C3×SD16—31no—
204C2×C3×SD16—64no—
205C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
206C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
207C22×C3×C8—31no—
208C3×#121—31no—
209#953—61no—
210#953—61no—
211C2×#215—31no—
212C2×#215C2×D311yescharacteristic
213#940—61no—
214#940—61no—
215#938—31no—
216#938—31no—
217#938—31no—
218#938—31no—
219#938—61no—
220#938C2×D311yescharacteristic
221#937—61no—
222#936—61no—
223C2×#214—31no—
224C2×#214C2×D311yescharacteristic
225C2×#214C2×D311yescharacteristic
226#932—64no—
227C2×#213—31no—
228C2×#213—31no—
229C2×#213—31no—
230C2×#213—61no—
231#930—31no—
232#926—31no—
233C2×#208—31no—
234#914—64no—
235D3×SD16—24no—
236C2×D24—31no—
237C2×#204C2×D311yescharacteristic
238C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
239C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
240#895—31no—
241#892—31no—
242#885—61no—
243#882—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#103—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#835—31no—
248#835—31no—
249#835—31no—
250#835—31no—
251#835—31no—
252#835—61no—
253#835C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821—31no—
256#821—31no—
257#821—31no—
258#821—61no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—31no—
263(C2×D3)⋊C8—31no—
264(C2×D3)⋊C8—61no—
265(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
266#816—31no—
267#816—31no—
268#816C2×D311yescharacteristic, complemented
269#810—31no—
270#809—31no—
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3—21no—
273C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—42no—
276C22×C3×D3—81no—
277C22×C3×D3—81no—
278C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
280C32×Q8—21no—
281C32×Q8C2×D412yes—
282C32×D4—21no—
283C32×D4—21no—
284C2×C32×C4—21no—
285C2×C32×C4C2411yescharacteristic
286#638—81no—
287C2×C3⋊Dic3—21no—
288C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
289C4⋊(C3⋊D3)—24no—
290C4⋊(C3⋊D3)—21no—
291C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
292C4×C3⋊D3—24no—
293C4×C3⋊D3—21no—
294C4×C3⋊D3—21no—
295C3×#67—42no—
296C3×#67—81no—
297C2×C3×Dic3—21no—
298C2×C3×Dic3—21no—
299C2×C3×Dic3—21no—
300C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
301C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
302C3×D12—21no—
303C3×D12—21no—
304C3×C4×D3—24no—
305C3×C4×D3—24no—
306C3×C4×D3—21no—
307C3×C4×D3—21no—
308C3×C4×D3C2×D412yes—
309C3×C4×D3C2×D412yes—
310C3×Dic6—24no—
311C3×Dic6—21no—
312C3×Dic6—21no—
313C3×Dic6—24no—
314C3×Dic6C2×D412yes—
315C3×Dic6C2×D412yes—
316#627—24no—
317#627—22no—
318#626—24no—
319#626—22no—
320#626—24no—
321#626—22no—
322#626—81no—
323#625—22no—
324#625—81no—
325#624—24no—
326#624—24no—
327#624—24no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×2−1+4—91no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
334C22×SD16—31no—
335#535—91no—
336#449—91no—
337#449—91no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#448—31no—
341#448—91no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#419—91no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C24×C3—61no—
348C23×D3—21no—
349C2×C3×Q8—21no—
350C2×C3×Q8—34no—
351C2×C3×Q8—31no—
352C2×C3×Q8—31no—
353C2×C3×Q8—61no—
354C2×C3×Q8—61no—
355C2×C3×Q8—62no—
356C2×C3×Q8—62no—
357C2×C3×Q8—62no—
358C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
359C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
360C2×C3×D4—21no—
361C2×C3×D4—31no—
362C2×C3×D4—62no—
363C2×C3×D4—62no—
364C2×C3×D4—61no—
365C2×C3×D4—61no—
366C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
368C22×C3×C4—31no—
369C22×C3×C4—31no—
370C22×C3×C4—61no—
371C22×C3×C4—61no—
372C2×#67—21no—
373C2×#67—21no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—121no—
386#239—34no—
387#239—62no—
388#239—62no—
389#239—68no—
390#239—68no—
391#239—62no—
392#239—62no—
393#239—62no—
394#239—62no—
395#239—62no—
396#239—122no—
397#239—122no—
398D3×Q8—22no—
399D3×Q8—22no—
400D3×Q8—22no—
401D3×Q8—62no—
402D3×Q8—62no—
403D3×Q8—68no—
404D3×Q8—68no—
405D3×Q8—62no—
406D3×Q8—62no—
407D3×Q8#6714yescomplemented
408D3×D4—22no—
409D3×D4—22no—
410#235—34no—
411#235—62no—
412#235—62no—
413#235—68no—
414#235—68no—
415#235—62no—
416#235—62no—
417#235—68no—
418#235—68no—
419#235—62no—
420#235—62no—
421#235—62no—
422C2×D12—31no—
423C2×D12—31no—
424C2×D12—31no—
425C2×D12—31no—
426C2×D12—61no—
427C2×D12—61no—
428C2×D12—61no—
429C2×D12—61no—
430C2×D12—61no—
431C2×D12—61no—
432C2×D12—121no—
433C2×D12C22×D311yescharacteristic
434C2×C4×D3—21no—
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—31no—
437C2×C4×D3—31no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3—61no—
441C2×C4×D3—61no—
442C2×C4×D3—61no—
443C2×C4×D3—61no—
444C2×C4×D3—61no—
445C2×C4×D3—61no—
446C2×C4×D3—61no—
447C2×C4×D3—121no—
448C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
449C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
450C2×Dic6—21no—
451C2×Dic6—21no—
452C2×Dic6—31no—
453C2×Dic6—31no—
454C2×Dic6—61no—
455C2×Dic6—61no—
456C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
457C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
458C3×SD16—22no—
459C3×SD16—22no—
460C3×SD16—42no—
461C3×SD16—62no—
462C3×SD16—62no—
463C3×SD16—62no—
464C3×SD16—62no—
465C2×C3×C8—21no—
466C2×C3×C8—31no—
467C2×C3×C8—31no—
468C2×C3×C8—62no—
469C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
470C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
471C3×C4⋊C4—31no—
472C3×C22⋊C4—61no—
473#217—21no—
474#217—61no—
475#217—61no—
476#217—61no—
477#217—61no—
478#217—61no—
479#217—121no—
480#215—22no—
481#215—62no—
482#214—22no—
483#214—22no—
484#214—62no—
485#213—62no—
486#213—62no—
487#213—62no—
488#213—122no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—61no—
491(C2×D3)⋊C4—61no—
492C4⋊Dic3—31no—
493C4⋊Dic3—31no—
494C4⋊Dic3—61no—
495C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
496C4×Dic3—61no—
497C4×Dic3—61no—
498#208—62no—
499C2×C3⋊C8—31no—
500C2×C3⋊C8—31no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504D24—62no—
505#204—22no—
506ΓL(1,𝔽25)—62no—
507D3×C8—22no—
508C22×C32—41no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—22no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—41no—
517C2×C3⋊D3—41no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—84no—
527C2×C3×D3#12012yes—
528C32×C4—22no—
529C32×C4C22×D411yescharacteristic
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C3⋊Dic3—21no—
532C3⋊Dic3—41no—
533C3×Dic3—21no—
534C3×Dic3—22no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—41no—
537C3×Dic3#12012yes—
5382−1+4—184no—
5392−1+4—184no—
540C2×#41—91no—
541C2×#41—91no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—31no—
548C22×Q8—31no—
549C22×Q8—91no—
550C22×Q8—181no—
551C22×D4—31no—
552AGL(1,ℤ/8)—184no—
553C2×SD16—31no—
554C2×SD16—31no—
555C2×SD16—31no—
556C2×SD16—31no—
557C2×SD16—64no—
558C2×SD16—91no—
559C2×SD16D3211yescharacteristic
560C2×D8—91no—
561C2×D8—91no—
562C2×M16—91no—
563C22×C8—31no—
564#127—181no—
565#124—181no—
566#121—31no—
567#121—91no—
568#121—91no—
569#121—91no—
570#120—181no—
571#120—181no—
572#117—91no—
573#103—31no—
574#103—31no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#103—91no—
578#103—91no—
579#102—91no—
580#102—91no—
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—91no—
583C22⋊C8—91no—
584C22⋊C8—91no—
585C23×C3—21no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—31no—
588C23×C3—31no—
589C23×C3—41no—
590C23×C3—61no—
591C23×C3—122no—
592C23×C3—241no—
593C23×C3—241no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—31no—
596C22×D3—31no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—61no—
599C22×D3—61no—
600C22×D3—61no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—81no—
603C22×D3—121no—
604C22×D3D3×D411yescharacteristic
605C22×D3D3×D411yescharacteristic
606C3×Q8—21no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—22no—
609C3×Q8—32no—
610C3×Q8—32no—
611C3×Q8—41no—
612C3×Q8—64no—
613C3×Q8—64no—
614C3×Q8—61no—
615C3×Q8—61no—
616C3×Q8D3×D412yes—
617C3×Q8C2×#6712yes—
618C3×D4—21no—
619C3×D4—21no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—41no—
623C3×D4—41no—
624C3×D4—61no—
625C3×D4—61no—
626C3×D4—122no—
627C3×D4—241no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—21no—
630C2×C3×C4—21no—
631C2×C3×C4—31no—
632C2×C3×C4—32no—
633C2×C3×C4—32no—
634C2×C3×C4—31no—
635C2×C3×C4—41no—
636C2×C3×C4—64no—
637C2×C3×C4—64no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4—61no—
640C2×C3×C4—61no—
641C2×C3×C4—61no—
642C2×C3×C4—61no—
643C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
644C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
645#67—42no—
646#67—64no—
647#67—62no—
648#67—64no—
649#67—62no—
650#67—62no—
651#67—62no—
652#67—81no—
653#67—241no—
654#67—241no—
655#67—241no—
656#67—241no—
657#67—241no—
658#67—242no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—21no—
661C2×Dic3—21no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—61no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—121no—
668C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
669C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
670D12—21no—
671D12—21no—
672D12—32no—
673D12—32no—
674D12—62no—
675D12—64no—
676D12—64no—
677D12—62no—
678D12—64no—
679D12—62no—
680D12—64no—
681D12—61no—
682D12—61no—
683D12—121no—
684D12—124no—
685D12—241no—
686C4×D3—24no—
687C4×D3—24no—
688C4×D3—21no—
689C4×D3—21no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—64no—
692C4×D3—64no—
693C4×D3—64no—
694C4×D3—64no—
695C4×D3—64no—
696C4×D3—64no—
697C4×D3—61no—
698C4×D3—61no—
699C4×D3—61no—
700C4×D3—61no—
701C4×D3—64no—
702C4×D3—121no—
703C4×D3—121no—
704C4×D3—124no—
705C4×D3D3×D412yes—
706C4×D3C2×#6712yes—
707Dic6—24no—
708Dic6—21no—
709Dic6—21no—
710Dic6—24no—
711Dic6—62no—
712Dic6—64no—
713Dic6—64no—
714Dic6—62no—
715Dic6D3×D412yes—
716Dic6C2×#6712yes—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—41no—
720C3×C8—61no—
721C3×C8—61no—
722C3⋊C8—21no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—121no—
727C2×C32—81no—
728C2×C32C2×#12011yescharacteristic
729C2×C32#57711yescharacteristic
730C2×C32#57711yescharacteristic
731C3⋊D3—41no—
732C3⋊D3—42no—
733C3×D3—22no—
734C3×D3—41no—
735C3×D3—81no—
736C24—61no—
737#41—94no—
738#41—182no—
739#41—182no—
740#41—182no—
741#41—188no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—188no—
745#41—188no—
746#41—182no—
747#41—182no—
748C2×Q8—34no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—31no—
751C2×Q8—61no—
752C2×Q8—61no—
753C2×Q8—62no—
754C2×Q8—62no—
755C2×Q8—62no—
756C2×Q8—91no—
757C2×Q8—181no—
758C2×Q8—182no—
759C2×Q8—182no—
760C2×Q8—188no—
761C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
762C2×D4—31no—
763C2×D4—62no—
764C2×D4—62no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—61no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—91no—
769C2×D4—91no—
770C2×D4—91no—
771C2×D4—181no—
772C2×D4—181no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—181no—
775C2×D4—181no—
776C2×D4—181no—
777C2×D4C2×D3211yescharacteristic
778C22×C4—31no—
779C22×C4—31no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—91no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786C22×C4—181no—
787SD16—22no—
788SD16—62no—
789SD16—62no—
790SD16—62no—
791SD16—62no—
792SD16—182no—
793D8—182no—
794D8—182no—
795M16—182no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—31no—
798C2×C8—62no—
799C2×C8—91no—
800C2×C8C2×D3211yescharacteristic
801C4⋊C4—31no—
802C4⋊C4—91no—
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—181no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C42—181no—
809C22×C3—21no—
810C22×C3—32no—
811C22×C3—41no—
812C22×C3—41no—
813C22×C3—41no—
814C22×C3—41no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—61no—
818C22×C3—61no—
819C22×C3—61no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—81no—
823C22×C3—81no—
824C22×C3—81no—
825C22×C3—121no—
826C22×C3—121no—
827C22×C3—121no—
828C22×C3—244no—
829C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
830C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
831C2×D3—21no—
832C2×D3—21no—
833C2×D3—21no—
834C2×D3—21no—
835C2×D3—21no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—61no—
840C2×D3—61no—
841C2×D3—61no—
842C2×D3—61no—
843C2×D3—62no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—62no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—84no—
848C2×D3—122no—
849C2×D3—121no—
850C2×D3—121no—
851C2×D3—121no—
852C2×D3—121no—
853C2×D3—121no—
854C2×D3—121no—
855C2×D3—121no—
856C2×D3—241no—
857C2×D3—241no—
858C2×D3#93712yes—
859C3×C4—22no—
860C3×C4—22no—
861C3×C4—21no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—32no—
864C3×C4—42no—
865C3×C4—61no—
866C3×C4—62no—
867C3×C4—62no—
868C3×C4—121no—
869C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
870C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872C3×C4C22×#6711yescharacteristic
873Dic3—22no—
874Dic3—21no—
875Dic3—22no—
876Dic3—41no—
877Dic3—61no—
878Dic3—61no—
879Dic3—121no—
880Dic3—121no—
881Dic3—121no—
882Dic3—241no—
883Dic3#93712yes—
884C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—31no—
887C23—31no—
888C23—61no—
889C23—91no—
890C23—122no—
891C23—181no—
892C23—241no—
893C23—241no—
894Q8—21no—
895Q8—32no—
896Q8—32no—
897Q8—64no—
898Q8—64no—
899Q8—61no—
900Q8—61no—
901Q8—182no—
902Q8—184no—
903Q8D3×#6712yes—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—61no—
907D4—61no—
908D4—92no—
909D4—122no—
910D4—184no—
911D4—182no—
912D4—182no—
913D4—184no—
914D4—184no—
915D4—182no—
916D4—181no—
917D4—241no—
918D4—721no—
919D4—721no—
920D4—721no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—31no—
923C2×C4—32no—
924C2×C4—32no—
925C2×C4—31no—
926C2×C4—64no—
927C2×C4—64no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—91no—
934C2×C4—184no—
935C2×C4—184no—
936C2×C4—184no—
937C2×C4—184no—
938C2×C4—181no—
939C2×C4—181no—
940C2×C4—181no—
941C2×C4C22×D3211yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—61no—
945C8—181no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—21no—
949C2×C3—62no—
950C2×C3—81no—
951C2×C3—81no—
952C2×C3—121no—
953C2×C3—161no—
954C2×C3—241no—
955C2×C3D3×#12011yescharacteristic
956C2×C3#576211yescharacteristic
957C2×C3#576211yescharacteristic
958C2×C3#576211yescharacteristic
959C2×C3#577811yescharacteristic
960C2×C3C2×#93711yescharacteristic
961D3—22no—
962D3—41no—
963D3—81no—
964D3—121no—
965D3—122no—
966D3—121no—
967D3—122no—
968D3—241no—
969D3—242no—
970C22—32no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—61no—
975C22—61no—
976C22—61no—
977C22—61no—
978C22—61no—
979C22—121no—
980C22—121no—
981C22—121no—
982C22—181no—
983C22—181no—
984C22—182no—
985C22—181no—
986C22—244no—
987C22—361no—
988C22—361no—
989C22D32×D411yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—32no—
992C4—61no—
993C4—62no—
994C4—62no—
995C4—121no—
996C4—181no—
997C4—361no—
998C4D32×D411yescharacteristic
999C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1000C3—21no—
1001C3#8004111yescharacteristic, complemented
1002C3#8386011yescharacteristic, complemented
1003C2—62no—
1004C2—81no—
1005C2—121no—
1006C2—241no—
1007C2—361no—
1008C2—362no—
1009C2#1059474811yescharacteristic
1010C2#1059475111yescharacteristic
1011C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64316C2semidirect
2. C2×C3×D3×SD16C2semidirect
3. #10595231C2semidirect
4. C2×#63934C2semidirect
5. #10592871C2semidirect
6. C3×#5170C2semidirect
7. #10591593C2semidirect
8. #10591583C2semidirect
9. #10591557C2semidirect
10. #10591521C2semidirect
11. #10591518C2semidirect
12. #10590953C2semidirect
13. #10590824C2semidirect
14. #10590823C2semidirect
15. #10590690C2semidirect
18. C2×#3832C22semidirect
20. C2×C3×D3×Q8C22semidirect
27. C2×#3799C22semidirect
31. C2×#3797C22semidirect
53. #63662C22semidirect
54. #63648C22semidirect
55. #63647C22semidirect
56. C3×#835C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. #63566C22semidirect
60. #63566C22semidirect
61. #63565C22semidirect
62. #63564C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
71. C2×D3×SD16D3semidirect
86. #5170D3semidirect
111. C3×D3×Q8D4semidirect
140. #3799D4semidirect
189. C2×D3×Q8C2×D3semidirect
253. #835C2×D3semidirect
265. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
268. #816C2×D3semidirect
407. D3×Q8#67semidirect
884. C32#3010semidirect
1001. C3#80041semidirect
1002. C3#83860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643162
C2×C3×D3×SD162
#105952312
C2×#639342
#105928712
C3×#51702
#105915932
#105915832
#105915572
#105915212
#105915182
#105909532
#105908242
#105908232
#105906902
#838603
#800413