Finite Group Databasebeta

← #11864425

Subgroups — #11864425

Order 1152.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80086—31nomaximal
17#80041—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×#239C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#64315—24no—
22#64315—24no—
23C2×#3802C2211yescharacteristic
24C2×#3798—21no—
25C2×#3798C2211yescharacteristic
26C2×#3796—21no—
27C2×#3796C2211yescharacteristic
28C2×#3795—21no—
29C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D3×Dic6—21no—
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3743C2211yescharacteristic
33#64101C2211yescharacteristic
34C2×C3×#215C2211yescharacteristic
35C2×C3×#215C2211yescharacteristic
36C2×C3×D24C2211yescharacteristic
37C2×C3×#204C2211yescharacteristic
38C3×#895C2211yescharacteristic
39C3×#895C2211yescharacteristic
40#63940—24no—
41#63922—21no—
42#63922—21no—
43#63915—21no—
44#63914—21no—
45#63908C2211yescharacteristic
46#63908C2211yescharacteristic
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3713C2211yescharacteristic
51C2×#3710C2211yescharacteristic
52#63798—24no—
53C32×#103C2211yescharacteristic, complemented
54#63662C2211yescharacteristic, complemented
55#63643C2211yescharacteristic, complemented
56#63637C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#63566C2211yescharacteristic, complemented
62#63563C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67C2×#914—31no—
68C2×D3×SD16—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×#911—31no—
71#5607—31no—
72#5607—31no—
73C3×#449—31no—
74C3×#448—31no—
75#5238—31no—
76#5227—31no—
77#5172—31no—
78#5170—31no—
79#5170—31no—
80#5158—31no—
81#5040—31no—
82#5037—31no—
83#4810D311yescharacteristic, complemented
84#4806—31no—
85#4806D311yescharacteristic, complemented
86#4804—31no—
87#4802—31no—
88#4802—31no—
89#4802—61no—
90#4781—31no—
91#4772—31no—
92#4738—31no—
93#4734—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C22×D32—21no—
97C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3D414yescomplemented
100C2×C4×C3⋊D3—21no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634—21no—
103C2×#634C2311yescharacteristic
104C3×#239—22no—
105C3×#239—22no—
106C3×D3×Q8—22no—
107C3×D3×Q8—22no—
108C2×C3×D12—21no—
109C2×C3×D12—21no—
110C2×C3×D12—21no—
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D3—21no—
115C2×C3×C4×D3—21no—
116C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×Dic6—21no—
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120C2×#627—21no—
121C2×#627D411yescharacteristic
122C2×#626—21no—
123C2×#626D411yescharacteristic
124C2×#626D411yescharacteristic
125C2×#625—21no—
126C2×#625—21no—
127C2×#625—21no—
128C2×#625—21no—
129C2×#625D411yescharacteristic
130C2×D3×Dic3—21no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133#3802—22no—
134#3802—22no—
135#3798—28no—
136#3798—22no—
137#3798—22no—
138#3796—28no—
139#3796—22no—
140#3796D414yescomplemented
141#3795—28no—
142#3795—22no—
143#3795—22no—
144D3×Dic6—28no—
145D3×Dic6—22no—
146D3×Dic6—22no—
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149#3752—21no—
150C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
151C4×C3⋊Dic3—21no—
152C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
153#3743—22no—
154C3×#215—22no—
155C3×#215—22no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C3×D24—22no—
161C3×#204—22no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3716—22no—
165#3716—22no—
166#3715—22no—
167#3713—22no—
168#3710—22no—
169#3010—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—61no—
178C2×#239C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—61no—
183C2×D3×Q8—61no—
184C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#237—31no—
186C2×#237—31no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237—61no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—31no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—31no—
194C2×#235—61no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235—61no—
197C22×Dic6—31no—
198C22×Dic6—61no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×D8—31no—
203C3×#121—31no—
204C3×#121—31no—
205C2×#215—31no—
206C2×#215C2×D311yescharacteristic
207C2×#215C2×D311yescharacteristic
208#940—61no—
209#940—61no—
210#938—31no—
211#938—31no—
212#937—61no—
213#937—61no—
214C2×#214—31no—
215C2×#214—31no—
216C2×#214—31no—
217C2×#213—31no—
218C2×#213—31no—
219#930—31no—
220#930—31no—
221#914—64no—
222D3×SD16—64no—
223D3×SD16—64no—
224#911—64no—
225C2×D24C2×D311yescharacteristic
226C2×#204—31no—
227C2×#204—31no—
228C2×#204C2×D311yescharacteristic
229C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
230C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
231C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
232C2×D3×C8—31no—
233C2×D3×C8—31no—
234#895C2×D311yescharacteristic
235#895C2×D311yescharacteristic
236#892—31no—
237#892—31no—
238#892—61no—
239#885—61no—
240#885—61no—
241#882—61no—
242#882—61no—
243C3×#103—21no—
244C3×#103—31no—
245C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
246C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
247C3×#102—31no—
248C3×C22⋊C8—31no—
249C3×C22⋊C8—31no—
250#835—31no—
251#835—31no—
252#835—31no—
253#835—61no—
254#832—31no—
255#830—31no—
256#830—31no—
257#821—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
261(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
262#816—31no—
263#816—31no—
264#816—31no—
265#816—61no—
266#810—31no—
267#810—31no—
268#810—61no—
269#810C2×D311yescharacteristic, complemented
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×D3—21no—
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
276C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
277C2×D32—42no—
278C2×D32—81no—
279C2×D32—81no—
280C32×Q8—21no—
281C32×Q8C2×D412yes—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4—21no—
284C2×C32×C4C2411yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3—21no—
286C2×C3⋊Dic3—21no—
287C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
288C4×C3⋊D3—24no—
289C4×C3⋊D3C2×D412yes—
290C4×C3⋊D3C2×D412yes—
291#634—21no—
292#634—24no—
293#634C2×D412yes—
294C2×C3×Dic3—21no—
295C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
296C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
297C3×D12—24no—
298C3×D12—21no—
299C3×D12—21no—
300C3×D12—21no—
301C3×D12—21no—
302C3×D12—21no—
303C3×D12—81no—
304C3×D12—81no—
305C3×D12C2×D412yes—
306C3×C4×D3—24no—
307C3×C4×D3—24no—
308C3×C4×D3—21no—
309C3×C4×D3—21no—
310C3×C4×D3—21no—
311C3×C4×D3—21no—
312C3×Dic6—24no—
313C3×Dic6—21no—
314C3×Dic6C2×D412yes—
315#627—24no—
316#627—22no—
317#626—22no—
318#626—24no—
319#626—22no—
320#625—24no—
321#625—22no—
322#625—42no—
323#625—81no—
324#625—81no—
325D3×Dic3—24no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—24no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×2−1+4—91no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
334C22×SD16—91no—
335#535—91no—
336#449—31no—
337#449—91no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#448—31no—
341#448—91no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#419—91no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C23×D3—61no—
348C23×D3—61no—
349C3×#41—62no—
350C3×#41—62no—
351C2×C3×Q8—21no—
352C2×C3×Q8—31no—
353C2×C3×Q8—61no—
354C2×C3×Q8—62no—
355C2×C3×Q8—62no—
356C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
357C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
358C2×C3×D4—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—61no—
362C2×C3×D4—61no—
363C2×C3×D4—61no—
364C22×C3×C4—31no—
365C22×C3×C4—31no—
366C22×C3×C4—61no—
367C22×C3×C4—61no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—31no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—61no—
374C2×#67—61no—
375C2×#67—61no—
376C2×#67—61no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—61no—
381C22×Dic3—61no—
382C22×Dic3—61no—
383C22×Dic3—61no—
384#239—22no—
385#239—22no—
386#239—34no—
387#239—62no—
388#239—68no—
389D3×Q8—22no—
390D3×Q8—22no—
391D3×Q8—34no—
392D3×Q8—34no—
393D3×Q8—64no—
394D3×Q8—62no—
395D3×Q8—62no—
396D3×Q8—68no—
397D3×Q8—62no—
398D3×Q8—62no—
399D3×Q8—122no—
400#237—34no—
401#237—62no—
402#237—68no—
403#237—62no—
404#237—62no—
405#237—68no—
406D3×D4—62no—
407D3×D4—62no—
408D3×D4—62no—
409D3×D4—62no—
410#235—62no—
411#235—62no—
412#235—62no—
413#235—62no—
414#235—62no—
415#235—68no—
416#235—68no—
417#235—68no—
418#235—62no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—21no—
422C2×D12—31no—
423C2×D12—31no—
424C2×D12—61no—
425C2×D12C22×D311yescharacteristic
426C2×D12C22×D311yescharacteristic
427C2×D12C22×D311yescharacteristic
428C2×C4×D3—21no—
429C2×C4×D3—21no—
430C2×C4×D3—31no—
431C2×C4×D3—31no—
432C2×C4×D3—61no—
433C2×C4×D3—61no—
434C2×C4×D3—61no—
435C2×C4×D3—61no—
436C2×C4×D3—61no—
437C2×C4×D3—61no—
438C2×C4×D3—121no—
439C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
440C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
441C2×Dic6—21no—
442C2×Dic6—31no—
443C2×Dic6—31no—
444C2×Dic6—31no—
445C2×Dic6—31no—
446C2×Dic6—61no—
447C2×Dic6—62no—
448C2×Dic6—68no—
449C2×Dic6—61no—
450C2×Dic6—61no—
451C2×Dic6—61no—
452C2×Dic6—61no—
453C2×Dic6—62no—
454C2×Dic6—121no—
455C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
456C3×SD16—62no—
457C3×SD16—62no—
458C3×SD16—62no—
459C3×D8—62no—
460C2×C3×C8—21no—
461C2×C3×C8—31no—
462C2×C3×C8—31no—
463C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
464C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
465C3×C4⋊C4—21no—
466C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
467C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
468C3×C22⋊C4—61no—
469C3×C22⋊C4—61no—
470#217—61no—
471#217—61no—
472#215—22no—
473#215—22no—
474#215—62no—
475#214—62no—
476#214—62no—
477#214—62no—
478#213—62no—
479#213—62no—
480(C2×D3)⋊C4—21no—
481(C2×D3)⋊C4—21no—
482(C2×D3)⋊C4—61no—
483(C2×D3)⋊C4—61no—
484(C2×D3)⋊C4—61no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—121no—
487C4⋊Dic3—31no—
488C4⋊Dic3—31no—
489C4⋊Dic3—61no—
490C4×Dic3—61no—
491C4×Dic3—61no—
492C4×Dic3—121no—
493C2×C3⋊C8—31no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—61no—
496C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498D24—22no—
499#204—22no—
500#204—62no—
501#204—62no—
502ΓL(1,𝔽25)—62no—
503ΓL(1,𝔽25)—62no—
504ΓL(1,𝔽25)—122no—
505D3×C8—62no—
506D3×C8—62no—
507C22×C32C22×D411yescharacteristic
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3#12012yes—
511C2×C3×D3—21no—
512C2×C3×D3—22no—
513C2×C3×D3—21no—
514C2×C3×D3—21no—
515C2×C3×D3—21no—
516C2×C3×D3—21no—
517C2×C3×D3—21no—
518C2×C3×D3—41no—
519C2×C3×D3—41no—
520C2×C3×D3—41no—
521C2×C3×D3—41no—
522C2×C3×D3—41no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526D32—84no—
527C32×C4—22no—
528C32×C4—41no—
529C32×C4C22×D411yescharacteristic
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C3⋊Dic3—22no—
532C3⋊Dic3—41no—
533C3⋊Dic3#12012yes—
534C3×Dic3—21no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—21no—
5372−1+4—184no—
5382−1+4—184no—
539C2×#41—31no—
540C2×#41—91no—
541C2×#41—91no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—181no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C22×Q8—31no—
547C22×Q8—91no—
548C22×Q8—91no—
549C22×Q8—181no—
550C22×D4—91no—
551AGL(1,ℤ/8)—184no—
552C2×SD16—31no—
553C2×SD16—31no—
554C2×SD16—31no—
555C2×SD16—91no—
556C2×SD16—91no—
557C2×SD16—91no—
558C2×SD16—184no—
559C2×D8—31no—
560C2×D8—91no—
561C2×M16—91no—
562C22×C8—91no—
563#127—181no—
564#124—181no—
565#121—31no—
566#121—31no—
567#121—91no—
568#121—91no—
569#120—181no—
570#120—181no—
571#117—91no—
572#103—31no—
573#103—91no—
574#103—91no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#103D3211yescharacteristic, complemented
578#102—31no—
579#102—91no—
580C22⋊C8—31no—
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—91no—
583C22⋊C8—91no—
584C23×C3—31no—
585C23×C3—31no—
586C23×C3—61no—
587C23×C3—61no—
588C23×C3—61no—
589C22×D3—21no—
590C22×D3—21no—
591C22×D3—21no—
592C22×D3—31no—
593C22×D3—31no—
594C22×D3—61no—
595C22×D3—122no—
596C22×D3—122no—
597C22×D3—241no—
598C22×D3—241no—
599C22×D3—241no—
600C22×D3—241no—
601C22×D3D3×D411yescharacteristic
602C22×D3D3×D411yescharacteristic
603C3×Q8—21no—
604C3×Q8—21no—
605C3×Q8—22no—
606C3×Q8—32no—
607C3×Q8—41no—
608C3×Q8—64no—
609C3×Q8—61no—
610C3×Q8D3×D412yes—
611C3×Q8D3×D412yes—
612C3×D4—32no—
613C3×D4—64no—
614C3×D4—61no—
615C3×D4—61no—
616C3×D4—61no—
617C3×D4—61no—
618C3×D4—61no—
619C3×D4—241no—
620C3×D4—241no—
621C2×C3×C4—21no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—41no—
629C2×C3×C4—41no—
630C2×C3×C4—64no—
631C2×C3×C4—64no—
632C2×C3×C4—61no—
633C2×C3×C4—61no—
634C2×C3×C4—61no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
638C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
639#67—62no—
640#67—64no—
641#67—62no—
642#67—62no—
643#67—62no—
644#67—64no—
645#67—64no—
646#67—122no—
647#67—122no—
648#67—241no—
649#67—241no—
650#67—241no—
651#67—241no—
652C2×Dic3—21no—
653C2×Dic3—31no—
654C2×Dic3—31no—
655C2×Dic3—61no—
656C2×Dic3—64no—
657C2×Dic3—64no—
658C2×Dic3—64no—
659C2×Dic3—61no—
660C2×Dic3—61no—
661C2×Dic3—61no—
662C2×Dic3—61no—
663C2×Dic3—121no—
664C2×Dic3—121no—
665C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
666C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
667D12—24no—
668D12—21no—
669D12—21no—
670D12—21no—
671D12—21no—
672D12—21no—
673D12—62no—
674D12—62no—
675D12—64no—
676D12—81no—
677D12—81no—
678D12D3×D412yes—
679C4×D3—24no—
680C4×D3—24no—
681C4×D3—21no—
682C4×D3—21no—
683C4×D3—21no—
684C4×D3—21no—
685C4×D3—32no—
686C4×D3—32no—
687C4×D3—32no—
688C4×D3—32no—
689C4×D3—62no—
690C4×D3—62no—
691C4×D3—64no—
692C4×D3—64no—
693C4×D3—64no—
694C4×D3—64no—
695C4×D3—64no—
696C4×D3—124no—
697Dic6—24no—
698Dic6—21no—
699Dic6—32no—
700Dic6—32no—
701Dic6—62no—
702Dic6—62no—
703Dic6—62no—
704Dic6—64no—
705Dic6—64no—
706Dic6—64no—
707Dic6—64no—
708Dic6—61no—
709Dic6—61no—
710Dic6—124no—
711Dic6—121no—
712Dic6D3×D412yes—
713C3×C8—21no—
714C3×C8—21no—
715C3×C8—41no—
716C3×C8—61no—
717C3×C8—61no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—21no—
720C3⋊C8—61no—
721C3⋊C8—61no—
722C3⋊C8—121no—
723C2×C32C2×#12011yescharacteristic
724C2×C32#57711yescharacteristic
725C2×C32#57711yescharacteristic
726C3⋊D3—22no—
727C3×D3—41no—
728C3×D3—41no—
729C3×D3—42no—
730C3×D3—81no—
731C3×D3—81no—
732C24—181no—
733#41—62no—
734#41—62no—
735#41—94no—
736#41—182no—
737#41—182no—
738#41—188no—
739#41—182no—
740#41—182no—
741#41—188no—
742#41—182no—
743#41—188no—
744C2×Q8—31no—
745C2×Q8—61no—
746C2×Q8—62no—
747C2×Q8—62no—
748C2×Q8—91no—
749C2×Q8—94no—
750C2×Q8—91no—
751C2×Q8—181no—
752C2×Q8—181no—
753C2×Q8—182no—
754C2×Q8—182no—
755C2×Q8—188no—
756C2×Q8—182no—
757C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
758C2×D4—31no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—31no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—91no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—181no—
768C2×D4—182no—
769C2×D4—182no—
770C2×D4—181no—
771C2×D4—181no—
772C2×D4—181no—
773C2×D4—181no—
774C22×C4—31no—
775C22×C4—31no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—61no—
778C22×C4—91no—
779C22×C4—181no—
780C22×C4—181no—
781C22×C4—181no—
782C22×C4—181no—
783SD16—62no—
784SD16—62no—
785SD16—62no—
786SD16—182no—
787SD16—182no—
788SD16—182no—
789D8—62no—
790D8—182no—
791M16—182no—
792C2×C8—31no—
793C2×C8—31no—
794C2×C8—91no—
795C2×C8—182no—
796C2×C8C2×D3211yescharacteristic
797C4⋊C4—91no—
798C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
799C22⋊C4—61no—
800C22⋊C4—61no—
801C22⋊C4—181no—
802C22⋊C4—181no—
803C22⋊C4—181no—
804C42—181no—
805C22×C3—21no—
806C22×C3—61no—
807C22×C3—61no—
808C22×C3—61no—
809C22×C3—61no—
810C22×C3—62no—
811C22×C3—61no—
812C22×C3—61no—
813C22×C3—121no—
814C22×C3—121no—
815C22×C3—121no—
816C22×C3—121no—
817C22×C3—121no—
818C22×C3—121no—
819C22×C3—121no—
820C22×C3—121no—
821C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
822C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
823C2×D3—21no—
824C2×D3—21no—
825C2×D3—21no—
826C2×D3—21no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—21no—
829C2×D3—22no—
830C2×D3—32no—
831C2×D3—32no—
832C2×D3—41no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—41no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—62no—
841C2×D3—61no—
842C2×D3—61no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—121no—
846C2×D3—121no—
847C2×D3—244no—
848C2×D3—244no—
849C3×C4—22no—
850C3×C4—22no—
851C3×C4—21no—
852C3×C4—21no—
853C3×C4—42no—
854C3×C4—41no—
855C3×C4—41no—
856C3×C4—61no—
857C3×C4—61no—
858C3×C4—62no—
859C3×C4—81no—
860C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
861C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
862C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
863C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
864Dic3—21no—
865Dic3—22no—
866Dic3—21no—
867Dic3—32no—
868Dic3—32no—
869Dic3—62no—
870Dic3—62no—
871Dic3—62no—
872Dic3—122no—
873Dic3—121no—
874Dic3—121no—
875Dic3—241no—
876C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—31no—
878C23—31no—
879C23—61no—
880C23—61no—
881C23—61no—
882C23—91no—
883C23—362no—
884C23—721no—
885C23—721no—
886Q8—21no—
887Q8—32no—
888Q8—64no—
889Q8—61no—
890Q8—92no—
891Q8—184no—
892Q8—182no—
893Q8—184no—
894Q8—181no—
895Q8#380212yes—
896D4—32no—
897D4—64no—
898D4—61no—
899D4—61no—
900D4—61no—
901D4—61no—
902D4—61no—
903D4—182no—
904D4—182no—
905D4—184no—
906D4—182no—
907D4—184no—
908D4—241no—
909D4—241no—
910D4—362no—
911D4—721no—
912D4—721no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—31no—
916C2×C4—31no—
917C2×C4—64no—
918C2×C4—64no—
919C2×C4—61no—
920C2×C4—61no—
921C2×C4—61no—
922C2×C4—61no—
923C2×C4—61no—
924C2×C4—91no—
925C2×C4—92no—
926C2×C4—92no—
927C2×C4—184no—
928C2×C4—184no—
929C2×C4—184no—
930C2×C4—184no—
931C2×C4—181no—
932C2×C4—181no—
933C2×C4C22×D3211yescharacteristic
934C8—21no—
935C8—61no—
936C8—61no—
937C8—181no—
938C2×C3—21no—
939C2×C3—21no—
940C2×C3—21no—
941C2×C3—121no—
942C2×C3—122no—
943C2×C3—121no—
944C2×C3—241no—
945C2×C3—241no—
946C2×C3D3×#12011yescharacteristic
947C2×C3D3×#12011yescharacteristic
948C2×C3#576211yescharacteristic
949C2×C3#577011yescharacteristic
950C2×C3#577511yescharacteristic
951C2×C3#577811yescharacteristic
952D3—41no—
953D3—41no—
954D3—42no—
955D3—62no—
956D3—62no—
957D3—81no—
958D3—81no—
959D3—122no—
960C22—61no—
961C22—61no—
962C22—61no—
963C22—62no—
964C22—61no—
965C22—61no—
966C22—61no—
967C22—92no—
968C22—121no—
969C22—121no—
970C22—121no—
971C22—121no—
972C22—121no—
973C22—121no—
974C22—121no—
975C22—121no—
976C22—181no—
977C22—181no—
978C22—724no—
979C22D32×D411yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—61no—
983C4—61no—
984C4—62no—
985C4—92no—
986C4—182no—
987C4—361no—
988C4C2×#380211yescharacteristic
989C4D32×D411yescharacteristic
990C3—21no—
991C3#8004111yescharacteristic, complemented
992C3#8008611yescharacteristic, complemented
993C2—121no—
994C2—121no—
995C2—122no—
996C2—182no—
997C2—241no—
998C2—241no—
999C2#1059425811yescharacteristic
1000C2#1059474911yescharacteristic
1001C2#1059477011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64315C2semidirect
2. C2×#63940C2semidirect
3. C2×#63798C2semidirect
4. #10594634C2semidirect
5. #10592501C2semidirect
6. C3×#4810C2semidirect
7. C3×#4806C2semidirect
8. #10591586C2semidirect
9. #10591583C2semidirect
10. #10590962C2semidirect
11. #10590959C2semidirect
12. #10590822C2semidirect
13. #10590613C2semidirect
14. #10590611C2semidirect
15. #10590603C2semidirect
19. C2×C3×#239C22semidirect
20. C2×C3×D3×Q8C22semidirect
29. C2×#3795C22semidirect
31. C2×D3×Dic6C22semidirect
53. C32×#103C22semidirect
54. #63662C22semidirect
55. #63643C22semidirect
56. #63637C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C3×#810C22semidirect
60. C3×#809C22semidirect
61. #63566C22semidirect
62. #63563C22semidirect
63. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
83. #4810D3semidirect
85. #4806D3semidirect
99. Q8×C3⋊D3D4semidirect
140. #3796D4semidirect
178. C2×#239C2×D3semidirect
184. C2×D3×Q8C2×D3semidirect
245. C3×#103C2×D3semidirect
246. C3×#103C2×D3semidirect
260. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
261. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
269. #810C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
577. #103D32semidirect
876. C32#3010semidirect
991. C3#80041semidirect
992. C3#80086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643152
C2×#639402
C2×#637982
#105946342
#105925012
C3×#48102
C3×#48062
#105915862
#105915832
#105909622
#105909592
#105908222
#105906132
#105906112
#105906032
#800863
#800413