Finite Group Databasebeta

← #11864426

Subgroups — #11864426

Order 1152.

1545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80041—31nomaximal
17#78960—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#64316—24no—
22#64316—24no—
23C2×D3×D12C2211yescharacteristic
24C2×#3799—21no—
25C2×#3799—21no—
26C2×#3799C2211yescharacteristic
27C2×#3799C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#3798—21no—
29C2×#3798C2211yescharacteristic
30C2×#3797—21no—
31C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3755C2211yescharacteristic
33C2×#3745C2211yescharacteristic
34#64104C2211yescharacteristic
35C2×C3×#215C2211yescharacteristic
36C2×C3×#204C2211yescharacteristic
37C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
38C3×#895C2211yescharacteristic
39C3×#892C2211yescharacteristic
40D3×#215—24no—
41#63923—21no—
42#63922—21no—
43#63916C2211yescharacteristic
44#63911—21no—
45#63909C2211yescharacteristic
46#63852—21no—
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#63794—24no—
53C32×#103C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63636C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
61#63565C2211yescharacteristic, complemented
62#63564C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1007—31no—
66C2×#1007—31no—
67C22×#215—31no—
68C2×#914—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×#908—31no—
71#5607—31no—
72#5525—31no—
73C3×#448—31no—
74C3×#419—31no—
75#5227—31no—
76#5172—31no—
77#5170—31no—
78#5129—31no—
79#5037—31no—
80#5002—31no—
81#4810—31no—
82#4810—31no—
83#4810—31no—
84#4810—31no—
85#4810—31no—
86#4810—61no—
87#4806—31no—
88#4806—31no—
89#4806—31no—
90#4806—31no—
91#4806D311yescharacteristic, complemented
92#4804—31no—
93#4802D311yescharacteristic, complemented
94#4734—31no—
95#4727—31no—
96C22×D32—21no—
97C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
98#3832—22no—
99#3832—22no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C3×D3×Q8—22no—
107C3×D3×Q8—22no—
108C3×D3×Q8—22no—
109C3×D3×Q8D414yescomplemented
110C2×C3×D12—21no—
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3—21no—
113C2×C3×C4×D3—21no—
114C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6—21no—
117C2×C3×Dic6—21no—
118C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120C2×#627—21no—
121C2×#627D411yescharacteristic
122C2×#626—21no—
123C2×#626—21no—
124C2×#626—21no—
125C2×#626—21no—
126C2×#626—21no—
127C2×#626D411yescharacteristic
128C2×#626D411yescharacteristic
129C2×#625D411yescharacteristic
130C2×#624—21no—
131C2×#624—21no—
132C2×#624—21no—
133D3×D12—22no—
134D3×D12—22no—
135#3799—28no—
136#3799—28no—
137#3799—22no—
138#3799—22no—
139#3799—22no—
140#3799D414yescomplemented
141#3798—28no—
142#3798—22no—
143#3798—22no—
144#3797—28no—
145#3797—22no—
146#3797—22no—
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149#3755—22no—
150#3752—21no—
151C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
152#3745—22no—
153C3×#215—22no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
157C3×C4×Dic3—21no—
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C3×#204—22no—
161C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3717—22no—
165#3717—22no—
166#3715—22no—
167#3714—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3010—91noSylow
170C22×C3×Q8—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1007—64no—
173#1007—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—31no—
179C2×#239—31no—
180C2×#239—61no—
181C2×#239—61no—
182C2×#239—61no—
183C2×D3×Q8—31no—
184C2×D3×Q8—31no—
185C2×D3×Q8—61no—
186C2×D3×Q8—61no—
187C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
188C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×D3×D4—31no—
190C2×#235—31no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—31no—
194C2×#235—61no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235—61no—
197C2×#235—61no—
198C22×D12—31no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×M16—31no—
202C3×#121—31no—
203C3×#117—31no—
204C2×#215—31no—
205C2×#215—31no—
206C2×#215—31no—
207C2×#215—31no—
208C2×#215—31no—
209C2×#215—61no—
210C2×#215—64no—
211C2×#215C2×D311yescharacteristic
212#940—61no—
213#938—31no—
214#937—61no—
215C2×#214—31no—
216C2×#213—31no—
217#930—31no—
218C22×C3⋊C8—31no—
219#914—64no—
220D3×SD16—64no—
221#908—64no—
222C2×D24—31no—
223C2×D24—31no—
224C2×D24—31no—
225C2×D24—61no—
226C2×#204—31no—
227C2×#204—31no—
228C2×#204C2×D311yescharacteristic
229C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
230C2×D3×C8—31no—
231#895—31no—
232#895—31no—
233#895—31no—
234#895—31no—
235#895—61no—
236#895C2×D311yescharacteristic
237#892C2×D311yescharacteristic
238#885—61no—
239#882—61no—
240#882—61no—
241#882—61no—
242#875—61no—
243#874—61no—
244C3×#103—21no—
245C3×#103—31no—
246C3×#103—31no—
247C3×#103—31no—
248C3×#103—31no—
249C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
250C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
251C3×C22⋊C8—31no—
252#835—31no—
253#835C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821—31no—
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—61no—
262(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
263#816C2×D311yescharacteristic, complemented
264#810—31no—
265#810C2×D311yescharacteristic, complemented
266#810C2×D311yescharacteristic, complemented
267#809—31no—
268#809—31no—
269#809—31no—
270#809—61no—
271C22×C3⋊D3—21no—
272C22×C3⋊D3—21no—
273C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
276C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
277C2×D32—42no—
278C2×D32—81no—
279C2×D32—81no—
280C32×Q8—21no—
281C32×Q8C2×D412yes—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4—21no—
284C2×C32×C4C2411yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
286C4⋊(C3⋊D3)—24no—
287C4⋊(C3⋊D3)—21no—
288C4⋊(C3⋊D3)—21no—
289C4⋊(C3⋊D3)—21no—
290C4⋊(C3⋊D3)—81no—
291C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
292C4×C3⋊D3—24no—
293C4×C3⋊D3—21no—
294C4×C3⋊D3—21no—
295C2×C3×Dic3—21no—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3—21no—
298C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
299C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C3×D12—21no—
301C3×D12—21no—
302C3×D12—81no—
303C3×C4×D3—24no—
304C3×C4×D3—24no—
305C3×C4×D3—21no—
306C3×C4×D3—21no—
307C3×C4×D3C2×D412yes—
308C3×C4×D3C2×D412yes—
309C3×Dic6—24no—
310C3×Dic6—21no—
311C3×Dic6—21no—
312C3×Dic6—24no—
313C3×Dic6C2×D412yes—
314C3×Dic6C2×D412yes—
315#627—24no—
316#627—22no—
317#626—24no—
318#626—22no—
319#626—24no—
320#626—22no—
321#626—42no—
322#626—81no—
323#626—81no—
324#625—22no—
325#624—24no—
326#624—24no—
327#624—24no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×2−1+4—91no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
334C22×SD16—91no—
335#535—91no—
336#449—91no—
337#449—91no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#448—31no—
341#448—91no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#419—31no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C23×D3—61no—
348C23×D3—61no—
349C2×C3×Q8—21no—
350C2×C3×Q8—34no—
351C2×C3×Q8—31no—
352C2×C3×Q8—31no—
353C2×C3×Q8—61no—
354C2×C3×Q8—61no—
355C2×C3×Q8—62no—
356C2×C3×Q8—62no—
357C2×C3×Q8—62no—
358C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
359C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—61no—
362C22×C3×C4—31no—
363C22×C3×C4—31no—
364C22×C3×C4—61no—
365C22×C3×C4—61no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—61no—
374C2×#67—61no—
375#239—34no—
376#239—62no—
377#239—62no—
378#239—68no—
379#239—68no—
380#239—62no—
381#239—62no—
382#239—62no—
383#239—62no—
384#239—62no—
385#239—122no—
386#239—122no—
387D3×Q8—22no—
388D3×Q8—22no—
389D3×Q8—22no—
390D3×Q8—62no—
391D3×Q8—62no—
392D3×Q8—68no—
393D3×Q8—68no—
394D3×Q8—62no—
395D3×Q8—62no—
396D3×Q8D1214yescomplemented
397D3×D4—62no—
398D3×D4—62no—
399#235—34no—
400#235—62no—
401#235—62no—
402#235—68no—
403#235—68no—
404#235—62no—
405#235—62no—
406#235—68no—
407#235—68no—
408#235—62no—
409#235—62no—
410#235—62no—
411C2×D12—21no—
412C2×D12—31no—
413C2×D12—31no—
414C2×D12—31no—
415C2×D12—31no—
416C2×D12—31no—
417C2×D12—31no—
418C2×D12—61no—
419C2×D12—61no—
420C2×D12—62no—
421C2×D12—62no—
422C2×D12—61no—
423C2×D12—61no—
424C2×D12—61no—
425C2×D12—61no—
426C2×D12—61no—
427C2×D12—61no—
428C2×D12—61no—
429C2×D12—61no—
430C2×D12—61no—
431C2×D12—121no—
432C2×D12—121no—
433C2×D12C22×D311yescharacteristic
434C2×C4×D3—21no—
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—31no—
437C2×C4×D3—31no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3—61no—
441C2×C4×D3—61no—
442C2×C4×D3—61no—
443C2×C4×D3—61no—
444C2×C4×D3—61no—
445C2×C4×D3—61no—
446C2×C4×D3—61no—
447C2×C4×D3—121no—
448C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
449C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
450C2×Dic6—21no—
451C2×Dic6—21no—
452C2×Dic6—31no—
453C2×Dic6—31no—
454C2×Dic6—61no—
455C2×Dic6—61no—
456C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
457C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
458C3×SD16—62no—
459C3×SD16—62no—
460C3×M16—62no—
461C2×C3×C8—21no—
462C2×C3×C8—31no—
463C2×C3×C8—31no—
464C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
466C3×C4⋊C4—21no—
467C3×C4⋊C4—31no—
468C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
469C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C3×C22⋊C4—61no—
471C3×C22⋊C4—61no—
472C3×C42—61no—
473#217—61no—
474#215—22no—
475#215—62no—
476#215—62no—
477#215—62no—
478#215—62no—
479#215—62no—
480#215—122no—
481#214—62no—
482#213—62no—
483(C2×D3)⋊C4—21no—
484(C2×D3)⋊C4—21no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488(C2×D3)⋊C4—61no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—121no—
491C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
492C4×Dic3—21no—
493C2×C3⋊C8—31no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—61no—
496C2×C3⋊C8—62no—
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
499D24—62no—
500D24—62no—
501D24—62no—
502D24—122no—
503#204—22no—
504#204—62no—
505#204—62no—
506ΓL(1,𝔽25)—22no—
507D3×C8—62no—
508C22×C32C22×D411yescharacteristic
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—22no—
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—41no—
514C2×C3⋊D3—41no—
515C2×C3⋊D3—41no—
516C2×C3⋊D3—41no—
517C2×C3⋊D3—41no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3#12012yes—
527D32—84no—
528C32×C4—22no—
529C32×C4—41no—
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C32×C4C22×D411yescharacteristic
532C3⋊Dic3—21no—
533C3×Dic3—21no—
534C3×Dic3—22no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—41no—
537C3×Dic3#12012yes—
5382−1+4—184no—
5392−1+4—184no—
540C2×#41—91no—
541C2×#41—91no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—31no—
548C22×Q8—31no—
549C22×Q8—91no—
550C22×Q8—181no—
551C22×D4—91no—
552AGL(1,ℤ/8)—184no—
553C2×SD16—31no—
554C2×SD16—31no—
555C2×SD16—91no—
556C2×SD16—91no—
557C2×SD16—91no—
558C2×SD16—91no—
559C2×SD16—184no—
560C2×D8—91no—
561C2×D8—91no—
562C2×M16—31no—
563C22×C8—91no—
564#127—181no—
565#124—181no—
566#121—31no—
567#121—91no—
568#121—91no—
569#121—91no—
570#120—181no—
571#120—181no—
572#117—31no—
573#103—31no—
574#103—31no—
575#103—31no—
576#103—31no—
577#103—91no—
578#103D3211yescharacteristic, complemented
579#102—91no—
580#102—91no—
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—91no—
583C22⋊C8—91no—
584C22⋊C8—91no—
585C23×C3—31no—
586C23×C3—31no—
587C23×C3—61no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—31no—
590C22×D3—31no—
591C22×D3—61no—
592C22×D3—61no—
593C22×D3—61no—
594C22×D3—61no—
595C22×D3—61no—
596C22×D3—121no—
597C22×D3—121no—
598C22×D3—122no—
599C22×D3—122no—
600C22×D3—241no—
601C22×D3—241no—
602C22×D3—241no—
603C22×D3—241no—
604C22×D3D3×D411yescharacteristic
605C22×D3D3×D411yescharacteristic
606C3×Q8—21no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—22no—
609C3×Q8—32no—
610C3×Q8—32no—
611C3×Q8—41no—
612C3×Q8—64no—
613C3×Q8—64no—
614C3×Q8—61no—
615C3×Q8—61no—
616C3×Q8C2×D1212yes—
617C3×Q8D3×D412yes—
618C3×D4—61no—
619C3×D4—61no—
620C3×D4—241no—
621C2×C3×C4—21no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—32no—
628C2×C3×C4—32no—
629C2×C3×C4—31no—
630C2×C3×C4—41no—
631C2×C3×C4—41no—
632C2×C3×C4—64no—
633C2×C3×C4—64no—
634C2×C3×C4—61no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4—61no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
640C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
641#67—64no—
642#67—62no—
643#67—64no—
644#67—62no—
645#67—62no—
646#67—62no—
647#67—122no—
648#67—241no—
649#67—241no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—21no—
652C2×Dic3—21no—
653C2×Dic3—31no—
654C2×Dic3—31no—
655C2×Dic3—61no—
656C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
657C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
658D12—21no—
659D12—21no—
660D12—32no—
661D12—32no—
662D12—62no—
663D12—64no—
664D12—64no—
665D12—62no—
666D12—64no—
667D12—62no—
668D12—64no—
669D12—61no—
670D12—61no—
671D12—61no—
672D12—61no—
673D12—61no—
674D12—61no—
675D12—81no—
676D12—121no—
677D12—121no—
678D12—121no—
679D12—124no—
680D12—122no—
681D12—241no—
682D12—241no—
683D12—242no—
684D12—241no—
685D12—241no—
686C4×D3—24no—
687C4×D3—24no—
688C4×D3—21no—
689C4×D3—21no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—64no—
692C4×D3—64no—
693C4×D3—64no—
694C4×D3—64no—
695C4×D3—64no—
696C4×D3—64no—
697C4×D3—61no—
698C4×D3—61no—
699C4×D3—61no—
700C4×D3—61no—
701C4×D3—64no—
702C4×D3—121no—
703C4×D3—121no—
704C4×D3—124no—
705C4×D3C2×D1212yes—
706C4×D3D3×D412yes—
707Dic6—24no—
708Dic6—21no—
709Dic6—21no—
710Dic6—24no—
711Dic6—62no—
712Dic6—64no—
713Dic6—64no—
714Dic6—62no—
715Dic6C2×D1212yes—
716Dic6D3×D412yes—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—41no—
720C3×C8—61no—
721C3×C8—61no—
722C3⋊C8—21no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—121no—
727C2×C32C2×#12011yescharacteristic
728C2×C32#57711yescharacteristic
729C2×C32#57711yescharacteristic
730C3⋊D3—41no—
731C3⋊D3—42no—
732C3⋊D3—81no—
733C3×D3—22no—
734C3×D3—41no—
735C3×D3—81no—
736C24—181no—
737#41—94no—
738#41—182no—
739#41—182no—
740#41—182no—
741#41—188no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—188no—
745#41—188no—
746#41—182no—
747#41—182no—
748C2×Q8—34no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—31no—
751C2×Q8—61no—
752C2×Q8—61no—
753C2×Q8—62no—
754C2×Q8—62no—
755C2×Q8—62no—
756C2×Q8—91no—
757C2×Q8—181no—
758C2×Q8—182no—
759C2×Q8—182no—
760C2×Q8—188no—
761C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
762C2×D4—31no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—91no—
765C2×D4—91no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—91no—
769C2×D4—181no—
770C2×D4—181no—
771C2×D4—182no—
772C2×D4—182no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—181no—
775C2×D4—181no—
776C2×D4—181no—
777C2×D4—181no—
778C22×C4—31no—
779C22×C4—31no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—91no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786C22×C4—181no—
787SD16—62no—
788SD16—62no—
789SD16—182no—
790SD16—182no—
791SD16—182no—
792SD16—182no—
793D8—182no—
794D8—182no—
795M16—62no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—31no—
798C2×C8—91no—
799C2×C8—182no—
800C2×C8C2×D3211yescharacteristic
801C4⋊C4—31no—
802C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C42—61no—
809C22×C3—21no—
810C22×C3—32no—
811C22×C3—61no—
812C22×C3—61no—
813C22×C3—61no—
814C22×C3—61no—
815C22×C3—61no—
816C22×C3—121no—
817C22×C3—121no—
818C22×C3—121no—
819C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
820C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
821C2×D3—21no—
822C2×D3—21no—
823C2×D3—21no—
824C2×D3—21no—
825C2×D3—21no—
826C2×D3—41no—
827C2×D3—41no—
828C2×D3—41no—
829C2×D3—62no—
830C2×D3—61no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—62no—
836C2×D3—61no—
837C2×D3—122no—
838C2×D3—121no—
839C2×D3—121no—
840C2×D3—121no—
841C2×D3—121no—
842C2×D3—121no—
843C2×D3—121no—
844C2×D3—121no—
845C2×D3—121no—
846C2×D3—121no—
847C2×D3—121no—
848C2×D3—121no—
849C2×D3—121no—
850C2×D3—121no—
851C2×D3—241no—
852C2×D3—241no—
853C2×D3—241no—
854C2×D3—241no—
855C2×D3—241no—
856C2×D3—244no—
857C2×D3—244no—
858C2×D3#88212yes—
859C3×C4—22no—
860C3×C4—22no—
861C3×C4—21no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—32no—
864C3×C4—42no—
865C3×C4—41no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—61no—
868C3×C4—62no—
869C3×C4—62no—
870C3×C4—81no—
871C3×C4—121no—
872C3×C4C22×D1211yescharacteristic
873C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
874C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
875C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
876Dic3—22no—
877Dic3—21no—
878Dic3—22no—
879Dic3—41no—
880Dic3—61no—
881Dic3—61no—
882Dic3—121no—
883Dic3#88212yes—
884C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—31no—
886C23—31no—
887C23—61no—
888C23—91no—
889C23—181no—
890C23—181no—
891C23—362no—
892C23—721no—
893C23—721no—
894Q8—21no—
895Q8—32no—
896Q8—32no—
897Q8—64no—
898Q8—64no—
899Q8—61no—
900Q8—61no—
901Q8—182no—
902Q8—184no—
903Q8D3×D1212yes—
904D4—61no—
905D4—61no—
906D4—92no—
907D4—184no—
908D4—182no—
909D4—182no—
910D4—184no—
911D4—184no—
912D4—182no—
913D4—181no—
914D4—181no—
915D4—181no—
916D4—241no—
917D4—362no—
918D4—721no—
919D4—721no—
920D4—721no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—31no—
924C2×C4—32no—
925C2×C4—32no—
926C2×C4—31no—
927C2×C4—64no—
928C2×C4—64no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—61no—
934C2×C4—91no—
935C2×C4—184no—
936C2×C4—184no—
937C2×C4—184no—
938C2×C4—184no—
939C2×C4—181no—
940C2×C4—181no—
941C2×C4C22×D3211yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—61no—
945C8—181no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—21no—
949C2×C3—62no—
950C2×C3—121no—
951C2×C3—241no—
952C2×C3C2×#88211yescharacteristic
953C2×C3D3×#12011yescharacteristic
954C2×C3#576211yescharacteristic
955C2×C3#577811yescharacteristic
956C2×C3#577811yescharacteristic
957C2×C3#577811yescharacteristic
958D3—22no—
959D3—41no—
960D3—81no—
961D3—121no—
962D3—122no—
963D3—121no—
964D3—122no—
965D3—241no—
966D3—242no—
967D3—241no—
968D3—241no—
969D3—481no—
970C22—32no—
971C22—61no—
972C22—61no—
973C22—61no—
974C22—61no—
975C22—61no—
976C22—121no—
977C22—121no—
978C22—121no—
979C22—181no—
980C22—181no—
981C22—182no—
982C22—181no—
983C22—361no—
984C22—361no—
985C22—361no—
986C22—361no—
987C22—361no—
988C22—724no—
989C22D32×D411yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—32no—
992C4—41no—
993C4—61no—
994C4—62no—
995C4—62no—
996C4—121no—
997C4—181no—
998C4C2×D3×D1211yescharacteristic
999C4D32×D411yescharacteristic
1000C3—21no—
1001C3#7896011yescharacteristic, complemented
1002C3#8004111yescharacteristic, complemented
1003C2—62no—
1004C2—121no—
1005C2—241no—
1006C2—361no—
1007C2—362no—
1008C2—721no—
1009C2D3×#88211yescharacteristic
1010C2#1059475111yescharacteristic
1011C2#1059476711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64316C2semidirect
2. C2×D3×#215C2semidirect
3. C2×#63794C2semidirect
4. #10594628C2semidirect
5. #10592509C2semidirect
6. C3×#4806C2semidirect
7. C3×#4802C2semidirect
8. #10591593C2semidirect
9. #10591584C2semidirect
10. #10590967C2semidirect
11. #10590955C2semidirect
12. #10590824C2semidirect
13. #10590615C2semidirect
14. #10590610C2semidirect
15. #10590606C2semidirect
18. C2×#3832C22semidirect
20. C2×C3×D3×Q8C22semidirect
27. C2×#3799C22semidirect
31. C2×#3797C22semidirect
53. C32×#103C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63636C22semidirect
56. C3×#835C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. C3×#810C22semidirect
60. C3×#810C22semidirect
61. #63565C22semidirect
62. #63564C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
91. #4806D3semidirect
93. #4802D3semidirect
109. C3×D3×Q8D4semidirect
140. #3799D4semidirect
188. C2×D3×Q8C2×D3semidirect
249. C3×#103C2×D3semidirect
250. C3×#103C2×D3semidirect
253. #835C2×D3semidirect
262. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
263. #816C2×D3semidirect
265. #810C2×D3semidirect
266. #810C2×D3semidirect
396. D3×Q8D12semidirect
578. #103D32semidirect
884. C32#3010semidirect
1001. C3#78960semidirect
1002. C3#80041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643162
C2×D3×#2152
C2×#637942
#105946282
#105925092
C3×#48062
C3×#48022
#105915932
#105915842
#105909672
#105909552
#105908242
#105906152
#105906102
#105906062
#800413
#789603