Finite Group Databasebeta

← #11864427

Subgroups — #11864427

Order 1152.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83390—31nomaximal
17#80086—31nomaximal
18C22×#634C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C2×C3×#235C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#3805—21no—
23C2×#3805—21no—
24#64298—24no—
25#64298—24no—
26C2×#3795—21no—
27C2×#3795C2211yescharacteristic
28C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D3×Dic6—21no—
30C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32C32×#121C2211yescharacteristic
33C2×#3754C2211yescharacteristic
34C2×#3754C2211yescharacteristic
35C3×#940—21no—
36C3×#938C2211yescharacteristic
37C3×#937—21no—
38C2×C3×#214C2211yescharacteristic
39C2×C3×#213C2211yescharacteristic
40C3×#930C2211yescharacteristic
41C3×#895C2211yescharacteristic
42C3×#892C2211yescharacteristic
43C3×#885—21no—
44C3×#882—21no—
45#63932—24no—
46D3×#214—24no—
47C2×#3716C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3713C2211yescharacteristic
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
53#63657C2211yescharacteristic, complemented
54#63637C2211yescharacteristic, complemented
55#63637C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63567C2211yescharacteristic, complemented
61#63565C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1010—31no—
66C2×#1010—31no—
67C3×#535—31no—
68C22×#214—31no—
69C2×#932—31no—
70C2×D3×SD16—31no—
71C2×#911—31no—
72#5607D311yescharacteristic, complemented
73C3×#449—31no—
74#5238—31no—
75#5234—31no—
76#5170—31no—
77#5158—31no—
78#5040—31no—
79#5040—31no—
80#5040—31no—
81#5040—31no—
82#5040—31no—
83#5040—61no—
84#5037—31no—
85#5037—31no—
86#5037—31no—
87#5037D311yescharacteristic, complemented
88#5004—31no—
89#5002—31no—
90#4806—31no—
91#4802—31no—
92#4781—31no—
93#4772—31no—
94#4738—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C2×C32×D4—21no—
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C22×C32×C4C2311yescharacteristic
100C22×C3⋊Dic3—21no—
101C2×#634—21no—
102C2×#634—22no—
103C2×#634—22no—
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C2×C3×#67—21no—
110C2×C3×#67D411yescharacteristic
111C2×C3×#67D411yescharacteristic
112C3×D3×D4—22no—
113C3×D3×D4—22no—
114C3×#235—22no—
115C3×#235—22no—
116C3×#235—22no—
117C3×#235—22no—
118C2×C3×D12—21no—
119C2×C3×D12D411yescharacteristic
120C2×C3×D12C2311yescharacteristic
121C2×C3×D12C2311yescharacteristic
122C2×C3×C4×D3—21no—
123C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
124C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
125C2×C3×Dic6D411yescharacteristic
126C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
127C2×#627—21no—
128C2×#627—21no—
129C2×#625—21no—
130C2×#625—21no—
131#3805—28no—
132#3805—28no—
133C2×D3×Dic3—21no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135C2×D3×Dic3—21no—
136C2×D3×Dic3—21no—
137#3795—28no—
138#3795—22no—
139#3795—22no—
140#3795—22no—
141#3795D414yescomplemented
142D3×Dic6—28no—
143D3×Dic6—22no—
144D3×Dic6—22no—
145D3×Dic6—22no—
146D3×Dic6D414yescomplemented
147C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C32×C22⋊C4—21no—
149#3754—22no—
150#3754—22no—
151C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
152C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
153C3×#217—21no—
154C3×#214—22no—
155C3×#213—22no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
160C3×C4×Dic3—21no—
161C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
163#3716—22no—
164#3716—22no—
165#3715—22no—
166#3713—22no—
167#3711—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3010—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C2×C3×#41—31no—
172C22×C3×D4—31no—
173#1010—64no—
174#1010—64no—
175#1010—64no—
176#1010—64no—
177C2×D3×Q8—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179C2×D3×Q8—61no—
180C2×#237—31no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—61no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
188C2×#235—31no—
189C2×#235—31no—
190C2×#235—61no—
191C2×#235C2×D311yescharacteristic
192C2×#235C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22×Dic6—31no—
194C22×Dic6—31no—
195C22×Dic6—31no—
196C22×Dic6—31no—
197C22×Dic6—61no—
198C22×Dic6—61no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×D8—31no—
201C3×#127—61no—
202C3×#124—61no—
203C3×#121—21no—
204C3×#121—31no—
205C3×#121—31no—
206C3×#121—31no—
207C3×#121C2×D311yescharacteristic
208C3×#121C2×D311yescharacteristic
209C3×#120—61no—
210C3×#120—61no—
211C3×#117—31no—
212C2×#215—31no—
213#940—21no—
214#938C2×D311yescharacteristic
215#937—21no—
216C2×#214—31no—
217C2×#214—31no—
218C2×#214—31no—
219C2×#214—31no—
220C2×#214—31no—
221C2×#214—31no—
222C2×#214—31no—
223C2×#214—61no—
224C2×#214—61no—
225C2×#214—64no—
226C2×#214C2×D311yescharacteristic
227#932—64no—
228C2×#213—31no—
229C2×#213—31no—
230C2×#213C2×D311yescharacteristic
231#930C2×D311yescharacteristic
232C2×#208—31no—
233C22×C3⋊C8—31no—
234D3×SD16—64no—
235#911—64no—
236C2×#204—31no—
237C2×#204—31no—
238C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
239C2×D3×C8—31no—
240#895C2×D311yescharacteristic
241#892C2×D311yescharacteristic
242#885—21no—
243#882—21no—
244C3×#103—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#835—31no—
248#832—31no—
249#830—31no—
250#830—31no—
251#830—31no—
252#830—31no—
253#830—61no—
254#830C2×D311yescharacteristic, complemented
255(C2×D3)⋊C8—31no—
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257#816—31no—
258#816—31no—
259#810—31no—
260#810—31no—
261#810—31no—
262#810—31no—
263#810—31no—
264#810—31no—
265#810—31no—
266#810—61no—
267#810—61no—
268#810C2×D311yescharacteristic, complemented
269#809—31no—
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C23×C32—21no—
272C23×C32C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—42no—
276C22×C3×D3—81no—
277C22×C3×D3—81no—
278C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
280C32×D4—21no—
281C32×D4—21no—
282C32×D4—81no—
283C2×C32×C4—21no—
284C2×C32×C4—21no—
285C2×C32×C4—21no—
286C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
287C2×C32×C4C2411yescharacteristic
288C2×C3⋊Dic3—24no—
289C2×C3⋊Dic3—21no—
290C2×C3⋊Dic3—21no—
291#634—24no—
292#634—21no—
293#634—21no—
294#634C2×D412yes—
295#634C2×D412yes—
296C3×#67—24no—
297C3×#67—22no—
298C3×#67—22no—
299C3×#67—42no—
300C3×#67—81no—
301C3×#67—81no—
302C2×C3×Dic3—21no—
303C2×C3×Dic3—21no—
304C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
305C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C3×D12—22no—
307C3×D12—21no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12—21no—
310C3×D12—81no—
311C3×D12C2×D412yes—
312C3×C4×D3—24no—
313C3×C4×D3—21no—
314C3×C4×D3—21no—
315C3×C4×D3C2×D412yes—
316C3×C4×D3C2×D412yes—
317C3×Dic6—21no—
318C3×Dic6—22no—
319C3×Dic6C2×D412yes—
320#627—24no—
321#627—24no—
322#625—24no—
323#625—24no—
324D3×Dic3—24no—
325D3×Dic3—24no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—24no—
328C3⋊(C3⋊C8)—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×2−1+4—91no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
334C22×SD16—91no—
335#535—31no—
336#449—31no—
337#449—91no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#448—91no—
341#448—91no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#419—91no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C24×C3—61no—
348C23×D3—21no—
349C3×#41—62no—
350C3×#41—62no—
351C3×#41—62no—
352C3×#41—62no—
353C2×C3×Q8—31no—
354C2×C3×Q8—31no—
355C2×C3×D4—21no—
356C2×C3×D4—21no—
357C2×C3×D4—21no—
358C2×C3×D4—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—31no—
362C2×C3×D4—31no—
363C2×C3×D4—41no—
364C2×C3×D4—61no—
365C2×C3×D4—62no—
366C2×C3×D4—62no—
367C2×C3×D4—61no—
368C2×C3×D4—61no—
369C2×C3×D4—61no—
370C2×C3×D4—61no—
371C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
373C22×C3×C4—21no—
374C22×C3×C4—31no—
375C22×C3×C4—31no—
376C22×C3×C4—61no—
377C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
378C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
379C2×#67—21no—
380C2×#67—21no—
381C2×#67—21no—
382C2×#67—21no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—61no—
387C2×#67#6711yescharacteristic
388C2×#67#6711yescharacteristic
389C22×Dic3—61no—
390C22×Dic3—61no—
391C22×Dic3—61no—
392C22×Dic3—61no—
393C22×Dic3—61no—
394C22×Dic3—61no—
395C22×Dic3—121no—
396D3×Q8—34no—
397D3×Q8—62no—
398D3×Q8—62no—
399D3×Q8—68no—
400D3×Q8—62no—
401#237—34no—
402#237—62no—
403#237—62no—
404#237—68no—
405#237—68no—
406#237—68no—
407#237—68no—
408#237—68no—
409#237—62no—
410D3×D4—22no—
411D3×D4—22no—
412#235—22no—
413#235—22no—
414#235—22no—
415#235—22no—
416#235—34no—
417#235—62no—
418#235—62no—
419#235—68no—
420#235—62no—
421C2×D12—21no—
422C2×D12#6711yescharacteristic
423C2×D12C22×D311yescharacteristic
424C2×D12C22×D311yescharacteristic
425C2×C4×D3—21no—
426C2×C4×D3—61no—
427C2×C4×D3—61no—
428C2×C4×D3—61no—
429C2×C4×D3—61no—
430C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
431C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
432C2×Dic6—31no—
433C2×Dic6—31no—
434C2×Dic6—31no—
435C2×Dic6—31no—
436C2×Dic6—34no—
437C2×Dic6—61no—
438C2×Dic6—61no—
439C2×Dic6—62no—
440C2×Dic6—62no—
441C2×Dic6—68no—
442C2×Dic6—62no—
443C2×Dic6—62no—
444C2×Dic6—62no—
445C2×Dic6—62no—
446C2×Dic6—61no—
447C2×Dic6—61no—
448C2×Dic6—61no—
449C2×Dic6—61no—
450C2×Dic6—61no—
451C2×Dic6—61no—
452C2×Dic6—62no—
453C2×Dic6—122no—
454C2×Dic6—122no—
455C2×Dic6—121no—
456C2×Dic6#6711yescharacteristic
457C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
458C3×SD16—62no—
459C3×D8—62no—
460C2×C3×C8—31no—
461C2×C3×C8—31no—
462C3×C4⋊C4—21no—
463C3×C4⋊C4—31no—
464C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
465C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
466C3×C22⋊C4—21no—
467C3×C22⋊C4—21no—
468C3×C22⋊C4—41no—
469C3×C22⋊C4—61no—
470C3×C22⋊C4—61no—
471C3×C22⋊C4—61no—
472C3×C22⋊C4—61no—
473C3×C42—61no—
474#217—21no—
475#215—62no—
476#214—22no—
477#214—62no—
478#214—62no—
479#214—62no—
480#214—62no—
481#214—62no—
482#214—62no—
483#214—62no—
484#214—122no—
485#214—122no—
486#213—22no—
487#213—62no—
488#213—62no—
489(C2×D3)⋊C4—21no—
490(C2×D3)⋊C4—21no—
491(C2×D3)⋊C4—21no—
492C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
493C4×Dic3—21no—
494#208—62no—
495C2×C3⋊C8—31no—
496C2×C3⋊C8—31no—
497C2×C3⋊C8—31no—
498C2×C3⋊C8—31no—
499C2×C3⋊C8—61no—
500C2×C3⋊C8—61no—
501C2×C3⋊C8—62no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504#204—62no—
505#204—62no—
506ΓL(1,𝔽25)—62no—
507D3×C8—62no—
508C22×C32—21no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32—41no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32C22×D411yescharacteristic
515C2×C3×D3—21no—
516C2×C3×D3—21no—
517C2×C3×D3—21no—
518C2×C3×D3—22no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—41no—
522C2×C3×D3—41no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—84no—
527C2×C3×D3#12012yes—
528C32×C4—21no—
529C32×C4—41no—
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C32×C4C22×D411yescharacteristic
532C3⋊Dic3—22no—
533C3⋊Dic3—22no—
534C3×Dic3—21no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—41no—
537C3×Dic3#12012yes—
5382−1+4—184no—
5392−1+4—184no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—31no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—91no—
548C22×Q8—91no—
549C22×Q8—91no—
550C22×Q8—181no—
551C22×D4—31no—
552AGL(1,ℤ/8)—184no—
553C2×SD16—31no—
554C2×SD16—91no—
555C2×SD16—91no—
556C2×SD16—91no—
557C2×SD16—91no—
558C2×SD16—91no—
559C2×SD16—184no—
560C2×D8—31no—
561C2×D8—91no—
562C2×M16—91no—
563C22×C8—91no—
564#127—61no—
565#124—61no—
566#121—31no—
567#121—31no—
568#121—31no—
569#121D3211yescharacteristic
570#120—61no—
571#120—61no—
572#117—31no—
573#103—31no—
574#103—91no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#103—91no—
578#103—91no—
579#102—31no—
580#102—91no—
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—91no—
583C22⋊C8—91no—
584C22⋊C8—91no—
585C23×C3—21no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—31no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—41no—
591C23×C3—61no—
592C23×C3—61no—
593C23×C3—122no—
594C23×C3—241no—
595C23×C3—241no—
596C23×C3D3×D411yescharacteristic
597C23×C3C2×#6711yescharacteristic
598C22×D3—21no—
599C22×D3—21no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3—81no—
603C22×D3C2×#6711yescharacteristic
604C22×D3C2×#6711yescharacteristic
605C3×Q8—32no—
606C3×Q8—62no—
607C3×Q8—61no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—32no—
613C3×D4—41no—
614C3×D4—41no—
615C3×D4—62no—
616C3×D4—62no—
617C3×D4—62no—
618C3×D4—64no—
619C3×D4—61no—
620C3×D4—61no—
621C3×D4—61no—
622C3×D4—81no—
623C3×D4—81no—
624C3×D4—82no—
625C3×D4—122no—
626C3×D4—241no—
627C3×D4—241no—
628C3×D4—241no—
629C2×C3×C4—21no—
630C2×C3×C4—21no—
631C2×C3×C4—21no—
632C2×C3×C4—21no—
633C2×C3×C4—21no—
634C2×C3×C4—21no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—31no—
638C2×C3×C4—32no—
639C2×C3×C4—32no—
640C2×C3×C4—31no—
641C2×C3×C4—41no—
642C2×C3×C4—41no—
643C2×C3×C4—41no—
644C2×C3×C4—64no—
645C2×C3×C4—61no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
650C2×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
651C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
652C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
653#67—24no—
654#67—22no—
655#67—22no—
656#67—42no—
657#67—64no—
658#67—64no—
659#67—64no—
660#67—64no—
661#67—81no—
662#67—81no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—21no—
665C2×Dic3—64no—
666C2×Dic3—64no—
667C2×Dic3—64no—
668C2×Dic3—64no—
669C2×Dic3—64no—
670C2×Dic3—61no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—61no—
673C2×Dic3—61no—
674C2×Dic3—64no—
675C2×Dic3—121no—
676C2×Dic3—121no—
677C2×Dic3—124no—
678C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
679C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
680D12—22no—
681D12—21no—
682D12—21no—
683D12—21no—
684D12—81no—
685D12D3×D412yes—
686C4×D3—24no—
687C4×D3—21no—
688C4×D3—21no—
689C4×D3—64no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—64no—
692C4×D3—64no—
693C4×D3D3×D412yes—
694C4×D3D3×D412yes—
695Dic6—21no—
696Dic6—22no—
697Dic6—32no—
698Dic6—32no—
699Dic6—32no—
700Dic6—32no—
701Dic6—62no—
702Dic6—62no—
703Dic6—64no—
704Dic6—64no—
705Dic6—64no—
706Dic6—64no—
707Dic6—64no—
708Dic6—61no—
709Dic6—61no—
710Dic6—61no—
711Dic6—61no—
712Dic6—64no—
713Dic6—121no—
714Dic6—121no—
715Dic6—124no—
716Dic6D3×D412yes—
717C3×C8—61no—
718C3×C8—61no—
719C3⋊C8—21no—
720C3⋊C8—21no—
721C3⋊C8—61no—
722C3⋊C8—61no—
723C3⋊C8—61no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—121no—
726C3⋊C8—121no—
727C2×C32—41no—
728C2×C32—81no—
729C2×C32C2×#12011yescharacteristic
730C2×C32#57711yescharacteristic
731C2×C32#57711yescharacteristic
732C3×D3—22no—
733C3×D3—41no—
734C3×D3—42no—
735C3×D3—81no—
736C24—61no—
737#41—62no—
738#41—62no—
739#41—62no—
740#41—62no—
741#41—94no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—182no—
745#41—188no—
746#41—188no—
747#41—188no—
748C2×Q8—31no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—94no—
751C2×Q8—91no—
752C2×Q8—91no—
753C2×Q8—182no—
754C2×Q8—182no—
755C2×Q8—181no—
756C2×Q8—181no—
757C2×Q8—182no—
758C2×Q8—182no—
759C2×Q8—182no—
760C2×Q8—188no—
761C2×Q8—181no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—31no—
764C2×D4—31no—
765C2×D4—31no—
766C2×D4—31no—
767C2×D4—31no—
768C2×D4—61no—
769C2×D4—62no—
770C2×D4—62no—
771C2×D4—61no—
772C2×D4—61no—
773C2×D4—61no—
774C2×D4—61no—
775C2×D4—181no—
776C2×D4—181no—
777C2×D4C2×D3211yescharacteristic
778C22×C4—31no—
779C22×C4—31no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—181no—
782C22×C4—181no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786C22×C4C2×D3211yescharacteristic
787SD16—62no—
788SD16—182no—
789SD16—182no—
790SD16—182no—
791SD16—182no—
792SD16—182no—
793D8—62no—
794D8—182no—
795M16—182no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—31no—
798C2×C8—91no—
799C2×C8—91no—
800C2×C8—182no—
801C4⋊C4—31no—
802C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—61no—
806C22⋊C4—61no—
807C22⋊C4—61no—
808C42—61no—
809C22×C3—22no—
810C22×C3—21no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—21no—
813C22×C3—21no—
814C22×C3—21no—
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—32no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—41no—
822C22×C3—41no—
823C22×C3—41no—
824C22×C3—41no—
825C22×C3—41no—
826C22×C3—61no—
827C22×C3—61no—
828C22×C3—61no—
829C22×C3—61no—
830C22×C3—62no—
831C22×C3—61no—
832C22×C3—81no—
833C22×C3—81no—
834C22×C3—81no—
835C22×C3—121no—
836C22×C3—121no—
837C22×C3—121no—
838C22×C3—121no—
839C22×C3—121no—
840C22×C3—244no—
841C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
842C22×C3C22×#6711yescharacteristic
843C2×D3—21no—
844C2×D3—21no—
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—21no—
848C2×D3—22no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—41no—
852C2×D3—41no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—84no—
855C2×D3#93712yes—
856C3×C4—21no—
857C3×C4—21no—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—32no—
861C3×C4—41no—
862C3×C4—41no—
863C3×C4—41no—
864C3×C4—62no—
865C3×C4—61no—
866C3×C4—81no—
867C3×C4—121no—
868C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
869C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
870C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872Dic3—21no—
873Dic3—22no—
874Dic3—41no—
875Dic3—62no—
876Dic3—62no—
877Dic3—62no—
878Dic3—62no—
879Dic3—122no—
880Dic3—122no—
881Dic3#93712yes—
882C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
883C23—21no—
884C23—31no—
885C23—31no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—122no—
889C23—241no—
890C23—241no—
891C23D3×#6711yescharacteristic
892Q8—32no—
893Q8—62no—
894Q8—61no—
895Q8—92no—
896Q8—92no—
897Q8—184no—
898Q8—184no—
899Q8—184no—
900Q8—181no—
901Q8—181no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—32no—
905D4—62no—
906D4—62no—
907D4—62no—
908D4—64no—
909D4—61no—
910D4—61no—
911D4—61no—
912D4—81no—
913D4—122no—
914D4—184no—
915D4—184no—
916D4—241no—
917D4—241no—
918D4—241no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—31no—
923C2×C4—32no—
924C2×C4—32no—
925C2×C4—31no—
926C2×C4—64no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—184no—
932C2×C4—184no—
933C2×C4—184no—
934C2×C4—184no—
935C2×C4—184no—
936C2×C4—181no—
937C2×C4—181no—
938C2×C4D3×#6711yescharacteristic
939C2×C4C22×D3211yescharacteristic
940C8—61no—
941C8—61no—
942C8—181no—
943C8—181no—
944C2×C3—21no—
945C2×C3—21no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—42no—
948C2×C3—41no—
949C2×C3—41no—
950C2×C3—62no—
951C2×C3—81no—
952C2×C3—81no—
953C2×C3—122no—
954C2×C3—121no—
955C2×C3—161no—
956C2×C3—241no—
957C2×C3D3×#12011yescharacteristic
958C2×C3#577011yescharacteristic
959C2×C3#577511yescharacteristic
960C2×C3C2×#93711yescharacteristic
961C2×C3#583611yescharacteristic
962C2×C3#583611yescharacteristic
963D3—22no—
964D3—41no—
965D3—42no—
966D3—81no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—32no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—61no—
975C22—61no—
976C22—61no—
977C22—61no—
978C22—62no—
979C22—61no—
980C22—121no—
981C22—121no—
982C22—121no—
983C22—121no—
984C22—121no—
985C22—244no—
986C22C2×D3×#6711yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—32no—
989C4—41no—
990C4—61no—
991C4—62no—
992C4—121no—
993C4—182no—
994C4—182no—
995C4D32×D411yescharacteristic
996C4D32×D411yescharacteristic
997C3—21no—
998C3#8008611yescharacteristic, complemented
999C3#8339011yescharacteristic, complemented
1000C2—41no—
1001C2—62no—
1002C2—81no—
1003C2—121no—
1004C2—122no—
1005C2—241no—
1006C2#1059510611yescharacteristic
1007C2D3×#93711yescharacteristic
1008C2#1059546611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×#67
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64298C2semidirect
2. C3×#5607C2semidirect
3. C2×#63932C2semidirect
4. C2×D3×#214C2semidirect
5. #10592739C2semidirect
6. C3×#5037C2semidirect
7. #10591519C2semidirect
8. #10591517C2semidirect
9. #10591181C2semidirect
10. #10591161C2semidirect
11. #10591145C2semidirect
12. #10590613C2semidirect
13. #10590608C2semidirect
14. #10590603C2semidirect
15. #10590600C2semidirect
18. C22×#634C22semidirect
21. C2×C3×#235C22semidirect
28. C2×#3795C22semidirect
31. C2×D3×Dic6C22semidirect
53. #63657C22semidirect
54. #63637C22semidirect
55. #63637C22semidirect
56. C3×#830C22semidirect
57. C3×#810C22semidirect
58. C3×#809C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63567C22semidirect
61. #63565C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
72. #5607D3semidirect
87. #5037D3semidirect
141. #3795D4semidirect
146. D3×Dic6D4semidirect
192. C2×#235C2×D3semidirect
254. #830C2×D3semidirect
268. #810C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
882. C32#3010semidirect
998. C3#80086semidirect
999. C3#83390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#642982
C3×#56072
C2×#639322
C2×D3×#2142
#105927392
C3×#50372
#105915192
#105915172
#105911812
#105911612
#105911452
#105906132
#105906082
#105906032
#105906002
#833903
#800863