Finite Group Databasebeta

← #11864428

Subgroups — #11864428

Order 1152.

1631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10596078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80086—31nomaximal
17#80041—31nomaximal
18C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#3804—21no—
23C2×#3804—21no—
24C2×#3799—21no—
25C2×#3797C2211yescharacteristic
26C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
27#64297—24no—
28#64297—24no—
29C2×#3796C2211yescharacteristic
30C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D3×Dic6—21no—
32C32×#121C2211yescharacteristic
33#64149—21no—
34#64147C2211yescharacteristic
35#64146—21no—
36#64139C2211yescharacteristic
37#64104C2211yescharacteristic
38#64101C2211yescharacteristic
39#64094—21no—
40#64091—21no—
41C2×C3×#214C2211yescharacteristic
42C2×C3×#214C2211yescharacteristic
43C2×C3×#214C2211yescharacteristic
44C2×C3×#213C2211yescharacteristic
45#63937—24no—
46#63930—24no—
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic
52C2×#3710C2211yescharacteristic
53C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
59#63566C2211yescharacteristic, complemented
60#63566C2211yescharacteristic, complemented
61#63566C2211yescharacteristic, complemented
62#63563C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64#63557C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67C2×#914—31no—
68C2×D3×SD16—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×#911—31no—
71#5607—31no—
72#5607—31no—
73#5607—61no—
74C3×#449—31no—
75C3×#448—31no—
76#5238—31no—
77#5227—31no—
78#5172—31no—
79#5170—31no—
80#5170—31no—
81#5158—31no—
82#5040D311yescharacteristic, complemented
83#5037D311yescharacteristic, complemented
84#4810—31no—
85#4806—31no—
86#4806—31no—
87#4804—31no—
88#4802—31no—
89#4802—31no—
90#4781—31no—
91#4772—31no—
92#4738—31no—
93#4734—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3⋊D3—21no—
97C2×C32×D4—21no—
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C22×C32×C4C2311yescharacteristic
100C2×#638—21no—
101C2×#638—21no—
102C2×#638—21no—
103C2×#638D411yescharacteristic
104C2×#638D411yescharacteristic
105D4×C3⋊D3—22no—
106D4×C3⋊D3—22no—
107#3828—22no—
108#3828—22no—
109C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
110C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
111C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
112C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
113C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
114C2×#634D411yescharacteristic
115C2×C3×#67—21no—
116C22×C3×Dic3—21no—
117C3×#235—22no—
118C3×#235—22no—
119C2×C3×D12C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D3—21no—
121C2×C3×Dic6—21no—
122C2×C3×Dic6—22no—
123C2×C3×Dic6—22no—
124C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
125C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
126C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
127C2×#627—21no—
128C2×#627—21no—
129C2×#626—21no—
130C2×#626—21no—
131C2×#624—21no—
132C2×#624—21no—
133#3804—28no—
134#3804—28no—
135C2×D3×Dic3—21no—
136C2×D3×Dic3—21no—
137#3799—28no—
138#3797—22no—
139#3797—22no—
140#3797—22no—
141#3797D414yescomplemented
142#3796—22no—
143#3796—22no—
144#3796—22no—
145#3796D414yescomplemented
146D3×Dic6—28no—
147C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C32×C22⋊C4—21no—
149#3757—21no—
150#3752—21no—
151#3752—21no—
152#3752—21no—
153C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
154C4×C3⋊Dic3—21no—
155C3×#214—22no—
156C3×#214—22no—
157C3×#214—22no—
158C3×#213—22no—
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
163#3717—22no—
164#3717—22no—
165#3717—22no—
166#3714—22no—
167#3712—22no—
168#3710—22no—
169#3010—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—61no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—31no—
183C2×D3×Q8—61no—
184C2×#237—31no—
185C2×#237—31no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×D3×D4—31no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—61no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—61no—
194C2×#235—61no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235—61no—
197C2×#235C2×D311yescharacteristic, complemented
198C22×Dic6—61no—
199C22×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C2×C3×D8—31no—
204C3×#121—21no—
205C3×#121C2×D311yescharacteristic
206C3×#121C2×D311yescharacteristic
207C2×#215—31no—
208C2×#215—31no—
209C2×#215—31no—
210#940—61no—
211#940—61no—
212#940—62no—
213#938—31no—
214#938—31no—
215#938—61no—
216#937—61no—
217#937—61no—
218#937—62no—
219C2×#214C2×D311yescharacteristic
220C2×#214C2×D311yescharacteristic
221C2×#214C2×D311yescharacteristic
222C2×#213—31no—
223C2×#213C2×D311yescharacteristic
224#930—31no—
225#930—31no—
226#930—61no—
227#914—64no—
228D3×SD16—64no—
229D3×SD16—64no—
230#911—64no—
231C2×D24—31no—
232C2×#204—31no—
233C2×#204—31no—
234C2×#204—31no—
235C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
236C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
237C2×D3×C8—31no—
238C2×D3×C8—31no—
239#895—31no—
240#895—31no—
241#895—61no—
242#892—31no—
243#892—31no—
244#892—61no—
245#885—61no—
246#885—61no—
247#885—62no—
248#882—61no—
249#882—61no—
250#882—62no—
251C3×#103—31no—
252C3×#103—31no—
253C3×#103—31no—
254C3×#102—31no—
255C3×C22⋊C8—31no—
256C3×C22⋊C8—31no—
257#835—31no—
258#835—31no—
259#835—31no—
260#832—31no—
261#830C2×D311yescharacteristic, complemented
262#830C2×D311yescharacteristic, complemented
263#821—31no—
264(C2×D3)⋊C8—31no—
265(C2×D3)⋊C8—31no—
266(C2×D3)⋊C8—31no—
267(C2×D3)⋊C8—31no—
268#816—31no—
269#816—31no—
270#816—31no—
271#810C2×D311yescharacteristic, complemented
272#810C2×D311yescharacteristic, complemented
273#810C2×D311yescharacteristic, complemented
274#809C2×D311yescharacteristic, complemented
275C23×C32—21no—
276C23×C32C2×D411yescharacteristic
277C22×C3⋊D3—21no—
278C22×C3⋊D3—42no—
279C22×C3⋊D3—81no—
280C22×C3⋊D3—81no—
281C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
282C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×D3—21no—
284C32×D4—21no—
285C32×D4—21no—
286C32×D4—81no—
287C2×C32×C4—21no—
288C2×C32×C4—21no—
289C2×C32×C4—21no—
290C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
291C2×C32×C4C2411yescharacteristic
292#638—22no—
293#638—22no—
294#638—42no—
295#638—81no—
296#638—81no—
297C2×C3⋊Dic3—21no—
298C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
299C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
300C4⋊(C3⋊D3)—22no—
301C4⋊(C3⋊D3)—21no—
302C4⋊(C3⋊D3)—21no—
303C4⋊(C3⋊D3)—81no—
304C4×C3⋊D3—21no—
305C4×C3⋊D3—21no—
306C4×C3⋊D3C2×D412yes—
307C4×C3⋊D3C2×D412yes—
308#634—22no—
309C3×#67—24no—
310C2×C3×Dic3—24no—
311C2×C3×Dic3—21no—
312C2×C3×Dic3—21no—
313C2×C3×Dic3—21no—
314C3×D12—21no—
315C3×D12C2×D412yes—
316C3×C4×D3—24no—
317C3×Dic6—24no—
318C3×Dic6—21no—
319C3×Dic6—21no—
320C3×Dic6—21no—
321C3×Dic6C2×D412yes—
322C3×Dic6C2×D412yes—
323C3×Dic6C2×D412yes—
324#627—24no—
325#627—24no—
326#626—24no—
327#626—24no—
328#624—24no—
329#624—24no—
330D3×Dic3—24no—
331D3×Dic3—24no—
332C3×C3⋊C8—21no—
333C3×C3⋊C8—21no—
334C3×C3⋊C8—21no—
335C3×C3⋊C8—21no—
336C2×2−1+4—91no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
338C22×SD16—91no—
339#535—91no—
340#449—31no—
341#449—91no—
342#449—91no—
343#449—91no—
344#448—31no—
345#448—91no—
346#448—91no—
347#448—91no—
348#419—91no—
349#416—91no—
350#408—91no—
351C23×D3—61no—
352C23×D3—61no—
353C23×D3—62no—
354C3×#41—62no—
355C3×#41—62no—
356C2×C3×Q8—31no—
357C2×C3×Q8—31no—
358C2×C3×Q8—31no—
359C2×C3×Q8—62no—
360C2×C3×Q8—62no—
361C2×C3×Q8—61no—
362C2×C3×D4—22no—
363C2×C3×D4—21no—
364C2×C3×D4—21no—
365C2×C3×D4—21no—
366C2×C3×D4—31no—
367C2×C3×D4—61no—
368C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
370C22×C3×C4—21no—
371C22×C3×C4—61no—
372C22×C3×C4—61no—
373C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
374C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
375C2×#67—21no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—62no—
387C2×#67—61no—
388C2×#67—61no—
389C2×#67—62no—
390C2×#67—62no—
391C2×#67—61no—
392C2×#67—61no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—61no—
395C22×Dic3—61no—
396#239—34no—
397#239—68no—
398#239—62no—
399#239—62no—
400#239—62no—
401D3×Q8—34no—
402D3×Q8—34no—
403D3×Q8—62no—
404D3×Q8—62no—
405D3×Q8—62no—
406D3×Q8—62no—
407D3×Q8—68no—
408D3×Q8—62no—
409D3×Q8—62no—
410#237—34no—
411#237—62no—
412#237—62no—
413#237—68no—
414#237—68no—
415#237—62no—
416D3×D4—62no—
417D3×D4—62no—
418D3×D4—62no—
419D3×D4—62no—
420D3×D4—122no—
421D3×D4—122no—
422#235—22no—
423#235—22no—
424#235—68no—
425#235—62no—
426#235—62no—
427#235—62no—
428#235—62no—
429#235—68no—
430#235—68no—
431#235—122no—
432#235—122no—
433C2×D12—31no—
434C2×D12—31no—
435C2×D12—31no—
436C2×D12—31no—
437C2×D12—61no—
438C2×D12—61no—
439C2×D12—61no—
440C2×D12—61no—
441C2×D12—61no—
442C2×D12—61no—
443C2×D12—62no—
444C2×D12C22×D311yescharacteristic
445C2×C4×D3—21no—
446C2×C4×D3—31no—
447C2×C4×D3—31no—
448C2×C4×D3—31no—
449C2×C4×D3—31no—
450C2×C4×D3—61no—
451C2×C4×D3—61no—
452C2×C4×D3—61no—
453C2×C4×D3—61no—
454C2×C4×D3—61no—
455C2×C4×D3—61no—
456C2×C4×D3—61no—
457C2×C4×D3—61no—
458C2×Dic6—21no—
459C2×Dic6—22no—
460C2×Dic6—22no—
461C2×Dic6—31no—
462C2×Dic6—31no—
463C2×Dic6—61no—
464C2×Dic6—68no—
465C2×Dic6—61no—
466C2×Dic6—61no—
467C2×Dic6—61no—
468C2×Dic6—61no—
469C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
470C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
471C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
472C3×SD16—62no—
473C3×SD16—62no—
474C3×SD16—62no—
475C3×D8—62no—
476C2×C3×C8—31no—
477C2×C3×C8—31no—
478C2×C3×C8—31no—
479C2×C3×C8—31no—
480C3×C4⋊C4—21no—
481C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
482C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
483C3×C22⋊C4—22no—
484C3×C22⋊C4—21no—
485C3×C22⋊C4—21no—
486#217—61no—
487#217—61no—
488#217—62no—
489#215—62no—
490#215—62no—
491#215—62no—
492#214—22no—
493#214—22no—
494#214—22no—
495#213—22no—
496#213—62no—
497(C2×D3)⋊C4—61no—
498(C2×D3)⋊C4—61no—
499(C2×D3)⋊C4—61no—
500(C2×D3)⋊C4—61no—
501(C2×D3)⋊C4—62no—
502(C2×D3)⋊C4—62no—
503(C2×D3)⋊C4—62no—
504(C2×D3)⋊C4—61no—
505(C2×D3)⋊C4—61no—
506C4⋊Dic3—31no—
507C4⋊Dic3—31no—
508C4⋊Dic3—61no—
509C4×Dic3—61no—
510C4×Dic3—61no—
511C4×Dic3—62no—
512C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
513C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
514C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
515C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
516D24—62no—
517#204—62no—
518#204—62no—
519#204—62no—
520ΓL(1,𝔽25)—62no—
521ΓL(1,𝔽25)—62no—
522D3×C8—62no—
523D3×C8—62no—
524C22×C32—21no—
525C22×C32—21no—
526C22×C32—21no—
527C22×C32—41no—
528C22×C32—41no—
529C22×C32—41no—
530C22×C32C22×D411yescharacteristic
531C2×C3⋊D3—21no—
532C2×C3⋊D3—21no—
533C2×C3⋊D3—21no—
534C2×C3⋊D3—21no—
535C2×C3⋊D3—21no—
536C2×C3⋊D3—41no—
537C2×C3⋊D3—41no—
538C2×C3⋊D3—41no—
539C2×C3⋊D3—84no—
540C2×C3⋊D3#12012yes—
541C2×C3×D3—22no—
542C2×C3×D3—41no—
543C2×C3×D3—41no—
544C32×C4—21no—
545C32×C4—41no—
546C32×C4C22×D411yescharacteristic
547C32×C4C22×D411yescharacteristic
548C3⋊Dic3—21no—
549C3⋊Dic3—41no—
550C3⋊Dic3#12012yes—
551C3×Dic3—22no—
552C3×Dic3—22no—
553C3×Dic3—22no—
5542−1+4—184no—
5552−1+4—184no—
556C2×#41—31no—
557C2×#41—91no—
558C2×#41—91no—
559C2×#41—91no—
560C2×#41—181no—
561C2×#41—181no—
562C2×#41—181no—
563C22×Q8—31no—
564C22×Q8—91no—
565C22×Q8—91no—
566C22×Q8—181no—
567C22×D4—91no—
568AGL(1,ℤ/8)—184no—
569C2×SD16—31no—
570C2×SD16—31no—
571C2×SD16—31no—
572C2×SD16—91no—
573C2×SD16—91no—
574C2×SD16—91no—
575C2×SD16—184no—
576C2×D8—31no—
577C2×D8—91no—
578C2×M16—91no—
579C22×C8—91no—
580#127—181no—
581#124—181no—
582#121—91no—
583#121—91no—
584#121—91no—
585#121D3211yescharacteristic
586#120—181no—
587#120—181no—
588#117—91no—
589#103—31no—
590#103—31no—
591#103—31no—
592#103—91no—
593#103—91no—
594#103—91no—
595#102—31no—
596#102—91no—
597C22⋊C8—31no—
598C22⋊C8—31no—
599C22⋊C8—91no—
600C22⋊C8—91no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—21no—
603C23×C3—21no—
604C23×C3—21no—
605C23×C3—61no—
606C23×C3D3×D411yescharacteristic
607C23×C3D3×D411yescharacteristic
608C22×D3—21no—
609C22×D3—31no—
610C22×D3—31no—
611C22×D3—31no—
612C22×D3—31no—
613C22×D3—61no—
614C22×D3—61no—
615C22×D3—62no—
616C22×D3—61no—
617C22×D3—61no—
618C22×D3—122no—
619C22×D3—122no—
620C22×D3—124no—
621C22×D3—241no—
622C22×D3—241no—
623C22×D3—241no—
624C22×D3—241no—
625C22×D3—242no—
626C22×D3—242no—
627C3×Q8—32no—
628C3×Q8—32no—
629C3×Q8—32no—
630C3×Q8—64no—
631C3×Q8—61no—
632C3×Q8—61no—
633C3×Q8—61no—
634C3×D4—21no—
635C3×D4—21no—
636C3×D4—21no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4—32no—
639C3×D4—41no—
640C3×D4—41no—
641C3×D4—64no—
642C3×D4—61no—
643C3×D4—81no—
644C3×D4—81no—
645C3×D4—82no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—22no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—21no—
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—41no—
656C2×C3×C4—41no—
657C2×C3×C4—64no—
658C2×C3×C4—64no—
659C2×C3×C4—61no—
660C2×C3×C4—61no—
661C2×C3×C4—61no—
662C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
663C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
664C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
665C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
666#67—24no—
667#67—64no—
668#67—64no—
669#67—62no—
670#67—62no—
671#67—62no—
672#67—62no—
673#67—122no—
674#67—122no—
675#67—122no—
676#67—122no—
677#67—124no—
678#67—241no—
679#67—241no—
680#67—241no—
681#67—241no—
682#67—242no—
683#67—242no—
684C2×Dic3—24no—
685C2×Dic3—21no—
686C2×Dic3—21no—
687C2×Dic3—21no—
688C2×Dic3—31no—
689C2×Dic3—31no—
690C2×Dic3—31no—
691C2×Dic3—31no—
692C2×Dic3—61no—
693C2×Dic3—61no—
694C2×Dic3—64no—
695C2×Dic3—64no—
696C2×Dic3—62no—
697C2×Dic3—61no—
698C2×Dic3—61no—
699D12—21no—
700D12—62no—
701D12—62no—
702D12—64no—
703D12—64no—
704D12—61no—
705D12—61no—
706D12—61no—
707D12—61no—
708D12—121no—
709D12—121no—
710D12—122no—
711D12—241no—
712D12—241no—
713D12—242no—
714D12D3×D412yes—
715C4×D3—24no—
716C4×D3—32no—
717C4×D3—32no—
718C4×D3—32no—
719C4×D3—32no—
720C4×D3—62no—
721C4×D3—62no—
722C4×D3—64no—
723C4×D3—64no—
724C4×D3—64no—
725C4×D3—64no—
726C4×D3—64no—
727C4×D3—64no—
728C4×D3—61no—
729C4×D3—61no—
730C4×D3—61no—
731C4×D3—61no—
732C4×D3—121no—
733C4×D3—121no—
734Dic6—24no—
735Dic6—21no—
736Dic6—21no—
737Dic6—21no—
738Dic6—64no—
739Dic6—64no—
740Dic6—64no—
741Dic6—64no—
742Dic6—62no—
743Dic6—62no—
744Dic6—122no—
745Dic6D3×D412yes—
746Dic6D3×D412yes—
747Dic6D3×D412yes—
748C3×C8—61no—
749C3×C8—61no—
750C3×C8—61no—
751C3×C8—61no—
752C3⋊C8—21no—
753C3⋊C8—21no—
754C3⋊C8—21no—
755C3⋊C8—21no—
756C2×C32—41no—
757C2×C32—81no—
758C2×C32C2×#12011yescharacteristic
759C2×C32#57711yescharacteristic
760C2×C32#57711yescharacteristic
761C3⋊D3—22no—
762C3⋊D3—41no—
763C3⋊D3—81no—
764C3×D3—42no—
765C24—181no—
766#41—62no—
767#41—62no—
768#41—94no—
769#41—182no—
770#41—182no—
771#41—188no—
772#41—188no—
773#41—188no—
774#41—182no—
775#41—182no—
776#41—182no—
777C2×Q8—31no—
778C2×Q8—31no—
779C2×Q8—31no—
780C2×Q8—62no—
781C2×Q8—62no—
782C2×Q8—61no—
783C2×Q8—91no—
784C2×Q8—94no—
785C2×Q8—181no—
786C2×Q8—181no—
787C2×Q8—188no—
788C2×Q8—182no—
789C2×Q8—182no—
790C2×Q8—182no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—31no—
793C2×D4—61no—
794C2×D4—91no—
795C2×D4—91no—
796C2×D4—91no—
797C2×D4—91no—
798C2×D4—181no—
799C2×D4—181no—
800C2×D4—181no—
801C2×D4—182no—
802C2×D4—182no—
803C2×D4—181no—
804C2×D4—181no—
805C2×D4—181no—
806C2×D4C2×D3211yescharacteristic
807C22×C4—61no—
808C22×C4—61no—
809C22×C4—91no—
810C22×C4—91no—
811C22×C4—181no—
812C22×C4—181no—
813C22×C4—181no—
814C22×C4—181no—
815C22×C4C2×D3211yescharacteristic
816SD16—62no—
817SD16—62no—
818SD16—62no—
819SD16—182no—
820SD16—182no—
821SD16—182no—
822D8—62no—
823D8—182no—
824M16—182no—
825C2×C8—31no—
826C2×C8—31no—
827C2×C8—31no—
828C2×C8—31no—
829C2×C8—182no—
830C4⋊C4—91no—
831C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—181no—
834C22⋊C4—181no—
835C22⋊C4—181no—
836C22⋊C4—181no—
837C42—181no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—21no—
840C22×C3—21no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—21no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—42no—
849C22×C3—42no—
850C22×C3—42no—
851C22×C3—41no—
852C22×C3—41no—
853C22×C3—41no—
854C22×C3—41no—
855C22×C3—41no—
856C22×C3—41no—
857C22×C3—62no—
858C22×C3—121no—
859C22×C3—121no—
860C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
861C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
862C2×D3—22no—
863C2×D3—32no—
864C2×D3—32no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—41no—
867C2×D3—62no—
868C2×D3—61no—
869C2×D3—61no—
870C2×D3—61no—
871C2×D3—61no—
872C2×D3—61no—
873C2×D3—61no—
874C2×D3—61no—
875C2×D3—61no—
876C2×D3—61no—
877C2×D3—61no—
878C2×D3—121no—
879C2×D3—121no—
880C2×D3—121no—
881C2×D3—121no—
882C2×D3—121no—
883C2×D3—122no—
884C2×D3—122no—
885C2×D3—122no—
886C2×D3—121no—
887C2×D3—121no—
888C2×D3—121no—
889C2×D3—121no—
890C2×D3—121no—
891C2×D3—121no—
892C2×D3—244no—
893C2×D3—244no—
894C2×D3—248no—
895C3×C4—21no—
896C3×C4—21no—
897C3×C4—21no—
898C3×C4—21no—
899C3×C4—41no—
900C3×C4—42no—
901C3×C4—41no—
902C3×C4—41no—
903C3×C4—62no—
904C3×C4—62no—
905C3×C4—62no—
906C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
907C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
908C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
909C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
910Dic3—22no—
911Dic3—22no—
912Dic3—22no—
913Dic3—32no—
914Dic3—32no—
915Dic3—62no—
916Dic3—61no—
917Dic3—61no—
918Dic3—121no—
919Dic3—122no—
920Dic3—121no—
921Dic3—121no—
922C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
923C23—21no—
924C23—61no—
925C23—91no—
926C23—91no—
927C23—181no—
928C23—362no—
929C23—721no—
930C23—721no—
931C23#381111yescharacteristic
932Q8—32no—
933Q8—32no—
934Q8—32no—
935Q8—64no—
936Q8—61no—
937Q8—61no—
938Q8—61no—
939Q8—182no—
940Q8—184no—
941Q8—184no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—32no—
945D4—64no—
946D4—61no—
947D4—81no—
948D4—182no—
949D4—184no—
950D4—184no—
951D4—182no—
952D4—182no—
953D4—181no—
954D4—181no—
955D4—362no—
956D4—721no—
957D4—721no—
958D4—721no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—64no—
963C2×C4—64no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—91no—
968C2×C4—92no—
969C2×C4—92no—
970C2×C4—91no—
971C2×C4—184no—
972C2×C4—184no—
973C2×C4—184no—
974C2×C4—184no—
975C2×C4—181no—
976C2×C4—181no—
977C2×C4—181no—
978C2×C4#381111yescharacteristic
979C2×C4C22×D3211yescharacteristic
980C8—61no—
981C8—61no—
982C8—61no—
983C8—61no—
984C2×C3—21no—
985C2×C3—21no—
986C2×C3—21no—
987C2×C3—41no—
988C2×C3—41no—
989C2×C3—81no—
990C2×C3—82no—
991C2×C3—81no—
992C2×C3—81no—
993C2×C3—122no—
994C2×C3D3×#12011yescharacteristic
995C2×C3D3×#12011yescharacteristic
996C2×C3#576211yescharacteristic
997C2×C3#577011yescharacteristic
998C2×C3#577511yescharacteristic
999C2×C3#577811yescharacteristic
1000D3—42no—
1001D3—62no—
1002D3—62no—
1003D3—122no—
1004D3—121no—
1005D3—121no—
1006D3—241no—
1007D3—242no—
1008D3—241no—
1009D3—241no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—62no—
1017C22—92no—
1018C22—121no—
1019C22—121no—
1020C22—181no—
1021C22—181no—
1022C22—181no—
1023C22—181no—
1024C22—181no—
1025C22—361no—
1026C22—361no—
1027C22—361no—
1028C22—724no—
1029C22C2×#381111yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—62no—
1033C4—62no—
1034C4—62no—
1035C4—92no—
1036C4—181no—
1037C4—361no—
1038C4D32×D411yescharacteristic
1039C4D32×D411yescharacteristic
1040C3—21no—
1041C3#8004111yescharacteristic, complemented
1042C3#8008611yescharacteristic, complemented
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—122no—
1046C2—182no—
1047C2—361no—
1048C2—721no—
1049C2#1059511511yescharacteristic
1050C2#1059527811yescharacteristic
1051C2#1059547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64297C2semidirect
2. #10596078C2semidirect
3. C2×#63937C2semidirect
4. C2×#63930C2semidirect
5. C3×#5040C2semidirect
6. C3×#5037C2semidirect
7. #10591520C2semidirect
8. #10591518C2semidirect
9. #10591174C2semidirect
10. #10591163C2semidirect
11. #10591153C2semidirect
12. #10590617C2semidirect
13. #10590611C2semidirect
14. #10590606C2semidirect
15. #10590602C2semidirect
20. C2×C3×#235C22semidirect
21. C22×C3×Dic6C22semidirect
26. C2×#3797C22semidirect
30. C2×#3796C22semidirect
53. C3×#830C22semidirect
54. C3×#830C22semidirect
55. C3×#810C22semidirect
56. C3×#810C22semidirect
57. C3×#810C22semidirect
58. C3×#809C22semidirect
59. #63566C22semidirect
60. #63566C22semidirect
61. #63566C22semidirect
62. #63563C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. #63557C22semidirect
82. #5040D3semidirect
83. #5037D3semidirect
141. #3797D4semidirect
145. #3796D4semidirect
197. C2×#235C2×D3semidirect
199. C22×Dic6C2×D3semidirect
261. #830C2×D3semidirect
262. #830C2×D3semidirect
271. #810C2×D3semidirect
272. #810C2×D3semidirect
273. #810C2×D3semidirect
274. #809C2×D3semidirect
922. C32#3010semidirect
1041. C3#80041semidirect
1042. C3#80086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#642972
#105960782
C2×#639372
C2×#639302
C3×#50402
C3×#50372
#105915202
#105915182
#105911742
#105911632
#105911532
#105906172
#105906112
#105906062
#105906022
#800863
#800413