Finite Group Databasebeta

← #11864432

Subgroups — #11864432

Order 1152.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80086—31nomaximal
17#78678—31nomaximal
18C22×#634C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3805—21no—
22C2×#3805—21no—
23C2×D3×D12C2211yescharacteristic
24#64298—24no—
25#64298—24no—
26C2×#3795—21no—
27C2×#3795C2211yescharacteristic
28C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D3×Dic6—21no—
30C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32#64139C2211yescharacteristic
33C2×#3744C2211yescharacteristic
34C2×#3744C2211yescharacteristic
35C3×#930C2211yescharacteristic
36C2×C3×D24C2211yescharacteristic
37C2×C3×#204C2211yescharacteristic
38C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
39C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
40#63983—21no—
41#63979—21no—
42#63922—21no—
43#63909C2211yescharacteristic
44#63908C2211yescharacteristic
45#63907—21no—
46#63841C2211yescharacteristic
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51#63795—24no—
52D3×#204—24no—
53C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#63643C2211yescharacteristic, complemented
55#63643C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63567C2211yescharacteristic, complemented
63#63566C2211yescharacteristic, complemented
64#63563C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1010—31no—
66C2×#1010—31no—
67#5830—31no—
68C2×D3×SD16—31no—
69C2×#911—31no—
70C2×#908—31no—
71C22×#204—31no—
72#5607—31no—
73C3×#449—31no—
74C3×#408—31no—
75#5238—31no—
76#5170—31no—
77#5158—31no—
78#5120—31no—
79#5113—31no—
80#5040—31no—
81#4806—31no—
82#4802—31no—
83#4781—31no—
84#4772—31no—
85#4738—31no—
86#4738—31no—
87#4738—31no—
88#4738—31no—
89#4738—31no—
90#4738—61no—
91#4734—31no—
92#4734—31no—
93#4734—31no—
94#4734D311yescharacteristic, complemented
95#4727D311yescharacteristic, complemented
96C22×D32—21no—
97C22×C32×C4C2311yescharacteristic
98C2×#638—21no—
99C22×C3⋊Dic3—21no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×#634—21no—
102C2×#634—22no—
103C2×#634—22no—
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67D411yescharacteristic
109C2×C3×#67D411yescharacteristic
110C3×#235—22no—
111C3×#235—22no—
112C3×#235—22no—
113C3×#235—22no—
114C2×C3×D12D411yescharacteristic
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×D12C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4×D3—21no—
118C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic6D411yescharacteristic
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×#627—21no—
123C2×#627—21no—
124C2×#626—21no—
125C2×#626—21no—
126C2×#625—21no—
127C2×#625—21no—
128C2×#625—21no—
129#3805—28no—
130#3805—28no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133C2×D3×Dic3—21no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135D3×D12—22no—
136D3×D12—22no—
137#3795—28no—
138#3795—22no—
139#3795—22no—
140#3795—22no—
141#3795D414yescomplemented
142D3×Dic6—28no—
143D3×Dic6—22no—
144D3×Dic6—22no—
145D3×Dic6—22no—
146D3×Dic6D414yescomplemented
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148C2×C32×C8C2311yescharacteristic
149#3752—21no—
150C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
151#3744—22no—
152#3744—22no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C3×D24—22no—
158C3×#204—22no—
159C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
160C3×D3×C8—22no—
161#3722—21no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164Dic32—21no—
165#3717—22no—
166#3716—22no—
167#3716—22no—
168#3714—22no—
169#3010—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C2×C3×#41—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1010—64no—
175#1010—64no—
176C2×D3×Q8—31no—
177C2×D3×Q8—31no—
178C2×D3×Q8—61no—
179C2×#237—31no—
180C2×#237—31no—
181C2×#237—61no—
182C2×#237—61no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237—61no—
186C2×D3×D4—31no—
187C2×#235—31no—
188C2×#235—31no—
189C2×#235—61no—
190C2×#235C2×D311yescharacteristic
191C2×#235C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22×D12—31no—
193C22×Dic6—31no—
194C22×Dic6—31no—
195C22×Dic6—31no—
196C22×Dic6—31no—
197C22×Dic6—61no—
198C22×Dic6—61no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×D8—31no—
201C2×C3×M16—31no—
202C22×C3×C8—31no—
203C3×#121—31no—
204#947—61no—
205C2×#215—31no—
206#940—61no—
207#940—61no—
208#938—31no—
209#937—61no—
210#937—61no—
211#937—61no—
212C2×#214—31no—
213C2×#214—31no—
214C2×#213—31no—
215#930—31no—
216#930—31no—
217#930—31no—
218#930—31no—
219#930—61no—
220#930C2×D311yescharacteristic
221#926—31no—
222D3×SD16—64no—
223#911—64no—
224#908—64no—
225C2×D24—31no—
226C2×D24C2×D311yescharacteristic
227C2×#204—31no—
228C2×#204—31no—
229C2×#204—31no—
230C2×#204—31no—
231C2×#204—31no—
232C2×#204—31no—
233C2×#204—31no—
234C2×#204—61no—
235C2×#204—61no—
236C2×#204—64no—
237C2×#204C2×D311yescharacteristic
238C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
239C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
240#895—31no—
241#892—31no—
242#885—61no—
243#882—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—21no—
247C3×C22⋊C8—31no—
248C3×C22⋊C8—31no—
249C3×C22⋊C8—31no—
250C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
251C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
252#835—31no—
253#832—31no—
254#830C2×D311yescharacteristic, complemented
255#821—31no—
256#821C2×D311yescharacteristic, complemented
257(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
258(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
259#816—31no—
260#816—31no—
261#816—31no—
262#816—31no—
263#816—31no—
264#816—31no—
265#816—31no—
266#816—61no—
267#816—61no—
268#816C2×D311yescharacteristic, complemented
269#810—31no—
270#810—31no—
271C23×C32C2×D411yescharacteristic
272C22×C3⋊D3—21no—
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
276C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
277C2×D32—42no—
278C2×D32—81no—
279C2×D32—81no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×C32×C4C2411yescharacteristic
284#638—81no—
285C2×C3⋊Dic3—24no—
286C2×C3⋊Dic3—21no—
287C2×C3⋊Dic3—21no—
288C2×C3⋊Dic3—21no—
289C4⋊(C3⋊D3)—21no—
290C4⋊(C3⋊D3)—21no—
291#634—24no—
292#634—21no—
293#634—21no—
294#634C2×D412yes—
295#634C2×D412yes—
296C3×#67—24no—
297C3×#67—22no—
298C3×#67—22no—
299C3×#67—81no—
300C2×C3×Dic3—21no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
304C3×D12—22no—
305C3×D12—21no—
306C3×D12—21no—
307C3×D12—21no—
308C3×D12C2×D412yes—
309C3×C4×D3—24no—
310C3×C4×D3—21no—
311C3×C4×D3—21no—
312C3×C4×D3C2×D412yes—
313C3×C4×D3C2×D412yes—
314C3×Dic6—21no—
315C3×Dic6—22no—
316C3×Dic6C2×D412yes—
317#627—24no—
318#627—24no—
319#626—42no—
320#626—81no—
321#625—24no—
322#625—24no—
323#625—81no—
324D3×Dic3—24no—
325D3×Dic3—24no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—24no—
328C32×C8—21no—
329C32×C8—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×2−1+4—91no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
334C22×SD16—91no—
335#535—91no—
336#449—31no—
337#449—91no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#448—91no—
341#448—91no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#419—91no—
345#416—91no—
346#408—31no—
347C23×D3—61no—
348C23×D3—61no—
349C3×#41—62no—
350C3×#41—62no—
351C3×#41—62no—
352C3×#41—62no—
353C2×C3×Q8—31no—
354C2×C3×Q8—31no—
355C2×C3×D4—31no—
356C2×C3×D4—31no—
357C2×C3×D4—31no—
358C2×C3×D4—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—61no—
361C2×C3×D4—61no—
362C22×C3×C4—21no—
363C22×C3×C4—31no—
364C22×C3×C4—31no—
365C22×C3×C4—61no—
366C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
367C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
368C2×#67—21no—
369C2×#67—21no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—61no—
374C2×#67—61no—
375C2×#67—61no—
376C2×#67—61no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—121no—
381C2×#67D1211yescharacteristic
382C2×#67D1211yescharacteristic
383C22×Dic3—61no—
384C22×Dic3—61no—
385C22×Dic3—61no—
386C22×Dic3—61no—
387C22×Dic3—61no—
388C22×Dic3—61no—
389C22×Dic3—121no—
390D3×Q8—34no—
391D3×Q8—62no—
392D3×Q8—62no—
393D3×Q8—68no—
394D3×Q8—62no—
395#237—34no—
396#237—62no—
397#237—62no—
398#237—68no—
399#237—68no—
400#237—68no—
401#237—68no—
402#237—68no—
403#237—62no—
404D3×D4—62no—
405D3×D4—62no—
406#235—22no—
407#235—22no—
408#235—22no—
409#235—22no—
410#235—34no—
411#235—62no—
412#235—62no—
413#235—68no—
414#235—62no—
415C2×D12—31no—
416C2×D12—31no—
417C2×D12—61no—
418C2×D12—62no—
419C2×D12—62no—
420C2×D12—61no—
421C2×D12—61no—
422C2×D12D1211yescharacteristic
423C2×D12C22×D311yescharacteristic
424C2×D12C22×D311yescharacteristic
425C2×C4×D3—21no—
426C2×C4×D3—61no—
427C2×C4×D3—61no—
428C2×C4×D3—61no—
429C2×C4×D3—61no—
430C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
431C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
432C2×Dic6—31no—
433C2×Dic6—31no—
434C2×Dic6—31no—
435C2×Dic6—31no—
436C2×Dic6—34no—
437C2×Dic6—61no—
438C2×Dic6—61no—
439C2×Dic6—62no—
440C2×Dic6—62no—
441C2×Dic6—68no—
442C2×Dic6—62no—
443C2×Dic6—62no—
444C2×Dic6—62no—
445C2×Dic6—62no—
446C2×Dic6—61no—
447C2×Dic6—61no—
448C2×Dic6—61no—
449C2×Dic6—61no—
450C2×Dic6—61no—
451C2×Dic6—61no—
452C2×Dic6—62no—
453C2×Dic6—122no—
454C2×Dic6—122no—
455C2×Dic6—121no—
456C2×Dic6D1211yescharacteristic
457C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
458C3×SD16—62no—
459C3×D8—62no—
460C3×M16—62no—
461C2×C3×C8—21no—
462C2×C3×C8—21no—
463C2×C3×C8—31no—
464C2×C3×C8—31no—
465C2×C3×C8—62no—
466C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
467C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
468C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
469C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
470C3×C4⋊C4—31no—
471C3×C22⋊C4—61no—
472#217—61no—
473#217—61no—
474#215—62no—
475#214—62no—
476#214—62no—
477#213—62no—
478(C2×D3)⋊C4—21no—
479(C2×D3)⋊C4—61no—
480(C2×D3)⋊C4—61no—
481(C2×D3)⋊C4—61no—
482(C2×D3)⋊C4—61no—
483(C2×D3)⋊C4—61no—
484(C2×D3)⋊C4—61no—
485(C2×D3)⋊C4—121no—
486C4⋊Dic3—31no—
487C4⋊Dic3—31no—
488C4⋊Dic3—61no—
489C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
490C4×Dic3—61no—
491C4×Dic3—61no—
492C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
493C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
494D24—22no—
495D24—62no—
496#204—22no—
497#204—62no—
498#204—62no—
499#204—62no—
500#204—62no—
501#204—62no—
502#204—62no—
503#204—62no—
504#204—122no—
505#204—122no—
506ΓL(1,𝔽25)—22no—
507D3×C8—22no—
508C22×C32—21no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—41no—
513C2×C3⋊D3—41no—
514C2×C3⋊D3—41no—
515C2×C3×D3—21no—
516C2×C3×D3—21no—
517C2×C3×D3—21no—
518C2×C3×D3—22no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—41no—
522C2×C3×D3—41no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3#12012yes—
527D32—84no—
528C32×C4—21no—
529C32×C4C22×D411yescharacteristic
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C3⋊Dic3—22no—
532C3⋊Dic3—22no—
533C3⋊Dic3—41no—
534C3×Dic3—21no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—41no—
537C3×Dic3#12012yes—
5382−1+4—184no—
5392−1+4—184no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—31no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—91no—
548C22×Q8—91no—
549C22×Q8—91no—
550C22×Q8—181no—
551C22×D4—91no—
552AGL(1,ℤ/8)—184no—
553C2×SD16—31no—
554C2×SD16—91no—
555C2×SD16—91no—
556C2×SD16—91no—
557C2×SD16—91no—
558C2×SD16—91no—
559C2×SD16—184no—
560C2×D8—31no—
561C2×D8—91no—
562C2×M16—31no—
563C22×C8—31no—
564#127—181no—
565#124—181no—
566#121—31no—
567#121—91no—
568#121—91no—
569#121—91no—
570#120—181no—
571#120—181no—
572#117—91no—
573#103—31no—
574#103—91no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#103—91no—
578#103—91no—
579#102—31no—
580#102—91no—
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—31no—
583C22⋊C8—31no—
584C22⋊C8D3211yescharacteristic, complemented
585C23×C3—21no—
586C23×C3—31no—
587C23×C3—31no—
588C23×C3—61no—
589C23×C3—61no—
590C23×C3C2×D1211yescharacteristic
591C23×C3D3×D411yescharacteristic
592C22×D3—21no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—61no—
595C22×D3—61no—
596C22×D3—121no—
597C22×D3—122no—
598C22×D3—122no—
599C22×D3—241no—
600C22×D3—241no—
601C22×D3—241no—
602C22×D3—241no—
603C22×D3C2×D1211yescharacteristic
604C22×D3C2×D1211yescharacteristic
605C3×Q8—32no—
606C3×Q8—62no—
607C3×Q8—61no—
608C3×D4—32no—
609C3×D4—62no—
610C3×D4—62no—
611C3×D4—62no—
612C3×D4—64no—
613C3×D4—61no—
614C3×D4—61no—
615C3×D4—61no—
616C3×D4—241no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—21no—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—21no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—31no—
624C2×C3×C4—32no—
625C2×C3×C4—32no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—41no—
628C2×C3×C4—41no—
629C2×C3×C4—64no—
630C2×C3×C4—61no—
631C2×C3×C4—61no—
632C2×C3×C4—61no—
633C2×C3×C4—61no—
634C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
635C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
636C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
637C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
638#67—24no—
639#67—22no—
640#67—22no—
641#67—64no—
642#67—64no—
643#67—64no—
644#67—64no—
645#67—81no—
646#67—122no—
647#67—241no—
648#67—241no—
649#67—241no—
650#67—241no—
651#67—241no—
652#67—242no—
653C2×Dic3—21no—
654C2×Dic3—21no—
655C2×Dic3—64no—
656C2×Dic3—64no—
657C2×Dic3—64no—
658C2×Dic3—64no—
659C2×Dic3—64no—
660C2×Dic3—61no—
661C2×Dic3—61no—
662C2×Dic3—61no—
663C2×Dic3—61no—
664C2×Dic3—64no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—121no—
668C2×Dic3—121no—
669C2×Dic3—124no—
670C2×Dic3—121no—
671C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
672C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
673D12—22no—
674D12—21no—
675D12—21no—
676D12—21no—
677D12—61no—
678D12—61no—
679D12—61no—
680D12—61no—
681D12—121no—
682D12—121no—
683D12—122no—
684D12—241no—
685D12D3×D412yes—
686C4×D3—24no—
687C4×D3—21no—
688C4×D3—21no—
689C4×D3—64no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—64no—
692C4×D3—64no—
693C4×D3D3×D412yes—
694C4×D3D3×D412yes—
695Dic6—21no—
696Dic6—22no—
697Dic6—32no—
698Dic6—32no—
699Dic6—32no—
700Dic6—32no—
701Dic6—62no—
702Dic6—62no—
703Dic6—64no—
704Dic6—64no—
705Dic6—64no—
706Dic6—64no—
707Dic6—64no—
708Dic6—61no—
709Dic6—61no—
710Dic6—61no—
711Dic6—61no—
712Dic6—64no—
713Dic6—121no—
714Dic6—121no—
715Dic6—124no—
716Dic6D3×D412yes—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—21no—
720C3×C8—21no—
721C3×C8—41no—
722C3×C8—41no—
723C3×C8—61no—
724C3×C8—61no—
725C3⋊C8—21no—
726C3⋊C8—21no—
727C2×C32—41no—
728C2×C32C2×#12011yescharacteristic
729C2×C32#57711yescharacteristic
730C2×C32#57711yescharacteristic
731C3⋊D3—81no—
732C3×D3—22no—
733C3×D3—41no—
734C3×D3—42no—
735C3×D3—81no—
736C24—181no—
737#41—62no—
738#41—62no—
739#41—62no—
740#41—62no—
741#41—94no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—182no—
745#41—188no—
746#41—188no—
747#41—188no—
748C2×Q8—31no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—94no—
751C2×Q8—91no—
752C2×Q8—91no—
753C2×Q8—182no—
754C2×Q8—182no—
755C2×Q8—181no—
756C2×Q8—181no—
757C2×Q8—182no—
758C2×Q8—182no—
759C2×Q8—182no—
760C2×Q8—188no—
761C2×Q8—181no—
762C2×D4—31no—
763C2×D4—31no—
764C2×D4—31no—
765C2×D4—31no—
766C2×D4—31no—
767C2×D4—61no—
768C2×D4—61no—
769C2×D4—91no—
770C2×D4—182no—
771C2×D4—182no—
772C2×D4—181no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—181no—
775C2×D4—181no—
776C2×D4—181no—
777C2×D4—181no—
778C22×C4—31no—
779C22×C4—31no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—181no—
782C22×C4—181no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786C22×C4C2×D3211yescharacteristic
787SD16—62no—
788SD16—182no—
789SD16—182no—
790SD16—182no—
791SD16—182no—
792SD16—182no—
793D8—62no—
794D8—182no—
795M16—62no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—31no—
798C2×C8—62no—
799C2×C8C2×D3211yescharacteristic
800C2×C8C2×D3211yescharacteristic
801C4⋊C4—31no—
802C4⋊C4—91no—
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—181no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C42—181no—
809C22×C3—22no—
810C22×C3—21no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—21no—
813C22×C3—21no—
814C22×C3—21no—
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—32no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—62no—
823C22×C3—61no—
824C22×C3—61no—
825C22×C3—61no—
826C22×C3—121no—
827C22×C3—121no—
828C22×C3—121no—
829C22×C3—121no—
830C22×C3—121no—
831C22×C3C22×D1211yescharacteristic
832C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
833C2×D3—21no—
834C2×D3—21no—
835C2×D3—21no—
836C2×D3—21no—
837C2×D3—21no—
838C2×D3—22no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—41no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—41no—
843C2×D3—41no—
844C2×D3—121no—
845C2×D3—121no—
846C2×D3—121no—
847C2×D3—121no—
848C2×D3—121no—
849C2×D3—121no—
850C2×D3—241no—
851C2×D3—241no—
852C2×D3—241no—
853C2×D3—244no—
854C2×D3—244no—
855C2×D3#88212yes—
856C3×C4—21no—
857C3×C4—21no—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—32no—
861C3×C4—41no—
862C3×C4—62no—
863C3×C4—61no—
864C3×C4—121no—
865C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
866C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
867C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
868C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
869Dic3—21no—
870Dic3—22no—
871Dic3—41no—
872Dic3—62no—
873Dic3—62no—
874Dic3—62no—
875Dic3—62no—
876Dic3—122no—
877Dic3—122no—
878Dic3—121no—
879Dic3—121no—
880Dic3—241no—
881Dic3#88212yes—
882C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
883C23—31no—
884C23—31no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—181no—
888C23—362no—
889C23—721no—
890C23—721no—
891C23D3×D1211yescharacteristic
892Q8—32no—
893Q8—62no—
894Q8—61no—
895Q8—92no—
896Q8—92no—
897Q8—184no—
898Q8—184no—
899Q8—184no—
900Q8—181no—
901Q8—181no—
902D4—32no—
903D4—62no—
904D4—62no—
905D4—62no—
906D4—64no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—61no—
910D4—184no—
911D4—184no—
912D4—181no—
913D4—181no—
914D4—241no—
915D4—362no—
916D4—721no—
917D4—721no—
918D4—721no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—31no—
922C2×C4—32no—
923C2×C4—32no—
924C2×C4—31no—
925C2×C4—64no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—184no—
931C2×C4—184no—
932C2×C4—184no—
933C2×C4—184no—
934C2×C4—184no—
935C2×C4—181no—
936C2×C4—181no—
937C2×C4—181no—
938C2×C4D3×D1211yescharacteristic
939C2×C4C22×D3211yescharacteristic
940C8—21no—
941C8—21no—
942C8—61no—
943C8—61no—
944C2×C3—21no—
945C2×C3—21no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—42no—
948C2×C3—41no—
949C2×C3—41no—
950C2×C3—62no—
951C2×C3—122no—
952C2×C3—121no—
953C2×C3—241no—
954C2×C3C2×#88211yescharacteristic
955C2×C3D3×#12011yescharacteristic
956C2×C3#575111yescharacteristic
957C2×C3#575111yescharacteristic
958C2×C3#577011yescharacteristic
959C2×C3#577511yescharacteristic
960D3—22no—
961D3—41no—
962D3—42no—
963D3—81no—
964D3—241no—
965D3—241no—
966D3—481no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—32no—
971C22—61no—
972C22—61no—
973C22—61no—
974C22—61no—
975C22—62no—
976C22—61no—
977C22—121no—
978C22—121no—
979C22—121no—
980C22—121no—
981C22—121no—
982C22—361no—
983C22—361no—
984C22—361no—
985C22—724no—
986C22C2×D3×D1211yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—32no—
989C4—61no—
990C4—62no—
991C4—121no—
992C4—182no—
993C4—182no—
994C4—361no—
995C4D32×D411yescharacteristic
996C4D32×D411yescharacteristic
997C3—21no—
998C3#7867811yescharacteristic, complemented
999C3#8008611yescharacteristic, complemented
1000C2—41no—
1001C2—62no—
1002C2—121no—
1003C2—122no—
1004C2—241no—
1005C2—721no—
1006C2D3×#88211yescharacteristic
1007C2#1059467911yescharacteristic
1008C2#1059471311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64298C2semidirect
2. #10595064C2semidirect
3. C2×#63795C2semidirect
4. C2×D3×#204C2semidirect
5. #10592437C2semidirect
6. C3×#4734C2semidirect
7. C3×#4727C2semidirect
8. #10591181C2semidirect
9. #10591163C2semidirect
10. #10590968C2semidirect
11. #10590962C2semidirect
12. #10590954C2semidirect
13. #10590951C2semidirect
14. #10590948C2semidirect
15. #10590822C2semidirect
18. C22×#634C22semidirect
20. C2×C3×#235C22semidirect
28. C2×#3795C22semidirect
31. C2×D3×Dic6C22semidirect
53. C32×C22⋊C8C22semidirect
54. #63643C22semidirect
55. #63643C22semidirect
56. C3×#830C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
60. C3×#816C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63567C22semidirect
63. #63566C22semidirect
64. #63563C22semidirect
94. #4734D3semidirect
95. #4727D3semidirect
141. #3795D4semidirect
146. D3×Dic6D4semidirect
191. C2×#235C2×D3semidirect
250. C3×C22⋊C8C2×D3semidirect
251. C3×C22⋊C8C2×D3semidirect
254. #830C2×D3semidirect
256. #821C2×D3semidirect
257. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
258. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
268. #816C2×D3semidirect
584. C22⋊C8D32semidirect
882. C32#3010semidirect
998. C3#78678semidirect
999. C3#80086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#642982
#105950642
C2×#637952
C2×D3×#2042
#105924372
C3×#47342
C3×#47272
#105911812
#105911632
#105909682
#105909622
#105909542
#105909512
#105909482
#105908222
#800863
#786783