Finite Group Databasebeta

← #11864433

Subgroups — #11864433

Order 1152.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590691C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80086—31nomaximal
17#80041—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3804—21no—
22C2×#3804—21no—
23C2×#3802C2211yescharacteristic
24C2×#3799—21no—
25C2×#3797C2211yescharacteristic
26C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
27#64297—24no—
28#64297—24no—
29C2×#3796C2211yescharacteristic
30C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D3×Dic6—21no—
32C2×#3743C2211yescharacteristic
33C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
34C3×#930C2211yescharacteristic
35C3×#930C2211yescharacteristic
36C2×C3×D24C2211yescharacteristic
37C2×C3×#204C2211yescharacteristic
38C2×C3×#204C2211yescharacteristic
39C2×C3×#204C2211yescharacteristic
40#63983—21no—
41#63979—21no—
42#63923—21no—
43#63916C2211yescharacteristic
44#63916C2211yescharacteristic
45#63913—21no—
46#63849C2211yescharacteristic
47C2×#3715C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3713C2211yescharacteristic
51#63798—24no—
52#63796—24no—
53C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#63657C2211yescharacteristic, complemented
55#63647C2211yescharacteristic, complemented
56#63647C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
61#63565C2211yescharacteristic, complemented
62#63565C2211yescharacteristic, complemented
63#63565C2211yescharacteristic, complemented
64#63562C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67C2×#914—31no—
68C2×D3×SD16—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C2×#911—31no—
71#5607—31no—
72#5607—31no—
73C3×#449—31no—
74C3×#448—31no—
75#5238—31no—
76#5227—31no—
77#5172—31no—
78#5170—31no—
79#5170—31no—
80#5158—31no—
81#5040—31no—
82#5037—31no—
83#4810—31no—
84#4806—31no—
85#4806—31no—
86#4804—31no—
87#4802—31no—
88#4802—31no—
89#4781—31no—
90#4772—31no—
91#4738D311yescharacteristic, complemented
92#4734D311yescharacteristic, complemented
93#4727—31no—
94#4727—31no—
95#4727—61no—
96C22×D32—21no—
97C22×C32×C4C2311yescharacteristic
98C2×#638D411yescharacteristic
99C2×#638D411yescharacteristic
100#3828—22no—
101#3828—22no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634D411yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C22×C3×Dic3—21no—
110C3×#235—22no—
111C3×#235—22no—
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D3—21no—
116C2×C3×Dic6—21no—
117C2×C3×Dic6—22no—
118C2×C3×Dic6—22no—
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×#627—21no—
123C2×#627—21no—
124C2×#626—21no—
125C2×#626—21no—
126C2×#626—21no—
127C2×#626—21no—
128C2×#625—21no—
129C2×#624—21no—
130C2×#624—21no—
131#3804—28no—
132#3804—28no—
133C2×D3×Dic3—21no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135#3802—22no—
136#3802—22no—
137#3799—28no—
138#3797—22no—
139#3797—22no—
140#3797—22no—
141#3797D414yescomplemented
142#3796—22no—
143#3796—22no—
144#3796—22no—
145#3796D414yescomplemented
146D3×Dic6—28no—
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148C2×C32×C8C2311yescharacteristic
149C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
150C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
151#3743—22no—
152C8×C3⋊D3—22no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
156C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
157C3×D24—22no—
158C3×#204—22no—
159C3×#204—22no—
160C3×#204—22no—
161#3722—21no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164Dic32—21no—
165#3715—22no—
166#3715—22no—
167#3715—22no—
168#3713—22no—
169#3010—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—61no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—31no—
183C2×D3×Q8—61no—
184C2×#237—31no—
185C2×#237—31no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×D3×D4—31no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×#235—31no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—61no—
193C2×#235—61no—
194C2×#235—61no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235C2×D311yescharacteristic, complemented
197C22×Dic6—61no—
198C22×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×D8—31no—
203C3×#121—31no—
204C3×#121—31no—
205C2×#215—31no—
206C2×#215—31no—
207C2×#215—31no—
208#940—61no—
209#940—61no—
210#938—31no—
211#938—31no—
212#937—61no—
213#937—61no—
214C2×#214—31no—
215C2×#214—31no—
216C2×#214—31no—
217C2×#213—31no—
218C2×#213—31no—
219#930C2×D311yescharacteristic
220#930C2×D311yescharacteristic
221#914—64no—
222D3×SD16—64no—
223D3×SD16—64no—
224#911—64no—
225C2×D24C2×D311yescharacteristic
226C2×#204C2×D311yescharacteristic
227C2×#204C2×D311yescharacteristic
228C2×#204C2×D311yescharacteristic
229C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
230C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
231C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
232C2×D3×C8—31no—
233C2×D3×C8—31no—
234C2×D3×C8—61no—
235#895—31no—
236#895—31no—
237#892—31no—
238#892—31no—
239#885—61no—
240#885—61no—
241#882—61no—
242#882—61no—
243C3×#103—31no—
244C3×#103—31no—
245C3×#103—31no—
246C3×#102—31no—
247C3×C22⋊C8—21no—
248C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
249C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
250#835—31no—
251#835—31no—
252#835—31no—
253#832—31no—
254#830—31no—
255#830—31no—
256#830—61no—
257#821C2×D311yescharacteristic, complemented
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—61no—
263(C2×D3)⋊C8—61no—
264#816C2×D311yescharacteristic, complemented
265#816C2×D311yescharacteristic, complemented
266#816C2×D311yescharacteristic, complemented
267#810—31no—
268#810—31no—
269#810—31no—
270#809—31no—
271C23×C32C2×D411yescharacteristic
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—21no—
276C22×C3×D3—21no—
277C2×D32—42no—
278C2×D32—81no—
279C2×D32—81no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×C32×C4C2411yescharacteristic
284#638—22no—
285#638—22no—
286C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
287C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
288C4⋊(C3⋊D3)—22no—
289C4×C3⋊D3—21no—
290C4×C3⋊D3—21no—
291C4×C3⋊D3C2×D412yes—
292C4×C3⋊D3C2×D412yes—
293#634—22no—
294C3×#67—24no—
295C3×#67—81no—
296C3×#67—81no—
297C2×C3×Dic3—24no—
298C2×C3×Dic3—21no—
299C2×C3×Dic3—21no—
300C2×C3×Dic3—21no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3—21no—
303C3×D12—21no—
304C3×D12—21no—
305C3×D12—21no—
306C3×D12—21no—
307C3×D12—21no—
308C3×D12C2×D412yes—
309C3×C4×D3—24no—
310C3×Dic6—24no—
311C3×Dic6—21no—
312C3×Dic6—21no—
313C3×Dic6—21no—
314C3×Dic6C2×D412yes—
315C3×Dic6C2×D412yes—
316C3×Dic6C2×D412yes—
317#627—24no—
318#627—24no—
319#626—24no—
320#626—24no—
321#626—81no—
322#626—81no—
323#625—42no—
324#624—24no—
325#624—24no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—24no—
328C32×C8—21no—
329C32×C8—21no—
330C3⋊(C3⋊C8)—21no—
331C3⋊(C3⋊C8)—21no—
332C2×2−1+4—91no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
334C22×SD16—91no—
335#535—91no—
336#449—31no—
337#449—91no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#448—31no—
341#448—91no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#419—91no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C23×D3—61no—
348C23×D3—61no—
349C3×#41—62no—
350C3×#41—62no—
351C2×C3×Q8—31no—
352C2×C3×Q8—31no—
353C2×C3×Q8—31no—
354C2×C3×Q8—62no—
355C2×C3×Q8—62no—
356C2×C3×Q8—61no—
357C2×C3×D4—31no—
358C2×C3×D4—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—61no—
361C2×C3×D4—61no—
362C2×C3×D4—61no—
363C22×C3×C4—21no—
364C22×C3×C4—61no—
365C22×C3×C4—61no—
366C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
367C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
368C2×#67—21no—
369C2×#67—21no—
370C2×#67—21no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—31no—
373C2×#67—31no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—61no—
376C2×#67—61no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—61no—
383C22×Dic3—21no—
384C22×Dic3—61no—
385C22×Dic3—61no—
386#239—34no—
387#239—68no—
388#239—62no—
389#239—62no—
390#239—62no—
391D3×Q8—34no—
392D3×Q8—34no—
393D3×Q8—62no—
394D3×Q8—62no—
395D3×Q8—62no—
396D3×Q8—62no—
397D3×Q8—68no—
398D3×Q8—62no—
399D3×Q8—62no—
400#237—34no—
401#237—62no—
402#237—62no—
403#237—68no—
404#237—68no—
405#237—62no—
406D3×D4—62no—
407D3×D4—62no—
408D3×D4—62no—
409D3×D4—62no—
410#235—22no—
411#235—22no—
412#235—68no—
413#235—62no—
414#235—62no—
415#235—62no—
416#235—62no—
417#235—68no—
418#235—68no—
419#235—122no—
420#235—122no—
421C2×D12—31no—
422C2×D12—31no—
423C2×D12—61no—
424C2×D12—61no—
425C2×D12—61no—
426C2×D12—61no—
427C2×D12—61no—
428C2×D12C22×D311yescharacteristic
429C2×D12C22×D311yescharacteristic
430C2×D12C22×D311yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—31no—
433C2×C4×D3—31no—
434C2×C4×D3—31no—
435C2×C4×D3—31no—
436C2×C4×D3—61no—
437C2×C4×D3—61no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3—61no—
441C2×C4×D3—61no—
442C2×C4×D3—61no—
443C2×C4×D3—61no—
444C2×Dic6—21no—
445C2×Dic6—22no—
446C2×Dic6—22no—
447C2×Dic6—31no—
448C2×Dic6—31no—
449C2×Dic6—61no—
450C2×Dic6—68no—
451C2×Dic6—61no—
452C2×Dic6—61no—
453C2×Dic6—61no—
454C2×Dic6—61no—
455C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
456C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
457C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
458C3×SD16—62no—
459C3×SD16—62no—
460C3×SD16—62no—
461C3×D8—62no—
462C2×C3×C8—21no—
463C2×C3×C8—21no—
464C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
466C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
467C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
468C3×C4⋊C4—31no—
469C3×C4⋊C4—31no—
470C3×C22⋊C4—61no—
471C3×C22⋊C4—61no—
472#217—61no—
473#217—61no—
474#215—62no—
475#215—62no—
476#215—62no—
477#214—62no—
478#214—62no—
479#214—62no—
480#213—62no—
481#213—62no—
482(C2×D3)⋊C4—21no—
483(C2×D3)⋊C4—21no—
484(C2×D3)⋊C4—61no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
489C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
490C4×Dic3—61no—
491C4×Dic3—61no—
492C2×C3⋊C8—31no—
493C2×C3⋊C8—31no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—31no—
496C2×C3⋊C8—61no—
497C2×C3⋊C8—61no—
498D24—22no—
499#204—22no—
500#204—22no—
501#204—22no—
502ΓL(1,𝔽25)—62no—
503ΓL(1,𝔽25)—62no—
504ΓL(1,𝔽25)—122no—
505D3×C8—62no—
506D3×C8—62no—
507D3×C8—122no—
508C22×C32—21no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3#12012yes—
518C2×C3×D3—22no—
519C2×C3×D3—41no—
520C2×C3×D3—41no—
521C2×C3×D3—41no—
522C2×C3×D3—41no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—41no—
527D32—84no—
528C32×C4—21no—
529C32×C4C22×D411yescharacteristic
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C3⋊Dic3—21no—
532C3⋊Dic3#12012yes—
533C3×Dic3—22no—
534C3×Dic3—22no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—41no—
537C3×Dic3—41no—
5382−1+4—184no—
5392−1+4—184no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—91no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—31no—
548C22×Q8—91no—
549C22×Q8—91no—
550C22×Q8—181no—
551C22×D4—91no—
552AGL(1,ℤ/8)—184no—
553C2×SD16—31no—
554C2×SD16—31no—
555C2×SD16—31no—
556C2×SD16—91no—
557C2×SD16—91no—
558C2×SD16—91no—
559C2×SD16—184no—
560C2×D8—31no—
561C2×D8—91no—
562C2×M16—91no—
563C22×C8—91no—
564#127—181no—
565#124—181no—
566#121—31no—
567#121—31no—
568#121—91no—
569#121—91no—
570#120—181no—
571#120—181no—
572#117—91no—
573#103—31no—
574#103—31no—
575#103—31no—
576#103—91no—
577#103—91no—
578#103—91no—
579#102—31no—
580#102—91no—
581C22⋊C8—91no—
582C22⋊C8—91no—
583C22⋊C8—91no—
584C22⋊C8D3211yescharacteristic, complemented
585C23×C3—21no—
586C23×C3—61no—
587C23×C3—61no—
588C23×C3—61no—
589C23×C3D3×D411yescharacteristic
590C23×C3D3×D411yescharacteristic
591C22×D3—21no—
592C22×D3—21no—
593C22×D3—21no—
594C22×D3—31no—
595C22×D3—31no—
596C22×D3—31no—
597C22×D3—31no—
598C22×D3—61no—
599C22×D3—61no—
600C22×D3—122no—
601C22×D3—122no—
602C22×D3—241no—
603C22×D3—241no—
604C22×D3—241no—
605C22×D3—241no—
606C3×Q8—32no—
607C3×Q8—32no—
608C3×Q8—32no—
609C3×Q8—64no—
610C3×Q8—61no—
611C3×Q8—61no—
612C3×Q8—61no—
613C3×D4—32no—
614C3×D4—64no—
615C3×D4—61no—
616C3×D4—61no—
617C3×D4—61no—
618C3×D4—61no—
619C3×D4—61no—
620C3×D4—241no—
621C3×D4—241no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—41no—
629C2×C3×C4—41no—
630C2×C3×C4—64no—
631C2×C3×C4—64no—
632C2×C3×C4—61no—
633C2×C3×C4—61no—
634C2×C3×C4—61no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
638C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
639C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
640C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
641#67—24no—
642#67—64no—
643#67—64no—
644#67—62no—
645#67—62no—
646#67—62no—
647#67—62no—
648#67—81no—
649#67—81no—
650#67—122no—
651#67—122no—
652#67—122no—
653#67—122no—
654#67—241no—
655#67—241no—
656C2×Dic3—24no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—21no—
661C2×Dic3—21no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—61no—
668C2×Dic3—64no—
669C2×Dic3—64no—
670D12—21no—
671D12—21no—
672D12—21no—
673D12—21no—
674D12—21no—
675D12—62no—
676D12—62no—
677D12—64no—
678D12—64no—
679D12—122no—
680D12—241no—
681D12—241no—
682D12D3×D412yes—
683C4×D3—24no—
684C4×D3—32no—
685C4×D3—32no—
686C4×D3—32no—
687C4×D3—32no—
688C4×D3—62no—
689C4×D3—62no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—64no—
692C4×D3—64no—
693C4×D3—64no—
694C4×D3—64no—
695C4×D3—64no—
696C4×D3—61no—
697C4×D3—61no—
698C4×D3—61no—
699C4×D3—61no—
700C4×D3—121no—
701C4×D3—121no—
702Dic6—24no—
703Dic6—21no—
704Dic6—21no—
705Dic6—21no—
706Dic6—64no—
707Dic6—64no—
708Dic6—64no—
709Dic6—64no—
710Dic6—62no—
711Dic6—62no—
712Dic6—122no—
713Dic6D3×D412yes—
714Dic6D3×D412yes—
715Dic6D3×D412yes—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—21no—
720C3×C8—41no—
721C3×C8—41no—
722C3⋊C8—61no—
723C3⋊C8—61no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—121no—
727C3⋊C8—121no—
728C2×C32—41no—
729C2×C32C2×#12011yescharacteristic
730C2×C32#57711yescharacteristic
731C2×C32#57711yescharacteristic
732C3⋊D3—22no—
733C3⋊D3—41no—
734C3×D3—42no—
735C3×D3—81no—
736C3×D3—81no—
737C24—181no—
738#41—62no—
739#41—62no—
740#41—94no—
741#41—182no—
742#41—182no—
743#41—188no—
744#41—188no—
745#41—188no—
746#41—182no—
747#41—182no—
748#41—182no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—31no—
751C2×Q8—31no—
752C2×Q8—62no—
753C2×Q8—62no—
754C2×Q8—61no—
755C2×Q8—91no—
756C2×Q8—94no—
757C2×Q8—181no—
758C2×Q8—181no—
759C2×Q8—188no—
760C2×Q8—182no—
761C2×Q8—182no—
762C2×Q8—182no—
763C2×D4—31no—
764C2×D4—31no—
765C2×D4—31no—
766C2×D4—61no—
767C2×D4—61no—
768C2×D4—61no—
769C2×D4—91no—
770C2×D4—91no—
771C2×D4—91no—
772C2×D4—181no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—181no—
775C2×D4—181no—
776C2×D4—182no—
777C2×D4—182no—
778C2×D4—181no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—91no—
782C22×C4—91no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786C22×C4—181no—
787C22×C4C2×D3211yescharacteristic
788SD16—62no—
789SD16—62no—
790SD16—62no—
791SD16—182no—
792SD16—182no—
793SD16—182no—
794D8—62no—
795D8—182no—
796M16—182no—
797C2×C8—91no—
798C2×C8—91no—
799C2×C8—182no—
800C2×C8C2×D3211yescharacteristic
801C2×C8C2×D3211yescharacteristic
802C4⋊C4—31no—
803C4⋊C4—31no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—61no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C22⋊C4—181no—
809C42—181no—
810C22×C3—21no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—21no—
813C22×C3—21no—
814C22×C3—21no—
815C22×C3—21no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—62no—
821C22×C3—121no—
822C22×C3—121no—
823C22×C3—121no—
824C22×C3—121no—
825C22×C3—121no—
826C22×C3—121no—
827C22×C3—121no—
828C22×C3—121no—
829C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
830C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
831C2×D3—22no—
832C2×D3—32no—
833C2×D3—32no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—41no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—41no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—62no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—61no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—61no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—121no—
854C2×D3—121no—
855C2×D3—121no—
856C2×D3—121no—
857C2×D3—121no—
858C2×D3—244no—
859C2×D3—244no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—21no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—21no—
864C3×C4—41no—
865C3×C4—62no—
866C3×C4—62no—
867C3×C4—62no—
868C3×C4—121no—
869C3×C4—121no—
870C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
873C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
874Dic3—22no—
875Dic3—22no—
876Dic3—22no—
877Dic3—32no—
878Dic3—32no—
879Dic3—41no—
880Dic3—41no—
881Dic3—62no—
882Dic3—61no—
883Dic3—61no—
884Dic3—121no—
885C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—61no—
889C23—91no—
890C23—91no—
891C23—362no—
892C23—721no—
893C23—721no—
894C23#380211yescharacteristic
895Q8—32no—
896Q8—32no—
897Q8—32no—
898Q8—64no—
899Q8—61no—
900Q8—61no—
901Q8—61no—
902Q8—182no—
903Q8—184no—
904Q8—184no—
905D4—32no—
906D4—64no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—61no—
910D4—61no—
911D4—61no—
912D4—182no—
913D4—184no—
914D4—184no—
915D4—182no—
916D4—182no—
917D4—241no—
918D4—241no—
919D4—362no—
920D4—721no—
921D4—721no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—64no—
925C2×C4—64no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—91no—
932C2×C4—92no—
933C2×C4—92no—
934C2×C4—91no—
935C2×C4—184no—
936C2×C4—184no—
937C2×C4—184no—
938C2×C4—184no—
939C2×C4—181no—
940C2×C4—181no—
941C2×C4#380211yescharacteristic
942C2×C4C22×D3211yescharacteristic
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—181no—
946C8—181no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—21no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—41no—
951C2×C3—41no—
952C2×C3—81no—
953C2×C3—122no—
954C2×C3—241no—
955C2×C3—241no—
956C2×C3D3×#12011yescharacteristic
957C2×C3D3×#12011yescharacteristic
958C2×C3#576211yescharacteristic
959C2×C3#577011yescharacteristic
960C2×C3#577511yescharacteristic
961C2×C3#577811yescharacteristic
962D3—42no—
963D3—62no—
964D3—62no—
965D3—81no—
966D3—81no—
967D3—122no—
968D3—121no—
969D3—121no—
970D3—241no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—62no—
975C22—92no—
976C22—121no—
977C22—121no—
978C22—121no—
979C22—121no—
980C22—121no—
981C22—121no—
982C22—121no—
983C22—121no—
984C22—181no—
985C22—181no—
986C22—181no—
987C22—181no—
988C22—181no—
989C22—724no—
990C22C2×#380211yescharacteristic
991C4—21no—
992C4—62no—
993C4—62no—
994C4—62no—
995C4—92no—
996C4—121no—
997C4—121no—
998C4—181no—
999C4D32×D411yescharacteristic
1000C4D32×D411yescharacteristic
1001C3—21no—
1002C3#8004111yescharacteristic, complemented
1003C3#8008611yescharacteristic, complemented
1004C2—41no—
1005C2—122no—
1006C2—182no—
1007C2—241no—
1008C2—241no—
1009C2—361no—
1010C2#1059425811yescharacteristic
1011C2#1059468611yescharacteristic
1012C2#1059471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64297C2semidirect
2. #10595082C2semidirect
3. C2×#63798C2semidirect
4. C2×#63796C2semidirect
5. #10592426C2semidirect
6. C3×#4738C2semidirect
7. C3×#4734C2semidirect
8. #10591171C2semidirect
9. #10591161C2semidirect
10. #10590964C2semidirect
11. #10590963C2semidirect
12. #10590956C2semidirect
13. #10590824C2semidirect
14. #10590824C2semidirect
15. #10590691C2semidirect
19. C2×C3×#235C22semidirect
20. C22×C3×Dic6C22semidirect
26. C2×#3797C22semidirect
30. C2×#3796C22semidirect
53. C32×C22⋊C8C22semidirect
54. #63657C22semidirect
55. #63647C22semidirect
56. #63647C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. C3×#816C22semidirect
60. C3×#816C22semidirect
61. #63565C22semidirect
62. #63565C22semidirect
63. #63565C22semidirect
64. #63562C22semidirect
91. #4738D3semidirect
92. #4734D3semidirect
141. #3797D4semidirect
145. #3796D4semidirect
196. C2×#235C2×D3semidirect
198. C22×Dic6C2×D3semidirect
248. C3×C22⋊C8C2×D3semidirect
249. C3×C22⋊C8C2×D3semidirect
257. #821C2×D3semidirect
264. #816C2×D3semidirect
265. #816C2×D3semidirect
266. #816C2×D3semidirect
584. C22⋊C8D32semidirect
885. C32#3010semidirect
1002. C3#80041semidirect
1003. C3#80086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#642972
#105950822
C2×#637982
C2×#637962
#105924262
C3×#47382
C3×#47342
#105911712
#105911612
#105909642
#105909632
#105909562
#105908242
#105906912
#800863
#800413