Finite Group Databasebeta

← #11864460

Subgroups — #11864460

Order 1152.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80041—31nomaximal
17#78836—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#239C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#64315—24no—
22#64315—24no—
23C2×D3×D12C2211yescharacteristic
24C2×#3798—21no—
25C2×#3798C2211yescharacteristic
26C2×#3796—21no—
27C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#3795—21no—
29C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D3×Dic6—21no—
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
32C2×#3755C2211yescharacteristic
33C2×#3744C2211yescharacteristic
34#64104C2211yescharacteristic
35C2×C3×#215C2211yescharacteristic
36C2×C3×#204C2211yescharacteristic
37C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
38C3×#895C2211yescharacteristic
39C3×#892C2211yescharacteristic
40#63939—24no—
41#63923—21no—
42#63922—21no—
43#63916C2211yescharacteristic
44#63911—21no—
45#63909C2211yescharacteristic
46#63852—21no—
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3714C2211yescharacteristic
50C2×#3713C2211yescharacteristic
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52D3×#204—24no—
53C32×#103C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63637C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63565C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67C2×#949—31no—
68C2×#914—31no—
69C2×D3×SD16—31no—
70C22×#204—31no—
71#5607—31no—
72#5525—31no—
73C3×#448—31no—
74C3×#416—31no—
75#5227—31no—
76#5172—31no—
77#5170—31no—
78#5110—31no—
79#5037—31no—
80#5004—31no—
81#4810—31no—
82#4806—31no—
83#4806—31no—
84#4806—31no—
85#4806—31no—
86#4806—61no—
87#4806D311yescharacteristic, complemented
88#4804D311yescharacteristic, complemented
89#4802—31no—
90#4781—31no—
91#4781—31no—
92#4781—31no—
93#4781—31no—
94#4734—31no—
95#4727—31no—
96C22×D32—21no—
97C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×#634—21no—
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C3×#239—22no—
107C3×#239D414yescomplemented
108C3×D3×Q8—22no—
109C3×D3×Q8—22no—
110C2×C3×D12—21no—
111C2×C3×D12—21no—
112C2×C3×D12C2311yescharacteristic
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D3—21no—
115C2×C3×C4×D3—21no—
116C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×Dic6—21no—
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120C2×#627—21no—
121C2×#627D411yescharacteristic
122C2×#626—21no—
123C2×#626—21no—
124C2×#626—21no—
125C2×#626—21no—
126C2×#626D411yescharacteristic
127C2×#626D411yescharacteristic
128C2×#625—21no—
129C2×#625D411yescharacteristic
130C2×D3×Dic3—21no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133D3×D12—22no—
134D3×D12—22no—
135#3798—28no—
136#3798—22no—
137#3798—22no—
138#3796—28no—
139#3796—22no—
140#3796—22no—
141#3795—28no—
142#3795—22no—
143#3795—22no—
144D3×Dic6—28no—
145D3×Dic6—22no—
146D3×Dic6D414yescomplemented
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149#3755—22no—
150#3752—21no—
151C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
152#3744—22no—
153C3×#215—22no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
157C3×C4×Dic3—21no—
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C3×#204—22no—
161C3×D3×C8—22no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3717—22no—
165#3716—22no—
166#3714—22no—
167#3713—22no—
168#3711—22no—
169#3010—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—61no—
178C2×#239C2×D311yescharacteristic
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—61no—
183C2×D3×Q8—61no—
184C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#237—31no—
186C2×#237—31no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237—61no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×#235—31no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—61no—
194C2×#235—61no—
195C2×#235—61no—
196C22×D12—31no—
197C22×Dic6—31no—
198C22×Dic6—61no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C22×C3×C8—31no—
202C3×#121—31no—
203C3×#117—31no—
204#949—64no—
205C2×#215—31no—
206C2×#215—31no—
207C2×#215—31no—
208C2×#215—61no—
209C2×#215C2×D311yescharacteristic
210#940—61no—
211#938—31no—
212#937—61no—
213C2×#214—31no—
214C2×#213—31no—
215C2×#213—31no—
216C2×#213—31no—
217#930—31no—
218C2×#208—31no—
219#914—64no—
220D3×SD16—64no—
221C2×D24—31no—
222C2×#204—31no—
223C2×#204—31no—
224C2×#204—31no—
225C2×#204—31no—
226C2×#204—61no—
227C2×#204—64no—
228C2×#204C2×D311yescharacteristic
229C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
230C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
231#895—31no—
232#895—31no—
233#895—31no—
234#895—31no—
235#895—61no—
236#895C2×D311yescharacteristic
237#892C2×D311yescharacteristic
238#885—61no—
239#882—61no—
240#882—61no—
241#882—61no—
242#875—61no—
243#874—61no—
244C3×#103—21no—
245C3×#103—31no—
246C3×#103—31no—
247C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
248C3×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
249C3×#102—31no—
250C3×#102—31no—
251C3×C22⋊C8—31no—
252#835—31no—
253#835C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821C2×D311yescharacteristic, complemented
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—61no—
262(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
263#816—31no—
264#810—31no—
265#810—31no—
266#810—31no—
267#810—31no—
268#810—61no—
269#810C2×D311yescharacteristic, complemented
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C22×C3⋊D3—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
276C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
277C2×D32—42no—
278C2×D32—81no—
279C2×D32—81no—
280C32×Q8—21no—
281C32×Q8C2×D412yes—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4—21no—
284C2×C32×C4C2411yescharacteristic
285C2×C3⋊Dic3—21no—
286C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
287C4⋊(C3⋊D3)—21no—
288C4⋊(C3⋊D3)—21no—
289C4⋊(C3⋊D3)—81no—
290C4×C3⋊D3—24no—
291C4×C3⋊D3—21no—
292C4×C3⋊D3—21no—
293#634—24no—
294#634—21no—
295#634C2×D412yes—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3—21no—
298C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
299C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C3×D12—24no—
301C3×D12—21no—
302C3×D12—21no—
303C3×D12—21no—
304C3×D12—81no—
305C3×D12C2×D412yes—
306C3×C4×D3—24no—
307C3×C4×D3—21no—
308C3×C4×D3—21no—
309C3×C4×D3—24no—
310C3×C4×D3C2×D412yes—
311C3×C4×D3C2×D412yes—
312C3×Dic6—24no—
313C3×Dic6—21no—
314C3×Dic6C2×D412yes—
315#627—22no—
316#627—24no—
317#626—24no—
318#626—22no—
319#626—22no—
320#626—42no—
321#626—81no—
322#626—81no—
323#625—24no—
324#625—22no—
325D3×Dic3—24no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—24no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×2−1+4—91no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
334C22×SD16—91no—
335#535—91no—
336#449—91no—
337#449—91no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#448—31no—
341#448—91no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#419—91no—
345#416—31no—
346#408—91no—
347C23×D3—61no—
348C23×D3—61no—
349C3×#41—34no—
350C3×#41—62no—
351C2×C3×Q8—21no—
352C2×C3×Q8—31no—
353C2×C3×Q8—61no—
354C2×C3×Q8—62no—
355C2×C3×Q8—62no—
356C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
357C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
358C2×C3×D4—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—61no—
361C2×C3×D4—61no—
362C22×C3×C4—31no—
363C22×C3×C4—31no—
364C22×C3×C4—61no—
365C22×C3×C4—61no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—61no—
374C2×#67—61no—
375C2×#67—61no—
376C22×Dic3—61no—
377C22×Dic3—61no—
378C22×Dic3—61no—
379#239—22no—
380#239—62no—
381#239—68no—
382#239—62no—
383#239D1214yescomplemented
384D3×Q8—22no—
385D3×Q8—22no—
386D3×Q8—34no—
387D3×Q8—62no—
388D3×Q8—62no—
389D3×Q8—68no—
390D3×Q8—62no—
391D3×Q8—62no—
392D3×Q8—62no—
393D3×Q8—122no—
394D3×Q8—122no—
395#237—62no—
396#237—68no—
397#237—62no—
398#237—62no—
399#237—68no—
400#237—62no—
401D3×D4—62no—
402D3×D4—62no—
403#235—62no—
404#235—62no—
405#235—62no—
406#235—68no—
407#235—68no—
408#235—68no—
409#235—62no—
410#235—62no—
411#235—62no—
412C2×D12—21no—
413C2×D12—21no—
414C2×D12—31no—
415C2×D12—31no—
416C2×D12—31no—
417C2×D12—31no—
418C2×D12—61no—
419C2×D12—62no—
420C2×D12—62no—
421C2×D12—61no—
422C2×D12—61no—
423C2×D12—61no—
424C2×D12—61no—
425C2×D12—61no—
426C2×D12—61no—
427C2×D12—121no—
428C2×D12C22×D311yescharacteristic
429C2×D12C22×D311yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—31no—
433C2×C4×D3—31no—
434C2×C4×D3—61no—
435C2×C4×D3—61no—
436C2×C4×D3—61no—
437C2×C4×D3—61no—
438C2×C4×D3—61no—
439C2×C4×D3—61no—
440C2×C4×D3—121no—
441C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
442C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
443C2×Dic6—21no—
444C2×Dic6—31no—
445C2×Dic6—31no—
446C2×Dic6—34no—
447C2×Dic6—31no—
448C2×Dic6—31no—
449C2×Dic6—61no—
450C2×Dic6—62no—
451C2×Dic6—68no—
452C2×Dic6—61no—
453C2×Dic6—61no—
454C2×Dic6—61no—
455C2×Dic6—61no—
456C2×Dic6—121no—
457C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
458C3×SD16—62no—
459C3×SD16—62no—
460C2×C3×C8—21no—
461C2×C3×C8—31no—
462C2×C3×C8—31no—
463C2×C3×C8—62no—
464C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
466C3×C4⋊C4—21no—
467C3×C4⋊C4—31no—
468C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
469C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C3×C22⋊C4—61no—
471C3×C22⋊C4—61no—
472C3×C42—61no—
473#217—61no—
474#215—22no—
475#215—62no—
476#215—62no—
477#215—62no—
478#215—122no—
479#214—62no—
480#213—62no—
481#213—62no—
482#213—62no—
483(C2×D3)⋊C4—21no—
484(C2×D3)⋊C4—21no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488(C2×D3)⋊C4—61no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—121no—
491C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
492C4×Dic3—21no—
493#208—62no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—31no—
496C2×C3⋊C8—61no—
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
499D24—62no—
500#204—22no—
501#204—62no—
502#204—62no—
503#204—62no—
504#204—62no—
505#204—122no—
506ΓL(1,𝔽25)—62no—
507D3×C8—22no—
508C22×C32C22×D411yescharacteristic
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3—21no—
512C2×C3⋊D3—41no—
513C2×C3⋊D3—41no—
514C2×C3⋊D3—41no—
515C2×C3×D3—21no—
516C2×C3×D3—21no—
517C2×C3×D3—22no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—41no—
522C2×C3×D3—41no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3#12012yes—
527D32—84no—
528C32×C4—22no—
529C32×C4—41no—
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C32×C4C22×D411yescharacteristic
532C3⋊Dic3—21no—
533C3⋊Dic3—22no—
534C3×Dic3—21no—
535C3×Dic3—22no—
536C3×Dic3—41no—
537C3×Dic3#12012yes—
5382−1+4—184no—
5392−1+4—184no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—91no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—31no—
548C22×Q8—91no—
549C22×Q8—91no—
550C22×Q8—181no—
551C22×D4—91no—
552AGL(1,ℤ/8)—184no—
553C2×SD16—31no—
554C2×SD16—31no—
555C2×SD16—91no—
556C2×SD16—91no—
557C2×SD16—91no—
558C2×SD16—91no—
559C2×SD16—184no—
560C2×D8—91no—
561C2×D8—91no—
562C2×M16—91no—
563C22×C8—31no—
564#127—181no—
565#124—181no—
566#121—31no—
567#121—91no—
568#121—91no—
569#121—91no—
570#120—181no—
571#120—181no—
572#117—31no—
573#103—31no—
574#103—31no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#103—91no—
578#103D3211yescharacteristic, complemented
579#102—31no—
580#102—31no—
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—91no—
583C22⋊C8—91no—
584C22⋊C8—91no—
585C23×C3—31no—
586C23×C3—31no—
587C23×C3—61no—
588C23×C3—61no—
589C22×D3—21no—
590C22×D3—21no—
591C22×D3—31no—
592C22×D3—31no—
593C22×D3—61no—
594C22×D3—61no—
595C22×D3—61no—
596C22×D3—121no—
597C22×D3—122no—
598C22×D3—122no—
599C22×D3—241no—
600C22×D3—241no—
601C22×D3—241no—
602C22×D3—241no—
603C22×D3D3×D411yescharacteristic
604C22×D3D3×D411yescharacteristic
605C3×Q8—21no—
606C3×Q8—21no—
607C3×Q8—22no—
608C3×Q8—32no—
609C3×Q8—41no—
610C3×Q8—64no—
611C3×Q8—61no—
612C3×Q8C2×D1212yes—
613C3×Q8D3×D412yes—
614C3×D4—32no—
615C3×D4—64no—
616C3×D4—61no—
617C3×D4—61no—
618C3×D4—61no—
619C3×D4—241no—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—21no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—31no—
626C2×C3×C4—32no—
627C2×C3×C4—32no—
628C2×C3×C4—31no—
629C2×C3×C4—41no—
630C2×C3×C4—41no—
631C2×C3×C4—64no—
632C2×C3×C4—64no—
633C2×C3×C4—61no—
634C2×C3×C4—61no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
638C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
639#67—62no—
640#67—64no—
641#67—62no—
642#67—64no—
643#67—64no—
644#67—62no—
645#67—62no—
646#67—122no—
647#67—241no—
648#67—241no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—31no—
652C2×Dic3—31no—
653C2×Dic3—61no—
654C2×Dic3—64no—
655C2×Dic3—64no—
656C2×Dic3—64no—
657C2×Dic3—61no—
658C2×Dic3—61no—
659C2×Dic3—121no—
660C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
661C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
662D12—24no—
663D12—21no—
664D12—21no—
665D12—21no—
666D12—62no—
667D12—64no—
668D12—62no—
669D12—61no—
670D12—61no—
671D12—61no—
672D12—61no—
673D12—81no—
674D12—121no—
675D12—121no—
676D12—122no—
677D12—241no—
678D12—241no—
679D12—242no—
680D12—241no—
681D12—241no—
682D12C2×D1212yes—
683C4×D3—24no—
684C4×D3—21no—
685C4×D3—21no—
686C4×D3—24no—
687C4×D3—64no—
688C4×D3—64no—
689C4×D3—64no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—64no—
692C4×D3—61no—
693C4×D3—61no—
694C4×D3—61no—
695C4×D3—61no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3—121no—
698C4×D3—124no—
699C4×D3C2×D1212yes—
700C4×D3D3×D412yes—
701Dic6—24no—
702Dic6—21no—
703Dic6—32no—
704Dic6—32no—
705Dic6—62no—
706Dic6—62no—
707Dic6—64no—
708Dic6—64no—
709Dic6—64no—
710Dic6—61no—
711Dic6—61no—
712Dic6—62no—
713Dic6—64no—
714Dic6—121no—
715Dic6—124no—
716Dic6D3×D412yes—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—41no—
720C3×C8—61no—
721C3×C8—61no—
722C3⋊C8—21no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—121no—
727C2×C32C2×#12011yescharacteristic
728C2×C32#57711yescharacteristic
729C2×C32#57711yescharacteristic
730C3⋊D3—41no—
731C3⋊D3—81no—
732C3×D3—22no—
733C3×D3—41no—
734C3×D3—42no—
735C3×D3—81no—
736C24—181no—
737#41—34no—
738#41—62no—
739#41—182no—
740#41—182no—
741#41—188no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—188no—
745#41—182no—
746#41—182no—
747#41—188no—
748C2×Q8—31no—
749C2×Q8—61no—
750C2×Q8—62no—
751C2×Q8—62no—
752C2×Q8—91no—
753C2×Q8—94no—
754C2×Q8—91no—
755C2×Q8—181no—
756C2×Q8—181no—
757C2×Q8—182no—
758C2×Q8—188no—
759C2×Q8—182no—
760C2×Q8—182no—
761C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
762C2×D4—31no—
763C2×D4—31no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—91no—
769C2×D4—91no—
770C2×D4—181no—
771C2×D4—182no—
772C2×D4—182no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—181no—
775C2×D4—181no—
776C2×D4—181no—
777C2×D4—181no—
778C22×C4—31no—
779C22×C4—31no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—91no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786C22×C4—181no—
787SD16—62no—
788SD16—62no—
789SD16—182no—
790SD16—182no—
791SD16—182no—
792SD16—182no—
793D8—182no—
794D8—182no—
795M16—182no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—31no—
798C2×C8—62no—
799C2×C8—91no—
800C2×C8C2×D3211yescharacteristic
801C4⋊C4—31no—
802C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C42—61no—
809C22×C3—21no—
810C22×C3—32no—
811C22×C3—61no—
812C22×C3—61no—
813C22×C3—61no—
814C22×C3—61no—
815C22×C3—61no—
816C22×C3—62no—
817C22×C3—121no—
818C22×C3—121no—
819C22×C3—121no—
820C22×C3—121no—
821C22×C3—121no—
822C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
823C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
824C2×D3—21no—
825C2×D3—21no—
826C2×D3—22no—
827C2×D3—21no—
828C2×D3—21no—
829C2×D3—21no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—41no—
832C2×D3—41no—
833C2×D3—41no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—62no—
836C2×D3—61no—
837C2×D3—61no—
838C2×D3—61no—
839C2×D3—61no—
840C2×D3—61no—
841C2×D3—61no—
842C2×D3—121no—
843C2×D3—121no—
844C2×D3—121no—
845C2×D3—121no—
846C2×D3—121no—
847C2×D3—121no—
848C2×D3—121no—
849C2×D3—121no—
850C2×D3—241no—
851C2×D3—241no—
852C2×D3—241no—
853C2×D3—244no—
854C2×D3—244no—
855C2×D3#88212yes—
856C3×C4—22no—
857C3×C4—22no—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—32no—
861C3×C4—42no—
862C3×C4—41no—
863C3×C4—41no—
864C3×C4—61no—
865C3×C4—62no—
866C3×C4—81no—
867C3×C4—121no—
868C3×C4C22×D1211yescharacteristic
869C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
870C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872Dic3—21no—
873Dic3—22no—
874Dic3—41no—
875Dic3—62no—
876Dic3—61no—
877Dic3—62no—
878Dic3—61no—
879Dic3—122no—
880Dic3—121no—
881Dic3#88212yes—
882C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
883C23—31no—
884C23—31no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—91no—
888C23—181no—
889C23—362no—
890C23—721no—
891C23—721no—
892Q8—21no—
893Q8—32no—
894Q8—64no—
895Q8—61no—
896Q8—92no—
897Q8—184no—
898Q8—182no—
899Q8—184no—
900Q8—181no—
901Q8D3×D1212yes—
902D4—32no—
903D4—64no—
904D4—61no—
905D4—61no—
906D4—61no—
907D4—182no—
908D4—182no—
909D4—184no—
910D4—182no—
911D4—184no—
912D4—181no—
913D4—181no—
914D4—241no—
915D4—362no—
916D4—721no—
917D4—721no—
918D4—721no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—31no—
922C2×C4—32no—
923C2×C4—32no—
924C2×C4—31no—
925C2×C4—64no—
926C2×C4—64no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—91no—
932C2×C4—184no—
933C2×C4—184no—
934C2×C4—184no—
935C2×C4—184no—
936C2×C4—181no—
937C2×C4—181no—
938C2×C4—181no—
939C2×C4C22×D3211yescharacteristic
940C8—21no—
941C8—61no—
942C8—61no—
943C8—181no—
944C2×C3—21no—
945C2×C3—21no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—62no—
948C2×C3—122no—
949C2×C3—121no—
950C2×C3—241no—
951C2×C3C2×#88211yescharacteristic
952C2×C3D3×#12011yescharacteristic
953C2×C3#576211yescharacteristic
954C2×C3#577011yescharacteristic
955C2×C3#577011yescharacteristic
956C2×C3#577811yescharacteristic
957D3—22no—
958D3—41no—
959D3—42no—
960D3—81no—
961D3—122no—
962D3—121no—
963D3—121no—
964D3—241no—
965D3—241no—
966D3—481no—
967C22—32no—
968C22—61no—
969C22—61no—
970C22—61no—
971C22—61no—
972C22—62no—
973C22—61no—
974C22—121no—
975C22—121no—
976C22—121no—
977C22—121no—
978C22—121no—
979C22—181no—
980C22—181no—
981C22—181no—
982C22—361no—
983C22—361no—
984C22—361no—
985C22—724no—
986C22D32×D411yescharacteristic
987C4—22no—
988C4—32no—
989C4—41no—
990C4—61no—
991C4—62no—
992C4—121no—
993C4—181no—
994C4—182no—
995C4C2×D3×D1211yescharacteristic
996C4D32×D411yescharacteristic
997C3—21no—
998C3#7883611yescharacteristic, complemented
999C3#8004111yescharacteristic, complemented
1000C2—62no—
1001C2—121no—
1002C2—122no—
1003C2—241no—
1004C2—361no—
1005C2—721no—
1006C2D3×#88211yescharacteristic
1007C2#1059475311yescharacteristic
1008C2#1059477011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64315C2semidirect
2. C2×#63939C2semidirect
3. C2×D3×#204C2semidirect
4. #10594628C2semidirect
5. #10592505C2semidirect
6. C3×#4806C2semidirect
7. C3×#4804C2semidirect
8. #10591592C2semidirect
9. #10591584C2semidirect
10. #10590968C2semidirect
11. #10590964C2semidirect
12. #10590953C2semidirect
13. #10590617C2semidirect
14. #10590613C2semidirect
15. #10590600C2semidirect
18. C2×Q8×C3⋊D3C22semidirect
20. C2×C3×D3×Q8C22semidirect
27. C2×#3796C22semidirect
29. C2×#3795C22semidirect
53. C32×#103C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63637C22semidirect
56. C3×#835C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C3×#810C22semidirect
60. C3×#809C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63565C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
87. #4806D3semidirect
88. #4804D3semidirect
107. C3×#239D4semidirect
146. D3×Dic6D4semidirect
184. C2×D3×Q8C2×D3semidirect
247. C3×#103C2×D3semidirect
248. C3×#103C2×D3semidirect
253. #835C2×D3semidirect
255. #821C2×D3semidirect
262. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
269. #810C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
383. #239D12semidirect
578. #103D32semidirect
882. C32#3010semidirect
998. C3#78836semidirect
999. C3#80041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643152
C2×#639392
C2×D3×#2042
#105946282
#105925052
C3×#48062
C3×#48042
#105915922
#105915842
#105909682
#105909642
#105909532
#105906172
#105906132
#105906002
#800413
#788363