Finite Group Databasebeta

← #11864462

Subgroups — #11864462

Order 1152.

1545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83948—31nomaximal
17#80086—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22C22×#627—21no—
23C2×#3805—21no—
24C2×#3804—21no—
25C2×#3804—21no—
26#64309—24no—
27#64309—24no—
28C2×#3798C2211yescharacteristic
29C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C32×D8C2211yescharacteristic
33#64147C2211yescharacteristic
34C2×#3754C2211yescharacteristic
35C3×#938C2211yescharacteristic
36C2×C3×#214C2211yescharacteristic
37C2×C3×#214C2211yescharacteristic
38C2×C3×#213C2211yescharacteristic
39C3×#911—24no—
40C2×C3×#204C2211yescharacteristic
41C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
42#63979—21no—
43#63977—21no—
44#63976—21no—
45#63959—21no—
46D3×#214—24no—
47#63916C2211yescharacteristic
48#63908C2211yescharacteristic
49#63841C2211yescharacteristic
50C2×#3716C2211yescharacteristic
51C2×#3715C2211yescharacteristic
52C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
53#63659C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63643C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63566C2211yescharacteristic, complemented
61#63566C2211yescharacteristic, complemented
62#63565C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1010—31no—
66C2×#1010—31no—
67C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
68#5805—31no—
69C22×#214—31no—
70C2×D3×SD16—31no—
71C2×#911D311yescharacteristic, complemented
72#5607—31no—
73C3×#449—31no—
74#5238—31no—
75#5233—31no—
76#5170—31no—
77#5170—31no—
78#5170—31no—
79#5170—31no—
80#5170—31no—
81#5158—31no—
82#5158—31no—
83#5158—31no—
84#5158—31no—
85#5158—61no—
86#5158D311yescharacteristic, complemented
87#5129—31no—
88#5120—31no—
89#5040—31no—
90#4806—31no—
91#4802—31no—
92#4781—31no—
93#4772—31no—
94#4738—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C2×C32×D4C2311yescharacteristic
98C2×C32×D4C2311yescharacteristic
99C2×#638—21no—
100C2×#638—21no—
101C22×C3⋊Dic3—21no—
102#3830—22no—
103#3830—22no—
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C2×C3×#67—21no—
110C22×C3×Dic3—21no—
111C22×C3×Dic3—21no—
112C3×#237—22no—
113C3×#237—22no—
114C3×#237—22no—
115C3×#237D414yescomplemented
116C3×D3×D4—22no—
117C3×D3×D4—22no—
118C2×C3×D12C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123C2×#627—28no—
124C2×#627—21no—
125C2×#627—21no—
126C2×#627—21no—
127C2×#627D411yescharacteristic
128C2×#626—21no—
129C2×#626D411yescharacteristic
130C2×#626D411yescharacteristic
131C2×#625—21no—
132C2×#625D411yescharacteristic
133C2×#624—21no—
134#3805—28no—
135#3804—28no—
136#3804—28no—
137C2×D3×Dic3—21no—
138C2×D3×Dic3—21no—
139#3798—22no—
140#3798—22no—
141#3797—22no—
142#3797—22no—
143D3×Dic6—22no—
144D3×Dic6—22no—
145D3×Dic6—22no—
146D3×Dic6D414yescomplemented
147C32×D8—22no—
148C2×C32×C8C2311yescharacteristic
149#3757—21no—
150#3754—22no—
151C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
152C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
153C3×#217—21no—
154C3×#214—22no—
155C3×#214—22no—
156C3×#213—22no—
157C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C3×#204—22no—
161C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3716—22no—
167#3715—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3010—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C2×C3×#41—31no—
172C22×C3×D4—31no—
173#1010—64no—
174#1010—64no—
175#1010—64no—
176#1010—64no—
177C2×D3×Q8—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237C2×D311yescharacteristic
189C2×#237C2×D311yescharacteristic, complemented
190C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—61no—
194C2×#235—61no—
195C22×Dic6—31no—
196C22×Dic6—31no—
197C22×Dic6—61no—
198C22×Dic6—61no—
199C3×AGL(1,ℤ/8)—64no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C2×C3×D8—21no—
204C2×C3×D8—31no—
205C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
206C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
207C2×C3×M16—31no—
208C3×#121—31no—
209#953—61no—
210#953—61no—
211C2×#215—31no—
212#940—61no—
213#940—61no—
214#938—31no—
215#938—31no—
216#938—31no—
217#938—31no—
218#938—61no—
219#938C2×D311yescharacteristic
220#937—61no—
221#936—61no—
222C2×#214—31no—
223C2×#214—31no—
224C2×#214—31no—
225C2×#214—31no—
226C2×#214—61no—
227C2×#214—64no—
228C2×#214C2×D311yescharacteristic
229C2×#214C2×D311yescharacteristic
230C2×#213C2×D311yescharacteristic
231#930—31no—
232#926—31no—
233C22×C3⋊C8—31no—
234D3×SD16—64no—
235#911—24no—
236C2×#204—31no—
237C2×#204C2×D311yescharacteristic
238C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
239C2×D3×C8—31no—
240#895—31no—
241#892—31no—
242#885—61no—
243#882—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#835—31no—
248#835—31no—
249#835—31no—
250#832—31no—
251#832—31no—
252#832—61no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255(C2×D3)⋊C8—31no—
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—61no—
261(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
262#816—31no—
263#816—31no—
264#816—31no—
265#816—31no—
266#816—31no—
267#816—61no—
268#816C2×D311yescharacteristic, complemented
269#810—31no—
270#810—31no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32—21no—
273C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—42no—
276C22×C3×D3—81no—
277C22×C3×D3—81no—
278C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
280C32×D4—21no—
281C32×D4—21no—
282C32×D4—21no—
283C32×D4C2×D412yes—
284C2×C32×C4C2411yescharacteristic
285#638—24no—
286#638—81no—
287C2×C3⋊Dic3—24no—
288C2×C3⋊Dic3—21no—
289C2×C3⋊Dic3—21no—
290C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
291C4×C3⋊D3—21no—
292C4×C3⋊D3—21no—
293#634—21no—
294#634C2×D412yes—
295C3×#67—24no—
296C3×#67—24no—
297C3×#67—42no—
298C3×#67—81no—
299C2×C3×Dic3—24no—
300C2×C3×Dic3—21no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3—24no—
303C2×C3×Dic3—21no—
304C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
305C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C3×D12—21no—
307C3×D12—21no—
308C3×C4×D3—21no—
309C3×C4×D3—21no—
310C3×C4×D3C2×D412yes—
311C3×C4×D3C2×D412yes—
312C3×Dic6—21no—
313C3×Dic6—21no—
314C3×Dic6C2×D412yes—
315C3×Dic6C2×D412yes—
316#627—24no—
317#627—24no—
318#627—24no—
319#627—22no—
320#626—22no—
321#626—22no—
322#626—81no—
323#625—22no—
324#625—81no—
325#624—24no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—24no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×2−1+4—91no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
334C22×SD16—91no—
335#535—91no—
336#449—31no—
337#449—91no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#448—91no—
341#448—91no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#419—91no—
345#416—91no—
346#408—91no—
347C24×C3—61no—
348C23×D3—21no—
349C3×#41—34no—
350C3×#41—62no—
351C3×#41—62no—
352C3×#41—62no—
353C2×C3×Q8—31no—
354C2×C3×Q8—31no—
355C2×C3×D4—21no—
356C2×C3×D4—21no—
357C2×C3×D4—31no—
358C2×C3×D4—62no—
359C2×C3×D4—62no—
360C2×C3×D4—61no—
361C2×C3×D4—61no—
362C2×C3×D4—61no—
363C2×C3×D4—61no—
364C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
365C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
366C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
368C22×C3×C4—31no—
369C22×C3×C4—31no—
370C22×C3×C4—61no—
371C22×C3×C4—61no—
372C2×#67—21no—
373C2×#67—21no—
374C2×#67—21no—
375C2×#67—21no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—61no—
387C2×#67—121no—
388C2×#67—121no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—61no—
392C22×Dic3—61no—
393C22×Dic3—61no—
394C22×Dic3—61no—
395C22×Dic3—121no—
396D3×Q8—34no—
397D3×Q8—62no—
398D3×Q8—62no—
399D3×Q8—62no—
400D3×Q8—62no—
401D3×Q8—62no—
402D3×Q8—62no—
403D3×Q8—62no—
404#237—22no—
405#237—22no—
406#237—22no—
407#237—62no—
408#237—62no—
409#237—68no—
410#237—68no—
411#237—68no—
412#237—68no—
413#237—62no—
414#237—62no—
415#237—122no—
416#237—122no—
417#237#6714yescomplemented
418D3×D4—22no—
419D3×D4—22no—
420#235—62no—
421#235—62no—
422#235—68no—
423#235—68no—
424#235—62no—
425#235—62no—
426C2×D12—31no—
427C2×D12—31no—
428C2×D12—61no—
429C2×D12C22×D311yescharacteristic
430C2×C4×D3—31no—
431C2×C4×D3—31no—
432C2×C4×D3—61no—
433C2×C4×D3—61no—
434C2×C4×D3—61no—
435C2×C4×D3—61no—
436C2×C4×D3—61no—
437C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
438C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
439C2×Dic6—31no—
440C2×Dic6—31no—
441C2×Dic6—34no—
442C2×Dic6—31no—
443C2×Dic6—31no—
444C2×Dic6—61no—
445C2×Dic6—62no—
446C2×Dic6—62no—
447C2×Dic6—61no—
448C2×Dic6—61no—
449C2×Dic6—61no—
450C2×Dic6—61no—
451C2×Dic6—68no—
452C2×Dic6—68no—
453C2×Dic6—61no—
454C2×Dic6—61no—
455C2×Dic6—62no—
456C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
457C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
458C3×SD16—62no—
459C3×SD16—62no—
460C3×SD16—62no—
461C3×D8—22no—
462C3×D8—22no—
463C3×D8—42no—
464C3×D8—62no—
465C3×M16—62no—
466C2×C3×C8—21no—
467C2×C3×C8—31no—
468C2×C3×C8—31no—
469C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
470C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
471C3×C4⋊C4—31no—
472C3×C22⋊C4—61no—
473#217—21no—
474#217—61no—
475#217—61no—
476#217—61no—
477#217—61no—
478#217—61no—
479#217—121no—
480#215—62no—
481#214—22no—
482#214—22no—
483#214—62no—
484#214—62no—
485#214—62no—
486#214—62no—
487#214—122no—
488#213—22no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—61no—
491(C2×D3)⋊C4—61no—
492C4⋊Dic3—31no—
493C4⋊Dic3—31no—
494C4⋊Dic3—61no—
495C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
496C4×Dic3—61no—
497C4×Dic3—61no—
498C2×C3⋊C8—31no—
499C2×C3⋊C8—31no—
500C2×C3⋊C8—61no—
501C2×C3⋊C8—62no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504#204—22no—
505#204—62no—
506ΓL(1,𝔽25)—22no—
507D3×C8—62no—
508C22×C32—22no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32—41no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32C22×D411yescharacteristic
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—84no—
527C2×C3×D3#12012yes—
528C32×C4C22×D411yescharacteristic
529C32×C4C22×D411yescharacteristic
530C3⋊Dic3—22no—
531C3⋊Dic3—21no—
532C3⋊Dic3—41no—
533C3×Dic3—22no—
534C3×Dic3—22no—
535C3×Dic3—21no—
536C3×Dic3—41no—
537C3×Dic3#12012yes—
5382−1+4—184no—
5392−1+4—184no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—31no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—91no—
548C22×Q8—91no—
549C22×Q8—91no—
550C22×Q8—181no—
551C22×D4—31no—
552AGL(1,ℤ/8)—64no—
553C2×SD16—31no—
554C2×SD16—31no—
555C2×SD16—31no—
556C2×SD16—91no—
557C2×SD16—91no—
558C2×SD16—91no—
559C2×SD16—184no—
560C2×D8—31no—
561C2×D8D3211yescharacteristic
562C2×M16—31no—
563C22×C8—91no—
564#127—181no—
565#124—181no—
566#121—31no—
567#121—91no—
568#121—91no—
569#121—91no—
570#120—181no—
571#120—181no—
572#117—91no—
573#103—31no—
574#103—91no—
575#103—91no—
576#103—91no—
577#103—91no—
578#103—91no—
579#102—31no—
580#102—91no—
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—91no—
583C22⋊C8—91no—
584C22⋊C8—91no—
585C23×C3—21no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—21no—
588C23×C3—21no—
589C23×C3—31no—
590C23×C3—31no—
591C23×C3—41no—
592C23×C3—41no—
593C23×C3—61no—
594C23×C3—122no—
595C23×C3—241no—
596C23×C3—241no—
597C22×D3—21no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—31no—
600C22×D3—42no—
601C22×D3—61no—
602C22×D3—81no—
603C22×D3—81no—
604C22×D3D3×D411yescharacteristic
605C22×D3D3×D411yescharacteristic
606C3×Q8—32no—
607C3×Q8—32no—
608C3×Q8—61no—
609C3×Q8—61no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—21no—
613C3×D4—21no—
614C3×D4—21no—
615C3×D4—21no—
616C3×D4—22no—
617C3×D4—41no—
618C3×D4—41no—
619C3×D4—41no—
620C3×D4—64no—
621C3×D4—64no—
622C3×D4—61no—
623C3×D4—61no—
624C3×D4—122no—
625C3×D4—241no—
626C3×D4D3×D412yes—
627C3×D4C2×#6712yes—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—31no—
630C2×C3×C4—32no—
631C2×C3×C4—32no—
632C2×C3×C4—31no—
633C2×C3×C4—64no—
634C2×C3×C4—64no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4—61no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4—61no—
640C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
641C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
642#67—24no—
643#67—24no—
644#67—42no—
645#67—62no—
646#67—62no—
647#67—64no—
648#67—64no—
649#67—62no—
650#67—62no—
651#67—81no—
652#67—124no—
653#67—241no—
654#67—241no—
655#67—241no—
656#67—241no—
657#67—241no—
658#67—242no—
659C2×Dic3—24no—
660C2×Dic3—21no—
661C2×Dic3—21no—
662C2×Dic3—24no—
663C2×Dic3—21no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—64no—
668C2×Dic3—64no—
669C2×Dic3—64no—
670C2×Dic3—64no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—61no—
673C2×Dic3—61no—
674C2×Dic3—61no—
675C2×Dic3—121no—
676C2×Dic3—124no—
677C2×Dic3—121no—
678C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
679C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
680D12—21no—
681D12—21no—
682D12—62no—
683D12—62no—
684D12—241no—
685C4×D3—21no—
686C4×D3—21no—
687C4×D3—64no—
688C4×D3—64no—
689C4×D3—64no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—61no—
692C4×D3—61no—
693C4×D3—61no—
694C4×D3—61no—
695C4×D3—121no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3D3×D412yes—
698C4×D3C2×#6712yes—
699Dic6—21no—
700Dic6—21no—
701Dic6—32no—
702Dic6—32no—
703Dic6—62no—
704Dic6—64no—
705Dic6—62no—
706Dic6—64no—
707Dic6—64no—
708Dic6—64no—
709Dic6—64no—
710Dic6—61no—
711Dic6—61no—
712Dic6—62no—
713Dic6—64no—
714Dic6—121no—
715Dic6D3×D412yes—
716Dic6C2×#6712yes—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—41no—
720C3×C8—61no—
721C3×C8—61no—
722C3⋊C8—21no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—121no—
727C2×C32—42no—
728C2×C32—81no—
729C2×C32C2×#12011yescharacteristic
730C2×C32#57711yescharacteristic
731C2×C32#57711yescharacteristic
732C3⋊D3—41no—
733C3×D3—22no—
734C3×D3—41no—
735C3×D3—81no—
736C24—61no—
737#41—34no—
738#41—62no—
739#41—62no—
740#41—62no—
741#41—182no—
742#41—182no—
743#41—188no—
744#41—188no—
745#41—182no—
746#41—188no—
747#41—182no—
748C2×Q8—31no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—91no—
751C2×Q8—94no—
752C2×Q8—91no—
753C2×Q8—181no—
754C2×Q8—181no—
755C2×Q8—182no—
756C2×Q8—181no—
757C2×Q8—188no—
758C2×Q8—182no—
759C2×Q8—182no—
760C2×Q8—182no—
761C2×Q8—182no—
762C2×D4—31no—
763C2×D4—62no—
764C2×D4—62no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—61no—
767C2×D4—61no—
768C2×D4—61no—
769C2×D4—91no—
770C2×D4—91no—
771C2×D4—91no—
772C2×D4—181no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—181no—
775C2×D4—181no—
776C2×D4C2×D3211yescharacteristic
777C2×D4C2×D3211yescharacteristic
778C22×C4—31no—
779C22×C4—31no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—91no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786C22×C4—181no—
787SD16—62no—
788SD16—62no—
789SD16—62no—
790SD16—182no—
791SD16—182no—
792SD16—182no—
793D8—22no—
794D8—62no—
795M16—62no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—31no—
798C2×C8—91no—
799C2×C8—182no—
800C2×C8C2×D3211yescharacteristic
801C4⋊C4—31no—
802C4⋊C4—91no—
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—181no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C42—181no—
809C22×C3—22no—
810C22×C3—22no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—32no—
813C22×C3—42no—
814C22×C3—41no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—41no—
822C22×C3—41no—
823C22×C3—41no—
824C22×C3—61no—
825C22×C3—61no—
826C22×C3—61no—
827C22×C3—61no—
828C22×C3—61no—
829C22×C3—81no—
830C22×C3—81no—
831C22×C3—81no—
832C22×C3—81no—
833C22×C3—81no—
834C22×C3—121no—
835C22×C3—121no—
836C22×C3—121no—
837C22×C3—244no—
838C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
839C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
840C2×D3—21no—
841C2×D3—21no—
842C2×D3—21no—
843C2×D3—21no—
844C2×D3—21no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—41no—
848C2×D3—61no—
849C2×D3—61no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—61no—
853C2×D3—61no—
854C2×D3—84no—
855C2×D3—121no—
856C2×D3—121no—
857C2×D3—121no—
858C2×D3#93712yes—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—32no—
862C3×C4—61no—
863C3×C4—62no—
864C3×C4—62no—
865C3×C4—121no—
866C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
867C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
868C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
869C3×C4C22×#6711yescharacteristic
870Dic3—22no—
871Dic3—22no—
872Dic3—21no—
873Dic3—41no—
874Dic3—62no—
875Dic3—61no—
876Dic3—62no—
877Dic3—61no—
878Dic3—122no—
879Dic3—121no—
880Dic3—121no—
881Dic3—121no—
882Dic3—241no—
883Dic3#93712yes—
884C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—31no—
888C23—31no—
889C23—61no—
890C23—91no—
891C23—122no—
892C23—241no—
893C23—241no—
894Q8—32no—
895Q8—32no—
896Q8—61no—
897Q8—61no—
898Q8—92no—
899Q8—182no—
900Q8—184no—
901Q8—184no—
902Q8—184no—
903Q8—181no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—64no—
908D4—64no—
909D4—61no—
910D4—61no—
911D4—122no—
912D4—182no—
913D4—182no—
914D4—184no—
915D4—182no—
916D4—241no—
917D4—721no—
918D4—721no—
919D4—721no—
920D4D3×#6712yes—
921C2×C4—31no—
922C2×C4—32no—
923C2×C4—32no—
924C2×C4—31no—
925C2×C4—64no—
926C2×C4—64no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—91no—
933C2×C4—184no—
934C2×C4—184no—
935C2×C4—184no—
936C2×C4—184no—
937C2×C4—181no—
938C2×C4—181no—
939C2×C4—181no—
940C2×C4—181no—
941C2×C4C22×D3211yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—61no—
945C8—181no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—21no—
949C2×C3—42no—
950C2×C3—42no—
951C2×C3—62no—
952C2×C3—82no—
953C2×C3—81no—
954C2×C3—81no—
955C2×C3—121no—
956C2×C3—161no—
957C2×C3—241no—
958C2×C3D3×#12011yescharacteristic
959C2×C3#577011yescharacteristic
960C2×C3#577511yescharacteristic
961C2×C3#577511yescharacteristic
962C2×C3#577511yescharacteristic
963C2×C3C2×#93711yescharacteristic
964D3—22no—
965D3—41no—
966D3—81no—
967D3—121no—
968D3—121no—
969D3—241no—
970C22—22no—
971C22—32no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—61no—
978C22—61no—
979C22—61no—
980C22—61no—
981C22—61no—
982C22—121no—
983C22—121no—
984C22—121no—
985C22—181no—
986C22—181no—
987C22—181no—
988C22—244no—
989C22D32×D411yescharacteristic
990C4—32no—
991C4—61no—
992C4—62no—
993C4—62no—
994C4—121no—
995C4—181no—
996C4—182no—
997C4—361no—
998C4D32×D411yescharacteristic
999C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1000C3—21no—
1001C3#8008611yescharacteristic, complemented
1002C3#8394811yescharacteristic, complemented
1003C2—42no—
1004C2—62no—
1005C2—81no—
1006C2—121no—
1007C2—241no—
1008C2—361no—
1009C2#1059473311yescharacteristic
1010C2#1059473611yescharacteristic
1011C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64309C2semidirect
2. C2×C3×#911C2semidirect
3. #10595231C2semidirect
4. C2×D3×#214C2semidirect
5. #10592857C2semidirect
6. C3×#5158C2semidirect
7. #10591518C2semidirect
8. #10591517C2semidirect
9. #10591457C2semidirect
10. #10591450C2semidirect
11. #10591420C2semidirect
12. #10590955C2semidirect
13. #10590948C2semidirect
14. #10590824C2semidirect
15. #10590822C2semidirect
18. C2×#3830C22semidirect
20. C2×C3×#237C22semidirect
29. C2×#3797C22semidirect
31. C2×D3×Dic6C22semidirect
53. #63659C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63643C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63566C22semidirect
61. #63566C22semidirect
62. #63565C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
71. C2×#911D3semidirect
86. #5158D3semidirect
115. C3×#237D4semidirect
146. D3×Dic6D4semidirect
189. C2×#237C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
261. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
268. #816C2×D3semidirect
417. #237#67semidirect
884. C32#3010semidirect
1001. C3#80086semidirect
1002. C3#83948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643092
C2×C3×#9112
#105952312
C2×D3×#2142
#105928572
C3×#51582
#105915182
#105915172
#105914572
#105914502
#105914202
#105909552
#105909482
#105908242
#105908222
#839483
#800863