Finite Group Databasebeta

← #11864464

Subgroups — #11864464

Order 1152.

1545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80086—31nomaximal
17#78836—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#627—21no—
22C2×#3805—21no—
23C2×#3804—21no—
24C2×#3804—21no—
25#64309—24no—
26#64309—24no—
27C2×D3×D12C2211yescharacteristic
28C2×#3798C2211yescharacteristic
29C2×#3797C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3753C2211yescharacteristic
33C2×#3744C2211yescharacteristic
34#64104C2211yescharacteristic
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic
36C2×C3×#204C2211yescharacteristic
37C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
38C3×#895C2211yescharacteristic
39C3×#892C2211yescharacteristic
40#63925—24no—
41#63923—21no—
42#63922—21no—
43#63916C2211yescharacteristic
44#63911—21no—
45#63909C2211yescharacteristic
46#63852—21no—
47C2×#3717C2211yescharacteristic
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52D3×#204—24no—
53C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63637C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#810C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63565C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1010—31no—
66C2×#1010—31no—
67C2×#949—31no—
68C2×D3×SD16—31no—
69C2×#911—31no—
70C22×#204—31no—
71#5607—31no—
72#5525—31no—
73C3×#449—31no—
74C3×#416—31no—
75#5238—31no—
76#5170—31no—
77#5158—31no—
78#5110—31no—
79#5040—31no—
80#5004—31no—
81#4806—31no—
82#4806—31no—
83#4806—31no—
84#4806—31no—
85#4806—31no—
86#4802—31no—
87#4781—31no—
88#4781—31no—
89#4781—31no—
90#4781—31no—
91#4781—61no—
92#4781D311yescharacteristic, complemented
93#4772D311yescharacteristic, complemented
94#4738—31no—
95#4727—31no—
96C22×D32—21no—
97C2×C32×D4C2311yescharacteristic
98C2×#638—21no—
99C22×C3⋊Dic3—21no—
100#3830—22no—
101#3830—22no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C2×C3×#67—21no—
108C22×C3×Dic3—21no—
109C22×C3×Dic3—21no—
110C3×#237—22no—
111C3×#237—22no—
112C3×#237—22no—
113C3×#237D414yescomplemented
114C2×C3×D12—21no—
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120C2×#627—28no—
121C2×#627—21no—
122C2×#627—21no—
123C2×#627—21no—
124C2×#627D411yescharacteristic
125C2×#626—21no—
126C2×#626—21no—
127C2×#626—21no—
128C2×#626D411yescharacteristic
129C2×#626D411yescharacteristic
130C2×#625D411yescharacteristic
131C2×#624—21no—
132#3805—28no—
133#3804—28no—
134#3804—28no—
135C2×D3×Dic3—21no—
136C2×D3×Dic3—21no—
137D3×D12—22no—
138D3×D12—22no—
139#3798—22no—
140#3798—22no—
141#3797—22no—
142#3797—22no—
143D3×Dic6—22no—
144D3×Dic6—22no—
145D3×Dic6—22no—
146D3×Dic6D414yescomplemented
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149#3753—22no—
150#3752—21no—
151C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
152#3744—22no—
153C3×#213—22no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
157C3×C4×Dic3—21no—
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C3×#204—22no—
161C3×D3×C8—22no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3717—22no—
165#3717—22no—
166#3716—22no—
167#3715—22no—
168#3711—22no—
169#3010—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C2×C3×#41—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1010—64no—
175#1010—64no—
176C2×D3×Q8—31no—
177C2×D3×Q8—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×#237—31no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—61no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237C2×D311yescharacteristic
188C2×#237C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×D3×D4—31no—
190C2×#235—31no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—61no—
193C2×#235—61no—
194C22×D12—31no—
195C22×Dic6—31no—
196C22×Dic6—31no—
197C22×Dic6—61no—
198C22×Dic6—61no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×D8—31no—
201C22×C3×C8—31no—
202C3×#121—31no—
203C3×#117—31no—
204#949—64no—
205C2×#215—31no—
206C2×#215—31no—
207C2×#215—31no—
208#940—61no—
209#938—31no—
210#937—61no—
211C2×#214—31no—
212C2×#214—31no—
213C2×#213—31no—
214C2×#213—31no—
215C2×#213—61no—
216C2×#213C2×D311yescharacteristic
217#930—31no—
218C2×#208—31no—
219D3×SD16—64no—
220#911—64no—
221C2×#204—31no—
222C2×#204—31no—
223C2×#204—31no—
224C2×#204—31no—
225C2×#204—31no—
226C2×#204—61no—
227C2×#204—64no—
228C2×#204C2×D311yescharacteristic
229C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
230C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
231#895—31no—
232#895—31no—
233#895—31no—
234#895—31no—
235#895—61no—
236#895C2×D311yescharacteristic
237#892C2×D311yescharacteristic
238#885—61no—
239#882—61no—
240#882—61no—
241#882—61no—
242#875—61no—
243#874—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#103—31no—
246C3×#103—31no—
247C3×#102—21no—
248C3×#102—31no—
249C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
250C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
251C3×C22⋊C8—31no—
252#835—31no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255(C2×D3)⋊C8—31no—
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—61no—
261(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
262#816—31no—
263#816C2×D311yescharacteristic, complemented
264#810—31no—
265#810—31no—
266#810—31no—
267#810—31no—
268#810—61no—
269#810C2×D311yescharacteristic, complemented
270#810C2×D311yescharacteristic, complemented
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3—21no—
273C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
276C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
277C2×D32—42no—
278C2×D32—81no—
279C2×D32—81no—
280C32×D4—21no—
281C32×D4C2×D412yes—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4C2411yescharacteristic
284#638—24no—
285C2×C3⋊Dic3—24no—
286C2×C3⋊Dic3—21no—
287C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
288C4⋊(C3⋊D3)—21no—
289C4⋊(C3⋊D3)—21no—
290C4⋊(C3⋊D3)—81no—
291C4×C3⋊D3—21no—
292C4×C3⋊D3—21no—
293#634—21no—
294#634C2×D412yes—
295C3×#67—24no—
296C3×#67—24no—
297C2×C3×Dic3—24no—
298C2×C3×Dic3—21no—
299C2×C3×Dic3—21no—
300C2×C3×Dic3—24no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
304C3×D12—21no—
305C3×D12—21no—
306C3×D12—81no—
307C3×C4×D3—21no—
308C3×C4×D3—21no—
309C3×C4×D3C2×D412yes—
310C3×C4×D3C2×D412yes—
311C3×Dic6—21no—
312C3×Dic6—21no—
313C3×Dic6C2×D412yes—
314C3×Dic6C2×D412yes—
315#627—24no—
316#627—24no—
317#627—24no—
318#627—22no—
319#626—22no—
320#626—22no—
321#626—42no—
322#626—81no—
323#626—81no—
324#625—22no—
325#624—24no—
326D3×Dic3—24no—
327D3×Dic3—24no—
328C32×C8—21no—
329C3⋊(C3⋊C8)—21no—
330C3×C3⋊C8—21no—
331C3×C3⋊C8—21no—
332C2×2−1+4—91no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
334C22×SD16—91no—
335#535—91no—
336#449—31no—
337#449—91no—
338#449—91no—
339#449—91no—
340#448—91no—
341#448—91no—
342#448—91no—
343#448—91no—
344#419—91no—
345#416—31no—
346#408—91no—
347C23×D3—61no—
348C23×D3—61no—
349C3×#41—34no—
350C3×#41—62no—
351C3×#41—62no—
352C3×#41—62no—
353C2×C3×Q8—31no—
354C2×C3×Q8—31no—
355C2×C3×D4—21no—
356C2×C3×D4—31no—
357C2×C3×D4—61no—
358C2×C3×D4—61no—
359C2×C3×D4—61no—
360C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
361C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
362C22×C3×C4—31no—
363C22×C3×C4—31no—
364C22×C3×C4—61no—
365C22×C3×C4—61no—
366C2×#67—21no—
367C2×#67—21no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—31no—
371C2×#67—31no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—61no—
374C2×#67—61no—
375C2×#67—61no—
376C2×#67—61no—
377C2×#67—121no—
378C22×Dic3—21no—
379C22×Dic3—21no—
380C22×Dic3—61no—
381C22×Dic3—61no—
382C22×Dic3—61no—
383C22×Dic3—61no—
384C22×Dic3—121no—
385D3×Q8—34no—
386D3×Q8—62no—
387D3×Q8—62no—
388D3×Q8—62no—
389D3×Q8—62no—
390D3×Q8—62no—
391D3×Q8—62no—
392D3×Q8—62no—
393#237—22no—
394#237—22no—
395#237—22no—
396#237—62no—
397#237—62no—
398#237—68no—
399#237—68no—
400#237—68no—
401#237—68no—
402#237—62no—
403#237—62no—
404#237—122no—
405#237—122no—
406#237D1214yescomplemented
407D3×D4—62no—
408D3×D4—62no—
409#235—62no—
410#235—62no—
411#235—68no—
412#235—68no—
413#235—62no—
414#235—62no—
415C2×D12—21no—
416C2×D12—31no—
417C2×D12—31no—
418C2×D12—31no—
419C2×D12—31no—
420C2×D12—61no—
421C2×D12—62no—
422C2×D12—62no—
423C2×D12—61no—
424C2×D12—61no—
425C2×D12—61no—
426C2×D12—61no—
427C2×D12—61no—
428C2×D12—121no—
429C2×D12C22×D311yescharacteristic
430C2×C4×D3—31no—
431C2×C4×D3—31no—
432C2×C4×D3—61no—
433C2×C4×D3—61no—
434C2×C4×D3—61no—
435C2×C4×D3—61no—
436C2×C4×D3—61no—
437C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
438C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
439C2×Dic6—31no—
440C2×Dic6—31no—
441C2×Dic6—34no—
442C2×Dic6—31no—
443C2×Dic6—31no—
444C2×Dic6—61no—
445C2×Dic6—62no—
446C2×Dic6—62no—
447C2×Dic6—61no—
448C2×Dic6—61no—
449C2×Dic6—61no—
450C2×Dic6—61no—
451C2×Dic6—68no—
452C2×Dic6—68no—
453C2×Dic6—61no—
454C2×Dic6—61no—
455C2×Dic6—62no—
456C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
457C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
458C3×SD16—62no—
459C3×D8—62no—
460C2×C3×C8—21no—
461C2×C3×C8—31no—
462C2×C3×C8—31no—
463C2×C3×C8—62no—
464C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
466C3×C4⋊C4—21no—
467C3×C4⋊C4—31no—
468C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
469C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C3×C22⋊C4—61no—
471C3×C22⋊C4—61no—
472C3×C42—61no—
473#217—61no—
474#215—62no—
475#215—62no—
476#215—62no—
477#214—62no—
478#214—62no—
479#213—22no—
480#213—62no—
481#213—62no—
482#213—122no—
483(C2×D3)⋊C4—21no—
484(C2×D3)⋊C4—21no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488(C2×D3)⋊C4—61no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—121no—
491C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
492C4×Dic3—21no—
493#208—62no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—31no—
496C2×C3⋊C8—61no—
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
499#204—22no—
500#204—62no—
501#204—62no—
502#204—62no—
503#204—62no—
504#204—62no—
505#204—122no—
506ΓL(1,𝔽25)—62no—
507D3×C8—22no—
508C22×C32—22no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—21no—
513C2×C3⋊D3—21no—
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—41no—
516C2×C3⋊D3—41no—
517C2×C3⋊D3—41no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—41no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3#12012yes—
527D32—84no—
528C32×C4—41no—
529C32×C4C22×D411yescharacteristic
530C32×C4C22×D411yescharacteristic
531C3⋊Dic3—22no—
532C3⋊Dic3—21no—
533C3×Dic3—22no—
534C3×Dic3—22no—
535C3×Dic3—21no—
536C3×Dic3—41no—
537C3×Dic3#12012yes—
5382−1+4—184no—
5392−1+4—184no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—31no—
542C2×#41—91no—
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C2×#41—181no—
547C22×Q8—91no—
548C22×Q8—91no—
549C22×Q8—91no—
550C22×Q8—181no—
551C22×D4—91no—
552AGL(1,ℤ/8)—184no—
553C2×SD16—31no—
554C2×SD16—91no—
555C2×SD16—91no—
556C2×SD16—91no—
557C2×SD16—91no—
558C2×SD16—91no—
559C2×SD16—184no—
560C2×D8—31no—
561C2×D8—91no—
562C2×M16—91no—
563C22×C8—31no—
564#127—181no—
565#124—181no—
566#121—31no—
567#121—91no—
568#121—91no—
569#121—91no—
570#120—181no—
571#120—181no—
572#117—31no—
573#103—31no—
574#103—31no—
575#103—31no—
576#103—91no—
577#103—91no—
578#103—91no—
579#102—31no—
580#102D3211yescharacteristic, complemented
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—91no—
583C22⋊C8—91no—
584C22⋊C8—91no—
585C23×C3—21no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—31no—
588C23×C3—31no—
589C23×C3—41no—
590C23×C3—61no—
591C22×D3—21no—
592C22×D3—31no—
593C22×D3—31no—
594C22×D3—61no—
595C22×D3—61no—
596C22×D3—61no—
597C22×D3—121no—
598C22×D3—122no—
599C22×D3—122no—
600C22×D3—241no—
601C22×D3—241no—
602C22×D3—241no—
603C22×D3—241no—
604C22×D3D3×D411yescharacteristic
605C22×D3D3×D411yescharacteristic
606C3×Q8—32no—
607C3×Q8—32no—
608C3×Q8—61no—
609C3×Q8—61no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—22no—
613C3×D4—41no—
614C3×D4—64no—
615C3×D4—64no—
616C3×D4—61no—
617C3×D4—61no—
618C3×D4—241no—
619C3×D4C2×D1212yes—
620C3×D4D3×D412yes—
621C2×C3×C4—21no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—31no—
625C2×C3×C4—32no—
626C2×C3×C4—32no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—41no—
629C2×C3×C4—64no—
630C2×C3×C4—64no—
631C2×C3×C4—61no—
632C2×C3×C4—61no—
633C2×C3×C4—61no—
634C2×C3×C4—61no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
637C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
638#67—24no—
639#67—24no—
640#67—62no—
641#67—62no—
642#67—64no—
643#67—64no—
644#67—62no—
645#67—62no—
646#67—124no—
647#67—122no—
648#67—241no—
649#67—241no—
650C2×Dic3—24no—
651C2×Dic3—21no—
652C2×Dic3—21no—
653C2×Dic3—24no—
654C2×Dic3—21no—
655C2×Dic3—31no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—61no—
658C2×Dic3—64no—
659C2×Dic3—64no—
660C2×Dic3—64no—
661C2×Dic3—64no—
662C2×Dic3—61no—
663C2×Dic3—61no—
664C2×Dic3—121no—
665C2×Dic3—124no—
666C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
667C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
668D12—21no—
669D12—21no—
670D12—62no—
671D12—62no—
672D12—61no—
673D12—61no—
674D12—61no—
675D12—61no—
676D12—81no—
677D12—121no—
678D12—121no—
679D12—122no—
680D12—241no—
681D12—241no—
682D12—242no—
683D12—241no—
684D12—241no—
685C4×D3—21no—
686C4×D3—21no—
687C4×D3—64no—
688C4×D3—64no—
689C4×D3—64no—
690C4×D3—64no—
691C4×D3—61no—
692C4×D3—61no—
693C4×D3—61no—
694C4×D3—61no—
695C4×D3—121no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3C2×D1212yes—
698C4×D3D3×D412yes—
699Dic6—21no—
700Dic6—21no—
701Dic6—32no—
702Dic6—32no—
703Dic6—62no—
704Dic6—64no—
705Dic6—62no—
706Dic6—64no—
707Dic6—64no—
708Dic6—64no—
709Dic6—64no—
710Dic6—61no—
711Dic6—61no—
712Dic6—62no—
713Dic6—64no—
714Dic6—121no—
715Dic6C2×D1212yes—
716Dic6D3×D412yes—
717C3×C8—21no—
718C3×C8—21no—
719C3×C8—41no—
720C3×C8—61no—
721C3×C8—61no—
722C3⋊C8—21no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—121no—
727C2×C32—42no—
728C2×C32C2×#12011yescharacteristic
729C2×C32#57711yescharacteristic
730C2×C32#57711yescharacteristic
731C3⋊D3—41no—
732C3⋊D3—81no—
733C3×D3—22no—
734C3×D3—41no—
735C3×D3—81no—
736C24—181no—
737#41—34no—
738#41—62no—
739#41—62no—
740#41—62no—
741#41—182no—
742#41—182no—
743#41—188no—
744#41—188no—
745#41—182no—
746#41—188no—
747#41—182no—
748C2×Q8—31no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—91no—
751C2×Q8—94no—
752C2×Q8—91no—
753C2×Q8—181no—
754C2×Q8—181no—
755C2×Q8—182no—
756C2×Q8—181no—
757C2×Q8—188no—
758C2×Q8—182no—
759C2×Q8—182no—
760C2×Q8—182no—
761C2×Q8—182no—
762C2×D4—31no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—91no—
769C2×D4—91no—
770C2×D4—181no—
771C2×D4—182no—
772C2×D4—182no—
773C2×D4—181no—
774C2×D4—181no—
775C2×D4—181no—
776C2×D4—181no—
777C2×D4C2×D3211yescharacteristic
778C22×C4—31no—
779C22×C4—31no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—91no—
783C22×C4—181no—
784C22×C4—181no—
785C22×C4—181no—
786C22×C4—181no—
787SD16—62no—
788SD16—182no—
789SD16—182no—
790SD16—182no—
791SD16—182no—
792SD16—182no—
793D8—62no—
794D8—182no—
795M16—182no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—31no—
798C2×C8—62no—
799C2×C8—91no—
800C2×C8C2×D3211yescharacteristic
801C4⋊C4—31no—
802C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—181no—
806C22⋊C4—181no—
807C22⋊C4—181no—
808C42—61no—
809C22×C3—22no—
810C22×C3—22no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—32no—
813C22×C3—42no—
814C22×C3—41no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—61no—
819C22×C3—61no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—81no—
824C22×C3—81no—
825C22×C3—121no—
826C22×C3—121no—
827C22×C3—121no—
828C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
829C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
830C2×D3—21no—
831C2×D3—21no—
832C2×D3—21no—
833C2×D3—21no—
834C2×D3—21no—
835C2×D3—41no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—61no—
839C2×D3—61no—
840C2×D3—61no—
841C2×D3—61no—
842C2×D3—61no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—121no—
845C2×D3—121no—
846C2×D3—121no—
847C2×D3—121no—
848C2×D3—121no—
849C2×D3—121no—
850C2×D3—121no—
851C2×D3—121no—
852C2×D3—121no—
853C2×D3—241no—
854C2×D3—241no—
855C2×D3—241no—
856C2×D3—244no—
857C2×D3—244no—
858C2×D3#88212yes—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—32no—
862C3×C4—41no—
863C3×C4—41no—
864C3×C4—61no—
865C3×C4—62no—
866C3×C4—62no—
867C3×C4—81no—
868C3×C4—121no—
869C3×C4C22×D1211yescharacteristic
870C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
873Dic3—22no—
874Dic3—22no—
875Dic3—21no—
876Dic3—41no—
877Dic3—62no—
878Dic3—61no—
879Dic3—62no—
880Dic3—61no—
881Dic3—122no—
882Dic3—121no—
883Dic3#88212yes—
884C32#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—31no—
887C23—31no—
888C23—61no—
889C23—91no—
890C23—181no—
891C23—362no—
892C23—721no—
893C23—721no—
894Q8—32no—
895Q8—32no—
896Q8—61no—
897Q8—61no—
898Q8—92no—
899Q8—182no—
900Q8—184no—
901Q8—184no—
902Q8—184no—
903Q8—181no—
904D4—21no—
905D4—64no—
906D4—64no—
907D4—61no—
908D4—61no—
909D4—182no—
910D4—182no—
911D4—184no—
912D4—182no—
913D4—181no—
914D4—181no—
915D4—241no—
916D4—362no—
917D4—721no—
918D4—721no—
919D4—721no—
920D4D3×D1212yes—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—31no—
923C2×C4—32no—
924C2×C4—32no—
925C2×C4—31no—
926C2×C4—64no—
927C2×C4—64no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—61no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—91no—
934C2×C4—184no—
935C2×C4—184no—
936C2×C4—184no—
937C2×C4—184no—
938C2×C4—181no—
939C2×C4—181no—
940C2×C4—181no—
941C2×C4C22×D3211yescharacteristic
942C8—21no—
943C8—61no—
944C8—61no—
945C8—181no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—21no—
949C2×C3—42no—
950C2×C3—42no—
951C2×C3—62no—
952C2×C3—82no—
953C2×C3—121no—
954C2×C3—241no—
955C2×C3C2×#88211yescharacteristic
956C2×C3D3×#12011yescharacteristic
957C2×C3#577011yescharacteristic
958C2×C3#577011yescharacteristic
959C2×C3#577011yescharacteristic
960C2×C3#577511yescharacteristic
961D3—22no—
962D3—41no—
963D3—81no—
964D3—121no—
965D3—121no—
966D3—241no—
967D3—241no—
968D3—241no—
969D3—481no—
970C22—22no—
971C22—32no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—61no—
975C22—61no—
976C22—61no—
977C22—61no—
978C22—61no—
979C22—121no—
980C22—121no—
981C22—121no—
982C22—181no—
983C22—181no—
984C22—181no—
985C22—361no—
986C22—361no—
987C22—361no—
988C22—724no—
989C22D32×D411yescharacteristic
990C4—32no—
991C4—41no—
992C4—61no—
993C4—62no—
994C4—62no—
995C4—121no—
996C4—181no—
997C4—182no—
998C4C2×D3×D1211yescharacteristic
999C4D32×D411yescharacteristic
1000C3—21no—
1001C3#7883611yescharacteristic, complemented
1002C3#8008611yescharacteristic, complemented
1003C2—42no—
1004C2—62no—
1005C2—121no—
1006C2—241no—
1007C2—361no—
1008C2—721no—
1009C2D3×#88211yescharacteristic
1010C2#1059473611yescharacteristic
1011C2#1059475711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3010
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64309C2semidirect
2. C2×#63925C2semidirect
3. C2×D3×#204C2semidirect
4. #10594628C2semidirect
5. #10592480C2semidirect
6. C3×#4781C2semidirect
7. C3×#4772C2semidirect
8. #10591457C2semidirect
9. #10591452C2semidirect
10. #10590953C2semidirect
11. #10590951C2semidirect
12. #10590824C2semidirect
13. #10590606C2semidirect
14. #10590603C2semidirect
15. #10590600C2semidirect
18. C2×#3830C22semidirect
20. C2×C3×#237C22semidirect
29. C2×#3797C22semidirect
31. C2×D3×Dic6C22semidirect
53. C32×#102C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63637C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. C3×#810C22semidirect
60. C3×#810C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63565C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
92. #4781D3semidirect
93. #4772D3semidirect
113. C3×#237D4semidirect
146. D3×Dic6D4semidirect
188. C2×#237C2×D3semidirect
249. C3×#102C2×D3semidirect
250. C3×#102C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
261. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
263. #816C2×D3semidirect
269. #810C2×D3semidirect
270. #810C2×D3semidirect
406. #237D12semidirect
580. #102D32semidirect
884. C32#3010semidirect
1001. C3#78836semidirect
1002. C3#80086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643092
C2×#639252
C2×D3×#2042
#105946282
#105924802
C3×#47812
C3×#47722
#105914572
#105914522
#105909532
#105909512
#105908242
#105906062
#105906032
#105906002
#800863
#788363