Subgroups — C₃×#80230 #11864479

Order 1152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×D₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#5173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#4809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#4802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#4783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#4772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#4739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#4727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#3011	—	3	1	no	maximal
17	#80230	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
18	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#1010	—	2	4	no	—
20	C₃×#1010	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#237	—	2	1	no	—
25	C₂×C₃×#237	—	2	1	no	—
26	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
42	C₃×#915	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#894	—	2	1	no	—
49	C₃×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#888	—	2	1	no	—
51	C₃×#885	—	2	1	no	—
52	C₃×#883	—	2	1	no	—
53	C₃²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
66	C₂×#1010	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#137	—	3	1	no	—
68	C₂²×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
69	C₃×#536	—	3	1	no	—
70	C₂×D₃×Q₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#915	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5628	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#452	—	2	1	no	—
74	C₃×#452	—	3	1	no	—
75	C₃×#452	—	3	1	no	—
76	C₃×#452	—	3	1	no	—
77	C₃×#452	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₃×#452	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₃×#451	—	3	1	no	—
80	C₃×#451	—	3	1	no	—
81	C₃×#451	—	3	1	no	—
82	C₃×#451	—	3	1	no	—
83	C₃×#419	—	3	1	no	—
84	C₃×#416	—	3	1	no	—
85	C₃×#408	—	3	1	no	—
86	#5239	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5186	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5173	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5050	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4809	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4802	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4783	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4772	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4739	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4727	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₃²×#41	—	2	2	no	—
97	C₃²×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
105	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
106	C₂×C₃×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
111	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₃×D₃×Q₈	D₄	1	4	yes	—
117	C₃×#237	—	2	8	no	—
118	C₃×#237	—	2	8	no	—
119	C₃×#237	—	2	2	no	—
120	C₃×#237	—	2	2	no	—
121	C₃×#237	—	2	2	no	—
122	C₃×#237	D₄	1	4	yes	—
123	C₃×#235	—	2	8	no	—
124	C₃×#235	—	2	2	no	—
125	C₃×#235	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃²×Q₁₆	—	2	2	no	—
144	C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₃×#217	—	2	1	no	—
151	C₃×#216	—	2	2	no	—
152	C₃×#216	—	2	2	no	—
153	C₃×#216	—	2	2	no	—
154	C₃×#214	—	2	2	no	—
155	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
159	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×Dic₁₂	—	2	2	no	—
166	C₃×Dic₁₂	—	2	2	no	—
167	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
168	C₃×D₃×C₈	—	2	2	no	—
169	#3011	—	3	1	no	Sylow
170	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
171	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
172	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
174	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
175	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
176	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
177	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
178	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
179	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
182	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
183	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
184	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
185	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
186	#1010	—	2	4	no	—
187	#1010	—	2	4	no	—
188	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#237	—	2	1	no	—
192	C₂×#237	—	2	1	no	—
193	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#237	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#235	—	2	1	no	—
196	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₃×#137	—	6	4	no	—
200	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
202	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
203	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
204	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
205	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
206	C₂×C₃×Q₁₆	—	6	4	no	—
207	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
211	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
215	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
216	C₃×#124	—	6	1	no	—
217	C₃×#123	—	6	1	no	—
218	C₃×#123	—	6	1	no	—
219	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
221	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
222	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
223	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
225	C₃×#117	—	3	1	no	—
226	#946	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#216	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#216	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#216	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#214	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	#924	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
232	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
233	#915	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	#897	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	#894	—	2	1	no	—
240	#892	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
241	#888	—	2	1	no	—
242	#885	—	2	1	no	—
243	#883	—	2	1	no	—
244	C₃×#103	—	2	1	no	—
245	C₃×#103	—	3	1	no	—
246	C₃×#103	—	3	1	no	—
247	C₃×#103	—	3	1	no	—
248	C₃×#103	—	3	1	no	—
249	C₃×#103	—	3	1	no	—
250	C₃×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₃×#103	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
252	C₃×#102	—	2	1	no	—
253	C₃×#102	—	3	1	no	—
254	C₃×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₃×#102	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
260	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	#835	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	#832	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
264	#830	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	#816	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	#816	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
269	#810	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
270	#810	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#67	—	2	4	no	—
291	C₃×#67	—	2	2	no	—
292	C₃×#67	—	2	4	no	—
293	C₃×#67	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
304	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
305	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
306	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
307	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
308	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
309	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
312	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
313	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
314	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
315	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
316	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
317	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
318	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
319	C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
320	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
327	C₂×#137	—	3	1	no	—
328	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
329	#536	—	3	1	no	—
330	#452	—	3	1	no	—
331	#452	—	3	1	no	—
332	#452	—	3	1	no	—
333	#452	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#451	—	3	1	no	—
335	#451	—	3	1	no	—
336	#451	—	3	1	no	—
337	#451	—	3	1	no	—
338	#419	—	3	1	no	—
339	#416	—	3	1	no	—
340	#408	—	3	1	no	—
341	C₃×#41	—	2	2	no	—
342	C₃×#41	—	2	2	no	—
343	C₃×#41	—	2	2	no	—
344	C₃×#41	—	2	2	no	—
345	C₃×#41	—	3	4	no	—
346	C₃×#41	—	4	2	no	—
347	C₃×#41	—	4	2	no	—
348	C₃×#41	—	6	2	no	—
349	C₃×#41	—	6	2	no	—
350	C₃×#41	—	6	8	no	—
351	C₃×#41	—	6	2	no	—
352	C₃×#41	—	6	2	no	—
353	C₃×#41	—	6	8	no	—
354	C₃×#41	—	6	8	no	—
355	C₃×#41	—	6	2	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
373	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
374	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#67	—	2	1	no	—
405	C₂×#67	—	2	1	no	—
406	C₂×#67	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#67	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
411	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
412	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
413	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
414	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
415	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
416	D₃×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
417	#237	—	2	8	no	—
418	#237	—	2	8	no	—
419	#237	—	2	2	no	—
420	#237	—	2	2	no	—
421	#237	—	2	2	no	—
422	#237	C₃×D₄	1	4	yes	—
423	#235	—	2	8	no	—
424	#235	—	2	2	no	—
425	#235	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
443	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
446	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
447	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
448	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
449	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
450	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
451	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
454	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
455	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
456	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
459	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
460	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
461	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
482	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
483	#217	—	2	1	no	—
484	#216	—	2	2	no	—
485	#216	—	2	2	no	—
486	#216	—	2	2	no	—
487	#214	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
493	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
498	Dic₁₂	—	2	2	no	—
499	Dic₁₂	—	2	2	no	—
500	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
501	D₃×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₃×D₃	#120	1	2	yes	—
515	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
518	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
519	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
522	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
525	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
526	C₃×Dic₃	#120	1	2	yes	—
527	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
529	C₂×#41	—	3	1	no	—
530	C₂×#41	—	3	1	no	—
531	C₂×#41	—	3	1	no	—
532	C₂×#41	—	6	1	no	—
533	C₂×#41	—	6	1	no	—
534	C₂×#41	—	6	1	no	—
535	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
541	#137	—	6	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
550	C₂×SD₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
554	#124	—	6	1	no	—
555	#123	—	6	1	no	—
556	#123	—	6	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
561	#117	—	3	1	no	—
562	#103	—	3	1	no	—
563	#103	—	3	1	no	—
564	#103	—	3	1	no	—
565	#103	—	3	1	no	—
566	#103	—	3	1	no	—
567	#103	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
568	#102	—	3	1	no	—
569	#102	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
573	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
578	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
579	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
580	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
592	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
593	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
595	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
597	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
598	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
599	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
600	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
601	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
602	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
603	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
604	C₃×Q₈	—	12	2	no	—
605	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
606	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
607	C₃×D₄	—	2	4	no	—
608	C₃×D₄	—	2	4	no	—
609	C₃×D₄	—	2	1	no	—
610	C₃×D₄	—	2	1	no	—
611	C₃×D₄	—	2	2	no	—
612	C₃×D₄	—	4	1	no	—
613	C₃×D₄	—	4	4	no	—
614	C₃×D₄	—	6	2	no	—
615	C₃×D₄	—	6	2	no	—
616	C₃×D₄	—	6	2	no	—
617	C₃×D₄	—	6	4	no	—
618	C₃×D₄	—	6	4	no	—
619	C₃×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
620	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
661	#67	—	2	4	no	—
662	#67	—	2	2	no	—
663	#67	—	2	4	no	—
664	#67	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
674	D₁₂	—	2	2	no	—
675	C₄×D₃	—	2	4	no	—
676	C₄×D₃	—	2	4	no	—
677	C₄×D₃	—	2	1	no	—
678	C₄×D₃	—	2	1	no	—
679	C₄×D₃	—	4	2	no	—
680	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
682	Dic₆	—	2	4	no	—
683	Dic₆	—	2	4	no	—
684	Dic₆	—	2	1	no	—
685	Dic₆	—	2	1	no	—
686	Dic₆	—	2	2	no	—
687	Dic₆	—	2	4	no	—
688	Dic₆	—	2	1	no	—
689	Dic₆	—	2	1	no	—
690	Dic₆	—	4	2	no	—
691	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
692	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
693	C₃×C₈	—	2	1	no	—
694	C₃×C₈	—	2	1	no	—
695	C₃×C₈	—	2	1	no	—
696	C₃×C₈	—	2	1	no	—
697	C₃×C₈	—	4	1	no	—
698	C₃×C₈	—	4	1	no	—
699	C₃×C₈	—	6	1	no	—
700	C₃×C₈	—	6	1	no	—
701	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
704	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
705	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₃²	#578	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₃²	#578	1	1	yes	characteristic
708	C₃×D₃	—	2	2	no	—
709	C₃×D₃	—	4	1	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	3	4	no	—
713	#41	—	6	2	no	—
714	#41	—	6	2	no	—
715	#41	—	6	8	no	—
716	#41	—	6	2	no	—
717	#41	—	6	2	no	—
718	#41	—	6	8	no	—
719	#41	—	6	8	no	—
720	#41	—	6	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
738	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	3	1	no	—
742	C₂×D₄	—	3	1	no	—
743	C₂×D₄	—	3	1	no	—
744	C₂×D₄	—	6	1	no	—
745	C₂×D₄	—	6	1	no	—
746	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
756	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	2	2	no	—
758	Q₁₆	—	6	2	no	—
759	Q₁₆	—	6	2	no	—
760	Q₁₆	—	6	2	no	—
761	Q₁₆	—	6	2	no	—
762	Q₁₆	—	6	2	no	—
763	SD₁₆	—	2	2	no	—
764	SD₁₆	—	6	2	no	—
765	M₁₆	—	6	2	no	—
766	C₂×C₈	—	3	1	no	—
767	C₂×C₈	—	3	1	no	—
768	C₂×C₈	—	6	2	no	—
769	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
782	C₄²	—	6	1	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
793	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
802	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
803	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
804	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
805	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
806	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
807	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
808	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₃	—	2	1	no	—
811	C₂×D₃	—	2	1	no	—
812	C₂×D₃	—	2	1	no	—
813	C₂×D₃	—	2	1	no	—
814	C₂×D₃	—	2	1	no	—
815	C₂×D₃	C₃×#120	1	2	yes	—
816	C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₃×C₄	—	2	1	no	—
822	C₃×C₄	—	3	2	no	—
823	C₃×C₄	—	4	1	no	—
824	C₃×C₄	—	4	2	no	—
825	C₃×C₄	—	4	1	no	—
826	C₃×C₄	—	4	1	no	—
827	C₃×C₄	—	4	1	no	—
828	C₃×C₄	—	4	1	no	—
829	C₃×C₄	—	6	1	no	—
830	C₃×C₄	—	6	2	no	—
831	C₃×C₄	—	6	2	no	—
832	C₃×C₄	—	8	1	no	—
833	C₃×C₄	—	8	1	no	—
834	C₃×C₄	—	12	1	no	—
835	C₃×C₄	—	12	1	no	—
836	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
840	Dic₃	—	2	1	no	—
841	Dic₃	—	2	2	no	—
842	Dic₃	—	2	2	no	—
843	Dic₃	—	4	1	no	—
844	Dic₃	—	4	1	no	—
845	Dic₃	C₃×#120	1	2	yes	—
846	C₃²	#3011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	3	1	no	—
849	C₂³	—	3	1	no	—
850	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	1	no	—
852	Q₈	—	2	1	no	—
853	Q₈	—	2	1	no	—
854	Q₈	—	3	2	no	—
855	Q₈	—	3	2	no	—
856	Q₈	—	6	2	no	—
857	Q₈	—	6	4	no	—
858	Q₈	—	6	4	no	—
859	Q₈	—	6	4	no	—
860	Q₈	—	6	1	no	—
861	Q₈	—	6	1	no	—
862	Q₈	—	6	1	no	—
863	Q₈	—	6	1	no	—
864	Q₈	—	12	2	no	—
865	Q₈	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
866	D₄	—	2	4	no	—
867	D₄	—	2	1	no	—
868	D₄	—	6	2	no	—
869	D₄	—	6	2	no	—
870	D₄	—	6	2	no	—
871	D₄	—	6	4	no	—
872	D₄	—	6	4	no	—
873	D₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂×C₄	—	6	4	no	—
885	C₂×C₄	—	6	4	no	—
886	C₂×C₄	—	6	4	no	—
887	C₂×C₄	—	6	4	no	—
888	C₂×C₄	—	6	4	no	—
889	C₂×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂×C₄	—	6	1	no	—
895	C₂×C₄	—	12	2	no	—
896	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	1	no	—
899	C₈	—	2	1	no	—
900	C₈	—	6	1	no	—
901	C₈	—	6	1	no	—
902	C₂×C₃	—	2	1	no	—
903	C₂×C₃	—	2	1	no	—
904	C₂×C₃	—	2	1	no	—
905	C₂×C₃	—	4	1	no	—
906	C₂×C₃	—	4	2	no	—
907	C₂×C₃	—	4	1	no	—
908	C₂×C₃	—	4	2	no	—
909	C₂×C₃	—	6	2	no	—
910	C₂×C₃	—	8	1	no	—
911	C₂×C₃	—	8	2	no	—
912	C₂×C₃	—	12	1	no	—
913	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₃	#5771	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₃	#5779	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₃	C₃×#578	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₃	C₃×#578	1	1	yes	characteristic
919	D₃	—	2	2	no	—
920	D₃	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	3	2	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	6	1	no	—
929	C₂²	—	6	1	no	—
930	C₂²	—	6	1	no	—
931	C₂²	—	6	1	no	—
932	C₂²	—	6	1	no	—
933	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	3	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	6	1	no	—
940	C₄	—	6	2	no	—
941	C₄	—	6	2	no	—
942	C₄	—	12	1	no	—
943	C₄	—	12	1	no	—
944	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₃	—	2	1	no	—
947	C₃	#80230	1	1	yes	characteristic, direct product factor
948	C₃	C₃×#3011	1	1	yes	characteristic, complemented
949	C₂	—	4	1	no	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	6	2	no	—
952	C₂	—	12	1	no	—
953	C₂	C₃×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₃×#5771	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₃×#5779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#452	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃×#1010	C₂
hypercenter	C₃×#452	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3011
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×D₃×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#915	C₂	semidirect
4. C₃×#5628	C₂	semidirect
5. C₃²×#452	C₂	semidirect
6. C₃×#5239	C₂	semidirect
7. C₃×#5186	C₂	semidirect
8. C₃×#5173	C₂	semidirect
9. C₃×#5050	C₂	semidirect
10. C₃×#4809	C₂	semidirect
11. C₃×#4802	C₂	semidirect
12. C₃×#4783	C₂	semidirect
13. C₃×#4772	C₂	semidirect
14. C₃×#4739	C₂	semidirect
15. C₃×#4727	C₂	semidirect
17. #80230	C₃	direct (N × H)
70. C₂×D₃×Q₁₆	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×#915	C₂×C₃	semidirect
72. #5628	C₂×C₃	semidirect
77. C₃×#452	D₃	semidirect
78. C₃×#452	C₂×C₃	semidirect
86. #5239	C₂×C₃	semidirect
87. #5186	C₂×C₃	semidirect
88. #5173	C₂×C₃	semidirect
89. #5050	C₂×C₃	semidirect
90. #4809	C₂×C₃	semidirect
91. #4802	C₂×C₃	semidirect
92. #4783	C₂×C₃	semidirect
93. #4772	C₂×C₃	semidirect
94. #4739	C₂×C₃	semidirect
95. #4727	C₂×C₃	semidirect
333. #452	C₃×D₃	semidirect
846. C₃²	#3011	semidirect
947. C₃	#80230	direct (N × H)
948. C₃	C₃×#3011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1010	2
C₂×C₃×D₃×Q₁₆	2
C₂×C₃×#915	2
C₃×#5628	2
C₃²×#452	2
C₃×#5239	2
C₃×#5186	2
C₃×#5173	2
C₃×#5050	2
C₃×#4809	2
C₃×#4802	2
C₃×#4783	2
C₃×#4772	2
C₃×#4739	2
C₃×#4727	2
C₃×#3011	3
#80230	3

Subgroups — C3×#80230 #11864479

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#80230 #11864479