Finite Group Databasebeta

← #11864498

Subgroups — #11864498

Order 1152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64315C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83884—31nomaximal
17#80230—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×C3×#239C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
22#64315—24no—
23#64315—24no—
24C2×#3798—21no—
25C2×#3798C2211yescharacteristic
26C2×#3796—21no—
27C2×#3796C2211yescharacteristic
28C2×#3795—21no—
29C2×#3795C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic6—21no—
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
32C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
33#64155C2211yescharacteristic
34C2×#3756C2211yescharacteristic
35C3×#946C2211yescharacteristic
36C2×C3×#216C2211yescharacteristic
37C2×C3×#216C2211yescharacteristic
38C2×C3×#215C2211yescharacteristic
39C3×D3×Q16—24no—
40C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
41C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
42#63946—24no—
43#63907—21no—
44#63905—21no—
45#63871C2211yescharacteristic
46#63856C2211yescharacteristic
47#63850—21no—
48#63841C2211yescharacteristic
49#63839—21no—
50C2×#3719C2211yescharacteristic
51C2×#3715C2211yescharacteristic
52C2×#3711C2211yescharacteristic
53#63662C2211yescharacteristic
54#63647C2211yescharacteristic
55#63643C2211yescharacteristic
56C3×#835C2211yescharacteristic
57C3×#821C2211yescharacteristic
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63#63557C2211yescharacteristic
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67C22×C3×Q16—31no—
68#5816—31no—
69C2×#942—31no—
70C2×D3×Q16D311yescharacteristic, complemented
71C2×#915—31no—
72#5628—31no—
73C3×#452—31no—
74#5239—31no—
75#5225—31no—
76#5187—31no—
77#5187—31no—
78#5187—31no—
79#5187D311yescharacteristic, complemented
80#5186—31no—
81#5186—31no—
82#5186—31no—
83#5186—31no—
84#5186—31no—
85#5186—61no—
86#5173—31no—
87#5113—31no—
88#5110—31no—
89#5050—31no—
90#4809—31no—
91#4802—31no—
92#4783—31no—
93#4772—31no—
94#4739—31no—
95#4727—31no—
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100C2×C4×C3⋊D3—21no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634—21no—
103C2×#634C2311yescharacteristic
104C3×#239—22no—
105C3×#239—22no—
106C3×D3×Q8—22no—
107C3×D3×Q8—22no—
108C3×D3×Q8—22no—
109C3×D3×Q8D414yes—
110C2×C3×D12—21no—
111C2×C3×D12C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4×D3—21no—
113C2×C3×C4×D3—21no—
114C2×C3×C4×D3—21no—
115C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic6—21no—
118C2×C3×Dic6—21no—
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×#627—21no—
122C2×#627D411yescharacteristic
123C2×#626—21no—
124C2×#626D411yescharacteristic
125C2×#626D411yescharacteristic
126C2×#625—21no—
127C2×#625D411yescharacteristic
128C2×D3×Dic3—21no—
129C2×D3×Dic3—21no—
130C2×D3×Dic3—21no—
131#3798—28no—
132#3798—22no—
133#3798—22no—
134#3796—28no—
135#3796—22no—
136#3796—22no—
137#3795—28no—
138#3795—22no—
139#3795D414yes—
140D3×Dic6—28no—
141D3×Dic6—22no—
142D3×Dic6—22no—
143C32×Q16—22no—
144C2×C32×C8C2311yescharacteristic
145#3756—22no—
146#3752—21no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
148#3750—21no—
149C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
150C3×#216—22no—
151C3×#216—22no—
152C3×#215—22no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×Dic3⋊C4—21no—
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×Dic12—22no—
159C3×D3×C8—22no—
160#3724—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3719—22no—
167#3715—22no—
168#3711—22no—
169#3011—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172C22×C3×Q8—31no—
173#1010—64no—
174#1010—64no—
175#1007—64no—
176#1007—64no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—61no—
179C2×#239C2×D311yescharacteristic
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—31no—
183C2×D3×Q8—61no—
184C2×D3×Q8—61no—
185C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
186C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
187C2×#237—31no—
188C2×#237—31no—
189C2×#237—61no—
190C2×#237—61no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—31no—
194C2×#235—61no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235—61no—
197C22×Dic6—31no—
198C22×Dic6—61no—
199C2×C3×Q16—21no—
200C2×C3×Q16—31no—
201C2×C3×Q16—31no—
202C2×C3×Q16—31no—
203C2×C3×Q16—64no—
204C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
205C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
206C2×C3×SD16—31no—
207C22×C3×C8—31no—
208C3×C22⋊Q8—31no—
209#947—61no—
210#946—31no—
211#946—31no—
212#946—31no—
213#946—31no—
214#946—61no—
215#946C2×D311yescharacteristic
216#944—61no—
217C2×#216—31no—
218C2×#216—31no—
219C2×#216—31no—
220C2×#216—61no—
221C2×#216C2×D311yescharacteristic
222C2×#216C2×D311yescharacteristic
223#942—64no—
224C2×#215—31no—
225C2×#215C2×D311yescharacteristic
226C2×#214—31no—
227#929—61no—
228#929—61no—
229#926—31no—
230#924—31no—
231C2×#208—31no—
232D3×Q16—24no—
233#915—64no—
234C2×Dic12—31no—
235C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
236C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
237C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
238#897—31no—
239#894—61no—
240#892—31no—
241#888—61no—
242#885—61no—
243#883—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#835—31no—
248#835—31no—
249#835—31no—
250#835—31no—
251#835—61no—
252#835C2×D311yescharacteristic
253#832—31no—
254#830—31no—
255#821—31no—
256#821C2×D311yescharacteristic
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—61no—
263(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
264#816—31no—
265#816—31no—
266#816—31no—
267#816—31no—
268#816—61no—
269#810—31no—
270#810—31no—
271C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×D3—21no—
273C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
275C32×Q8—21no—
276C32×Q8—21no—
277C32×Q8—21no—
278C32×Q8C2×D412yes—
279C2×C32×C4—21no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4C2411yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3—21no—
283C2×C3⋊Dic3—21no—
284C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
285C4×C3⋊D3—24no—
286C4×C3⋊D3—21no—
287C4×C3⋊D3—21no—
288#634—24no—
289#634—21no—
290#634C2×D412yes—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
295C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
296C3×D12—24no—
297C3×D12—21no—
298C3×D12C2×D412yes—
299C3×C4×D3—24no—
300C3×C4×D3—24no—
301C3×C4×D3—21no—
302C3×C4×D3—21no—
303C3×C4×D3—42no—
304C3×C4×D3C2×D412yes—
305C3×C4×D3C2×D412yes—
306C3×Dic6—21no—
307C3×Dic6—24no—
308C3×Dic6—21no—
309C3×Dic6—21no—
310C3×Dic6—42no—
311C3×Dic6C2×D412yes—
312#627—24no—
313#627—22no—
314#626—24no—
315#626—22no—
316#626—22no—
317#625—22no—
318#625—24no—
319D3×Dic3—24no—
320D3×Dic3—24no—
321D3×Dic3—24no—
322C32×C8—21no—
323C3⋊(C3⋊C8)—21no—
324C3×C3⋊C8—21no—
325C3×C3⋊C8—21no—
326C2×2−1+4—91no—
327C2×#137—91no—
328C22×Q16—31no—
329#536—91no—
330#452—31no—
331#452—91no—
332#452—91no—
333#452—91no—
334#451—91no—
335#451—91no—
336#451—91no—
337#451—91no—
338#419—91no—
339#416—91no—
340#408—91no—
341C3×#41—62no—
342C3×#41—62no—
343C2×C3×Q8—21no—
344C2×C3×Q8—21no—
345C2×C3×Q8—34no—
346C2×C3×Q8—31no—
347C2×C3×Q8—31no—
348C2×C3×Q8—61no—
349C2×C3×Q8—61no—
350C2×C3×Q8—62no—
351C2×C3×Q8—62no—
352C2×C3×Q8—62no—
353C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
354C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
355C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
356C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
357C2×C3×D4—31no—
358C2×C3×D4—61no—
359C22×C3×C4—31no—
360C22×C3×C4—31no—
361C22×C3×C4—61no—
362C22×C3×C4—61no—
363C22×C3×C4—61no—
364C2×#67—31no—
365C2×#67—31no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—61no—
369C2×#67—61no—
370C2×#67—61no—
371C22×Dic3—61no—
372C22×Dic3—61no—
373C22×Dic3—61no—
374#239—22no—
375#239—22no—
376#239—62no—
377#239—68no—
378#239—62no—
379D3×Q8—22no—
380D3×Q8—22no—
381D3×Q8—22no—
382D3×Q8—62no—
383D3×Q8—62no—
384D3×Q8—62no—
385D3×Q8—62no—
386D3×Q8—68no—
387D3×Q8—62no—
388D3×Q8—62no—
389D3×Q8—122no—
390D3×Q8—122no—
391D3×Q8#6714yes—
392#237—34no—
393#237—62no—
394#237—68no—
395#237—68no—
396#237—62no—
397#237—62no—
398#235—34no—
399#235—62no—
400#235—62no—
401#235—68no—
402#235—68no—
403#235—62no—
404#235—68no—
405#235—62no—
406#235—62no—
407C2×D12—21no—
408C2×D12—31no—
409C2×D12—31no—
410C2×D12—61no—
411C2×D12C22×D311yescharacteristic
412C2×C4×D3—21no—
413C2×C4×D3—21no—
414C2×C4×D3—21no—
415C2×C4×D3—31no—
416C2×C4×D3—31no—
417C2×C4×D3—61no—
418C2×C4×D3—61no—
419C2×C4×D3—61no—
420C2×C4×D3—61no—
421C2×C4×D3—61no—
422C2×C4×D3—61no—
423C2×C4×D3—121no—
424C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
425C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
426C2×Dic6—21no—
427C2×Dic6—21no—
428C2×Dic6—31no—
429C2×Dic6—31no—
430C2×Dic6—31no—
431C2×Dic6—31no—
432C2×Dic6—61no—
433C2×Dic6—62no—
434C2×Dic6—68no—
435C2×Dic6—61no—
436C2×Dic6—61no—
437C2×Dic6—61no—
438C2×Dic6—61no—
439C2×Dic6—62no—
440C2×Dic6—121no—
441C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
442C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
443C3×Q16—22no—
444C3×Q16—22no—
445C3×Q16—42no—
446C3×Q16—62no—
447C3×Q16—62no—
448C3×Q16—62no—
449C3×SD16—62no—
450C2×C3×C8—21no—
451C2×C3×C8—31no—
452C2×C3×C8—31no—
453C2×C3×C8—62no—
454C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
455C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
456C3×C4⋊C4—31no—
457C3×C4⋊C4—61no—
458C3×C22⋊C4—61no—
459#217—61no—
460#217—61no—
461#216—22no—
462#216—22no—
463#216—62no—
464#216—62no—
465#216—62no—
466#216—122no—
467#215—22no—
468#215—62no—
469#214—62no—
470(C2×D3)⋊C4—21no—
471(C2×D3)⋊C4—61no—
472(C2×D3)⋊C4—61no—
473(C2×D3)⋊C4—61no—
474(C2×D3)⋊C4—61no—
475(C2×D3)⋊C4—61no—
476(C2×D3)⋊C4—61no—
477(C2×D3)⋊C4—121no—
478C4⋊Dic3—31no—
479C4⋊Dic3—31no—
480C4⋊Dic3—61no—
481C4⋊Dic3—61no—
482C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
483Dic3⋊C4—21no—
484Dic3⋊C4—61no—
485Dic3⋊C4—61no—
486Dic3⋊C4—61no—
487Dic3⋊C4—61no—
488Dic3⋊C4—61no—
489Dic3⋊C4—121no—
490C4×Dic3—61no—
491C4×Dic3—61no—
492#208—62no—
493C2×C3⋊C8—31no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—61no—
496C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498Dic12—22no—
499Dic12—62no—
500ΓL(1,𝔽25)—62no—
501D3×C8—22no—
502C22×C32C22×D411yescharacteristic
503C2×C3⋊D3—21no—
504C2×C3⋊D3—21no—
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3×D3—21no—
507C2×C3×D3—21no—
508C2×C3×D3—21no—
509C2×C3×D3—22no—
510C2×C3×D3—21no—
511C2×C3×D3—21no—
512C2×C3×D3—41no—
513C2×C3×D3—41no—
514C2×C3×D3#12012yes—
515C32×C4—22no—
516C32×C4—41no—
517C32×C4C22×D411yescharacteristic
518C32×C4C22×D411yescharacteristic
519C3⋊Dic3—21no—
520C3⋊Dic3—22no—
521C3⋊Dic3—41no—
522C3×Dic3—22no—
523C3×Dic3—21no—
524C3×Dic3—41no—
525C3×Dic3—41no—
526C3×Dic3#12012yes—
5272−1+4—184no—
5282−1+4—184no—
529C2×#41—31no—
530C2×#41—91no—
531C2×#41—91no—
532C2×#41—91no—
533C2×#41—181no—
534C2×#41—181no—
535C2×#41—181no—
536C22×Q8—31no—
537C22×Q8—31no—
538C22×Q8—91no—
539C22×Q8—91no—
540C22×Q8—181no—
541#137—184no—
542C2×Q16—31no—
543C2×Q16—31no—
544C2×Q16—31no—
545C2×Q16—64no—
546C2×Q16—91no—
547C2×Q16—91no—
548C2×Q16D3211yescharacteristic
549C2×SD16—31no—
550C2×SD16—91no—
551C2×M16—91no—
552C22×C8—31no—
553C4⋊Q8—181no—
554#124—181no—
555#123—181no—
556#123—181no—
557C22⋊Q8—31no—
558C22⋊Q8—91no—
559C22⋊Q8—91no—
560C22⋊Q8—91no—
561#117—91no—
562#103—31no—
563#103—91no—
564#103—91no—
565#103—91no—
566#103—91no—
567#103—91no—
568#102—31no—
569#102—91no—
570C22⋊C8—31no—
571C22⋊C8—91no—
572C22⋊C8—91no—
573C22⋊C8—91no—
574C23×C3—31no—
575C23×C3—31no—
576C23×C3—61no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—31no—
579C22×D3—31no—
580C22×D3—61no—
581C22×D3D3×D411yescharacteristic
582C22×D3D3×D411yescharacteristic
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—21no—
585C3×Q8—21no—
586C3×Q8—21no—
587C3×Q8—21no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—22no—
590C3×Q8—32no—
591C3×Q8—41no—
592C3×Q8—41no—
593C3×Q8—41no—
594C3×Q8—64no—
595C3×Q8—61no—
596C3×Q8—61no—
597C3×Q8—61no—
598C3×Q8—122no—
599C3×Q8D3×D412yes—
600C3×Q8C2×#6712yes—
601C3×D4—32no—
602C3×D4—64no—
603C3×D4—61no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—31no—
610C2×C3×C4—32no—
611C2×C3×C4—32no—
612C2×C3×C4—31no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—64no—
616C2×C3×C4—64no—
617C2×C3×C4—61no—
618C2×C3×C4—61no—
619C2×C3×C4—61no—
620C2×C3×C4—61no—
621C2×C3×C4—61no—
622C2×C3×C4—122no—
623C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
624C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
625#67—62no—
626#67—64no—
627#67—64no—
628#67—62no—
629#67—64no—
630#67—62no—
631#67—62no—
632C2×Dic3—21no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—31no—
637C2×Dic3—61no—
638C2×Dic3—64no—
639C2×Dic3—64no—
640C2×Dic3—61no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—64no—
643C2×Dic3—61no—
644C2×Dic3—61no—
645C2×Dic3—121no—
646C2×Dic3—121no—
647C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
648C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
649D12—24no—
650D12—21no—
651D12—62no—
652D12—64no—
653D12—62no—
654D12D3×D412yes—
655C4×D3—24no—
656C4×D3—24no—
657C4×D3—21no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—42no—
660C4×D3—64no—
661C4×D3—64no—
662C4×D3—64no—
663C4×D3—64no—
664C4×D3—64no—
665C4×D3—61no—
666C4×D3—61no—
667C4×D3—61no—
668C4×D3—61no—
669C4×D3—121no—
670C4×D3—121no—
671C4×D3—124no—
672C4×D3D3×D412yes—
673C4×D3C2×#6712yes—
674Dic6—21no—
675Dic6—24no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—32no—
679Dic6—32no—
680Dic6—42no—
681Dic6—62no—
682Dic6—62no—
683Dic6—64no—
684Dic6—64no—
685Dic6—64no—
686Dic6—64no—
687Dic6—61no—
688Dic6—61no—
689Dic6—62no—
690Dic6—121no—
691Dic6—124no—
692Dic6C2×#6712yes—
693C3×C8—21no—
694C3×C8—21no—
695C3×C8—41no—
696C3×C8—61no—
697C3×C8—61no—
698C3⋊C8—21no—
699C3⋊C8—21no—
700C3⋊C8—61no—
701C3⋊C8—61no—
702C3⋊C8—121no—
703C2×C32C2×#12011yescharacteristic
704C2×C32#57811yescharacteristic
705C2×C32#57811yescharacteristic
706C3⋊D3—41no—
707C3×D3—22no—
708C3×D3—41no—
709C3×D3—42no—
710#41—62no—
711#41—62no—
712#41—94no—
713#41—182no—
714#41—182no—
715#41—182no—
716#41—188no—
717#41—188no—
718#41—182no—
719#41—182no—
720#41—188no—
721C2×Q8—34no—
722C2×Q8—31no—
723C2×Q8—31no—
724C2×Q8—61no—
725C2×Q8—61no—
726C2×Q8—62no—
727C2×Q8—62no—
728C2×Q8—62no—
729C2×Q8—91no—
730C2×Q8—91no—
731C2×Q8—181no—
732C2×Q8—181no—
733C2×Q8—182no—
734C2×Q8—182no—
735C2×Q8—188no—
736C2×Q8—182no—
737C2×Q8—182no—
738C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
739C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
740C2×D4—31no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—91no—
743C2×D4—91no—
744C2×D4—91no—
745C2×D4—181no—
746C2×D4—181no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—31no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—91no—
753C22×C4—181no—
754C22×C4—181no—
755C22×C4—181no—
756C22×C4—181no—
757Q16—22no—
758Q16—62no—
759Q16—62no—
760Q16—62no—
761Q16—182no—
762Q16—182no—
763SD16—62no—
764SD16—182no—
765M16—182no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—62no—
769C2×C8—91no—
770C2×C8C2×D3211yescharacteristic
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—61no—
773C4⋊C4—91no—
774C4⋊C4—181no—
775C4⋊C4—181no—
776C4⋊C4—181no—
777C22⋊C4—61no—
778C22⋊C4—181no—
779C22⋊C4—181no—
780C22⋊C4—181no—
781C22⋊C4—181no—
782C42—181no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—32no—
785C22×C3—61no—
786C22×C3—61no—
787C22×C3—61no—
788C22×C3—61no—
789C22×C3—62no—
790C22×C3—61no—
791C22×C3—121no—
792C22×C3—121no—
793C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
794C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
795C2×D3—21no—
796C2×D3—21no—
797C2×D3—21no—
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—22no—
801C2×D3—41no—
802C2×D3—41no—
803C2×D3—62no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—61no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—121no—
811C2×D3—121no—
812C2×D3#93712yes—
813C3×C4—22no—
814C3×C4—22no—
815C3×C4—21no—
816C3×C4—21no—
817C3×C4—32no—
818C3×C4—42no—
819C3×C4—41no—
820C3×C4—41no—
821C3×C4—61no—
822C3×C4—62no—
823C3×C4—81no—
824C3×C4—121no—
825C3×C4—121no—
826C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
827C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C3×C4C22×#6711yescharacteristic
830Dic3—22no—
831Dic3—21no—
832Dic3—41no—
833Dic3—41no—
834Dic3—62no—
835Dic3—61no—
836Dic3—62no—
837Dic3—61no—
838Dic3—122no—
839Dic3—121no—
840Dic3—121no—
841Dic3—121no—
842Dic3—241no—
843Dic3#93712yes—
844C32#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—31no—
846C23—31no—
847C23—61no—
848C23—91no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—32no—
853Q8—64no—
854Q8—61no—
855Q8—61no—
856Q8—61no—
857Q8—92no—
858Q8—122no—
859Q8—184no—
860Q8—182no—
861Q8—184no—
862Q8—181no—
863Q8D3×#6712yes—
864D4—32no—
865D4—64no—
866D4—61no—
867D4—182no—
868D4—182no—
869D4—184no—
870D4—182no—
871D4—184no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—31no—
875C2×C4—32no—
876C2×C4—32no—
877C2×C4—31no—
878C2×C4—64no—
879C2×C4—64no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—61no—
882C2×C4—61no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—91no—
886C2×C4—122no—
887C2×C4—184no—
888C2×C4—184no—
889C2×C4—184no—
890C2×C4—184no—
891C2×C4—181no—
892C2×C4—181no—
893C2×C4—181no—
894C2×C4—181no—
895C2×C4C22×D3211yescharacteristic
896C8—21no—
897C8—61no—
898C8—61no—
899C8—181no—
900C2×C3—21no—
901C2×C3—21no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—62no—
904C2×C3—121no—
905C2×C3—122no—
906C2×C3D3×#12011yescharacteristic
907C2×C3#576611yescharacteristic
908C2×C3#576611yescharacteristic
909C2×C3#577111yescharacteristic
910C2×C3#577911yescharacteristic
911C2×C3C2×#93711yescharacteristic
912D3—22no—
913D3—41no—
914D3—42no—
915D3—122no—
916D3—121no—
917D3—121no—
918C22—32no—
919C22—61no—
920C22—61no—
921C22—62no—
922C22—61no—
923C22—61no—
924C22—61no—
925C22—121no—
926C22—121no—
927C22—181no—
928C22—181no—
929C22—181no—
930C22D32×D411yescharacteristic
931C4—22no—
932C4—32no—
933C4—41no—
934C4—61no—
935C4—62no—
936C4—121no—
937C4—121no—
938C4—181no—
939C4—182no—
940C4—361no—
941C4D32×D411yescharacteristic
942C4C2×D3×#6711yescharacteristic
943C3—21no—
944C3#8023011yescharacteristic, complemented
945C3#8388411yescharacteristic, complemented
946C2—62no—
947C2—121no—
948C2—122no—
949C2—361no—
950C2#1059476611yescharacteristic
951C2#1059476811yescharacteristic
952C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64315C2
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3011
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×D3×Q16C2semidirect
3. #10595397C2semidirect
4. C2×#63946C2semidirect
5. #10592885C2semidirect
6. C3×#5187C2semidirect
7. #10591656C2semidirect
8. #10591653C2semidirect
9. #10591603C2semidirect
10. #10591597C2semidirect
11. #10591557C2semidirect
12. #10590965C2semidirect
13. #10590954C2semidirect
14. #10590953C2semidirect
15. #10590949C2semidirect
70. C2×D3×Q16D3semidirect
79. #5187D3semidirect
844. C32#3011semidirect
944. C3#80230semidirect
945. C3#83884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643152
C2×C3×D3×Q162
#105953972
C2×#639462
#105928852
C3×#51872
#105916562
#105916532
#105916032
#105915972
#105915572
#105909652
#105909542
#105909532
#105909492
#838843
#802303