Finite Group Databasebeta

← #11864499

Subgroups — #11864499

Order 1152.

1529 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64315C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×C3⋊D3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80230—31nomaximal
17#80185—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×C3×#239C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
22#64315—24no—
23#64315—24no—
24C2×#3798—21no—
25C2×#3798C2211yescharacteristic
26C2×#3796—21no—
27C2×#3796C2211yescharacteristic
28C2×#3795—21no—
29C2×#3795C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic6—21no—
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
32C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
33C2×#3756C2211yescharacteristic
34C2×#3756C2211yescharacteristic
35Q16×C3⋊D3—24no—
36C2×#3746C2211yescharacteristic
37C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
38C3×#946C2211yescharacteristic
39C3×#946C2211yescharacteristic
40C2×C3×#216C2211yescharacteristic
41C2×C3×#215C2211yescharacteristic
42#63951—24no—
43#63913—21no—
44#63857C2211yescharacteristic
45#63857C2211yescharacteristic
46#63853—21no—
47#63853—21no—
48#63849C2211yescharacteristic
49#63840—21no—
50C2×#3719C2211yescharacteristic
51C2×#3716C2211yescharacteristic
52C2×#3712C2211yescharacteristic
53C3×#835C2211yescharacteristic
54C3×#835C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67C2×#918—31no—
68C2×D3×Q16—31no—
69C2×D3×Q16—31no—
70C2×D3×Q16—61no—
71C2×#915—31no—
72#5628—31no—
73#5628—31no—
74C3×#452—31no—
75C3×#451—31no—
76#5239—31no—
77#5228—31no—
78#5187D311yescharacteristic, complemented
79#5186—31no—
80#5186D311yescharacteristic, complemented
81#5173—31no—
82#5050—31no—
83#5047—31no—
84#4809—31no—
85#4809—31no—
86#4808—31no—
87#4804—31no—
88#4802—31no—
89#4802—31no—
90#4783—31no—
91#4772—31no—
92#4739—31no—
93#4733—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
98Q8×C3⋊D3—22no—
99Q8×C3⋊D3—22no—
100Q8×C3⋊D3—22no—
101Q8×C3⋊D3D414yes—
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3—21no—
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634—21no—
106C2×#634—21no—
107C2×#634C2311yescharacteristic
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C3×#239—22no—
110C3×#239—22no—
111C3×D3×Q8—22no—
112C3×D3×Q8—22no—
113C2×C3×D12—21no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D3—21no—
116C2×C3×C4×D3—21no—
117C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6—21no—
120C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×#627—21no—
122C2×#627D411yescharacteristic
123C2×#626—21no—
124C2×#626D411yescharacteristic
125C2×#626D411yescharacteristic
126C2×#625—21no—
127C2×#625D411yescharacteristic
128C2×D3×Dic3—21no—
129C2×D3×Dic3—21no—
130C2×D3×Dic3—21no—
131#3798—28no—
132#3798—22no—
133#3798—22no—
134#3796—28no—
135#3796—22no—
136#3796D414yes—
137#3795—28no—
138#3795—22no—
139#3795—22no—
140D3×Dic6—28no—
141D3×Dic6—22no—
142D3×Dic6—22no—
143C32×Q16—22no—
144C2×C32×C8C2311yescharacteristic
145#3756—22no—
146#3756—22no—
147C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
148#3746—22no—
149C8×C3⋊D3—22no—
150C3×#216—22no—
151C3×#215—22no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
156C3×Dic3⋊C4—21no—
157C3×Dic3⋊C4—21no—
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160Dic3⋊Dic3—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3719—22no—
167#3716—22no—
168#3712—22no—
169#3011—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—61no—
178C2×#239C2×D311yescharacteristic
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—31no—
183C2×D3×Q8—31no—
184C2×D3×Q8—61no—
185C2×D3×Q8—61no—
186C2×D3×Q8—61no—
187C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
188C2×#237—31no—
189C2×#237—31no—
190C2×#237—61no—
191C2×#237—61no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—31no—
194C2×#235—31no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235—61no—
197C2×#235—61no—
198C22×Dic6—31no—
199C22×Dic6—61no—
200C2×C3×Q16—21no—
201C2×C3×Q16—31no—
202C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
203C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
204C2×C3×SD16—31no—
205C3×C22⋊Q8—31no—
206C3×C22⋊Q8—31no—
207#946C2×D311yescharacteristic
208#946C2×D311yescharacteristic
209C2×#216—31no—
210C2×#216—31no—
211C2×#216—31no—
212C2×#216—31no—
213C2×#216—31no—
214C2×#216—61no—
215C2×#216—61no—
216C2×#216C2×D311yescharacteristic
217C2×#215C2×D311yescharacteristic
218C2×#214—31no—
219#924—31no—
220#924—31no—
221#918—64no—
222D3×Q16—64no—
223D3×Q16—64no—
224D3×Q16—68no—
225#915—64no—
226C2×Dic12—31no—
227C2×Dic12—31no—
228C2×Dic12—31no—
229C2×Dic12—61no—
230C2×#204—31no—
231C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
232C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
233C2×D3×C8—31no—
234C2×D3×C8—31no—
235C2×D3×C8—61no—
236#897—31no—
237#897—31no—
238#894—61no—
239#894—61no—
240#892—31no—
241#892—31no—
242#888—61no—
243#888—61no—
244#885—61no—
245#885—61no—
246#883—61no—
247#883—61no—
248C3×#103—31no—
249C3×#103—31no—
250C3×#103—31no—
251C3×#102—31no—
252C3×C22⋊C8—31no—
253C3×C22⋊C8—31no—
254#835—31no—
255#835C2×D311yescharacteristic
256#835C2×D311yescharacteristic
257#832—31no—
258#830—31no—
259#830—31no—
260#821C2×D311yescharacteristic
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—31no—
263(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
264(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
265#816—31no—
266#816—31no—
267#816C2×D311yescharacteristic
268#810—31no—
269#810—31no—
270#810—31no—
271#809—31no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
275C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
276C32×Q8—21no—
277C32×Q8—21no—
278C32×Q8—21no—
279C32×Q8C2×D412yes—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4C2411yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3—21no—
284C2×C3⋊Dic3—21no—
285C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
286C4×C3⋊D3—24no—
287C4×C3⋊D3—42no—
288C4×C3⋊D3C2×D412yes—
289C4×C3⋊D3C2×D412yes—
290#634—21no—
291#634—21no—
292#634—24no—
293#634—21no—
294#634—42no—
295#634C2×D412yes—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3—21no—
298C2×C3×Dic3—21no—
299C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
301C3×D12—24no—
302C3×D12—21no—
303C3×D12C2×D412yes—
304C3×C4×D3—24no—
305C3×C4×D3—24no—
306C3×C4×D3—21no—
307C3×C4×D3—21no—
308C3×C4×D3—21no—
309C3×C4×D3—21no—
310C3×Dic6—24no—
311C3×Dic6—21no—
312C3×Dic6C2×D412yes—
313#627—24no—
314#627—22no—
315#626—22no—
316#626—24no—
317#626—22no—
318#625—24no—
319#625—22no—
320D3×Dic3—24no—
321D3×Dic3—24no—
322D3×Dic3—24no—
323C32×C8—21no—
324C3⋊(C3⋊C8)—21no—
325C3×C3⋊C8—21no—
326C3×C3⋊C8—21no—
327C2×2−1+4—91no—
328C2×#137—91no—
329C22×Q16—91no—
330#536—91no—
331#452—31no—
332#452—91no—
333#452—91no—
334#452—91no—
335#451—31no—
336#451—91no—
337#451—91no—
338#451—91no—
339#419—91no—
340#416—91no—
341#408—91no—
342C3×#41—62no—
343C3×#41—62no—
344C2×C3×Q8—21no—
345C2×C3×Q8—21no—
346C2×C3×Q8—31no—
347C2×C3×Q8—61no—
348C2×C3×Q8—62no—
349C2×C3×Q8—62no—
350C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
351C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
352C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
353C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
354C2×C3×D4—31no—
355C2×C3×D4—61no—
356C22×C3×C4—31no—
357C22×C3×C4—31no—
358C22×C3×C4—61no—
359C22×C3×C4—61no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—31no—
363C2×#67—31no—
364C2×#67—61no—
365C2×#67—61no—
366C2×#67—61no—
367C22×Dic3—61no—
368C22×Dic3—61no—
369C22×Dic3—61no—
370#239—22no—
371#239—22no—
372#239—34no—
373#239—62no—
374#239—68no—
375D3×Q8—22no—
376D3×Q8—22no—
377D3×Q8—34no—
378D3×Q8—34no—
379D3×Q8—64no—
380D3×Q8—62no—
381D3×Q8—62no—
382D3×Q8—68no—
383D3×Q8—62no—
384D3×Q8—62no—
385D3×Q8—62no—
386D3×Q8—62no—
387D3×Q8—62no—
388D3×Q8—62no—
389D3×Q8—64no—
390D3×Q8—122no—
391D3×Q8—122no—
392#237—34no—
393#237—62no—
394#237—68no—
395#237—62no—
396#237—62no—
397#237—68no—
398#235—62no—
399#235—62no—
400#235—62no—
401#235—62no—
402#235—62no—
403#235—68no—
404#235—68no—
405#235—68no—
406#235—62no—
407C2×D12—21no—
408C2×D12—31no—
409C2×D12—31no—
410C2×D12—61no—
411C2×D12C22×D311yescharacteristic
412C2×C4×D3—21no—
413C2×C4×D3—21no—
414C2×C4×D3—31no—
415C2×C4×D3—31no—
416C2×C4×D3—61no—
417C2×C4×D3—61no—
418C2×C4×D3—61no—
419C2×C4×D3—61no—
420C2×C4×D3—61no—
421C2×C4×D3—61no—
422C2×C4×D3—61no—
423C2×C4×D3—61no—
424C2×C4×D3—121no—
425C2×C4×D3—121no—
426C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
427C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
428C2×Dic6—21no—
429C2×Dic6—31no—
430C2×Dic6—31no—
431C2×Dic6—31no—
432C2×Dic6—31no—
433C2×Dic6—31no—
434C2×Dic6—31no—
435C2×Dic6—61no—
436C2×Dic6—61no—
437C2×Dic6—62no—
438C2×Dic6—68no—
439C2×Dic6—61no—
440C2×Dic6—61no—
441C2×Dic6—61no—
442C2×Dic6—61no—
443C2×Dic6—62no—
444C2×Dic6—61no—
445C2×Dic6—61no—
446C2×Dic6—121no—
447C2×Dic6—121no—
448C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
449C3×Q16—24no—
450C3×Q16—22no—
451C3×Q16—22no—
452C3×Q16—62no—
453C3×SD16—62no—
454C2×C3×C8—21no—
455C2×C3×C8—31no—
456C2×C3×C8—31no—
457C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
458C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
459C3×C4⋊C4—31no—
460C3×C4⋊C4—31no—
461C3×C4⋊C4—61no—
462C3×C4⋊C4—61no—
463C3×C22⋊C4—61no—
464C3×C22⋊C4—61no—
465#217—61no—
466#217—61no—
467#216—22no—
468#216—62no—
469#216—62no—
470#216—62no—
471#216—64no—
472#216—64no—
473#216—62no—
474#216—62no—
475#215—22no—
476#214—62no—
477(C2×D3)⋊C4—21no—
478(C2×D3)⋊C4—21no—
479(C2×D3)⋊C4—61no—
480(C2×D3)⋊C4—61no—
481(C2×D3)⋊C4—61no—
482(C2×D3)⋊C4—61no—
483C4⋊Dic3—61no—
484C4⋊Dic3—61no—
485C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
486C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
487Dic3⋊C4—21no—
488Dic3⋊C4—21no—
489Dic3⋊C4—61no—
490Dic3⋊C4—61no—
491C4×Dic3—61no—
492C4×Dic3—61no—
493C2×C3⋊C8—31no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—61no—
496C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498Dic12—62no—
499Dic12—62no—
500Dic12—64no—
501Dic12—62no—
502#204—62no—
503ΓL(1,𝔽25)—62no—
504ΓL(1,𝔽25)—62no—
505D3×C8—62no—
506D3×C8—62no—
507D3×C8—64no—
508C22×C32C22×D411yescharacteristic
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3#12012yes—
512C2×C3×D3—21no—
513C2×C3×D3—22no—
514C2×C3×D3—21no—
515C2×C3×D3—21no—
516C2×C3×D3—21no—
517C2×C3×D3—21no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—41no—
520C2×C3×D3—41no—
521C32×C4—22no—
522C32×C4—41no—
523C32×C4C22×D411yescharacteristic
524C32×C4C22×D411yescharacteristic
525C3⋊Dic3—22no—
526C3⋊Dic3—41no—
527C3⋊Dic3#12012yes—
528C3×Dic3—21no—
529C3×Dic3—22no—
530C3×Dic3—21no—
531C3×Dic3—41no—
532C3×Dic3—41no—
5332−1+4—184no—
5342−1+4—184no—
535C2×#41—31no—
536C2×#41—91no—
537C2×#41—91no—
538C2×#41—91no—
539C2×#41—181no—
540C2×#41—181no—
541C2×#41—181no—
542C22×Q8—31no—
543C22×Q8—91no—
544C22×Q8—91no—
545C22×Q8—91no—
546C22×Q8—181no—
547#137—184no—
548C2×Q16—31no—
549C2×Q16—91no—
550C2×Q16—91no—
551C2×Q16—91no—
552C2×Q16—91no—
553C2×Q16—184no—
554C2×Q16D3211yescharacteristic
555C2×SD16—31no—
556C2×SD16—91no—
557C2×M16—91no—
558C22×C8—91no—
559C4⋊Q8—181no—
560#124—181no—
561#123—181no—
562#123—181no—
563C22⋊Q8—31no—
564C22⋊Q8—31no—
565C22⋊Q8—91no—
566C22⋊Q8—91no—
567#117—91no—
568#103—31no—
569#103—31no—
570#103—31no—
571#103—91no—
572#103—91no—
573#103—91no—
574#102—31no—
575#102—91no—
576C22⋊C8—31no—
577C22⋊C8—31no—
578C22⋊C8—91no—
579C22⋊C8—91no—
580C23×C3—31no—
581C23×C3—31no—
582C23×C3—61no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—31no—
585C22×D3—31no—
586C22×D3—61no—
587C22×D3D3×D411yescharacteristic
588C22×D3D3×D411yescharacteristic
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—21no—
591C3×Q8—22no—
592C3×Q8—21no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—21no—
596C3×Q8—22no—
597C3×Q8—32no—
598C3×Q8—41no—
599C3×Q8—41no—
600C3×Q8—64no—
601C3×Q8—61no—
602C3×Q8D3×D412yes—
603C3×Q8D3×D412yes—
604C3×D4—32no—
605C3×D4—64no—
606C3×D4—61no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—31no—
613C2×C3×C4—31no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—64no—
617C2×C3×C4—64no—
618C2×C3×C4—61no—
619C2×C3×C4—61no—
620C2×C3×C4—61no—
621C2×C3×C4—61no—
622C2×C3×C4—61no—
623C2×C3×C4—61no—
624C2×C3×C4—61no—
625C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
626C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
627#67—62no—
628#67—64no—
629#67—62no—
630#67—62no—
631#67—62no—
632#67—64no—
633#67—64no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—61no—
640C2×Dic3—64no—
641C2×Dic3—64no—
642C2×Dic3—64no—
643C2×Dic3—61no—
644C2×Dic3—61no—
645C2×Dic3—61no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—121no—
648C2×Dic3—121no—
649C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
650C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
651D12—24no—
652D12—21no—
653D12—62no—
654D12—62no—
655D12—64no—
656D12D3×D412yes—
657C4×D3—24no—
658C4×D3—24no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—32no—
664C4×D3—32no—
665C4×D3—32no—
666C4×D3—32no—
667C4×D3—62no—
668C4×D3—62no—
669C4×D3—64no—
670C4×D3—64no—
671C4×D3—64no—
672C4×D3—64no—
673C4×D3—64no—
674C4×D3—124no—
675C4×D3—122no—
676C4×D3—122no—
677C4×D3—124no—
678Dic6—24no—
679Dic6—21no—
680Dic6—32no—
681Dic6—32no—
682Dic6—62no—
683Dic6—62no—
684Dic6—62no—
685Dic6—64no—
686Dic6—64no—
687Dic6—64no—
688Dic6—64no—
689Dic6—61no—
690Dic6—61no—
691Dic6—62no—
692Dic6—61no—
693Dic6—61no—
694Dic6—61no—
695Dic6—61no—
696Dic6—124no—
697Dic6—121no—
698Dic6—121no—
699Dic6—122no—
700Dic6—122no—
701Dic6—124no—
702Dic6D3×D412yes—
703C3×C8—22no—
704C3×C8—21no—
705C3×C8—21no—
706C3×C8—61no—
707C3×C8—61no—
708C3⋊C8—21no—
709C3⋊C8—21no—
710C3⋊C8—62no—
711C3⋊C8—61no—
712C3⋊C8—61no—
713C2×C32C2×#12011yescharacteristic
714C2×C32#57811yescharacteristic
715C2×C32#57811yescharacteristic
716C3⋊D3—22no—
717C3×D3—41no—
718C3×D3—41no—
719C3×D3—42no—
720#41—62no—
721#41—62no—
722#41—94no—
723#41—182no—
724#41—182no—
725#41—188no—
726#41—182no—
727#41—182no—
728#41—188no—
729#41—182no—
730#41—188no—
731C2×Q8—31no—
732C2×Q8—61no—
733C2×Q8—62no—
734C2×Q8—62no—
735C2×Q8—91no—
736C2×Q8—94no—
737C2×Q8—91no—
738C2×Q8—91no—
739C2×Q8—181no—
740C2×Q8—181no—
741C2×Q8—181no—
742C2×Q8—182no—
743C2×Q8—182no—
744C2×Q8—188no—
745C2×Q8—182no—
746C2×Q8—182no—
747C2×Q8—182no—
748C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
749C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
750C2×D4—31no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—91no—
753C2×D4—91no—
754C2×D4—91no—
755C2×D4—181no—
756C2×D4—181no—
757C22×C4—31no—
758C22×C4—31no—
759C22×C4—61no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—91no—
762C22×C4—181no—
763C22×C4—181no—
764C22×C4—181no—
765C22×C4—181no—
766C22×C4—181no—
767Q16—22no—
768Q16—62no—
769Q16—182no—
770Q16—182no—
771Q16—182no—
772Q16—182no—
773SD16—62no—
774SD16—182no—
775M16—182no—
776C2×C8—31no—
777C2×C8—31no—
778C2×C8—91no—
779C2×C8—182no—
780C2×C8C2×D3211yescharacteristic
781C4⋊C4—31no—
782C4⋊C4—31no—
783C4⋊C4—61no—
784C4⋊C4—61no—
785C4⋊C4—181no—
786C4⋊C4—181no—
787C22⋊C4—61no—
788C22⋊C4—61no—
789C22⋊C4—181no—
790C22⋊C4—181no—
791C22⋊C4—181no—
792C42—181no—
793C22×C3—21no—
794C22×C3—61no—
795C22×C3—61no—
796C22×C3—61no—
797C22×C3—61no—
798C22×C3—62no—
799C22×C3—61no—
800C22×C3—61no—
801C22×C3—121no—
802C22×C3—121no—
803C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
804C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
805C2×D3—21no—
806C2×D3—21no—
807C2×D3—21no—
808C2×D3—21no—
809C2×D3—21no—
810C2×D3—21no—
811C2×D3—22no—
812C2×D3—32no—
813C2×D3—32no—
814C2×D3—41no—
815C2×D3—41no—
816C2×D3—62no—
817C2×D3—62no—
818C2×D3—62no—
819C2×D3—61no—
820C2×D3—61no—
821C2×D3—61no—
822C2×D3—61no—
823C3×C4—22no—
824C3×C4—22no—
825C3×C4—21no—
826C3×C4—21no—
827C3×C4—42no—
828C3×C4—42no—
829C3×C4—41no—
830C3×C4—41no—
831C3×C4—61no—
832C3×C4—61no—
833C3×C4—62no—
834C3×C4—121no—
835C3×C4—121no—
836C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
837C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
838C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
839C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
840Dic3—21no—
841Dic3—22no—
842Dic3—21no—
843Dic3—32no—
844Dic3—32no—
845Dic3—41no—
846Dic3—41no—
847Dic3—62no—
848Dic3—62no—
849Dic3—62no—
850Dic3—122no—
851Dic3—122no—
852Dic3—121no—
853Dic3—121no—
854C32#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—31no—
856C23—31no—
857C23—61no—
858C23—91no—
859Q8—21no—
860Q8—21no—
861Q8—21no—
862Q8—32no—
863Q8—64no—
864Q8—61no—
865Q8—92no—
866Q8—184no—
867Q8—182no—
868Q8—184no—
869Q8—181no—
870Q8—181no—
871Q8—181no—
872Q8—362no—
873Q8#381112yes—
874D4—32no—
875D4—64no—
876D4—61no—
877D4—182no—
878D4—182no—
879D4—184no—
880D4—182no—
881D4—184no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—31no—
885C2×C4—31no—
886C2×C4—64no—
887C2×C4—64no—
888C2×C4—61no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—61no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—61no—
893C2×C4—61no—
894C2×C4—61no—
895C2×C4—91no—
896C2×C4—92no—
897C2×C4—92no—
898C2×C4—184no—
899C2×C4—184no—
900C2×C4—184no—
901C2×C4—184no—
902C2×C4—181no—
903C2×C4—181no—
904C2×C4—362no—
905C2×C4C22×D3211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—61no—
908C8—61no—
909C8—181no—
910C2×C3—21no—
911C2×C3—21no—
912C2×C3—21no—
913C2×C3—121no—
914C2×C3—122no—
915C2×C3—121no—
916C2×C3D3×#12011yescharacteristic
917C2×C3D3×#12011yescharacteristic
918C2×C3#576611yescharacteristic
919C2×C3#577111yescharacteristic
920C2×C3#577911yescharacteristic
921C2×C3#577911yescharacteristic
922D3—41no—
923D3—41no—
924D3—42no—
925D3—64no—
926D3—62no—
927D3—62no—
928C22—61no—
929C22—62no—
930C22—61no—
931C22—61no—
932C22—61no—
933C22—61no—
934C22—61no—
935C22—92no—
936C22—121no—
937C22—121no—
938C22—181no—
939C22—181no—
940C22D32×D411yescharacteristic
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—61no—
944C4—61no—
945C4—62no—
946C4—92no—
947C4—121no—
948C4—121no—
949C4—182no—
950C4—361no—
951C4D32×D411yescharacteristic
952C4C2×#381111yescharacteristic
953C3—21no—
954C3#8018511yescharacteristic, complemented
955C3#8023011yescharacteristic, complemented
956C2—121no—
957C2—121no—
958C2—122no—
959C2—182no—
960C2#1059476811yescharacteristic
961C2#1059476911yescharacteristic
962C2#1059527811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64315C2
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3011
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q16×C3⋊D3C2semidirect
3. #10595405C2semidirect
4. C2×#63951C2semidirect
5. C3×#5187C2semidirect
6. C3×#5186C2semidirect
7. #10591655C2semidirect
8. #10591653C2semidirect
9. #10591599C2semidirect
10. #10591595C2semidirect
11. #10591562C2semidirect
12. #10590969C2semidirect
13. #10590958C2semidirect
14. #10590956C2semidirect
15. #10590952C2semidirect
78. #5187D3semidirect
80. #5186D3semidirect
854. C32#3011semidirect
954. C3#80185semidirect
955. C3#80230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643152
C2×Q16×C3⋊D32
#105954052
C2×#639512
C3×#51872
C3×#51862
#105916552
#105916532
#105915992
#105915952
#105915622
#105909692
#105909582
#105909562
#105909522
#802303
#801853