Finite Group Databasebeta

← #11864500

Subgroups — #11864500

Order 1152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64316C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590690C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83884—31nomaximal
17#80185—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
22#64316—24no—
23#64316—24no—
24C2×#3799—21no—
25C2×#3799—21no—
26C2×#3799C2211yescharacteristic
27C2×#3799C2211yescharacteristic
28C2×#3798—21no—
29C2×#3798C2211yescharacteristic
30C2×#3797—21no—
31C2×#3797C2211yescharacteristic
32C2×C32×Q16C2211yescharacteristic
33#64155C2211yescharacteristic
34C2×#3755C2211yescharacteristic
35C3×#946C2211yescharacteristic
36C2×C3×#216C2211yescharacteristic
37C2×C3×#216C2211yescharacteristic
38C2×C3×#216C2211yescharacteristic
39C3×D3×Q16—24no—
40C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
41C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
42#63948—24no—
43#63907—21no—
44#63905—21no—
45#63871C2211yescharacteristic
46#63856C2211yescharacteristic
47#63850—21no—
48#63841C2211yescharacteristic
49#63839—21no—
50C2×#3718C2211yescharacteristic
51C2×#3717C2211yescharacteristic
52C2×#3711C2211yescharacteristic
53#63662C2211yescharacteristic
54#63648C2211yescharacteristic
55#63647C2211yescharacteristic
56C3×#835C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63564C2211yescharacteristic
63#63557C2211yescharacteristic
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#1007—31no—
66C2×#1007—31no—
67C22×C3×Q16—31no—
68#5816—31no—
69C2×#942—31no—
70C2×#918—31no—
71C2×D3×Q16D311yescharacteristic, complemented
72#5628—31no—
73C3×#451—31no—
74#5228—31no—
75#5225—31no—
76#5187—31no—
77#5187—31no—
78#5187—31no—
79#5187—31no—
80#5187—31no—
81#5187—61no—
82#5186—31no—
83#5186—31no—
84#5186—31no—
85#5186—31no—
86#5186D311yescharacteristic, complemented
87#5113—31no—
88#5110—31no—
89#5047—31no—
90#4809—31no—
91#4808—31no—
92#4804—31no—
93#4802—31no—
94#4733—31no—
95#4727—31no—
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
98#3832—22no—
99#3832—22no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C3×D3×Q8—22no—
105C3×D3×Q8—22no—
106C3×D3×Q8—22no—
107C3×D3×Q8—22no—
108C3×D3×Q8—22no—
109C3×D3×Q8D414yes—
110C2×C3×C4×D3—21no—
111C2×C3×C4×D3—21no—
112C2×C3×C4×D3—21no—
113C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6—21no—
116C2×C3×Dic6—21no—
117C2×C3×Dic6—21no—
118C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×#627—21no—
122C2×#627D411yescharacteristic
123C2×#626—21no—
124C2×#626—21no—
125C2×#626D411yescharacteristic
126C2×#626D411yescharacteristic
127C2×#625D411yescharacteristic
128C2×#624—21no—
129C2×#624—21no—
130C2×#624—21no—
131#3799—28no—
132#3799—28no—
133#3799—22no—
134#3799—22no—
135#3799—22no—
136#3799D414yes—
137#3798—28no—
138#3798—22no—
139#3798—22no—
140#3797—28no—
141#3797—22no—
142#3797—22no—
143C32×Q16—22no—
144C2×C32×C8C2311yescharacteristic
145#3755—22no—
146#3752—21no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
148#3750—21no—
149C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
150C3×#216—22no—
151C3×#216—22no—
152C3×#216—22no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×Dic3⋊C4—21no—
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×Dic12—22no—
159C3×D3×C8—22no—
160#3724—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3718—22no—
167#3717—22no—
168#3711—22no—
169#3011—91noSylow
170C22×C3×Q8—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172C22×C3×Q8—31no—
173#1007—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176#1007—64no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—31no—
179C2×#239—31no—
180C2×#239—31no—
181C2×#239—61no—
182C2×#239—61no—
183C2×#239—61no—
184C2×D3×Q8—31no—
185C2×D3×Q8—31no—
186C2×D3×Q8—61no—
187C2×D3×Q8—61no—
188C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
189C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
190C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—31no—
194C2×#235—31no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235—61no—
197C2×#235—61no—
198C2×#235—61no—
199C2×C3×Q16—21no—
200C2×C3×Q16—31no—
201C2×C3×Q16—31no—
202C2×C3×Q16—31no—
203C2×C3×Q16—31no—
204C2×C3×Q16—64no—
205C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
206C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
207C22×C3×C8—31no—
208C3×C22⋊Q8—31no—
209#947—61no—
210#946—31no—
211#946—31no—
212#946—31no—
213#946—31no—
214#946—61no—
215#946C2×D311yescharacteristic
216#944—61no—
217C2×#216—31no—
218C2×#216—31no—
219C2×#216C2×D311yescharacteristic
220C2×#216C2×D311yescharacteristic
221C2×#216C2×D311yescharacteristic
222#942—64no—
223C2×#215—31no—
224C2×#215—31no—
225C2×#215—31no—
226C2×#215—61no—
227#929—61no—
228#929—61no—
229#926—31no—
230#924—31no—
231C2×#208—31no—
232#918—64no—
233D3×Q16—24no—
234C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
235C2×#204—31no—
236C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
237C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
238#897—31no—
239#894—61no—
240#892—31no—
241#888—61no—
242#885—61no—
243#883—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#103—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#835—31no—
248#835—31no—
249#835—31no—
250#835—31no—
251#835—31no—
252#835—61no—
253#835C2×D311yescharacteristic
254#830—31no—
255#821—31no—
256#821—31no—
257#821—31no—
258#821—61no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—31no—
263(C2×D3)⋊C8—31no—
264(C2×D3)⋊C8—61no—
265(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
266#816—31no—
267#816—31no—
268#816C2×D311yescharacteristic
269#810—31no—
270#809—31no—
271C22×C3⋊D3—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
275C32×Q8—21no—
276C32×Q8—21no—
277C32×Q8—21no—
278C32×Q8C2×D412yes—
279C2×C32×C4—21no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4C2411yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3—21no—
283C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
284C4⋊(C3⋊D3)—24no—
285C4⋊(C3⋊D3)—21no—
286C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
287C4×C3⋊D3—24no—
288C4×C3⋊D3—21no—
289C4×C3⋊D3—21no—
290C2×C3×Dic3—21no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
295C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
296C3×C4×D3—24no—
297C3×C4×D3—24no—
298C3×C4×D3—21no—
299C3×C4×D3—21no—
300C3×C4×D3—42no—
301C3×C4×D3C2×D412yes—
302C3×C4×D3C2×D412yes—
303C3×Dic6—24no—
304C3×Dic6—21no—
305C3×Dic6—21no—
306C3×Dic6—24no—
307C3×Dic6—21no—
308C3×Dic6—21no—
309C3×Dic6—42no—
310C3×Dic6C2×D412yes—
311C3×Dic6C2×D412yes—
312#627—24no—
313#627—22no—
314#626—24no—
315#626—22no—
316#626—24no—
317#626—22no—
318#625—22no—
319#624—24no—
320#624—24no—
321#624—24no—
322C32×C8—21no—
323C3⋊(C3⋊C8)—21no—
324C3×C3⋊C8—21no—
325C3×C3⋊C8—21no—
326C2×2−1+4—91no—
327C2×#137—91no—
328C22×Q16—31no—
329#536—91no—
330#452—91no—
331#452—91no—
332#452—91no—
333#452—91no—
334#451—31no—
335#451—91no—
336#451—91no—
337#451—91no—
338#419—91no—
339#416—91no—
340#408—91no—
341C2×C3×Q8—21no—
342C2×C3×Q8—21no—
343C2×C3×Q8—34no—
344C2×C3×Q8—31no—
345C2×C3×Q8—31no—
346C2×C3×Q8—31no—
347C2×C3×Q8—61no—
348C2×C3×Q8—61no—
349C2×C3×Q8—61no—
350C2×C3×Q8—62no—
351C2×C3×Q8—62no—
352C2×C3×Q8—62no—
353C2×C3×Q8—62no—
354C2×C3×Q8—62no—
355C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
356C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
357C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
358C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
359C22×C3×C4—31no—
360C22×C3×C4—31no—
361C22×C3×C4—61no—
362C22×C3×C4—61no—
363C22×C3×C4—61no—
364C2×#67—31no—
365C2×#67—31no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—61no—
369C2×#67—61no—
370#239—34no—
371#239—62no—
372#239—62no—
373#239—68no—
374#239—68no—
375#239—62no—
376#239—62no—
377#239—62no—
378#239—62no—
379#239—62no—
380#239—122no—
381#239—122no—
382D3×Q8—22no—
383D3×Q8—22no—
384D3×Q8—22no—
385D3×Q8—22no—
386D3×Q8—22no—
387D3×Q8—62no—
388D3×Q8—62no—
389D3×Q8—68no—
390D3×Q8—68no—
391D3×Q8—62no—
392D3×Q8—62no—
393D3×Q8#6714yes—
394#235—34no—
395#235—62no—
396#235—62no—
397#235—68no—
398#235—68no—
399#235—62no—
400#235—62no—
401#235—68no—
402#235—68no—
403#235—62no—
404#235—62no—
405#235—62no—
406C2×D12—31no—
407C2×D12—31no—
408C2×D12—31no—
409C2×D12—31no—
410C2×D12—61no—
411C2×D12—61no—
412C2×D12—61no—
413C2×D12—61no—
414C2×D12—61no—
415C2×D12—121no—
416C2×C4×D3—21no—
417C2×C4×D3—21no—
418C2×C4×D3—21no—
419C2×C4×D3—31no—
420C2×C4×D3—31no—
421C2×C4×D3—61no—
422C2×C4×D3—61no—
423C2×C4×D3—61no—
424C2×C4×D3—61no—
425C2×C4×D3—61no—
426C2×C4×D3—61no—
427C2×C4×D3—61no—
428C2×C4×D3—61no—
429C2×C4×D3—61no—
430C2×C4×D3—121no—
431C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
432C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
433C2×Dic6—21no—
434C2×Dic6—21no—
435C2×Dic6—21no—
436C2×Dic6—31no—
437C2×Dic6—31no—
438C2×Dic6—61no—
439C2×Dic6—61no—
440C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
441C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
442C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
443C3×Q16—22no—
444C3×Q16—22no—
445C3×Q16—42no—
446C3×Q16—62no—
447C3×Q16—62no—
448C3×Q16—62no—
449C3×Q16—62no—
450C2×C3×C8—21no—
451C2×C3×C8—31no—
452C2×C3×C8—31no—
453C2×C3×C8—62no—
454C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
455C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
456C3×C4⋊C4—31no—
457C3×C4⋊C4—61no—
458C3×C22⋊C4—61no—
459#217—61no—
460#217—61no—
461#216—22no—
462#216—22no—
463#216—22no—
464#216—62no—
465#216—62no—
466#215—62no—
467#215—62no—
468#215—62no—
469#215—122no—
470(C2×D3)⋊C4—21no—
471(C2×D3)⋊C4—61no—
472(C2×D3)⋊C4—61no—
473(C2×D3)⋊C4—61no—
474(C2×D3)⋊C4—61no—
475(C2×D3)⋊C4—61no—
476(C2×D3)⋊C4—61no—
477(C2×D3)⋊C4—121no—
478C4⋊Dic3—31no—
479C4⋊Dic3—31no—
480C4⋊Dic3—61no—
481C4⋊Dic3—61no—
482C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
483Dic3⋊C4—21no—
484Dic3⋊C4—61no—
485Dic3⋊C4—61no—
486Dic3⋊C4—61no—
487Dic3⋊C4—61no—
488Dic3⋊C4—61no—
489Dic3⋊C4—121no—
490C4×Dic3—61no—
491C4×Dic3—61no—
492#208—62no—
493C2×C3⋊C8—31no—
494C2×C3⋊C8—31no—
495C2×C3⋊C8—61no—
496C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498Dic12—22no—
499#204—62no—
500ΓL(1,𝔽25)—62no—
501D3×C8—22no—
502C22×C32C22×D411yescharacteristic
503C2×C3⋊D3—21no—
504C2×C3⋊D3—22no—
505C2×C3⋊D3—21no—
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—41no—
508C2×C3⋊D3—41no—
509C2×C3×D3—21no—
510C2×C3×D3—21no—
511C2×C3×D3—21no—
512C2×C3×D3—21no—
513C2×C3×D3—21no—
514C2×C3×D3#12012yes—
515C32×C4—22no—
516C32×C4—41no—
517C32×C4C22×D411yescharacteristic
518C32×C4C22×D411yescharacteristic
519C3⋊Dic3—21no—
520C3⋊Dic3—41no—
521C3×Dic3—21no—
522C3×Dic3—22no—
523C3×Dic3—22no—
524C3×Dic3—41no—
525C3×Dic3—41no—
526C3×Dic3#12012yes—
5272−1+4—184no—
5282−1+4—184no—
529C2×#41—91no—
530C2×#41—91no—
531C2×#41—91no—
532C2×#41—91no—
533C2×#41—181no—
534C2×#41—181no—
535C2×#41—181no—
536C22×Q8—31no—
537C22×Q8—31no—
538C22×Q8—31no—
539C22×Q8—91no—
540C22×Q8—181no—
541#137—184no—
542C2×Q16—31no—
543C2×Q16—31no—
544C2×Q16—31no—
545C2×Q16—31no—
546C2×Q16—64no—
547C2×Q16—91no—
548C2×Q16D3211yescharacteristic
549C2×SD16—91no—
550C2×SD16—91no—
551C2×M16—91no—
552C22×C8—31no—
553C4⋊Q8—181no—
554#124—181no—
555#123—181no—
556#123—181no—
557C22⋊Q8—31no—
558C22⋊Q8—91no—
559C22⋊Q8—91no—
560C22⋊Q8—91no—
561#117—91no—
562#103—31no—
563#103—31no—
564#103—91no—
565#103—91no—
566#103—91no—
567#103—91no—
568#102—91no—
569#102—91no—
570C22⋊C8—31no—
571C22⋊C8—91no—
572C22⋊C8—91no—
573C22⋊C8—91no—
574C23×C3—31no—
575C23×C3—31no—
576C22×D3—31no—
577C22×D3—31no—
578C22×D3—61no—
579C22×D3—61no—
580C22×D3—61no—
581C22×D3—121no—
582C22×D3D3×D411yescharacteristic
583C22×D3D3×D411yescharacteristic
584C3×Q8—21no—
585C3×Q8—21no—
586C3×Q8—21no—
587C3×Q8—21no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—22no—
591C3×Q8—32no—
592C3×Q8—32no—
593C3×Q8—41no—
594C3×Q8—41no—
595C3×Q8—41no—
596C3×Q8—64no—
597C3×Q8—64no—
598C3×Q8—61no—
599C3×Q8—61no—
600C3×Q8—61no—
601C3×Q8—61no—
602C3×Q8—122no—
603C3×Q8D3×D412yes—
604C3×Q8C2×#6712yes—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—31no—
611C2×C3×C4—32no—
612C2×C3×C4—32no—
613C2×C3×C4—31no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—64no—
617C2×C3×C4—64no—
618C2×C3×C4—61no—
619C2×C3×C4—61no—
620C2×C3×C4—61no—
621C2×C3×C4—61no—
622C2×C3×C4—61no—
623C2×C3×C4—61no—
624C2×C3×C4—122no—
625C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
626C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
627#67—64no—
628#67—62no—
629#67—64no—
630#67—62no—
631#67—62no—
632#67—62no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—61no—
640C2×Dic3—61no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—121no—
643C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
644C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
645D12—32no—
646D12—32no—
647D12—62no—
648D12—64no—
649D12—64no—
650D12—62no—
651D12—64no—
652D12—62no—
653D12—64no—
654D12—61no—
655D12—61no—
656D12—121no—
657D12—124no—
658C4×D3—24no—
659C4×D3—24no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—42no—
663C4×D3—64no—
664C4×D3—64no—
665C4×D3—64no—
666C4×D3—64no—
667C4×D3—64no—
668C4×D3—64no—
669C4×D3—64no—
670C4×D3—61no—
671C4×D3—61no—
672C4×D3—61no—
673C4×D3—61no—
674C4×D3—64no—
675C4×D3—121no—
676C4×D3—121no—
677C4×D3—124no—
678C4×D3D3×D412yes—
679C4×D3C2×#6712yes—
680Dic6—24no—
681Dic6—21no—
682Dic6—21no—
683Dic6—24no—
684Dic6—21no—
685Dic6—21no—
686Dic6—42no—
687Dic6—62no—
688Dic6—64no—
689Dic6—64no—
690Dic6—62no—
691Dic6D3×D412yes—
692Dic6C2×#6712yes—
693C3×C8—21no—
694C3×C8—21no—
695C3×C8—41no—
696C3×C8—61no—
697C3×C8—61no—
698C3⋊C8—21no—
699C3⋊C8—21no—
700C3⋊C8—61no—
701C3⋊C8—61no—
702C3⋊C8—121no—
703C2×C32C2×#12011yescharacteristic
704C2×C32#57811yescharacteristic
705C2×C32#57811yescharacteristic
706C3⋊D3—41no—
707C3⋊D3—42no—
708C3×D3—22no—
709C3×D3—41no—
710#41—94no—
711#41—182no—
712#41—182no—
713#41—182no—
714#41—188no—
715#41—182no—
716#41—182no—
717#41—188no—
718#41—188no—
719#41—182no—
720#41—182no—
721C2×Q8—34no—
722C2×Q8—31no—
723C2×Q8—31no—
724C2×Q8—31no—
725C2×Q8—61no—
726C2×Q8—61no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—62no—
729C2×Q8—62no—
730C2×Q8—62no—
731C2×Q8—62no—
732C2×Q8—62no—
733C2×Q8—91no—
734C2×Q8—181no—
735C2×Q8—182no—
736C2×Q8—182no—
737C2×Q8—188no—
738C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
739C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
740C2×D4—91no—
741C2×D4—91no—
742C2×D4—91no—
743C2×D4—91no—
744C2×D4—181no—
745C2×D4—181no—
746C2×D4—181no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—31no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—91no—
753C22×C4—181no—
754C22×C4—181no—
755C22×C4—181no—
756C22×C4—181no—
757Q16—22no—
758Q16—62no—
759Q16—62no—
760Q16—62no—
761Q16—62no—
762Q16—182no—
763SD16—182no—
764SD16—182no—
765M16—182no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—62no—
769C2×C8—91no—
770C2×C8C2×D3211yescharacteristic
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—61no—
773C4⋊C4—91no—
774C4⋊C4—181no—
775C4⋊C4—181no—
776C4⋊C4—181no—
777C22⋊C4—61no—
778C22⋊C4—181no—
779C22⋊C4—181no—
780C22⋊C4—181no—
781C22⋊C4—181no—
782C42—181no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—32no—
785C22×C3—61no—
786C22×C3—61no—
787C22×C3—61no—
788C22×C3—61no—
789C22×C3—61no—
790C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
791C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
792C2×D3—21no—
793C2×D3—21no—
794C2×D3—21no—
795C2×D3—21no—
796C2×D3—21no—
797C2×D3—61no—
798C2×D3—61no—
799C2×D3—61no—
800C2×D3—61no—
801C2×D3—62no—
802C2×D3—61no—
803C2×D3—62no—
804C2×D3—61no—
805C2×D3—122no—
806C2×D3—121no—
807C2×D3—121no—
808C2×D3—121no—
809C2×D3—121no—
810C2×D3—121no—
811C2×D3—121no—
812C2×D3—121no—
813C2×D3—241no—
814C2×D3—241no—
815C2×D3#93712yes—
816C3×C4—22no—
817C3×C4—22no—
818C3×C4—21no—
819C3×C4—21no—
820C3×C4—32no—
821C3×C4—42no—
822C3×C4—41no—
823C3×C4—41no—
824C3×C4—61no—
825C3×C4—62no—
826C3×C4—62no—
827C3×C4—81no—
828C3×C4—121no—
829C3×C4—121no—
830C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
831C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
832C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
833C3×C4C22×#6711yescharacteristic
834Dic3—22no—
835Dic3—21no—
836Dic3—22no—
837Dic3—41no—
838Dic3—41no—
839Dic3—61no—
840Dic3—61no—
841Dic3—121no—
842Dic3—121no—
843Dic3—121no—
844Dic3—241no—
845Dic3#93712yes—
846C32#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—31no—
848C23—31no—
849C23—91no—
850C23—181no—
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—21no—
854Q8—32no—
855Q8—32no—
856Q8—64no—
857Q8—64no—
858Q8—61no—
859Q8—61no—
860Q8—61no—
861Q8—61no—
862Q8—122no—
863Q8—182no—
864Q8—184no—
865Q8D3×#6712yes—
866D4—92no—
867D4—184no—
868D4—182no—
869D4—182no—
870D4—184no—
871D4—184no—
872D4—182no—
873D4—181no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—31no—
877C2×C4—32no—
878C2×C4—32no—
879C2×C4—31no—
880C2×C4—64no—
881C2×C4—64no—
882C2×C4—61no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—91no—
889C2×C4—122no—
890C2×C4—184no—
891C2×C4—184no—
892C2×C4—184no—
893C2×C4—184no—
894C2×C4—181no—
895C2×C4—181no—
896C2×C4—181no—
897C2×C4C22×D3211yescharacteristic
898C8—21no—
899C8—61no—
900C8—61no—
901C8—181no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—21no—
904C2×C3—21no—
905C2×C3—62no—
906C2×C3—121no—
907C2×C3D3×#12011yescharacteristic
908C2×C3#576611yescharacteristic
909C2×C3#576611yescharacteristic
910C2×C3#576611yescharacteristic
911C2×C3#577911yescharacteristic
912C2×C3C2×#93711yescharacteristic
913D3—22no—
914D3—41no—
915D3—121no—
916D3—122no—
917D3—121no—
918D3—122no—
919D3—241no—
920D3—242no—
921C22—32no—
922C22—61no—
923C22—61no—
924C22—61no—
925C22—61no—
926C22—61no—
927C22—181no—
928C22—182no—
929C22—181no—
930C22—181no—
931C22—361no—
932C22—361no—
933C22D32×D411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—32no—
936C4—41no—
937C4—61no—
938C4—62no—
939C4—62no—
940C4—121no—
941C4—121no—
942C4—181no—
943C4—361no—
944C4D32×D411yescharacteristic
945C4C2×D3×#6711yescharacteristic
946C3—21no—
947C3#8018511yescharacteristic, complemented
948C3#8388411yescharacteristic, complemented
949C2—62no—
950C2—121no—
951C2—361no—
952C2—362no—
953C2#1059476511yescharacteristic
954C2#1059476611yescharacteristic
955C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×Q16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64316C2
hypercenterC2×Q16D32
hypocenterC32#3011
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×D3×Q16C2semidirect
3. #10595397C2semidirect
4. C2×#63948C2semidirect
5. #10592886C2semidirect
6. C3×#5186C2semidirect
7. #10591657C2semidirect
8. #10591654C2semidirect
9. #10591602C2semidirect
10. #10591594C2semidirect
11. #10591557C2semidirect
12. #10590966C2semidirect
13. #10590953C2semidirect
14. #10590950C2semidirect
15. #10590690C2semidirect
71. C2×D3×Q16D3semidirect
86. #5186D3semidirect
846. C32#3011semidirect
947. C3#80185semidirect
948. C3#83884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643162
C2×C3×D3×Q162
#105953972
C2×#639482
#105928862
C3×#51862
#105916572
#105916542
#105916022
#105915942
#105915572
#105909662
#105909532
#105909502
#105906902
#838843
#801853