Finite Group Databasebeta

← #11864504

Subgroups — #11864504

Order 1152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64298C211yesmaximal, characteristic
2C3×#5628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83411—31nomaximal
17#80230—31nomaximal
18C22×#634C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C2×C3×#235C2211yescharacteristic
22C2×#3805—21no—
23C2×#3805—21no—
24#64298—24no—
25#64298—24no—
26C2×#3795—21no—
27C2×#3795C2211yescharacteristic
28C2×#3795C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic6—21no—
30C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
32C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#3756C2211yescharacteristic
34C2×#3756C2211yescharacteristic
35C3×#946C2211yescharacteristic
36C2×C3×#216C2211yescharacteristic
37C2×C3×#215C2211yescharacteristic
38C3×#924C2211yescharacteristic
39C3×#897C2211yescharacteristic
40C3×#894—21no—
41C3×#892C2211yescharacteristic
42C3×#888—21no—
43C3×#885—21no—
44C3×#883—21no—
45#63946—24no—
46D3×#216—24no—
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3718C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
53#63657C2211yescharacteristic
54#63637C2211yescharacteristic
55#63637C2211yescharacteristic
56C3×#830C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63567C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63562C2211yescharacteristic
63(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#1010—31no—
66C2×#1010—31no—
67C3×#536—31no—
68C22×#216—31no—
69C2×#942—31no—
70C2×D3×Q16—31no—
71C2×#915—31no—
72#5628D311yescharacteristic, complemented
73C3×#452—31no—
74#5239—31no—
75#5234—31no—
76#5186—31no—
77#5173—31no—
78#5050—31no—
79#5050—31no—
80#5050—31no—
81#5050—31no—
82#5050—31no—
83#5050—61no—
84#5047—31no—
85#5047—31no—
86#5047—31no—
87#5047D311yescharacteristic, complemented
88#5004—31no—
89#5002—31no—
90#4809—31no—
91#4802—31no—
92#4783—31no—
93#4772—31no—
94#4739—31no—
95#4727—31no—
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4C2311yescharacteristic
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99C2×#634—21no—
100C2×#634—22no—
101C2×#634—22no—
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×#634C2311yescharacteristic
104C2×C3×#67—21no—
105C2×C3×#67D411yescharacteristic
106C2×C3×#67D411yescharacteristic
107C3×D3×Q8—22no—
108C3×D3×Q8—22no—
109C3×#235—22no—
110C3×#235—22no—
111C3×#235—22no—
112C3×#235—22no—
113C2×C3×D12D411yescharacteristic
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4×D3—21no—
116C2×C3×C4×D3—21no—
117C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6—21no—
120C2×C3×Dic6D411yescharacteristic
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123C2×#627—21no—
124C2×#627—21no—
125C2×#625—21no—
126C2×#625—21no—
127#3805—28no—
128#3805—28no—
129C2×D3×Dic3—21no—
130C2×D3×Dic3—21no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133#3795—28no—
134#3795—22no—
135#3795—22no—
136#3795—22no—
137#3795D414yes—
138D3×Dic6—28no—
139D3×Dic6—22no—
140D3×Dic6—22no—
141D3×Dic6—22no—
142D3×Dic6D414yes—
143C32×C4⋊C4—21no—
144C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C32×C22⋊C4—21no—
146#3756—22no—
147#3756—22no—
148C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
149C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
150C3×#217—21no—
151C3×#216—22no—
152C3×#215—22no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C3×C4⋊Dic3—21no—
157C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
158C3×Dic3⋊C4—21no—
159C3×Dic3⋊C4—21no—
160C3×C4×Dic3—21no—
161C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
163#3719—22no—
164#3719—22no—
165#3718—22no—
166#3715—22no—
167#3711—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3011—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C2×C3×#41—31no—
172C22×C3×Q8—31no—
173#1010—64no—
174#1010—64no—
175#1010—64no—
176#1010—64no—
177C2×D3×Q8—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179C2×D3×Q8—61no—
180C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×#235—31no—
189C2×#235—31no—
190C2×#235—61no—
191C2×#235C2×D311yescharacteristic
192C2×#235C2×D311yescharacteristic
193C22×Dic6—31no—
194C22×Dic6—31no—
195C22×Dic6—31no—
196C22×Dic6—31no—
197C22×Dic6—61no—
198C22×Dic6—61no—
199C2×C3×Q16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C3×C4⋊Q8—61no—
202C3×#124—61no—
203C3×#123—61no—
204C3×#123—61no—
205C3×C22⋊Q8—21no—
206C3×C22⋊Q8—31no—
207C3×C22⋊Q8—31no—
208C3×C22⋊Q8—31no—
209C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
210C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
211C3×#117—31no—
212#946C2×D311yescharacteristic
213C2×#216—31no—
214C2×#216—31no—
215C2×#216—31no—
216C2×#216—31no—
217C2×#216—31no—
218C2×#216—31no—
219C2×#216—31no—
220C2×#216—31no—
221C2×#216—61no—
222C2×#216—61no—
223C2×#216—64no—
224C2×#216C2×D311yescharacteristic
225#942—64no—
226C2×#215—31no—
227C2×#215C2×D311yescharacteristic
228C2×#214—31no—
229#924C2×D311yescharacteristic
230C2×#208—31no—
231C22×C3⋊C8—31no—
232D3×Q16—64no—
233#915—64no—
234C2×Dic12—31no—
235C2×Dic12—31no—
236C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
237C2×D3×C8—31no—
238#897C2×D311yescharacteristic
239#894—21no—
240#892C2×D311yescharacteristic
241#888—21no—
242#885—21no—
243#883—21no—
244C3×#103—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#835—31no—
248#832—31no—
249#830—31no—
250#830—31no—
251#830—31no—
252#830—31no—
253#830—61no—
254#830C2×D311yescharacteristic
255(C2×D3)⋊C8—31no—
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257#816—31no—
258#816—31no—
259#810—31no—
260#810—31no—
261#810—31no—
262#810—31no—
263#810—31no—
264#810—31no—
265#810—31no—
266#810—61no—
267#810—61no—
268#810C2×D311yescharacteristic
269#809—31no—
270#809C2×D311yescharacteristic
271C23×C32C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×D3—21no—
273C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
275C32×Q8—21no—
276C32×Q8—21no—
277C2×C32×C4—21no—
278C2×C32×C4—21no—
279C2×C32×C4—21no—
280C2×C32×C4—21no—
281C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
282C2×C32×C4C2411yescharacteristic
283C2×C3⋊Dic3—24no—
284C2×C3⋊Dic3—21no—
285C2×C3⋊Dic3—21no—
286#634—24no—
287#634—21no—
288#634—21no—
289#634C2×D412yes—
290#634C2×D412yes—
291C3×#67—24no—
292C3×#67—22no—
293C3×#67—22no—
294C2×C3×Dic3—21no—
295C2×C3×Dic3—21no—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
298C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
299C3×D12—22no—
300C3×D12—21no—
301C3×D12C2×D412yes—
302C3×C4×D3—24no—
303C3×C4×D3—21no—
304C3×C4×D3—21no—
305C3×C4×D3—42no—
306C3×C4×D3C2×D412yes—
307C3×C4×D3C2×D412yes—
308C3×Dic6—21no—
309C3×Dic6—22no—
310C3×Dic6—21no—
311C3×Dic6—21no—
312C3×Dic6—42no—
313C3×Dic6C2×D412yes—
314#627—24no—
315#627—24no—
316#625—24no—
317#625—24no—
318D3×Dic3—24no—
319D3×Dic3—24no—
320D3×Dic3—24no—
321D3×Dic3—24no—
322C3⋊(C3⋊C8)—21no—
323C3⋊(C3⋊C8)—21no—
324C3×C3⋊C8—21no—
325C3×C3⋊C8—21no—
326C2×2−1+4—91no—
327C2×#137—91no—
328C22×Q16—91no—
329#536—31no—
330#452—31no—
331#452—91no—
332#452—91no—
333#452—91no—
334#451—91no—
335#451—91no—
336#451—91no—
337#451—91no—
338#419—91no—
339#416—91no—
340#408—91no—
341C3×#41—62no—
342C3×#41—62no—
343C3×#41—62no—
344C3×#41—62no—
345C2×C3×Q8—21no—
346C2×C3×Q8—31no—
347C2×C3×Q8—31no—
348C2×C3×Q8—31no—
349C2×C3×Q8—61no—
350C2×C3×Q8—62no—
351C2×C3×Q8—62no—
352C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
353C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
354C2×C3×D4—31no—
355C2×C3×D4—31no—
356C2×C3×D4—31no—
357C2×C3×D4—31no—
358C2×C3×D4—61no—
359C22×C3×C4—21no—
360C22×C3×C4—31no—
361C22×C3×C4—31no—
362C22×C3×C4—61no—
363C22×C3×C4—61no—
364C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
365C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
366C2×#67—21no—
367C2×#67—61no—
368C2×#67—61no—
369C2×#67—61no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67#6711yescharacteristic
372C2×#67#6711yescharacteristic
373C22×Dic3—61no—
374C22×Dic3—61no—
375C22×Dic3—61no—
376C22×Dic3—61no—
377C22×Dic3—61no—
378C22×Dic3—61no—
379C22×Dic3—121no—
380D3×Q8—22no—
381D3×Q8—22no—
382D3×Q8—34no—
383D3×Q8—62no—
384D3×Q8—62no—
385D3×Q8—68no—
386D3×Q8—62no—
387#237—34no—
388#237—62no—
389#237—62no—
390#237—68no—
391#237—68no—
392#237—68no—
393#237—68no—
394#237—68no—
395#237—62no—
396#235—22no—
397#235—22no—
398#235—22no—
399#235—22no—
400#235—34no—
401#235—62no—
402#235—62no—
403#235—68no—
404#235—62no—
405C2×D12#6711yescharacteristic
406C2×D12C22×D311yescharacteristic
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—21no—
409C2×C4×D3—61no—
410C2×C4×D3—61no—
411C2×C4×D3—61no—
412C2×C4×D3—61no—
413C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
414C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
415C2×Dic6—21no—
416C2×Dic6—31no—
417C2×Dic6—31no—
418C2×Dic6—31no—
419C2×Dic6—31no—
420C2×Dic6—34no—
421C2×Dic6—61no—
422C2×Dic6—61no—
423C2×Dic6—62no—
424C2×Dic6—62no—
425C2×Dic6—68no—
426C2×Dic6—62no—
427C2×Dic6—62no—
428C2×Dic6—62no—
429C2×Dic6—62no—
430C2×Dic6—61no—
431C2×Dic6—61no—
432C2×Dic6—61no—
433C2×Dic6—61no—
434C2×Dic6—61no—
435C2×Dic6—61no—
436C2×Dic6—62no—
437C2×Dic6—122no—
438C2×Dic6—122no—
439C2×Dic6—121no—
440C2×Dic6#6711yescharacteristic
441C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
442C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
443C3×Q16—62no—
444C3×SD16—62no—
445C2×C3×C8—31no—
446C2×C3×C8—31no—
447C3×C4⋊C4—21no—
448C3×C4⋊C4—21no—
449C3×C4⋊C4—21no—
450C3×C4⋊C4—31no—
451C3×C4⋊C4—41no—
452C3×C4⋊C4—61no—
453C3×C4⋊C4—61no—
454C3×C4⋊C4—61no—
455C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
456C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
457C3×C22⋊C4—21no—
458C3×C22⋊C4—21no—
459C3×C22⋊C4—41no—
460C3×C22⋊C4—61no—
461C3×C22⋊C4—61no—
462C3×C22⋊C4—61no—
463C3×C22⋊C4—61no—
464C3×C42—61no—
465#217—21no—
466#216—22no—
467#216—62no—
468#216—62no—
469#216—62no—
470#216—62no—
471#216—62no—
472#216—62no—
473#216—62no—
474#216—62no—
475#216—122no—
476#216—122no—
477#215—22no—
478#215—62no—
479#214—62no—
480(C2×D3)⋊C4—21no—
481(C2×D3)⋊C4—21no—
482(C2×D3)⋊C4—21no—
483C4⋊Dic3—21no—
484C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
485Dic3⋊C4—21no—
486Dic3⋊C4—21no—
487C4×Dic3—21no—
488#208—62no—
489C2×C3⋊C8—31no—
490C2×C3⋊C8—31no—
491C2×C3⋊C8—31no—
492C2×C3⋊C8—31no—
493C2×C3⋊C8—61no—
494C2×C3⋊C8—61no—
495C2×C3⋊C8—62no—
496C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498Dic12—62no—
499Dic12—62no—
500ΓL(1,𝔽25)—62no—
501D3×C8—62no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32C22×D411yescharacteristic
506C2×C3×D3—21no—
507C2×C3×D3—21no—
508C2×C3×D3—21no—
509C2×C3×D3—22no—
510C2×C3×D3—21no—
511C2×C3×D3—21no—
512C2×C3×D3—41no—
513C2×C3×D3—41no—
514C2×C3×D3#12012yes—
515C32×C4—21no—
516C32×C4—41no—
517C32×C4—41no—
518C32×C4C22×D411yescharacteristic
519C32×C4C22×D411yescharacteristic
520C3⋊Dic3—22no—
521C3⋊Dic3—22no—
522C3×Dic3—21no—
523C3×Dic3—22no—
524C3×Dic3—41no—
525C3×Dic3—41no—
526C3×Dic3#12012yes—
5272−1+4—184no—
5282−1+4—184no—
529C2×#41—31no—
530C2×#41—31no—
531C2×#41—91no—
532C2×#41—91no—
533C2×#41—181no—
534C2×#41—181no—
535C2×#41—181no—
536C22×Q8—31no—
537C22×Q8—91no—
538C22×Q8—91no—
539C22×Q8—91no—
540C22×Q8—181no—
541#137—184no—
542C2×Q16—31no—
543C2×Q16—91no—
544C2×Q16—91no—
545C2×Q16—91no—
546C2×Q16—91no—
547C2×Q16—91no—
548C2×Q16—184no—
549C2×SD16—31no—
550C2×SD16—91no—
551C2×M16—91no—
552C22×C8—91no—
553C4⋊Q8—61no—
554#124—61no—
555#123—61no—
556#123—61no—
557C22⋊Q8—31no—
558C22⋊Q8—31no—
559C22⋊Q8—31no—
560C22⋊Q8D3211yescharacteristic
561#117—31no—
562#103—31no—
563#103—91no—
564#103—91no—
565#103—91no—
566#103—91no—
567#103—91no—
568#102—31no—
569#102—91no—
570C22⋊C8—31no—
571C22⋊C8—91no—
572C22⋊C8—91no—
573C22⋊C8—91no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—31no—
576C23×C3—31no—
577C23×C3—61no—
578C23×C3D3×D411yescharacteristic
579C23×C3C2×#6711yescharacteristic
580C22×D3—21no—
581C22×D3C2×#6711yescharacteristic
582C22×D3C2×#6711yescharacteristic
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—21no—
585C3×Q8—21no—
586C3×Q8—21no—
587C3×Q8—32no—
588C3×Q8—41no—
589C3×Q8—41no—
590C3×Q8—62no—
591C3×Q8—61no—
592C3×Q8—61no—
593C3×Q8—61no—
594C3×Q8—122no—
595C3×D4—32no—
596C3×D4—62no—
597C3×D4—62no—
598C3×D4—62no—
599C3×D4—64no—
600C3×D4—61no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—31no—
612C2×C3×C4—32no—
613C2×C3×C4—32no—
614C2×C3×C4—31no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—41no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4—64no—
620C2×C3×C4—61no—
621C2×C3×C4—61no—
622C2×C3×C4—61no—
623C2×C3×C4—61no—
624C2×C3×C4—61no—
625C2×C3×C4—122no—
626C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
627C2×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
628C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
629C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
630#67—24no—
631#67—22no—
632#67—22no—
633#67—64no—
634#67—64no—
635#67—64no—
636#67—64no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—64no—
641C2×Dic3—64no—
642C2×Dic3—64no—
643C2×Dic3—64no—
644C2×Dic3—64no—
645C2×Dic3—61no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—61no—
648C2×Dic3—61no—
649C2×Dic3—64no—
650C2×Dic3—121no—
651C2×Dic3—121no—
652C2×Dic3—124no—
653C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
654C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
655D12—22no—
656D12—21no—
657D12D3×D412yes—
658C4×D3—24no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—42no—
662C4×D3—64no—
663C4×D3—64no—
664C4×D3—64no—
665C4×D3—64no—
666C4×D3D3×D412yes—
667C4×D3D3×D412yes—
668Dic6—21no—
669Dic6—22no—
670Dic6—21no—
671Dic6—21no—
672Dic6—32no—
673Dic6—32no—
674Dic6—32no—
675Dic6—32no—
676Dic6—42no—
677Dic6—62no—
678Dic6—62no—
679Dic6—64no—
680Dic6—64no—
681Dic6—64no—
682Dic6—64no—
683Dic6—64no—
684Dic6—61no—
685Dic6—61no—
686Dic6—61no—
687Dic6—61no—
688Dic6—64no—
689Dic6—121no—
690Dic6—121no—
691Dic6—124no—
692Dic6D3×D412yes—
693C3×C8—61no—
694C3×C8—61no—
695C3⋊C8—21no—
696C3⋊C8—21no—
697C3⋊C8—61no—
698C3⋊C8—61no—
699C3⋊C8—61no—
700C3⋊C8—61no—
701C3⋊C8—121no—
702C3⋊C8—121no—
703C2×C32—41no—
704C2×C32C2×#12011yescharacteristic
705C2×C32#57811yescharacteristic
706C2×C32#57811yescharacteristic
707C3×D3—22no—
708C3×D3—41no—
709C3×D3—42no—
710#41—62no—
711#41—62no—
712#41—62no—
713#41—62no—
714#41—94no—
715#41—182no—
716#41—182no—
717#41—182no—
718#41—188no—
719#41—188no—
720#41—188no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—31no—
723C2×Q8—31no—
724C2×Q8—61no—
725C2×Q8—62no—
726C2×Q8—62no—
727C2×Q8—94no—
728C2×Q8—91no—
729C2×Q8—91no—
730C2×Q8—182no—
731C2×Q8—182no—
732C2×Q8—181no—
733C2×Q8—181no—
734C2×Q8—182no—
735C2×Q8—182no—
736C2×Q8—182no—
737C2×Q8—188no—
738C2×Q8—181no—
739C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
740C2×D4—31no—
741C2×D4—31no—
742C2×D4—31no—
743C2×D4—31no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—181no—
746C2×D4—181no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—31no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—181no—
752C22×C4—181no—
753C22×C4—181no—
754C22×C4—181no—
755C22×C4—181no—
756C22×C4C2×D3211yescharacteristic
757Q16—62no—
758Q16—182no—
759Q16—182no—
760Q16—182no—
761Q16—182no—
762Q16—182no—
763SD16—62no—
764SD16—182no—
765M16—182no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—91no—
769C2×C8—91no—
770C2×C8—182no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—31no—
773C4⋊C4—61no—
774C4⋊C4—61no—
775C4⋊C4—61no—
776C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—61no—
779C22⋊C4—61no—
780C22⋊C4—61no—
781C22⋊C4—61no—
782C42—61no—
783C22×C3—22no—
784C22×C3—21no—
785C22×C3—21no—
786C22×C3—21no—
787C22×C3—21no—
788C22×C3—21no—
789C22×C3—21no—
790C22×C3—21no—
791C22×C3—32no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—61no—
795C22×C3—61no—
796C22×C3—61no—
797C22×C3—61no—
798C22×C3—62no—
799C22×C3—61no—
800C22×C3—121no—
801C22×C3—121no—
802C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
803C22×C3C22×#6711yescharacteristic
804C2×D3—21no—
805C2×D3—21no—
806C2×D3—21no—
807C2×D3—21no—
808C2×D3—21no—
809C2×D3—22no—
810C2×D3—41no—
811C2×D3—41no—
812C2×D3#93712yes—
813C3×C4—21no—
814C3×C4—21no—
815C3×C4—21no—
816C3×C4—21no—
817C3×C4—32no—
818C3×C4—41no—
819C3×C4—41no—
820C3×C4—41no—
821C3×C4—41no—
822C3×C4—41no—
823C3×C4—62no—
824C3×C4—61no—
825C3×C4—81no—
826C3×C4—81no—
827C3×C4—121no—
828C3×C4—121no—
829C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
831C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
832C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
833Dic3—21no—
834Dic3—22no—
835Dic3—41no—
836Dic3—41no—
837Dic3—62no—
838Dic3—62no—
839Dic3—62no—
840Dic3—62no—
841Dic3—122no—
842Dic3—122no—
843Dic3#93712yes—
844C32#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—31no—
846C23—31no—
847C23—61no—
848C23D3×#6711yescharacteristic
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—32no—
852Q8—62no—
853Q8—61no—
854Q8—61no—
855Q8—61no—
856Q8—92no—
857Q8—92no—
858Q8—122no—
859Q8—184no—
860Q8—184no—
861Q8—184no—
862Q8—181no—
863Q8—181no—
864D4—32no—
865D4—62no—
866D4—62no—
867D4—62no—
868D4—64no—
869D4—61no—
870D4—184no—
871D4—184no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—31no—
877C2×C4—32no—
878C2×C4—32no—
879C2×C4—31no—
880C2×C4—64no—
881C2×C4—61no—
882C2×C4—61no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—122no—
887C2×C4—184no—
888C2×C4—184no—
889C2×C4—184no—
890C2×C4—184no—
891C2×C4—184no—
892C2×C4—181no—
893C2×C4—181no—
894C2×C4D3×#6711yescharacteristic
895C2×C4C22×D3211yescharacteristic
896C8—61no—
897C8—61no—
898C8—181no—
899C8—181no—
900C2×C3—21no—
901C2×C3—21no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—42no—
904C2×C3—41no—
905C2×C3—41no—
906C2×C3—62no—
907C2×C3—121no—
908C2×C3—122no—
909C2×C3D3×#12011yescharacteristic
910C2×C3#577111yescharacteristic
911C2×C3#577911yescharacteristic
912C2×C3C2×#93711yescharacteristic
913C2×C3#583811yescharacteristic
914C2×C3#583811yescharacteristic
915D3—22no—
916D3—42no—
917D3—41no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—32no—
922C22—61no—
923C22—61no—
924C22—61no—
925C22—61no—
926C22—62no—
927C22—61no—
928C22—121no—
929C22—121no—
930C22C2×D3×#6711yescharacteristic
931C4—21no—
932C4—32no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—61no—
936C4—62no—
937C4—121no—
938C4—121no—
939C4—182no—
940C4—182no—
941C4D32×D411yescharacteristic
942C4D32×D411yescharacteristic
943C3—21no—
944C3#8023011yescharacteristic, complemented
945C3#8341111yescharacteristic, complemented
946C2—41no—
947C2—62no—
948C2—121no—
949C2—122no—
950C2D3×#93711yescharacteristic
951C2#1059532811yescharacteristic
952C2#1059546711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×#67
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64298C2
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3011
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#5628C2semidirect
3. C2×#63946C2semidirect
4. C2×D3×#216C2semidirect
5. #10592749C2semidirect
6. C3×#5047C2semidirect
7. #10591655C2semidirect
8. #10591653C2semidirect
9. #10591190C2semidirect
10. #10591170C2semidirect
11. #10591145C2semidirect
12. #10590614C2semidirect
13. #10590608C2semidirect
14. #10590604C2semidirect
15. #10590600C2semidirect
72. #5628D3semidirect
87. #5047D3semidirect
844. C32#3011semidirect
944. C3#80230semidirect
945. C3#83411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#642982
C3×#56282
C2×#639462
C2×D3×#2162
#105927492
C3×#50472
#105916552
#105916532
#105911902
#105911702
#105911452
#105906142
#105906082
#105906042
#105906002
#834113
#802303