Finite Group Databasebeta

← #11864505

Subgroups — #11864505

Order 1152.

1535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64297C211yesmaximal, characteristic
2#10596099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80230—31nomaximal
17#80185—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3828C2211yescharacteristic
20C2×C3×#235C2211yescharacteristic
21C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3804—21no—
23C2×#3804—21no—
24C2×#3799—21no—
25C2×#3797C2211yescharacteristic
26C2×#3797C2211yescharacteristic
27#64297—24no—
28#64297—24no—
29C2×#3796C2211yescharacteristic
30C2×#3796C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6—21no—
32C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#64155C2211yescharacteristic
34#64133C2211yescharacteristic
35#64106C2211yescharacteristic
36#64103—21no—
37#64101C2211yescharacteristic
38#64097—21no—
39#64094—21no—
40#64092—21no—
41C2×C3×#216C2211yescharacteristic
42C2×C3×#216C2211yescharacteristic
43C2×C3×#216C2211yescharacteristic
44C2×C3×#215C2211yescharacteristic
45#63951—24no—
46#63944—24no—
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3716C2211yescharacteristic
51C2×#3712C2211yescharacteristic
52C2×#3710C2211yescharacteristic
53C3×#830C2211yescharacteristic
54C3×#830C2211yescharacteristic
55C3×#810C2211yescharacteristic
56C3×#810C2211yescharacteristic
57C3×#810C2211yescharacteristic
58C3×#809C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63563C2211yescharacteristic
63#63557C2211yescharacteristic
64#63557C2211yescharacteristic
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67C2×#918—31no—
68C2×D3×Q16—31no—
69C2×D3×Q16—31no—
70C2×#915—31no—
71#5628—31no—
72#5628—31no—
73#5628—61no—
74C3×#452—31no—
75C3×#451—31no—
76#5239—31no—
77#5228—31no—
78#5187—31no—
79#5186—31no—
80#5186—31no—
81#5173—31no—
82#5050D311yescharacteristic, complemented
83#5047D311yescharacteristic, complemented
84#4809—31no—
85#4809—31no—
86#4808—31no—
87#4804—31no—
88#4802—31no—
89#4802—31no—
90#4783—31no—
91#4772—31no—
92#4739—31no—
93#4733—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4C2311yescharacteristic
98C2×#638D411yescharacteristic
99C2×#638D411yescharacteristic
100Q8×C3⋊D3—22no—
101Q8×C3⋊D3—22no—
102#3828—22no—
103#3828—22no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—21no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×#634—21no—
109C2×#634D411yescharacteristic
110C2×#634C2311yescharacteristic
111C2×C3×#67—21no—
112C22×C3×Dic3—21no—
113C3×#235—22no—
114C3×#235—22no—
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3—21no—
117C2×C3×Dic6—21no—
118C2×C3×Dic6—22no—
119C2×C3×Dic6—22no—
120C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123C2×#627—21no—
124C2×#627—21no—
125C2×#626—21no—
126C2×#626—21no—
127C2×#624—21no—
128C2×#624—21no—
129#3804—28no—
130#3804—28no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133#3799—28no—
134#3797—22no—
135#3797—22no—
136#3797—22no—
137#3797D414yes—
138#3796—22no—
139#3796—22no—
140#3796—22no—
141#3796D414yes—
142D3×Dic6—28no—
143C32×C4⋊C4—21no—
144C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C32×C22⋊C4—21no—
146#3757—21no—
147#3752—21no—
148#3752—21no—
149#3752—21no—
150C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
151C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
152#3750—21no—
153#3750—21no—
154C4×C3⋊Dic3—21no—
155C3×#216—22no—
156C3×#216—22no—
157C3×#216—22no—
158C3×#215—22no—
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
163#3719—22no—
164#3719—22no—
165#3719—22no—
166#3716—22no—
167#3712—22no—
168#3710—22no—
169#3011—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—61no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—31no—
183C2×D3×Q8—31no—
184C2×D3×Q8—31no—
185C2×D3×Q8—61no—
186C2×D3×Q8—61no—
187C2×#237—31no—
188C2×#237—31no—
189C2×#237—61no—
190C2×#237—61no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—61no—
194C2×#235—61no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235—61no—
197C2×#235C2×D311yescharacteristic
198C22×Dic6—61no—
199C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
200C2×C3×Q16—31no—
201C2×C3×Q16—31no—
202C2×C3×Q16—31no—
203C2×C3×SD16—31no—
204C3×C22⋊Q8—21no—
205C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
206C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
207#946—31no—
208#946—31no—
209#946—61no—
210C2×#216—31no—
211C2×#216—31no—
212C2×#216—31no—
213C2×#216C2×D311yescharacteristic
214C2×#216C2×D311yescharacteristic
215C2×#216C2×D311yescharacteristic
216C2×#215C2×D311yescharacteristic
217C2×#214—31no—
218#924—31no—
219#924—31no—
220#924—61no—
221#918—64no—
222D3×Q16—64no—
223D3×Q16—64no—
224#915—64no—
225C2×Dic12—31no—
226C2×Dic12—31no—
227C2×Dic12—31no—
228C2×#204—31no—
229C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
230C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
231C2×D3×C8—31no—
232C2×D3×C8—31no—
233#897—31no—
234#897—31no—
235#897—61no—
236#894—61no—
237#894—61no—
238#894—62no—
239#892—31no—
240#892—31no—
241#892—61no—
242#888—61no—
243#888—61no—
244#888—62no—
245#885—61no—
246#885—61no—
247#885—62no—
248#883—61no—
249#883—61no—
250#883—62no—
251C3×#103—31no—
252C3×#103—31no—
253C3×#103—31no—
254C3×#102—31no—
255C3×C22⋊C8—31no—
256C3×C22⋊C8—31no—
257#835—31no—
258#835—31no—
259#835—31no—
260#832—31no—
261#830C2×D311yescharacteristic
262#830C2×D311yescharacteristic
263#821—31no—
264(C2×D3)⋊C8—31no—
265(C2×D3)⋊C8—31no—
266(C2×D3)⋊C8—31no—
267(C2×D3)⋊C8—31no—
268#816—31no—
269#816—31no—
270#816—31no—
271#810C2×D311yescharacteristic
272#810C2×D311yescharacteristic
273#810C2×D311yescharacteristic
274#809C2×D311yescharacteristic
275C23×C32C2×D411yescharacteristic
276C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
277C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
278C22×C3×D3—21no—
279C32×Q8—21no—
280C32×Q8—21no—
281C2×C32×C4—21no—
282C2×C32×C4—21no—
283C2×C32×C4—21no—
284C2×C32×C4—21no—
285C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
286C2×C32×C4C2411yescharacteristic
287#638—22no—
288#638—22no—
289C2×C3⋊Dic3—21no—
290C2×C3⋊Dic3—21no—
291C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
292C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
293C4⋊(C3⋊D3)—22no—
294C4×C3⋊D3—21no—
295C4×C3⋊D3—21no—
296C4×C3⋊D3—42no—
297C4×C3⋊D3C2×D412yes—
298C4×C3⋊D3C2×D412yes—
299#634—22no—
300#634—21no—
301#634—21no—
302#634—42no—
303C3×#67—24no—
304C2×C3×Dic3—24no—
305C2×C3×Dic3—21no—
306C2×C3×Dic3—21no—
307C2×C3×Dic3—21no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12C2×D412yes—
310C3×C4×D3—24no—
311C3×Dic6—24no—
312C3×Dic6—21no—
313C3×Dic6—21no—
314C3×Dic6—21no—
315C3×Dic6C2×D412yes—
316C3×Dic6C2×D412yes—
317C3×Dic6C2×D412yes—
318#627—24no—
319#627—24no—
320#626—24no—
321#626—24no—
322#624—24no—
323#624—24no—
324D3×Dic3—24no—
325D3×Dic3—24no—
326C3×C3⋊C8—21no—
327C3×C3⋊C8—21no—
328C3×C3⋊C8—21no—
329C3×C3⋊C8—21no—
330C2×2−1+4—91no—
331C2×#137—91no—
332C22×Q16—91no—
333#536—91no—
334#452—31no—
335#452—91no—
336#452—91no—
337#452—91no—
338#451—31no—
339#451—91no—
340#451—91no—
341#451—91no—
342#419—91no—
343#416—91no—
344#408—91no—
345C3×#41—62no—
346C3×#41—62no—
347C2×C3×Q8—21no—
348C2×C3×Q8—31no—
349C2×C3×Q8—31no—
350C2×C3×Q8—31no—
351C2×C3×Q8—62no—
352C2×C3×Q8—62no—
353C2×C3×Q8—61no—
354C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
355C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
356C2×C3×D4—31no—
357C2×C3×D4—61no—
358C22×C3×C4—21no—
359C22×C3×C4—61no—
360C22×C3×C4—61no—
361C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
362C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
363C2×#67—21no—
364C2×#67—31no—
365C2×#67—31no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—61no—
369C2×#67—61no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67—61no—
372C22×Dic3—21no—
373C22×Dic3—61no—
374C22×Dic3—61no—
375#239—34no—
376#239—68no—
377#239—62no—
378#239—62no—
379#239—62no—
380D3×Q8—34no—
381D3×Q8—34no—
382D3×Q8—62no—
383D3×Q8—62no—
384D3×Q8—62no—
385D3×Q8—62no—
386D3×Q8—68no—
387D3×Q8—62no—
388D3×Q8—62no—
389D3×Q8—62no—
390D3×Q8—62no—
391D3×Q8—62no—
392D3×Q8—62no—
393D3×Q8—122no—
394D3×Q8—122no—
395#237—34no—
396#237—62no—
397#237—62no—
398#237—68no—
399#237—68no—
400#237—62no—
401#235—22no—
402#235—22no—
403#235—68no—
404#235—62no—
405#235—62no—
406#235—62no—
407#235—62no—
408#235—68no—
409#235—68no—
410#235—122no—
411#235—122no—
412C2×D12—31no—
413C2×D12—31no—
414C2×D12—61no—
415C2×D12—61no—
416C2×D12—61no—
417C2×D12C22×D311yescharacteristic
418C2×C4×D3—21no—
419C2×C4×D3—31no—
420C2×C4×D3—31no—
421C2×C4×D3—31no—
422C2×C4×D3—31no—
423C2×C4×D3—61no—
424C2×C4×D3—61no—
425C2×C4×D3—61no—
426C2×C4×D3—61no—
427C2×C4×D3—61no—
428C2×C4×D3—61no—
429C2×C4×D3—61no—
430C2×C4×D3—61no—
431C2×C4×D3—61no—
432C2×C4×D3—61no—
433C2×C4×D3—62no—
434C2×Dic6—21no—
435C2×Dic6—22no—
436C2×Dic6—22no—
437C2×Dic6—31no—
438C2×Dic6—31no—
439C2×Dic6—31no—
440C2×Dic6—31no—
441C2×Dic6—61no—
442C2×Dic6—61no—
443C2×Dic6—68no—
444C2×Dic6—61no—
445C2×Dic6—61no—
446C2×Dic6—61no—
447C2×Dic6—61no—
448C2×Dic6—61no—
449C2×Dic6—61no—
450C2×Dic6—62no—
451C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
452C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
453C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
454C3×Q16—62no—
455C3×Q16—62no—
456C3×Q16—62no—
457C3×SD16—62no—
458C2×C3×C8—31no—
459C2×C3×C8—31no—
460C2×C3×C8—31no—
461C2×C3×C8—31no—
462C3×C4⋊C4—22no—
463C3×C4⋊C4—21no—
464C3×C4⋊C4—21no—
465C3×C4⋊C4—21no—
466C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
467C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
468C3×C22⋊C4—22no—
469C3×C22⋊C4—21no—
470C3×C22⋊C4—21no—
471#217—62no—
472#217—61no—
473#217—61no—
474#216—22no—
475#216—22no—
476#216—22no—
477#216—62no—
478#216—62no—
479#216—62no—
480#215—22no—
481#214—62no—
482(C2×D3)⋊C4—61no—
483(C2×D3)⋊C4—61no—
484(C2×D3)⋊C4—61no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488(C2×D3)⋊C4—62no—
489(C2×D3)⋊C4—62no—
490(C2×D3)⋊C4—62no—
491C4⋊Dic3—31no—
492C4⋊Dic3—31no—
493C4⋊Dic3—61no—
494C4⋊Dic3—61no—
495C4⋊Dic3—61no—
496C4⋊Dic3—62no—
497Dic3⋊C4—61no—
498Dic3⋊C4—61no—
499Dic3⋊C4—62no—
500Dic3⋊C4—62no—
501Dic3⋊C4—61no—
502Dic3⋊C4—61no—
503C4×Dic3—61no—
504C4×Dic3—61no—
505C4×Dic3—62no—
506C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
507C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
508C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
509C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
510Dic12—62no—
511Dic12—62no—
512Dic12—62no—
513#204—62no—
514ΓL(1,𝔽25)—62no—
515ΓL(1,𝔽25)—62no—
516D3×C8—62no—
517D3×C8—62no—
518C22×C32—21no—
519C22×C32—21no—
520C22×C32—21no—
521C22×C32C22×D411yescharacteristic
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—21no—
524C2×C3⋊D3—21no—
525C2×C3⋊D3—21no—
526C2×C3⋊D3—21no—
527C2×C3⋊D3#12012yes—
528C2×C3×D3—22no—
529C2×C3×D3—41no—
530C2×C3×D3—41no—
531C32×C4—21no—
532C32×C4—41no—
533C32×C4—41no—
534C32×C4C22×D411yescharacteristic
535C32×C4C22×D411yescharacteristic
536C3⋊Dic3—21no—
537C3⋊Dic3—41no—
538C3⋊Dic3—41no—
539C3⋊Dic3#12012yes—
540C3×Dic3—22no—
541C3×Dic3—22no—
542C3×Dic3—22no—
5432−1+4—184no—
5442−1+4—184no—
545C2×#41—31no—
546C2×#41—91no—
547C2×#41—91no—
548C2×#41—91no—
549C2×#41—181no—
550C2×#41—181no—
551C2×#41—181no—
552C22×Q8—31no—
553C22×Q8—91no—
554C22×Q8—91no—
555C22×Q8—91no—
556C22×Q8—181no—
557#137—184no—
558C2×Q16—31no—
559C2×Q16—31no—
560C2×Q16—31no—
561C2×Q16—91no—
562C2×Q16—91no—
563C2×Q16—91no—
564C2×Q16—184no—
565C2×SD16—31no—
566C2×SD16—91no—
567C2×M16—91no—
568C22×C8—91no—
569C4⋊Q8—181no—
570#124—181no—
571#123—181no—
572#123—181no—
573C22⋊Q8—91no—
574C22⋊Q8—91no—
575C22⋊Q8—91no—
576C22⋊Q8D3211yescharacteristic
577#117—91no—
578#103—31no—
579#103—31no—
580#103—31no—
581#103—91no—
582#103—91no—
583#103—91no—
584#102—31no—
585#102—91no—
586C22⋊C8—31no—
587C22⋊C8—31no—
588C22⋊C8—91no—
589C22⋊C8—91no—
590C23×C3—21no—
591C23×C3—61no—
592C23×C3D3×D411yescharacteristic
593C23×C3D3×D411yescharacteristic
594C22×D3—21no—
595C22×D3—31no—
596C22×D3—31no—
597C22×D3—31no—
598C22×D3—31no—
599C22×D3—61no—
600C22×D3—61no—
601C3×Q8—21no—
602C3×Q8—21no—
603C3×Q8—21no—
604C3×Q8—21no—
605C3×Q8—32no—
606C3×Q8—32no—
607C3×Q8—32no—
608C3×Q8—41no—
609C3×Q8—41no—
610C3×Q8—64no—
611C3×Q8—61no—
612C3×Q8—61no—
613C3×Q8—61no—
614C3×D4—32no—
615C3×D4—64no—
616C3×D4—61no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—21no—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—22no—
622C2×C3×C4—22no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—41no—
630C2×C3×C4—41no—
631C2×C3×C4—64no—
632C2×C3×C4—64no—
633C2×C3×C4—61no—
634C2×C3×C4—61no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
637C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
638C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
639C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
640#67—24no—
641#67—64no—
642#67—64no—
643#67—62no—
644#67—62no—
645#67—62no—
646#67—62no—
647#67—122no—
648#67—122no—
649C2×Dic3—24no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—21no—
652C2×Dic3—21no—
653C2×Dic3—31no—
654C2×Dic3—31no—
655C2×Dic3—31no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—61no—
658C2×Dic3—61no—
659C2×Dic3—64no—
660C2×Dic3—64no—
661C2×Dic3—62no—
662C2×Dic3—62no—
663C2×Dic3—61no—
664C2×Dic3—61no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—61no—
667D12—21no—
668D12—62no—
669D12—62no—
670D12—64no—
671D12—64no—
672D12—122no—
673D12D3×D412yes—
674C4×D3—24no—
675C4×D3—32no—
676C4×D3—32no—
677C4×D3—32no—
678C4×D3—32no—
679C4×D3—62no—
680C4×D3—62no—
681C4×D3—64no—
682C4×D3—64no—
683C4×D3—64no—
684C4×D3—64no—
685C4×D3—64no—
686C4×D3—64no—
687C4×D3—61no—
688C4×D3—61no—
689C4×D3—61no—
690C4×D3—61no—
691C4×D3—121no—
692C4×D3—121no—
693C4×D3—122no—
694C4×D3—122no—
695C4×D3—124no—
696Dic6—24no—
697Dic6—21no—
698Dic6—21no—
699Dic6—21no—
700Dic6—64no—
701Dic6—64no—
702Dic6—64no—
703Dic6—64no—
704Dic6—62no—
705Dic6—62no—
706Dic6—61no—
707Dic6—61no—
708Dic6—61no—
709Dic6—61no—
710Dic6—122no—
711Dic6—121no—
712Dic6—121no—
713Dic6—122no—
714Dic6—122no—
715Dic6—124no—
716Dic6D3×D412yes—
717Dic6D3×D412yes—
718Dic6D3×D412yes—
719C3×C8—61no—
720C3×C8—61no—
721C3×C8—61no—
722C3×C8—61no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—21no—
725C3⋊C8—21no—
726C3⋊C8—21no—
727C2×C32—41no—
728C2×C32C2×#12011yescharacteristic
729C2×C32#57811yescharacteristic
730C2×C32#57811yescharacteristic
731C3⋊D3—22no—
732C3⋊D3—41no—
733C3×D3—42no—
734#41—62no—
735#41—62no—
736#41—94no—
737#41—182no—
738#41—182no—
739#41—188no—
740#41—188no—
741#41—188no—
742#41—182no—
743#41—182no—
744#41—182no—
745C2×Q8—31no—
746C2×Q8—31no—
747C2×Q8—31no—
748C2×Q8—62no—
749C2×Q8—62no—
750C2×Q8—61no—
751C2×Q8—91no—
752C2×Q8—94no—
753C2×Q8—91no—
754C2×Q8—181no—
755C2×Q8—181no—
756C2×Q8—181no—
757C2×Q8—188no—
758C2×Q8—182no—
759C2×Q8—182no—
760C2×Q8—182no—
761C2×Q8—182no—
762C2×Q8—182no—
763C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
764C2×D4—31no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—91no—
767C2×D4—91no—
768C2×D4—91no—
769C2×D4—181no—
770C2×D4—181no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—91no—
774C22×C4—91no—
775C22×C4—181no—
776C22×C4—181no—
777C22×C4—181no—
778C22×C4—181no—
779C22×C4—181no—
780C22×C4C2×D3211yescharacteristic
781Q16—62no—
782Q16—62no—
783Q16—62no—
784Q16—182no—
785Q16—182no—
786Q16—182no—
787SD16—62no—
788SD16—182no—
789M16—182no—
790C2×C8—31no—
791C2×C8—31no—
792C2×C8—31no—
793C2×C8—31no—
794C2×C8—182no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—91no—
797C4⋊C4—181no—
798C4⋊C4—181no—
799C4⋊C4—181no—
800C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—181no—
803C22⋊C4—181no—
804C22⋊C4—181no—
805C22⋊C4—181no—
806C42—181no—
807C22×C3—21no—
808C22×C3—21no—
809C22×C3—21no—
810C22×C3—21no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—21no—
813C22×C3—21no—
814C22×C3—41no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—62no—
818C22×C3—121no—
819C22×C3—121no—
820C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
821C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
822C2×D3—22no—
823C2×D3—32no—
824C2×D3—32no—
825C2×D3—41no—
826C2×D3—41no—
827C2×D3—62no—
828C2×D3—61no—
829C2×D3—61no—
830C2×D3—61no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—61no—
836C2×D3—61no—
837C2×D3—61no—
838C2×D3—121no—
839C2×D3—121no—
840C2×D3—121no—
841C2×D3—121no—
842C2×D3—121no—
843C3×C4—21no—
844C3×C4—21no—
845C3×C4—21no—
846C3×C4—21no—
847C3×C4—41no—
848C3×C4—42no—
849C3×C4—42no—
850C3×C4—41no—
851C3×C4—41no—
852C3×C4—41no—
853C3×C4—41no—
854C3×C4—62no—
855C3×C4—62no—
856C3×C4—62no—
857C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
858C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
859C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
860C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
861Dic3—22no—
862Dic3—22no—
863Dic3—22no—
864Dic3—32no—
865Dic3—32no—
866Dic3—62no—
867Dic3—61no—
868Dic3—61no—
869Dic3—121no—
870Dic3—122no—
871Dic3—122no—
872Dic3—121no—
873Dic3—121no—
874Dic3—121no—
875Dic3—121no—
876C32#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—61no—
878C23—91no—
879C23—91no—
880C23#381111yescharacteristic
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—32no—
884Q8—32no—
885Q8—32no—
886Q8—64no—
887Q8—61no—
888Q8—61no—
889Q8—61no—
890Q8—182no—
891Q8—184no—
892Q8—184no—
893Q8—181no—
894Q8—181no—
895Q8—362no—
896D4—32no—
897D4—64no—
898D4—61no—
899D4—182no—
900D4—184no—
901D4—184no—
902D4—182no—
903D4—182no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—64no—
909C2×C4—64no—
910C2×C4—61no—
911C2×C4—61no—
912C2×C4—61no—
913C2×C4—91no—
914C2×C4—92no—
915C2×C4—92no—
916C2×C4—91no—
917C2×C4—184no—
918C2×C4—184no—
919C2×C4—184no—
920C2×C4—184no—
921C2×C4—181no—
922C2×C4—181no—
923C2×C4—181no—
924C2×C4—181no—
925C2×C4—362no—
926C2×C4#381111yescharacteristic
927C2×C4C22×D3211yescharacteristic
928C8—61no—
929C8—61no—
930C8—61no—
931C8—61no—
932C2×C3—21no—
933C2×C3—21no—
934C2×C3—21no—
935C2×C3—41no—
936C2×C3—41no—
937C2×C3—81no—
938C2×C3—122no—
939C2×C3D3×#12011yescharacteristic
940C2×C3D3×#12011yescharacteristic
941C2×C3#576611yescharacteristic
942C2×C3#577111yescharacteristic
943C2×C3#577911yescharacteristic
944C2×C3#577911yescharacteristic
945D3—42no—
946D3—62no—
947D3—62no—
948D3—122no—
949D3—121no—
950D3—121no—
951D3—241no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—62no—
956C22—92no—
957C22—121no—
958C22—121no—
959C22—181no—
960C22—181no—
961C22—181no—
962C22—181no—
963C22—181no—
964C22C2×#381111yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—62no—
969C4—62no—
970C4—62no—
971C4—92no—
972C4—181no—
973C4—361no—
974C4—361no—
975C4D32×D411yescharacteristic
976C4D32×D411yescharacteristic
977C3—21no—
978C3#8018511yescharacteristic, complemented
979C3#8023011yescharacteristic, complemented
980C2—41no—
981C2—122no—
982C2—182no—
983C2—361no—
984C2#1059527811yescharacteristic
985C2#1059533711yescharacteristic
986C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64297C2
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3011
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10596099C2semidirect
3. C2×#63951C2semidirect
4. C2×#63944C2semidirect
5. C3×#5050C2semidirect
6. C3×#5047C2semidirect
7. #10591656C2semidirect
8. #10591654C2semidirect
9. #10591186C2semidirect
10. #10591173C2semidirect
11. #10591153C2semidirect
12. #10590618C2semidirect
13. #10590611C2semidirect
14. #10590605C2semidirect
15. #10590602C2semidirect
82. #5050D3semidirect
83. #5047D3semidirect
876. C32#3011semidirect
978. C3#80185semidirect
979. C3#80230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#642972
#105960992
C2×#639512
C2×#639442
C3×#50502
C3×#50472
#105916562
#105916542
#105911862
#105911732
#105911532
#105906182
#105906112
#105906052
#105906022
#802303
#801853