Finite Group Databasebeta

← #11864510

Subgroups — #11864510

Order 1152.

1479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64297C211yesmaximal, characteristic
2#10594805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590691C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80230—31nomaximal
17#80185—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3804—21no—
22C2×#3804—21no—
23C2×#3799—21no—
24C2×#3797C2211yescharacteristic
25C2×#3797C2211yescharacteristic
26C2×#3797C2211yescharacteristic
27#64297—24no—
28#64297—24no—
29C2×#3796C2211yescharacteristic
30C2×#3796C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6—21no—
32C2×#3743C2211yescharacteristic
33C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
34C3×#924C2211yescharacteristic
35C3×#924C2211yescharacteristic
36C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
37C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
38C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
39C2×C3×#204C2211yescharacteristic
40#63975—21no—
41#63953—21no—
42#63897—21no—
43#63871C2211yescharacteristic
44#63871C2211yescharacteristic
45#63849C2211yescharacteristic
46#63840—21no—
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48C2×#3718C2211yescharacteristic
49C2×#3718C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51#63811—24no—
52#63802—24no—
53C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#63657C2211yescharacteristic
55#63647C2211yescharacteristic
56#63647C2211yescharacteristic
57C3×#821C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59C3×#816C2211yescharacteristic
60C3×#816C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63565C2211yescharacteristic
63#63565C2211yescharacteristic
64#63562C2211yescharacteristic
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67C2×#918—31no—
68C2×D3×Q16—31no—
69C2×D3×Q16—31no—
70C2×#915—31no—
71#5628—31no—
72#5628—31no—
73C3×#452—31no—
74C3×#451—31no—
75#5239—31no—
76#5228—31no—
77#5187—31no—
78#5186—31no—
79#5186—31no—
80#5173—31no—
81#5050—31no—
82#5047—31no—
83#4809—31no—
84#4809—31no—
85#4808—31no—
86#4804—31no—
87#4802—31no—
88#4802—31no—
89#4783—31no—
90#4772—31no—
91#4739D311yescharacteristic, complemented
92#4733D311yescharacteristic, complemented
93#4727—31no—
94#4727—31no—
95#4727—61no—
96C22×C32×C4C2311yescharacteristic
97C2×#638D411yescharacteristic
98C2×#638D411yescharacteristic
99#3828—22no—
100#3828—22no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×#634D411yescharacteristic
105C2×C3×#67—21no—
106C22×C3×Dic3—21no—
107C3×#235—22no—
108C3×#235—22no—
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3—21no—
111C2×C3×Dic6—21no—
112C2×C3×Dic6—22no—
113C2×C3×Dic6—22no—
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×#627—21no—
120C2×#627—21no—
121C2×#627—21no—
122C2×#626—21no—
123C2×#626—21no—
124C2×#624—21no—
125C2×#624—21no—
126C2×#624—21no—
127#3804—28no—
128#3804—28no—
129C2×D3×Dic3—21no—
130C2×D3×Dic3—21no—
131#3799—28no—
132#3797—22no—
133#3797—22no—
134#3797—22no—
135#3797—22no—
136#3797—22no—
137#3797D414yes—
138#3796—22no—
139#3796—22no—
140#3796—22no—
141#3796D414yes—
142D3×Dic6—28no—
143C2×C32×C8C2311yescharacteristic
144C2×C32×C8C2311yescharacteristic
145C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
146C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
147#3743—22no—
148C8×C3⋊D3—22no—
149C3×#217—21no—
150C3×#217—21no—
151C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
152C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
153C3×Dic3⋊C4—21no—
154C3×Dic3⋊C4—21no—
155C3×Dic12—22no—
156C3×Dic12—22no—
157C3×Dic12—22no—
158C3×#204—22no—
159Dic3⋊Dic3—21no—
160Dic3⋊Dic3—21no—
161#3722—21no—
162#3722—21no—
163#3722—21no—
164Dic32—21no—
165#3718—22no—
166#3718—22no—
167#3718—22no—
168#3715—22no—
169#3011—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—61no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—31no—
183C2×D3×Q8—31no—
184C2×D3×Q8—31no—
185C2×D3×Q8—61no—
186C2×#237—31no—
187C2×#237—31no—
188C2×#237—61no—
189C2×#237—61no—
190C2×#235—31no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—61no—
193C2×#235—61no—
194C2×#235—61no—
195C2×#235—61no—
196C2×#235C2×D311yescharacteristic
197C22×Dic6—61no—
198C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
199C2×C3×Q16—31no—
200C2×C3×Q16—31no—
201C2×C3×Q16—31no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C3×C22⋊Q8—31no—
204C3×C22⋊Q8—31no—
205#946—31no—
206#946—31no—
207C2×#216—31no—
208C2×#216—31no—
209C2×#216—31no—
210C2×#216—31no—
211C2×#216—31no—
212C2×#216—31no—
213C2×#215—31no—
214C2×#214—31no—
215#924C2×D311yescharacteristic
216#924C2×D311yescharacteristic
217#918—64no—
218D3×Q16—64no—
219D3×Q16—64no—
220#915—64no—
221C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
222C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
223C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
224C2×#204C2×D311yescharacteristic
225C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
226C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
227C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
228C2×D3×C8—31no—
229C2×D3×C8—31no—
230C2×D3×C8—61no—
231#897—31no—
232#897—31no—
233#894—61no—
234#894—61no—
235#892—31no—
236#892—31no—
237#888—61no—
238#888—61no—
239#885—61no—
240#885—61no—
241#883—61no—
242#883—61no—
243C3×#103—31no—
244C3×#103—31no—
245C3×#103—31no—
246C3×#102—31no—
247C3×C22⋊C8—21no—
248C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
249C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
250#835—31no—
251#835—31no—
252#835—31no—
253#832—31no—
254#830—31no—
255#830—31no—
256#830—61no—
257#821C2×D311yescharacteristic
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—61no—
263(C2×D3)⋊C8—61no—
264#816C2×D311yescharacteristic
265#816C2×D311yescharacteristic
266#816C2×D311yescharacteristic
267#810—31no—
268#810—31no—
269#810—31no—
270#809—31no—
271C23×C32C2×D411yescharacteristic
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3—21no—
275C2×C32×C4—21no—
276C2×C32×C4—21no—
277C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
278C2×C32×C4C2411yescharacteristic
279#638—22no—
280#638—22no—
281C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
283C4⋊(C3⋊D3)—22no—
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—21no—
286C4×C3⋊D3C2×D412yes—
287C4×C3⋊D3C2×D412yes—
288#634—22no—
289C3×#67—24no—
290C2×C3×Dic3—24no—
291C2×C3×Dic3—21no—
292C2×C3×Dic3—21no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C2×C3×Dic3—21no—
295C2×C3×Dic3—21no—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3—21no—
298C3×D12—21no—
299C3×D12C2×D412yes—
300C3×C4×D3—24no—
301C3×Dic6—24no—
302C3×Dic6—21no—
303C3×Dic6—21no—
304C3×Dic6—21no—
305C3×Dic6—21no—
306C3×Dic6—21no—
307C3×Dic6—21no—
308C3×Dic6—21no—
309C3×Dic6C2×D412yes—
310C3×Dic6C2×D412yes—
311C3×Dic6C2×D412yes—
312#627—24no—
313#627—24no—
314#627—42no—
315#626—24no—
316#626—24no—
317#624—24no—
318#624—24no—
319#624—42no—
320D3×Dic3—24no—
321D3×Dic3—24no—
322C32×C8—21no—
323C32×C8—21no—
324C3⋊(C3⋊C8)—21no—
325C3⋊(C3⋊C8)—21no—
326C2×2−1+4—91no—
327C2×#137—91no—
328C22×Q16—91no—
329#536—91no—
330#452—31no—
331#452—91no—
332#452—91no—
333#452—91no—
334#451—31no—
335#451—91no—
336#451—91no—
337#451—91no—
338#419—91no—
339#416—91no—
340#408—91no—
341C3×#41—62no—
342C3×#41—62no—
343C2×C3×Q8—31no—
344C2×C3×Q8—31no—
345C2×C3×Q8—31no—
346C2×C3×Q8—31no—
347C2×C3×Q8—31no—
348C2×C3×Q8—62no—
349C2×C3×Q8—62no—
350C2×C3×Q8—61no—
351C2×C3×D4—31no—
352C2×C3×D4—61no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—61no—
355C22×C3×C4—61no—
356C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
357C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
358C2×#67—21no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—31no—
363C2×#67—61no—
364C2×#67—61no—
365C2×#67—61no—
366C2×#67—61no—
367C22×Dic3—21no—
368C22×Dic3—61no—
369C22×Dic3—61no—
370#239—34no—
371#239—68no—
372#239—62no—
373#239—62no—
374#239—62no—
375D3×Q8—34no—
376D3×Q8—34no—
377D3×Q8—62no—
378D3×Q8—62no—
379D3×Q8—62no—
380D3×Q8—62no—
381D3×Q8—62no—
382D3×Q8—62no—
383D3×Q8—62no—
384D3×Q8—62no—
385D3×Q8—68no—
386D3×Q8—62no—
387D3×Q8—62no—
388#237—34no—
389#237—62no—
390#237—62no—
391#237—68no—
392#237—68no—
393#237—62no—
394#235—22no—
395#235—22no—
396#235—68no—
397#235—62no—
398#235—62no—
399#235—62no—
400#235—62no—
401#235—68no—
402#235—68no—
403#235—122no—
404#235—122no—
405C2×D12—31no—
406C2×D12—31no—
407C2×D12—61no—
408C2×D12—61no—
409C2×D12—61no—
410C2×D12C22×D311yescharacteristic
411C2×C4×D3—21no—
412C2×C4×D3—31no—
413C2×C4×D3—31no—
414C2×C4×D3—31no—
415C2×C4×D3—31no—
416C2×C4×D3—61no—
417C2×C4×D3—61no—
418C2×C4×D3—61no—
419C2×C4×D3—61no—
420C2×C4×D3—61no—
421C2×C4×D3—61no—
422C2×C4×D3—61no—
423C2×C4×D3—61no—
424C2×C4×D3—61no—
425C2×C4×D3—61no—
426C2×Dic6—21no—
427C2×Dic6—22no—
428C2×Dic6—22no—
429C2×Dic6—31no—
430C2×Dic6—31no—
431C2×Dic6—61no—
432C2×Dic6—68no—
433C2×Dic6—61no—
434C2×Dic6—61no—
435C2×Dic6—61no—
436C2×Dic6—61no—
437C2×Dic6—61no—
438C2×Dic6—61no—
439C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
440C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
441C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
442C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
443C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
444C3×Q16—62no—
445C3×Q16—62no—
446C3×Q16—62no—
447C3×SD16—62no—
448C2×C3×C8—21no—
449C2×C3×C8—21no—
450C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
451C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
452C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
453C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
454C3×C4⋊C4—31no—
455C3×C4⋊C4—31no—
456C3×C4⋊C4—61no—
457C3×C4⋊C4—61no—
458C3×C22⋊C4—61no—
459C3×C22⋊C4—61no—
460#217—21no—
461#217—21no—
462#216—62no—
463#216—62no—
464#216—62no—
465#216—62no—
466#216—62no—
467#216—62no—
468#215—62no—
469#214—62no—
470(C2×D3)⋊C4—61no—
471(C2×D3)⋊C4—61no—
472(C2×D3)⋊C4—61no—
473(C2×D3)⋊C4—61no—
474(C2×D3)⋊C4—61no—
475(C2×D3)⋊C4—61no—
476C4⋊Dic3—61no—
477C4⋊Dic3—61no—
478C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
479C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
480Dic3⋊C4—21no—
481Dic3⋊C4—21no—
482Dic3⋊C4—61no—
483Dic3⋊C4—61no—
484C4×Dic3—61no—
485C4×Dic3—61no—
486C2×C3⋊C8—31no—
487C2×C3⋊C8—31no—
488C2×C3⋊C8—31no—
489C2×C3⋊C8—31no—
490C2×C3⋊C8—61no—
491C2×C3⋊C8—61no—
492Dic12—22no—
493Dic12—22no—
494Dic12—22no—
495#204—22no—
496ΓL(1,𝔽25)—62no—
497ΓL(1,𝔽25)—62no—
498ΓL(1,𝔽25)—122no—
499D3×C8—62no—
500D3×C8—62no—
501D3×C8—122no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32C22×D411yescharacteristic
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3⋊D3—21no—
510C2×C3⋊D3—21no—
511C2×C3⋊D3#12012yes—
512C2×C3×D3—22no—
513C2×C3×D3—41no—
514C2×C3×D3—41no—
515C32×C4—21no—
516C32×C4C22×D411yescharacteristic
517C32×C4C22×D411yescharacteristic
518C3⋊Dic3—21no—
519C3⋊Dic3#12012yes—
520C3×Dic3—22no—
521C3×Dic3—22no—
522C3×Dic3—22no—
523C3×Dic3—41no—
524C3×Dic3—41no—
525C3×Dic3—41no—
526C3×Dic3—41no—
5272−1+4—184no—
5282−1+4—184no—
529C2×#41—31no—
530C2×#41—91no—
531C2×#41—91no—
532C2×#41—91no—
533C2×#41—181no—
534C2×#41—181no—
535C2×#41—181no—
536C22×Q8—31no—
537C22×Q8—91no—
538C22×Q8—91no—
539C22×Q8—91no—
540C22×Q8—181no—
541#137—184no—
542C2×Q16—31no—
543C2×Q16—31no—
544C2×Q16—31no—
545C2×Q16—91no—
546C2×Q16—91no—
547C2×Q16—91no—
548C2×Q16—184no—
549C2×SD16—31no—
550C2×SD16—91no—
551C2×M16—91no—
552C22×C8—91no—
553C4⋊Q8—181no—
554#124—181no—
555#123—181no—
556#123—181no—
557C22⋊Q8—31no—
558C22⋊Q8—31no—
559C22⋊Q8—91no—
560C22⋊Q8—91no—
561#117—91no—
562#103—31no—
563#103—31no—
564#103—31no—
565#103—91no—
566#103—91no—
567#103—91no—
568#102—31no—
569#102—91no—
570C22⋊C8—91no—
571C22⋊C8—91no—
572C22⋊C8—91no—
573C22⋊C8D3211yescharacteristic
574C23×C3—21no—
575C23×C3—61no—
576C23×C3D3×D411yescharacteristic
577C23×C3D3×D411yescharacteristic
578C22×D3—21no—
579C22×D3—31no—
580C22×D3—31no—
581C22×D3—31no—
582C22×D3—31no—
583C22×D3—61no—
584C22×D3—61no—
585C3×Q8—32no—
586C3×Q8—32no—
587C3×Q8—32no—
588C3×Q8—64no—
589C3×Q8—61no—
590C3×Q8—61no—
591C3×Q8—61no—
592C3×Q8—61no—
593C3×Q8—61no—
594C3×Q8—61no—
595C3×Q8—61no—
596C3×D4—32no—
597C3×D4—64no—
598C3×D4—61no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—41no—
607C2×C3×C4—64no—
608C2×C3×C4—64no—
609C2×C3×C4—61no—
610C2×C3×C4—61no—
611C2×C3×C4—61no—
612C2×C3×C4—61no—
613C2×C3×C4—61no—
614C2×C3×C4—61no—
615C2×C3×C4—61no—
616C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
617C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
618C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
619C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
620#67—24no—
621#67—64no—
622#67—64no—
623#67—62no—
624#67—62no—
625#67—62no—
626#67—62no—
627#67—122no—
628#67—122no—
629C2×Dic3—24no—
630C2×Dic3—21no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—21no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—31no—
638C2×Dic3—31no—
639C2×Dic3—31no—
640C2×Dic3—31no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—61no—
643C2×Dic3—64no—
644C2×Dic3—64no—
645D12—21no—
646D12—62no—
647D12—62no—
648D12—64no—
649D12—64no—
650D12—122no—
651D12D3×D412yes—
652C4×D3—24no—
653C4×D3—32no—
654C4×D3—32no—
655C4×D3—32no—
656C4×D3—32no—
657C4×D3—62no—
658C4×D3—62no—
659C4×D3—64no—
660C4×D3—64no—
661C4×D3—64no—
662C4×D3—64no—
663C4×D3—64no—
664C4×D3—64no—
665C4×D3—61no—
666C4×D3—61no—
667C4×D3—61no—
668C4×D3—61no—
669C4×D3—121no—
670C4×D3—121no—
671C4×D3—122no—
672C4×D3—122no—
673Dic6—24no—
674Dic6—21no—
675Dic6—21no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—21no—
679Dic6—21no—
680Dic6—21no—
681Dic6—64no—
682Dic6—64no—
683Dic6—64no—
684Dic6—64no—
685Dic6—62no—
686Dic6—62no—
687Dic6—122no—
688Dic6—122no—
689Dic6—122no—
690Dic6D3×D412yes—
691Dic6D3×D412yes—
692Dic6D3×D412yes—
693C3×C8—21no—
694C3×C8—21no—
695C3×C8—21no—
696C3×C8—21no—
697C3×C8—41no—
698C3×C8—41no—
699C3⋊C8—61no—
700C3⋊C8—61no—
701C3⋊C8—61no—
702C3⋊C8—61no—
703C3⋊C8—121no—
704C3⋊C8—121no—
705C2×C32—41no—
706C2×C32C2×#12011yescharacteristic
707C2×C32#57811yescharacteristic
708C2×C32#57811yescharacteristic
709C3⋊D3—22no—
710C3⋊D3—41no—
711C3×D3—42no—
712#41—62no—
713#41—62no—
714#41—94no—
715#41—182no—
716#41—182no—
717#41—188no—
718#41—188no—
719#41—188no—
720#41—182no—
721#41—182no—
722#41—182no—
723C2×Q8—31no—
724C2×Q8—31no—
725C2×Q8—31no—
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—31no—
728C2×Q8—62no—
729C2×Q8—62no—
730C2×Q8—61no—
731C2×Q8—91no—
732C2×Q8—94no—
733C2×Q8—181no—
734C2×Q8—181no—
735C2×Q8—181no—
736C2×Q8—188no—
737C2×Q8—182no—
738C2×Q8—182no—
739C2×Q8—182no—
740C2×Q8—182no—
741C2×Q8—182no—
742C2×D4—31no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—91no—
745C2×D4—91no—
746C2×D4—91no—
747C2×D4—181no—
748C2×D4—181no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—91no—
752C22×C4—91no—
753C22×C4—181no—
754C22×C4—181no—
755C22×C4—181no—
756C22×C4—181no—
757C22×C4—181no—
758C22×C4C2×D3211yescharacteristic
759Q16—62no—
760Q16—62no—
761Q16—62no—
762Q16—182no—
763Q16—182no—
764Q16—182no—
765SD16—62no—
766SD16—182no—
767M16—182no—
768C2×C8—91no—
769C2×C8—91no—
770C2×C8—182no—
771C2×C8C2×D3211yescharacteristic
772C2×C8C2×D3211yescharacteristic
773C4⋊C4—31no—
774C4⋊C4—31no—
775C4⋊C4—61no—
776C4⋊C4—61no—
777C4⋊C4—181no—
778C4⋊C4—181no—
779C22⋊C4—61no—
780C22⋊C4—61no—
781C22⋊C4—181no—
782C22⋊C4—181no—
783C22⋊C4—181no—
784C42—181no—
785C22×C3—21no—
786C22×C3—21no—
787C22×C3—21no—
788C22×C3—21no—
789C22×C3—21no—
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—41no—
795C22×C3—62no—
796C22×C3—121no—
797C22×C3—121no—
798C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
799C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
800C2×D3—22no—
801C2×D3—32no—
802C2×D3—32no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—41no—
805C2×D3—62no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—61no—
813C2×D3—61no—
814C2×D3—61no—
815C2×D3—61no—
816C2×D3—121no—
817C2×D3—121no—
818C2×D3—121no—
819C2×D3—121no—
820C2×D3—121no—
821C3×C4—21no—
822C3×C4—21no—
823C3×C4—21no—
824C3×C4—21no—
825C3×C4—41no—
826C3×C4—62no—
827C3×C4—62no—
828C3×C4—62no—
829C3×C4—121no—
830C3×C4—121no—
831C3×C4—121no—
832C3×C4—121no—
833C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
834C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
835C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
836C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
837Dic3—22no—
838Dic3—22no—
839Dic3—22no—
840Dic3—32no—
841Dic3—32no—
842Dic3—41no—
843Dic3—41no—
844Dic3—41no—
845Dic3—41no—
846Dic3—62no—
847Dic3—61no—
848Dic3—61no—
849Dic3—121no—
850C32#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
851C23—61no—
852C23—91no—
853C23—91no—
854C23#380211yescharacteristic
855Q8—32no—
856Q8—32no—
857Q8—32no—
858Q8—64no—
859Q8—61no—
860Q8—61no—
861Q8—61no—
862Q8—61no—
863Q8—61no—
864Q8—61no—
865Q8—61no—
866Q8—182no—
867Q8—184no—
868Q8—184no—
869Q8—362no—
870D4—32no—
871D4—64no—
872D4—61no—
873D4—182no—
874D4—184no—
875D4—184no—
876D4—182no—
877D4—182no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—64no—
881C2×C4—64no—
882C2×C4—61no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—61no—
889C2×C4—91no—
890C2×C4—92no—
891C2×C4—92no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—184no—
894C2×C4—184no—
895C2×C4—184no—
896C2×C4—184no—
897C2×C4—181no—
898C2×C4—181no—
899C2×C4—362no—
900C2×C4#380211yescharacteristic
901C2×C4C22×D3211yescharacteristic
902C8—21no—
903C8—21no—
904C8—181no—
905C8—181no—
906C2×C3—21no—
907C2×C3—21no—
908C2×C3—21no—
909C2×C3—41no—
910C2×C3—41no—
911C2×C3—81no—
912C2×C3—122no—
913C2×C3D3×#12011yescharacteristic
914C2×C3D3×#12011yescharacteristic
915C2×C3#576611yescharacteristic
916C2×C3#577111yescharacteristic
917C2×C3#577911yescharacteristic
918C2×C3#577911yescharacteristic
919D3—42no—
920D3—62no—
921D3—62no—
922D3—122no—
923D3—121no—
924D3—121no—
925D3—241no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—62no—
930C22—92no—
931C22—121no—
932C22—121no—
933C22—181no—
934C22—181no—
935C22—181no—
936C22—181no—
937C22—181no—
938C22C2×#380211yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—62no—
941C4—62no—
942C4—62no—
943C4—92no—
944C4—121no—
945C4—121no—
946C4—121no—
947C4—121no—
948C4—181no—
949C4D32×D411yescharacteristic
950C4D32×D411yescharacteristic
951C3—21no—
952C3#8018511yescharacteristic, complemented
953C3#8023011yescharacteristic, complemented
954C2—41no—
955C2—122no—
956C2—182no—
957C2—361no—
958C2#1059425811yescharacteristic
959C2#1059470311yescharacteristic
960C2#1059472311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64297C2
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3011
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594805C2semidirect
3. C2×#63811C2semidirect
4. C2×#63802C2semidirect
5. #10592426C2semidirect
6. C3×#4739C2semidirect
7. C3×#4733C2semidirect
8. #10591185C2semidirect
9. #10591170C2semidirect
10. #10590965C2semidirect
11. #10590961C2semidirect
12. #10590956C2semidirect
13. #10590950C2semidirect
14. #10590950C2semidirect
15. #10590691C2semidirect
91. #4739D3semidirect
92. #4733D3semidirect
850. C32#3011semidirect
952. C3#80185semidirect
953. C3#80230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#642972
#105948052
C2×#638112
C2×#638022
#105924262
C3×#47392
C3×#47332
#105911852
#105911702
#105909652
#105909612
#105909562
#105909502
#105906912
#802303
#801853