Finite Group Databasebeta

← #11864511

Subgroups — #11864511

Order 1152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64297C211yesmaximal, characteristic
2#10594884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590690C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80185—31nomaximal
17#78679—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#3804—21no—
22C2×#3804—21no—
23C2×#3799C2211yescharacteristic
24C2×#3799C2211yescharacteristic
25C2×#3797—21no—
26#64297—24no—
27#64297—24no—
28C2×#3796—21no—
29C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
32#64133C2211yescharacteristic
33C2×#3746C2211yescharacteristic
34C2×#3744C2211yescharacteristic
35C3×#924C2211yescharacteristic
36C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
37C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
38C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
39C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
40#63969—21no—
41#63959—21no—
42#63884—21no—
43#63857C2211yescharacteristic
44#63856C2211yescharacteristic
45#63841C2211yescharacteristic
46#63839—21no—
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51#63801—24no—
52D3×Dic12—24no—
53C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#63648C2211yescharacteristic
55#63643C2211yescharacteristic
56C3×#830C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
59C3×#816C2211yescharacteristic
60C3×#816C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63566C2211yescharacteristic
63#63566C2211yescharacteristic
64#63564C2211yescharacteristic
65C2×#1010—31no—
66C2×#1007—31no—
67#5825—31no—
68C2×#918—31no—
69C2×D3×Q16—31no—
70C2×#909—31no—
71C22×Dic12—31no—
72#5628—31no—
73C3×#451—31no—
74C3×#408—31no—
75#5228—31no—
76#5187—31no—
77#5186—31no—
78#5120—31no—
79#5113—31no—
80#5047—31no—
81#4809—31no—
82#4808—31no—
83#4804—31no—
84#4802—31no—
85#4739—31no—
86#4739—31no—
87#4739—31no—
88#4739D311yescharacteristic, complemented
89#4733—31no—
90#4733—31no—
91#4733—31no—
92#4733—31no—
93#4733—31no—
94#4733—61no—
95#4727D311yescharacteristic, complemented
96C22×C32×C4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98#3828—22no—
99#3828—22no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3—21no—
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×#634C2311yescharacteristic
104C2×C3×#67D411yescharacteristic
105C2×C3×#67D411yescharacteristic
106C22×C3×Dic3—21no—
107C3×#235—22no—
108C3×#235—22no—
109C2×C3×D12D411yescharacteristic
110C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6—21no—
113C2×C3×Dic6—22no—
114C2×C3×Dic6—22no—
115C2×C3×Dic6D411yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×#627—21no—
120C2×#627—21no—
121C2×#627—21no—
122C2×#626—21no—
123C2×#626—21no—
124C2×#624—21no—
125C2×#624—21no—
126#3804—28no—
127#3804—28no—
128C2×D3×Dic3—21no—
129C2×D3×Dic3—21no—
130C2×D3×Dic3—21no—
131#3799—22no—
132#3799—22no—
133#3799—22no—
134#3799D414yes—
135#3797—28no—
136#3796—28no—
137D3×Dic6—22no—
138D3×Dic6—22no—
139D3×Dic6—22no—
140D3×Dic6—22no—
141D3×Dic6—22no—
142D3×Dic6D414yes—
143C2×C32×C8C2311yescharacteristic
144C2×C32×C8C2311yescharacteristic
145#3757—21no—
146C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
147#3750—21no—
148#3746—22no—
149#3744—22no—
150C3×#217—21no—
151C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
152C3×Dic3⋊C4—21no—
153C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
155C3×Dic12—22no—
156C3×Dic12—22no—
157C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
158C3×D3×C8—22no—
159#3724—21no—
160Dic3⋊Dic3—21no—
161(C2×D3)⋊Dic3—21no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164Dic32—21no—
165#3719—22no—
166#3719—22no—
167#3719—22no—
168#3717—22no—
169#3011—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×Q8—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1007—64no—
175#1007—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—61no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8—31no—
182C2×D3×Q8—61no—
183C2×D3×Q8—61no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#235—31no—
188C2×#235—31no—
189C2×#235—31no—
190C2×#235—31no—
191C2×#235—61no—
192C2×#235—61no—
193C2×#235—61no—
194C2×#235C2×D311yescharacteristic
195C22×Dic6—31no—
196C22×Dic6—31no—
197C22×Dic6—31no—
198C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
199C2×C3×Q16—31no—
200C2×C3×Q16—31no—
201C2×C3×M16—31no—
202C22×C3×C8—31no—
203C3×C22⋊Q8—31no—
204#946—31no—
205#944—61no—
206C2×#216—31no—
207C2×#216—31no—
208C2×#216—31no—
209C2×#215—31no—
210#936—61no—
211#935—61no—
212#935—61no—
213#926—31no—
214#924—31no—
215#924—31no—
216#924—31no—
217#924—31no—
218#924—61no—
219#924C2×D311yescharacteristic
220#918—64no—
221D3×Q16—64no—
222#909—64no—
223C2×Dic12—31no—
224C2×Dic12—31no—
225C2×Dic12—31no—
226C2×Dic12—31no—
227C2×Dic12—31no—
228C2×Dic12—61no—
229C2×Dic12—64no—
230C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
231C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
232C2×#204—31no—
233C2×#204—31no—
234C2×#204—31no—
235C2×#204—61no—
236C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
237C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
238#897—31no—
239#894—61no—
240#892—31no—
241#888—61no—
242#885—61no—
243#883—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#103—31no—
246C3×C22⋊C8—21no—
247C3×C22⋊C8—31no—
248C3×C22⋊C8—31no—
249C3×C22⋊C8—31no—
250C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
251C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
252#835—31no—
253#835—31no—
254#830C2×D311yescharacteristic
255#821—31no—
256#821—31no—
257#821—31no—
258#821—61no—
259(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
260(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
261#816—31no—
262#816—31no—
263#816—31no—
264#816—31no—
265#816—31no—
266#816—61no—
267#816C2×D311yescharacteristic
268#816C2×D311yescharacteristic
269#810—31no—
270#809—31no—
271C23×C32C2×D411yescharacteristic
272C22×C3⋊D3—21no—
273C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
275C2×C32×C4—21no—
276C2×C32×C4—21no—
277C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
278C2×C32×C4C2411yescharacteristic
279#638—24no—
280C2×C3⋊Dic3—21no—
281C2×C3⋊Dic3—21no—
282C2×C3⋊Dic3—21no—
283C4⋊(C3⋊D3)—21no—
284C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
285C4×C3⋊D3—24no—
286#634—21no—
287#634—21no—
288#634—21no—
289#634C2×D412yes—
290C3×#67—22no—
291C3×#67—22no—
292C2×C3×Dic3—24no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C2×C3×Dic3—21no—
295C2×C3×Dic3—21no—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
298C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
299C3×D12—22no—
300C3×C4×D3—21no—
301C3×C4×D3—21no—
302C3×C4×D3C2×D412yes—
303C3×C4×D3C2×D412yes—
304C3×Dic6—24no—
305C3×Dic6—21no—
306C3×Dic6—21no—
307C3×Dic6—22no—
308C3×Dic6—21no—
309C3×Dic6—21no—
310C3×Dic6C2×D412yes—
311C3×Dic6C2×D412yes—
312#627—24no—
313#627—24no—
314#627—42no—
315#626—24no—
316#626—24no—
317#624—24no—
318#624—24no—
319D3×Dic3—24no—
320D3×Dic3—24no—
321D3×Dic3—42no—
322C32×C8—21no—
323C32×C8—21no—
324C3×C3⋊C8—21no—
325C3×C3⋊C8—21no—
326C2×2−1+4—91no—
327C2×#137—91no—
328C22×Q16—91no—
329#536—91no—
330#452—91no—
331#452—91no—
332#452—91no—
333#452—91no—
334#451—31no—
335#451—91no—
336#451—91no—
337#451—91no—
338#419—91no—
339#416—91no—
340#408—31no—
341C3×#41—62no—
342C3×#41—62no—
343C2×C3×Q8—31no—
344C2×C3×Q8—31no—
345C2×C3×Q8—31no—
346C2×C3×Q8—31no—
347C2×C3×Q8—62no—
348C2×C3×Q8—62no—
349C2×C3×Q8—61no—
350C2×C3×D4—31no—
351C2×C3×D4—31no—
352C2×C3×D4—31no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—31no—
355C22×C3×C4—31no—
356C22×C3×C4—61no—
357C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
358C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
359C2×#67—61no—
360C2×#67—61no—
361C2×#67—61no—
362C2×#67—61no—
363C2×#67—121no—
364C2×#67D1211yescharacteristic
365C2×#67D1211yescharacteristic
366C22×Dic3—21no—
367C22×Dic3—61no—
368C22×Dic3—61no—
369C22×Dic3—61no—
370#239—34no—
371#239—62no—
372#239—62no—
373#239—68no—
374#239—62no—
375D3×Q8—34no—
376D3×Q8—68no—
377D3×Q8—68no—
378D3×Q8—62no—
379D3×Q8—62no—
380D3×Q8—62no—
381D3×Q8—62no—
382D3×Q8—62no—
383#237—68no—
384#237—68no—
385#237—68no—
386#235—22no—
387#235—22no—
388#235—34no—
389#235—62no—
390#235—62no—
391#235—62no—
392#235—62no—
393#235—62no—
394#235—62no—
395#235—68no—
396#235—68no—
397#235—62no—
398#235—122no—
399#235—122no—
400C2×D12—31no—
401C2×D12—31no—
402C2×D12—61no—
403C2×D12—61no—
404C2×D12—61no—
405C2×D12D1211yescharacteristic
406C2×C4×D3—61no—
407C2×C4×D3—61no—
408C2×C4×D3—61no—
409C2×C4×D3—61no—
410C2×C4×D3—61no—
411C2×C4×D3—61no—
412C2×C4×D3—61no—
413C2×C4×D3—61no—
414C2×C4×D3—61no—
415C2×C4×D3—121no—
416C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
417C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
418C2×Dic6—21no—
419C2×Dic6—22no—
420C2×Dic6—22no—
421C2×Dic6—31no—
422C2×Dic6—31no—
423C2×Dic6—34no—
424C2×Dic6—31no—
425C2×Dic6—31no—
426C2×Dic6—61no—
427C2×Dic6—61no—
428C2×Dic6—62no—
429C2×Dic6—62no—
430C2×Dic6—62no—
431C2×Dic6—62no—
432C2×Dic6—61no—
433C2×Dic6—61no—
434C2×Dic6—61no—
435C2×Dic6—61no—
436C2×Dic6—62no—
437C2×Dic6—61no—
438C2×Dic6—61no—
439C2×Dic6D1211yescharacteristic
440C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
441C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
442C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
443C3×Q16—62no—
444C3×Q16—62no—
445C3×M16—62no—
446C2×C3×C8—21no—
447C2×C3×C8—21no—
448C2×C3×C8—31no—
449C2×C3×C8—31no—
450C2×C3×C8—62no—
451C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
452C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
453C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
454C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
455C3×C4⋊C4—31no—
456C3×C4⋊C4—61no—
457C3×C22⋊C4—61no—
458#217—21no—
459#217—61no—
460#217—61no—
461#217—61no—
462#217—61no—
463#217—61no—
464#217—121no—
465#216—62no—
466#216—62no—
467#216—62no—
468#215—62no—
469(C2×D3)⋊C4—61no—
470(C2×D3)⋊C4—61no—
471(C2×D3)⋊C4—61no—
472C4⋊Dic3—31no—
473C4⋊Dic3—31no—
474C4⋊Dic3—61no—
475C4⋊Dic3—61no—
476C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
477Dic3⋊C4—21no—
478Dic3⋊C4—61no—
479Dic3⋊C4—61no—
480Dic3⋊C4—61no—
481Dic3⋊C4—61no—
482Dic3⋊C4—61no—
483Dic3⋊C4—121no—
484C4×Dic3—61no—
485C4×Dic3—61no—
486C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
487C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
488Dic12—22no—
489Dic12—22no—
490Dic12—62no—
491Dic12—62no—
492Dic12—62no—
493Dic12—62no—
494Dic12—62no—
495Dic12—122no—
496#204—62no—
497#204—62no—
498#204—62no—
499#204—122no—
500ΓL(1,𝔽25)—22no—
501D3×C8—22no—
502C22×C32—21no—
503C22×C32—21no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32C22×D411yescharacteristic
506C2×C3⋊D3—22no—
507C2×C3⋊D3—41no—
508C2×C3⋊D3—41no—
509C2×C3×D3—21no—
510C2×C3×D3—21no—
511C2×C3×D3—21no—
512C2×C3×D3—21no—
513C2×C3×D3—21no—
514C2×C3×D3#12012yes—
515C32×C4—21no—
516C32×C4C22×D411yescharacteristic
517C32×C4C22×D411yescharacteristic
518C3⋊Dic3—22no—
519C3⋊Dic3—41no—
520C3⋊Dic3—41no—
521C3×Dic3—22no—
522C3×Dic3—22no—
523C3×Dic3—21no—
524C3×Dic3—41no—
525C3×Dic3—41no—
526C3×Dic3#12012yes—
5272−1+4—184no—
5282−1+4—184no—
529C2×#41—31no—
530C2×#41—91no—
531C2×#41—91no—
532C2×#41—91no—
533C2×#41—181no—
534C2×#41—181no—
535C2×#41—181no—
536C22×Q8—31no—
537C22×Q8—91no—
538C22×Q8—91no—
539C22×Q8—91no—
540C22×Q8—181no—
541#137—184no—
542C2×Q16—31no—
543C2×Q16—31no—
544C2×Q16—91no—
545C2×Q16—91no—
546C2×Q16—91no—
547C2×Q16—91no—
548C2×Q16—184no—
549C2×SD16—91no—
550C2×SD16—91no—
551C2×M16—31no—
552C22×C8—31no—
553C4⋊Q8—181no—
554#124—181no—
555#123—181no—
556#123—181no—
557C22⋊Q8—31no—
558C22⋊Q8—91no—
559C22⋊Q8—91no—
560C22⋊Q8—91no—
561#117—91no—
562#103—31no—
563#103—31no—
564#103—91no—
565#103—91no—
566#103—91no—
567#103—91no—
568#102—91no—
569#102—91no—
570C22⋊C8—31no—
571C22⋊C8—31no—
572C22⋊C8—31no—
573C22⋊C8D3211yescharacteristic
574C23×C3—21no—
575C23×C3—31no—
576C23×C3—31no—
577C23×C3C2×D1211yescharacteristic
578C23×C3D3×D411yescharacteristic
579C22×D3—61no—
580C22×D3—61no—
581C22×D3—121no—
582C22×D3C2×D1211yescharacteristic
583C22×D3C2×D1211yescharacteristic
584C3×Q8—32no—
585C3×Q8—32no—
586C3×Q8—62no—
587C3×Q8—64no—
588C3×Q8—61no—
589C3×Q8—61no—
590C3×Q8—61no—
591C3×Q8—61no—
592C3×D4—62no—
593C3×D4—62no—
594C3×D4—62no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—31no—
602C2×C3×C4—32no—
603C2×C3×C4—32no—
604C2×C3×C4—31no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—41no—
607C2×C3×C4—64no—
608C2×C3×C4—61no—
609C2×C3×C4—61no—
610C2×C3×C4—61no—
611C2×C3×C4—61no—
612C2×C3×C4—61no—
613C2×C3×C4—61no—
614C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
615C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
617C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
618#67—22no—
619#67—22no—
620#67—64no—
621#67—64no—
622#67—64no—
623#67—64no—
624#67—124no—
625C2×Dic3—24no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—64no—
631C2×Dic3—64no—
632C2×Dic3—61no—
633C2×Dic3—61no—
634C2×Dic3—61no—
635C2×Dic3—61no—
636C2×Dic3—61no—
637C2×Dic3—61no—
638C2×Dic3—121no—
639C2×Dic3—121no—
640C2×Dic3—121no—
641C2×Dic3—122no—
642C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
643C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
644D12—22no—
645D12—32no—
646D12—32no—
647D12—62no—
648D12—64no—
649D12—64no—
650D12—61no—
651D12—61no—
652D12—121no—
653C4×D3—21no—
654C4×D3—21no—
655C4×D3—64no—
656C4×D3—64no—
657C4×D3—64no—
658C4×D3—64no—
659C4×D3—64no—
660C4×D3—64no—
661C4×D3—64no—
662C4×D3—64no—
663C4×D3—124no—
664C4×D3—122no—
665C4×D3D3×D412yes—
666C4×D3D3×D412yes—
667Dic6—24no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—22no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—32no—
674Dic6—32no—
675Dic6—62no—
676Dic6—64no—
677Dic6—64no—
678Dic6—64no—
679Dic6—61no—
680Dic6—61no—
681Dic6—64no—
682Dic6—61no—
683Dic6—61no—
684Dic6—61no—
685Dic6—61no—
686Dic6—121no—
687Dic6—121no—
688Dic6—121no—
689Dic6—122no—
690Dic6—122no—
691Dic6D3×D412yes—
692Dic6D3×D412yes—
693C3×C8—21no—
694C3×C8—21no—
695C3×C8—21no—
696C3×C8—21no—
697C3×C8—41no—
698C3×C8—41no—
699C3×C8—61no—
700C3×C8—61no—
701C3⋊C8—21no—
702C3⋊C8—21no—
703C2×C32—41no—
704C2×C32C2×#12011yescharacteristic
705C2×C32#57811yescharacteristic
706C2×C32#57811yescharacteristic
707C3⋊D3—42no—
708C3×D3—22no—
709C3×D3—41no—
710#41—62no—
711#41—62no—
712#41—94no—
713#41—182no—
714#41—182no—
715#41—182no—
716#41—188no—
717#41—188no—
718#41—182no—
719#41—182no—
720#41—188no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—31no—
723C2×Q8—31no—
724C2×Q8—31no—
725C2×Q8—62no—
726C2×Q8—62no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—94no—
729C2×Q8—91no—
730C2×Q8—91no—
731C2×Q8—181no—
732C2×Q8—181no—
733C2×Q8—181no—
734C2×Q8—182no—
735C2×Q8—182no—
736C2×Q8—182no—
737C2×Q8—182no—
738C2×Q8—182no—
739C2×Q8—188no—
740C2×D4—31no—
741C2×D4—31no—
742C2×D4—31no—
743C2×D4—91no—
744C2×D4—181no—
745C2×D4—181no—
746C2×D4—181no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—31no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—181no—
751C22×C4—181no—
752C22×C4—181no—
753C22×C4—181no—
754C22×C4—181no—
755C22×C4—181no—
756C22×C4C2×D3211yescharacteristic
757Q16—62no—
758Q16—62no—
759Q16—182no—
760Q16—182no—
761Q16—182no—
762Q16—182no—
763SD16—182no—
764SD16—182no—
765M16—62no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—62no—
769C2×C8C2×D3211yescharacteristic
770C2×C8C2×D3211yescharacteristic
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—61no—
773C4⋊C4—91no—
774C4⋊C4—181no—
775C4⋊C4—181no—
776C4⋊C4—181no—
777C22⋊C4—61no—
778C22⋊C4—181no—
779C22⋊C4—181no—
780C22⋊C4—181no—
781C22⋊C4—181no—
782C42—181no—
783C22×C3—21no—
784C22×C3—21no—
785C22×C3—21no—
786C22×C3—21no—
787C22×C3—21no—
788C22×C3—21no—
789C22×C3—21no—
790C22×C3—32no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—41no—
794C22×C3—61no—
795C22×C3—61no—
796C22×C3—61no—
797C22×C3—61no—
798C22×C3—61no—
799C22×C3C22×D1211yescharacteristic
800C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
801C2×D3—21no—
802C2×D3—21no—
803C2×D3—21no—
804C2×D3—21no—
805C2×D3—21no—
806C2×D3—62no—
807C2×D3—62no—
808C2×D3—122no—
809C2×D3—121no—
810C2×D3—121no—
811C2×D3—121no—
812C2×D3—121no—
813C2×D3—241no—
814C2×D3—241no—
815C2×D3#88212yes—
816C3×C4—21no—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—21no—
819C3×C4—21no—
820C3×C4—32no—
821C3×C4—41no—
822C3×C4—62no—
823C3×C4—62no—
824C3×C4—61no—
825C3×C4—121no—
826C3×C4—121no—
827C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
831Dic3—21no—
832Dic3—22no—
833Dic3—22no—
834Dic3—41no—
835Dic3—41no—
836Dic3—62no—
837Dic3—62no—
838Dic3—122no—
839Dic3—121no—
840Dic3—121no—
841Dic3—121no—
842Dic3—121no—
843Dic3—241no—
844Dic3—241no—
845Dic3#88212yes—
846C32#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—31no—
848C23—31no—
849C23—181no—
850C23D3×D1211yescharacteristic
851Q8—32no—
852Q8—32no—
853Q8—62no—
854Q8—64no—
855Q8—61no—
856Q8—61no—
857Q8—61no—
858Q8—61no—
859Q8—92no—
860Q8—184no—
861Q8—184no—
862Q8—181no—
863Q8—181no—
864Q8—181no—
865Q8—362no—
866D4—62no—
867D4—62no—
868D4—62no—
869D4—92no—
870D4—184no—
871D4—184no—
872D4—184no—
873D4—181no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—31no—
877C2×C4—32no—
878C2×C4—32no—
879C2×C4—31no—
880C2×C4—64no—
881C2×C4—61no—
882C2×C4—61no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—184no—
888C2×C4—184no—
889C2×C4—184no—
890C2×C4—184no—
891C2×C4—184no—
892C2×C4—181no—
893C2×C4—181no—
894C2×C4—181no—
895C2×C4—362no—
896C2×C4D3×D1211yescharacteristic
897C2×C4C22×D3211yescharacteristic
898C8—21no—
899C8—21no—
900C8—61no—
901C8—61no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—21no—
904C2×C3—21no—
905C2×C3—41no—
906C2×C3—41no—
907C2×C3—62no—
908C2×C3—81no—
909C2×C3—121no—
910C2×C3C2×#88211yescharacteristic
911C2×C3D3×#12011yescharacteristic
912C2×C3#575311yescharacteristic
913C2×C3#575311yescharacteristic
914C2×C3#576611yescharacteristic
915C2×C3#577911yescharacteristic
916D3—22no—
917D3—41no—
918D3—122no—
919D3—122no—
920D3—242no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—32no—
925C22—61no—
926C22—61no—
927C22—61no—
928C22—61no—
929C22—61no—
930C22—182no—
931C22—361no—
932C22—361no—
933C22C2×D3×D1211yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—32no—
936C4—61no—
937C4—62no—
938C4—62no—
939C4—121no—
940C4—121no—
941C4—182no—
942C4—361no—
943C4—361no—
944C4D32×D411yescharacteristic
945C4D32×D411yescharacteristic
946C3—21no—
947C3#7867911yescharacteristic, complemented
948C3#8018511yescharacteristic, complemented
949C2—41no—
950C2—62no—
951C2—121no—
952C2—362no—
953C2D3×#88211yescharacteristic
954C2#1059469111yescharacteristic
955C2#1059472111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64297C2
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3011
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594884C2semidirect
3. C2×#63801C2semidirect
4. C2×D3×Dic12C2semidirect
5. #10592432C2semidirect
6. C3×#4739C2semidirect
7. C3×#4727C2semidirect
8. #10591186C2semidirect
9. #10591184C2semidirect
10. #10590970C2semidirect
11. #10590966C2semidirect
12. #10590952C2semidirect
13. #10590949C2semidirect
14. #10590948C2semidirect
15. #10590690C2semidirect
88. #4739D3semidirect
95. #4727D3semidirect
846. C32#3011semidirect
947. C3#78679semidirect
948. C3#80185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#642972
#105948842
C2×#638012
C2×D3×Dic122
#105924322
C3×#47392
C3×#47272
#105911862
#105911842
#105909702
#105909662
#105909522
#105909492
#105909482
#105906902
#801853
#786793