Finite Group Databasebeta

← #11864539

Subgroups — #11864539

Order 1152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64309C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83983—31nomaximal
17#80230—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C2×C3×#237C2211yescharacteristic
22C22×#627—21no—
23C2×#3805—21no—
24C2×#3804—21no—
25C2×#3804—21no—
26#64309—24no—
27#64309—24no—
28C2×#3798C2211yescharacteristic
29C2×#3797C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
32C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
33#64155C2211yescharacteristic
34C2×#3756C2211yescharacteristic
35C3×#946C2211yescharacteristic
36C2×C3×#216C2211yescharacteristic
37C2×C3×#216C2211yescharacteristic
38C2×C3×#214C2211yescharacteristic
39C3×#915—24no—
40C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
41C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
42D3×#216—24no—
43#63907—21no—
44#63905—21no—
45#63871C2211yescharacteristic
46#63856C2211yescharacteristic
47#63850—21no—
48#63841C2211yescharacteristic
49#63839—21no—
50C2×#3719C2211yescharacteristic
51C2×#3718C2211yescharacteristic
52C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
53#63659C2211yescharacteristic
54#63647C2211yescharacteristic
55#63643C2211yescharacteristic
56C3×#832C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59#63567C2211yescharacteristic
60#63566C2211yescharacteristic
61#63566C2211yescharacteristic
62#63565C2211yescharacteristic
63#63557C2211yescharacteristic
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#1010—31no—
66C2×#1010—31no—
67C2×C3×#137—31no—
68#5816—31no—
69C22×#216—31no—
70C2×D3×Q16—31no—
71C2×#915D311yescharacteristic, complemented
72#5628—31no—
73C3×#452—31no—
74#5239—31no—
75#5233—31no—
76#5186—31no—
77#5186—31no—
78#5186—31no—
79#5186—31no—
80#5186—31no—
81#5173—31no—
82#5173—31no—
83#5173—31no—
84#5173—31no—
85#5173—61no—
86#5173D311yescharacteristic, complemented
87#5129—31no—
88#5120—31no—
89#5050—31no—
90#4809—31no—
91#4802—31no—
92#4783—31no—
93#4772—31no—
94#4739—31no—
95#4727—31no—
96C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
97C2×C32×D4C2311yescharacteristic
98C2×#638—21no—
99C22×C3⋊Dic3—21no—
100#3830—22no—
101#3830—22no—
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×#634C2311yescharacteristic
104C2×C3×#67—21no—
105C2×C3×#67—21no—
106C22×C3×Dic3—21no—
107C22×C3×Dic3—21no—
108C3×D3×Q8—22no—
109C3×D3×Q8—22no—
110C3×#237—22no—
111C3×#237—22no—
112C3×#237—22no—
113C3×#237D414yes—
114C2×C3×C4×D3—21no—
115C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic6—21no—
118C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
121C2×#627—28no—
122C2×#627—21no—
123C2×#627—21no—
124C2×#627—21no—
125C2×#627D411yescharacteristic
126C2×#626D411yescharacteristic
127C2×#626D411yescharacteristic
128C2×#625D411yescharacteristic
129C2×#624—21no—
130#3805—28no—
131#3804—28no—
132#3804—28no—
133C2×D3×Dic3—21no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135#3798—22no—
136#3798—22no—
137#3797—22no—
138#3797—22no—
139D3×Dic6—22no—
140D3×Dic6—22no—
141D3×Dic6—22no—
142D3×Dic6D414yes—
143C32×SD16—22no—
144C2×C32×C8C2311yescharacteristic
145#3756—22no—
146#3752—21no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
148#3750—21no—
149C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
150C3×#216—22no—
151C3×#216—22no—
152C3×#214—22no—
153C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×Dic3⋊C4—21no—
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×Dic12—22no—
159C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
160#3724—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165Dic32—21no—
166#3719—22no—
167#3718—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3011—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C2×C3×#41—31no—
172C22×C3×Q8—31no—
173#1010—64no—
174#1010—64no—
175#1010—64no—
176#1010—64no—
177C2×D3×Q8—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic
182C2×#237—31no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237—61no—
189C2×#237C2×D311yescharacteristic
190C2×#237C2×D311yescharacteristic
191C2×#235—31no—
192C2×#235—31no—
193C2×#235—61no—
194C2×#235—61no—
195C22×Dic6—31no—
196C22×Dic6—31no—
197C22×Dic6—61no—
198C22×Dic6—61no—
199C3×#137—64no—
200C2×C3×Q16—31no—
201C2×C3×Q16—31no—
202C2×C3×Q16—31no—
203C2×C3×SD16—21no—
204C2×C3×SD16—31no—
205C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
206C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
207C2×C3×M16—31no—
208C3×C22⋊Q8—31no—
209#947—61no—
210#946—31no—
211#946—31no—
212#946—31no—
213#946—31no—
214#946—61no—
215#946C2×D311yescharacteristic
216#944—61no—
217C2×#216—31no—
218C2×#216—31no—
219C2×#216—31no—
220C2×#216—31no—
221C2×#216—31no—
222C2×#216—61no—
223C2×#216—64no—
224C2×#216C2×D311yescharacteristic
225C2×#216C2×D311yescharacteristic
226C2×#214C2×D311yescharacteristic
227#929—61no—
228#929—61no—
229#926—31no—
230#924—31no—
231C22×C3⋊C8—31no—
232D3×Q16—64no—
233#915—24no—
234C2×Dic12—31no—
235C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
236C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
237C2×D3×C8—31no—
238#897—31no—
239#894—61no—
240#892—31no—
241#888—61no—
242#885—61no—
243#883—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#835—31no—
248#835—31no—
249#835—31no—
250#832—31no—
251#832—31no—
252#832—61no—
253#832C2×D311yescharacteristic
254#830—31no—
255(C2×D3)⋊C8—31no—
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—61no—
261(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
262#816—31no—
263#816—31no—
264#816—31no—
265#816—31no—
266#816—31no—
267#816—61no—
268#816C2×D311yescharacteristic
269#810—31no—
270#810—31no—
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
275C32×Q8—21no—
276C32×Q8—21no—
277C32×D4—21no—
278C32×D4C2×D412yes—
279C2×C32×C4—21no—
280C2×C32×C4C2411yescharacteristic
281#638—24no—
282C2×C3⋊Dic3—24no—
283C2×C3⋊Dic3—21no—
284C2×C3⋊Dic3—21no—
285C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
286C4×C3⋊D3—21no—
287C4×C3⋊D3—21no—
288#634—21no—
289#634C2×D412yes—
290C3×#67—24no—
291C3×#67—24no—
292C2×C3×Dic3—24no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C2×C3×Dic3—21no—
295C2×C3×Dic3—24no—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3—21no—
298C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
299C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C3×C4×D3—21no—
301C3×C4×D3—21no—
302C3×C4×D3—42no—
303C3×C4×D3C2×D412yes—
304C3×C4×D3C2×D412yes—
305C3×Dic6—21no—
306C3×Dic6—21no—
307C3×Dic6—21no—
308C3×Dic6—21no—
309C3×Dic6—42no—
310C3×Dic6C2×D412yes—
311C3×Dic6C2×D412yes—
312#627—24no—
313#627—24no—
314#627—24no—
315#627—22no—
316#626—22no—
317#626—22no—
318#625—22no—
319#624—24no—
320D3×Dic3—24no—
321D3×Dic3—24no—
322C32×C8—21no—
323C3⋊(C3⋊C8)—21no—
324C3×C3⋊C8—21no—
325C3×C3⋊C8—21no—
326C2×2−1+4—91no—
327C2×#137—31no—
328C22×Q16—91no—
329#536—91no—
330#452—31no—
331#452—91no—
332#452—91no—
333#452—91no—
334#451—91no—
335#451—91no—
336#451—91no—
337#451—91no—
338#419—91no—
339#416—91no—
340#408—91no—
341C3×#41—34no—
342C3×#41—62no—
343C3×#41—62no—
344C3×#41—62no—
345C2×C3×Q8—21no—
346C2×C3×Q8—31no—
347C2×C3×Q8—31no—
348C2×C3×Q8—31no—
349C2×C3×Q8—61no—
350C2×C3×Q8—62no—
351C2×C3×Q8—62no—
352C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
353C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
354C2×C3×D4—21no—
355C2×C3×D4—61no—
356C2×C3×D4—61no—
357C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
358C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
359C22×C3×C4—31no—
360C22×C3×C4—31no—
361C22×C3×C4—61no—
362C22×C3×C4—61no—
363C22×C3×C4—61no—
364C2×#67—21no—
365C2×#67—21no—
366C2×#67—31no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—31no—
370C2×#67—61no—
371C2×#67—61no—
372C2×#67—121no—
373C22×Dic3—21no—
374C22×Dic3—21no—
375C22×Dic3—61no—
376C22×Dic3—61no—
377C22×Dic3—61no—
378C22×Dic3—61no—
379C22×Dic3—121no—
380D3×Q8—22no—
381D3×Q8—22no—
382D3×Q8—34no—
383D3×Q8—62no—
384D3×Q8—62no—
385D3×Q8—62no—
386D3×Q8—62no—
387D3×Q8—62no—
388D3×Q8—62no—
389D3×Q8—62no—
390#237—22no—
391#237—22no—
392#237—22no—
393#237—62no—
394#237—62no—
395#237—68no—
396#237—68no—
397#237—68no—
398#237—68no—
399#237—62no—
400#237—62no—
401#237—122no—
402#237—122no—
403#237#6714yes—
404#235—62no—
405#235—62no—
406#235—68no—
407#235—68no—
408#235—62no—
409#235—62no—
410C2×D12—31no—
411C2×D12—31no—
412C2×C4×D3—21no—
413C2×C4×D3—31no—
414C2×C4×D3—31no—
415C2×C4×D3—61no—
416C2×C4×D3—61no—
417C2×C4×D3—61no—
418C2×C4×D3—61no—
419C2×C4×D3—61no—
420C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
421C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
422C2×Dic6—21no—
423C2×Dic6—31no—
424C2×Dic6—31no—
425C2×Dic6—34no—
426C2×Dic6—31no—
427C2×Dic6—31no—
428C2×Dic6—61no—
429C2×Dic6—62no—
430C2×Dic6—62no—
431C2×Dic6—61no—
432C2×Dic6—61no—
433C2×Dic6—61no—
434C2×Dic6—61no—
435C2×Dic6—68no—
436C2×Dic6—68no—
437C2×Dic6—61no—
438C2×Dic6—61no—
439C2×Dic6—62no—
440C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
441C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
442C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
443C3×Q16—62no—
444C3×Q16—62no—
445C3×Q16—62no—
446C3×SD16—22no—
447C3×SD16—22no—
448C3×SD16—42no—
449C3×SD16—62no—
450C3×M16—62no—
451C2×C3×C8—21no—
452C2×C3×C8—31no—
453C2×C3×C8—31no—
454C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
455C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
456C3×C4⋊C4—31no—
457C3×C4⋊C4—61no—
458C3×C22⋊C4—61no—
459#217—61no—
460#217—61no—
461#216—22no—
462#216—22no—
463#216—62no—
464#216—62no—
465#216—62no—
466#216—62no—
467#216—62no—
468#216—122no—
469#214—22no—
470(C2×D3)⋊C4—21no—
471(C2×D3)⋊C4—61no—
472(C2×D3)⋊C4—61no—
473(C2×D3)⋊C4—61no—
474(C2×D3)⋊C4—61no—
475(C2×D3)⋊C4—61no—
476(C2×D3)⋊C4—61no—
477(C2×D3)⋊C4—121no—
478C4⋊Dic3—31no—
479C4⋊Dic3—31no—
480C4⋊Dic3—61no—
481C4⋊Dic3—61no—
482C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
483Dic3⋊C4—21no—
484Dic3⋊C4—61no—
485Dic3⋊C4—61no—
486Dic3⋊C4—61no—
487Dic3⋊C4—61no—
488Dic3⋊C4—61no—
489Dic3⋊C4—121no—
490C4×Dic3—61no—
491C4×Dic3—61no—
492C2×C3⋊C8—31no—
493C2×C3⋊C8—31no—
494C2×C3⋊C8—61no—
495C2×C3⋊C8—62no—
496C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
498Dic12—22no—
499Dic12—62no—
500ΓL(1,𝔽25)—22no—
501D3×C8—62no—
502C22×C32—22no—
503C22×C32—41no—
504C22×C32—41no—
505C22×C32C22×D411yescharacteristic
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3×D3—21no—
510C2×C3×D3—21no—
511C2×C3×D3—21no—
512C2×C3×D3—21no—
513C2×C3×D3—21no—
514C2×C3×D3#12012yes—
515C32×C4—41no—
516C32×C4C22×D411yescharacteristic
517C32×C4C22×D411yescharacteristic
518C3⋊Dic3—22no—
519C3⋊Dic3—21no—
520C3⋊Dic3—41no—
521C3×Dic3—22no—
522C3×Dic3—22no—
523C3×Dic3—21no—
524C3×Dic3—41no—
525C3×Dic3—41no—
526C3×Dic3#12012yes—
5272−1+4—184no—
5282−1+4—184no—
529C2×#41—31no—
530C2×#41—31no—
531C2×#41—91no—
532C2×#41—91no—
533C2×#41—181no—
534C2×#41—181no—
535C2×#41—181no—
536C22×Q8—31no—
537C22×Q8—91no—
538C22×Q8—91no—
539C22×Q8—91no—
540C22×Q8—181no—
541#137—64no—
542C2×Q16—31no—
543C2×Q16—31no—
544C2×Q16—31no—
545C2×Q16—91no—
546C2×Q16—91no—
547C2×Q16—91no—
548C2×Q16—184no—
549C2×SD16—31no—
550C2×SD16D3211yescharacteristic
551C2×M16—31no—
552C22×C8—91no—
553C4⋊Q8—181no—
554#124—181no—
555#123—181no—
556#123—181no—
557C22⋊Q8—31no—
558C22⋊Q8—91no—
559C22⋊Q8—91no—
560C22⋊Q8—91no—
561#117—91no—
562#103—31no—
563#103—91no—
564#103—91no—
565#103—91no—
566#103—91no—
567#103—91no—
568#102—31no—
569#102—91no—
570C22⋊C8—31no—
571C22⋊C8—91no—
572C22⋊C8—91no—
573C22⋊C8—91no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—21no—
576C23×C3—31no—
577C23×C3—31no—
578C23×C3—41no—
579C22×D3—31no—
580C22×D3—31no—
581C22×D3—61no—
582C22×D3D3×D411yescharacteristic
583C22×D3D3×D411yescharacteristic
584C3×Q8—21no—
585C3×Q8—21no—
586C3×Q8—21no—
587C3×Q8—21no—
588C3×Q8—32no—
589C3×Q8—32no—
590C3×Q8—41no—
591C3×Q8—41no—
592C3×Q8—61no—
593C3×Q8—61no—
594C3×Q8—61no—
595C3×Q8—61no—
596C3×Q8—122no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—22no—
600C3×D4—41no—
601C3×D4—64no—
602C3×D4—64no—
603C3×D4D3×D412yes—
604C3×D4C2×#6712yes—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—31no—
609C2×C3×C4—32no—
610C2×C3×C4—32no—
611C2×C3×C4—31no—
612C2×C3×C4—41no—
613C2×C3×C4—64no—
614C2×C3×C4—64no—
615C2×C3×C4—61no—
616C2×C3×C4—61no—
617C2×C3×C4—61no—
618C2×C3×C4—61no—
619C2×C3×C4—61no—
620C2×C3×C4—61no—
621C2×C3×C4—122no—
622C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
623C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
624#67—24no—
625#67—24no—
626#67—62no—
627#67—62no—
628#67—64no—
629#67—64no—
630#67—62no—
631#67—62no—
632#67—124no—
633C2×Dic3—24no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—24no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—31no—
640C2×Dic3—31no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—64no—
643C2×Dic3—64no—
644C2×Dic3—64no—
645C2×Dic3—64no—
646C2×Dic3—61no—
647C2×Dic3—61no—
648C2×Dic3—61no—
649C2×Dic3—61no—
650C2×Dic3—121no—
651C2×Dic3—124no—
652C2×Dic3—121no—
653C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
654C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
655D12—62no—
656D12—62no—
657C4×D3—21no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—42no—
660C4×D3—64no—
661C4×D3—64no—
662C4×D3—64no—
663C4×D3—64no—
664C4×D3—61no—
665C4×D3—61no—
666C4×D3—61no—
667C4×D3—61no—
668C4×D3—121no—
669C4×D3—121no—
670C4×D3D3×D412yes—
671C4×D3C2×#6712yes—
672Dic6—21no—
673Dic6—21no—
674Dic6—21no—
675Dic6—21no—
676Dic6—32no—
677Dic6—32no—
678Dic6—42no—
679Dic6—62no—
680Dic6—64no—
681Dic6—62no—
682Dic6—64no—
683Dic6—64no—
684Dic6—64no—
685Dic6—64no—
686Dic6—61no—
687Dic6—61no—
688Dic6—62no—
689Dic6—64no—
690Dic6—121no—
691Dic6D3×D412yes—
692Dic6C2×#6712yes—
693C3×C8—21no—
694C3×C8—21no—
695C3×C8—41no—
696C3×C8—61no—
697C3×C8—61no—
698C3⋊C8—21no—
699C3⋊C8—21no—
700C3⋊C8—61no—
701C3⋊C8—61no—
702C3⋊C8—121no—
703C2×C32—42no—
704C2×C32C2×#12011yescharacteristic
705C2×C32#57811yescharacteristic
706C2×C32#57811yescharacteristic
707C3⋊D3—41no—
708C3×D3—22no—
709C3×D3—41no—
710#41—34no—
711#41—62no—
712#41—62no—
713#41—62no—
714#41—182no—
715#41—182no—
716#41—188no—
717#41—188no—
718#41—182no—
719#41—188no—
720#41—182no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—31no—
723C2×Q8—31no—
724C2×Q8—61no—
725C2×Q8—62no—
726C2×Q8—62no—
727C2×Q8—91no—
728C2×Q8—94no—
729C2×Q8—91no—
730C2×Q8—181no—
731C2×Q8—181no—
732C2×Q8—182no—
733C2×Q8—181no—
734C2×Q8—188no—
735C2×Q8—182no—
736C2×Q8—182no—
737C2×Q8—182no—
738C2×Q8—182no—
739C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—91no—
743C2×D4—91no—
744C2×D4—91no—
745C2×D4—181no—
746C2×D4C2×D3211yescharacteristic
747C22×C4—31no—
748C22×C4—31no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—91no—
753C22×C4—181no—
754C22×C4—181no—
755C22×C4—181no—
756C22×C4—181no—
757Q16—62no—
758Q16—62no—
759Q16—62no—
760Q16—182no—
761Q16—182no—
762Q16—182no—
763SD16—22no—
764SD16—62no—
765M16—62no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—91no—
769C2×C8—182no—
770C2×C8C2×D3211yescharacteristic
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—61no—
773C4⋊C4—91no—
774C4⋊C4—181no—
775C4⋊C4—181no—
776C4⋊C4—181no—
777C22⋊C4—61no—
778C22⋊C4—181no—
779C22⋊C4—181no—
780C22⋊C4—181no—
781C22⋊C4—181no—
782C42—181no—
783C22×C3—22no—
784C22×C3—22no—
785C22×C3—21no—
786C22×C3—32no—
787C22×C3—42no—
788C22×C3—41no—
789C22×C3—41no—
790C22×C3—41no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—61no—
793C22×C3—61no—
794C22×C3—61no—
795C22×C3—61no—
796C22×C3—61no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
800C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
801C2×D3—21no—
802C2×D3—21no—
803C2×D3—21no—
804C2×D3—21no—
805C2×D3—21no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—121no—
813C2×D3—121no—
814C2×D3—121no—
815C2×D3#93712yes—
816C3×C4—21no—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—32no—
819C3×C4—41no—
820C3×C4—41no—
821C3×C4—61no—
822C3×C4—62no—
823C3×C4—62no—
824C3×C4—81no—
825C3×C4—121no—
826C3×C4—121no—
827C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C3×C4C22×#6711yescharacteristic
831Dic3—22no—
832Dic3—22no—
833Dic3—21no—
834Dic3—41no—
835Dic3—41no—
836Dic3—62no—
837Dic3—61no—
838Dic3—62no—
839Dic3—61no—
840Dic3—122no—
841Dic3—121no—
842Dic3—121no—
843Dic3—121no—
844Dic3—241no—
845Dic3#93712yes—
846C32#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—31no—
849C23—31no—
850C23—91no—
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—32no—
854Q8—32no—
855Q8—61no—
856Q8—61no—
857Q8—61no—
858Q8—61no—
859Q8—92no—
860Q8—122no—
861Q8—182no—
862Q8—184no—
863Q8—184no—
864Q8—184no—
865Q8—181no—
866D4—21no—
867D4—64no—
868D4—64no—
869D4—182no—
870D4—182no—
871D4—184no—
872D4—182no—
873D4D3×#6712yes—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—31no—
876C2×C4—32no—
877C2×C4—32no—
878C2×C4—31no—
879C2×C4—64no—
880C2×C4—64no—
881C2×C4—61no—
882C2×C4—61no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—91no—
888C2×C4—122no—
889C2×C4—184no—
890C2×C4—184no—
891C2×C4—184no—
892C2×C4—184no—
893C2×C4—181no—
894C2×C4—181no—
895C2×C4—181no—
896C2×C4—181no—
897C2×C4C22×D3211yescharacteristic
898C8—21no—
899C8—61no—
900C8—61no—
901C8—181no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—21no—
904C2×C3—21no—
905C2×C3—42no—
906C2×C3—42no—
907C2×C3—62no—
908C2×C3—82no—
909C2×C3—121no—
910C2×C3D3×#12011yescharacteristic
911C2×C3#577111yescharacteristic
912C2×C3#577911yescharacteristic
913C2×C3#577911yescharacteristic
914C2×C3#577911yescharacteristic
915C2×C3C2×#93711yescharacteristic
916D3—22no—
917D3—41no—
918D3—121no—
919D3—121no—
920D3—241no—
921C22—22no—
922C22—32no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—61no—
926C22—61no—
927C22—61no—
928C22—61no—
929C22—61no—
930C22—181no—
931C22—181no—
932C22—181no—
933C22D32×D411yescharacteristic
934C4—32no—
935C4—41no—
936C4—61no—
937C4—62no—
938C4—62no—
939C4—121no—
940C4—121no—
941C4—181no—
942C4—182no—
943C4—361no—
944C4D32×D411yescharacteristic
945C4C2×D3×#6711yescharacteristic
946C3—21no—
947C3#8023011yescharacteristic, complemented
948C3#8398311yescharacteristic, complemented
949C2—42no—
950C2—62no—
951C2—121no—
952C2—361no—
953C2#1059475211yescharacteristic
954C2#1059475611yescharacteristic
955C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64309C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3011
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#915C2semidirect
3. #10595397C2semidirect
4. C2×D3×#216C2semidirect
5. #10592872C2semidirect
6. C3×#5173C2semidirect
7. #10591654C2semidirect
8. #10591653C2semidirect
9. #10591466C2semidirect
10. #10591461C2semidirect
11. #10591420C2semidirect
12. #10590955C2semidirect
13. #10590950C2semidirect
14. #10590949C2semidirect
15. #10590948C2semidirect
71. C2×#915D3semidirect
86. #5173D3semidirect
846. C32#3011semidirect
947. C3#80230semidirect
948. C3#83983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643092
C2×C3×#9152
#105953972
C2×D3×#2162
#105928722
C3×#51732
#105916542
#105916532
#105914662
#105914612
#105914202
#105909552
#105909502
#105909492
#105909482
#839833
#802303