Finite Group Databasebeta

← #11864541

Subgroups — #11864541

Order 1152.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80230—31nomaximal
17#78837—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C22×#627—21no—
22C2×#3805—21no—
23C2×#3804—21no—
24C2×#3804—21no—
25#64309—24no—
26#64309—24no—
27C2×#3798C2211yescharacteristic
28C2×#3797C2211yescharacteristic
29C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
30C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
31C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
32C2×#3754C2211yescharacteristic
33C2×#3746C2211yescharacteristic
34#64106C2211yescharacteristic
35C2×C3×#214C2211yescharacteristic
36C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
37C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
38C3×#897C2211yescharacteristic
39C3×#892C2211yescharacteristic
40#63929—24no—
41#63918—21no—
42#63891—21no—
43#63890—21no—
44#63871C2211yescharacteristic
45#63857C2211yescharacteristic
46#63852—21no—
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3719C2211yescharacteristic
49C2×#3719C2211yescharacteristic
50C2×#3718C2211yescharacteristic
51C2×#3711C2211yescharacteristic
52D3×Dic12—24no—
53C32×#102C2211yescharacteristic
54#63647C2211yescharacteristic
55#63637C2211yescharacteristic
56C3×#832C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59C3×#810C2211yescharacteristic
60C3×#810C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63565C2211yescharacteristic
63#63557C2211yescharacteristic
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#1010—31no—
66C2×#1010—31no—
67C2×#951—31no—
68C2×D3×Q16—31no—
69C2×#915—31no—
70C22×Dic12—31no—
71#5628—31no—
72#5526—31no—
73C3×#452—31no—
74C3×#416—31no—
75#5239—31no—
76#5186—31no—
77#5173—31no—
78#5110—31no—
79#5050—31no—
80#5004—31no—
81#4809—31no—
82#4809—31no—
83#4809—31no—
84#4809—31no—
85#4809—31no—
86#4802—31no—
87#4783—31no—
88#4783—31no—
89#4783—31no—
90#4783—31no—
91#4783—61no—
92#4783D311yescharacteristic, complemented
93#4772D311yescharacteristic, complemented
94#4739—31no—
95#4727—31no—
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C2×#638—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99#3830—22no—
100#3830—22no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×#634C2311yescharacteristic
104C2×C3×#67—21no—
105C2×C3×#67—21no—
106C22×C3×Dic3—21no—
107C22×C3×Dic3—21no—
108C3×#237—22no—
109C3×#237—22no—
110C3×#237—22no—
111C3×#237D414yes—
112C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×#627—28no—
118C2×#627—21no—
119C2×#627—21no—
120C2×#627—21no—
121C2×#627—21no—
122C2×#627D411yescharacteristic
123C2×#626D411yescharacteristic
124C2×#626D411yescharacteristic
125C2×#625D411yescharacteristic
126C2×#624—21no—
127#3805—28no—
128#3804—28no—
129#3804—28no—
130C2×D3×Dic3—21no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3—21no—
133#3798—22no—
134#3798—22no—
135#3797—22no—
136#3797—22no—
137D3×Dic6—22no—
138D3×Dic6—22no—
139D3×Dic6—22no—
140D3×Dic6—22no—
141D3×Dic6—22no—
142D3×Dic6D414yes—
143C2×C32×C8C2311yescharacteristic
144C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145#3754—22no—
146#3752—21no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
148C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
149#3746—22no—
150C3×#214—22no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C3×C4⋊Dic3—21no—
154C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C3×C4×Dic3—21no—
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C3×Dic12—22no—
159C3×D3×C8—22no—
160Dic3⋊Dic3—21no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162#3722—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3719—22no—
165#3719—22no—
166#3719—22no—
167#3718—22no—
168#3711—22no—
169#3011—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C2×C3×#41—31no—
172#1010—64no—
173#1010—64no—
174#1010—64no—
175#1010—64no—
176C2×D3×Q8—31no—
177C2×D3×Q8—31no—
178C2×D3×Q8—31no—
179C2×D3×Q8—31no—
180C2×D3×Q8—31no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—61no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237C2×D311yescharacteristic
189C2×#237C2×D311yescharacteristic
190C2×#235—31no—
191C2×#235—31no—
192C2×#235—61no—
193C2×#235—61no—
194C22×Dic6—31no—
195C22×Dic6—31no—
196C22×Dic6—31no—
197C22×Dic6—61no—
198C22×Dic6—61no—
199C2×C3×Q16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C22×C3×C8—31no—
202C3×C22⋊Q8—31no—
203C3×#117—31no—
204#951—64no—
205#946—31no—
206C2×#216—31no—
207C2×#216—31no—
208C2×#216—31no—
209C2×#216—31no—
210C2×#216—31no—
211C2×#214—31no—
212C2×#214—31no—
213C2×#214—61no—
214C2×#214C2×D311yescharacteristic
215#924—31no—
216C2×#208—31no—
217D3×Q16—64no—
218#915—64no—
219C2×Dic12—31no—
220C2×Dic12—31no—
221C2×Dic12—31no—
222C2×Dic12—31no—
223C2×Dic12—31no—
224C2×Dic12—61no—
225C2×Dic12—64no—
226C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
227C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
228C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
229#897—31no—
230#897—31no—
231#897—31no—
232#897—31no—
233#897—61no—
234#897C2×D311yescharacteristic
235#894—61no—
236#892C2×D311yescharacteristic
237#888—61no—
238#886—61no—
239#886—61no—
240#885—61no—
241#883—61no—
242#875—61no—
243#869—61no—
244C3×#103—31no—
245C3×#103—31no—
246C3×#103—31no—
247C3×#102—21no—
248C3×#102—31no—
249C3×#102C2×D311yescharacteristic
250C3×#102C2×D311yescharacteristic
251C3×C22⋊C8—31no—
252#835—31no—
253#832C2×D311yescharacteristic
254#830—31no—
255(C2×D3)⋊C8—31no—
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—61no—
261(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
262#816—31no—
263#816C2×D311yescharacteristic
264#810—31no—
265#810—31no—
266#810—31no—
267#810—31no—
268#810—61no—
269#810C2×D311yescharacteristic
270#810C2×D311yescharacteristic
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
275C32×D4—21no—
276C32×D4C2×D412yes—
277C2×C32×C4—21no—
278C2×C32×C4C2411yescharacteristic
279#638—24no—
280C2×C3⋊Dic3—24no—
281C2×C3⋊Dic3—21no—
282C2×C3⋊Dic3—21no—
283C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
284C4×C3⋊D3—21no—
285C4×C3⋊D3—21no—
286#634—21no—
287#634—21no—
288#634—21no—
289#634C2×D412yes—
290C3×#67—24no—
291C3×#67—24no—
292C2×C3×Dic3—24no—
293C2×C3×Dic3—21no—
294C2×C3×Dic3—21no—
295C2×C3×Dic3—24no—
296C2×C3×Dic3—21no—
297C2×C3×Dic3—21no—
298C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
299C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C3×C4×D3—21no—
301C3×C4×D3—21no—
302C3×C4×D3C2×D412yes—
303C3×C4×D3C2×D412yes—
304C3×Dic6—21no—
305C3×Dic6—21no—
306C3×Dic6—21no—
307C3×Dic6—21no—
308C3×Dic6C2×D412yes—
309C3×Dic6C2×D412yes—
310#627—24no—
311#627—24no—
312#627—24no—
313#627—22no—
314#627—42no—
315#626—22no—
316#626—22no—
317#625—22no—
318#624—24no—
319D3×Dic3—24no—
320D3×Dic3—24no—
321D3×Dic3—42no—
322C32×C8—21no—
323C3⋊(C3⋊C8)—21no—
324C3×C3⋊C8—21no—
325C3×C3⋊C8—21no—
326C2×2−1+4—91no—
327C2×#137—91no—
328C22×Q16—91no—
329#536—91no—
330#452—31no—
331#452—91no—
332#452—91no—
333#452—91no—
334#451—91no—
335#451—91no—
336#451—91no—
337#451—91no—
338#419—91no—
339#416—31no—
340#408—91no—
341C3×#41—34no—
342C3×#41—62no—
343C3×#41—62no—
344C3×#41—62no—
345C2×C3×Q8—31no—
346C2×C3×Q8—31no—
347C2×C3×Q8—31no—
348C2×C3×D4—21no—
349C2×C3×D4—61no—
350C2×C3×D4—61no—
351C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
352C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
353C22×C3×C4—31no—
354C22×C3×C4—31no—
355C22×C3×C4—61no—
356C22×C3×C4—61no—
357C2×#67—21no—
358C2×#67—21no—
359C2×#67—31no—
360C2×#67—31no—
361C2×#67—31no—
362C2×#67—31no—
363C2×#67—61no—
364C2×#67—61no—
365C2×#67—121no—
366C22×Dic3—21no—
367C22×Dic3—21no—
368C22×Dic3—61no—
369C22×Dic3—61no—
370C22×Dic3—61no—
371C22×Dic3—61no—
372C22×Dic3—61no—
373C22×Dic3—121no—
374D3×Q8—34no—
375D3×Q8—62no—
376D3×Q8—62no—
377D3×Q8—62no—
378D3×Q8—62no—
379D3×Q8—62no—
380D3×Q8—62no—
381D3×Q8—62no—
382D3×Q8—62no—
383D3×Q8—62no—
384#237—22no—
385#237—22no—
386#237—22no—
387#237—62no—
388#237—62no—
389#237—68no—
390#237—68no—
391#237—68no—
392#237—68no—
393#237—62no—
394#237—62no—
395#237—122no—
396#237—122no—
397#237D1214yes—
398#235—62no—
399#235—62no—
400#235—68no—
401#235—68no—
402#235—62no—
403#235—62no—
404C2×D12—31no—
405C2×D12—31no—
406C2×C4×D3—31no—
407C2×C4×D3—31no—
408C2×C4×D3—61no—
409C2×C4×D3—61no—
410C2×C4×D3—61no—
411C2×C4×D3—61no—
412C2×C4×D3—61no—
413C2×C4×D3—61no—
414C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
415C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
416C2×Dic6—31no—
417C2×Dic6—31no—
418C2×Dic6—34no—
419C2×Dic6—31no—
420C2×Dic6—31no—
421C2×Dic6—31no—
422C2×Dic6—31no—
423C2×Dic6—61no—
424C2×Dic6—61no—
425C2×Dic6—62no—
426C2×Dic6—62no—
427C2×Dic6—62no—
428C2×Dic6—62no—
429C2×Dic6—61no—
430C2×Dic6—61no—
431C2×Dic6—61no—
432C2×Dic6—61no—
433C2×Dic6—68no—
434C2×Dic6—68no—
435C2×Dic6—61no—
436C2×Dic6—61no—
437C2×Dic6—62no—
438C2×Dic6—61no—
439C2×Dic6—61no—
440C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
441C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
442C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
443C3×Q16—62no—
444C3×SD16—62no—
445C2×C3×C8—21no—
446C2×C3×C8—31no—
447C2×C3×C8—31no—
448C2×C3×C8—62no—
449C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
450C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
451C3×C4⋊C4—21no—
452C3×C4⋊C4—31no—
453C3×C4⋊C4—61no—
454C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
455C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
456C3×C22⋊C4—61no—
457C3×C22⋊C4—61no—
458C3×C42—61no—
459#217—61no—
460#216—62no—
461#216—62no—
462#216—62no—
463#216—62no—
464#216—62no—
465#214—22no—
466#214—62no—
467#214—62no—
468#214—122no—
469(C2×D3)⋊C4—21no—
470(C2×D3)⋊C4—21no—
471(C2×D3)⋊C4—61no—
472(C2×D3)⋊C4—61no—
473(C2×D3)⋊C4—61no—
474(C2×D3)⋊C4—61no—
475(C2×D3)⋊C4—61no—
476(C2×D3)⋊C4—121no—
477C4⋊Dic3—21no—
478C4⋊Dic3—61no—
479C4⋊Dic3—61no—
480C4⋊Dic3—61no—
481C4⋊Dic3—61no—
482C4⋊Dic3—121no—
483C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
484Dic3⋊C4—61no—
485Dic3⋊C4—61no—
486C4×Dic3—21no—
487#208—62no—
488C2×C3⋊C8—31no—
489C2×C3⋊C8—31no—
490C2×C3⋊C8—61no—
491C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
492C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
493Dic12—22no—
494Dic12—62no—
495Dic12—62no—
496Dic12—62no—
497Dic12—62no—
498Dic12—62no—
499Dic12—122no—
500ΓL(1,𝔽25)—62no—
501D3×C8—22no—
502C22×C32—22no—
503C22×C32—41no—
504C22×C32—41no—
505C22×C32C22×D411yescharacteristic
506C2×C3⋊D3—21no—
507C2×C3⋊D3—21no—
508C2×C3⋊D3—21no—
509C2×C3×D3—21no—
510C2×C3×D3—21no—
511C2×C3×D3—21no—
512C2×C3×D3—21no—
513C2×C3×D3—21no—
514C2×C3×D3#12012yes—
515C32×C4—41no—
516C32×C4C22×D411yescharacteristic
517C32×C4C22×D411yescharacteristic
518C3⋊Dic3—22no—
519C3⋊Dic3—21no—
520C3⋊Dic3—41no—
521C3×Dic3—22no—
522C3×Dic3—22no—
523C3×Dic3—21no—
524C3×Dic3—41no—
525C3×Dic3—41no—
526C3×Dic3#12012yes—
5272−1+4—184no—
5282−1+4—184no—
529C2×#41—31no—
530C2×#41—31no—
531C2×#41—91no—
532C2×#41—91no—
533C2×#41—181no—
534C2×#41—181no—
535C2×#41—181no—
536C22×Q8—91no—
537C22×Q8—91no—
538C22×Q8—91no—
539C22×Q8—91no—
540C22×Q8—181no—
541#137—184no—
542C2×Q16—31no—
543C2×Q16—91no—
544C2×Q16—91no—
545C2×Q16—91no—
546C2×Q16—91no—
547C2×Q16—91no—
548C2×Q16—184no—
549C2×SD16—31no—
550C2×SD16—91no—
551C2×M16—91no—
552C22×C8—31no—
553C4⋊Q8—181no—
554#124—181no—
555#123—181no—
556#123—181no—
557C22⋊Q8—31no—
558C22⋊Q8—91no—
559C22⋊Q8—91no—
560C22⋊Q8—91no—
561#117—31no—
562#103—31no—
563#103—31no—
564#103—31no—
565#103—91no—
566#103—91no—
567#103—91no—
568#102—31no—
569#102D3211yescharacteristic
570C22⋊C8—31no—
571C22⋊C8—91no—
572C22⋊C8—91no—
573C22⋊C8—91no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—21no—
576C23×C3—31no—
577C23×C3—31no—
578C23×C3—41no—
579C22×D3—31no—
580C22×D3—31no—
581C22×D3—61no—
582C22×D3D3×D411yescharacteristic
583C22×D3D3×D411yescharacteristic
584C3×Q8—32no—
585C3×Q8—32no—
586C3×Q8—61no—
587C3×Q8—61no—
588C3×Q8—61no—
589C3×Q8—61no—
590C3×D4—21no—
591C3×D4—21no—
592C3×D4—22no—
593C3×D4—41no—
594C3×D4—64no—
595C3×D4—64no—
596C3×D4C2×D1212yes—
597C3×D4D3×D412yes—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—31no—
602C2×C3×C4—32no—
603C2×C3×C4—32no—
604C2×C3×C4—31no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—64no—
607C2×C3×C4—64no—
608C2×C3×C4—61no—
609C2×C3×C4—61no—
610C2×C3×C4—61no—
611C2×C3×C4—61no—
612C2×C3×C4—61no—
613C2×C3×C4—61no—
614C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
615C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
616#67—24no—
617#67—24no—
618#67—62no—
619#67—62no—
620#67—64no—
621#67—64no—
622#67—62no—
623#67—62no—
624#67—124no—
625C2×Dic3—24no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—24no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—21no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—61no—
634C2×Dic3—64no—
635C2×Dic3—64no—
636C2×Dic3—64no—
637C2×Dic3—64no—
638C2×Dic3—61no—
639C2×Dic3—61no—
640C2×Dic3—61no—
641C2×Dic3—61no—
642C2×Dic3—121no—
643C2×Dic3—124no—
644C2×Dic3—121no—
645C2×Dic3—122no—
646C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
647C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
648D12—62no—
649D12—62no—
650C4×D3—21no—
651C4×D3—21no—
652C4×D3—64no—
653C4×D3—64no—
654C4×D3—64no—
655C4×D3—64no—
656C4×D3—61no—
657C4×D3—61no—
658C4×D3—61no—
659C4×D3—61no—
660C4×D3—121no—
661C4×D3—121no—
662C4×D3—122no—
663C4×D3C2×D1212yes—
664C4×D3D3×D412yes—
665Dic6—21no—
666Dic6—21no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—32no—
670Dic6—32no—
671Dic6—62no—
672Dic6—64no—
673Dic6—62no—
674Dic6—64no—
675Dic6—64no—
676Dic6—64no—
677Dic6—64no—
678Dic6—61no—
679Dic6—61no—
680Dic6—62no—
681Dic6—64no—
682Dic6—61no—
683Dic6—61no—
684Dic6—61no—
685Dic6—61no—
686Dic6—121no—
687Dic6—121no—
688Dic6—121no—
689Dic6—122no—
690Dic6—122no—
691Dic6C2×D1212yes—
692Dic6D3×D412yes—
693C3×C8—21no—
694C3×C8—21no—
695C3×C8—41no—
696C3×C8—61no—
697C3×C8—61no—
698C3⋊C8—21no—
699C3⋊C8—21no—
700C3⋊C8—61no—
701C3⋊C8—61no—
702C3⋊C8—121no—
703C2×C32—42no—
704C2×C32C2×#12011yescharacteristic
705C2×C32#57811yescharacteristic
706C2×C32#57811yescharacteristic
707C3⋊D3—41no—
708C3×D3—22no—
709C3×D3—41no—
710#41—34no—
711#41—62no—
712#41—62no—
713#41—62no—
714#41—182no—
715#41—182no—
716#41—188no—
717#41—188no—
718#41—182no—
719#41—188no—
720#41—182no—
721C2×Q8—31no—
722C2×Q8—31no—
723C2×Q8—31no—
724C2×Q8—91no—
725C2×Q8—94no—
726C2×Q8—91no—
727C2×Q8—91no—
728C2×Q8—181no—
729C2×Q8—181no—
730C2×Q8—181no—
731C2×Q8—182no—
732C2×Q8—182no—
733C2×Q8—182no—
734C2×Q8—181no—
735C2×Q8—188no—
736C2×Q8—182no—
737C2×Q8—182no—
738C2×Q8—182no—
739C2×Q8—182no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—91no—
743C2×D4—91no—
744C2×D4—91no—
745C2×D4—181no—
746C2×D4C2×D3211yescharacteristic
747C22×C4—31no—
748C22×C4—31no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—91no—
752C22×C4—181no—
753C22×C4—181no—
754C22×C4—181no—
755C22×C4—181no—
756C22×C4—181no—
757Q16—62no—
758Q16—182no—
759Q16—182no—
760Q16—182no—
761Q16—182no—
762Q16—182no—
763SD16—62no—
764SD16—182no—
765M16—182no—
766C2×C8—31no—
767C2×C8—31no—
768C2×C8—62no—
769C2×C8—91no—
770C2×C8C2×D3211yescharacteristic
771C4⋊C4—31no—
772C4⋊C4—61no—
773C4⋊C4—181no—
774C4⋊C4—181no—
775C4⋊C4—181no—
776C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
777C22⋊C4—61no—
778C22⋊C4—61no—
779C22⋊C4—181no—
780C22⋊C4—181no—
781C22⋊C4—181no—
782C42—61no—
783C22×C3—22no—
784C22×C3—22no—
785C22×C3—21no—
786C22×C3—32no—
787C22×C3—42no—
788C22×C3—41no—
789C22×C3—41no—
790C22×C3—41no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—61no—
793C22×C3—61no—
794C22×C3—61no—
795C22×C3—61no—
796C22×C3—61no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
800C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
801C2×D3—21no—
802C2×D3—21no—
803C2×D3—21no—
804C2×D3—21no—
805C2×D3—21no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—61no—
808C2×D3—61no—
809C2×D3—61no—
810C2×D3—61no—
811C2×D3—61no—
812C2×D3—121no—
813C2×D3—121no—
814C2×D3—121no—
815C2×D3#88212yes—
816C3×C4—21no—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—32no—
819C3×C4—41no—
820C3×C4—41no—
821C3×C4—61no—
822C3×C4—62no—
823C3×C4—62no—
824C3×C4—81no—
825C3×C4—121no—
826C3×C4—121no—
827C3×C4C22×D1211yescharacteristic
828C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
831Dic3—22no—
832Dic3—22no—
833Dic3—21no—
834Dic3—41no—
835Dic3—41no—
836Dic3—62no—
837Dic3—61no—
838Dic3—62no—
839Dic3—61no—
840Dic3—122no—
841Dic3—121no—
842Dic3—121no—
843Dic3—121no—
844Dic3—241no—
845Dic3#88212yes—
846C32#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—31no—
849C23—31no—
850C23—91no—
851Q8—32no—
852Q8—32no—
853Q8—61no—
854Q8—61no—
855Q8—61no—
856Q8—61no—
857Q8—92no—
858Q8—182no—
859Q8—184no—
860Q8—184no—
861Q8—184no—
862Q8—181no—
863Q8—181no—
864Q8—181no—
865Q8—362no—
866D4—21no—
867D4—64no—
868D4—64no—
869D4—182no—
870D4—182no—
871D4—184no—
872D4—182no—
873D4D3×D1212yes—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—31no—
876C2×C4—32no—
877C2×C4—32no—
878C2×C4—31no—
879C2×C4—64no—
880C2×C4—64no—
881C2×C4—61no—
882C2×C4—61no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—61no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—91no—
888C2×C4—184no—
889C2×C4—184no—
890C2×C4—184no—
891C2×C4—184no—
892C2×C4—181no—
893C2×C4—181no—
894C2×C4—181no—
895C2×C4—181no—
896C2×C4—362no—
897C2×C4C22×D3211yescharacteristic
898C8—21no—
899C8—61no—
900C8—61no—
901C8—181no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—21no—
904C2×C3—21no—
905C2×C3—42no—
906C2×C3—42no—
907C2×C3—62no—
908C2×C3—82no—
909C2×C3—121no—
910C2×C3C2×#88211yescharacteristic
911C2×C3D3×#12011yescharacteristic
912C2×C3#577111yescharacteristic
913C2×C3#577111yescharacteristic
914C2×C3#577111yescharacteristic
915C2×C3#577911yescharacteristic
916D3—22no—
917D3—41no—
918D3—121no—
919D3—121no—
920D3—241no—
921C22—22no—
922C22—32no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—61no—
926C22—61no—
927C22—61no—
928C22—61no—
929C22—61no—
930C22—181no—
931C22—181no—
932C22—181no—
933C22D32×D411yescharacteristic
934C4—32no—
935C4—41no—
936C4—61no—
937C4—62no—
938C4—62no—
939C4—121no—
940C4—121no—
941C4—181no—
942C4—182no—
943C4—361no—
944C4C2×D3×D1211yescharacteristic
945C4D32×D411yescharacteristic
946C3—21no—
947C3#7883711yescharacteristic, complemented
948C3#8023011yescharacteristic, complemented
949C2—42no—
950C2—62no—
951C2—121no—
952C2—361no—
953C2D3×#88211yescharacteristic
954C2#1059473711yescharacteristic
955C2#1059475611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#64309C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3011
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63929C2semidirect
3. C2×D3×Dic12C2semidirect
4. #10594380C2semidirect
5. #10592482C2semidirect
6. C3×#4783C2semidirect
7. C3×#4772C2semidirect
8. #10591466C2semidirect
9. #10591463C2semidirect
10. #10590953C2semidirect
11. #10590952C2semidirect
12. #10590950C2semidirect
13. #10590605C2semidirect
14. #10590604C2semidirect
15. #10590600C2semidirect
92. #4783D3semidirect
93. #4772D3semidirect
846. C32#3011semidirect
947. C3#78837semidirect
948. C3#80230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643092
C2×#639292
C2×D3×Dic122
#105943802
#105924822
C3×#47832
C3×#47722
#105914662
#105914632
#105909532
#105909522
#105909502
#105906052
#105906042
#105906002
#802303
#788373