Subgroups — #11864564

Order 1152.

2292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10592933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10592917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10592916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#63659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#84102	—	3	4	no	maximal
13	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
14	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃²×#41	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#64159	—	2	4	no	—
25	#64155	—	2	1	no	—
26	C₂×#3756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#64148	—	2	2	no	—
29	#64147	—	2	1	no	—
30	C₂×#3754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#3754	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#64141	—	2	4	no	—
33	C₂×#3753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64133	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63662	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63657	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63657	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃	1	4	yes	complemented
47	#5833	—	3	4	no	—
48	C₂×#950	—	3	4	no	—
49	C₂×#932	—	3	4	no	—
50	#5239	—	3	8	no	—
51	#5238	—	3	8	no	—
52	#5234	—	3	4	no	—
53	#5232	—	3	4	no	—
54	#5218	—	3	8	no	—
55	#5217	—	3	8	no	—
56	C₂×#832	—	3	4	no	—
57	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
59	C₃²×#41	—	2	8	no	—
60	C₃²×#41	—	2	4	no	—
61	C₃²×#41	—	2	4	no	—
62	C₃²×#41	—	2	2	no	—
63	C₃²×#41	—	2	2	no	—
64	C₃²×#41	—	2	2	no	—
65	C₃²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#638	—	2	1	no	—
87	C₂×#638	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
89	#3828	—	2	2	no	—
90	#3828	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#634	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#3757	—	2	2	no	—
95	#3756	—	2	2	no	—
96	#3755	—	2	2	no	—
97	#3754	—	2	4	no	—
98	#3754	—	2	2	no	—
99	#3753	—	2	4	no	—
100	#3753	—	2	2	no	—
101	#3752	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
103	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
104	#3750	—	2	2	no	—
105	#3748	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
110	#3012	—	9	1	no	Sylow
111	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
112	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	—
115	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
116	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
117	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
121	C₂×#235	—	3	4	no	—
122	#950	—	6	16	no	—
123	#946	—	6	4	no	—
124	C₂×#216	—	3	4	no	—
125	C₂×#215	—	3	4	no	—
126	#939	—	6	8	no	—
127	#938	—	6	4	no	—
128	C₂×#214	—	3	4	no	—
129	C₂×#214	—	3	8	no	—
130	#932	—	6	16	no	—
131	C₂×#213	—	3	4	no	—
132	C₂×#213	—	3	8	no	—
133	#930	—	3	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
135	#924	—	3	8	no	—
136	C₂×#208	—	3	4	no	—
137	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
138	#835	—	3	8	no	—
139	#832	—	3	8	no	—
140	#832	—	3	8	no	—
141	#832	—	3	8	no	—
142	#830	—	3	8	no	—
143	#830	—	3	8	no	—
144	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₃²	—	8	1	no	—
149	C₂³×C₃²	—	8	1	no	—
150	C₂³×C₃²	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₃²	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
155	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
159	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#638	—	4	2	no	—
179	#638	—	8	2	no	—
180	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃⋊Dic₃	—	8	1	no	—
183	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
184	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
185	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
186	#634	—	2	1	no	—
187	#634	—	2	1	no	—
188	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
189	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
190	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
193	C₂×#135	—	9	1	no	—
194	#537	—	9	1	no	—
195	#452	—	9	2	no	—
196	#450	—	9	2	no	—
197	#449	—	9	2	no	—
198	#447	—	9	2	no	—
199	#417	—	9	1	no	—
200	C₂×#102	—	9	1	no	—
201	#408	—	9	1	no	—
202	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
203	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
204	C₃×#41	—	2	32	no	—
205	C₃×#41	—	2	16	no	—
206	C₃×#41	—	2	16	no	—
207	C₃×#41	—	2	8	no	—
208	C₃×#41	—	2	8	no	—
209	C₃×#41	—	2	8	no	—
210	C₃×#41	#67	1	16	yes	complemented
211	C₂×C₃×Q₈	#67	1	4	yes	—
212	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
213	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	—
223	C₂×C₃×D₄	#67	1	8	yes	—
224	C₂×C₃×D₄	#67	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
226	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
227	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
230	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
231	C₂×#67	—	6	4	no	—
232	C₂×#67	—	6	8	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
234	#235	—	6	8	no	—
235	#235	—	6	8	no	—
236	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
238	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
239	#217	—	6	8	no	—
240	#216	—	6	8	no	—
241	#215	—	6	8	no	—
242	#214	—	6	16	no	—
243	#214	—	6	8	no	—
244	#213	—	6	16	no	—
245	#213	—	6	8	no	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
247	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
248	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
249	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
250	#208	—	6	8	no	—
251	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
253	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
255	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
269	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
273	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
276	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
279	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂×#41	—	9	1	no	—
284	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
285	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
291	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
292	#135	—	18	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
297	C₂×D₈	—	9	1	no	—
298	C₂×D₈	—	9	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	18	1	no	—
303	#121	—	9	2	no	—
304	#121	—	18	1	no	—
305	#121	—	18	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
307	#103	—	9	2	no	—
308	#102	—	9	2	no	—
309	#102	—	9	2	no	—
310	#102	—	9	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
313	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
314	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
317	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
318	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
319	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
320	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
321	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
322	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
323	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
324	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₃×Q₈	C₂×#67	1	8	yes	—
327	C₃×D₄	—	2	32	no	—
328	C₃×D₄	—	2	32	no	—
329	C₃×D₄	—	2	16	no	—
330	C₃×D₄	—	2	16	no	—
331	C₃×D₄	—	2	8	no	—
332	C₃×D₄	—	2	16	no	—
333	C₃×D₄	—	2	8	no	—
334	C₃×D₄	—	2	4	no	—
335	C₃×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
336	C₃×D₄	C₂×#67	1	16	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
343	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
344	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
345	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
346	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
347	#67	—	12	8	no	—
348	#67	—	24	8	no	—
349	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
350	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
351	C₂×Dic₃	—	24	4	no	—
352	D₁₂	—	6	4	no	—
353	D₁₂	—	6	4	no	—
354	C₄×D₃	—	12	8	no	—
355	Dic₆	—	6	4	no	—
356	Dic₆	—	6	4	no	—
357	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
358	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
359	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
360	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
363	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
364	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃²	#577	1	1	yes	characteristic
367	C₃⋊D₃	—	8	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	#41	—	2	8	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	2	no	—
374	#41	—	2	2	no	—
375	#41	—	2	2	no	—
376	#41	—	18	2	no	—
377	#41	—	18	2	no	—
378	#41	#638	1	4	yes	complemented
379	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
380	C₂×Q₈	#638	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	16	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	9	1	no	—
392	C₂×D₄	—	18	1	no	—
393	C₂×D₄	—	18	2	no	—
394	C₂×D₄	#638	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	#638	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	#638	1	4	yes	complemented
397	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	18	2	no	—
406	SD₁₆	—	18	2	no	—
407	SD₁₆	—	18	2	no	—
408	SD₁₆	—	18	4	no	—
409	D₈	—	18	2	no	—
410	D₈	—	18	4	no	—
411	M₁₆	—	18	2	no	—
412	C₂×C₈	—	9	1	no	—
413	C₂×C₈	—	9	1	no	—
414	C₂×C₈	—	9	2	no	—
415	C₂×C₈	—	18	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
421	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
427	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
433	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
434	C₂²×C₃	#953	1	8	yes	—
435	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
436	C₂×D₃	—	12	4	no	—
437	C₂×D₃	—	12	4	no	—
438	C₂×D₃	—	12	4	no	—
439	C₃×C₄	—	2	8	no	—
440	C₃×C₄	—	2	8	no	—
441	C₃×C₄	#953	1	8	yes	—
442	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
443	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
444	Dic₃	—	12	8	no	—
445	Dic₃	—	12	4	no	—
446	C₃²	#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	8	1	no	—
452	C₂³	—	8	1	no	—
453	C₂³	—	8	2	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	18	1	no	—
456	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	18	1	no	—
461	Q₈	—	18	1	no	—
462	Q₈	C₂×#638	1	2	yes	—
463	D₄	—	2	8	no	—
464	D₄	—	2	8	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	18	1	no	—
472	D₄	—	18	1	no	—
473	D₄	—	36	2	no	—
474	D₄	—	72	2	no	—
475	D₄	C₂×#638	1	2	yes	—
476	D₄	C₂×#638	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	18	2	no	—
483	C₂×C₄	—	18	1	no	—
484	C₂×C₄	—	36	2	no	—
485	C₂×C₄	—	72	1	no	—
486	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	18	1	no	—
492	C₈	—	18	1	no	—
493	C₈	—	18	2	no	—
494	C₂×C₃	—	2	8	no	—
495	C₂×C₃	—	4	8	no	—
496	C₂×C₃	—	4	16	no	—
497	C₂×C₃	—	4	8	no	—
498	C₂×C₃	#5835	1	4	yes	—
499	C₂×C₃	#5836	1	4	yes	—
500	C₂×C₃	C₂×#953	1	4	yes	—
501	D₃	—	24	4	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	8	no	—
515	C₂²	—	36	1	no	—
516	C₂²	—	36	1	no	—
517	C₂²	—	36	1	no	—
518	C₂²	#64162	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	36	2	no	—
523	C₄	—	36	1	no	—
524	C₄	#64162	1	2	yes	—
525	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
527	C₃	#84102	1	4	yes	complemented
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	72	1	no	—
533	C₂	#10596306	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#10596307	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#64162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#638
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3012
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. #10596304	C₂	semidirect
3. C₂×#64159	C₂	semidirect
4. C₂×#64141	C₂	semidirect
5. #10592938	C₂	semidirect
6. #10592937	C₂	semidirect
7. #10592933	C₂	semidirect
8. #10592931	C₂	semidirect
9. #10592917	C₂	semidirect
10. #10592916	C₂	semidirect
11. C₂×#63659	C₂	semidirect
23. C₂×#3828	C₂²	semidirect
26. C₂×#3756	C₂²	semidirect
27. C₂×#3755	C₂²	semidirect
30. C₂×#3754	C₂²	semidirect
31. C₂×#3754	C₂²	semidirect
33. C₂×#3753	C₂²	semidirect
34. C₂×#3753	C₂²	semidirect
35. #64139	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
37. #64133	C₂²	semidirect
38. C₂×#3748	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. #63662	C₂²	semidirect
41. #63659	C₂²	semidirect
42. #63659	C₂²	semidirect
43. #63659	C₂²	semidirect
44. #63657	C₂²	semidirect
45. #63657	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃	semidirect
65. C₃²×#41	D₄	semidirect
79. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
191. C₂×H(5,𝔽₂)	C₃⋊D₃	semidirect
210. C₃×#41	#67	semidirect
224. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
378. #41	#638	semidirect
396. C₂×D₄	#638	semidirect
446. C₃²	#3012	semidirect
527. C₃	#84102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	2
#10596304	2
C₂×#64159	2
C₂×#64141	2
#10592938	2
#10592937	2
#10592933	2
#10592931	2
#10592917	2
#10592916	2
C₂×#63659	2
#84102	3