Subgroups — C₃×#84102 #11864565

Order 1152.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#5833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#5239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#5238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#5234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#5232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#5217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₃×#832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3012	—	3	1	no	maximal
13	#84102	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
14	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
15	C₃²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃²×#41	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×#950	—	2	4	no	—
26	C₃×#946	—	2	1	no	—
27	C₂×C₃×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#939	—	2	2	no	—
30	C₃×#938	—	2	1	no	—
31	C₂×C₃×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#932	—	2	4	no	—
34	C₂×C₃×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#835	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
51	C₂×C₃×#135	—	3	1	no	—
52	C₃×#537	—	3	1	no	—
53	#5833	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#950	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#932	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#452	—	3	2	no	—
57	C₃×#450	—	3	2	no	—
58	C₃×#449	—	3	2	no	—
59	C₃×#447	—	3	2	no	—
60	C₃×#417	—	3	1	no	—
61	C₂×C₃×#102	—	3	1	no	—
62	C₃×#408	—	3	1	no	—
63	#5239	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
64	#5238	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
65	#5234	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5232	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5218	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
68	#5217	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
69	C₂×#832	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
72	C₃²×#41	—	2	8	no	—
73	C₃²×#41	—	2	4	no	—
74	C₃²×#41	—	2	4	no	—
75	C₃²×#41	—	2	2	no	—
76	C₃²×#41	—	2	2	no	—
77	C₃²×#41	—	2	2	no	—
78	C₃²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₃²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
82	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
100	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
102	C₃×#235	—	2	2	no	—
103	C₃×#235	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₃×#217	—	2	2	no	—
108	C₃×#216	—	2	2	no	—
109	C₃×#215	—	2	2	no	—
110	C₃×#214	—	2	4	no	—
111	C₃×#214	—	2	2	no	—
112	C₃×#213	—	2	4	no	—
113	C₃×#213	—	2	2	no	—
114	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
116	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₃×#208	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#3012	—	3	1	no	Sylow
124	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
125	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
126	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
127	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
128	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
129	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
137	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
157	C₃×#135	—	6	4	no	—
158	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
160	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
161	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	2	no	—
162	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
163	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
164	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
168	C₃×#121	—	3	2	no	—
169	C₃×#121	—	6	1	no	—
170	C₃×#121	—	6	2	no	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
172	#950	—	2	4	no	—
173	#946	—	2	1	no	—
174	C₂×#216	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#215	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#939	—	2	2	no	—
177	#938	—	2	1	no	—
178	C₂×#214	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#214	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
180	#932	—	2	4	no	—
181	C₂×#213	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#213	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
183	#930	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
186	C₂×#208	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₃×#103	—	3	2	no	—
189	C₃×#102	—	3	2	no	—
190	C₃×#102	—	3	2	no	—
191	C₃×#102	—	3	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
194	#835	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
195	#832	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
196	#832	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
197	#832	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
198	#830	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
199	#830	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
200	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₃²	—	8	1	no	—
205	C₂³×C₃²	—	8	1	no	—
206	C₂³×C₃²	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₃²	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
211	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
215	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
216	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₃×#67	—	4	2	no	—
235	C₃×#67	—	8	2	no	—
236	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×Dic₃	—	8	1	no	—
239	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
240	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
241	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
242	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
243	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
244	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×H(5,𝔽₂)	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
249	C₂×#135	—	3	1	no	—
250	#537	—	3	1	no	—
251	#452	—	3	2	no	—
252	#450	—	3	2	no	—
253	#449	—	3	2	no	—
254	#447	—	3	2	no	—
255	#417	—	3	1	no	—
256	C₂×#102	—	3	1	no	—
257	#408	—	3	1	no	—
258	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
259	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
262	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
264	C₃×#41	—	2	16	no	—
265	C₃×#41	—	2	8	no	—
266	C₃×#41	—	2	8	no	—
267	C₃×#41	—	2	8	no	—
268	C₃×#41	—	2	8	no	—
269	C₃×#41	—	2	4	no	—
270	C₃×#41	—	2	4	no	—
271	C₃×#41	—	2	4	no	—
272	C₃×#41	—	2	4	no	—
273	C₃×#41	—	2	4	no	—
274	C₃×#41	—	2	4	no	—
275	C₃×#41	—	2	4	no	—
276	C₃×#41	—	2	2	no	—
277	C₃×#41	—	2	2	no	—
278	C₃×#41	—	2	2	no	—
279	C₃×#41	—	2	2	no	—
280	C₃×#41	—	2	2	no	—
281	C₃×#41	—	2	2	no	—
282	C₃×#41	—	2	4	no	—
283	C₃×#41	—	6	2	no	—
284	C₃×#41	—	6	2	no	—
285	C₃×#41	#67	1	4	yes	complemented
286	C₃×#41	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	#67	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#67	—	2	1	no	—
354	C₂×#67	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
356	#235	—	2	2	no	—
357	#235	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
361	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
362	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
363	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
364	C₃×SD₁₆	—	6	4	no	—
365	C₃×D₈	—	6	2	no	—
366	C₃×D₈	—	6	4	no	—
367	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
368	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
369	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
370	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
371	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
377	#217	—	2	2	no	—
378	#216	—	2	2	no	—
379	#215	—	2	2	no	—
380	#214	—	2	4	no	—
381	#214	—	2	2	no	—
382	#213	—	2	4	no	—
383	#213	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
387	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	#208	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₃²	—	8	8	no	—
406	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
410	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
411	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
414	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
417	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	3	1	no	—
422	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
423	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
429	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
430	#135	—	6	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
435	C₂×D₈	—	3	1	no	—
436	C₂×D₈	—	3	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
441	#121	—	3	2	no	—
442	#121	—	6	1	no	—
443	#121	—	6	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
445	#103	—	3	2	no	—
446	#102	—	3	2	no	—
447	#102	—	3	2	no	—
448	#102	—	3	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
451	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
454	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
456	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
457	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
466	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
473	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
475	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
477	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
478	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
479	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
483	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
491	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
492	C₃×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
493	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
494	C₃×D₄	—	2	16	no	—
495	C₃×D₄	—	2	16	no	—
496	C₃×D₄	—	2	8	no	—
497	C₃×D₄	—	2	8	no	—
498	C₃×D₄	—	2	8	no	—
499	C₃×D₄	—	2	8	no	—
500	C₃×D₄	—	2	8	no	—
501	C₃×D₄	—	2	8	no	—
502	C₃×D₄	—	2	4	no	—
503	C₃×D₄	—	2	8	no	—
504	C₃×D₄	—	2	4	no	—
505	C₃×D₄	—	2	2	no	—
506	C₃×D₄	—	2	4	no	—
507	C₃×D₄	—	2	4	no	—
508	C₃×D₄	—	2	4	no	—
509	C₃×D₄	—	2	4	no	—
510	C₃×D₄	—	2	2	no	—
511	C₃×D₄	—	2	4	no	—
512	C₃×D₄	—	2	2	no	—
513	C₃×D₄	—	2	4	no	—
514	C₃×D₄	—	2	2	no	—
515	C₃×D₄	—	2	1	no	—
516	C₃×D₄	—	2	2	no	—
517	C₃×D₄	—	2	1	no	—
518	C₃×D₄	—	2	2	no	—
519	C₃×D₄	—	2	4	no	—
520	C₃×D₄	—	6	1	no	—
521	C₃×D₄	—	6	1	no	—
522	C₃×D₄	—	12	2	no	—
523	C₃×D₄	—	24	2	no	—
524	C₃×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
525	C₃×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
526	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	24	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
553	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
555	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
556	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
562	#67	—	4	2	no	—
563	#67	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
567	D₁₂	—	2	1	no	—
568	D₁₂	—	2	1	no	—
569	C₄×D₃	—	4	2	no	—
570	Dic₆	—	2	1	no	—
571	Dic₆	—	2	1	no	—
572	C₃×C₈	—	6	1	no	—
573	C₃×C₈	—	6	1	no	—
574	C₃×C₈	—	6	2	no	—
575	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
580	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
581	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
582	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃²	#577	1	1	yes	characteristic
585	C₃×D₃	—	8	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	#41	—	2	8	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	2	no	—
594	#41	—	6	2	no	—
595	#41	—	6	2	no	—
596	#41	C₃×#67	1	4	yes	complemented
597	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
598	C₂×Q₈	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₄	—	2	16	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	3	1	no	—
610	C₂×D₄	—	6	1	no	—
611	C₂×D₄	—	6	2	no	—
612	C₂×D₄	C₃×#67	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	C₃×#67	1	4	yes	complemented
615	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₁₆	—	6	2	no	—
624	SD₁₆	—	6	2	no	—
625	SD₁₆	—	6	2	no	—
626	SD₁₆	—	6	4	no	—
627	D₈	—	6	2	no	—
628	D₈	—	6	4	no	—
629	M₁₆	—	6	2	no	—
630	C₂×C₈	—	3	1	no	—
631	C₂×C₈	—	3	1	no	—
632	C₂×C₈	—	3	2	no	—
633	C₂×C₈	—	6	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
639	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
645	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
675	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
676	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
677	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
678	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
679	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
680	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
681	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
682	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
683	C₂²×C₃	#953	1	2	yes	—
684	C₂²×C₃	C₃×#120	1	2	yes	—
685	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₃	—	4	1	no	—
688	C₂×D₃	—	4	1	no	—
689	C₂×D₃	—	4	1	no	—
690	C₃×C₄	—	2	4	no	—
691	C₃×C₄	—	2	4	no	—
692	C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₃×C₄	—	12	2	no	—
700	C₃×C₄	—	12	1	no	—
701	C₃×C₄	#953	1	2	yes	—
702	C₃×C₄	C₃×#120	1	2	yes	—
703	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
704	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
705	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
707	Dic₃	—	4	2	no	—
708	Dic₃	—	4	1	no	—
709	C₃²	#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	6	1	no	—
715	C₂³	—	8	1	no	—
716	C₂³	—	8	1	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	8	2	no	—
719	C₂³	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	1	no	—
723	Q₈	—	6	1	no	—
724	Q₈	—	6	1	no	—
725	Q₈	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
726	D₄	—	2	8	no	—
727	D₄	—	2	8	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	2	4	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	1	no	—
734	D₄	—	6	1	no	—
735	D₄	—	6	1	no	—
736	D₄	—	12	2	no	—
737	D₄	—	24	2	no	—
738	D₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
739	D₄	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄	—	6	1	no	—
747	C₂×C₄	—	12	2	no	—
748	C₂×C₄	—	24	1	no	—
749	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	6	1	no	—
755	C₈	—	6	1	no	—
756	C₈	—	6	2	no	—
757	C₂×C₃	—	2	2	no	—
758	C₂×C₃	—	2	2	no	—
759	C₂×C₃	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃	—	2	1	no	—
761	C₂×C₃	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃	—	4	2	no	—
763	C₂×C₃	—	4	4	no	—
764	C₂×C₃	—	4	8	no	—
765	C₂×C₃	—	4	4	no	—
766	C₂×C₃	—	4	2	no	—
767	C₂×C₃	—	4	4	no	—
768	C₂×C₃	—	4	2	no	—
769	C₂×C₃	—	4	2	no	—
770	C₂×C₃	—	4	4	no	—
771	C₂×C₃	—	4	2	no	—
772	C₂×C₃	—	24	1	no	—
773	C₂×C₃	#5835	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃	#5836	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃	C₃×#576	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₃	C₃×#577	1	1	yes	characteristic
779	D₃	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	2	1	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	8	4	no	—
792	C₂²	—	8	8	no	—
793	C₂²	—	12	1	no	—
794	C₂²	—	12	1	no	—
795	C₂²	—	12	1	no	—
796	C₂²	C₃×#953	1	2	yes	—
797	C₂²	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	12	2	no	—
801	C₄	—	12	1	no	—
802	C₄	C₃×#953	1	2	yes	—
803	C₄	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₂²×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
805	C₃	—	2	1	no	—
806	C₃	#84102	1	1	yes	characteristic, direct product factor
807	C₃	C₃×#3012	1	1	yes	characteristic, complemented
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	4	4	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	24	1	no	—
813	C₂	C₃×#5835	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₃×#5836	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×C₃×#953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3012
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×#41 ◁ C₂×C₃×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₃×#5833	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#950	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#932	C₂	semidirect
5. C₃×#5239	C₂	semidirect
6. C₃×#5238	C₂	semidirect
7. C₃×#5234	C₂	semidirect
8. C₃×#5232	C₂	semidirect
9. C₃×#5218	C₂	semidirect
10. C₃×#5217	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×#832	C₂	semidirect
13. #84102	C₃	direct (N × H)
24. C₂×C₃×#235	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#216	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#215	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#214	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#213	C₂²	semidirect
36. C₃×#930	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₃×#924	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₃×#835	C₂²	semidirect
42. C₃×#832	C₂²	semidirect
43. C₃×#832	C₂²	semidirect
44. C₃×#832	C₂²	semidirect
45. C₃×#830	C₂²	semidirect
46. C₃×#830	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃	semidirect
49. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₃	semidirect
53. #5833	C₂×C₃	semidirect
54. C₂×#950	C₂×C₃	semidirect
55. C₂×#932	C₂×C₃	semidirect
63. #5239	C₂×C₃	semidirect
64. #5238	C₂×C₃	semidirect
65. #5234	C₂×C₃	semidirect
66. #5232	C₂×C₃	semidirect
67. #5218	C₂×C₃	semidirect
68. #5217	C₂×C₃	semidirect
69. C₂×#832	C₂×C₃	semidirect
78. C₃²×#41	D₄	semidirect
92. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
155. C₂×#235	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂×#216	C₂²×C₃	semidirect
175. C₂×#215	C₂²×C₃	semidirect
178. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
179. C₂×#214	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂×#213	C₂²×C₃	semidirect
183. #930	C₂²×C₃	semidirect
184. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	semidirect
185. #924	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂×#208	C₂²×C₃	semidirect
187. C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
194. #835	C₂²×C₃	semidirect
195. #832	C₂²×C₃	semidirect
196. #832	C₂²×C₃	semidirect
197. #832	C₂²×C₃	semidirect
198. #830	C₂²×C₃	semidirect
199. #830	C₂²×C₃	semidirect
247. C₂×H(5,𝔽₂)	C₃×D₃	semidirect
285. C₃×#41	#67	semidirect
286. C₃×#41	C₃×D₄	semidirect
331. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
334. C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	semidirect
596. #41	C₃×#67	semidirect
614. C₂×D₄	C₃×#67	semidirect
709. C₃²	#3012	semidirect
806. C₃	#84102	direct (N × H)
807. C₃	C₃×#3012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×H(5,𝔽₂)	2
C₃×#5833	2
C₂×C₃×#950	2
C₂×C₃×#932	2
C₃×#5239	2
C₃×#5238	2
C₃×#5234	2
C₃×#5232	2
C₃×#5218	2
C₃×#5217	2
C₂×C₃×#832	2
C₃×#3012	3
#84102	3

Subgroups — C3×#84102 #11864565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#84102 #11864565