Finite Group Databasebeta

← #11864584

Subgroups — #11864584

Order 1152.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590593C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80149—31nomaximal
17#80005—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×D3×#67—21no—
22C2×D3×#67—21no—
23C22×#625—21no—
24C2×#3805—21no—
25#64313—24no—
26#64313—24no—
27C2×#3802C2211yescharacteristic
28C2×#3798C2211yescharacteristic
29C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3795C2211yescharacteristic
31C2×#3795C2211yescharacteristic
32C2×#3743C2211yescharacteristic, complemented
33C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×D24C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#897C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#895C2211yescharacteristic, complemented
40#63936—24no—
41#63916—21no—
42#63912—21no—
43#63908C2211yescharacteristic, complemented
44#63899—21no—
45#63885—21no—
46#63856C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3713C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
52#63798—24no—
53C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#63659C2211yescharacteristic, complemented
55#63643C2211yescharacteristic, complemented
56#63637C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#63563C2211yescharacteristic, complemented
62#63563C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1004—31no—
66C2×#1004—31no—
67C2×#916—31no—
68C2×#914—31no—
69C2×#912—31no—
70C2×#911—31no—
71#5629—31no—
72#5608—31no—
73C3×#450—31no—
74C3×#447—31no—
75#5218—31no—
76#5217—31no—
77#5173—31no—
78#5169—31no—
79#5158—31no—
80#5156—31no—
81#5047—31no—
82#5037—31no—
83#4783—31no—
84#4781—31no—
85#4776D311yescharacteristic, complemented
86#4773D311yescharacteristic, complemented
87#4771—31no—
88#4771—31no—
89#4771—61no—
90D3×#102—31no—
91D3×#102—31no—
92#4734—31no—
93#4733—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C2×#638—21no—
101C22×C3⋊Dic3—21no—
102#3830—22no—
103#3830D414yescomplemented
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C3×D3×D4—22no—
110C3×D3×D4—22no—
111C3×D3×D4—22no—
112C3×D3×D4—22no—
113C2×C3×D12—21no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×D12C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
120D3×#67—28no—
121D3×#67—28no—
122C2×#627D411yescharacteristic
123C2×#626—21no—
124C2×#626D411yescharacteristic
125C2×#626D411yescharacteristic
126C2×#625—28no—
127C2×#625—21no—
128C2×#625—21no—
129C2×#625—21no—
130C2×#625—21no—
131C2×#625D411yescharacteristic
132#3805—28no—
133C2×D3×Dic3—21no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135C2×D3×Dic3—21no—
136#3802—22no—
137#3802D414yescomplemented
138#3798—22no—
139#3798—22no—
140#3796—22no—
141#3796—22no—
142#3795—22no—
143#3795—22no—
144#3795—22no—
145#3795—22no—
146C2×C32×C8C2311yescharacteristic
147C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
149#3750—21no—
150C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
151#3743—22no—
152C3×#214—22no—
153C3×#213—22no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C3×C4⋊Dic3—21no—
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C3×D24—22no—
160C3×#204—22no—
161#3724—21no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3719—22no—
165#3716—22no—
166#3715—22no—
167#3713—22no—
168#3710—22no—
169#3012—91noSylow
170C22×C3×D4—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×#67—61no—
173C22×#67—61no—
174C22×#67—61no—
175C22×#67—61no—
176C2×#239—31no—
177#1004—64no—
178#1004—64no—
179#1004—64no—
180#1004—64no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—31no—
185C2×#237—31no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237—61no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—31no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4—61no—
193C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
194C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
195C2×#235—31no—
196C2×#235—31no—
197C2×#235—31no—
198C2×#235—31no—
199C2×C3×SD16—31no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×D8—31no—
202C2×C3×D8—31no—
203C3×C22⋊Q8—31no—
204C3×#121—31no—
205#946—31no—
206C2×#216—31no—
207C2×#215—31no—
208#939—61no—
209#938—31no—
210#938—61no—
211C2×#214—31no—
212C2×#214—31no—
213C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
214C2×#213—31no—
215C2×#213—31no—
216C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
217#930—31no—
218#924—31no—
219#916—64no—
220#914—64no—
221#912—64no—
222#911—64no—
223C2×Dic12—31no—
224C2×D24C2×D311yescharacteristic, complemented
225C2×#204—31no—
226C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
227C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
228C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
229C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
230C2×D3×C8—31no—
231C2×D3×C8—31no—
232#897C2×D311yescharacteristic, complemented
233#896—61no—
234#895—61no—
235#895C2×D311yescharacteristic, complemented
236D3×C4⋊C4—31no—
237D3×C4⋊C4—31no—
238D3×C4⋊C4—61no—
239#884—61no—
240#884—61no—
241#884—61no—
242#878—61no—
243C3×#102—21no—
244C3×#102—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
247C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
248C3×C22⋊C8—31no—
249C3×C22⋊C8—31no—
250#832—31no—
251#832—31no—
252#832—31no—
253#832—31no—
254#832—61no—
255#830—31no—
256#830—31no—
257#821—31no—
258#821—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
262(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
263#816—31no—
264#816—31no—
265#816—61no—
266#810—31no—
267#810—31no—
268#810—61no—
269#809C2×D311yescharacteristic, complemented
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—24no—
276C22×C3×D3—24no—
277C22×C3×D3—21no—
278C22×C3×D3—81no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3—81no—
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
284C2×D32—24no—
285C2×D32—81no—
286C2×D32—81no—
287C32×D4—21no—
288C32×D4C2×D412yes—
289C2×C32×C4—21no—
290C2×C32×C4C2411yescharacteristic
291#638—24no—
292C2×C3⋊Dic3—21no—
293C2×C3⋊Dic3—24no—
294C2×C3⋊Dic3—21no—
295C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
296C4×C3⋊D3—81no—
297C4×C3⋊D3C2×D412yes—
298C4×C3⋊D3C2×D412yes—
299#634—21no—
300#634C2×D412yes—
301C3×#67—24no—
302C3×#67—24no—
303C2×C3×Dic3—21no—
304C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
305C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C3×D12—21no—
307C3×D12—21no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12—21no—
310C3×D12—81no—
311C3×D12C2×D412yes—
312C3×D12C2×D412yes—
313C3×C4×D3—21no—
314C3×C4×D3—21no—
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—21no—
317C3×Dic6—21no—
318C3×Dic6—21no—
319#627—22no—
320#626—22no—
321#626—22no—
322#626—42no—
323#625—24no—
324#625—24no—
325#625—22no—
326#625—24no—
327#625—81no—
328D3×Dic3—24no—
329D3×Dic3—24no—
330D3×Dic3—42no—
331C32×C8—21no—
332C3⋊(C3⋊C8)—21no—
333C3×C3⋊C8—21no—
334C3×C3⋊C8—21no—
335C2×H(5,𝔽2)—91no—
336C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
337C2×#135—91no—
338#537—91no—
339#452—91no—
340#452—91no—
341#450—31no—
342#450—91no—
343#449—91no—
344#449—91no—
345#447—31no—
346#447—91no—
347#417—91no—
348C2×#102—91no—
349#408—91no—
350C24×C3—61no—
351C24×C3—61no—
352C23×D3—21no—
353C23×D3—21no—
354C23×D3—61no—
355C23×D3—61no—
356C2×C3×Q8—31no—
357C2×C3×D4—21no—
358C2×C3×D4—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—61no—
362C2×C3×D4—61no—
363C2×C3×D4—61no—
364C2×C3×D4—62no—
365C2×C3×D4—62no—
366C2×C3×D4—62no—
367C2×C3×D4—62no—
368C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
370C22×C3×C4—31no—
371C22×C3×C4—31no—
372C2×#67—21no—
373C2×#67—21no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—68no—
382C2×#67—68no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—68no—
386C2×#67—68no—
387C2×#67—61no—
388C2×#67—61no—
389C2×#67—61no—
390C2×#67—61no—
391C2×#67—61no—
392C2×#67—61no—
393C2×#67—121no—
394C22×Dic3—61no—
395C22×Dic3—61no—
396C22×Dic3—61no—
397C22×Dic3—61no—
398C22×Dic3—61no—
399C22×Dic3—121no—
400#239—62no—
401#239—62no—
402#237—34no—
403#237—34no—
404#237—64no—
405#237—62no—
406#237—62no—
407#237—62no—
408#237—62no—
409#237—62no—
410#237—62no—
411#237—62no—
412#237—62no—
413#237—68no—
414#237—68no—
415#237—122no—
416D3×D4—22no—
417D3×D4—22no—
418D3×D4—22no—
419D3×D4—22no—
420D3×D4—34no—
421D3×D4—34no—
422D3×D4—62no—
423D3×D4—62no—
424D3×D4—68no—
425D3×D4—68no—
426#235—62no—
427#235—62no—
428#235—62no—
429#235—62no—
430#235—62no—
431#235—62no—
432#235—62no—
433#235—62no—
434C2×D12—21no—
435C2×D12—31no—
436C2×D12—31no—
437C2×D12—61no—
438C2×D12C22×D311yescharacteristic
439C2×D12C22×D311yescharacteristic
440C2×D12C22×D311yescharacteristic
441C2×C4×D3—31no—
442C2×C4×D3—31no—
443C2×C4×D3—61no—
444C2×C4×D3—61no—
445C2×C4×D3—61no—
446C2×C4×D3—61no—
447C2×C4×D3—61no—
448C2×C4×D3—61no—
449C2×C4×D3—121no—
450C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
451C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
452C2×Dic6—31no—
453C2×Dic6—31no—
454C2×Dic6—31no—
455C2×Dic6—31no—
456C2×Dic6—61no—
457C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
458C3×SD16—62no—
459C3×SD16—62no—
460C3×D8—62no—
461C3×D8—62no—
462C2×C3×C8—21no—
463C2×C3×C8—31no—
464C2×C3×C8—31no—
465C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
466C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
467C3×C4⋊C4—21no—
468C3×C4⋊C4—61no—
469C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
471C3×C22⋊C4—61no—
472C3×C22⋊C4—61no—
473#217—61no—
474#217—61no—
475#216—62no—
476#215—62no—
477#214—22no—
478#214—62no—
479#214—62no—
480#213—22no—
481#213—62no—
482#213—62no—
483(C2×D3)⋊C4—21no—
484(C2×D3)⋊C4—21no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487C4⋊Dic3—21no—
488C4⋊Dic3—31no—
489C4⋊Dic3—31no—
490C4⋊Dic3—61no—
491Dic3⋊C4—61no—
492Dic3⋊C4—61no—
493Dic3⋊C4—61no—
494Dic3⋊C4—61no—
495Dic3⋊C4—121no—
496C2×C3⋊C8—31no—
497C2×C3⋊C8—31no—
498C2×C3⋊C8—61no—
499C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
500C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
501Dic12—62no—
502D24—22no—
503#204—22no—
504#204—62no—
505ΓL(1,𝔽25)—62no—
506ΓL(1,𝔽25)—62no—
507ΓL(1,𝔽25)—122no—
508D3×C8—62no—
509D3×C8—62no—
510C22×C32—22no—
511C22×C32—41no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32C22×D411yescharacteristic
514C2×C3⋊D3—21no—
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3#12012yes—
517C2×C3×D3—22no—
518C2×C3×D3—22no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—21no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—21no—
524C2×C3×D3—21no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—41no—
527C2×C3×D3—41no—
528C2×C3×D3—41no—
529C2×C3×D3—41no—
530C2×C3×D3—41no—
531C2×C3×D3—41no—
532C2×C3×D3—84no—
533C2×C3×D3—84no—
534D32—84no—
535C32×C4—41no—
536C32×C4C22×D411yescharacteristic
537C32×C4C22×D411yescharacteristic
538C3⋊Dic3—22no—
539C3⋊Dic3—41no—
540C3⋊Dic3#12012yes—
541C3×Dic3—21no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—41no—
544H(5,𝔽2)—184no—
545H(5,𝔽2)—184no—
546C2×#41—91no—
547C2×#41—91no—
548C2×#41—91no—
549C2×#41—91no—
550C2×#41—91no—
551C2×#41—181no—
552C22×D4—31no—
553C22×D4—31no—
554C22×D4—91no—
555C22×D4—181no—
556C22×D4—181no—
557C22×D4—181no—
558AGL(1,ℤ/8)—184no—
559#135—184no—
560C2×Q16—91no—
561C2×SD16—31no—
562C2×SD16—31no—
563C2×SD16—91no—
564C2×SD16—91no—
565C2×D8—31no—
566C2×D8—31no—
567C2×D8—91no—
568C2×M16—91no—
569C22×C8—91no—
570C22⋊Q8—31no—
571C22⋊Q8—91no—
572C22⋊Q8—181no—
573#121—31no—
574#121—91no—
575#121—181no—
576#121—181no—
577#121—181no—
578C2×C4⋊C4—91no—
579#103—91no—
580#103—91no—
581#102—31no—
582#102—31no—
583#102—91no—
584#102—91no—
585#102—91no—
586#102D3211yescharacteristic, complemented
587C22⋊C8—31no—
588C22⋊C8—31no—
589C22⋊C8—91no—
590C22⋊C8—91no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—31no—
594C23×C3—31no—
595C23×C3—41no—
596C23×C3—64no—
597C23×C3—64no—
598C23×C3—61no—
599C23×C3—61no—
600C23×C3—61no—
601C23×C3—241no—
602C23×C3—241no—
603C23×C3—241no—
604C23×C3—241no—
605C22×D3—21no—
606C22×D3—21no—
607C22×D3—24no—
608C22×D3—24no—
609C22×D3—21no—
610C22×D3—31no—
611C22×D3—31no—
612C22×D3—61no—
613C22×D3—64no—
614C22×D3—64no—
615C22×D3—81no—
616C22×D3—81no—
617C22×D3—81no—
618C22×D3—81no—
619C22×D3—241no—
620C22×D3—241no—
621C22×D3—241no—
622C22×D3—241no—
623C22×D3D3×D411yescharacteristic
624C22×D3D3×D411yescharacteristic
625C3×Q8—61no—
626C3×Q8—61no—
627C3×D4—21no—
628C3×D4—21no—
629C3×D4—22no—
630C3×D4—32no—
631C3×D4—32no—
632C3×D4—41no—
633C3×D4—64no—
634C3×D4—64no—
635C3×D4—61no—
636C3×D4—61no—
637C3×D4—61no—
638C3×D4—61no—
639C3×D4—241no—
640C3×D4D3×D412yes—
641C3×D4D3×D412yes—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4—21no—
645C2×C3×C4—31no—
646C2×C3×C4—31no—
647C2×C3×C4—41no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—61no—
650C2×C3×C4—61no—
651C2×C3×C4—61no—
652C2×C3×C4—61no—
653C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
654C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
655#67—24no—
656#67—24no—
657#67—62no—
658#67—62no—
659#67—62no—
660#67—62no—
661#67—64no—
662#67—64no—
663#67—64no—
664#67—64no—
665#67—64no—
666#67—64no—
667#67—64no—
668#67—64no—
669#67—124no—
670#67—122no—
671#67—241no—
672#67—241no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—64no—
678C2×Dic3—64no—
679C2×Dic3—64no—
680C2×Dic3—64no—
681C2×Dic3—61no—
682C2×Dic3—61no—
683C2×Dic3—61no—
684C2×Dic3—61no—
685C2×Dic3—124no—
686C2×Dic3—121no—
687C2×Dic3—121no—
688C2×Dic3—122no—
689C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
690C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
691D12—21no—
692D12—21no—
693D12—21no—
694D12—21no—
695D12—62no—
696D12—62no—
697D12—81no—
698D12—122no—
699D12D3×D412yes—
700D12D3×D412yes—
701C4×D3—21no—
702C4×D3—21no—
703C4×D3—21no—
704C4×D3—21no—
705C4×D3—32no—
706C4×D3—32no—
707C4×D3—32no—
708C4×D3—32no—
709C4×D3—62no—
710C4×D3—62no—
711C4×D3—64no—
712C4×D3—64no—
713C4×D3—122no—
714C4×D3—241no—
715C4×D3—241no—
716C4×D3—242no—
717Dic6—21no—
718Dic6—21no—
719Dic6—32no—
720Dic6—32no—
721Dic6—62no—
722Dic6—62no—
723Dic6—62no—
724Dic6—61no—
725Dic6—61no—
726Dic6—121no—
727C3×C8—21no—
728C3×C8—21no—
729C3×C8—41no—
730C3×C8—61no—
731C3×C8—61no—
732C3⋊C8—21no—
733C3⋊C8—21no—
734C3⋊C8—61no—
735C3⋊C8—61no—
736C3⋊C8—121no—
737C2×C32—42no—
738C2×C32C2×#12011yescharacteristic
739C2×C32#57611yescharacteristic
740C2×C32#57711yescharacteristic
741C3⋊D3—22no—
742C3×D3—42no—
743C3×D3—42no—
744C3×D3—41no—
745C3×D3—41no—
746C3×D3—81no—
747C24—61no—
748C24—61no—
749C24—181no—
750#41—94no—
751#41—182no—
752#41—182no—
753#41—182no—
754#41—182no—
755#41—182no—
756#41—182no—
757#41—182no—
758#41—182no—
759#41—182no—
760#41—188no—
761C2×Q8—31no—
762C2×Q8—91no—
763C2×Q8—91no—
764C2×D4—31no—
765C2×D4—31no—
766C2×D4—31no—
767C2×D4—61no—
768C2×D4—61no—
769C2×D4—61no—
770C2×D4—62no—
771C2×D4—62no—
772C2×D4—62no—
773C2×D4—62no—
774C2×D4—91no—
775C2×D4—91no—
776C2×D4—94no—
777C2×D4—91no—
778C2×D4—181no—
779C2×D4—182no—
780C2×D4—181no—
781C2×D4—188no—
782C2×D4—188no—
783C2×D4—181no—
784C2×D4—181no—
785C2×D4—181no—
786C2×D4—188no—
787C2×D4—181no—
788C2×D4C2×D3211yescharacteristic
789C22×C4—31no—
790C22×C4—31no—
791C22×C4—91no—
792C22×C4—181no—
793C22×C4—181no—
794C22×C4—181no—
795C22×C4—181no—
796C22×C4—181no—
797Q16—182no—
798SD16—62no—
799SD16—62no—
800SD16—182no—
801SD16—182no—
802D8—62no—
803D8—62no—
804D8—182no—
805M16—182no—
806C2×C8—31no—
807C2×C8—31no—
808C2×C8—91no—
809C2×C8—182no—
810C2×C8C2×D3211yescharacteristic
811C4⋊C4—61no—
812C4⋊C4—91no—
813C4⋊C4—181no—
814C4⋊C4—181no—
815C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
816C22⋊C4—61no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—181no—
819C22⋊C4—181no—
820C22×C3—22no—
821C22×C3—22no—
822C22×C3—21no—
823C22×C3—42no—
824C22×C3—41no—
825C22×C3—41no—
826C22×C3—41no—
827C22×C3—41no—
828C22×C3—61no—
829C22×C3—61no—
830C22×C3—61no—
831C22×C3—61no—
832C22×C3—62no—
833C22×C3—62no—
834C22×C3—61no—
835C22×C3—61no—
836C22×C3—81no—
837C22×C3—81no—
838C22×C3—121no—
839C22×C3—121no—
840C22×C3—121no—
841C22×C3—121no—
842C22×C3—121no—
843C22×C3—121no—
844C22×C3—121no—
845C22×C3—244no—
846C22×C3—244no—
847C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
848C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
849C2×D3—21no—
850C2×D3—21no—
851C2×D3—21no—
852C2×D3—21no—
853C2×D3—21no—
854C2×D3—21no—
855C2×D3—22no—
856C2×D3—22no—
857C2×D3—32no—
858C2×D3—32no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—41no—
864C2×D3—41no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—62no—
867C2×D3—61no—
868C2×D3—61no—
869C2×D3—61no—
870C2×D3—61no—
871C2×D3—84no—
872C2×D3—84no—
873C2×D3—121no—
874C2×D3—121no—
875C2×D3—244no—
876C2×D3—244no—
877C3×C4—21no—
878C3×C4—21no—
879C3×C4—41no—
880C3×C4—41no—
881C3×C4—61no—
882C3×C4—61no—
883C3×C4—81no—
884C3×C4—121no—
885C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
886C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
887C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
888C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889Dic3—21no—
890Dic3—21no—
891Dic3—32no—
892Dic3—32no—
893Dic3—41no—
894Dic3—62no—
895Dic3—62no—
896Dic3—62no—
897Dic3—122no—
898Dic3—121no—
899Dic3—121no—
900Dic3—241no—
901C32#301211yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—21no—
903C23—31no—
904C23—31no—
905C23—64no—
906C23—64no—
907C23—61no—
908C23—61no—
909C23—61no—
910C23—91no—
911C23—184no—
912C23—241no—
913C23—241no—
914C23—241no—
915C23—241no—
916C23—721no—
917C23—721no—
918Q8—61no—
919Q8—61no—
920Q8—92no—
921Q8—182no—
922Q8—181no—
923D4—21no—
924D4—32no—
925D4—32no—
926D4—64no—
927D4—64no—
928D4—61no—
929D4—61no—
930D4—61no—
931D4—61no—
932D4—182no—
933D4—182no—
934D4—182no—
935D4—184no—
936D4—184no—
937D4—184no—
938D4—184no—
939D4—241no—
940D4—362no—
941D4—721no—
942D4#380212yes—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—31no—
945C2×C4—31no—
946C2×C4—61no—
947C2×C4—61no—
948C2×C4—61no—
949C2×C4—61no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—91no—
952C2×C4—92no—
953C2×C4—92no—
954C2×C4—184no—
955C2×C4—184no—
956C2×C4—184no—
957C2×C4—181no—
958C2×C4—181no—
959C2×C4—362no—
960C2×C4—721no—
961C2×C4C22×D3211yescharacteristic
962C8—21no—
963C8—61no—
964C8—61no—
965C8—181no—
966C2×C3—21no—
967C2×C3—21no—
968C2×C3—21no—
969C2×C3—42no—
970C2×C3—42no—
971C2×C3—82no—
972C2×C3—122no—
973C2×C3—121no—
974C2×C3—122no—
975C2×C3—121no—
976C2×C3—241no—
977C2×C3D3×#12011yescharacteristic
978C2×C3D3×#12011yescharacteristic
979C2×C3#575711yescharacteristic
980C2×C3#576211yescharacteristic
981C2×C3#577411yescharacteristic
982C2×C3#577511yescharacteristic
983D3—41no—
984D3—42no—
985D3—41no—
986D3—42no—
987D3—62no—
988D3—62no—
989D3—81no—
990D3—122no—
991C22—22no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—61no—
995C22—61no—
996C22—61no—
997C22—61no—
998C22—61no—
999C22—61no—
1000C22—62no—
1001C22—62no—
1002C22—92no—
1003C22—121no—
1004C22—121no—
1005C22—121no—
1006C22—121no—
1007C22—121no—
1008C22—121no—
1009C22—121no—
1010C22—181no—
1011C22—181no—
1012C22—244no—
1013C22—244no—
1014C22—724no—
1015C22D32×D411yescharacteristic
1016C4—41no—
1017C4—61no—
1018C4—61no—
1019C4—92no—
1020C4—121no—
1021C4—182no—
1022C4—361no—
1023C4C2×#380211yescharacteristic
1024C4D32×D411yescharacteristic
1025C3—21no—
1026C3#8000511yescharacteristic, complemented
1027C3#8014911yescharacteristic, complemented
1028C2—42no—
1029C2—121no—
1030C2—121no—
1031C2—122no—
1032C2—122no—
1033C2—182no—
1034C2—241no—
1035C2#1059425811yescharacteristic
1036C2#1059473211yescharacteristic
1037C2#1059474911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3012
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64313C2semidirect
2. C2×#63936C2semidirect
3. C2×#63798C2semidirect
4. #10594528C2semidirect
5. #10592470C2semidirect
6. C3×#4776C2semidirect
7. C3×#4773C2semidirect
8. #10591458C2semidirect
9. #10591447C2semidirect
10. #10590962C2semidirect
11. #10590960C2semidirect
12. #10590959C2semidirect
13. #10590614C2semidirect
14. #10590613C2semidirect
15. #10590593C2semidirect
29. C2×#3796C22semidirect
32. C2×#3743C22semidirect
33. C4⋊C4×C3⋊D3C22semidirect
34. C2×C3×#214C22semidirect
35. C2×C3×#213C22semidirect
36. C2×C3×D24C22semidirect
37. C2×C3×#204C22semidirect
38. C3×#897C22semidirect
39. C3×#895C22semidirect
43. #63908C22semidirect
46. #63856C22semidirect
47. C2×#3719C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
49. C2×#3715C22semidirect
50. C2×#3713C22semidirect
51. C2×#3710C22semidirect
53. C32×#102C22semidirect
54. #63659C22semidirect
55. #63643C22semidirect
56. #63637C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C3×#809C22semidirect
60. C3×#809C22semidirect
61. #63563C22semidirect
62. #63563C22semidirect
63. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
85. #4776D3semidirect
86. #4773D3semidirect
103. #3830D4semidirect
137. #3802D4semidirect
213. C2×#214C2×D3semidirect
216. C2×#213C2×D3semidirect
224. C2×D24C2×D3semidirect
226. C2×#204C2×D3semidirect
232. #897C2×D3semidirect
235. #895C2×D3semidirect
246. C3×#102C2×D3semidirect
247. C3×#102C2×D3semidirect
261. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
262. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
269. #809C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
586. #102D32semidirect
901. C32#3012semidirect
1026. C3#80005semidirect
1027. C3#80149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643132
C2×#639362
C2×#637982
#105945282
#105924702
C3×#47762
C3×#47732
#105914582
#105914472
#105909622
#105909602
#105909592
#105906142
#105906132
#105905932
#801493
#800053