Finite Group Databasebeta

← #11864601

Subgroups — #11864601

Order 1152.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80231—31nomaximal
17#80087—31nomaximal
18C2×C32×#41C2211yescharacteristic
19#64366—24no—
20#64366—24no—
21C2×#3832C2211yescharacteristic
22C2×#3832C2211yescharacteristic
23C2×D4×C3⋊D3—21no—
24C2×D4×C3⋊D3—21no—
25C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
26C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
27C2×#3828—21no—
28C2×#3828C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
30C22×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
31C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#930C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#924C2211yescharacteristic, complemented
38#63971—21no—
39#63958—21no—
40#63950—24no—
41#63937—24no—
42#63916C2211yescharacteristic, complemented
43#63910—21no—
44#63900C2211yescharacteristic, complemented
45#63896—21no—
46#63871C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3712C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#830C2211yescharacteristic, complemented
59#63564C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61#63564C2211yescharacteristic, complemented
62#63564C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64#63557C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1009—31no—
66C2×#1009—31no—
67C2×#1009—61no—
68C2×#919—31no—
69C2×#916—31no—
70C2×#914—31no—
71C2×#911—31no—
72#5629—31no—
73#5608—31no—
74C3×#452—31no—
75C3×#449—31no—
76#5239D311yescharacteristic, complemented
77#5238D311yescharacteristic, complemented
78#5187—31no—
79#5172—31no—
80#5169—31no—
81#5156—31no—
82#5046—31no—
83#5036—31no—
84#4810—31no—
85#4808—31no—
86#4803—31no—
87#4803—31no—
88#4776—31no—
89#4773—31no—
90D3×#102—31no—
91D3×#102—31no—
92#4732—31no—
93#4731—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3⋊D3—21no—
97C23×C3⋊D3—21no—
98C23×C3⋊D3—21no—
99C32×#41—22no—
100C32×#41—22no—
101C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
102C2×C32×D4—21no—
103C2×C32×D4C2311yescharacteristic
104C22×C32×C4—21no—
105C22×C32×C4C2311yescharacteristic
106C2×#638—21no—
107C2×#638—21no—
108C2×#638D411yescharacteristic
109C2×#638D411yescharacteristic
110#3832—22no—
111#3832—22no—
112#3832—22no—
113#3832D414yescomplemented
114D4×C3⋊D3—28no—
115D4×C3⋊D3—28no—
116D4×C3⋊D3—22no—
117D4×C3⋊D3—22no—
118D4×C3⋊D3—22no—
119D4×C3⋊D3D414yescomplemented
120#3828—28no—
121#3828—22no—
122#3828—22no—
123C2×C4⋊(C3⋊D3)—28no—
124C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
125C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
126C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
127C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
128C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
129C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
130C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
132C2×C4×C3⋊D3—21no—
133C2×C4×C3⋊D3—21no—
134C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
135C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
136C2×#634D411yescharacteristic
137C2×C3×#67—21no—
138C2×C3×D12C2311yescharacteristic
139C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
140C2×#626—21no—
141C2×#626—21no—
142C2×#624—21no—
143C2×D3×Dic3—21no—
144#3796—22no—
145#3796—22no—
146C3×#217—21no—
147C3×#216—22no—
148C3×#215—22no—
149C3×#214—22no—
150C3×#213—22no—
151C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
153C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
154C3×Dic3⋊C4—21no—
155C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159#3724—21no—
160Dic3⋊Dic3—21no—
161#3722—21no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163#3717—22no—
164#3717—22no—
165#3714—22no—
166#3714—22no—
167#3712—22no—
168#3710—22no—
169#3012—91noSylow
170C2×C3×#41—21no—
171C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
172C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
173#1009—64no—
174#1009—64no—
175#1009—64no—
176#1009—64no—
177#1009—68no—
178#1009—68no—
179C2×#239—31no—
180C2×#239—31no—
181C2×#239—31no—
182C2×#239—31no—
183C2×#239—31no—
184C2×#239—61no—
185C2×#239—61no—
186C2×#237—31no—
187C2×D3×D4—31no—
188C2×D3×D4—31no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—31no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4—61no—
193C2×D3×D4—61no—
194C2×D3×D4—61no—
195C2×D3×D4—61no—
196C2×D3×D4—61no—
197C2×D3×D4—62no—
198C2×D3×D4—62no—
199C2×#235—31no—
200C2×#235—31no—
201C2×#235—61no—
202C2×#235—61no—
203C2×#235—61no—
204C2×#235—62no—
205C22×D12—31no—
206C22×D12—31no—
207C22×D12—61no—
208C22×D12—61no—
209C22×D12—61no—
210C22×D12—62no—
211C2×C3×Q16—31no—
212C2×C3×SD16—31no—
213C2×C3×SD16—31no—
214C2×C3×D8—31no—
215C3×C22⋊Q8—31no—
216C3×#121—31no—
217#946—31no—
218C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
219C2×#215—31no—
220C2×#215—31no—
221C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
222#939—61no—
223#938—31no—
224#938—61no—
225C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
226C2×#213—31no—
227C2×#213—31no—
228C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
229#930C2×D311yescharacteristic, complemented
230#924C2×D311yescharacteristic, complemented
231#919—64no—
232#916—64no—
233#914—64no—
234#911—64no—
235C2×D24—31no—
236C2×D24—31no—
237C2×#204—31no—
238C2×#204—31no—
239C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
240C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
241C2×D3×C8—31no—
242C2×D3×C8—31no—
243#897—31no—
244#896—61no—
245#895—31no—
246#895—61no—
247D3×C4⋊C4—31no—
248D3×C4⋊C4—31no—
249#884—61no—
250#884—61no—
251#884—61no—
252#878—61no—
253C3×#103—31no—
254C3×#103—31no—
255C3×#102—31no—
256C3×#102—31no—
257C3×C22⋊C8—31no—
258C3×C22⋊C8—31no—
259#835C2×D311yescharacteristic, complemented
260#835C2×D311yescharacteristic, complemented
261#832C2×D311yescharacteristic, complemented
262#832C2×D311yescharacteristic, complemented
263#830C2×D311yescharacteristic, complemented
264#830C2×D311yescharacteristic, complemented
265#821—31no—
266#821—31no—
267#821—31no—
268#821—31no—
269(C2×D3)⋊C8—31no—
270(C2×D3)⋊C8—31no—
271(C2×D3)⋊C8—31no—
272(C2×D3)⋊C8—31no—
273#809—31no—
274#809—31no—
275#809—31no—
276#809—31no—
277C23×C32—21no—
278C23×C32C2×D411yescharacteristic
279C22×C3⋊D3—21no—
280C22×C3⋊D3—21no—
281C22×C3⋊D3—24no—
282C22×C3⋊D3—24no—
283C22×C3⋊D3—24no—
284C22×C3⋊D3—81no—
285C22×C3⋊D3—81no—
286C22×C3⋊D3—81no—
287C22×C3⋊D3—81no—
288C22×C3⋊D3—81no—
289C22×C3⋊D3—81no—
290C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
291C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
292C22×C3×D3—21no—
293C32×Q8—21no—
294C32×Q8C2×D412yes—
295C32×D4—24no—
296C32×D4—21no—
297C32×D4C2×D412yes—
298C2×C32×C4—24no—
299C2×C32×C4—21no—
300C2×C32×C4—21no—
301C2×C32×C4—21no—
302C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×C32×C4C2411yescharacteristic
304#638—24no—
305#638—22no—
306#638—22no—
307#638—24no—
308C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
309C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
310C4⋊(C3⋊D3)—24no—
311C4⋊(C3⋊D3)—24no—
312C4⋊(C3⋊D3)—22no—
313C4⋊(C3⋊D3)—24no—
314C4⋊(C3⋊D3)—21no—
315C4⋊(C3⋊D3)—21no—
316C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
317C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
318C4×C3⋊D3—24no—
319C4×C3⋊D3—21no—
320C4×C3⋊D3—21no—
321C4×C3⋊D3—24no—
322C4×C3⋊D3C2×D412yes—
323C4×C3⋊D3C2×D412yes—
324#634—22no—
325C3×#67—81no—
326C2×C3×Dic3—21no—
327C2×C3×Dic3—21no—
328C2×C3×Dic3—21no—
329C3×D12—21no—
330C3×D12—21no—
331C3×Dic6—21no—
332C3×Dic6—21no—
333#626—42no—
334#626—81no—
335#624—81no—
336D3×Dic3—42no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8—21no—
340C3×C3⋊C8—21no—
341C2×H(5,𝔽2)—91no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
343C2×#135—91no—
344#537—91no—
345#452—31no—
346#452—91no—
347#450—91no—
348#450—91no—
349#449—31no—
350#449—91no—
351#447—91no—
352#447—91no—
353#417—91no—
354C2×#102—91no—
355#408—91no—
356C23×D3—61no—
357C23×D3—61no—
358C23×D3—61no—
359C23×D3—61no—
360C23×D3—62no—
361C23×D3—62no—
362C23×D3—62no—
363C23×D3—61no—
364C23×D3—61no—
365C3×#41—24no—
366C3×#41—24no—
367C3×#41—22no—
368C3×#41—22no—
369C3×#41—22no—
370C3×#41—22no—
371C2×C3×Q8—21no—
372C2×C3×Q8—31no—
373C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×D4—22no—
376C2×C3×D4—21no—
377C2×C3×D4—21no—
378C2×C3×D4—21no—
379C2×C3×D4—31no—
380C2×C3×D4—61no—
381C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
383C22×C3×C4—22no—
384C22×C3×C4—21no—
385C22×C3×C4—21no—
386C22×C3×C4—21no—
387C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
388C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
389C2×#67—21no—
390C2×#67—31no—
391C2×#67—31no—
392C2×#67—31no—
393C2×#67—31no—
394C2×#67—61no—
395C2×#67—61no—
396C2×#67—61no—
397C2×#67—61no—
398C2×#67—61no—
399C2×#67—61no—
400C2×#67—61no—
401C2×#67—61no—
402C2×#67—62no—
403C2×#67—62no—
404C22×Dic3—61no—
405#239—34no—
406#239—34no—
407#239—64no—
408#239—62no—
409#239—62no—
410#239—62no—
411#239—62no—
412#239—62no—
413#239—62no—
414#239—64no—
415#239—64no—
416#239—64no—
417#239—62no—
418#239—62no—
419#237—62no—
420#237—62no—
421D3×D4—34no—
422D3×D4—34no—
423D3×D4—64no—
424D3×D4—62no—
425D3×D4—62no—
426D3×D4—62no—
427D3×D4—62no—
428D3×D4—64no—
429D3×D4—64no—
430D3×D4—68no—
431D3×D4—68no—
432D3×D4—68no—
433D3×D4—68no—
434D3×D4—616no—
435D3×D4—616no—
436D3×D4—64no—
437D3×D4—62no—
438D3×D4—62no—
439#235—62no—
440#235—62no—
441#235—62no—
442#235—62no—
443#235—64no—
444#235—64no—
445#235—68no—
446#235—68no—
447#235—616no—
448C2×D12—31no—
449C2×D12—31no—
450C2×D12—31no—
451C2×D12—31no—
452C2×D12—31no—
453C2×D12—31no—
454C2×D12—61no—
455C2×D12—61no—
456C2×D12—61no—
457C2×D12—62no—
458C2×D12—62no—
459C2×D12—62no—
460C2×D12—62no—
461C2×D12—61no—
462C2×D12—61no—
463C2×D12—61no—
464C2×D12—61no—
465C2×D12—62no—
466C2×D12—62no—
467C2×D12—62no—
468C2×D12—64no—
469C2×D12—64no—
470C2×D12—68no—
471C2×D12—68no—
472C2×D12—616no—
473C2×D12—61no—
474C2×D12—61no—
475C2×D12—61no—
476C2×D12—61no—
477C2×D12C22×D311yescharacteristic
478C2×C4×D3—31no—
479C2×C4×D3—31no—
480C2×C4×D3—31no—
481C2×C4×D3—31no—
482C2×C4×D3—61no—
483C2×C4×D3—61no—
484C2×C4×D3—61no—
485C2×C4×D3—61no—
486C2×C4×D3—61no—
487C2×C4×D3—61no—
488C2×C4×D3—62no—
489C2×C4×D3—62no—
490C2×C4×D3—61no—
491C2×C4×D3—61no—
492C2×C4×D3—61no—
493C2×Dic6—31no—
494C2×Dic6—31no—
495C2×Dic6—61no—
496C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
497C3×Q16—62no—
498C3×SD16—62no—
499C3×SD16—62no—
500C3×D8—62no—
501C2×C3×C8—31no—
502C2×C3×C8—31no—
503C2×C3×C8—31no—
504C2×C3×C8—31no—
505C3×C4⋊C4—31no—
506C3×C4⋊C4—31no—
507C3×C4⋊C4—61no—
508C3×C22⋊C4—61no—
509C3×C22⋊C4—61no—
510#217—21no—
511#217—61no—
512#216—22no—
513#215—22no—
514#215—62no—
515#215—62no—
516#214—22no—
517#213—22no—
518#213—62no—
519#213—62no—
520(C2×D3)⋊C4—21no—
521(C2×D3)⋊C4—61no—
522(C2×D3)⋊C4—61no—
523(C2×D3)⋊C4—61no—
524C4⋊Dic3—61no—
525C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
526C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
527Dic3⋊C4—21no—
528Dic3⋊C4—61no—
529Dic3⋊C4—61no—
530Dic3⋊C4—61no—
531C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
532C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
533C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
534C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
535D24—62no—
536D24—62no—
537#204—62no—
538#204—62no—
539ΓL(1,𝔽25)—62no—
540ΓL(1,𝔽25)—62no—
541D3×C8—62no—
542D3×C8—62no—
543C22×C32—21no—
544C22×C32—22no—
545C22×C32—21no—
546C22×C32—21no—
547C22×C32—41no—
548C22×C32—41no—
549C22×C32C22×D411yescharacteristic
550C2×C3⋊D3—21no—
551C2×C3⋊D3—22no—
552C2×C3⋊D3—22no—
553C2×C3⋊D3—21no—
554C2×C3⋊D3—21no—
555C2×C3⋊D3—21no—
556C2×C3⋊D3—21no—
557C2×C3⋊D3—41no—
558C2×C3⋊D3—41no—
559C2×C3⋊D3—41no—
560C2×C3⋊D3—41no—
561C2×C3⋊D3—84no—
562C2×C3⋊D3—84no—
563C2×C3⋊D3—84no—
564C2×C3⋊D3#12012yes—
565C2×C3×D3—41no—
566C2×C3×D3—41no—
567C2×C3×D3—41no—
568C32×C4—21no—
569C32×C4—22no—
570C32×C4C22×D411yescharacteristic
571C32×C4C22×D411yescharacteristic
572C3⋊Dic3—21no—
573C3⋊Dic3#12012yes—
574C3×Dic3—41no—
575C3×Dic3—41no—
576C3×Dic3—41no—
577H(5,𝔽2)—184no—
578H(5,𝔽2)—184no—
579C2×#41—91no—
580C2×#41—91no—
581C2×#41—91no—
582C2×#41—91no—
583C2×#41—181no—
584C2×#41D3211yescharacteristic
585C22×D4—91no—
586C22×D4—91no—
587C22×D4—91no—
588C22×D4—181no—
589C22×D4—181no—
590C22×D4—181no—
591AGL(1,ℤ/8)—184no—
592#135—184no—
593C2×Q16—31no—
594C2×SD16—31no—
595C2×SD16—31no—
596C2×SD16—91no—
597C2×SD16—91no—
598C2×D8—31no—
599C2×D8—91no—
600C2×D8—91no—
601C2×M16—91no—
602C22×C8—91no—
603C22⋊Q8—31no—
604C22⋊Q8—91no—
605C22⋊Q8—181no—
606#121—31no—
607#121—91no—
608#121—181no—
609#121—181no—
610#121—181no—
611C2×C4⋊C4—91no—
612#103—31no—
613#103—31no—
614#102—31no—
615#102—31no—
616#102—91no—
617#102—91no—
618#102—91no—
619#102—91no—
620C22⋊C8—31no—
621C22⋊C8—31no—
622C22⋊C8—91no—
623C22⋊C8—91no—
624C23×C3—22no—
625C23×C3—21no—
626C23×C3—21no—
627C23×C3—21no—
628C23×C3—61no—
629C23×C3D3×D411yescharacteristic
630C23×C3D3×D411yescharacteristic
631C22×D3—21no—
632C22×D3—31no—
633C22×D3—31no—
634C22×D3—31no—
635C22×D3—31no—
636C22×D3—61no—
637C22×D3—61no—
638C22×D3—64no—
639C22×D3—64no—
640C22×D3—62no—
641C22×D3—62no—
642C22×D3—61no—
643C22×D3—61no—
644C22×D3—61no—
645C22×D3—61no—
646C22×D3—68no—
647C22×D3—68no—
648C22×D3—68no—
649C22×D3—64no—
650C22×D3—64no—
651C22×D3—64no—
652C22×D3—64no—
653C22×D3—241no—
654C22×D3—241no—
655C22×D3—241no—
656C22×D3—241no—
657C22×D3—241no—
658C22×D3—241no—
659C22×D3—241no—
660C22×D3—241no—
661C22×D3—241no—
662C22×D3—241no—
663C22×D3—241no—
664C22×D3—241no—
665C22×D3—242no—
666C22×D3—242no—
667C22×D3—242no—
668C22×D3—242no—
669C22×D3—242no—
670C22×D3—242no—
671C3×Q8—22no—
672C3×Q8—21no—
673C3×Q8—21no—
674C3×Q8—22no—
675C3×Q8—61no—
676C3×Q8—61no—
677C3×Q8D3×D412yes—
678C3×Q8D3×D412yes—
679C3×D4—28no—
680C3×D4—24no—
681C3×D4—24no—
682C3×D4—22no—
683C3×D4—21no—
684C3×D4—21no—
685C3×D4—22no—
686C3×D4—61no—
687C3×D4—61no—
688C3×D4—241no—
689C3×D4D3×D412yes—
690C3×D4D3×D412yes—
691C2×C3×C4—22no—
692C2×C3×C4—28no—
693C2×C3×C4—24no—
694C2×C3×C4—24no—
695C2×C3×C4—22no—
696C2×C3×C4—22no—
697C2×C3×C4—21no—
698C2×C3×C4—21no—
699C2×C3×C4—21no—
700C2×C3×C4—21no—
701C2×C3×C4—21no—
702C2×C3×C4—21no—
703C2×C3×C4—21no—
704C2×C3×C4—21no—
705C2×C3×C4—61no—
706C2×C3×C4—61no—
707C2×C3×C4—61no—
708C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
709C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
710C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
711C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
712#67—64no—
713#67—64no—
714#67—62no—
715#67—62no—
716#67—62no—
717#67—62no—
718#67—64no—
719#67—68no—
720#67—64no—
721#67—68no—
722#67—64no—
723#67—64no—
724#67—81no—
725#67—122no—
726#67—241no—
727C2×Dic3—21no—
728C2×Dic3—21no—
729C2×Dic3—21no—
730C2×Dic3—31no—
731C2×Dic3—31no—
732C2×Dic3—31no—
733C2×Dic3—31no—
734C2×Dic3—61no—
735C2×Dic3—61no—
736C2×Dic3—122no—
737D12—21no—
738D12—21no—
739D12—32no—
740D12—32no—
741D12—32no—
742D12—32no—
743D12—62no—
744D12—62no—
745D12—62no—
746D12—62no—
747D12—64no—
748D12—64no—
749D12—64no—
750D12—68no—
751D12—64no—
752D12—64no—
753D12—68no—
754D12—68no—
755D12—64no—
756D12—64no—
757D12—62no—
758D12—62no—
759D12—61no—
760D12—61no—
761D12—61no—
762D12—61no—
763D12—122no—
764D12—241no—
765C4×D3—32no—
766C4×D3—32no—
767C4×D3—32no—
768C4×D3—32no—
769C4×D3—62no—
770C4×D3—62no—
771C4×D3—64no—
772C4×D3—64no—
773C4×D3—68no—
774C4×D3—68no—
775C4×D3—64no—
776C4×D3—64no—
777C4×D3—62no—
778C4×D3—62no—
779C4×D3—61no—
780C4×D3—61no—
781C4×D3—61no—
782C4×D3—61no—
783C4×D3—122no—
784C4×D3—241no—
785C4×D3—241no—
786Dic6—21no—
787Dic6—21no—
788Dic6—62no—
789Dic6—62no—
790Dic6—64no—
791C3×C8—61no—
792C3×C8—61no—
793C3×C8—61no—
794C3×C8—61no—
795C3⋊C8—21no—
796C3⋊C8—21no—
797C3⋊C8—21no—
798C3⋊C8—21no—
799C2×C32—41no—
800C2×C32—42no—
801C2×C32C2×#12011yescharacteristic
802C2×C32#57611yescharacteristic
803C2×C32#57711yescharacteristic
804C3⋊D3—22no—
805C3⋊D3—41no—
806C3⋊D3—42no—
807C3⋊D3—42no—
808C3×D3—81no—
809C24—181no—
810C24—181no—
811C24—181no—
812#41—22no—
813#41—22no—
814#41—94no—
815#41—182no—
816#41—182no—
817#41—188no—
818#41—182no—
819#41—182no—
820#41—182no—
821#41—182no—
822#41—182no—
823C2×Q8—31no—
824C2×Q8—91no—
825C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
826C2×D4—21no—
827C2×D4—31no—
828C2×D4—61no—
829C2×D4—94no—
830C2×D4—91no—
831C2×D4—91no—
832C2×D4—91no—
833C2×D4—91no—
834C2×D4—91no—
835C2×D4—182no—
836C2×D4—182no—
837C2×D4—181no—
838C2×D4—181no—
839C2×D4—188no—
840C2×D4—181no—
841C2×D4—181no—
842C2×D4—182no—
843C2×D4—181no—
844C2×D4—181no—
845C2×D4—182no—
846C2×D4—188no—
847C2×D4—188no—
848C2×D4—182no—
849C2×D4—181no—
850C2×D4C2×D3211yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—91no—
853C22×C4—91no—
854C22×C4—181no—
855C22×C4—181no—
856C22×C4—181no—
857C22×C4—181no—
858C22×C4C2×D3211yescharacteristic
859Q16—62no—
860SD16—62no—
861SD16—62no—
862SD16—182no—
863SD16—182no—
864D8—62no—
865D8—182no—
866D8—182no—
867M16—182no—
868C2×C8—31no—
869C2×C8—31no—
870C2×C8—31no—
871C2×C8—31no—
872C2×C8—182no—
873C4⋊C4—31no—
874C4⋊C4—31no—
875C4⋊C4—61no—
876C4⋊C4—181no—
877C4⋊C4—181no—
878C22⋊C4—61no—
879C22⋊C4—61no—
880C22⋊C4—181no—
881C22⋊C4—181no—
882C22×C3—22no—
883C22×C3—24no—
884C22×C3—21no—
885C22×C3—21no—
886C22×C3—21no—
887C22×C3—21no—
888C22×C3—21no—
889C22×C3—21no—
890C22×C3—22no—
891C22×C3—22no—
892C22×C3—21no—
893C22×C3—41no—
894C22×C3—41no—
895C22×C3—42no—
896C22×C3—42no—
897C22×C3—41no—
898C22×C3—41no—
899C22×C3—41no—
900C22×C3—41no—
901C22×C3—121no—
902C22×C3—121no—
903C22×C3—121no—
904C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
905C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
906C2×D3—32no—
907C2×D3—32no—
908C2×D3—41no—
909C2×D3—41no—
910C2×D3—41no—
911C2×D3—62no—
912C2×D3—61no—
913C2×D3—61no—
914C2×D3—61no—
915C2×D3—61no—
916C2×D3—64no—
917C2×D3—64no—
918C2×D3—62no—
919C2×D3—61no—
920C2×D3—61no—
921C2×D3—61no—
922C2×D3—61no—
923C2×D3—62no—
924C2×D3—62no—
925C2×D3—62no—
926C2×D3—62no—
927C2×D3—61no—
928C2×D3—61no—
929C2×D3—121no—
930C2×D3—121no—
931C2×D3—121no—
932C2×D3—121no—
933C2×D3—122no—
934C2×D3—122no—
935C2×D3—122no—
936C2×D3—122no—
937C2×D3—121no—
938C2×D3—121no—
939C2×D3—121no—
940C2×D3—121no—
941C2×D3—121no—
942C2×D3—121no—
943C2×D3—121no—
944C2×D3—121no—
945C2×D3—244no—
946C2×D3—244no—
947C2×D3—248no—
948C2×D3—248no—
949C2×D3—248no—
950C2×D3—244no—
951C2×D3—244no—
952C2×D3—244no—
953C2×D3—244no—
954C3×C4—22no—
955C3×C4—24no—
956C3×C4—21no—
957C3×C4—21no—
958C3×C4—22no—
959C3×C4—22no—
960C3×C4—21no—
961C3×C4—21no—
962C3×C4—121no—
963C3×C4—121no—
964C3×C4—121no—
965C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
966C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
967C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
968C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
969Dic3—32no—
970Dic3—32no—
971Dic3—41no—
972Dic3—41no—
973Dic3—41no—
974Dic3—62no—
975Dic3—62no—
976Dic3—61no—
977Dic3—61no—
978C32#301211yescharacteristic, complemented, Sylow
979C23—21no—
980C23—61no—
981C23—91no—
982C23—91no—
983C23—184no—
984C23—184no—
985C23—184no—
986C23—181no—
987C23—181no—
988C23—721no—
989C23—721no—
990C23—721no—
991C23—721no—
992C23—721no—
993C23—721no—
994C23#381111yescharacteristic
995Q8—21no—
996Q8—61no—
997Q8—61no—
998Q8—182no—
999Q8#381112yes—
1000D4—24no—
1001D4—21no—
1002D4—61no—
1003D4—61no—
1004D4—92no—
1005D4—92no—
1006D4—182no—
1007D4—184no—
1008D4—184no—
1009D4—184no—
1010D4—182no—
1011D4—184no—
1012D4—182no—
1013D4—184no—
1014D4—181no—
1015D4—181no—
1016D4—241no—
1017D4—362no—
1018D4—721no—
1019D4#381112yes—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—61no—
1025C2×C4—61no—
1026C2×C4—61no—
1027C2×C4—91no—
1028C2×C4—92no—
1029C2×C4—92no—
1030C2×C4—91no—
1031C2×C4—184no—
1032C2×C4—184no—
1033C2×C4—181no—
1034C2×C4—181no—
1035C2×C4—362no—
1036C2×C4—721no—
1037C2×C4#381111yescharacteristic
1038C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1039C8—61no—
1040C8—61no—
1041C8—61no—
1042C8—61no—
1043C2×C3—21no—
1044C2×C3—21no—
1045C2×C3—21no—
1046C2×C3—42no—
1047C2×C3—44no—
1048C2×C3—41no—
1049C2×C3—42no—
1050C2×C3—41no—
1051C2×C3—42no—
1052C2×C3—241no—
1053C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1054C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1055C2×C3#576911yescharacteristic
1056C2×C3#577011yescharacteristic
1057C2×C3#577411yescharacteristic
1058C2×C3#577811yescharacteristic
1059D3—62no—
1060D3—62no—
1061D3—81no—
1062D3—122no—
1063D3—122no—
1064D3—124no—
1065D3—124no—
1066D3—121no—
1067D3—122no—
1068D3—122no—
1069D3—121no—
1070D3—122no—
1071D3—122no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—22no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—92no—
1079C22—121no—
1080C22—121no—
1081C22—121no—
1082C22—181no—
1083C22—181no—
1084C22—181no—
1085C22—181no—
1086C22—182no—
1087C22—182no—
1088C22—181no—
1089C22—361no—
1090C22—361no—
1091C22—361no—
1092C22—361no—
1093C22—724no—
1094C22—724no—
1095C22—724no—
1096C22C2×#381111yescharacteristic
1097C4—21no—
1098C4—22no—
1099C4—92no—
1100C4—121no—
1101C4—121no—
1102C4—121no—
1103C4—181no—
1104C4C2×#381111yescharacteristic
1105C4C2×#381111yescharacteristic
1106C3—21no—
1107C3#8008711yescharacteristic, complemented
1108C3#8023111yescharacteristic, complemented
1109C2—41no—
1110C2—42no—
1111C2—182no—
1112C2—241no—
1113C2—361no—
1114C2—362no—
1115C2—362no—
1116C2#1059546111yescharacteristic
1117C2#1059547311yescharacteristic
1118C2#1059552711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×#41C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×#41D32
hypocenterC32#3012
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64366C2semidirect
2. C2×#63950C2semidirect
3. C2×#63937C2semidirect
4. #10594923C2semidirect
5. C3×#5239C2semidirect
6. C3×#5238C2semidirect
7. #10591602C2semidirect
8. #10591593C2semidirect
9. #10591554C2semidirect
10. #10591467C2semidirect
11. #10591456C2semidirect
12. #10591416C2semidirect
13. #10591183C2semidirect
14. #10591168C2semidirect
15. #10591153C2semidirect
31. C2×#3796C22semidirect
32. C2×C3×#216C22semidirect
33. C2×C3×#215C22semidirect
34. C2×C3×#214C22semidirect
35. C2×C3×#213C22semidirect
36. C3×#930C22semidirect
37. C3×#924C22semidirect
42. #63916C22semidirect
44. #63900C22semidirect
46. #63871C22semidirect
47. C2×#3717C22semidirect
48. C2×#3717C22semidirect
49. C2×#3714C22semidirect
50. C2×#3714C22semidirect
51. C2×#3712C22semidirect
52. C2×#3710C22semidirect
53. C3×#835C22semidirect
54. C3×#835C22semidirect
55. C3×#832C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×#830C22semidirect
58. C3×#830C22semidirect
59. #63564C22semidirect
60. #63564C22semidirect
61. #63564C22semidirect
62. #63564C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. #63557C22semidirect
76. #5239D3semidirect
77. #5238D3semidirect
113. #3832D4semidirect
119. D4×C3⋊D3D4semidirect
218. C2×#216C2×D3semidirect
221. C2×#215C2×D3semidirect
225. C2×#214C2×D3semidirect
228. C2×#213C2×D3semidirect
229. #930C2×D3semidirect
230. #924C2×D3semidirect
259. #835C2×D3semidirect
260. #835C2×D3semidirect
261. #832C2×D3semidirect
262. #832C2×D3semidirect
263. #830C2×D3semidirect
264. #830C2×D3semidirect
978. C32#3012semidirect
1107. C3#80087semidirect
1108. C3#80231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643662
C2×#639502
C2×#639372
#105949232
C3×#52392
C3×#52382
#105916022
#105915932
#105915542
#105914672
#105914562
#105914162
#105911832
#105911682
#105911532
#802313
#800873