Finite Group Databasebeta

← #11864629

Subgroups — #11864629

Order 1152.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590670C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83949—31nomaximal
17#80005—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22C2×D3×#67—21no—
23C2×D3×#67—21no—
24C22×#625—21no—
25C2×#3805—21no—
26#64313—24no—
27#64313—24no—
28C2×#3802C2211yescharacteristic
29C2×#3798C2211yescharacteristic
30C2×#3795C2211yescharacteristic
31C2×#3795C2211yescharacteristic
32C2×C32×D8C2211yescharacteristic, complemented
33#64147C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#938C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#911—24no—
40C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
42#63978—21no—
43#63971—21no—
44#63970—21no—
45#63964—21no—
46#63933—24no—
47D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
48#63871C2211yescharacteristic, complemented
49#63856C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
52C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#63659C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63643C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63563C2211yescharacteristic, complemented
61#63563C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1004—31no—
66C2×#1004—31no—
67C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
68#5833—31no—
69C2×#950—31no—
70C2×#912—31no—
71C2×#911D311yescharacteristic, complemented
72#5608—31no—
73C3×#447—31no—
74#5218—31no—
75C2×#832—31no—
76#5173—31no—
77#5173—31no—
78#5169—31no—
79#5169—31no—
80#5158—31no—
81#5158—31no—
82#5158—31no—
83#5158—61no—
84#5156—31no—
85#5156—31no—
86#5156D311yescharacteristic, complemented
87#5133—31no—
88#5129—31no—
89#5037—31no—
90#4783—31no—
91#4776—31no—
92#4771—31no—
93D3×#102—31no—
94#4733—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C2×C32×D4C2311yescharacteristic
101C2×#638—21no—
102C2×#638—21no—
103C22×C3⋊Dic3—21no—
104#3830—22no—
105#3830—22no—
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×#634C2311yescharacteristic
108C2×C3×#67—21no—
109C2×C3×#67—21no—
110C2×C3×#67—21no—
111C2×C3×#67—21no—
112C22×C3×Dic3—21no—
113C3×#237—22no—
114C3×#237—22no—
115C3×D3×D4—22no—
116C3×D3×D4—22no—
117C3×D3×D4—22no—
118C3×D3×D4D414yescomplemented
119C2×C3×D12C2311yescharacteristic
120C2×C3×D12C2311yescharacteristic
121C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
122C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
123C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
124D3×#67—28no—
125D3×#67—28no—
126C2×#627D411yescharacteristic
127C2×#626D411yescharacteristic
128C2×#626D411yescharacteristic
129C2×#625—28no—
130C2×#625—21no—
131C2×#625—21no—
132C2×#625—21no—
133C2×#625D411yescharacteristic
134#3805—28no—
135C2×D3×Dic3—21no—
136C2×D3×Dic3—21no—
137C2×D3×Dic3—21no—
138#3802—22no—
139#3802—22no—
140#3798—22no—
141#3798—22no—
142#3795—22no—
143#3795—22no—
144#3795—22no—
145#3795D414yescomplemented
146C32×D8—22no—
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148#3757—21no—
149#3754—22no—
150C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
151C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
152C3×#217—21no—
153C3×#214—22no—
154C3×#213—22no—
155C3×#213—22no—
156C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C3×#204—22no—
160C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
161#3724—21no—
162Dic3⋊Dic3—21no—
163Dic3⋊Dic3—21no—
164#3722—21no—
165(C2×D3)⋊Dic3—21no—
166#3719—22no—
167#3715—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3012—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×C3×D4—31no—
173C22×#67—61no—
174C22×#67—61no—
175C22×#67—61no—
176C22×#67—61no—
177#1004—64no—
178#1004—64no—
179#1004—64no—
180#1004—64no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—31no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—31no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4—61no—
193C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
194C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
195C2×#235—31no—
196C2×#235—31no—
197C2×#235—31no—
198C2×#235—31no—
199C3×AGL(1,ℤ/8)—64no—
200C2×C3×SD16—31no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×D8—21no—
203C2×C3×D8—31no—
204C2×C3×D8—31no—
205C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
206C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
207C2×C3×M16—31no—
208C3×#121—31no—
209#950—64no—
210#946—31no—
211#946—31no—
212C2×#216—31no—
213C2×#215—31no—
214#939—61no—
215#939—61no—
216#939—61no—
217#938—31no—
218#938—31no—
219#938—61no—
220#938—61no—
221#938C2×D311yescharacteristic, complemented
222C2×#214—31no—
223C2×#214—31no—
224C2×#214—31no—
225C2×#214—61no—
226C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
227C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
228C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
229#930—61no—
230C2×C4⋊Dic3—31no—
231#924—31no—
232#924—61no—
233C22×C3⋊C8—31no—
234#912—64no—
235#911—24no—
236C2×Dic12—31no—
237C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
238C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic, complemented
239C2×D3×C8—31no—
240#897—31no—
241D3×C4⋊C4—31no—
242#884—61no—
243#878—61no—
244C3×#102—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#832—31no—
248#832—31no—
249#832—31no—
250#832—31no—
251#832—31no—
252#832—61no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821—31no—
256#821—31no—
257#821C2×D311yescharacteristic, complemented
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—31no—
263(C2×D3)⋊C8—61no—
264(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
265#816—31no—
266#816—31no—
267#816—31no—
268#816—61no—
269#810—31no—
270#809—31no—
271C23×C32—21no—
272C23×C32—21no—
273C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—21no—
276C22×C3×D3—24no—
277C22×C3×D3—24no—
278C22×C3×D3—81no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3—81no—
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
284C2×D32—24no—
285C2×D32—81no—
286C2×D32—81no—
287C32×D4—21no—
288C32×D4—21no—
289C32×D4—21no—
290C32×D4C2×D412yes—
291C2×C32×C4C2411yescharacteristic
292#638—24no—
293#638—81no—
294C2×C3⋊Dic3—24no—
295C2×C3⋊Dic3—21no—
296C2×C3⋊Dic3—21no—
297C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
298C4×C3⋊D3—21no—
299C4×C3⋊D3—21no—
300#634—21no—
301#634C2×D412yes—
302C3×#67—24no—
303C3×#67—24no—
304C3×#67—42no—
305C3×#67—81no—
306C2×C3×Dic3—21no—
307C2×C3×Dic3—21no—
308C2×C3×Dic3—42no—
309C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
310C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
311C3×D12—21no—
312C3×D12—21no—
313C3×D12C2×D412yes—
314C3×D12C2×D412yes—
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3C2×D412yes—
318C3×C4×D3C2×D412yes—
319C3×Dic6—21no—
320C3×Dic6—21no—
321#627—22no—
322#626—22no—
323#626—22no—
324#625—24no—
325#625—24no—
326#625—24no—
327#625—22no—
328D3×Dic3—24no—
329D3×Dic3—24no—
330D3×Dic3—81no—
331C32×C8—21no—
332C3⋊(C3⋊C8)—21no—
333C3×C3⋊C8—21no—
334C3×C3⋊C8—21no—
335C2×H(5,𝔽2)—91no—
336C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
337C2×#135—91no—
338#537—91no—
339#452—91no—
340#452—91no—
341#450—91no—
342#450—91no—
343#449—91no—
344#449—91no—
345#447—31no—
346#447—91no—
347#417—91no—
348C2×#102—91no—
349#408—91no—
350C24×C3—61no—
351C24×C3—61no—
352C23×D3—21no—
353C23×D3—21no—
354C23×D3—61no—
355C23×D3—61no—
356C3×#41—62no—
357C3×#41—62no—
358C2×C3×Q8—31no—
359C2×C3×D4—21no—
360C2×C3×D4—21no—
361C2×C3×D4—34no—
362C2×C3×D4—31no—
363C2×C3×D4—31no—
364C2×C3×D4—62no—
365C2×C3×D4—61no—
366C2×C3×D4—61no—
367C2×C3×D4—62no—
368C2×C3×D4—62no—
369C2×C3×D4—61no—
370C2×C3×D4—61no—
371C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
373C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
375C22×C3×C4—31no—
376C22×C3×C4—31no—
377C22×C3×C4—61no—
378C2×#67—21no—
379C2×#67—21no—
380C2×#67—21no—
381C2×#67—21no—
382C2×#67—31no—
383C2×#67—31no—
384C2×#67—31no—
385C2×#67—31no—
386C2×#67—61no—
387C2×#67—61no—
388C2×#67—68no—
389C2×#67—68no—
390C2×#67—61no—
391C2×#67—61no—
392C2×#67—68no—
393C2×#67—68no—
394C2×#67—61no—
395C2×#67—61no—
396C2×#67—61no—
397C2×#67—61no—
398C2×#67—61no—
399C2×#67—61no—
400C2×#67—121no—
401C2×#67—121no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—61no—
404C22×Dic3—61no—
405C22×Dic3—61no—
406C22×Dic3—61no—
407C22×Dic3—61no—
408C22×Dic3—121no—
409#237—22no—
410#237—22no—
411#237—34no—
412#237—62no—
413#237—62no—
414#237—62no—
415#237—62no—
416#237—68no—
417#237—68no—
418#237—62no—
419#237—62no—
420#237—62no—
421#237—122no—
422#237—122no—
423D3×D4—22no—
424D3×D4—22no—
425D3×D4—22no—
426D3×D4—62no—
427D3×D4—62no—
428D3×D4—68no—
429D3×D4—68no—
430D3×D4—62no—
431D3×D4—62no—
432D3×D4#6714yescomplemented
433#235—34no—
434#235—62no—
435#235—62no—
436#235—62no—
437#235—62no—
438#235—62no—
439#235—62no—
440#235—62no—
441C2×D12—31no—
442C2×D12—31no—
443C2×D12C22×D311yescharacteristic
444C2×D12C22×D311yescharacteristic
445C2×C4×D3—31no—
446C2×C4×D3—31no—
447C2×C4×D3—61no—
448C2×C4×D3—61no—
449C2×C4×D3—61no—
450C2×C4×D3—61no—
451C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
452C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
453C2×Dic6—31no—
454C2×Dic6—31no—
455C2×Dic6—31no—
456C2×Dic6—31no—
457C2×Dic6—61no—
458C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
459C3×SD16—62no—
460C3×SD16—62no—
461C3×D8—22no—
462C3×D8—22no—
463C3×D8—42no—
464C3×D8—62no—
465C3×D8—62no—
466C3×M16—62no—
467C2×C3×C8—21no—
468C2×C3×C8—31no—
469C2×C3×C8—31no—
470C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
471C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
472C3×C4⋊C4—31no—
473C3×C22⋊C4—61no—
474#217—21no—
475#217—61no—
476#217—61no—
477#217—61no—
478#217—121no—
479#216—62no—
480#215—62no—
481#214—22no—
482#214—62no—
483#214—62no—
484#214—62no—
485#214—122no—
486#213—22no—
487#213—22no—
488(C2×D3)⋊C4—61no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—61no—
491C4⋊Dic3—31no—
492C4⋊Dic3—31no—
493C4⋊Dic3—61no—
494C4⋊Dic3—61no—
495C4⋊Dic3—61no—
496C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
497Dic3⋊C4—61no—
498Dic3⋊C4—61no—
499Dic3⋊C4—61no—
500Dic3⋊C4—61no—
501C2×C3⋊C8—31no—
502C2×C3⋊C8—31no—
503C2×C3⋊C8—61no—
504C2×C3⋊C8—62no—
505C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
506C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
507Dic12—62no—
508#204—22no—
509ΓL(1,𝔽25)—22no—
510D3×C8—62no—
511C22×C32—22no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32—41no—
515C22×C32—41no—
516C22×C32—41no—
517C22×C32C22×D411yescharacteristic
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—21no—
520C2×C3⋊D3—21no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—22no—
524C2×C3×D3—22no—
525C2×C3×D3—21no—
526C2×C3×D3—21no—
527C2×C3×D3—21no—
528C2×C3×D3—41no—
529C2×C3×D3—41no—
530C2×C3×D3—41no—
531C2×C3×D3—41no—
532C2×C3×D3—84no—
533C2×C3×D3—84no—
534C2×C3×D3#12012yes—
535D32—84no—
536C32×C4C22×D411yescharacteristic
537C32×C4C22×D411yescharacteristic
538C3⋊Dic3—22no—
539C3⋊Dic3—21no—
540C3⋊Dic3—41no—
541C3×Dic3—21no—
542C3×Dic3—41no—
543C3×Dic3—41no—
544C3×Dic3#12012yes—
545H(5,𝔽2)—184no—
546H(5,𝔽2)—184no—
547C2×#41—31no—
548C2×#41—91no—
549C2×#41—91no—
550C2×#41—91no—
551C2×#41—91no—
552C2×#41—181no—
553C22×D4—31no—
554C22×D4—31no—
555C22×D4—91no—
556C22×D4—181no—
557C22×D4—181no—
558C22×D4—181no—
559AGL(1,ℤ/8)—64no—
560#135—184no—
561C2×Q16—91no—
562C2×SD16—31no—
563C2×SD16—31no—
564C2×SD16—91no—
565C2×SD16—91no—
566C2×D8—31no—
567C2×D8—31no—
568C2×D8D3211yescharacteristic, complemented
569C2×M16—31no—
570C22×C8—91no—
571C22⋊Q8—91no—
572C22⋊Q8—91no—
573C22⋊Q8—181no—
574#121—31no—
575#121—91no—
576#121—181no—
577#121—181no—
578#121—181no—
579C2×C4⋊C4—91no—
580#103—91no—
581#103—91no—
582#102—31no—
583#102—31no—
584#102—91no—
585#102—91no—
586#102—91no—
587#102—91no—
588C22⋊C8—31no—
589C22⋊C8—91no—
590C22⋊C8—91no—
591C22⋊C8—91no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—21no—
594C23×C3—21no—
595C23×C3—21no—
596C23×C3—31no—
597C23×C3—31no—
598C23×C3—41no—
599C23×C3—41no—
600C23×C3—64no—
601C23×C3—64no—
602C23×C3—61no—
603C23×C3—61no—
604C23×C3—241no—
605C23×C3—241no—
606C23×C3—241no—
607C23×C3—241no—
608C22×D3—21no—
609C22×D3—21no—
610C22×D3—24no—
611C22×D3—24no—
612C22×D3—31no—
613C22×D3—31no—
614C22×D3—61no—
615C22×D3—64no—
616C22×D3—64no—
617C22×D3—81no—
618C22×D3—81no—
619C22×D3—81no—
620C22×D3—81no—
621C22×D3—241no—
622C22×D3—241no—
623C22×D3—241no—
624C22×D3—241no—
625C22×D3D3×D411yescharacteristic
626C22×D3D3×D411yescharacteristic
627C3×Q8—61no—
628C3×Q8—61no—
629C3×D4—21no—
630C3×D4—21no—
631C3×D4—21no—
632C3×D4—21no—
633C3×D4—21no—
634C3×D4—21no—
635C3×D4—22no—
636C3×D4—32no—
637C3×D4—32no—
638C3×D4—41no—
639C3×D4—41no—
640C3×D4—41no—
641C3×D4—64no—
642C3×D4—64no—
643C3×D4—61no—
644C3×D4—61no—
645C3×D4—122no—
646C3×D4—241no—
647C3×D4D3×D412yes—
648C3×D4C2×#6712yes—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—32no—
652C2×C3×C4—32no—
653C2×C3×C4—31no—
654C2×C3×C4—61no—
655C2×C3×C4—61no—
656C2×C3×C4—61no—
657C2×C3×C4—61no—
658C2×C3×C4—122no—
659C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
660C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
661#67—24no—
662#67—24no—
663#67—42no—
664#67—62no—
665#67—64no—
666#67—62no—
667#67—64no—
668#67—64no—
669#67—64no—
670#67—64no—
671#67—64no—
672#67—64no—
673#67—62no—
674#67—64no—
675#67—62no—
676#67—81no—
677#67—124no—
678#67—241no—
679#67—241no—
680#67—242no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—21no—
683C2×Dic3—31no—
684C2×Dic3—31no—
685C2×Dic3—42no—
686C2×Dic3—61no—
687C2×Dic3—64no—
688C2×Dic3—64no—
689C2×Dic3—64no—
690C2×Dic3—61no—
691C2×Dic3—61no—
692C2×Dic3—64no—
693C2×Dic3—61no—
694C2×Dic3—61no—
695C2×Dic3—121no—
696C2×Dic3—124no—
697C2×Dic3—121no—
698C2×Dic3—241no—
699C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
700C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
701D12—21no—
702D12—21no—
703D12—62no—
704D12—62no—
705D12D3×D412yes—
706D12C2×#6712yes—
707C4×D3—21no—
708C4×D3—21no—
709C4×D3—64no—
710C4×D3—64no—
711C4×D3—61no—
712C4×D3—61no—
713C4×D3—61no—
714C4×D3—61no—
715C4×D3—121no—
716C4×D3—121no—
717C4×D3—241no—
718C4×D3D3×D412yes—
719C4×D3C2×#6712yes—
720Dic6—21no—
721Dic6—21no—
722Dic6—32no—
723Dic6—32no—
724Dic6—62no—
725Dic6—62no—
726Dic6—61no—
727Dic6—61no—
728Dic6—62no—
729Dic6—121no—
730C3×C8—21no—
731C3×C8—21no—
732C3×C8—41no—
733C3×C8—61no—
734C3×C8—61no—
735C3⋊C8—21no—
736C3⋊C8—21no—
737C3⋊C8—61no—
738C3⋊C8—61no—
739C3⋊C8—121no—
740C2×C32—42no—
741C2×C32—81no—
742C2×C32C2×#12011yescharacteristic
743C2×C32#57611yescharacteristic
744C2×C32#57711yescharacteristic
745C3⋊D3—41no—
746C3×D3—22no—
747C3×D3—42no—
748C3×D3—42no—
749C3×D3—41no—
750C24—61no—
751C24—61no—
752C24—181no—
753#41—62no—
754#41—62no—
755#41—94no—
756#41—182no—
757#41—182no—
758#41—182no—
759#41—182no—
760#41—182no—
761#41—182no—
762#41—188no—
763#41—182no—
764C2×Q8—31no—
765C2×Q8—91no—
766C2×Q8—91no—
767C2×D4—34no—
768C2×D4—31no—
769C2×D4—31no—
770C2×D4—62no—
771C2×D4—61no—
772C2×D4—61no—
773C2×D4—62no—
774C2×D4—62no—
775C2×D4—61no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—91no—
778C2×D4—91no—
779C2×D4—91no—
780C2×D4—181no—
781C2×D4—182no—
782C2×D4—182no—
783C2×D4—188no—
784C2×D4—188no—
785C2×D4—181no—
786C2×D4—181no—
787C2×D4—181no—
788C2×D4—188no—
789C2×D4—181no—
790C2×D4C2×D3211yescharacteristic
791C2×D4C2×D3211yescharacteristic
792C22×C4—31no—
793C22×C4—31no—
794C22×C4—61no—
795C22×C4—91no—
796C22×C4—181no—
797C22×C4—181no—
798C22×C4—181no—
799C22×C4—181no—
800Q16—182no—
801SD16—62no—
802SD16—62no—
803SD16—182no—
804SD16—182no—
805D8—22no—
806D8—62no—
807D8—62no—
808M16—62no—
809C2×C8—31no—
810C2×C8—31no—
811C2×C8—91no—
812C2×C8—182no—
813C2×C8C2×D3211yescharacteristic
814C4⋊C4—31no—
815C4⋊C4—91no—
816C4⋊C4—181no—
817C4⋊C4—181no—
818C4⋊C4—181no—
819C22⋊C4—61no—
820C22⋊C4—181no—
821C22⋊C4—181no—
822C22⋊C4—181no—
823C22×C3—22no—
824C22×C3—22no—
825C22×C3—21no—
826C22×C3—32no—
827C22×C3—42no—
828C22×C3—41no—
829C22×C3—41no—
830C22×C3—41no—
831C22×C3—41no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—41no—
838C22×C3—61no—
839C22×C3—61no—
840C22×C3—61no—
841C22×C3—61no—
842C22×C3—62no—
843C22×C3—61no—
844C22×C3—62no—
845C22×C3—81no—
846C22×C3—81no—
847C22×C3—81no—
848C22×C3—81no—
849C22×C3—81no—
850C22×C3—121no—
851C22×C3—121no—
852C22×C3—121no—
853C22×C3—121no—
854C22×C3—244no—
855C22×C3—244no—
856C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
857C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
858C2×D3—21no—
859C2×D3—21no—
860C2×D3—21no—
861C2×D3—21no—
862C2×D3—22no—
863C2×D3—21no—
864C2×D3—22no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—41no—
867C2×D3—41no—
868C2×D3—41no—
869C2×D3—61no—
870C2×D3—61no—
871C2×D3—61no—
872C2×D3—61no—
873C2×D3—61no—
874C2×D3—61no—
875C2×D3—84no—
876C2×D3—84no—
877C2×D3—121no—
878C2×D3—121no—
879C2×D3—121no—
880C2×D3—244no—
881C2×D3—244no—
882C2×D3#93712yes—
883C3×C4—21no—
884C3×C4—21no—
885C3×C4—32no—
886C3×C4—61no—
887C3×C4—121no—
888C3×C4—121no—
889C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
891C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
892C3×C4C22×#6711yescharacteristic
893Dic3—21no—
894Dic3—41no—
895Dic3—41no—
896Dic3—62no—
897Dic3—61no—
898Dic3—62no—
899Dic3—61no—
900Dic3—122no—
901Dic3—121no—
902Dic3—121no—
903Dic3—121no—
904Dic3—241no—
905Dic3#93712yes—
906C32#301211yescharacteristic, complemented, Sylow
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—31no—
910C23—31no—
911C23—64no—
912C23—64no—
913C23—61no—
914C23—61no—
915C23—91no—
916C23—184no—
917C23—241no—
918C23—241no—
919C23—241no—
920C23—241no—
921C23—721no—
922C23—721no—
923Q8—61no—
924Q8—61no—
925Q8—92no—
926Q8—182no—
927Q8—181no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—32no—
932D4—32no—
933D4—64no—
934D4—64no—
935D4—61no—
936D4—61no—
937D4—122no—
938D4—182no—
939D4—182no—
940D4—184no—
941D4—182no—
942D4—184no—
943D4—184no—
944D4—184no—
945D4—241no—
946D4—721no—
947D4D3×#6712yes—
948C2×C4—31no—
949C2×C4—32no—
950C2×C4—32no—
951C2×C4—31no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—91no—
957C2×C4—122no—
958C2×C4—184no—
959C2×C4—184no—
960C2×C4—184no—
961C2×C4—181no—
962C2×C4—181no—
963C2×C4—181no—
964C2×C4—181no—
965C2×C4—721no—
966C2×C4C22×D3211yescharacteristic
967C8—21no—
968C8—61no—
969C8—61no—
970C8—181no—
971C2×C3—21no—
972C2×C3—21no—
973C2×C3—21no—
974C2×C3—42no—
975C2×C3—42no—
976C2×C3—62no—
977C2×C3—82no—
978C2×C3—81no—
979C2×C3—81no—
980C2×C3—122no—
981C2×C3—122no—
982C2×C3—121no—
983C2×C3—161no—
984C2×C3D3×#12011yescharacteristic
985C2×C3#575711yescharacteristic
986C2×C3#577411yescharacteristic
987C2×C3#577511yescharacteristic
988C2×C3#577511yescharacteristic
989C2×C3C2×#93711yescharacteristic
990D3—22no—
991D3—41no—
992D3—42no—
993D3—42no—
994D3—121no—
995D3—121no—
996D3—241no—
997C22—22no—
998C22—32no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—61no—
1005C22—61no—
1006C22—61no—
1007C22—61no—
1008C22—61no—
1009C22—62no—
1010C22—62no—
1011C22—121no—
1012C22—121no—
1013C22—121no—
1014C22—121no—
1015C22—181no—
1016C22—181no—
1017C22—181no—
1018C22—244no—
1019C22—244no—
1020C22—724no—
1021C22D32×D411yescharacteristic
1022C4—32no—
1023C4—61no—
1024C4—121no—
1025C4—121no—
1026C4—181no—
1027C4—182no—
1028C4—361no—
1029C4D32×D411yescharacteristic
1030C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1031C3—21no—
1032C3#8000511yescharacteristic, complemented
1033C3#8394911yescharacteristic, complemented
1034C2—42no—
1035C2—62no—
1036C2—81no—
1037C2—121no—
1038C2—122no—
1039C2—122no—
1040C2—361no—
1041C2#1059473211yescharacteristic
1042C2#1059473311yescharacteristic
1043C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3012
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64313C2semidirect
2. C2×C3×#911C2semidirect
3. #10595232C2semidirect
4. C2×#63933C2semidirect
5. #10592857C2semidirect
6. C3×#5156C2semidirect
7. #10591519C2semidirect
8. #10591516C2semidirect
9. #10591466C2semidirect
10. #10591458C2semidirect
11. D3×#832C2semidirect
12. #10590960C2semidirect
13. #10590955C2semidirect
14. #10590943C2semidirect
15. #10590670C2semidirect
19. C2×C3×#237C22semidirect
32. C2×C32×D8C22semidirect
33. #64147C22semidirect
34. C2×#3754C22semidirect
35. C3×#938C22semidirect
36. C2×C3×#214C22semidirect
37. C2×C3×#213C22semidirect
38. C2×C3×#213C22semidirect
40. C2×C3×#204C22semidirect
41. C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
47. D3×C4⋊Dic3C22semidirect
48. #63871C22semidirect
49. #63856C22semidirect
50. C2×#3719C22semidirect
51. C2×#3715C22semidirect
52. C2×D3×C3⋊C8C22semidirect
53. #63659C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63643C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63563C22semidirect
61. #63563C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
71. C2×#911D3semidirect
86. #5156D3semidirect
118. C3×D3×D4D4semidirect
145. #3795D4semidirect
188. C2×#237C2×D3semidirect
205. C2×C3×D8C2×D3semidirect
206. C2×C3×D8C2×D3semidirect
221. #938C2×D3semidirect
226. C2×#214C2×D3semidirect
227. C2×#213C2×D3semidirect
228. C2×#213C2×D3semidirect
237. C2×#204C2×D3semidirect
238. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
257. #821C2×D3semidirect
264. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
432. D3×D4#67semidirect
568. C2×D8D32semidirect
906. C32#3012semidirect
1032. C3#80005semidirect
1033. C3#83949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643132
C2×C3×#9112
#105952322
C2×#639332
#105928572
C3×#51562
#105915192
#105915162
#105914662
#105914582
D3×#8322
#105909602
#105909552
#105909432
#105906702
#839493
#800053