Finite Group Databasebeta

← #11864632

Subgroups — #11864632

Order 1152.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80005—31nomaximal
17#78747—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×D3×#67—21no—
22C2×D3×#67—21no—
23C22×#625—21no—
24C2×#3805—21no—
25#64313—24no—
26#64313—24no—
27C2×#3802C2211yescharacteristic
28C2×#3798C2211yescharacteristic
29C2×#3795C2211yescharacteristic
30C2×#3795C2211yescharacteristic
31C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3746C2211yescharacteristic, complemented
34#64106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×D24C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#895C2211yescharacteristic, complemented
39C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#63932—24no—
41#63916C2211yescharacteristic, complemented
42#63908—21no—
43#63906—21no—
44#63893—21no—
45#63886—21no—
46#63857C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3713C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3711C2211yescharacteristic, complemented
52#63807—24no—
53C32×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63637C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#809C2211yescharacteristic, complemented
61#63567C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1004—31no—
66C2×#1004—31no—
67C2×#932—31no—
68C2×#912—31no—
69C2×#911—31no—
70C2×#904—31no—
71#5608—31no—
72#5510—31no—
73C3×#447—31no—
74C2×C3×#102—31no—
75#5218—31no—
76#5158—31no—
77#5156—31no—
78#5110—31no—
79#5037—31no—
80#4966—31no—
81#4783—31no—
82#4783—31no—
83#4783—31no—
84#4783—61no—
85#4781—31no—
86#4781—31no—
87#4776—31no—
88#4776—31no—
89#4776—31no—
90#4773—31no—
91#4773D311yescharacteristic, complemented
92#4771—31no—
93D3×#102D311yescharacteristic, complemented
94#4733—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×D4C2311yescharacteristic
100C2×#638—21no—
101C22×C3⋊Dic3—21no—
102#3830—22no—
103#3830—22no—
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C3×D3×D4—22no—
110C3×D3×D4—22no—
111C3×D3×D4—22no—
112C3×D3×D4D414yescomplemented
113C2×C3×D12—21no—
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×D12C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4×D3—21no—
118C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
120D3×#67—28no—
121D3×#67—28no—
122C2×#627D411yescharacteristic
123C2×#626—21no—
124C2×#626D411yescharacteristic
125C2×#626D411yescharacteristic
126C2×#625—28no—
127C2×#625—21no—
128C2×#625—21no—
129C2×#625—21no—
130C2×#625—21no—
131C2×#625D411yescharacteristic
132#3805—28no—
133C2×D3×Dic3—21no—
134C2×D3×Dic3—21no—
135C2×D3×Dic3—21no—
136#3802—22no—
137#3802—22no—
138#3798—22no—
139#3798—22no—
140#3795—22no—
141#3795—22no—
142#3795—22no—
143#3795—22no—
144#3795—22no—
145#3795D414yescomplemented
146C2×C32×C8C2311yescharacteristic
147C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148#3754—22no—
149#3752—21no—
150C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
151C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
152#3746—22no—
153C3×#213—22no—
154C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
156C3×Dic3⋊C4—21no—
157C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
159C3×D24—22no—
160C3×D3×C8—22no—
161Dic3⋊Dic3—21no—
162(C2×D3)⋊Dic3—21no—
163(C2×D3)⋊Dic3—21no—
164#3716—22no—
165#3716—22no—
166#3716—22no—
167#3713—22no—
168#3711—22no—
169#3012—91noSylow
170C22×C3×D4—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×#67—61no—
173C22×#67—61no—
174C22×#67—61no—
175C22×#67—61no—
176#1004—64no—
177#1004—64no—
178#1004—64no—
179#1004—64no—
180C2×#237—31no—
181C2×#237—31no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—31no—
185C2×#237—61no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×D3×D4—31no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—61no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
193C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
194C2×#235—31no—
195C2×#235—31no—
196C2×#235—31no—
197C2×#235—31no—
198C2×#235—31no—
199C2×C3×D8—31no—
200C2×C3×D8—31no—
201C22×C3×C8—31no—
202C3×#121—31no—
203C2×C3×C4⋊C4—31no—
204#939—61no—
205#938—31no—
206#938—61no—
207C2×#214—31no—
208C2×#214—31no—
209C2×#214—31no—
210C2×#214—31no—
211C2×#214—31no—
212C2×#214—61no—
213#932—64no—
214C2×#213—31no—
215C2×#213—31no—
216C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
217#930—61no—
218#930—61no—
219#924—31no—
220C2×#208—31no—
221#912—64no—
222#911—64no—
223C2×Dic12—31no—
224C2×Dic12—31no—
225C2×Dic12—61no—
226#904—64no—
227C2×D24C2×D311yescharacteristic, complemented
228C2×#204—31no—
229C2×#204—31no—
230C2×#204—31no—
231C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
232C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic, complemented
233#897—31no—
234#897—31no—
235#897—31no—
236#897—61no—
237#897—61no—
238#895—31no—
239#895—61no—
240#895C2×D311yescharacteristic, complemented
241D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
242#884—61no—
243#878—61no—
244C3×#102—21no—
245C3×#102—31no—
246C3×#102—31no—
247C3×#102—31no—
248C3×#102—31no—
249C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
250C3×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
251C3×C22⋊C8—31no—
252#832—31no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821C2×D311yescharacteristic, complemented
256(C2×D3)⋊C8—31no—
257(C2×D3)⋊C8—31no—
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—61no—
262(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
263#816—31no—
264#810—31no—
265#810—31no—
266#810—31no—
267#810—61no—
268#809—31no—
269#809C2×D311yescharacteristic, complemented
270#809C2×D311yescharacteristic, complemented
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—24no—
276C22×C3×D3—24no—
277C22×C3×D3—21no—
278C22×C3×D3—81no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3—81no—
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
284C2×D32—24no—
285C2×D32—81no—
286C2×D32—81no—
287C32×D4—21no—
288C32×D4C2×D412yes—
289C2×C32×C4—21no—
290C2×C32×C4C2411yescharacteristic
291#638—24no—
292C2×C3⋊Dic3—24no—
293C2×C3⋊Dic3—21no—
294C2×C3⋊Dic3—21no—
295C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
296C4×C3⋊D3—21no—
297C4×C3⋊D3—21no—
298#634—21no—
299#634—21no—
300#634—21no—
301#634C2×D412yes—
302C3×#67—24no—
303C3×#67—24no—
304C2×C3×Dic3—21no—
305C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
307C3×D12—21no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12—21no—
310C3×D12—21no—
311C3×D12—81no—
312C3×D12C2×D412yes—
313C3×D12C2×D412yes—
314C3×C4×D3—21no—
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—81no—
317C3×C4×D3C2×D412yes—
318C3×C4×D3C2×D412yes—
319#627—22no—
320#626—22no—
321#626—22no—
322#626—81no—
323#625—24no—
324#625—24no—
325#625—24no—
326#625—22no—
327#625—42no—
328D3×Dic3—24no—
329D3×Dic3—24no—
330D3×Dic3—42no—
331C32×C8—21no—
332C3⋊(C3⋊C8)—21no—
333C3×C3⋊C8—21no—
334C3×C3⋊C8—21no—
335C2×H(5,𝔽2)—91no—
336C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
337C2×#135—91no—
338#537—91no—
339#452—91no—
340#452—91no—
341#450—91no—
342#450—91no—
343#449—91no—
344#449—91no—
345#447—31no—
346#447—91no—
347#417—91no—
348C2×#102—31no—
349#408—91no—
350C24×C3—61no—
351C24×C3—61no—
352C23×D3—21no—
353C23×D3—21no—
354C23×D3—61no—
355C23×D3—61no—
356C2×C3×D4—21no—
357C2×C3×D4—34no—
358C2×C3×D4—31no—
359C2×C3×D4—31no—
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—61no—
362C2×C3×D4—62no—
363C2×C3×D4—61no—
364C2×C3×D4—61no—
365C2×C3×D4—62no—
366C2×C3×D4—62no—
367C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
368C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
369C22×C3×C4—31no—
370C22×C3×C4—31no—
371C22×C3×C4—61no—
372C2×#67—21no—
373C2×#67—21no—
374C2×#67—31no—
375C2×#67—31no—
376C2×#67—31no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—61no—
380C2×#67—61no—
381C2×#67—68no—
382C2×#67—68no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—68no—
386C2×#67—68no—
387C2×#67—61no—
388C2×#67—61no—
389C2×#67—61no—
390C2×#67—61no—
391C2×#67—61no—
392C2×#67—61no—
393C2×#67—121no—
394C22×Dic3—61no—
395C22×Dic3—61no—
396C22×Dic3—61no—
397C22×Dic3—61no—
398C22×Dic3—61no—
399C22×Dic3—121no—
400#237—34no—
401#237—62no—
402#237—62no—
403#237—62no—
404#237—62no—
405#237—68no—
406#237—68no—
407#237—62no—
408#237—62no—
409#237—62no—
410#237—62no—
411#237—62no—
412#237—122no—
413#237—122no—
414D3×D4—22no—
415D3×D4—22no—
416D3×D4—22no—
417D3×D4—62no—
418D3×D4—62no—
419D3×D4—68no—
420D3×D4—68no—
421D3×D4—62no—
422D3×D4—62no—
423D3×D4D1214yescomplemented
424#235—34no—
425#235—62no—
426#235—62no—
427#235—62no—
428#235—62no—
429#235—62no—
430#235—62no—
431#235—62no—
432#235—62no—
433#235—62no—
434C2×D12—21no—
435C2×D12—31no—
436C2×D12—31no—
437C2×D12—61no—
438C2×D12C22×D311yescharacteristic
439C2×D12C22×D311yescharacteristic
440C2×D12C22×D311yescharacteristic
441C2×C4×D3—21no—
442C2×C4×D3—31no—
443C2×C4×D3—31no—
444C2×C4×D3—61no—
445C2×C4×D3—61no—
446C2×C4×D3—61no—
447C2×C4×D3—61no—
448C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
449C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
450C2×Dic6—31no—
451C2×Dic6—31no—
452C2×Dic6—31no—
453C2×Dic6—31no—
454C2×Dic6—31no—
455C2×Dic6—31no—
456C2×Dic6—61no—
457C2×Dic6—61no—
458C3×D8—62no—
459C3×D8—62no—
460C2×C3×C8—21no—
461C2×C3×C8—31no—
462C2×C3×C8—31no—
463C2×C3×C8—62no—
464C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
465C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
466C3×C4⋊C4—21no—
467C3×C4⋊C4—31no—
468C3×C4⋊C4—61no—
469C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
471C3×C22⋊C4—61no—
472#217—61no—
473#217—61no—
474#214—62no—
475#214—62no—
476#214—62no—
477#214—62no—
478#214—62no—
479#214—122no—
480#213—22no—
481#213—62no—
482#213—62no—
483(C2×D3)⋊C4—21no—
484(C2×D3)⋊C4—61no—
485(C2×D3)⋊C4—61no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488(C2×D3)⋊C4—121no—
489C4⋊Dic3—61no—
490C4⋊Dic3—61no—
491C4⋊Dic3—61no—
492C4⋊Dic3—121no—
493C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
494Dic3⋊C4—21no—
495Dic3⋊C4—61no—
496#208—62no—
497C2×C3⋊C8—31no—
498C2×C3⋊C8—31no—
499C2×C3⋊C8—61no—
500C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
501C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
502Dic12—62no—
503Dic12—62no—
504Dic12—122no—
505D24—22no—
506#204—62no—
507#204—62no—
508#204—62no—
509ΓL(1,𝔽25)—62no—
510D3×C8—22no—
511C22×C32—22no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32C22×D411yescharacteristic
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—22no—
521C2×C3×D3—22no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—21no—
524C2×C3×D3—21no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—41no—
527C2×C3×D3—41no—
528C2×C3×D3—41no—
529C2×C3×D3—41no—
530C2×C3×D3—41no—
531C2×C3×D3—41no—
532C2×C3×D3—84no—
533C2×C3×D3—84no—
534C2×C3×D3#12012yes—
535D32—84no—
536C32×C4—41no—
537C32×C4C22×D411yescharacteristic
538C32×C4C22×D411yescharacteristic
539C3⋊Dic3—22no—
540C3⋊Dic3—21no—
541C3⋊Dic3—41no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—41no—
544C3×Dic3#12012yes—
545H(5,𝔽2)—184no—
546H(5,𝔽2)—184no—
547C2×#41—91no—
548C2×#41—91no—
549C2×#41—91no—
550C2×#41—91no—
551C2×#41—91no—
552C2×#41—181no—
553C22×D4—31no—
554C22×D4—31no—
555C22×D4—91no—
556C22×D4—181no—
557C22×D4—181no—
558C22×D4—181no—
559AGL(1,ℤ/8)—184no—
560#135—184no—
561C2×Q16—91no—
562C2×SD16—91no—
563C2×SD16—91no—
564C2×SD16—91no—
565C2×SD16—91no—
566C2×D8—31no—
567C2×D8—31no—
568C2×D8—91no—
569C2×M16—91no—
570C22×C8—31no—
571C22⋊Q8—91no—
572C22⋊Q8—91no—
573C22⋊Q8—181no—
574#121—31no—
575#121—91no—
576#121—181no—
577#121—181no—
578#121—181no—
579C2×C4⋊C4—31no—
580#103—91no—
581#103—91no—
582#102—31no—
583#102—31no—
584#102—31no—
585#102—31no—
586#102—91no—
587#102D3211yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—31no—
589C22⋊C8—91no—
590C22⋊C8—91no—
591C22⋊C8—91no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—21no—
594C23×C3—31no—
595C23×C3—31no—
596C23×C3—41no—
597C23×C3—64no—
598C23×C3—64no—
599C23×C3—61no—
600C23×C3—61no—
601C23×C3—61no—
602C23×C3—241no—
603C23×C3—241no—
604C23×C3—241no—
605C23×C3—241no—
606C22×D3—21no—
607C22×D3—21no—
608C22×D3—24no—
609C22×D3—24no—
610C22×D3—21no—
611C22×D3—31no—
612C22×D3—31no—
613C22×D3—61no—
614C22×D3—64no—
615C22×D3—64no—
616C22×D3—81no—
617C22×D3—81no—
618C22×D3—81no—
619C22×D3—81no—
620C22×D3—241no—
621C22×D3—241no—
622C22×D3—241no—
623C22×D3—241no—
624C22×D3D3×D411yescharacteristic
625C22×D3D3×D411yescharacteristic
626C3×D4—21no—
627C3×D4—21no—
628C3×D4—22no—
629C3×D4—32no—
630C3×D4—32no—
631C3×D4—41no—
632C3×D4—64no—
633C3×D4—64no—
634C3×D4—61no—
635C3×D4—61no—
636C3×D4—61no—
637C3×D4—61no—
638C3×D4—241no—
639C3×D4C2×D1212yes—
640C3×D4D3×D412yes—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4—31no—
645C2×C3×C4—32no—
646C2×C3×C4—32no—
647C2×C3×C4—31no—
648C2×C3×C4—41no—
649C2×C3×C4—61no—
650C2×C3×C4—61no—
651C2×C3×C4—61no—
652C2×C3×C4—241no—
653C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
654C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
655#67—24no—
656#67—24no—
657#67—62no—
658#67—64no—
659#67—62no—
660#67—64no—
661#67—64no—
662#67—64no—
663#67—64no—
664#67—64no—
665#67—64no—
666#67—62no—
667#67—64no—
668#67—62no—
669#67—124no—
670#67—122no—
671#67—122no—
672#67—241no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—64no—
678C2×Dic3—64no—
679C2×Dic3—64no—
680C2×Dic3—61no—
681C2×Dic3—61no—
682C2×Dic3—64no—
683C2×Dic3—61no—
684C2×Dic3—61no—
685C2×Dic3—121no—
686C2×Dic3—124no—
687C2×Dic3—121no—
688C2×Dic3—122no—
689C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
690C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
691D12—21no—
692D12—21no—
693D12—21no—
694D12—21no—
695D12—62no—
696D12—62no—
697D12—81no—
698D12—241no—
699D12C2×D1212yes—
700D12D3×D412yes—
701C4×D3—21no—
702C4×D3—21no—
703C4×D3—64no—
704C4×D3—64no—
705C4×D3—61no—
706C4×D3—61no—
707C4×D3—61no—
708C4×D3—61no—
709C4×D3—81no—
710C4×D3—121no—
711C4×D3—121no—
712C4×D3—122no—
713C4×D3C2×D1212yes—
714C4×D3D3×D412yes—
715Dic6—32no—
716Dic6—32no—
717Dic6—62no—
718Dic6—62no—
719Dic6—61no—
720Dic6—61no—
721Dic6—62no—
722Dic6—61no—
723Dic6—61no—
724Dic6—61no—
725Dic6—61no—
726Dic6—121no—
727Dic6—121no—
728Dic6—121no—
729C3×C8—21no—
730C3×C8—21no—
731C3×C8—41no—
732C3×C8—61no—
733C3×C8—61no—
734C3⋊C8—21no—
735C3⋊C8—21no—
736C3⋊C8—61no—
737C3⋊C8—61no—
738C3⋊C8—121no—
739C2×C32—42no—
740C2×C32C2×#12011yescharacteristic
741C2×C32#57611yescharacteristic
742C2×C32#57711yescharacteristic
743C3⋊D3—41no—
744C3×D3—22no—
745C3×D3—42no—
746C3×D3—42no—
747C3×D3—41no—
748C3×D3—81no—
749C24—61no—
750C24—61no—
751C24—181no—
752#41—94no—
753#41—182no—
754#41—182no—
755#41—182no—
756#41—182no—
757#41—182no—
758#41—182no—
759#41—182no—
760#41—182no—
761#41—188no—
762#41—182no—
763C2×Q8—91no—
764C2×Q8—91no—
765C2×Q8—91no—
766C2×D4—34no—
767C2×D4—31no—
768C2×D4—31no—
769C2×D4—31no—
770C2×D4—61no—
771C2×D4—62no—
772C2×D4—61no—
773C2×D4—61no—
774C2×D4—62no—
775C2×D4—62no—
776C2×D4—91no—
777C2×D4—91no—
778C2×D4—91no—
779C2×D4—181no—
780C2×D4—181no—
781C2×D4—182no—
782C2×D4—182no—
783C2×D4—188no—
784C2×D4—188no—
785C2×D4—181no—
786C2×D4—181no—
787C2×D4—181no—
788C2×D4—188no—
789C2×D4—181no—
790C2×D4C2×D3211yescharacteristic
791C22×C4—31no—
792C22×C4—31no—
793C22×C4—61no—
794C22×C4—91no—
795C22×C4—181no—
796C22×C4—181no—
797C22×C4—181no—
798C22×C4—181no—
799Q16—182no—
800SD16—182no—
801SD16—182no—
802SD16—182no—
803SD16—182no—
804D8—62no—
805D8—62no—
806D8—182no—
807M16—182no—
808C2×C8—31no—
809C2×C8—31no—
810C2×C8—62no—
811C2×C8—91no—
812C2×C8C2×D3211yescharacteristic
813C4⋊C4—31no—
814C4⋊C4—61no—
815C4⋊C4—181no—
816C4⋊C4—181no—
817C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
818C22⋊C4—61no—
819C22⋊C4—181no—
820C22⋊C4—181no—
821C22⋊C4—181no—
822C22×C3—22no—
823C22×C3—22no—
824C22×C3—21no—
825C22×C3—32no—
826C22×C3—42no—
827C22×C3—41no—
828C22×C3—41no—
829C22×C3—41no—
830C22×C3—41no—
831C22×C3—61no—
832C22×C3—61no—
833C22×C3—62no—
834C22×C3—61no—
835C22×C3—61no—
836C22×C3—61no—
837C22×C3—62no—
838C22×C3—81no—
839C22×C3—81no—
840C22×C3—121no—
841C22×C3—121no—
842C22×C3—121no—
843C22×C3—121no—
844C22×C3—121no—
845C22×C3—121no—
846C22×C3—121no—
847C22×C3—244no—
848C22×C3—244no—
849C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
850C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
851C2×D3—21no—
852C2×D3—21no—
853C2×D3—22no—
854C2×D3—21no—
855C2×D3—21no—
856C2×D3—21no—
857C2×D3—22no—
858C2×D3—41no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—41no—
864C2×D3—41no—
865C2×D3—61no—
866C2×D3—61no—
867C2×D3—61no—
868C2×D3—61no—
869C2×D3—61no—
870C2×D3—61no—
871C2×D3—84no—
872C2×D3—84no—
873C2×D3—121no—
874C2×D3—121no—
875C2×D3—121no—
876C2×D3—244no—
877C2×D3—244no—
878C2×D3#88212yes—
879C3×C4—21no—
880C3×C4—21no—
881C3×C4—32no—
882C3×C4—41no—
883C3×C4—41no—
884C3×C4—61no—
885C3×C4—81no—
886C3×C4—121no—
887C3×C4C22×D1211yescharacteristic
888C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
891Dic3—21no—
892Dic3—41no—
893Dic3—62no—
894Dic3—61no—
895Dic3—62no—
896Dic3—61no—
897Dic3—122no—
898Dic3—121no—
899Dic3—121no—
900Dic3—121no—
901Dic3—241no—
902Dic3#88212yes—
903C32#301211yescharacteristic, complemented, Sylow
904C23—21no—
905C23—31no—
906C23—31no—
907C23—64no—
908C23—64no—
909C23—61no—
910C23—61no—
911C23—61no—
912C23—91no—
913C23—184no—
914C23—241no—
915C23—241no—
916C23—241no—
917C23—241no—
918C23—721no—
919C23—721no—
920Q8—92no—
921Q8—182no—
922Q8—181no—
923Q8—181no—
924Q8—181no—
925D4—21no—
926D4—32no—
927D4—32no—
928D4—64no—
929D4—64no—
930D4—61no—
931D4—61no—
932D4—61no—
933D4—61no—
934D4—182no—
935D4—182no—
936D4—184no—
937D4—182no—
938D4—184no—
939D4—184no—
940D4—184no—
941D4—241no—
942D4—362no—
943D4—721no—
944D4D3×D1212yes—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—31no—
947C2×C4—32no—
948C2×C4—32no—
949C2×C4—31no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—91no—
954C2×C4—184no—
955C2×C4—184no—
956C2×C4—184no—
957C2×C4—181no—
958C2×C4—181no—
959C2×C4—181no—
960C2×C4—181no—
961C2×C4—241no—
962C2×C4—362no—
963C2×C4C22×D3211yescharacteristic
964C8—21no—
965C8—61no—
966C8—61no—
967C8—181no—
968C2×C3—21no—
969C2×C3—21no—
970C2×C3—21no—
971C2×C3—42no—
972C2×C3—42no—
973C2×C3—62no—
974C2×C3—82no—
975C2×C3—122no—
976C2×C3—122no—
977C2×C3—121no—
978C2×C3—241no—
979C2×C3C2×#88211yescharacteristic
980C2×C3D3×#12011yescharacteristic
981C2×C3#575711yescharacteristic
982C2×C3#575711yescharacteristic
983C2×C3#576211yescharacteristic
984C2×C3#577511yescharacteristic
985D3—22no—
986D3—41no—
987D3—42no—
988D3—42no—
989D3—81no—
990D3—121no—
991D3—121no—
992D3—241no—
993C22—22no—
994C22—32no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—61no—
998C22—61no—
999C22—61no—
1000C22—61no—
1001C22—61no—
1002C22—62no—
1003C22—62no—
1004C22—121no—
1005C22—121no—
1006C22—121no—
1007C22—121no—
1008C22—121no—
1009C22—121no—
1010C22—121no—
1011C22—181no—
1012C22—181no—
1013C22—181no—
1014C22—244no—
1015C22—244no—
1016C22—724no—
1017C22D32×D411yescharacteristic
1018C4—32no—
1019C4—41no—
1020C4—61no—
1021C4—121no—
1022C4—181no—
1023C4—182no—
1024C4—361no—
1025C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1026C4D32×D411yescharacteristic
1027C3—21no—
1028C3#7874711yescharacteristic, complemented
1029C3#8000511yescharacteristic, complemented
1030C2—42no—
1031C2—62no—
1032C2—121no—
1033C2—122no—
1034C2—122no—
1035C2—241no—
1036C2—361no—
1037C2D3×#88211yescharacteristic
1038C2#1059473111yescharacteristic
1039C2#1059474911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3012
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64313C2semidirect
2. C2×#63932C2semidirect
3. C2×#63807C2semidirect
4. #10594522C2semidirect
5. #10592482C2semidirect
6. C3×#4773C2semidirect
7. C3×D3×#102C2semidirect
8. #10591459C2semidirect
9. #10591457C2semidirect
10. #10590969C2semidirect
11. #10590953C2semidirect
12. #10590945C2semidirect
13. #10590613C2semidirect
14. #10590607C2semidirect
15. #10590597C2semidirect
31. C2×#3795C22semidirect
32. C2×#3754C22semidirect
33. C2×#3746C22semidirect
34. #64106C22semidirect
35. C2×C3×#213C22semidirect
36. C2×C3×D24C22semidirect
37. C2×C3×D3×C8C22semidirect
38. C3×#895C22semidirect
39. C3×D3×C4⋊C4C22semidirect
41. #63916C22semidirect
46. #63857C22semidirect
47. C2×#3716C22semidirect
48. C2×#3716C22semidirect
49. C2×#3716C22semidirect
50. C2×#3713C22semidirect
51. C2×#3711C22semidirect
53. C32×#102C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63637C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. C3×#809C22semidirect
60. C3×#809C22semidirect
61. #63567C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
91. #4773D3semidirect
93. D3×#102D3semidirect
112. C3×D3×D4D4semidirect
145. #3795D4semidirect
216. C2×#213C2×D3semidirect
227. C2×D24C2×D3semidirect
232. C2×D3×C8C2×D3semidirect
240. #895C2×D3semidirect
241. D3×C4⋊C4C2×D3semidirect
249. C3×#102C2×D3semidirect
250. C3×#102C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
255. #821C2×D3semidirect
262. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
269. #809C2×D3semidirect
270. #809C2×D3semidirect
423. D3×D4D12semidirect
587. #102D32semidirect
903. C32#3012semidirect
1028. C3#78747semidirect
1029. C3#80005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643132
C2×#639322
C2×#638072
#105945222
#105924822
C3×#47732
C3×D3×#1022
#105914592
#105914572
#105909692
#105909532
#105909452
#105906132
#105906072
#105905972
#800053
#787473