Finite Group Databasebeta

← #11864634

Subgroups — #11864634

Order 1152.

1677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80231—31nomaximal
17#80149—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×C3×#237C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22C2×#3811—21no—
23C2×D3×#67—21no—
24C22×#626—21no—
25C2×#3804—21no—
26#64314—24no—
27#64314—24no—
28C2×D3×D12C2211yescharacteristic
29C2×#3799C2211yescharacteristic
30C2×#3798C2211yescharacteristic
31C2×#3796C2211yescharacteristic
32C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3755C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3753C2211yescharacteristic, complemented
35#64123—24no—
36C2×#3745C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3743C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
42#63950—24no—
43#63912—21no—
44#63910—21no—
45#63910—21no—
46#63909C2211yescharacteristic, complemented
47#63909C2211yescharacteristic, complemented
48#63900C2211yescharacteristic, complemented
49#63865—21no—
50C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3714C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3710C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#816C2211yescharacteristic, complemented
59#63565C2211yescharacteristic, complemented
60#63564C2211yescharacteristic, complemented
61#63564C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1009—31no—
66C2×#1004—31no—
67C2×#919—31no—
68C2×#916—31no—
69C2×#914—31no—
70C2×#914—31no—
71C2×#914—61no—
72#5629—31no—
73#5629—31no—
74C3×#452—31no—
75C3×#450—31no—
76#5238—31no—
77#5217—31no—
78#5187—31no—
79#5173D311yescharacteristic, complemented
80#5169—31no—
81#5169D311yescharacteristic, complemented
82#5047—31no—
83#5046—31no—
84#4810—31no—
85#4803—31no—
86#4781—31no—
87#4773—31no—
88#4773—31no—
89#4771—31no—
90D3×#102—31no—
91D3×#102—31no—
92#4734—31no—
93#4732—31no—
94#4727—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3⋊D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
100C2×C32×D4C2311yescharacteristic
101C2×#638—21no—
102#3832—22no—
103#3832—22no—
104D4×C3⋊D3—22no—
105D4×C3⋊D3D414yescomplemented
106C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
107C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
109C2×C4×C3⋊D3—21no—
110C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
111C2×C3×#67—21no—
112C2×C3×#67—21no—
113C22×C3×Dic3—21no—
114C3×#237—22no—
115C3×#237—22no—
116C3×D3×D4—22no—
117C3×D3×D4—22no—
118C2×C3×D12C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122#3811—28no—
123D3×#67—28no—
124C2×#627D411yescharacteristic
125C2×#626—28no—
126C2×#626—21no—
127C2×#626—21no—
128C2×#626—21no—
129C2×#626—21no—
130C2×#626—21no—
131C2×#626D411yescharacteristic
132C2×#626D411yescharacteristic
133C2×#625D411yescharacteristic
134C2×#624—21no—
135C2×#624—21no—
136#3804—28no—
137C2×D3×Dic3—21no—
138D3×D12—22no—
139D3×D12—22no—
140#3799—22no—
141#3799—22no—
142#3798—22no—
143#3798—22no—
144#3796—22no—
145#3796D414yescomplemented
146C32×SD16—22no—
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148#3755—22no—
149#3753—22no—
150C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
151#3745—22no—
152#3743—22no—
153C3×#216—22no—
154C3×#215—22no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
158C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C3×Dic3⋊C4—21no—
160C3×Dic3⋊C4—21no—
161C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
163#3724—21no—
164#3722—21no—
165#3722—21no—
166#3717—22no—
167#3714—22no—
168#3710—22no—
169#3012—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×#67—61no—
173C22×#67—61no—
174#1009—64no—
175#1009—64no—
176C2×#239—31no—
177C2×#239—31no—
178C2×#239—31no—
179C2×#239—31no—
180C2×#239—61no—
181#1004—64no—
182#1004—64no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237C2×D311yescharacteristic
186C2×D3×D4—31no—
187C2×D3×D4—31no—
188C2×D3×D4—31no—
189C2×D3×D4—61no—
190C2×D3×D4—61no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4—61no—
193C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
194C2×#235—31no—
195C2×#235—31no—
196C2×#235—31no—
197C2×#235—61no—
198C22×D12—31no—
199C22×D12—61no—
200C2×C3×Q16—31no—
201C2×C3×SD16—21no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
204C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
205C3×C22⋊Q8—31no—
206C3×C22⋊Q8—31no—
207#946C2×D311yescharacteristic, complemented
208#946C2×D311yescharacteristic, complemented
209C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
210C2×#215—31no—
211C2×#215—31no—
212C2×#215—31no—
213C2×#215—61no—
214C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
215C2×#213—31no—
216C2×#213—31no—
217C2×#213—31no—
218C2×#213—61no—
219#930—31no—
220#930—31no—
221#919—64no—
222#916—64no—
223#914—64no—
224#914—64no—
225#914—68no—
226C2×D24—31no—
227C2×D24—31no—
228C2×D24—31no—
229C2×D24—61no—
230C2×#204—31no—
231C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
232C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
233C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
234C2×D3×C8—31no—
235C2×D3×C8—31no—
236#896—61no—
237#896—61no—
238#895—31no—
239#895—31no—
240#895—61no—
241#895—61no—
242D3×C4⋊C4—31no—
243D3×C4⋊C4—31no—
244#884—61no—
245#884—61no—
246#884—61no—
247#884—61no—
248C3×#103—31no—
249C3×#102—31no—
250C3×#102—31no—
251C3×#102—31no—
252C3×C22⋊C8—31no—
253C3×C22⋊C8—31no—
254#835—31no—
255#832—31no—
256#832C2×D311yescharacteristic, complemented
257#832C2×D311yescharacteristic, complemented
258#830—31no—
259#830—31no—
260#821—31no—
261#821—31no—
262#821C2×D311yescharacteristic, complemented
263(C2×D3)⋊C8—31no—
264(C2×D3)⋊C8—31no—
265(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
266(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
267#816C2×D311yescharacteristic, complemented
268#810—31no—
269#809—31no—
270#809—31no—
271#809—31no—
272C23×C32—21no—
273C22×C3⋊D3—21no—
274C22×C3⋊D3—24no—
275C22×C3⋊D3—21no—
276C22×C3⋊D3—81no—
277C22×C3⋊D3—81no—
278C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×D3—21no—
280C22×C3×D3—24no—
281C22×C3×D3—81no—
282C22×C3×D3—81no—
283C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
284C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
285C2×D32—24no—
286C2×D32—81no—
287C2×D32—81no—
288C32×Q8—21no—
289C32×Q8—21no—
290C32×D4—21no—
291C32×D4C2×D412yes—
292C2×C32×C4—21no—
293C2×C32×C4C2411yescharacteristic
294#638—24no—
295C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
296C4⋊(C3⋊D3)—21no—
297C4⋊(C3⋊D3)—21no—
298C4⋊(C3⋊D3)—21no—
299C4⋊(C3⋊D3)—42no—
300C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
301C4×C3⋊D3—42no—
302C4×C3⋊D3C2×D412yes—
303C4×C3⋊D3C2×D412yes—
304C3×#67—24no—
305C3×#67—24no—
306C2×C3×Dic3—24no—
307C2×C3×Dic3—21no—
308C2×C3×Dic3—21no—
309C2×C3×Dic3—21no—
310C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
311C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
312C3×D12—21no—
313C3×D12C2×D412yes—
314C3×C4×D3—21no—
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3—21no—
318C3×Dic6—21no—
319C3×Dic6C2×D412yes—
320#627—22no—
321#626—24no—
322#626—24no—
323#626—24no—
324#626—22no—
325#626—22no—
326#626—81no—
327#626—81no—
328#625—22no—
329#624—24no—
330#624—81no—
331D3×Dic3—24no—
332C32×C8—21no—
333C3⋊(C3⋊C8)—21no—
334C3×C3⋊C8—21no—
335C3×C3⋊C8—21no—
336C2×H(5,𝔽2)—91no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
338C2×#135—91no—
339#537—91no—
340#452—31no—
341#452—91no—
342#450—31no—
343#450—91no—
344#449—91no—
345#449—91no—
346#447—91no—
347#447—91no—
348#417—91no—
349C2×#102—91no—
350#408—91no—
351C24×C3—61no—
352C23×D3—21no—
353C23×D3—61no—
354C23×D3—61no—
355C23×D3—61no—
356C23×D3—61no—
357C23×D3—121no—
358C3×#41—62no—
359C3×#41—62no—
360C2×C3×Q8—21no—
361C2×C3×Q8—31no—
362C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
363C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
364C2×C3×D4—21no—
365C2×C3×D4—31no—
366C2×C3×D4—61no—
367C2×C3×D4—62no—
368C2×C3×D4—61no—
369C2×C3×D4—62no—
370C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
371C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
372C22×C3×C4—31no—
373C22×C3×C4—31no—
374C22×C3×C4—61no—
375C2×#67—21no—
376C2×#67—21no—
377C2×#67—31no—
378C2×#67—31no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—31no—
381C2×#67—61no—
382C2×#67—61no—
383C2×#67—68no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—61no—
387C2×#67—61no—
388C2×#67—68no—
389C2×#67—61no—
390C2×#67—121no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—61no—
393#239—34no—
394#239—62no—
395#239—62no—
396#239—62no—
397#239—62no—
398#239—62no—
399#239—62no—
400#239—62no—
401#239—64no—
402#239—122no—
403#237—22no—
404#237—22no—
405#237—34no—
406#237—62no—
407#237—68no—
408D3×D4—22no—
409D3×D4—22no—
410D3×D4—34no—
411D3×D4—34no—
412D3×D4—64no—
413D3×D4—62no—
414D3×D4—62no—
415D3×D4—62no—
416D3×D4—62no—
417D3×D4—68no—
418D3×D4—68no—
419D3×D4—68no—
420D3×D4—122no—
421#235—62no—
422#235—62no—
423#235—62no—
424#235—62no—
425#235—62no—
426#235—68no—
427#235—62no—
428C2×D12—31no—
429C2×D12—31no—
430C2×D12—31no—
431C2×D12—31no—
432C2×D12—31no—
433C2×D12—31no—
434C2×D12—61no—
435C2×D12—61no—
436C2×D12—62no—
437C2×D12—61no—
438C2×D12—61no—
439C2×D12—68no—
440C2×D12—61no—
441C2×D12—62no—
442C2×D12—61no—
443C2×D12—61no—
444C2×D12—61no—
445C2×D12—61no—
446C2×D12—121no—
447C2×D12C22×D311yescharacteristic
448C2×C4×D3—31no—
449C2×C4×D3—31no—
450C2×C4×D3—61no—
451C2×C4×D3—61no—
452C2×C4×D3—61no—
453C2×C4×D3—61no—
454C2×C4×D3—61no—
455C2×C4×D3—61no—
456C2×C4×D3—61no—
457C2×C4×D3—61no—
458C2×C4×D3—121no—
459C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
460C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
461C2×Dic6—31no—
462C2×Dic6—31no—
463C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
464C3×Q16—62no—
465C3×SD16—24no—
466C3×SD16—22no—
467C3×SD16—22no—
468C3×SD16—62no—
469C2×C3×C8—21no—
470C2×C3×C8—31no—
471C2×C3×C8—31no—
472C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
473C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
474C3×C4⋊C4—31no—
475C3×C4⋊C4—31no—
476C3×C4⋊C4—61no—
477C3×C4⋊C4—61no—
478C3×C22⋊C4—61no—
479C3×C22⋊C4—61no—
480#216—22no—
481#215—22no—
482#215—62no—
483#215—62no—
484#215—62no—
485#215—64no—
486#213—62no—
487#213—64no—
488#213—62no—
489#213—62no—
490(C2×D3)⋊C4—21no—
491(C2×D3)⋊C4—21no—
492(C2×D3)⋊C4—61no—
493(C2×D3)⋊C4—61no—
494(C2×D3)⋊C4—61no—
495(C2×D3)⋊C4—61no—
496C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
497C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
498Dic3⋊C4—21no—
499Dic3⋊C4—21no—
500Dic3⋊C4—61no—
501Dic3⋊C4—61no—
502C2×C3⋊C8—31no—
503C2×C3⋊C8—31no—
504C2×C3⋊C8—61no—
505C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
506C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
507D24—62no—
508D24—62no—
509D24—64no—
510D24—62no—
511#204—62no—
512ΓL(1,𝔽25)—62no—
513ΓL(1,𝔽25)—62no—
514ΓL(1,𝔽25)—64no—
515D3×C8—62no—
516D3×C8—62no—
517C22×C32—22no—
518C22×C32—41no—
519C22×C32—41no—
520C22×C32C22×D411yescharacteristic
521C2×C3⋊D3—21no—
522C2×C3⋊D3—21no—
523C2×C3⋊D3—22no—
524C2×C3⋊D3—41no—
525C2×C3⋊D3—41no—
526C2×C3⋊D3—41no—
527C2×C3⋊D3—41no—
528C2×C3⋊D3—41no—
529C2×C3⋊D3—84no—
530C2×C3⋊D3#12012yes—
531C2×C3×D3—22no—
532C2×C3×D3—21no—
533C2×C3×D3—21no—
534C2×C3×D3—21no—
535C2×C3×D3—21no—
536C2×C3×D3—21no—
537C2×C3×D3—21no—
538C2×C3×D3—41no—
539C2×C3×D3—41no—
540C2×C3×D3—84no—
541D32—84no—
542C32×C4—41no—
543C32×C4C22×D411yescharacteristic
544C32×C4C22×D411yescharacteristic
545C3⋊Dic3#12012yes—
546C3×Dic3—22no—
547C3×Dic3—21no—
548C3×Dic3—21no—
549C3×Dic3—41no—
550C3×Dic3—41no—
551H(5,𝔽2)—184no—
552H(5,𝔽2)—184no—
553C2×#41—31no—
554C2×#41—91no—
555C2×#41—91no—
556C2×#41—91no—
557C2×#41—91no—
558C2×#41—181no—
559C22×D4—31no—
560C22×D4—91no—
561C22×D4—91no—
562C22×D4—181no—
563C22×D4—181no—
564C22×D4—181no—
565AGL(1,ℤ/8)—184no—
566#135—184no—
567C2×Q16—31no—
568C2×SD16—31no—
569C2×SD16—91no—
570C2×SD16—91no—
571C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
572C2×D8—91no—
573C2×D8—91no—
574C2×D8—91no—
575C2×M16—91no—
576C22×C8—91no—
577C22⋊Q8—31no—
578C22⋊Q8—31no—
579C22⋊Q8—181no—
580#121—91no—
581#121—91no—
582#121—181no—
583#121—181no—
584#121—181no—
585C2×C4⋊C4—91no—
586#103—31no—
587#103—91no—
588#102—31no—
589#102—31no—
590#102—31no—
591#102—91no—
592#102—91no—
593#102—91no—
594C22⋊C8—31no—
595C22⋊C8—31no—
596C22⋊C8—91no—
597C22⋊C8—91no—
598C23×C3—21no—
599C23×C3—21no—
600C23×C3—31no—
601C23×C3—31no—
602C23×C3—41no—
603C23×C3—64no—
604C23×C3—61no—
605C23×C3—241no—
606C23×C3—241no—
607C22×D3—21no—
608C22×D3—24no—
609C22×D3—31no—
610C22×D3—31no—
611C22×D3—61no—
612C22×D3—64no—
613C22×D3—64no—
614C22×D3—64no—
615C22×D3—64no—
616C22×D3—61no—
617C22×D3—61no—
618C22×D3—61no—
619C22×D3—61no—
620C22×D3—81no—
621C22×D3—81no—
622C22×D3—124no—
623C22×D3—121no—
624C22×D3—121no—
625C22×D3—241no—
626C22×D3—241no—
627C22×D3—241no—
628C22×D3—241no—
629C22×D3—241no—
630C22×D3—241no—
631C22×D3—241no—
632C22×D3—241no—
633C22×D3—242no—
634C22×D3—242no—
635C22×D3D3×D411yescharacteristic
636C22×D3D3×D411yescharacteristic
637C3×Q8—22no—
638C3×Q8—21no—
639C3×Q8—21no—
640C3×Q8—21no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—32no—
643C3×Q8—41no—
644C3×Q8—61no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—21no—
647C3×D4—22no—
648C3×D4—32no—
649C3×D4—41no—
650C3×D4—64no—
651C3×D4—64no—
652C3×D4—61no—
653C3×D4D3×D412yes—
654C3×D4D3×D412yes—
655C2×C3×C4—21no—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—21no—
658C2×C3×C4—31no—
659C2×C3×C4—31no—
660C2×C3×C4—41no—
661C2×C3×C4—64no—
662C2×C3×C4—61no—
663C2×C3×C4—61no—
664C2×C3×C4—61no—
665C2×C3×C4—61no—
666C2×C3×C4—61no—
667C2×C3×C4—61no—
668C2×C3×C4—61no—
669C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
670C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
671#67—24no—
672#67—24no—
673#67—62no—
674#67—62no—
675#67—64no—
676#67—64no—
677#67—64no—
678#67—62no—
679#67—62no—
680#67—64no—
681#67—64no—
682#67—124no—
683#67—241no—
684#67—241no—
685C2×Dic3—24no—
686C2×Dic3—21no—
687C2×Dic3—21no—
688C2×Dic3—21no—
689C2×Dic3—31no—
690C2×Dic3—31no—
691C2×Dic3—61no—
692C2×Dic3—64no—
693C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
694C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
695D12—21no—
696D12—32no—
697D12—32no—
698D12—62no—
699D12—62no—
700D12—62no—
701D12—62no—
702D12—64no—
703D12—64no—
704D12—64no—
705D12—61no—
706D12—61no—
707D12—61no—
708D12—61no—
709D12—61no—
710D12—61no—
711D12—121no—
712D12—121no—
713D12—122no—
714D12—122no—
715D12—124no—
716D12—241no—
717D12—241no—
718D12D3×D412yes—
719C4×D3—21no—
720C4×D3—21no—
721C4×D3—21no—
722C4×D3—21no—
723C4×D3—32no—
724C4×D3—32no—
725C4×D3—32no—
726C4×D3—32no—
727C4×D3—62no—
728C4×D3—62no—
729C4×D3—64no—
730C4×D3—64no—
731C4×D3—64no—
732C4×D3—122no—
733C4×D3—122no—
734C4×D3—124no—
735C4×D3—241no—
736C4×D3—241no—
737Dic6—21no—
738Dic6—62no—
739Dic6—62no—
740Dic6D3×D412yes—
741C3×C8—22no—
742C3×C8—21no—
743C3×C8—21no—
744C3×C8—61no—
745C3×C8—61no—
746C3⋊C8—21no—
747C3⋊C8—21no—
748C3⋊C8—62no—
749C3⋊C8—61no—
750C3⋊C8—61no—
751C2×C32—42no—
752C2×C32C2×#12011yescharacteristic
753C2×C32#57611yescharacteristic
754C2×C32#57711yescharacteristic
755C3⋊D3—22no—
756C3⋊D3—42no—
757C3⋊D3—81no—
758C3×D3—41no—
759C3×D3—42no—
760C3×D3—41no—
761C24—61no—
762C24—181no—
763C24—181no—
764#41—62no—
765#41—62no—
766#41—94no—
767#41—182no—
768#41—182no—
769#41—188no—
770#41—182no—
771#41—182no—
772#41—182no—
773#41—182no—
774#41—182no—
775C2×Q8—31no—
776C2×Q8—91no—
777C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
778C2×D4—31no—
779C2×D4—61no—
780C2×D4—62no—
781C2×D4—61no—
782C2×D4—62no—
783C2×D4—91no—
784C2×D4—91no—
785C2×D4—94no—
786C2×D4—91no—
787C2×D4—91no—
788C2×D4—91no—
789C2×D4—181no—
790C2×D4—181no—
791C2×D4—182no—
792C2×D4—182no—
793C2×D4—181no—
794C2×D4—181no—
795C2×D4—188no—
796C2×D4—181no—
797C2×D4—181no—
798C2×D4—182no—
799C2×D4—181no—
800C2×D4—188no—
801C2×D4—188no—
802C2×D4C2×D3211yescharacteristic
803C22×C4—31no—
804C22×C4—31no—
805C22×C4—61no—
806C22×C4—91no—
807C22×C4—181no—
808C22×C4—181no—
809C22×C4—181no—
810C22×C4—181no—
811Q16—62no—
812SD16—22no—
813SD16—62no—
814SD16—182no—
815SD16—182no—
816D8—182no—
817D8—182no—
818D8—182no—
819M16—182no—
820C2×C8—31no—
821C2×C8—31no—
822C2×C8—91no—
823C2×C8—182no—
824C2×C8C2×D3211yescharacteristic
825C4⋊C4—31no—
826C4⋊C4—31no—
827C4⋊C4—61no—
828C4⋊C4—61no—
829C4⋊C4—181no—
830C22⋊C4—61no—
831C22⋊C4—61no—
832C22⋊C4—181no—
833C22⋊C4—181no—
834C22×C3—22no—
835C22×C3—22no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—42no—
838C22×C3—41no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—41no—
842C22×C3—61no—
843C22×C3—61no—
844C22×C3—61no—
845C22×C3—61no—
846C22×C3—62no—
847C22×C3—61no—
848C22×C3—61no—
849C22×C3—81no—
850C22×C3—81no—
851C22×C3—121no—
852C22×C3—121no—
853C22×C3—244no—
854C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
855C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
856C2×D3—21no—
857C2×D3—21no—
858C2×D3—21no—
859C2×D3—21no—
860C2×D3—21no—
861C2×D3—21no—
862C2×D3—22no—
863C2×D3—32no—
864C2×D3—32no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—41no—
867C2×D3—62no—
868C2×D3—61no—
869C2×D3—61no—
870C2×D3—61no—
871C2×D3—61no—
872C2×D3—62no—
873C2×D3—62no—
874C2×D3—84no—
875C2×D3—121no—
876C2×D3—121no—
877C2×D3—122no—
878C2×D3—121no—
879C2×D3—121no—
880C2×D3—121no—
881C2×D3—121no—
882C2×D3—122no—
883C2×D3—121no—
884C2×D3—121no—
885C2×D3—121no—
886C2×D3—121no—
887C2×D3—121no—
888C2×D3—121no—
889C2×D3—241no—
890C2×D3—241no—
891C2×D3—241no—
892C2×D3—241no—
893C2×D3—244no—
894C2×D3—244no—
895C2×D3—244no—
896C2×D3—244no—
897C2×D3—248no—
898C3×C4—21no—
899C3×C4—21no—
900C3×C4—42no—
901C3×C4—41no—
902C3×C4—41no—
903C3×C4—61no—
904C3×C4—61no—
905C3×C4—62no—
906C3×C4—121no—
907C3×C4—121no—
908C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
909C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
910C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
911C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
912Dic3—22no—
913Dic3—21no—
914Dic3—21no—
915Dic3—32no—
916Dic3—32no—
917Dic3—41no—
918Dic3—41no—
919Dic3—62no—
920C32#301211yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—31no—
923C23—31no—
924C23—64no—
925C23—61no—
926C23—91no—
927C23—184no—
928C23—184no—
929C23—181no—
930C23—181no—
931C23—241no—
932C23—241no—
933C23—721no—
934C23—721no—
935C23—721no—
936C23—721no—
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—32no—
940Q8—61no—
941Q8—182no—
942D4—21no—
943D4—32no—
944D4—64no—
945D4—64no—
946D4—61no—
947D4—92no—
948D4—182no—
949D4—182no—
950D4—184no—
951D4—184no—
952D4—184no—
953D4—184no—
954D4—182no—
955D4—181no—
956D4—181no—
957D4—181no—
958D4—362no—
959D4—721no—
960D4—721no—
961D4#381112yes—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—31no—
964C2×C4—31no—
965C2×C4—64no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—61no—
973C2×C4—91no—
974C2×C4—92no—
975C2×C4—92no—
976C2×C4—184no—
977C2×C4—184no—
978C2×C4—362no—
979C2×C4—721no—
980C2×C4C22×D3211yescharacteristic
981C8—21no—
982C8—61no—
983C8—61no—
984C8—181no—
985C2×C3—21no—
986C2×C3—21no—
987C2×C3—21no—
988C2×C3—42no—
989C2×C3—42no—
990C2×C3—82no—
991C2×C3—121no—
992C2×C3—122no—
993C2×C3—121no—
994C2×C3D3×#12011yescharacteristic
995C2×C3D3×#12011yescharacteristic
996C2×C3#576211yescharacteristic
997C2×C3#576911yescharacteristic
998C2×C3#577411yescharacteristic
999C2×C3#577811yescharacteristic
1000D3—41no—
1001D3—42no—
1002D3—41no—
1003D3—62no—
1004D3—62no—
1005D3—122no—
1006D3—122no—
1007D3—122no—
1008D3—242no—
1009D3—242no—
1010D3—241no—
1011D3—241no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—61no—
1016C22—61no—
1017C22—61no—
1018C22—61no—
1019C22—61no—
1020C22—61no—
1021C22—62no—
1022C22—92no—
1023C22—121no—
1024C22—121no—
1025C22—181no—
1026C22—181no—
1027C22—182no—
1028C22—244no—
1029C22—361no—
1030C22—361no—
1031C22—361no—
1032C22—361no—
1033C22—361no—
1034C22—724no—
1035C22—724no—
1036C22D32×D411yescharacteristic
1037C4—41no—
1038C4—61no—
1039C4—61no—
1040C4—62no—
1041C4—92no—
1042C4—121no—
1043C4—121no—
1044C4D32×D411yescharacteristic
1045C4C2×#381111yescharacteristic
1046C3—21no—
1047C3#8014911yescharacteristic, complemented
1048C3#8023111yescharacteristic, complemented
1049C2—42no—
1050C2—121no—
1051C2—121no—
1052C2—122no—
1053C2—182no—
1054C2—362no—
1055C2—721no—
1056C2#1059475111yescharacteristic
1057C2#1059475511yescharacteristic
1058C2#1059527811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3012
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64314C2semidirect
2. C2×#64123C2semidirect
3. #10595404C2semidirect
4. C2×#63950C2semidirect
5. C3×#5173C2semidirect
6. C3×#5169C2semidirect
7. #10591657C2semidirect
8. #10591651C2semidirect
9. #10591452C2semidirect
10. #10591448C2semidirect
11. #10591416C2semidirect
12. #10590967C2semidirect
13. #10590959C2semidirect
14. #10590957C2semidirect
15. #10590947C2semidirect
18. C2×#3832C22semidirect
32. C2×C32×SD16C22semidirect
33. C2×#3755C22semidirect
34. C2×#3753C22semidirect
36. C2×#3745C22semidirect
37. C2×#3743C22semidirect
38. C3×#946C22semidirect
39. C3×#946C22semidirect
40. C2×C3×#216C22semidirect
41. C2×C3×#215C22semidirect
46. #63909C22semidirect
47. #63909C22semidirect
48. #63900C22semidirect
50. C2×#3717C22semidirect
51. C2×#3714C22semidirect
52. C2×#3710C22semidirect
53. C3×#832C22semidirect
54. C3×#832C22semidirect
55. C3×#821C22semidirect
56. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C3×#816C22semidirect
59. #63565C22semidirect
60. #63564C22semidirect
61. #63564C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
79. #5173D3semidirect
81. #5169D3semidirect
105. D4×C3⋊D3D4semidirect
145. #3796D4semidirect
203. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
204. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
207. #946C2×D3semidirect
208. #946C2×D3semidirect
209. C2×#216C2×D3semidirect
214. C2×#215C2×D3semidirect
256. #832C2×D3semidirect
257. #832C2×D3semidirect
262. #821C2×D3semidirect
265. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
266. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
267. #816C2×D3semidirect
571. C2×SD16D32semidirect
920. C32#3012semidirect
1047. C3#80149semidirect
1048. C3#80231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643142
C2×#641232
#105954042
C2×#639502
C3×#51732
C3×#51692
#105916572
#105916512
#105914522
#105914482
#105914162
#105909672
#105909592
#105909572
#105909472
#802313
#801493