Finite Group Databasebeta

← #11864635

Subgroups — #11864635

Order 1152.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590670C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83949—31nomaximal
17#80149—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#239C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22C2×D3×#67—21no—
23C2×D3×#67—21no—
24C22×#625—21no—
25C2×#3805—21no—
26#64313—24no—
27#64313—24no—
28C2×#3802C2211yescharacteristic
29C2×#3798C2211yescharacteristic
30C2×#3795C2211yescharacteristic
31C2×#3795C2211yescharacteristic
32C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
33#64155C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3756C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#914—24no—
40C2×C3×D24C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
42#63947—24no—
43#63916C2211yescharacteristic, complemented
44#63908C2211yescharacteristic, complemented
45#63906—21no—
46D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
47#63886—21no—
48#63885—21no—
49#63851—21no—
50C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3713C2211yescharacteristic, complemented
52C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#63659C2211yescharacteristic, complemented
54#63647C2211yescharacteristic, complemented
55#63643C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#832C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#821C2211yescharacteristic, complemented
58C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#63567C2211yescharacteristic, complemented
60#63563C2211yescharacteristic, complemented
61#63563C2211yescharacteristic, complemented
62#63562C2211yescharacteristic, complemented
63#63557C2211yescharacteristic, complemented
64(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1004—31no—
66C2×#1004—31no—
67C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
68#5833—31no—
69C2×#950—31no—
70C2×#916—31no—
71C2×#914D311yescharacteristic, complemented
72#5629—31no—
73C3×#450—31no—
74#5217—31no—
75C2×#832—31no—
76#5173—31no—
77#5173—31no—
78#5173—31no—
79#5173—61no—
80#5169—31no—
81#5169—31no—
82#5169D311yescharacteristic, complemented
83#5158—31no—
84#5158—31no—
85#5156—31no—
86#5156—31no—
87#5133—31no—
88#5129—31no—
89#5047—31no—
90#4781—31no—
91#4773—31no—
92#4771—31no—
93D3×#102—31no—
94#4734—31no—
95#4727—31no—
96C23×C3×D3—21no—
97C23×C3×D3—21no—
98C22×D32—21no—
99C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
100C2×C32×D4C2311yescharacteristic
101C2×#638—21no—
102C22×C3⋊Dic3—21no—
103#3830—22no—
104#3830—22no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C2×C3×#67—21no—
109C3×#239—22no—
110C3×#239—22no—
111C3×D3×D4—22no—
112C3×D3×D4—22no—
113C3×D3×D4—22no—
114C3×D3×D4D414yescomplemented
115C2×C3×D12—21no—
116C2×C3×D12C2311yescharacteristic
117C2×C3×D12C2311yescharacteristic
118C2×C3×D12C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4×D3—21no—
120C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
121C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
122D3×#67—28no—
123D3×#67—28no—
124C2×#627D411yescharacteristic
125C2×#626—21no—
126C2×#626D411yescharacteristic
127C2×#626D411yescharacteristic
128C2×#625—28no—
129C2×#625—21no—
130C2×#625—21no—
131C2×#625—21no—
132C2×#625—21no—
133C2×#625D411yescharacteristic
134#3805—28no—
135C2×D3×Dic3—21no—
136C2×D3×Dic3—21no—
137C2×D3×Dic3—21no—
138#3802—22no—
139#3802—22no—
140#3798—22no—
141#3798—22no—
142#3795—22no—
143#3795—22no—
144#3795—22no—
145#3795D414yescomplemented
146C32×SD16—22no—
147C2×C32×C8C2311yescharacteristic
148#3756—22no—
149#3752—21no—
150C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
151#3750—21no—
152C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
153C3×#215—22no—
154C3×#215—22no—
155C3×#213—22no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
158C3×Dic3⋊C4—21no—
159C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C3×D24—22no—
162C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
163Dic3⋊Dic3—21no—
164(C2×D3)⋊Dic3—21no—
165(C2×D3)⋊Dic3—21no—
166#3716—22no—
167#3713—22no—
168D3×C3⋊C8—22no—
169#3012—91noSylow
170C2×C3×#41—31no—
171C22×C3×D4—31no—
172C22×C3×D4—31no—
173C22×#67—61no—
174C22×#67—61no—
175C22×#67—61no—
176C22×#67—61no—
177C2×#239C2×D311yescharacteristic, complemented
178#1004—64no—
179#1004—64no—
180#1004—64no—
181#1004—64no—
182C2×#237—31no—
183C2×#237—31no—
184C2×#237—31no—
185C2×#237—31no—
186C2×#237—61no—
187C2×#237—61no—
188C2×#237—61no—
189C2×D3×D4—31no—
190C2×D3×D4—31no—
191C2×D3×D4—61no—
192C2×D3×D4—61no—
193C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
194C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
195C2×#235—31no—
196C2×#235—31no—
197C2×#235—31no—
198C2×#235—31no—
199C3×AGL(1,ℤ/8)—64no—
200C2×C3×SD16—21no—
201C2×C3×SD16—31no—
202C2×C3×SD16—31no—
203C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
204C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
205C2×C3×D8—31no—
206C2×C3×D8—31no—
207C2×C3×M16—31no—
208C3×C22⋊Q8—31no—
209#950—64no—
210#946—31no—
211#946—31no—
212#946—61no—
213#946C2×D311yescharacteristic, complemented
214C2×#216—31no—
215C2×#216—31no—
216C2×#216—61no—
217C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
218C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
219#939—61no—
220#939—61no—
221#938—31no—
222#938—31no—
223C2×#214—31no—
224C2×#213—31no—
225C2×#213—31no—
226C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
227#930—31no—
228#930—61no—
229C2×C4⋊Dic3—31no—
230#924—61no—
231C22×C3⋊C8—31no—
232#916—64no—
233#914—24no—
234C2×D24C2×D311yescharacteristic, complemented
235C2×#204—31no—
236C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic, complemented
237C2×D3×C8—31no—
238#896—61no—
239#895—31no—
240#895—61no—
241D3×C4⋊C4—31no—
242#884—61no—
243#884—61no—
244C3×#102—31no—
245C3×#102—31no—
246C3×C22⋊C8—31no—
247#832—31no—
248#832—31no—
249#832—31no—
250#832—31no—
251#832—31no—
252#832—61no—
253#832C2×D311yescharacteristic, complemented
254#830—31no—
255#821—31no—
256#821—31no—
257#821C2×D311yescharacteristic, complemented
258(C2×D3)⋊C8—31no—
259(C2×D3)⋊C8—31no—
260(C2×D3)⋊C8—31no—
261(C2×D3)⋊C8—31no—
262(C2×D3)⋊C8—31no—
263(C2×D3)⋊C8—61no—
264(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
265#816—31no—
266#816—31no—
267#816—31no—
268#816—61no—
269#810—31no—
270#809—31no—
271C23×C32—21no—
272C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×D3—21no—
274C22×C3×D3—21no—
275C22×C3×D3—24no—
276C22×C3×D3—24no—
277C22×C3×D3—21no—
278C22×C3×D3—81no—
279C22×C3×D3—81no—
280C22×C3×D3—81no—
281C22×C3×D3—81no—
282C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
284C2×D32—24no—
285C2×D32—81no—
286C2×D32—81no—
287C32×Q8—21no—
288C32×Q8—21no—
289C32×D4—21no—
290C32×D4C2×D412yes—
291C2×C32×C4—21no—
292C2×C32×C4C2411yescharacteristic
293#638—24no—
294C2×C3⋊Dic3—24no—
295C2×C3⋊Dic3—21no—
296C2×C3⋊Dic3—21no—
297C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
298C4×C3⋊D3—21no—
299C4×C3⋊D3—21no—
300#634—21no—
301#634C2×D412yes—
302C3×#67—24no—
303C3×#67—24no—
304C2×C3×Dic3—21no—
305C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
307C3×D12—21no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12—21no—
310C3×D12—21no—
311C3×D12—42no—
312C3×D12C2×D412yes—
313C3×D12C2×D412yes—
314C3×C4×D3—21no—
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—42no—
317C3×C4×D3C2×D412yes—
318C3×C4×D3C2×D412yes—
319#627—22no—
320#626—22no—
321#626—22no—
322#626—81no—
323#625—24no—
324#625—24no—
325#625—24no—
326#625—22no—
327#625—81no—
328D3×Dic3—24no—
329D3×Dic3—24no—
330D3×Dic3—81no—
331C32×C8—21no—
332C3⋊(C3⋊C8)—21no—
333C3×C3⋊C8—21no—
334C3×C3⋊C8—21no—
335C2×H(5,𝔽2)—91no—
336C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
337C2×#135—91no—
338#537—91no—
339#452—91no—
340#452—91no—
341#450—31no—
342#450—91no—
343#449—91no—
344#449—91no—
345#447—91no—
346#447—91no—
347#417—91no—
348C2×#102—91no—
349#408—91no—
350C24×C3—61no—
351C24×C3—61no—
352C23×D3—21no—
353C23×D3—21no—
354C23×D3—61no—
355C23×D3—61no—
356C3×#41—62no—
357C3×#41—62no—
358C2×C3×Q8—21no—
359C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
360C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
361C2×C3×D4—21no—
362C2×C3×D4—34no—
363C2×C3×D4—31no—
364C2×C3×D4—31no—
365C2×C3×D4—31no—
366C2×C3×D4—61no—
367C2×C3×D4—62no—
368C2×C3×D4—61no—
369C2×C3×D4—61no—
370C2×C3×D4—62no—
371C2×C3×D4—62no—
372C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
373C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
374C22×C3×C4—31no—
375C22×C3×C4—31no—
376C22×C3×C4—61no—
377C2×#67—21no—
378C2×#67—21no—
379C2×#67—31no—
380C2×#67—31no—
381C2×#67—31no—
382C2×#67—31no—
383C2×#67—61no—
384C2×#67—61no—
385C2×#67—61no—
386C2×#67—68no—
387C2×#67—68no—
388C2×#67—61no—
389C2×#67—61no—
390C2×#67—68no—
391C2×#67—68no—
392C2×#67—61no—
393C2×#67—61no—
394C2×#67—61no—
395C2×#67—61no—
396C2×#67—61no—
397C2×#67—61no—
398C2×#67—121no—
399C22×Dic3—61no—
400C22×Dic3—61no—
401C22×Dic3—61no—
402C22×Dic3—61no—
403C22×Dic3—61no—
404C22×Dic3—121no—
405#239—22no—
406#239—22no—
407#237—34no—
408#237—62no—
409#237—62no—
410#237—62no—
411#237—62no—
412#237—68no—
413#237—68no—
414#237—62no—
415#237—62no—
416#237—62no—
417#237—122no—
418#237—122no—
419D3×D4—22no—
420D3×D4—22no—
421D3×D4—22no—
422D3×D4—62no—
423D3×D4—62no—
424D3×D4—68no—
425D3×D4—68no—
426D3×D4—62no—
427D3×D4—62no—
428D3×D4#6714yescomplemented
429#235—34no—
430#235—62no—
431#235—62no—
432#235—62no—
433#235—62no—
434#235—62no—
435#235—62no—
436#235—62no—
437C2×D12—21no—
438C2×D12—31no—
439C2×D12—31no—
440C2×D12—61no—
441C2×D12C22×D311yescharacteristic
442C2×D12C22×D311yescharacteristic
443C2×D12C22×D311yescharacteristic
444C2×C4×D3—21no—
445C2×C4×D3—31no—
446C2×C4×D3—31no—
447C2×C4×D3—61no—
448C2×C4×D3—61no—
449C2×C4×D3—61no—
450C2×C4×D3—61no—
451C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
452C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
453C2×Dic6—31no—
454C2×Dic6—31no—
455C2×Dic6—31no—
456C2×Dic6—31no—
457C2×Dic6—61no—
458C3×SD16—22no—
459C3×SD16—22no—
460C3×SD16—42no—
461C3×SD16—62no—
462C3×SD16—62no—
463C3×D8—62no—
464C3×D8—62no—
465C3×M16—62no—
466C2×C3×C8—21no—
467C2×C3×C8—31no—
468C2×C3×C8—31no—
469C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
470C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
471C3×C4⋊C4—31no—
472C3×C4⋊C4—61no—
473C3×C22⋊C4—61no—
474#217—61no—
475#217—61no—
476#216—62no—
477#216—62no—
478#216—122no—
479#215—22no—
480#215—22no—
481#214—62no—
482#213—22no—
483#213—62no—
484#213—62no—
485(C2×D3)⋊C4—21no—
486(C2×D3)⋊C4—61no—
487(C2×D3)⋊C4—61no—
488(C2×D3)⋊C4—61no—
489(C2×D3)⋊C4—61no—
490(C2×D3)⋊C4—121no—
491C4⋊Dic3—31no—
492C4⋊Dic3—31no—
493C4⋊Dic3—61no—
494C4⋊Dic3—61no—
495C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
496Dic3⋊C4—21no—
497Dic3⋊C4—61no—
498Dic3⋊C4—61no—
499Dic3⋊C4—61no—
500Dic3⋊C4—121no—
501C2×C3⋊C8—31no—
502C2×C3⋊C8—31no—
503C2×C3⋊C8—61no—
504C2×C3⋊C8—62no—
505C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
506C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
507D24—22no—
508#204—62no—
509ΓL(1,𝔽25)—22no—
510D3×C8—62no—
511C22×C32—22no—
512C22×C32—41no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32C22×D411yescharacteristic
515C2×C3⋊D3—21no—
516C2×C3⋊D3—21no—
517C2×C3⋊D3—21no—
518C2×C3×D3—21no—
519C2×C3×D3—21no—
520C2×C3×D3—22no—
521C2×C3×D3—22no—
522C2×C3×D3—21no—
523C2×C3×D3—21no—
524C2×C3×D3—21no—
525C2×C3×D3—41no—
526C2×C3×D3—41no—
527C2×C3×D3—41no—
528C2×C3×D3—41no—
529C2×C3×D3—41no—
530C2×C3×D3—41no—
531C2×C3×D3—41no—
532C2×C3×D3—84no—
533C2×C3×D3—84no—
534C2×C3×D3#12012yes—
535D32—84no—
536C32×C4—41no—
537C32×C4C22×D411yescharacteristic
538C32×C4C22×D411yescharacteristic
539C3⋊Dic3—22no—
540C3⋊Dic3—21no—
541C3⋊Dic3—41no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—41no—
544C3×Dic3#12012yes—
545H(5,𝔽2)—184no—
546H(5,𝔽2)—184no—
547C2×#41—31no—
548C2×#41—91no—
549C2×#41—91no—
550C2×#41—91no—
551C2×#41—91no—
552C2×#41—181no—
553C22×D4—31no—
554C22×D4—31no—
555C22×D4—91no—
556C22×D4—181no—
557C22×D4—181no—
558C22×D4—181no—
559AGL(1,ℤ/8)—64no—
560#135—184no—
561C2×Q16—91no—
562C2×SD16—31no—
563C2×SD16—31no—
564C2×SD16—91no—
565C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
566C2×D8—31no—
567C2×D8—31no—
568C2×D8—91no—
569C2×M16—31no—
570C22×C8—91no—
571C22⋊Q8—31no—
572C22⋊Q8—91no—
573C22⋊Q8—181no—
574#121—91no—
575#121—91no—
576#121—181no—
577#121—181no—
578#121—181no—
579C2×C4⋊C4—91no—
580#103—91no—
581#103—91no—
582#102—31no—
583#102—31no—
584#102—91no—
585#102—91no—
586#102—91no—
587#102—91no—
588C22⋊C8—31no—
589C22⋊C8—91no—
590C22⋊C8—91no—
591C22⋊C8—91no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—21no—
594C23×C3—31no—
595C23×C3—31no—
596C23×C3—41no—
597C23×C3—64no—
598C23×C3—64no—
599C23×C3—61no—
600C23×C3—61no—
601C23×C3—61no—
602C23×C3—241no—
603C23×C3—241no—
604C23×C3—241no—
605C23×C3—241no—
606C22×D3—21no—
607C22×D3—21no—
608C22×D3—24no—
609C22×D3—24no—
610C22×D3—21no—
611C22×D3—31no—
612C22×D3—31no—
613C22×D3—61no—
614C22×D3—64no—
615C22×D3—64no—
616C22×D3—81no—
617C22×D3—81no—
618C22×D3—81no—
619C22×D3—81no—
620C22×D3—241no—
621C22×D3—241no—
622C22×D3—241no—
623C22×D3—241no—
624C22×D3D3×D411yescharacteristic
625C22×D3D3×D411yescharacteristic
626C3×Q8—21no—
627C3×Q8—21no—
628C3×Q8—21no—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—41no—
631C3×Q8—41no—
632C3×D4—21no—
633C3×D4—21no—
634C3×D4—22no—
635C3×D4—32no—
636C3×D4—32no—
637C3×D4—41no—
638C3×D4—64no—
639C3×D4—64no—
640C3×D4—61no—
641C3×D4—61no—
642C3×D4—61no—
643C3×D4—61no—
644C3×D4—122no—
645C3×D4D3×D412yes—
646C3×D4C2×#6712yes—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—32no—
652C2×C3×C4—32no—
653C2×C3×C4—31no—
654C2×C3×C4—41no—
655C2×C3×C4—61no—
656C2×C3×C4—61no—
657C2×C3×C4—61no—
658C2×C3×C4—122no—
659C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
660C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
661#67—24no—
662#67—24no—
663#67—62no—
664#67—64no—
665#67—62no—
666#67—64no—
667#67—64no—
668#67—64no—
669#67—64no—
670#67—64no—
671#67—64no—
672#67—62no—
673#67—64no—
674#67—62no—
675#67—124no—
676#67—241no—
677#67—241no—
678#67—241no—
679C2×Dic3—21no—
680C2×Dic3—31no—
681C2×Dic3—31no—
682C2×Dic3—61no—
683C2×Dic3—64no—
684C2×Dic3—64no—
685C2×Dic3—64no—
686C2×Dic3—61no—
687C2×Dic3—61no—
688C2×Dic3—64no—
689C2×Dic3—61no—
690C2×Dic3—61no—
691C2×Dic3—121no—
692C2×Dic3—124no—
693C2×Dic3—121no—
694C2×Dic3—241no—
695C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
696C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
697D12—21no—
698D12—21no—
699D12—21no—
700D12—21no—
701D12—42no—
702D12—62no—
703D12—62no—
704D12—241no—
705D12D3×D412yes—
706D12C2×#6712yes—
707C4×D3—21no—
708C4×D3—21no—
709C4×D3—42no—
710C4×D3—64no—
711C4×D3—64no—
712C4×D3—61no—
713C4×D3—61no—
714C4×D3—61no—
715C4×D3—61no—
716C4×D3—121no—
717C4×D3—121no—
718C4×D3—241no—
719C4×D3D3×D412yes—
720C4×D3C2×#6712yes—
721Dic6—32no—
722Dic6—32no—
723Dic6—62no—
724Dic6—62no—
725Dic6—61no—
726Dic6—61no—
727Dic6—62no—
728Dic6—121no—
729C3×C8—21no—
730C3×C8—21no—
731C3×C8—41no—
732C3×C8—61no—
733C3×C8—61no—
734C3⋊C8—21no—
735C3⋊C8—21no—
736C3⋊C8—61no—
737C3⋊C8—61no—
738C3⋊C8—121no—
739C2×C32—42no—
740C2×C32C2×#12011yescharacteristic
741C2×C32#57611yescharacteristic
742C2×C32#57711yescharacteristic
743C3⋊D3—41no—
744C3×D3—22no—
745C3×D3—42no—
746C3×D3—42no—
747C3×D3—41no—
748C3×D3—81no—
749C24—61no—
750C24—61no—
751C24—181no—
752#41—62no—
753#41—62no—
754#41—94no—
755#41—182no—
756#41—182no—
757#41—182no—
758#41—182no—
759#41—182no—
760#41—182no—
761#41—188no—
762#41—182no—
763C2×Q8—91no—
764C2×Q8—91no—
765C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
766C2×D4—34no—
767C2×D4—31no—
768C2×D4—31no—
769C2×D4—31no—
770C2×D4—61no—
771C2×D4—62no—
772C2×D4—61no—
773C2×D4—61no—
774C2×D4—62no—
775C2×D4—62no—
776C2×D4—91no—
777C2×D4—91no—
778C2×D4—91no—
779C2×D4—181no—
780C2×D4—181no—
781C2×D4—182no—
782C2×D4—182no—
783C2×D4—188no—
784C2×D4—188no—
785C2×D4—181no—
786C2×D4—181no—
787C2×D4—181no—
788C2×D4—188no—
789C2×D4—181no—
790C2×D4C2×D3211yescharacteristic
791C22×C4—31no—
792C22×C4—31no—
793C22×C4—61no—
794C22×C4—91no—
795C22×C4—181no—
796C22×C4—181no—
797C22×C4—181no—
798C22×C4—181no—
799Q16—182no—
800SD16—22no—
801SD16—62no—
802SD16—62no—
803SD16—182no—
804D8—62no—
805D8—62no—
806D8—182no—
807M16—62no—
808C2×C8—31no—
809C2×C8—31no—
810C2×C8—91no—
811C2×C8—182no—
812C2×C8C2×D3211yescharacteristic
813C4⋊C4—31no—
814C4⋊C4—61no—
815C4⋊C4—91no—
816C4⋊C4—181no—
817C4⋊C4—181no—
818C22⋊C4—61no—
819C22⋊C4—181no—
820C22⋊C4—181no—
821C22⋊C4—181no—
822C22×C3—22no—
823C22×C3—22no—
824C22×C3—21no—
825C22×C3—32no—
826C22×C3—42no—
827C22×C3—41no—
828C22×C3—41no—
829C22×C3—41no—
830C22×C3—41no—
831C22×C3—61no—
832C22×C3—61no—
833C22×C3—61no—
834C22×C3—61no—
835C22×C3—62no—
836C22×C3—61no—
837C22×C3—62no—
838C22×C3—81no—
839C22×C3—81no—
840C22×C3—121no—
841C22×C3—121no—
842C22×C3—121no—
843C22×C3—121no—
844C22×C3—121no—
845C22×C3—121no—
846C22×C3—121no—
847C22×C3—244no—
848C22×C3—244no—
849C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
850C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
851C2×D3—21no—
852C2×D3—21no—
853C2×D3—21no—
854C2×D3—21no—
855C2×D3—22no—
856C2×D3—21no—
857C2×D3—22no—
858C2×D3—41no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—41no—
864C2×D3—41no—
865C2×D3—61no—
866C2×D3—61no—
867C2×D3—61no—
868C2×D3—61no—
869C2×D3—61no—
870C2×D3—61no—
871C2×D3—84no—
872C2×D3—84no—
873C2×D3—121no—
874C2×D3—121no—
875C2×D3—121no—
876C2×D3—244no—
877C2×D3—244no—
878C2×D3#93712yes—
879C3×C4—21no—
880C3×C4—21no—
881C3×C4—32no—
882C3×C4—41no—
883C3×C4—41no—
884C3×C4—61no—
885C3×C4—81no—
886C3×C4—121no—
887C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
888C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C3×C4C22×#6711yescharacteristic
891Dic3—21no—
892Dic3—41no—
893Dic3—62no—
894Dic3—61no—
895Dic3—62no—
896Dic3—61no—
897Dic3—122no—
898Dic3—121no—
899Dic3—121no—
900Dic3—121no—
901Dic3—241no—
902Dic3#93712yes—
903C32#301211yescharacteristic, complemented, Sylow
904C23—21no—
905C23—31no—
906C23—31no—
907C23—64no—
908C23—64no—
909C23—61no—
910C23—61no—
911C23—61no—
912C23—91no—
913C23—184no—
914C23—241no—
915C23—241no—
916C23—241no—
917C23—241no—
918C23—721no—
919C23—721no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—92no—
923Q8—182no—
924Q8—181no—
925D4—21no—
926D4—32no—
927D4—32no—
928D4—64no—
929D4—64no—
930D4—61no—
931D4—61no—
932D4—61no—
933D4—61no—
934D4—122no—
935D4—182no—
936D4—182no—
937D4—184no—
938D4—182no—
939D4—184no—
940D4—184no—
941D4—184no—
942D4—721no—
943D4—721no—
944D4D3×#6712yes—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—31no—
947C2×C4—32no—
948C2×C4—32no—
949C2×C4—31no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—91no—
954C2×C4—122no—
955C2×C4—184no—
956C2×C4—184no—
957C2×C4—184no—
958C2×C4—181no—
959C2×C4—181no—
960C2×C4—181no—
961C2×C4—181no—
962C2×C4—721no—
963C2×C4C22×D3211yescharacteristic
964C8—21no—
965C8—61no—
966C8—61no—
967C8—181no—
968C2×C3—21no—
969C2×C3—21no—
970C2×C3—21no—
971C2×C3—42no—
972C2×C3—42no—
973C2×C3—62no—
974C2×C3—82no—
975C2×C3—122no—
976C2×C3—122no—
977C2×C3—121no—
978C2×C3—241no—
979C2×C3D3×#12011yescharacteristic
980C2×C3#576211yescharacteristic
981C2×C3#577411yescharacteristic
982C2×C3#577411yescharacteristic
983C2×C3#577511yescharacteristic
984C2×C3C2×#93711yescharacteristic
985D3—22no—
986D3—41no—
987D3—42no—
988D3—42no—
989D3—81no—
990D3—121no—
991D3—121no—
992D3—241no—
993C22—22no—
994C22—32no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—61no—
998C22—61no—
999C22—61no—
1000C22—61no—
1001C22—61no—
1002C22—62no—
1003C22—62no—
1004C22—121no—
1005C22—121no—
1006C22—121no—
1007C22—121no—
1008C22—121no—
1009C22—121no—
1010C22—121no—
1011C22—181no—
1012C22—181no—
1013C22—181no—
1014C22—244no—
1015C22—244no—
1016C22—724no—
1017C22D32×D411yescharacteristic
1018C4—32no—
1019C4—41no—
1020C4—61no—
1021C4—121no—
1022C4—181no—
1023C4—182no—
1024C4—361no—
1025C4D32×D411yescharacteristic
1026C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1027C3—21no—
1028C3#8014911yescharacteristic, complemented
1029C3#8394911yescharacteristic, complemented
1030C2—42no—
1031C2—62no—
1032C2—121no—
1033C2—122no—
1034C2—122no—
1035C2—241no—
1036C2—361no—
1037C2#1059474911yescharacteristic
1038C2#1059475011yescharacteristic
1039C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3012
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64313C2semidirect
2. C2×C3×#914C2semidirect
3. #10595398C2semidirect
4. C2×#63947C2semidirect
5. #10592872C2semidirect
6. C3×#5169C2semidirect
7. #10591655C2semidirect
8. #10591652C2semidirect
9. #10591457C2semidirect
10. #10591447C2semidirect
11. D3×#832C2semidirect
12. #10590962C2semidirect
13. #10590955C2semidirect
14. #10590945C2semidirect
15. #10590670C2semidirect
19. C2×C3×#239C22semidirect
32. C2×C32×SD16C22semidirect
33. #64155C22semidirect
34. C2×#3756C22semidirect
35. C3×#946C22semidirect
36. C2×C3×#215C22semidirect
37. C2×C3×#215C22semidirect
38. C2×C3×#213C22semidirect
40. C2×C3×D24C22semidirect
41. C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
43. #63916C22semidirect
44. #63908C22semidirect
46. D3×C4⋊Dic3C22semidirect
50. C2×#3716C22semidirect
51. C2×#3713C22semidirect
52. C2×D3×C3⋊C8C22semidirect
53. #63659C22semidirect
54. #63647C22semidirect
55. #63643C22semidirect
56. C3×#832C22semidirect
57. C3×#821C22semidirect
58. C3×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. #63567C22semidirect
60. #63563C22semidirect
61. #63563C22semidirect
62. #63562C22semidirect
63. #63557C22semidirect
64. (C2×D3)⋊(C3⋊C8)C22semidirect
71. C2×#914D3semidirect
82. #5169D3semidirect
114. C3×D3×D4D4semidirect
145. #3795D4semidirect
177. C2×#239C2×D3semidirect
203. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
204. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
213. #946C2×D3semidirect
217. C2×#215C2×D3semidirect
218. C2×#215C2×D3semidirect
226. C2×#213C2×D3semidirect
234. C2×D24C2×D3semidirect
236. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D3semidirect
253. #832C2×D3semidirect
257. #821C2×D3semidirect
264. (C2×D3)⋊C8C2×D3semidirect
428. D3×D4#67semidirect
565. C2×SD16D32semidirect
903. C32#3012semidirect
1028. C3#80149semidirect
1029. C3#83949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643132
C2×C3×#9142
#105953982
C2×#639472
#105928722
C3×#51692
#105916552
#105916522
#105914572
#105914472
D3×#8322
#105909622
#105909552
#105909452
#105906702
#839493
#801493