Subgroups — C₃×#80186 #11864671

Order 1152.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#5629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#5187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#5186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#5047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#4810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#4806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#4803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×D₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#4734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#4727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#3013	—	3	1	no	maximal
17	#80186	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
18	C₂²×C₃²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#1007	—	2	4	no	—
20	C₃×#1007	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#239	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
29	C₂×C₃×#235	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#919	—	2	4	no	—
42	C₃×#918	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#896	—	2	1	no	—
48	C₃×#895	—	2	1	no	—
49	C₃×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#884	—	2	1	no	—
52	C₃×#884	—	2	1	no	—
53	C₃²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
66	C₂×#1007	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×#137	—	3	1	no	—
68	C₂×C₃×#135	—	3	1	no	—
69	C₃×#537	—	3	1	no	—
70	C₂×#919	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#918	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5629	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#452	—	3	1	no	—
74	C₃×#452	—	3	1	no	—
75	C₃×#451	—	2	1	no	—
76	C₃×#451	—	3	1	no	—
77	C₃×#451	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₃×#451	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₃×#449	—	3	1	no	—
80	C₃×#449	—	3	1	no	—
81	C₃×#448	—	3	1	no	—
82	C₃×#448	—	3	1	no	—
83	C₃×#417	—	3	1	no	—
84	C₂×C₃×#103	—	3	1	no	—
85	C₃×#408	—	3	1	no	—
86	#5227	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5187	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5186	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5047	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4810	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4806	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4803	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	D₃×#103	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4734	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4727	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
105	C₂×C₃×#67	—	2	1	no	—
106	C₂×C₃×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₃×#239	—	2	8	no	—
109	C₃×#239	—	2	2	no	—
110	C₃×#239	—	2	2	no	—
111	C₃×#239	—	2	2	no	—
112	C₃×#239	—	2	2	no	—
113	C₃×#239	—	2	2	no	—
114	C₃×#239	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₃×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₃×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₃×D₃×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₃×#235	—	2	8	no	—
121	C₃×#235	—	2	8	no	—
122	C₃×#235	—	2	2	no	—
123	C₃×#235	—	2	2	no	—
124	C₃×#235	—	2	2	no	—
125	C₃×#235	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃²×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₃²×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₃×#216	—	2	2	no	—
154	C₃×#215	—	2	2	no	—
155	C₃×#215	—	2	2	no	—
156	C₃×#215	—	2	2	no	—
157	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×D₂₄	—	2	2	no	—
166	C₃×#204	—	2	2	no	—
167	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
168	C₃×D₃×C₈	—	2	2	no	—
169	#3013	—	3	1	no	Sylow
170	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
171	C₃×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
172	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
174	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
175	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
176	C₂×C₃×#41	—	3	1	no	—
177	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
178	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
179	C₂×C₃×#41	—	6	1	no	—
180	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
182	C₂²×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
183	C₂²×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
184	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
186	#1007	—	2	4	no	—
187	#1007	—	2	4	no	—
188	C₂×#239	—	2	1	no	—
189	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#239	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₃×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#235	—	2	1	no	—
196	C₂×#235	—	2	1	no	—
197	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#235	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
199	C₃×#137	—	6	4	no	—
200	C₃×#135	—	6	4	no	—
201	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
204	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
209	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
210	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
211	C₂×C₃×SD₁₆	—	3	1	no	—
212	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
213	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
215	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
217	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
218	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
220	C₃×#121	—	3	1	no	—
221	C₃×#121	—	3	1	no	—
222	C₃×#121	—	6	1	no	—
223	C₃×#121	—	6	1	no	—
224	C₃×#121	—	6	1	no	—
225	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
226	#946	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#216	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#215	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#215	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#215	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
231	#930	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
232	#919	—	2	4	no	—
233	#918	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#204	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	#896	—	2	1	no	—
239	#895	—	2	1	no	—
240	#895	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
241	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	#884	—	2	1	no	—
243	#884	—	2	1	no	—
244	C₃×#103	—	2	1	no	—
245	C₃×#103	—	2	1	no	—
246	C₃×#103	—	3	1	no	—
247	C₃×#103	—	3	1	no	—
248	C₃×#103	—	3	1	no	—
249	C₃×#103	—	3	1	no	—
250	C₃×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₃×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₃×#103	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
253	C₃×#103	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₃×#102	—	3	1	no	—
255	C₃×#102	—	3	1	no	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
260	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	#835	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	#835	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
264	#830	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
265	#821	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
268	#816	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
269	#810	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
270	#809	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₃²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#67	—	2	4	no	—
293	C₃×#67	—	2	2	no	—
294	C₃×#67	—	2	2	no	—
295	C₃×#67	—	8	1	no	—
296	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
301	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
302	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
303	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
304	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
305	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
306	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
307	C₃×D₁₂	—	8	1	no	—
308	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
310	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
311	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
312	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
313	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
314	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
315	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
317	C₃×C₄×D₃	—	8	1	no	—
318	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₃×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
321	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
322	C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
323	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
324	C₃×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
326	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
327	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
330	C₂×#137	—	3	1	no	—
331	C₂×#135	—	3	1	no	—
332	#537	—	3	1	no	—
333	#452	—	3	1	no	—
334	#452	—	3	1	no	—
335	#451	—	3	1	no	—
336	#451	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#449	—	3	1	no	—
338	#449	—	3	1	no	—
339	#448	—	3	1	no	—
340	#448	—	3	1	no	—
341	#417	—	3	1	no	—
342	C₂×#103	—	3	1	no	—
343	#408	—	3	1	no	—
344	C₃×#41	—	3	4	no	—
345	C₃×#41	—	6	2	no	—
346	C₃×#41	—	6	2	no	—
347	C₃×#41	—	6	2	no	—
348	C₃×#41	—	6	2	no	—
349	C₃×#41	—	6	8	no	—
350	C₃×#41	—	6	8	no	—
351	C₃×#41	—	6	2	no	—
352	C₃×#41	—	6	2	no	—
353	C₃×#41	—	6	2	no	—
354	C₃×#41	—	6	2	no	—
355	C₃×#41	—	6	8	no	—
356	C₃×#41	—	6	2	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
373	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
374	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
376	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
377	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
378	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#67	—	2	1	no	—
411	C₂×#67	—	2	1	no	—
412	C₂×#67	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#67	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#239	—	2	8	no	—
415	#239	—	2	2	no	—
416	#239	—	2	2	no	—
417	#239	—	2	2	no	—
418	#239	—	2	2	no	—
419	#239	—	2	2	no	—
420	#239	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
421	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
422	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
423	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
424	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
425	D₃×Q₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
426	#235	—	2	8	no	—
427	#235	—	2	8	no	—
428	#235	—	2	2	no	—
429	#235	—	2	2	no	—
430	#235	—	2	2	no	—
431	#235	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₂	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₂	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
453	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
454	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
455	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
457	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
458	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
459	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
460	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
461	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
462	C₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
463	C₃×D₈	—	6	2	no	—
464	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
465	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
468	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
469	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
470	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
489	#216	—	2	2	no	—
490	#215	—	2	2	no	—
491	#215	—	2	2	no	—
492	#215	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
497	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	D₂₄	—	2	2	no	—
502	#204	—	2	2	no	—
503	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
504	D₃×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
516	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
517	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
518	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
520	C₂×C₃×D₃	#120	1	2	yes	—
521	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
525	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
526	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
529	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
531	C₃×Dic₃	#120	1	2	yes	—
532	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
534	C₂×#41	—	3	1	no	—
535	C₂×#41	—	3	1	no	—
536	C₂×#41	—	3	1	no	—
537	C₂×#41	—	3	1	no	—
538	C₂×#41	—	3	1	no	—
539	C₂×#41	—	6	1	no	—
540	C₂×#41	—	6	1	no	—
541	C₂×#41	—	6	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
546	#137	—	6	4	no	—
547	#135	—	6	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
549	C₂×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₁₆	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
555	C₂×D₈	—	3	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
561	#121	—	3	1	no	—
562	#121	—	3	1	no	—
563	#121	—	6	1	no	—
564	#121	—	6	1	no	—
565	#121	—	6	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	#103	—	3	1	no	—
568	#103	—	3	1	no	—
569	#103	—	3	1	no	—
570	#103	—	3	1	no	—
571	#103	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
572	#103	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
573	#102	—	3	1	no	—
574	#102	—	3	1	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
578	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
581	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
582	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
583	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
584	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
591	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
603	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
604	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
608	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
609	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
610	C₃×Q₈	—	6	4	no	—
611	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
612	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
613	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
614	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
615	C₃×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
616	C₃×D₄	—	3	2	no	—
617	C₃×D₄	—	6	2	no	—
618	C₃×D₄	—	6	4	no	—
619	C₃×D₄	—	6	4	no	—
620	C₃×D₄	—	6	2	no	—
621	C₃×D₄	—	6	2	no	—
622	C₃×D₄	—	6	4	no	—
623	C₃×D₄	—	6	1	no	—
624	C₃×D₄	—	6	1	no	—
625	C₃×D₄	—	6	1	no	—
626	C₃×D₄	—	12	2	no	—
627	C₃×D₄	—	24	1	no	—
628	C₃×D₄	—	24	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	24	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
671	#67	—	2	4	no	—
672	#67	—	2	2	no	—
673	#67	—	2	2	no	—
674	#67	—	8	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Dic₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
679	D₁₂	—	2	4	no	—
680	D₁₂	—	2	4	no	—
681	D₁₂	—	2	2	no	—
682	D₁₂	—	2	1	no	—
683	D₁₂	—	2	1	no	—
684	D₁₂	—	2	1	no	—
685	D₁₂	—	4	2	no	—
686	D₁₂	—	8	1	no	—
687	D₁₂	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×D₃	—	2	4	no	—
689	C₄×D₃	—	2	4	no	—
690	C₄×D₃	—	2	4	no	—
691	C₄×D₃	—	2	4	no	—
692	C₄×D₃	—	2	1	no	—
693	C₄×D₃	—	2	1	no	—
694	C₄×D₃	—	2	4	no	—
695	C₄×D₃	—	4	2	no	—
696	C₄×D₃	—	8	1	no	—
697	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
698	C₄×D₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
699	Dic₆	—	2	4	no	—
700	Dic₆	—	2	1	no	—
701	Dic₆	—	2	4	no	—
702	Dic₆	—	2	2	no	—
703	Dic₆	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
704	C₃×C₈	—	2	1	no	—
705	C₃×C₈	—	2	1	no	—
706	C₃×C₈	—	2	1	no	—
707	C₃×C₈	—	2	1	no	—
708	C₃×C₈	—	4	1	no	—
709	C₃×C₈	—	4	1	no	—
710	C₃×C₈	—	6	1	no	—
711	C₃×C₈	—	6	1	no	—
712	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
715	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₃²	#577	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₃²	#578	1	1	yes	characteristic
718	C₃×D₃	—	2	2	no	—
719	C₃×D₃	—	4	1	no	—
720	C₃×D₃	—	4	2	no	—
721	C₃×D₃	—	8	1	no	—
722	#41	—	3	4	no	—
723	#41	—	6	2	no	—
724	#41	—	6	2	no	—
725	#41	—	6	2	no	—
726	#41	—	6	2	no	—
727	#41	—	6	8	no	—
728	#41	—	6	8	no	—
729	#41	—	6	2	no	—
730	#41	—	6	2	no	—
731	#41	—	6	2	no	—
732	#41	—	6	2	no	—
733	#41	—	6	8	no	—
734	#41	—	6	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
747	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Q₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	—	3	1	no	—
751	C₂×D₄	—	3	1	no	—
752	C₂×D₄	—	3	1	no	—
753	C₂×D₄	—	3	1	no	—
754	C₂×D₄	—	3	1	no	—
755	C₂×D₄	—	6	1	no	—
756	C₂×D₄	—	6	1	no	—
757	C₂×D₄	—	6	1	no	—
758	C₂×D₄	—	6	1	no	—
759	C₂×D₄	—	6	1	no	—
760	C₂×D₄	—	6	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
771	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
772	Q₁₆	—	2	2	no	—
773	Q₁₆	—	2	2	no	—
774	Q₁₆	—	6	2	no	—
775	SD₁₆	—	6	2	no	—
776	SD₁₆	—	6	2	no	—
777	SD₁₆	—	6	2	no	—
778	SD₁₆	—	6	2	no	—
779	D₈	—	6	2	no	—
780	M₁₆	—	6	2	no	—
781	C₂×C₈	—	3	1	no	—
782	C₂×C₈	—	3	1	no	—
783	C₂×C₈	—	6	2	no	—
784	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
795	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
807	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
808	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
809	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
810	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
812	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
813	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
814	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
815	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
816	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
817	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₃	—	2	1	no	—
820	C₂×D₃	—	2	1	no	—
821	C₂×D₃	—	2	1	no	—
822	C₂×D₃	—	2	1	no	—
823	C₂×D₃	—	2	1	no	—
824	C₂×D₃	—	2	2	no	—
825	C₂×D₃	—	4	1	no	—
826	C₂×D₃	—	4	1	no	—
827	C₂×D₃	—	4	1	no	—
828	C₂×D₃	—	4	1	no	—
829	C₂×D₃	—	4	1	no	—
830	C₂×D₃	C₃×#120	1	2	yes	—
831	C₃×C₄	—	2	2	no	—
832	C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₃×C₄	—	2	1	no	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	2	2	no	—
836	C₃×C₄	—	2	1	no	—
837	C₃×C₄	—	2	1	no	—
838	C₃×C₄	—	2	1	no	—
839	C₃×C₄	—	3	2	no	—
840	C₃×C₄	—	4	1	no	—
841	C₃×C₄	—	4	2	no	—
842	C₃×C₄	—	4	2	no	—
843	C₃×C₄	—	4	1	no	—
844	C₃×C₄	—	4	1	no	—
845	C₃×C₄	—	4	1	no	—
846	C₃×C₄	—	4	1	no	—
847	C₃×C₄	—	6	1	no	—
848	C₃×C₄	—	6	2	no	—
849	C₃×C₄	—	8	1	no	—
850	C₃×C₄	—	8	1	no	—
851	C₃×C₄	—	12	1	no	—
852	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₃×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
856	Dic₃	—	2	1	no	—
857	Dic₃	—	2	2	no	—
858	Dic₃	—	4	1	no	—
859	Dic₃	C₃×#120	1	2	yes	—
860	C₃²	#3013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂³	—	3	1	no	—
862	C₂³	—	3	1	no	—
863	C₂³	—	6	1	no	—
864	C₂³	—	6	1	no	—
865	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
866	Q₈	—	2	4	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	2	1	no	—
869	Q₈	—	2	1	no	—
870	Q₈	—	2	1	no	—
871	Q₈	—	3	2	no	—
872	Q₈	—	6	4	no	—
873	Q₈	—	6	2	no	—
874	Q₈	—	6	4	no	—
875	Q₈	—	6	1	no	—
876	Q₈	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
877	Q₈	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
878	D₄	—	3	2	no	—
879	D₄	—	6	2	no	—
880	D₄	—	6	4	no	—
881	D₄	—	6	4	no	—
882	D₄	—	6	2	no	—
883	D₄	—	6	2	no	—
884	D₄	—	6	4	no	—
885	D₄	—	6	1	no	—
886	D₄	—	6	1	no	—
887	D₄	—	6	1	no	—
888	D₄	—	12	2	no	—
889	D₄	—	24	1	no	—
890	D₄	—	24	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	3	1	no	—
899	C₂×C₄	—	3	2	no	—
900	C₂×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂×C₄	—	3	1	no	—
902	C₂×C₄	—	6	4	no	—
903	C₂×C₄	—	6	4	no	—
904	C₂×C₄	—	6	4	no	—
905	C₂×C₄	—	6	4	no	—
906	C₂×C₄	—	6	4	no	—
907	C₂×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂×C₄	—	6	1	no	—
911	C₂×C₄	—	12	2	no	—
912	C₂×C₄	—	24	1	no	—
913	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	2	1	no	—
916	C₈	—	2	1	no	—
917	C₈	—	6	1	no	—
918	C₈	—	6	1	no	—
919	C₂×C₃	—	2	1	no	—
920	C₂×C₃	—	2	1	no	—
921	C₂×C₃	—	2	1	no	—
922	C₂×C₃	—	4	2	no	—
923	C₂×C₃	—	4	1	no	—
924	C₂×C₃	—	4	1	no	—
925	C₂×C₃	—	6	2	no	—
926	C₂×C₃	—	12	1	no	—
927	C₂×C₃	—	12	2	no	—
928	C₂×C₃	—	24	1	no	—
929	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₃	#5766	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₃	#5778	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₃	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₃	C₃×#577	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₃	C₃×#578	1	1	yes	characteristic
935	D₃	—	2	2	no	—
936	D₃	—	4	1	no	—
937	D₃	—	4	2	no	—
938	D₃	—	8	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	3	2	no	—
943	C₂²	—	6	1	no	—
944	C₂²	—	6	1	no	—
945	C₂²	—	6	1	no	—
946	C₂²	—	6	1	no	—
947	C₂²	—	6	2	no	—
948	C₂²	—	6	1	no	—
949	C₂²	—	12	1	no	—
950	C₂²	—	12	1	no	—
951	C₂²	—	12	1	no	—
952	C₂²	—	12	1	no	—
953	C₂²	—	12	1	no	—
954	C₂²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	3	2	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	6	1	no	—
962	C₄	—	6	2	no	—
963	C₄	—	12	1	no	—
964	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₃	—	2	1	no	—
967	C₃	#80186	1	1	yes	characteristic, direct product factor
968	C₃	C₃×#3013	1	1	yes	characteristic, complemented
969	C₂	—	4	1	no	—
970	C₂	—	6	2	no	—
971	C₂	—	12	1	no	—
972	C₂	—	12	2	no	—
973	C₂	—	24	1	no	—
974	C₂	C₃×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₃×#5766	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₃×#5778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#451	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₃×#451	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3013
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#1007	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#919	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#918	C₂	semidirect
4. C₃×#5629	C₂	semidirect
5. C₃²×#451	C₂	semidirect
6. C₃×#5227	C₂	semidirect
7. C₃×#5187	C₂	semidirect
8. C₃×#5186	C₂	semidirect
9. C₃×#5047	C₂	semidirect
10. C₃×#4810	C₂	semidirect
11. C₃×#4806	C₂	semidirect
12. C₃×#4803	C₂	semidirect
13. C₃×D₃×#103	C₂	semidirect
14. C₃×#4734	C₂	semidirect
15. C₃×#4727	C₂	semidirect
17. #80186	C₃	direct (N × H)
66. C₂×#1007	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×#919	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×#918	C₂×C₃	semidirect
72. #5629	C₂×C₃	semidirect
77. C₃×#451	D₃	semidirect
78. C₃×#451	C₂×C₃	semidirect
86. #5227	C₂×C₃	semidirect
87. #5187	C₂×C₃	semidirect
88. #5186	C₂×C₃	semidirect
89. #5047	C₂×C₃	semidirect
90. #4810	C₂×C₃	semidirect
91. #4806	C₂×C₃	semidirect
92. #4803	C₂×C₃	semidirect
93. D₃×#103	C₂×C₃	semidirect
94. #4734	C₂×C₃	semidirect
95. #4727	C₂×C₃	semidirect
114. C₃×#239	D₄	semidirect
119. C₃×D₃×Q₈	D₄	semidirect
336. #451	C₃×D₃	semidirect
420. #239	C₃×D₄	semidirect
425. D₃×Q₈	C₃×D₄	semidirect
860. C₃²	#3013	semidirect
967. C₃	#80186	direct (N × H)
968. C₃	C₃×#3013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1007	2
C₂×C₃×#919	2
C₂×C₃×#918	2
C₃×#5629	2
C₃²×#451	2
C₃×#5227	2
C₃×#5187	2
C₃×#5186	2
C₃×#5047	2
C₃×#4810	2
C₃×#4806	2
C₃×#4803	2
C₃×D₃×#103	2
C₃×#4734	2
C₃×#4727	2
C₃×#3013	3
#80186	3

Subgroups — C3×#80186 #11864671

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#80186 #11864671