Finite Group Databasebeta

← D3×#4825 #11864820

Subgroups — D3×#4825 #11864820

Order 1152.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1277 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#1009C211yesmaximal, characteristic
2D3×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D3×#455—31nomaximal
17C2×#4825—31nomaximal
18#64366C2211yescharacteristic
19C3×#1009C2211yescharacteristic
20C3×D3×#41C2211yescharacteristic
21#64320—21no—
22D3×#239—21no—
23#64314—21no—
24#64314—22no—
25D32×D4—21no—
26D32×D4—22no—
27#64308—21no—
28#64308C2211yescharacteristic
29#64307—21no—
30#64307C2211yescharacteristic
31D3×#235—21no—
32D3×#235C2211yescharacteristic
33C2×D3×D12—21no—
34C2×D3×D12C2211yescharacteristic
35C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
36#64160C2211yescharacteristic, complemented
37#64118C2211yescharacteristic, complemented
38#64084C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#951C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
41C3×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#875C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
44#63943—21no—
45D3×#216—21no—
46#63929—21no—
47D3×#214—21no—
48D3×(C2×D3)⋊C4—22no—
49#63864C2211yescharacteristic, complemented
50#63860C2211yescharacteristic, complemented
51#63852—22no—
52#63833C2211yescharacteristic, complemented
53#63831C2211yescharacteristic, complemented
54#63831C2211yescharacteristic, complemented
55#63827C2211yescharacteristic, complemented
56D3×#208C2211yescharacteristic, complemented
57#63801—21no—
58#63800—21no—
59D3×Dic12—21no—
60D3×#204—21no—
61C32×#104C2211yescharacteristic, complemented
62#63650C2211yescharacteristic, complemented
63#63632C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
68C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
69#63570C2211yescharacteristic, complemented
70#63569C2211yescharacteristic, complemented
71#63559C2211yescharacteristic, complemented
72#63558C2211yescharacteristic, complemented
73D3×H(5,𝔽2)—31no—
74C2×#1009—31no—
75C2×#951—31no—
76D3×#137—31no—
77D3×#137—31no—
78C2×#909—31no—
79D3×#124—31no—
80C2×#875—31no—
81C3×#455—31no—
82C2×C3×#104—31no—
83#5242—31no—
84#5202—31no—
85#5202—31no—
86C2×#823—31no—
87#5061—31no—
88C2×#805—31no—
89#4825—31no—
90#4825—31no—
91#4825—31no—
92#4825—31no—
93#4825—31no—
94#4825—31no—
95#4825—31no—
96#4825—31no—
97#4825—31no—
98#4825—61no—
99#4825D311yescharacteristic, direct product factor
100D3×#104—31no—
101D3×#104D311yescharacteristic, complemented
102#4746—31no—
103D3×#100—31no—
104C22×D32—22no—
105C22×D32D412yes—
106C32×#41C2311yescharacteristic
107#3832—21no—
108D4×C3⋊D3—22no—
109D4×C3⋊D3—21no—
110#3828—21no—
111#3828C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
113C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
114C2×#634C2311yescharacteristic, complemented
115C3×#239—21no—
116C3×#239D411yescharacteristic
117C3×D3×Q8D411yescharacteristic
118C3×#237—21no—
119C3×#237D411yescharacteristic
120C3×D3×D4—21no—
121C3×D3×D4—22no—
122C3×D3×D4—21no—
123C3×D3×D4D411yescharacteristic
124C3×#235—21no—
125C3×#235—21no—
126C3×#235C2311yescharacteristic
127C3×#235C2311yescharacteristic
128C2×C3×D12—21no—
129C2×C3×D12C2311yescharacteristic
130C2×C3×C4×D3—21no—
131C2×C3×C4×D3—21no—
132C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
133C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic, complemented
134#3811—22no—
135#3811—22no—
136#3811—22no—
137D3×#67—22no—
138D3×#67—22no—
139D3×#67—22no—
140D3×#67—21no—
141D3×#67—22no—
142C2×#627—21no—
143C2×#626—22no—
144C2×#626D412yes—
145#3804—22no—
146#3804—21no—
147C2×D3×Dic3—21no—
148#3802—22no—
149#3802—21no—
150D3×D12—22no—
151D3×D12—22no—
152D3×D12—22no—
153D3×D12—21no—
154D3×D12—21no—
155D3×D12—21no—
156D3×D12—21no—
157D3×D12—21no—
158D3×D12—21no—
159D3×D12—21no—
160D3×D12D411yescharacteristic
161C4×D32—22no—
162C4×D32—21no—
163#3799—22no—
164#3799—21no—
165#3799—21no—
166#3799D411yescharacteristic
167#3798—22no—
168#3798—21no—
169#3796—22no—
170#3796—21no—
171#3795—21no—
172#3795D411yescharacteristic
173D3×Dic6—21no—
174D3×Dic6—21no—
175D3×Dic6—21no—
176D3×Dic6—21no—
177D3×Dic6D411yescharacteristic
178C32×M16C2311yescharacteristic, complemented
179C32×C42C2311yescharacteristic, complemented
180#3756—21no—
181#3754—21no—
182#3752—22no—
183#3748C2311yescharacteristic, complemented
184#3746—21no—
185#3744—21no—
186C3×#216—21no—
187C3×#214—21no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
189C3×C4×Dic3—21no—
190C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic, complemented
191C3×#208C2311yescharacteristic, complemented
192C3×#208C2311yescharacteristic, complemented
193C3×Dic12—21no—
194C3×#204—21no—
195C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
196C3×D3×C8—21no—
197#3722—22no—
198(C2×D3)⋊Dic3—22no—
199#3719—21no—
200#3719—21no—
201#3719—21no—
202#3718—21no—
203#3717—21no—
204#3716—21no—
205#3716—21no—
206#3715—21no—
207#3711—21no—
208D3×C3⋊C8—21no—
209C2×#455—91noSylow
210C3×H(5,𝔽2)—31no—
211C2×C3×#41—31no—
212#1009—31no—
213#1009—31no—
214#1009—31no—
215#1009—31no—
216#1009—31no—
217#1009—61no—
218#1009—61no—
219#1009—62no—
220#1009—61no—
221#1009—61no—
222#1009—61no—
223#1009—61no—
224#1009—61no—
225#1009C2×D311yescharacteristic
226D3×#41—31no—
227D3×#41—61no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41C2×D311yescharacteristic
230C2×#239—61no—
231C2×D3×Q8—31no—
232#1004—31no—
233#1004—61no—
234#1004—62no—
235#1004—61no—
236C2×D3×D4—31no—
237C2×D3×D4—61no—
238C2×D3×D4—61no—
239C2×D3×D4—62no—
240C2×D3×D4—62no—
241C2×D3×D4—61no—
242C2×#235—31no—
243C2×#235—61no—
244C22×D12—31no—
245C22×D12—61no—
246C22×Dic6—31no—
247C3×#137—31no—
248C3×#137—31no—
249C2×C3×M16—31no—
250C3×#124—31no—
251C2×C3×C42—31no—
252#951—31no—
253#951—31no—
254#951—31no—
255#951—31no—
256#951—31no—
257#951—61no—
258#951—61no—
259#951—61no—
260#951C2×D311yescharacteristic, complemented
261#947—31no—
262C2×#216—61no—
263#942—31no—
264#942—31no—
265#936—31no—
266C2×#214—61no—
267C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
268C2×#208—31no—
269#918—61no—
270#918—61no—
271D3×Q16—61no—
272D3×Q16—61no—
273#915—61no—
274#915—61no—
275D3×SD16—61no—
276D3×SD16—61no—
277#909—31no—
278#909—31no—
279#909—31no—
280#909—31no—
281#909—31no—
282#909—61no—
283#909—61no—
284#909—61no—
285#909C2×D311yescharacteristic, complemented
286D3×M16—31no—
287D3×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
288C2×Dic12—61no—
289C2×#204—61no—
290#885—62no—
291D3×C22⋊C4—62no—
292#875—31no—
293#875—31no—
294#875—31no—
295#875—31no—
296#875—61no—
297#875—62no—
298#875C2×D311yescharacteristic, complemented
299C42×D3C2×D311yescharacteristic, complemented
300C3×#104—21no—
301C3×#104—31no—
302C3×#104—31no—
303C3×#104—31no—
304C3×#104—31no—
305C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
306C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
307C3×#100—31no—
308#837—31no—
309#837C2×D311yescharacteristic, complemented
310#833—31no—
311#825—31no—
312#825C2×D311yescharacteristic, complemented
313#823—31no—
314#823—31no—
315#823—31no—
316#823—31no—
317#823—31no—
318#823—61no—
319#823C2×D311yescharacteristic, complemented
320#805—31no—
321#805—31no—
322#805—31no—
323#805—31no—
324#805—61no—
325#805C2×D311yescharacteristic, complemented
326#805C2×D311yescharacteristic, complemented
327C22×C3⋊D3—22no—
328C22×C3⋊D3C2×D412yes—
329C22×C3×D3—22no—
330C22×C3×D3—21no—
331C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
332C22×C3×D3C2×D412yes—
333C2×D32—21no—
334C2×D32—22no—
335C2×D32—22no—
336C2×D32—22no—
337C2×D32—22no—
338C2×D32—44no—
339C2×D32—84no—
340C32×Q8C2×D411yescharacteristic
341C32×D4—21no—
342C32×D4C2×D411yescharacteristic
343C2×C32×C4—21no—
344C2×C32×C4—21no—
345C2×C32×C4C2411yescharacteristic
346#638—22no—
347#638—21no—
348C2×C3⋊Dic3—21no—
349C4⋊(C3⋊D3)—22no—
350C4⋊(C3⋊D3)—21no—
351C4⋊(C3⋊D3)—21no—
352C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
353C4×C3⋊D3—22no—
354C4×C3⋊D3—21no—
355#634—21no—
356#634—21no—
357#634C2×D411yescharacteristic
358C3×#67—22no—
359C3×#67—21no—
360C3×#67—21no—
361C3×#67—21no—
362C3×#67—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3—21no—
365C2×C3×Dic3—21no—
366C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
367C3×D12—22no—
368C3×D12—21no—
369C3×D12—21no—
370C3×D12—21no—
371C3×D12C2×D411yescharacteristic
372C3×D12C2×D411yescharacteristic
373C3×C4×D3—22no—
374C3×C4×D3—21no—
375C3×C4×D3—21no—
376C3×C4×D3—21no—
377C3×C4×D3—21no—
378C3×C4×D3—42no—
379C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
380C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
381C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
382C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
383C3×Dic6—21no—
384C3×Dic6—21no—
385C3×Dic6—21no—
386C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
387C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
388#627—21no—
389#627—41no—
390#627—41no—
391#626—22no—
392#626—22no—
393#626—22no—
394#626—21no—
395#626—22no—
396#626—22no—
397#626—21no—
398#625—22no—
399#625—21no—
400#624—22no—
401#624—21no—
402D3×Dic3—22no—
403D3×Dic3—21no—
404D3×Dic3—21no—
405D3×Dic3—41no—
406D3×Dic3—41no—
407C32×C8—21no—
408C3⋊(C3⋊C8)—21no—
409C3×C3⋊C8—21no—
410C3×C3⋊C8—21no—
411C2×H(5,𝔽2)—91no—
412C2×#137—91no—
413C2×#137—91no—
414C2×#124—91no—
415#455—31no—
416#455—91no—
417#455—91no—
418#455—91no—
419#455—91no—
420#455—91no—
421#455—91no—
422#455—91no—
423C2×#104—31no—
424C2×#104—91no—
425C2×#100—91no—
426C23×D3—32no—
427C23×D3—32no—
428C23×D3—62no—
429C23×D3—62no—
430C3×#41—21no—
431C3×#41—31no—
432C3×#41—31no—
433C3×#41—31no—
434C3×#41—31no—
435C3×#41—61no—
436C3×#41—61no—
437C3×#41—61no—
438C3×#41—61no—
439C3×#41C22×D311yescharacteristic
440C3×#41C22×D311yescharacteristic
441C2×C3×Q8—31no—
442C2×C3×Q8—31no—
443C2×C3×D4—31no—
444C2×C3×D4—31no—
445C2×C3×D4—61no—
446C2×C3×D4—61no—
447C2×C3×D4—62no—
448C2×C3×D4—61no—
449C22×C3×C4—31no—
450C22×C3×C4—61no—
451C22×C3×C4—61no—
452C2×#67—32no—
453C2×#67—62no—
454C2×#67—61no—
455C2×#67—62no—
456C2×#67—62no—
457C2×#67—62no—
458C2×#67—62no—
459C22×Dic3—61no—
460#239—21no—
461#239—31no—
462#239—61no—
463#239—61no—
464#239—62no—
465#239—61no—
466#239—62no—
467#239—61no—
468#239—61no—
469#239—121no—
470#239D1211yescharacteristic
471D3×Q8—31no—
472D3×Q8—61no—
473D3×Q8—61no—
474D3×Q8—61no—
475D3×Q8—61no—
476D3×Q8D1211yescharacteristic
477#237—21no—
478#237—31no—
479#237—62no—
480#237—61no—
481#237—62no—
482#237—61no—
483#237—61no—
484#237D1211yescharacteristic
485D3×D4—21no—
486D3×D4—22no—
487D3×D4—21no—
488D3×D4—31no—
489D3×D4—61no—
490D3×D4—61no—
491D3×D4—61no—
492D3×D4—62no—
493D3×D4—62no—
494D3×D4—62no—
495D3×D4—61no—
496D3×D4—62no—
497D3×D4—62no—
498D3×D4—62no—
499D3×D4—62no—
500D3×D4—62no—
501D3×D4—62no—
502D3×D4—62no—
503D3×D4—62no—
504D3×D4—62no—
505D3×D4—62no—
506D3×D4—62no—
507D3×D4—62no—
508D3×D4—62no—
509D3×D4—61no—
510D3×D4—62no—
511D3×D4—61no—
512D3×D4—61no—
513D3×D4—61no—
514D3×D4—61no—
515D3×D4—61no—
516D3×D4—61no—
517D3×D4—61no—
518D3×D4—121no—
519D3×D4—122no—
520D3×D4D1211yescharacteristic
521#235—21no—
522#235—21no—
523#235—31no—
524#235—31no—
525#235—31no—
526#235—31no—
527#235—61no—
528#235—62no—
529#235—61no—
530#235—61no—
531#235—61no—
532#235—61no—
533#235—62no—
534#235—62no—
535#235—61no—
536#235—62no—
537#235—61no—
538#235—61no—
539#235—61no—
540#235—121no—
541#235C22×D311yescharacteristic
542#235C22×D311yescharacteristic
543C2×D12—21no—
544C2×D12—31no—
545C2×D12—32no—
546C2×D12—31no—
547C2×D12—31no—
548C2×D12—61no—
549C2×D12—61no—
550C2×D12—61no—
551C2×D12—61no—
552C2×D12—61no—
553C2×D12—61no—
554C2×D12—62no—
555C2×D12—62no—
556C2×D12—62no—
557C2×D12—61no—
558C2×D12—61no—
559C2×D12—62no—
560C2×D12—61no—
561C2×D12—61no—
562C2×D12—121no—
563C2×D12C22×D311yescharacteristic
564C2×C4×D3—21no—
565C2×C4×D3—21no—
566C2×C4×D3—61no—
567C2×C4×D3—62no—
568C2×C4×D3—62no—
569C2×C4×D3—61no—
570C2×C4×D3—61no—
571C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
572C2×Dic6—31no—
573C2×Dic6—31no—
574C2×Dic6—31no—
575C2×Dic6—61no—
576C2×Dic6—61no—
577C2×Dic6—61no—
578C2×Dic6—61no—
579C2×Dic6—61no—
580C2×Dic6—61no—
581C2×Dic6—61no—
582C2×Dic6C22×D311yescharacteristic, complemented
583C3×Q16—61no—
584C3×Q16—61no—
585C3×SD16—61no—
586C3×SD16—61no—
587C3×M16—21no—
588C3×M16—31no—
589C3×M16—31no—
590C3×M16—61no—
591C3×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
592C3×M16C22×D311yescharacteristic, complemented
593C2×C3×C8—61no—
594C3×C22⋊C4—62no—
595C3×C42—21no—
596C3×C42—31no—
597C3×C42—61no—
598C3×C42C22×D311yescharacteristic, complemented
599C3×C42C22×D311yescharacteristic, complemented
600#217—62no—
601#216—21no—
602#216—61no—
603#216—61no—
604#216—61no—
605#216—61no—
606#216—61no—
607#216—61no—
608#216—61no—
609#216—121no—
610#215—61no—
611#215—61no—
612#214—21no—
613#214—61no—
614#214—61no—
615#214—61no—
616#214—61no—
617#214—61no—
618#214—121no—
619(C2×D3)⋊C4—22no—
620(C2×D3)⋊C4—62no—
621(C2×D3)⋊C4—62no—
622(C2×D3)⋊C4—62no—
623(C2×D3)⋊C4—62no—
624(C2×D3)⋊C4—62no—
625(C2×D3)⋊C4—122no—
626C4×Dic3—21no—
627C4×Dic3C22×D311yescharacteristic, complemented
628#208—31no—
629#208—31no—
630#208—61no—
631#208—61no—
632#208C22×D311yescharacteristic, complemented
633#208C22×D311yescharacteristic, complemented
634C2×C3⋊C8—61no—
635Dic12—21no—
636Dic12—61no—
637Dic12—61no—
638Dic12—61no—
639Dic12—61no—
640Dic12—61no—
641Dic12—121no—
642#204—21no—
643#204—61no—
644#204—61no—
645#204—61no—
646#204—61no—
647#204—61no—
648#204—121no—
649ΓL(1,𝔽25)—21no—
650ΓL(1,𝔽25)—61no—
651D3×C8—21no—
652D3×C8—61no—
653C22×C32—21no—
654C22×C32C22×D411yescharacteristic
655C2×C3⋊D3—22no—
656C2×C3⋊D3—21no—
657C2×C3⋊D3—42no—
658C2×C3⋊D3—82no—
659C2×C3×D3—22no—
660C2×C3×D3—22no—
661C2×C3×D3—21no—
662C2×C3×D3—21no—
663C2×C3×D3—42no—
664C2×C3×D3—42no—
665C2×C3×D3—82no—
666C2×C3×D3#12011yescharacteristic
667C2×C3×D3#12011yescharacteristic
668D32—44no—
669D32—42no—
670D32—82no—
671D32—82no—
672D32—82no—
673C32×C4—21no—
674C32×C4—41no—
675C32×C4C22×D411yescharacteristic
676C32×C4C22×D411yescharacteristic
677C3⋊Dic3—21no—
678C3⋊Dic3—41no—
679C3×Dic3—21no—
680C3×Dic3—21no—
681C3×Dic3—41no—
682C3×Dic3—41no—
683C3×Dic3#12011yescharacteristic
684C3×Dic3#12011yescharacteristic
685H(5,𝔽2)—31no—
686H(5,𝔽2)—91no—
687H(5,𝔽2)—91no—
688H(5,𝔽2)—91no—
689H(5,𝔽2)—182no—
690H(5,𝔽2)—181no—
691H(5,𝔽2)—181no—
692H(5,𝔽2)—181no—
693H(5,𝔽2)—181no—
694C2×#41—31no—
695C2×#41—91no—
696C2×#41—181no—
697C2×#41—181no—
698C22×Q8—91no—
699C22×D4—91no—
700C22×D4—181no—
701C22×D4—181no—
702C22×D4—182no—
703#137—31no—
704#137—31no—
705#137—91no—
706#137—91no—
707#137—91no—
708#137—91no—
709#137—91no—
710#137—91no—
711#137—181no—
712#137—181no—
713#137—181no—
714#137—181no—
715C2×Q16—181no—
716C2×Q16—181no—
717C2×SD16—181no—
718C2×SD16—181no—
719C2×M16—31no—
720C2×M16—91no—
721#124—31no—
722#124—91no—
723#124—91no—
724#124—91no—
725#124—182no—
726C2×C22⋊C4—182no—
727C2×C42—31no—
728#104—31no—
729#104—31no—
730#104—31no—
731#104—31no—
732#104—91no—
733#104—91no—
734#104—91no—
735#104D3211yescharacteristic, complemented
736#100—31no—
737#100—91no—
738#100—91no—
739#100—91no—
740C23×C3—31no—
741C23×C3—32no—
742C23×C3—61no—
743C23×C3—62no—
744C22×D3—22no—
745C22×D3—21no—
746C22×D3—32no—
747C22×D3—32no—
748C22×D3—62no—
749C22×D3—61no—
750C22×D3—62no—
751C22×D3—62no—
752C22×D3—62no—
753C22×D3—62no—
754C22×D3—62no—
755C22×D3—62no—
756C22×D3—62no—
757C22×D3—62no—
758C22×D3—61no—
759C22×D3—62no—
760C22×D3—62no—
761C22×D3—122no—
762C22×D3—124no—
763C22×D3—124no—
764C22×D3—244no—
765C22×D3—244no—
766C22×D3D3×D411yescharacteristic
767C22×D3D3×D412yes—
768C3×Q8—21no—
769C3×Q8—31no—
770C3×Q8—31no—
771C3×Q8—61no—
772C3×Q8—61no—
773C3×Q8—61no—
774C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
775C3×Q8D3×D411yescharacteristic
776C3×D4—21no—
777C3×D4—21no—
778C3×D4—21no—
779C3×D4—31no—
780C3×D4—31no—
781C3×D4—41no—
782C3×D4—61no—
783C3×D4—62no—
784C3×D4—61no—
785C3×D4—61no—
786C3×D4—62no—
787C3×D4—61no—
788C3×D4—61no—
789C3×D4—61no—
790C3×D4—61no—
791C3×D4C2×D1211yescharacteristic
792C3×D4D3×D411yescharacteristic
793C2×C3×C4—21no—
794C2×C3×C4—21no—
795C2×C3×C4—21no—
796C2×C3×C4—21no—
797C2×C3×C4—21no—
798C2×C3×C4—31no—
799C2×C3×C4—31no—
800C2×C3×C4—31no—
801C2×C3×C4—31no—
802C2×C3×C4—31no—
803C2×C3×C4—41no—
804C2×C3×C4—41no—
805C2×C3×C4—61no—
806C2×C3×C4—61no—
807C2×C3×C4—62no—
808C2×C3×C4—61no—
809C2×C3×C4—61no—
810C2×C3×C4—61no—
811C2×C3×C4—61no—
812C2×C3×C4—61no—
813C2×C3×C4—122no—
814C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
815C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
816#67—22no—
817#67—21no—
818#67—21no—
819#67—21no—
820#67—21no—
821#67—61no—
822#67—62no—
823#67—62no—
824#67—62no—
825#67—61no—
826#67—62no—
827#67—62no—
828#67—62no—
829#67—62no—
830#67—61no—
831#67—61no—
832#67—61no—
833#67—61no—
834#67—62no—
835#67—62no—
836#67—121no—
837#67—122no—
838C2×Dic3—21no—
839C2×Dic3—21no—
840C2×Dic3—21no—
841C2×Dic3—61no—
842C2×Dic3—62no—
843C2×Dic3—61no—
844C2×Dic3—61no—
845C2×Dic3—61no—
846C2×Dic3—121no—
847C2×Dic3—121no—
848C2×Dic3—121no—
849C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
850D12—22no—
851D12—21no—
852D12—21no—
853D12—21no—
854D12—31no—
855D12—31no—
856D12—61no—
857D12—62no—
858D12—62no—
859D12—62no—
860D12—61no—
861D12—62no—
862D12—62no—
863D12—62no—
864D12—62no—
865D12—61no—
866D12—61no—
867D12—61no—
868D12—61no—
869D12—61no—
870D12—121no—
871D12—121no—
872D12—122no—
873D12C2×D1211yescharacteristic
874D12D3×D411yescharacteristic
875C4×D3—22no—
876C4×D3—21no—
877C4×D3—21no—
878C4×D3—21no—
879C4×D3—21no—
880C4×D3—42no—
881C4×D3—61no—
882C4×D3—62no—
883C4×D3—62no—
884C4×D3—62no—
885C4×D3—62no—
886C4×D3—61no—
887C4×D3—62no—
888C4×D3—61no—
889C4×D3—61no—
890C4×D3—61no—
891C4×D3—61no—
892C4×D3—121no—
893C4×D3—122no—
894C4×D3—121no—
895C4×D3—121no—
896C4×D3C2×D1211yescharacteristic
897C4×D3C2×D1211yescharacteristic
898C4×D3D3×D411yescharacteristic
899C4×D3D3×D411yescharacteristic
900Dic6—21no—
901Dic6—21no—
902Dic6—21no—
903Dic6—31no—
904Dic6—31no—
905Dic6—61no—
906Dic6—61no—
907Dic6—61no—
908Dic6—61no—
909Dic6—61no—
910Dic6—61no—
911Dic6—61no—
912Dic6—121no—
913Dic6—121no—
914Dic6—121no—
915Dic6—121no—
916Dic6—121no—
917Dic6—121no—
918Dic6C2×D1211yescharacteristic
919Dic6D3×D411yescharacteristic
920C3×C8—21no—
921C3×C8—21no—
922C3×C8—41no—
923C3×C8—61no—
924C3×C8—61no—
925C3⋊C8—21no—
926C3⋊C8—21no—
927C3⋊C8—61no—
928C3⋊C8—61no—
929C3⋊C8—121no—
930C2×C32—21no—
931C2×C32—41no—
932C2×C32C2×#12011yescharacteristic
933C3⋊D3—42no—
934C3⋊D3—41no—
935C3×D3—21no—
936C3×D3—42no—
937C3×D3—41no—
938C3×D3—41no—
939C3×D3#45512yescomplemented
940C24—92no—
941C24—182no—
942#41—31no—
943#41—31no—
944#41—31no—
945#41—31no—
946#41—61no—
947#41—61no—
948#41—61no—
949#41—61no—
950#41—91no—
951#41—91no—
952#41—91no—
953#41—181no—
954#41—181no—
955#41—181no—
956#41—182no—
957#41—181no—
958#41—182no—
959#41—181no—
960#41—181no—
961#41—182no—
962#41—181no—
963#41—182no—
964#41—181no—
965#41C2×D3211yescharacteristic
966C2×Q8—31no—
967C2×Q8—31no—
968C2×Q8—91no—
969C2×Q8—91no—
970C2×Q8—181no—
971C2×Q8—181no—
972C2×Q8—181no—
973C2×Q8—181no—
974C2×Q8—181no—
975C2×D4—31no—
976C2×D4—31no—
977C2×D4—61no—
978C2×D4—61no—
979C2×D4—62no—
980C2×D4—61no—
981C2×D4—91no—
982C2×D4—92no—
983C2×D4—91no—
984C2×D4—181no—
985C2×D4—181no—
986C2×D4—181no—
987C2×D4—181no—
988C2×D4—181no—
989C2×D4—181no—
990C2×D4—181no—
991C2×D4—181no—
992C2×D4—182no—
993C2×D4—182no—
994C2×D4—182no—
995C2×D4—182no—
996C2×D4—182no—
997C2×D4—181no—
998C2×D4—182no—
999C2×D4—182no—
1000C2×D4—182no—
1001C2×D4—182no—
1002C2×D4—181no—
1003C2×D4—182no—
1004C2×D4—182no—
1005C2×D4—182no—
1006C2×D4—182no—
1007C2×D4—181no—
1008C22×C4—31no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—181no—
1012C22×C4—182no—
1013C22×C4—181no—
1014Q16—61no—
1015Q16—61no—
1016Q16—181no—
1017Q16—181no—
1018Q16—181no—
1019Q16—181no—
1020Q16—181no—
1021Q16—181no—
1022SD16—61no—
1023SD16—61no—
1024SD16—181no—
1025SD16—181no—
1026SD16—181no—
1027SD16—181no—
1028SD16—181no—
1029SD16—181no—
1030M16—31no—
1031M16—31no—
1032M16—61no—
1033M16—91no—
1034M16—181no—
1035M16C2×D3211yescharacteristic, complemented
1036C2×C8—61no—
1037C2×C8—181no—
1038C22⋊C4—62no—
1039C22⋊C4—182no—
1040C22⋊C4—182no—
1041C22⋊C4—182no—
1042C42—31no—
1043C42—61no—
1044C42C2×D3211yescharacteristic, complemented
1045C22×C3—21no—
1046C22×C3—21no—
1047C22×C3—21no—
1048C22×C3—31no—
1049C22×C3—31no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—62no—
1052C22×C3—61no—
1053C22×C3—62no—
1054C22×C3—61no—
1055C22×C3—122no—
1056C22×C3—122no—
1057C22×C3—242no—
1058C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1059C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1060C2×D3—22no—
1061C2×D3—21no—
1062C2×D3—22no—
1063C2×D3—21no—
1064C2×D3—42no—
1065C2×D3—42no—
1066C2×D3—61no—
1067C2×D3—62no—
1068C2×D3—61no—
1069C2×D3—62no—
1070C2×D3—82no—
1071C2×D3—121no—
1072C2×D3—122no—
1073C2×D3—124no—
1074C2×D3—122no—
1075C2×D3—124no—
1076C2×D3—122no—
1077C2×D3—122no—
1078C2×D3—122no—
1079C2×D3—242no—
1080C2×D3—242no—
1081C2×D3—242no—
1082C2×D3—242no—
1083C2×D3—242no—
1084C2×D3—242no—
1085C2×D3—242no—
1086C2×D3—242no—
1087C2×D3—242no—
1088C2×D3—482no—
1089C2×D3#88211yescharacteristic
1090C2×D3#88211yescharacteristic
1091C3×C4—21no—
1092C3×C4—21no—
1093C3×C4—21no—
1094C3×C4—21no—
1095C3×C4—31no—
1096C3×C4—31no—
1097C3×C4—41no—
1098C3×C4—41no—
1099C3×C4—41no—
1100C3×C4—61no—
1101C3×C4—61no—
1102C3×C4—81no—
1103C3×C4—121no—
1104C3×C4—121no—
1105C3×C4C22×D1211yescharacteristic
1106C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1107C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1108C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1109Dic3—21no—
1110Dic3—21no—
1111Dic3—41no—
1112Dic3—41no—
1113Dic3—61no—
1114Dic3—61no—
1115Dic3—121no—
1116Dic3—121no—
1117Dic3—121no—
1118Dic3—241no—
1119Dic3#88211yescharacteristic
1120Dic3#88211yescharacteristic
1121C32C2×#45511yescharacteristic, complemented, Sylow
1122C23—31no—
1123C23—32no—
1124C23—61no—
1125C23—62no—
1126C23—92no—
1127C23—182no—
1128C23—181no—
1129C23—182no—
1130C23—182no—
1131C23—182no—
1132C23—182no—
1133C23—364no—
1134C23—724no—
1135Q8—31no—
1136Q8—31no—
1137Q8—61no—
1138Q8—61no—
1139Q8—61no—
1140Q8—91no—
1141Q8—181no—
1142Q8—181no—
1143Q8—181no—
1144Q8—361no—
1145Q8—361no—
1146Q8D3×D1211yescharacteristic
1147D4—21no—
1148D4—31no—
1149D4—31no—
1150D4—61no—
1151D4—62no—
1152D4—61no—
1153D4—61no—
1154D4—62no—
1155D4—61no—
1156D4—61no—
1157D4—61no—
1158D4—61no—
1159D4—91no—
1160D4—182no—
1161D4—181no—
1162D4—182no—
1163D4—182no—
1164D4—181no—
1165D4—182no—
1166D4—182no—
1167D4—182no—
1168D4—182no—
1169D4—181no—
1170D4—182no—
1171D4—181no—
1172D4—181no—
1173D4—181no—
1174D4D3×D1211yescharacteristic
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—31no—
1178C2×C4—31no—
1179C2×C4—31no—
1180C2×C4—31no—
1181C2×C4—31no—
1182C2×C4—61no—
1183C2×C4—61no—
1184C2×C4—62no—
1185C2×C4—61no—
1186C2×C4—61no—
1187C2×C4—61no—
1188C2×C4—61no—
1189C2×C4—61no—
1190C2×C4—122no—
1191C2×C4—182no—
1192C2×C4—181no—
1193C2×C4—181no—
1194C2×C4—182no—
1195C2×C4—181no—
1196C2×C4—182no—
1197C2×C4—181no—
1198C2×C4—181no—
1199C2×C4—361no—
1200C2×C4—361no—
1201C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—61no—
1204C8—61no—
1205C8—181no—
1206C2×C3—21no—
1207C2×C3—21no—
1208C2×C3—21no—
1209C2×C3—32no—
1210C2×C3—41no—
1211C2×C3—41no—
1212C2×C3—41no—
1213C2×C3—61no—
1214C2×C3—81no—
1215C2×C3—122no—
1216C2×C3—121no—
1217C2×C3—121no—
1218C2×C3C2×#88211yescharacteristic
1219C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1220D3—21no—
1221D3—41no—
1222D3—42no—
1223D3—41no—
1224D3—122no—
1225D3—121no—
1226D3—122no—
1227D3—121no—
1228D3—242no—
1229D3—241no—
1230D3#482512yesdirect product factor
1231C22—21no—
1232C22—31no—
1233C22—31no—
1234C22—62no—
1235C22—61no—
1236C22—61no—
1237C22—62no—
1238C22—122no—
1239C22—122no—
1240C22—181no—
1241C22—182no—
1242C22—242no—
1243C22—362no—
1244C22—364no—
1245C22—362no—
1246C22—722no—
1247C22—722no—
1248C22—722no—
1249C22—722no—
1250C22D32×D411yescharacteristic
1251C4—21no—
1252C4—31no—
1253C4—31no—
1254C4—41no—
1255C4—61no—
1256C4—61no—
1257C4—121no—
1258C4—121no—
1259C4—181no—
1260C4—361no—
1261C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1262C4D32×D411yescharacteristic
1263C3—21no—
1264C3C2×#482511yescharacteristic, complemented
1265C3D3×#45511yescharacteristic, complemented
1266C2—21no—
1267C2—32no—
1268C2—41no—
1269C2—61no—
1270C2—121no—
1271C2—122no—
1272C2—121no—
1273C2—362no—
1274C2—361no—
1275C2D3×#88211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#882
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#104C22
socleC2×C32C2×#120
prime radicalD3×#1009C2
hypercenter#104D32
hypocenterC32C2×#455
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×#951C2semidirect
3. D3×#909C2semidirect
4. D3×#875C2semidirect
5. #10592524C2semidirect
6. C3×#4825C2semidirect
7. C3×D3×#104C2semidirect
8. #10591690C2semidirect
9. #10591688C2semidirect
10. #10591016C2semidirect
11. #10591011C2semidirect
12. D3×#823C2semidirect
13. #10590398C2semidirect
14. #10590396C2semidirect
15. D3×#805C2semidirect
35. C2×D3×Dic6C22semidirect
36. #64160C22semidirect
37. #64118C22semidirect
38. #64084C22semidirect
39. C3×#951C22semidirect
40. C3×#909C22semidirect
41. C3×D3×M16C22semidirect
42. C3×#875C22semidirect
43. C3×C42×D3C22semidirect
49. #63864C22semidirect
50. #63860C22semidirect
52. #63833C22semidirect
53. #63831C22semidirect
54. #63831C22semidirect
55. #63827C22semidirect
56. D3×#208C22semidirect
61. C32×#104C22semidirect
62. #63650C22semidirect
63. #63632C22semidirect
64. C3×#837C22semidirect
65. C3×#825C22semidirect
66. C3×#823C22semidirect
67. C3×#805C22semidirect
68. C3×#805C22semidirect
69. #63570C22semidirect
70. #63569C22semidirect
71. #63559C22semidirect
72. #63558C22semidirect
99. #4825D3direct (N × H)
101. D3×#104D3semidirect
114. C2×#634C23semidirect
133. C2×C3×Dic6C23semidirect
178. C32×M16C23semidirect
179. C32×C42C23semidirect
183. #3748C23semidirect
190. C3×C4×Dic3C23semidirect
191. C3×#208C23semidirect
192. C3×#208C23semidirect
260. #951C2×D3semidirect
285. #909C2×D3semidirect
287. D3×M16C2×D3semidirect
298. #875C2×D3semidirect
299. C42×D3C2×D3semidirect
305. C3×#104C2×D3semidirect
306. C3×#104C2×D3semidirect
309. #837C2×D3semidirect
312. #825C2×D3semidirect
319. #823C2×D3semidirect
325. #805C2×D3semidirect
326. #805C2×D3semidirect
582. C2×Dic6C22×D3semidirect
591. C3×M16C22×D3semidirect
592. C3×M16C22×D3semidirect
598. C3×C42C22×D3semidirect
599. C3×C42C22×D3semidirect
627. C4×Dic3C22×D3semidirect
632. #208C22×D3semidirect
633. #208C22×D3semidirect
735. #104D32semidirect
939. C3×D3#455semidirect
1035. M16C2×D32semidirect
1044. C42C2×D32semidirect
1121. C32C2×#455semidirect
1230. D3#4825direct (N × H)
1264. C3C2×#4825semidirect
1265. C3D3×#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#10092
D3×#9512
D3×#9092
D3×#8752
#105925242
C3×#48252
C3×D3×#1042
#105916902
#105916882
#105910162
#105910112
D3×#8232
#105903982
#105903962
D3×#8052
D3×#4553
C2×#48253