Finite Group Databasebeta

← D3×#5201 #11864864

Subgroups — D3×#5201 #11864864

Order 1152.

1529 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#1010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×D3×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D3×#825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#5201—31nomaximal
17D3×#454—31nomaximal
18#64367C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
20C3×D3×#41C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic
22D32×Q8—21no—
23#64315—21no—
24D3×#237—21no—
25D3×#237—22no—
26#64309—21no—
27#64309—22no—
28D3×#235—21no—
29D3×#235C2211yescharacteristic
30#64298—21no—
31#64298C2211yescharacteristic, complemented
32#64297—21no—
33#64297C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D3×Dic6—21no—
35C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
36C32×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
37#64145C2211yescharacteristic, complemented
38#64141C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#936C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#914—21no—
44C3×D3×SD16—21no—
45C3×#911—21no—
46C3×D3×D8—21no—
47C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
48C3×D3×M16C2211yescharacteristic
49D3×#217—22no—
50#63959—22no—
51#63934—21no—
52#63932—21no—
53D3×#214—21no—
54D3×#213—21no—
55C4×D3×Dic3C2211yescharacteristic
56#63863C2211yescharacteristic, complemented
57#63860C2211yescharacteristic, complemented
58#63830C2211yescharacteristic, complemented
59#63823C2211yescharacteristic, complemented
60D3×#208C2211yescharacteristic
61#63664C2211yescharacteristic, complemented
62#63652C2211yescharacteristic, complemented
63#63651C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
67#63570C2211yescharacteristic, complemented
68#63569C2211yescharacteristic, complemented
69#63568C2211yescharacteristic, complemented
70#63568C2211yescharacteristic, complemented
71#63561C2211yescharacteristic, complemented
72#63560C2211yescharacteristic, complemented
73D3×2−1+4—31no—
74C2×#1010—31no—
75C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76C2×#936—31no—
77C2×#932—31no—
78D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79D3×AGL(1,ℤ/8)D311yescharacteristic, complemented
80D3×#124—31no—
81C3×#454—31no—
82#5245—31no—
83C2×#837—31no—
84#5201—31no—
85#5201—31no—
86#5201—31no—
87#5201—31no—
88#5201—31no—
89#5201—31no—
90#5201—31no—
91#5201—31no—
92#5201—31no—
93#5201—61no—
94#5201D311yescharacteristic, direct product factor
95C2×#825—31no—
96C2×#824—31no—
97#5062—31no—
98#4827—31no—
99#4827—31no—
100D3×#104—31no—
101D3×#104—31no—
102#4753—31no—
103D3×#101—31no—
104C23×C3×D3—21no—
105C32×#41C2311yescharacteristic
106C2×C32×D4C2311yescharacteristic
107Q8×C3⋊D3—21no—
108#3830—21no—
109#3830—22no—
110#3828—21no—
111#3828C2311yescharacteristic
112C2×#634—21no—
113C2×#634C2311yescharacteristic
114C2×C3×#67—21no—
115C3×#239D411yescharacteristic
116C3×D3×Q8—21no—
117C3×D3×Q8D411yescharacteristic
118C3×#237—21no—
119C3×#237—21no—
120C3×#237—22no—
121C3×#237D411yescharacteristic
122C3×D3×D4—21no—
123C3×D3×D4—21no—
124C3×D3×D4—21no—
125C3×D3×D4—21no—
126C3×D3×D4—21no—
127C3×D3×D4D411yescharacteristic
128C3×#235—21no—
129C3×#235—21no—
130C3×#235C2311yescharacteristic
131C3×#235C2311yescharacteristic
132C2×C3×D12C2311yescharacteristic
133C2×C3×C4×D3—21no—
134C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
135C2×C3×Dic6—21no—
136C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
137D3×#67—22no—
138D3×#67—21no—
139C2×#627—22no—
140C2×#627D412yes—
141#3805—22no—
142#3805—22no—
143#3805—22no—
144#3804—22no—
145#3804—22no—
146#3804—22no—
147#3804—22no—
148#3804—21no—
149C2×D3×Dic3—22no—
150C2×D3×Dic3—21no—
151C2×D3×Dic3D412yes—
152D3×D12D411yescharacteristic
153C4×D32—22no—
154C4×D32—21no—
155#3799—21no—
156#3799D411yescharacteristic
157#3798—22no—
158#3798—21no—
159#3797—22no—
160#3797—21no—
161#3796—22no—
162#3796—21no—
163#3795—22no—
164#3795—21no—
165#3795—21no—
166#3795D411yescharacteristic
167D3×Dic6—22no—
168D3×Dic6—22no—
169D3×Dic6—22no—
170D3×Dic6—21no—
171D3×Dic6—21no—
172D3×Dic6—21no—
173D3×Dic6—21no—
174D3×Dic6—21no—
175D3×Dic6—21no—
176D3×Dic6—21no—
177D3×Dic6D411yescharacteristic
178C32×SD16—21no—
179C32×D8—21no—
180C32×M16C2311yescharacteristic
181#3757—22no—
182#3754—21no—
183#3753—21no—
184C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
185#3748C2311yescharacteristic
186C3×#217—22no—
187C3×#215—21no—
188C3×#214—21no—
189C3×#214—21no—
190C3×#213—21no—
191C3×#213—21no—
192C3×#213—21no—
193C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
194C3×#208C2311yescharacteristic
195C3×#208C2311yescharacteristic
196C3×D24—21no—
197C3×#204—21no—
198C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
199C3×D3×C8—21no—
200(C2×D3)⋊Dic3—22no—
201(C2×D3)⋊Dic3—22no—
202Dic32—21no—
203#3716—21no—
204#3715—21no—
205#3714—21no—
206#3713—21no—
207#3711—21no—
208D3×C3⋊C8—21no—
209C2×#454—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C2×C3×#41—31no—
212C22×C3×D4—31no—
213#1010—31no—
214#1010—31no—
215#1010—31no—
216#1010—31no—
217#1010—31no—
218#1010—61no—
219#1010—61no—
220#1010—62no—
221#1010—62no—
222#1010—61no—
223#1010—61no—
224#1010—61no—
225#1010—61no—
226#1010—61no—
227#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
228D3×#41—31no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—62no—
231D3×#41—61no—
232D3×#41C2×D311yescharacteristic
233#1007—31no—
234#1007—61no—
235#1007—61no—
236C2×D3×Q8—31no—
237C2×D3×Q8—61no—
238C2×D3×Q8—61no—
239C2×D3×Q8—61no—
240C2×#237—62no—
241C2×#237—61no—
242C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic
243C2×#235—31no—
244C2×#235—61no—
245C22×Dic6—31no—
246C22×Dic6—61no—
247C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
248C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
249C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
250C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
251C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
254C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
255C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×C3×SD16—61no—
257C2×C3×D8—61no—
258C2×C3×M16—31no—
259C3×#124—31no—
260C2×#217—62no—
261#949—31no—
262#949C2×D311yescharacteristic, complemented
263#947—31no—
264#936—31no—
265#936—31no—
266#936—31no—
267#936—31no—
268#936—61no—
269#936—62no—
270#936C2×D311yescharacteristic, complemented
271C2×#214—61no—
272#932—31no—
273#932—31no—
274#932—31no—
275#932—31no—
276#932—61no—
277#932—61no—
278#932—61no—
279#932C2×D311yescharacteristic, complemented
280#932C2×D311yescharacteristic, complemented
281C2×#213—61no—
282C2×C4×Dic3—31no—
283C2×#208—31no—
284#914—21no—
285#914—61no—
286D3×SD16—21no—
287D3×SD16—61no—
288#911—21no—
289#911—61no—
290D3×D8—21no—
291D3×D8—61no—
292#908—31no—
293#908C2×D311yescharacteristic, complemented
294D3×M16—31no—
295D3×M16C2×D311yescharacteristic
296#885—62no—
297D3×C22⋊C4—62no—
298#875—31no—
299C42×D3—31no—
300C3×#104—31no—
301C3×#104—31no—
302C3×#101—31no—
303#837—31no—
304#837—31no—
305#837—31no—
306#837—31no—
307#837—31no—
308#837—61no—
309#837C2×D311yescharacteristic, complemented
310#836—31no—
311#825—31no—
312#825—31no—
313#825—31no—
314#825—31no—
315#825—31no—
316#825—61no—
317#825C2×D311yescharacteristic, complemented
318#824—31no—
319#824—31no—
320#824—31no—
321#824—31no—
322#824—31no—
323#824—61no—
324#824C2×D311yescharacteristic, complemented
325#805—31no—
326#805—31no—
327C23×C32—21no—
328C22×C3×D3—21no—
329C22×C3×D3—21no—
330C22×C3×D3—44no—
331C22×C3×D3—41no—
332C22×C3×D3—41no—
333C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
334C2×D32—21no—
335C32×Q8C2×D411yescharacteristic
336C32×D4—21no—
337C32×D4—21no—
338C32×D4—21no—
339C32×D4C2×D411yescharacteristic
340C2×C32×C4—21no—
341C2×C32×C4C2411yescharacteristic
342#638—22no—
343#638—21no—
344C2×C3⋊Dic3—22no—
345C2×C3⋊Dic3—21no—
346C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
347C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
348C4×C3⋊D3—22no—
349C4×C3⋊D3—21no—
350#634—22no—
351#634—21no—
352#634—21no—
353#634C2×D411yescharacteristic
354C3×#67—22no—
355C3×#67—21no—
356C3×#67—21no—
357C3×#67—21no—
358C3×#67—21no—
359C3×#67—41no—
360C3×#67—41no—
361C2×C3×Dic3—22no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3C2×D412yes—
365C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
366C3×D12—21no—
367C3×D12—21no—
368C3×D12—21no—
369C3×D12C2×D411yescharacteristic
370C3×D12C2×D411yescharacteristic
371C3×C4×D3—22no—
372C3×C4×D3—21no—
373C3×C4×D3—21no—
374C3×C4×D3—21no—
375C3×C4×D3—21no—
376C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
377C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
378C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
379C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
380C3×Dic6—22no—
381C3×Dic6—21no—
382C3×Dic6—21no—
383C3×Dic6—21no—
384C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
385C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
386#627—22no—
387#627—22no—
388#627—22no—
389#627—22no—
390#627—21no—
391#626—22no—
392#626—21no—
393#626—21no—
394#625—22no—
395#625—21no—
396#624—22no—
397#624—21no—
398D3×Dic3—22no—
399D3×Dic3—22no—
400D3×Dic3—22no—
401D3×Dic3—22no—
402D3×Dic3—21no—
403D3×Dic3—22no—
404D3×Dic3—21no—
405D3×Dic3—42no—
406C32×C8—21no—
407C3⋊(C3⋊C8)—21no—
408C3×C3⋊C8—21no—
409C3×C3⋊C8—21no—
410C2×2−1+4—91no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
413C2×#124—91no—
414#454—31no—
415#454—91no—
416#454—91no—
417#454—91no—
418#454—91no—
419#454—91no—
420#454—91no—
421#454—91no—
422C2×#104—91no—
423C2×#104—91no—
424C2×#101—91no—
425C24×C3—61no—
426C23×D3—21no—
427C3×#41—21no—
428C3×#41—31no—
429C3×#41—31no—
430C3×#41—31no—
431C3×#41—31no—
432C3×#41—61no—
433C3×#41—61no—
434C3×#41—62no—
435C3×#41—61no—
436C3×#41—61no—
437C3×#41C22×D311yescharacteristic
438C3×#41C22×D311yescharacteristic
439C2×C3×Q8—31no—
440C2×C3×Q8—31no—
441C2×C3×Q8—61no—
442C2×C3×Q8—61no—
443C2×C3×D4—21no—
444C2×C3×D4—31no—
445C2×C3×D4—31no—
446C2×C3×D4—61no—
447C2×C3×D4—61no—
448C2×C3×D4—61no—
449C2×C3×D4—61no—
450C2×C3×D4—61no—
451C2×C3×D4—61no—
452C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
453C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
454C22×C3×C4—31no—
455C22×C3×C4—61no—
456C2×#67—21no—
457C2×#67—61no—
458C2×#67—62no—
459C22×Dic3—32no—
460C22×Dic3—62no—
461C22×Dic3—61no—
462#239—31no—
463#239—61no—
464#239—62no—
465#239—61no—
466#239#6711yescharacteristic
467D3×Q8—21no—
468D3×Q8—31no—
469D3×Q8—61no—
470D3×Q8—62no—
471D3×Q8—62no—
472D3×Q8—61no—
473D3×Q8—61no—
474D3×Q8—61no—
475D3×Q8—62no—
476D3×Q8—62no—
477D3×Q8—62no—
478D3×Q8—61no—
479D3×Q8—61no—
480D3×Q8—61no—
481D3×Q8—61no—
482D3×Q8—61no—
483D3×Q8—61no—
484D3×Q8—61no—
485D3×Q8—121no—
486D3×Q8#6711yescharacteristic
487#237—21no—
488#237—22no—
489#237—21no—
490#237—31no—
491#237—61no—
492#237—62no—
493#237—61no—
494#237—61no—
495#237—62no—
496#237—62no—
497#237—62no—
498#237—62no—
499#237—62no—
500#237—62no—
501#237—62no—
502#237—62no—
503#237—62no—
504#237—62no—
505#237—62no—
506#237—62no—
507#237—61no—
508#237—61no—
509#237—62no—
510#237—61no—
511#237—122no—
512#237—121no—
513#237#6711yescharacteristic
514D3×D4—21no—
515D3×D4—21no—
516D3×D4—21no—
517D3×D4—21no—
518D3×D4—21no—
519D3×D4—31no—
520D3×D4—62no—
521D3×D4—61no—
522D3×D4#6711yescharacteristic
523#235—21no—
524#235—21no—
525#235—31no—
526#235—31no—
527#235—31no—
528#235—31no—
529#235—61no—
530#235—61no—
531#235—61no—
532#235—62no—
533#235—62no—
534#235—62no—
535#235—61no—
536#235—61no—
537#235—61no—
538#235—62no—
539#235—62no—
540#235—62no—
541#235—62no—
542#235—61no—
543#235—61no—
544#235—61no—
545#235—121no—
546#235C22×D311yescharacteristic
547#235C22×D311yescharacteristic
548C2×D12—31no—
549C2×D12C22×D311yescharacteristic
550C2×C4×D3—21no—
551C2×C4×D3—32no—
552C2×C4×D3—61no—
553C2×C4×D3—62no—
554C2×C4×D3—62no—
555C2×C4×D3—62no—
556C2×C4×D3—61no—
557C2×C4×D3—61no—
558C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
559C2×Dic6—21no—
560C2×Dic6—31no—
561C2×Dic6—31no—
562C2×Dic6—31no—
563C2×Dic6—32no—
564C2×Dic6—32no—
565C2×Dic6—61no—
566C2×Dic6—61no—
567C2×Dic6—61no—
568C2×Dic6—61no—
569C2×Dic6—61no—
570C2×Dic6—61no—
571C2×Dic6—62no—
572C2×Dic6—62no—
573C2×Dic6—62no—
574C2×Dic6—61no—
575C2×Dic6—61no—
576C2×Dic6—62no—
577C2×Dic6—62no—
578C2×Dic6—61no—
579C2×Dic6—61no—
580C2×Dic6—121no—
581C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
582C3×SD16—21no—
583C3×SD16—21no—
584C3×SD16—41no—
585C3×SD16—61no—
586C3×SD16—61no—
587C3×SD16—61no—
588C3×SD16—61no—
589C3×D8—21no—
590C3×D8—21no—
591C3×D8—41no—
592C3×D8—61no—
593C3×D8—61no—
594C3×D8—61no—
595C3×D8—61no—
596C3×M16—21no—
597C3×M16—31no—
598C3×M16—31no—
599C3×M16—61no—
600C3×M16C22×D311yescharacteristic
601C3×M16C22×D311yescharacteristic
602C2×C3×C8—61no—
603C3×C22⋊C4—62no—
604C3×C42—31no—
605#217—22no—
606#217—62no—
607#217—62no—
608#217—62no—
609#217—62no—
610#217—122no—
611#215—21no—
612#215—61no—
613#214—21no—
614#214—21no—
615#214—61no—
616#214—61no—
617#214—61no—
618#214—61no—
619#214—121no—
620#213—21no—
621#213—21no—
622#213—21no—
623#213—61no—
624#213—61no—
625#213—61no—
626#213—61no—
627#213—61no—
628#213—121no—
629(C2×D3)⋊C4—62no—
630(C2×D3)⋊C4—62no—
631C4×Dic3—31no—
632C4×Dic3—31no—
633C4×Dic3—61no—
634C4×Dic3—61no—
635C4×Dic3—61no—
636C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
637#208—31no—
638#208—31no—
639#208—61no—
640#208—61no—
641#208C22×D311yescharacteristic
642#208C22×D311yescharacteristic
643C2×C3⋊C8—61no—
644D24—21no—
645D24—61no—
646#204—21no—
647#204—61no—
648ΓL(1,𝔽25)—21no—
649ΓL(1,𝔽25)—61no—
650D3×C8—21no—
651D3×C8—61no—
652C22×C32—21no—
653C22×C32—42no—
654C22×C32—41no—
655C22×C32C22×D411yescharacteristic
656C2×C3⋊D3—21no—
657C2×C3×D3—22no—
658C2×C3×D3—21no—
659C2×C3×D3—21no—
660C2×C3×D3—42no—
661C2×C3×D3—42no—
662C2×C3×D3—41no—
663C2×C3×D3—82no—
664C2×C3×D3—82no—
665C2×C3×D3#12011yescharacteristic
666C2×C3×D3#12011yescharacteristic
667D32—42no—
668C32×C4—21no—
669C32×C4C22×D411yescharacteristic
670C32×C4C22×D411yescharacteristic
671C3⋊Dic3—22no—
672C3⋊Dic3—21no—
673C3⋊Dic3—41no—
674C3×Dic3—22no—
675C3×Dic3—21no—
676C3×Dic3—21no—
677C3×Dic3—41no—
678C3×Dic3#12011yescharacteristic
679C3×Dic3#12011yescharacteristic
6802−1+4—31no—
6812−1+4—91no—
6822−1+4—91no—
6832−1+4—91no—
6842−1+4—181no—
6852−1+4—181no—
6862−1+4—182no—
6872−1+4—181no—
6882−1+4—181no—
689C2×#41—31no—
690C2×#41—91no—
691C2×#41—181no—
692C2×#41—182no—
693C2×#41—181no—
694C22×Q8—91no—
695C22×Q8—181no—
696C22×Q8—181no—
697C22×D4—31no—
698AGL(1,ℤ/8)—31no—
699AGL(1,ℤ/8)—31no—
700AGL(1,ℤ/8)—31no—
701AGL(1,ℤ/8)—31no—
702AGL(1,ℤ/8)—61no—
703AGL(1,ℤ/8)—61no—
704AGL(1,ℤ/8)—91no—
705AGL(1,ℤ/8)—91no—
706AGL(1,ℤ/8)—91no—
707AGL(1,ℤ/8)—181no—
708AGL(1,ℤ/8)—181no—
709AGL(1,ℤ/8)D3211yescharacteristic, complemented
710C2×SD16—61no—
711C2×SD16—181no—
712C2×D8—61no—
713C2×D8—181no—
714C2×M16—31no—
715C2×M16—91no—
716#124—31no—
717#124—91no—
718#124—91no—
719#124—91no—
720#124—182no—
721C2×C22⋊C4—182no—
722C2×C42—91no—
723#104—31no—
724#104—31no—
725#104—91no—
726#104—91no—
727#104—91no—
728#104—91no—
729#104—91no—
730#104—91no—
731#101—31no—
732#101—91no—
733#101—91no—
734#101—91no—
735C23×C3—21no—
736C23×C3—21no—
737C23×C3—31no—
738C23×C3—41no—
739C23×C3—61no—
740C23×C3—61no—
741C23×C3—121no—
742C23×C3—121no—
743C23×C3—124no—
744C22×D3—21no—
745C22×D3—21no—
746C22×D3—44no—
747C22×D3—41no—
748C22×D3—41no—
749C22×D3—61no—
750C22×D3—61no—
751C22×D3D3×D411yescharacteristic
752C3×Q8—21no—
753C3×Q8—31no—
754C3×Q8—31no—
755C3×Q8—61no—
756C3×Q8—62no—
757C3×Q8—61no—
758C3×Q8—61no—
759C3×Q8D3×D411yescharacteristic
760C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
761C3×D4—21no—
762C3×D4—21no—
763C3×D4—21no—
764C3×D4—21no—
765C3×D4—21no—
766C3×D4—21no—
767C3×D4—21no—
768C3×D4—31no—
769C3×D4—31no—
770C3×D4—41no—
771C3×D4—41no—
772C3×D4—41no—
773C3×D4—61no—
774C3×D4—61no—
775C3×D4—61no—
776C3×D4—62no—
777C3×D4—61no—
778C3×D4—61no—
779C3×D4—61no—
780C3×D4—61no—
781C3×D4—121no—
782C3×D4—121no—
783C3×D4D3×D411yescharacteristic
784C3×D4C2×#6711yescharacteristic
785C2×C3×C4—21no—
786C2×C3×C4—21no—
787C2×C3×C4—21no—
788C2×C3×C4—31no—
789C2×C3×C4—31no—
790C2×C3×C4—31no—
791C2×C3×C4—31no—
792C2×C3×C4—31no—
793C2×C3×C4—32no—
794C2×C3×C4—41no—
795C2×C3×C4—61no—
796C2×C3×C4—61no—
797C2×C3×C4—62no—
798C2×C3×C4—61no—
799C2×C3×C4—62no—
800C2×C3×C4—61no—
801C2×C3×C4—61no—
802C2×C3×C4—61no—
803C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
804C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
805#67—22no—
806#67—21no—
807#67—21no—
808#67—21no—
809#67—21no—
810#67—41no—
811#67—41no—
812#67—61no—
813#67—62no—
814#67—61no—
815#67—62no—
816#67—62no—
817#67—62no—
818#67—62no—
819#67—61no—
820#67—61no—
821#67—61no—
822#67—61no—
823#67—121no—
824#67—122no—
825C2×Dic3—22no—
826C2×Dic3—21no—
827C2×Dic3—21no—
828C2×Dic3—32no—
829C2×Dic3—32no—
830C2×Dic3—62no—
831C2×Dic3—61no—
832C2×Dic3—62no—
833C2×Dic3—62no—
834C2×Dic3—62no—
835C2×Dic3—62no—
836C2×Dic3—62no—
837C2×Dic3—62no—
838C2×Dic3—62no—
839C2×Dic3—61no—
840C2×Dic3—61no—
841C2×Dic3—61no—
842C2×Dic3—122no—
843C2×Dic3—121no—
844C2×Dic3—122no—
845C2×Dic3D3×D412yes—
846C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
847D12—21no—
848D12—21no—
849D12—21no—
850D12—31no—
851D12—31no—
852D12—61no—
853D12—61no—
854D12—62no—
855D12—61no—
856D12D3×D411yescharacteristic
857D12C2×#6711yescharacteristic
858C4×D3—22no—
859C4×D3—21no—
860C4×D3—21no—
861C4×D3—21no—
862C4×D3—21no—
863C4×D3—61no—
864C4×D3—62no—
865C4×D3—62no—
866C4×D3—62no—
867C4×D3—62no—
868C4×D3—61no—
869C4×D3—62no—
870C4×D3—62no—
871C4×D3—62no—
872C4×D3—62no—
873C4×D3—62no—
874C4×D3—61no—
875C4×D3—61no—
876C4×D3—61no—
877C4×D3—61no—
878C4×D3—121no—
879C4×D3—122no—
880C4×D3—122no—
881C4×D3D3×D411yescharacteristic
882C4×D3D3×D411yescharacteristic
883C4×D3C2×#6711yescharacteristic
884C4×D3C2×#6711yescharacteristic
885Dic6—22no—
886Dic6—21no—
887Dic6—21no—
888Dic6—21no—
889Dic6—31no—
890Dic6—31no—
891Dic6—61no—
892Dic6—62no—
893Dic6—61no—
894Dic6—62no—
895Dic6—62no—
896Dic6—62no—
897Dic6—62no—
898Dic6—62no—
899Dic6—62no—
900Dic6—62no—
901Dic6—61no—
902Dic6—61no—
903Dic6—61no—
904Dic6—61no—
905Dic6—62no—
906Dic6—62no—
907Dic6—61no—
908Dic6—121no—
909Dic6—121no—
910Dic6—122no—
911Dic6D3×D411yescharacteristic
912Dic6C2×#6711yescharacteristic
913C3×C8—21no—
914C3×C8—21no—
915C3×C8—41no—
916C3×C8—61no—
917C3×C8—61no—
918C3⋊C8—21no—
919C3⋊C8—21no—
920C3⋊C8—61no—
921C3⋊C8—61no—
922C3⋊C8—121no—
923C2×C32—21no—
924C2×C32—41no—
925C2×C32—81no—
926C2×C32C2×#12011yescharacteristic
927C3⋊D3—41no—
928C3×D3—21no—
929C3×D3—41no—
930C3×D3—41no—
931C3×D3—81no—
932C3×D3#45412yescomplemented
933C24—61no—
934#41—31no—
935#41—31no—
936#41—31no—
937#41—31no—
938#41—61no—
939#41—61no—
940#41—61no—
941#41—62no—
942#41—61no—
943#41—91no—
944#41—91no—
945#41—91no—
946#41—181no—
947#41—181no—
948#41—181no—
949#41—182no—
950#41—182no—
951#41—181no—
952#41—181no—
953#41—182no—
954#41—182no—
955#41—182no—
956#41—182no—
957#41—181no—
958#41—182no—
959#41—182no—
960#41—181no—
961#41—182no—
962#41—182no—
963#41—182no—
964#41—181no—
965#41C2×D3211yescharacteristic
966C2×Q8—31no—
967C2×Q8—31no—
968C2×Q8—61no—
969C2×Q8—61no—
970C2×Q8—92no—
971C2×Q8—91no—
972C2×Q8—91no—
973C2×Q8—181no—
974C2×Q8—181no—
975C2×Q8—181no—
976C2×Q8—181no—
977C2×Q8—181no—
978C2×Q8—182no—
979C2×Q8—181no—
980C2×Q8—181no—
981C2×Q8—181no—
982C2×Q8—182no—
983C2×Q8—182no—
984C2×Q8—182no—
985C2×Q8—181no—
986C2×Q8—182no—
987C2×Q8—181no—
988C2×D4—31no—
989C2×D4—31no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—61no—
992C2×D4—61no—
993C2×D4—61no—
994C2×D4—61no—
995C2×D4—61no—
996C2×D4—91no—
997C2×D4—181no—
998C2×D4—182no—
999C2×D4C2×D3211yescharacteristic
1000C22×C4—31no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—92no—
1003C22×C4—181no—
1004C22×C4—182no—
1005C22×C4—182no—
1006C22×C4—181no—
1007SD16—21no—
1008SD16—61no—
1009SD16—61no—
1010SD16—61no—
1011SD16—61no—
1012SD16—181no—
1013SD16—181no—
1014SD16—181no—
1015D8—21no—
1016D8—61no—
1017D8—61no—
1018D8—61no—
1019D8—61no—
1020D8—181no—
1021D8—181no—
1022D8—181no—
1023M16—31no—
1024M16—31no—
1025M16—61no—
1026M16—91no—
1027M16—181no—
1028M16C2×D3211yescharacteristic
1029C2×C8—61no—
1030C2×C8—181no—
1031C22⋊C4—62no—
1032C22⋊C4—182no—
1033C22⋊C4—182no—
1034C22⋊C4—182no—
1035C42—31no—
1036C42—91no—
1037C42—181no—
1038C22×C3—21no—
1039C22×C3—21no—
1040C22×C3—21no—
1041C22×C3—31no—
1042C22×C3—31no—
1043C22×C3—41no—
1044C22×C3—42no—
1045C22×C3—42no—
1046C22×C3—41no—
1047C22×C3—41no—
1048C22×C3—62no—
1049C22×C3—61no—
1050C22×C3—61no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—82no—
1053C22×C3—122no—
1054C22×C3—122no—
1055C22×C3—121no—
1056C22×C3—242no—
1057C22×C3—242no—
1058C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1059C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1060C2×D3—22no—
1061C2×D3—21no—
1062C2×D3—21no—
1063C2×D3—42no—
1064C2×D3—42no—
1065C2×D3—41no—
1066C2×D3—61no—
1067C2×D3—61no—
1068C2×D3—82no—
1069C2×D3—82no—
1070C2×D3—121no—
1071C2×D3—122no—
1072C2×D3—122no—
1073C2×D3#93711yescharacteristic
1074C2×D3#93711yescharacteristic
1075C3×C4—21no—
1076C3×C4—21no—
1077C3×C4—21no—
1078C3×C4—21no—
1079C3×C4—31no—
1080C3×C4—31no—
1081C3×C4—41no—
1082C3×C4—62no—
1083C3×C4—61no—
1084C3×C4—61no—
1085C3×C4—121no—
1086C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1087C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1088C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1089C3×C4C22×#6711yescharacteristic
1090Dic3—21no—
1091Dic3—22no—
1092Dic3—21no—
1093Dic3—41no—
1094Dic3—61no—
1095Dic3—62no—
1096Dic3—61no—
1097Dic3—62no—
1098Dic3—121no—
1099Dic3—122no—
1100Dic3—121no—
1101Dic3—121no—
1102Dic3—241no—
1103Dic3#93711yescharacteristic
1104Dic3#93711yescharacteristic
1105C32C2×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
1106C23—21no—
1107C23—31no—
1108C23—61no—
1109C23—61no—
1110C23—121no—
1111C23—121no—
1112C23—124no—
1113C23—181no—
1114Q8—31no—
1115Q8—31no—
1116Q8—61no—
1117Q8—62no—
1118Q8—61no—
1119Q8—61no—
1120Q8—91no—
1121Q8—182no—
1122Q8—182no—
1123Q8—181no—
1124Q8—182no—
1125Q8—182no—
1126Q8—182no—
1127Q8—181no—
1128Q8—181no—
1129Q8D3×#6711yescharacteristic
1130D4—21no—
1131D4—21no—
1132D4—21no—
1133D4—31no—
1134D4—31no—
1135D4—61no—
1136D4—61no—
1137D4—61no—
1138D4—62no—
1139D4—61no—
1140D4—61no—
1141D4—61no—
1142D4—61no—
1143D4—91no—
1144D4—121no—
1145D4—121no—
1146D4—181no—
1147D4—181no—
1148D4—182no—
1149D4—182no—
1150D4—181no—
1151D4—182no—
1152D4—181no—
1153D4D3×#6711yescharacteristic
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—31no—
1156C2×C4—31no—
1157C2×C4—31no—
1158C2×C4—31no—
1159C2×C4—31no—
1160C2×C4—32no—
1161C2×C4—61no—
1162C2×C4—61no—
1163C2×C4—62no—
1164C2×C4—61no—
1165C2×C4—62no—
1166C2×C4—61no—
1167C2×C4—61no—
1168C2×C4—61no—
1169C2×C4—92no—
1170C2×C4—182no—
1171C2×C4—181no—
1172C2×C4—181no—
1173C2×C4—182no—
1174C2×C4—182no—
1175C2×C4—182no—
1176C2×C4—181no—
1177C2×C4—182no—
1178C2×C4—182no—
1179C2×C4—182no—
1180C2×C4—182no—
1181C2×C4—181no—
1182C2×C4—181no—
1183C2×C4—362no—
1184C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1185C8—21no—
1186C8—61no—
1187C8—61no—
1188C8—181no—
1189C2×C3—21no—
1190C2×C3—21no—
1191C2×C3—21no—
1192C2×C3—32no—
1193C2×C3—41no—
1194C2×C3—41no—
1195C2×C3—41no—
1196C2×C3—61no—
1197C2×C3—81no—
1198C2×C3—81no—
1199C2×C3—81no—
1200C2×C3—121no—
1201C2×C3—121no—
1202C2×C3—161no—
1203C2×C3—241no—
1204C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1205C2×C3C2×#93711yescharacteristic
1206D3—21no—
1207D3—41no—
1208D3—41no—
1209D3—81no—
1210D3—121no—
1211D3—121no—
1212D3—241no—
1213D3#520112yesdirect product factor
1214C22—21no—
1215C22—31no—
1216C22—31no—
1217C22—42no—
1218C22—41no—
1219C22—62no—
1220C22—61no—
1221C22—61no—
1222C22—122no—
1223C22—122no—
1224C22—121no—
1225C22—181no—
1226C22—242no—
1227C22—242no—
1228C22—362no—
1229C22D32×D411yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—31no—
1232C4—31no—
1233C4—62no—
1234C4—61no—
1235C4—61no—
1236C4—121no—
1237C4—182no—
1238C4—181no—
1239C4—361no—
1240C4D32×D411yescharacteristic
1241C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1242C3—21no—
1243C3D3×#45411yescharacteristic, complemented
1244C3C2×#520111yescharacteristic, complemented
1245C2—21no—
1246C2—32no—
1247C2—41no—
1248C2—61no—
1249C2—81no—
1250C2—121no—
1251C2—121no—
1252C2—241no—
1253C2—361no—
1254C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#937
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D32
hypocenterC32C2×#454
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#1010C2semidirect
2. C3×D3×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. D3×#936C2semidirect
4. D3×#932C2semidirect
5. #10592900C2semidirect
6. C3×#5201C2semidirect
7. #10591686C2semidirect
8. #10591684C2semidirect
9. D3×#837C2semidirect
10. #10591525C2semidirect
11. #10591524C2semidirect
12. #10591020C2semidirect
13. #10591019C2semidirect
14. D3×#825C2semidirect
15. D3×#824C2semidirect
18. #64367C22semidirect
19. C3×#1010C22semidirect
31. #64298C22semidirect
33. #64297C22semidirect
36. C32×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
37. #64145C22semidirect
38. #64141C22semidirect
39. C3×#949C22semidirect
40. C3×#936C22semidirect
41. C3×#932C22semidirect
42. C3×#932C22semidirect
47. C3×#908C22semidirect
56. #63863C22semidirect
57. #63860C22semidirect
58. #63830C22semidirect
59. #63823C22semidirect
61. #63664C22semidirect
62. #63652C22semidirect
63. #63651C22semidirect
64. C3×#837C22semidirect
65. C3×#825C22semidirect
66. C3×#824C22semidirect
67. #63570C22semidirect
68. #63569C22semidirect
69. #63568C22semidirect
70. #63568C22semidirect
71. #63561C22semidirect
72. #63560C22semidirect
79. D3×AGL(1,ℤ/8)D3semidirect
94. #5201D3direct (N × H)
227. #1010C2×D3semidirect
254. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
255. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
262. #949C2×D3semidirect
270. #936C2×D3semidirect
279. #932C2×D3semidirect
280. #932C2×D3semidirect
293. #908C2×D3semidirect
309. #837C2×D3semidirect
317. #825C2×D3semidirect
324. #824C2×D3semidirect
709. AGL(1,ℤ/8)D32semidirect
932. C3×D3#454semidirect
1105. C32C2×#454semidirect
1213. D3#5201direct (N × H)
1243. C3D3×#454semidirect
1244. C3C2×#5201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#10102
C3×D3×AGL(1,ℤ/8)2
D3×#9362
D3×#9322
#105929002
C3×#52012
#105916862
#105916842
D3×#8372
#105915252
#105915242
#105910202
#105910192
D3×#8252
D3×#8242
C2×#52013
D3×#4543