Finite Group Databasebeta

← C2×#10591686 #11864877

Subgroups — C2×#10591686 #11864877

Order 1152.

1853 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 815 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C3×#837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591686C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#63570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#63561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#5201—31nomaximal
10C2×#4827—31nomaximal
11C2×C32×#41C2211yescharacteristic
12#64367—22no—
13#64367—22no—
14#64367—22no—
15#64367C2214yescomplemented
16C2×Q8×C3⋊D3—21no—
17C2×#3830—21no—
18C2×#3830—22no—
19C2×#3828—21no—
20C2×#3828C2211yescharacteristic
21C22×#634—21no—
22C22×#634C2211yescharacteristic
23C22×C3×D12C2211yescharacteristic
24C3×#949—22no—
25C3×#949C2214yescomplemented
26C2×C3×#215—21no—
27C2×C3×#213—21no—
28C2×C3×C4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×C3×#208C2211yescharacteristic
30C2×C3×#208C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D3)⋊Dic3—22no—
32#63860—22no—
33#63860C2214yescomplemented
34#63830—22no—
35#63830C2214yescomplemented
36C2×#3716—21no—
37C2×#3714—21no—
38C3×#837C2214yescomplemented
39#63570C2214yescomplemented
40#63561C2214yescomplemented
41C2×#1010—31no—
42C2×#1010—31no—
43C2×#1010—61no—
44C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
45C2×#949D311yescharacteristic, complemented
46C2×#936—31no—
47C2×#932—31no—
48C2×#908—31no—
49C2×#875—31no—
50C2×C3×#104—31no—
51C2×#837D311yescharacteristic, complemented
52#5201—38no—
53C2×#825—31no—
54C2×#824—31no—
55C2×#824—31no—
56C2×#805—31no—
57#4827—38no—
58C23×C3×D3—21no—
59C32×#41—21no—
60C32×#41—21no—
61C32×#41D412yes—
62C32×#41C2312yes—
63C2×C32×Q8D411yescharacteristic
64C2×C32×D4—21no—
65C2×C32×D4D411yescharacteristic
66C22×C32×C4—21no—
67C22×C32×C4C2311yescharacteristic
68C2×#638—22no—
69C2×#638—21no—
70C22×C3⋊Dic3—22no—
71C22×C3⋊Dic3D412yes—
72Q8×C3⋊D3—24no—
73Q8×C3⋊D3—24no—
74#3830—28no—
75#3830—24no—
76#3830—24no—
77#3830—28no—
78#3828—24no—
79#3828—21no—
80#3828—21no—
81#3828—24no—
82#3828D412yes—
83#3828C2312yes—
84C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
85C2×C4×C3⋊D3—22no—
86C2×C4×C3⋊D3—21no—
87C2×#634—22no—
88C2×#634—24no—
89C2×#634—21no—
90C2×#634—21no—
91C2×#634—21no—
92C2×#634—21no—
93C2×#634—24no—
94C2×#634D412yes—
95C2×#634D411yescharacteristic
96C2×#634C2312yes—
97C22×C3×Dic3—21no—
98C2×C3×D12—21no—
99C2×C3×D12—21no—
100C2×C3×D12—21no—
101C2×C3×D12—21no—
102C2×C3×D12—21no—
103C2×C3×D12C2312yes—
104C3×#215—24no—
105C3×#213—24no—
106C3×C4×Dic3—21no—
107C3×C4×Dic3C2312yes—
108C3×#208—21no—
109C3×#208—21no—
110C3×#208C2312yes—
111C3×#208C2312yes—
112C2×C3×C3⋊C8—21no—
113C2×C3×C3⋊C8—21no—
114(C2×D3)⋊Dic3—28no—
115#3716—24no—
116#3714—24no—
117C2×#454—91noSylow
118C2×C3×#41—21no—
119C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
120C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
121C22×C3×D4—31no—
122#1010—34no—
123#1010—34no—
124#1010—64no—
125#1010—62no—
126#1010—62no—
127#1010—62no—
128#1010—62no—
129#1010—64no—
130#1010—64no—
131#1010—64no—
132#1010—62no—
133#1010—62no—
134C2×D3×Q8—62no—
135C2×D3×Q8—61no—
136C2×D3×Q8—61no—
137C2×#237—62no—
138C2×#237—62no—
139C2×#237—64no—
140C2×#237—62no—
141C2×#237—61no—
142C2×#237—61no—
143C2×#235—31no—
144C2×#235—31no—
145C2×#235—61no—
146C2×#235—61no—
147C2×#235—61no—
148C2×#235—62no—
149C22×D12C2×D311yescharacteristic
150C22×Dic6—31no—
151C22×Dic6—31no—
152C22×Dic6—61no—
153C22×Dic6—61no—
154C22×Dic6—61no—
155C22×Dic6—62no—
156C3×AGL(1,ℤ/8)—34no—
157C3×AGL(1,ℤ/8)—62no—
158C2×C3×SD16—61no—
159C2×C3×D8—61no—
160C2×C3×M16—31no—
161C2×C3×M16—31no—
162C2×C3×C42—31no—
163C2×#217—62no—
164#949—22no—
165#949C2×D314yescomplemented
166C2×#215—21no—
167#936—34no—
168#936—62no—
169C2×#214—61no—
170#932—34no—
171#932—62no—
172C2×#213—21no—
173C2×#213—61no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
175C2×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
176C2×#208C2×D311yescharacteristic
177C2×#208C2×D311yescharacteristic
178#908—34no—
179#908—62no—
180C2×D24—61no—
181C2×#204—61no—
182#875—34no—
183#875—62no—
184C3×#104—34no—
185#837C2×D314yescomplemented
186#825—34no—
187#824—34no—
188#824—34no—
189#805—34no—
190C23×C32—21no—
191C23×C32C2×D411yescharacteristic
192C22×C3⋊D3—21no—
193C22×C3×D3—22no—
194C22×C3×D3—44no—
195C22×C3×D3—41no—
196C22×C3×D3—41no—
197C32×Q8—21no—
198C32×Q8C2×D412yes—
199C32×D4—22no—
200C32×D4—22no—
201C32×D4—21no—
202C32×D4C2×D412yes—
203C2×C32×C4—21no—
204C2×C32×C4—22no—
205C2×C32×C4—22no—
206C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
207C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
208C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
209C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
210C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
211C2×C32×C4C2411yescharacteristic
212#638—28no—
213#638—22no—
214#638—22no—
215C2×C3⋊Dic3—28no—
216C2×C3⋊Dic3—22no—
217C2×C3⋊Dic3—21no—
218C2×C3⋊Dic3—22no—
219C2×C3⋊Dic3C2×D414yes—
220C4⋊(C3⋊D3)—21no—
221C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
222C4×C3⋊D3—28no—
223C4×C3⋊D3—22no—
224C4×C3⋊D3—22no—
225#634—28no—
226#634—22no—
227#634—21no—
228#634—22no—
229#634—22no—
230#634—22no—
231#634C2×D412yes—
232C2×C3×Dic3—22no—
233C2×C3×Dic3—42no—
234C3×D12—22no—
235C3×D12—22no—
236C3×D12—41no—
237C3×D12—41no—
238C3×C3⋊C8—22no—
239C3×C3⋊C8—22no—
240C2×2−1+4—91no—
241C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
243C2×#124—91no—
244#454—98no—
245C2×#104—31no—
246C2×#104—91no—
247C2×#101—91no—
248C24×C3—61no—
249C23×D3—21no—
250C3×#41—22no—
251C3×#41—22no—
252C3×#41—21no—
253C3×#41—21no—
254C3×#41—21no—
255C3×#41—21no—
256C3×#41—22no—
257C3×#41—22no—
258C3×#41D1212yes—
259C3×#41#6712yes—
260C3×#41C22×D312yes—
261C3×#41C22×D312yes—
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8D1211yescharacteristic
264C2×C3×Q8#6711yescharacteristic
265C2×C3×D4—22no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—32no—
270C2×C3×D4—61no—
271C2×C3×D4—61no—
272C2×C3×D4—61no—
273C2×C3×D4—61no—
274C2×C3×D4—61no—
275C2×C3×D4D1211yescharacteristic
276C2×C3×D4#6711yescharacteristic
277C22×C3×C4—22no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4—61no—
282C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
283C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×#67—64no—
285C2×#67—62no—
286C2×#67—62no—
287C2×#67—62no—
288C2×#67—61no—
289C2×#67—61no—
290C22×Dic3—21no—
291C22×Dic3—32no—
292C22×Dic3—32no—
293C22×Dic3—62no—
294C22×Dic3—64no—
295C22×Dic3—62no—
296C22×Dic3—62no—
297D3×Q8—68no—
298D3×Q8—64no—
299D3×Q8—64no—
300D3×Q8—68no—
301D3×Q8—64no—
302D3×Q8—64no—
303#237—68no—
304#237—68no—
305#237—616no—
306#237—616no—
307#237—68no—
308#237—68no—
309#237—68no—
310#237—64no—
311#237—64no—
312#237—68no—
313#237—64no—
314#237—64no—
315#235—32no—
316#235—32no—
317#235—32no—
318#235—32no—
319#235—62no—
320#235—62no—
321#235—64no—
322#235—64no—
323#235—68no—
324#235—68no—
325#235—64no—
326#235—64no—
327#235—62no—
328#235—62no—
329#235—61no—
330#235—61no—
331#235—61no—
332#235—61no—
333C2×D12—21no—
334C2×D12—21no—
335C2×D12—21no—
336C2×D12—21no—
337C2×D12—21no—
338C2×D12—31no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—61no—
341C2×D12C22×D312yes—
342C2×C4×D3—64no—
343C2×C4×D3—62no—
344C2×C4×D3—62no—
345C2×C4×D3—62no—
346C2×C4×D3—61no—
347C2×C4×D3—61no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—32no—
351C2×Dic6—32no—
352C2×Dic6—32no—
353C2×Dic6—32no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—62no—
356C2×Dic6—62no—
357C2×Dic6—64no—
358C2×Dic6—64no—
359C2×Dic6—62no—
360C2×Dic6—64no—
361C2×Dic6—62no—
362C2×Dic6—62no—
363C2×Dic6—62no—
364C2×Dic6—68no—
365C2×Dic6—68no—
366C2×Dic6—64no—
367C2×Dic6—64no—
368C2×Dic6—62no—
369C2×Dic6—62no—
370C2×Dic6—61no—
371C2×Dic6—61no—
372C2×Dic6—61no—
373C2×Dic6—61no—
374C2×Dic6—61no—
375C2×Dic6—61no—
376C2×Dic6—61no—
377C2×Dic6—61no—
378C3×SD16—64no—
379C3×D8—64no—
380C3×M16—32no—
381C3×M16—32no—
382C3×M16—61no—
383C3×M16—61no—
384C2×C3×C8—61no—
385C2×C3×C8—61no—
386C3×C42—32no—
387C3×C42—61no—
388#217—68no—
389#215—24no—
390#214—64no—
391#213—24no—
392#213—64no—
393(C2×D3)⋊C4—68no—
394C4×Dic3—21no—
395C4×Dic3C22×D312yes—
396#208—21no—
397#208—21no—
398#208C22×D312yes—
399#208C22×D312yes—
400C2×C3⋊C8—21no—
401C2×C3⋊C8—21no—
402D24—64no—
403#204—64no—
404C22×C32—22no—
405C22×C32—22no—
406C22×C32—42no—
407C22×C32#12011yescharacteristic
408C22×C32#12011yescharacteristic
409C22×C32C22×D411yescharacteristic
410C2×C3⋊D3—22no—
411C2×C3⋊D3—42no—
412C2×C3×D3—44no—
413C2×C3×D3—42no—
414C2×C3×D3—82no—
415C2×C3×D3—82no—
416C32×C4—22no—
417C32×C4#12011yescharacteristic
418C32×C4#12011yescharacteristic
419C32×C4C22×D411yescharacteristic
420C32×C4C22×D411yescharacteristic
421C3⋊Dic3—24no—
422C3⋊Dic3—22no—
423C3×Dic3—42no—
4242−1+4—94no—
4252−1+4—182no—
4262−1+4—182no—
4272−1+4—182no—
428C2×#41—91no—
429C2×#41—181no—
430C2×#41—182no—
431C2×#41—181no—
432C2×#41D3211yescharacteristic
433C22×Q8—91no—
434C22×Q8—181no—
435C22×Q8—181no—
436C22×D4—31no—
437AGL(1,ℤ/8)—34no—
438AGL(1,ℤ/8)—62no—
439AGL(1,ℤ/8)—94no—
440AGL(1,ℤ/8)—182no—
441C2×SD16—61no—
442C2×SD16—181no—
443C2×D8—61no—
444C2×D8—181no—
445C2×M16—31no—
446C2×M16—31no—
447#124—94no—
448#124—182no—
449C2×C22⋊C4—182no—
450C2×C42—31no—
451#104—34no—
452#104—94no—
453#101—94no—
454C23×C3—22no—
455C23×C3—21no—
456C23×C3—21no—
457C23×C3—21no—
458C23×C3—62no—
459C23×C3—124no—
460C23×C3—121no—
461C23×C3—121no—
462C23×C3D3×D411yescharacteristic
463C23×C3D3×D411yescharacteristic
464C22×D3—22no—
465C22×D3—44no—
466C22×D3—41no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—62no—
469C22×D3—61no—
470C22×D3—61no—
471C3×Q8—22no—
472C3×Q8—21no—
473C3×Q8—21no—
474C3×Q8—22no—
475C3×Q8C2×D1212yes—
476C3×Q8C2×#6712yes—
477C3×D4—24no—
478C3×D4—24no—
479C3×D4—22no—
480C3×D4—22no—
481C3×D4—22no—
482C3×D4—22no—
483C3×D4—22no—
484C3×D4—21no—
485C3×D4—21no—
486C3×D4—22no—
487C3×D4—62no—
488C3×D4—62no—
489C3×D4—121no—
490C3×D4—121no—
491C3×D4C2×D1212yes—
492C3×D4C2×#6712yes—
493C2×C3×C4—22no—
494C2×C3×C4—24no—
495C2×C3×C4—24no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—22no—
500C2×C3×C4—22no—
501C2×C3×C4—22no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—62no—
509C2×C3×C4—122no—
510C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
511C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
512C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
513C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
515C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
516C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
517C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
518C2×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
519C2×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522#67—616no—
523#67—68no—
524#67—68no—
525#67—64no—
526#67—64no—
527#67—62no—
528#67—62no—
529#67—62no—
530#67—62no—
531C2×Dic3—22no—
532C2×Dic3—34no—
533C2×Dic3—34no—
534C2×Dic3—42no—
535C2×Dic3—64no—
536C2×Dic3—64no—
537C2×Dic3—62no—
538C2×Dic3—616no—
539C2×Dic3—68no—
540C2×Dic3—68no—
541C2×Dic3—64no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—62no—
544C2×Dic3—62no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—62no—
547C2×Dic3—62no—
548D12—22no—
549D12—22no—
550D12—32no—
551D12—32no—
552D12—41no—
553D12—41no—
554D12—62no—
555D12—62no—
556D12—61no—
557D12—61no—
558C4×D3—616no—
559C4×D3—68no—
560C4×D3—68no—
561C4×D3—64no—
562C4×D3—64no—
563C4×D3—62no—
564C4×D3—62no—
565C4×D3—62no—
566C4×D3—62no—
567Dic6—32no—
568Dic6—32no—
569Dic6—62no—
570Dic6—64no—
571Dic6—62no—
572Dic6—64no—
573Dic6—616no—
574Dic6—68no—
575Dic6—68no—
576Dic6—64no—
577Dic6—64no—
578Dic6—61no—
579Dic6—62no—
580Dic6—62no—
581Dic6—61no—
582Dic6—62no—
583Dic6—62no—
584Dic6—62no—
585Dic6—62no—
586Dic6—62no—
587Dic6—62no—
588C3×C8—62no—
589C3×C8—62no—
590C3⋊C8—22no—
591C3⋊C8—22no—
592C2×C32—21no—
593C2×C32—21no—
594C2×C32—42no—
595C2×C32#45412yescomplemented
596C2×C32C2×#12011yescharacteristic
597C3⋊D3—42no—
598C3×D3—82no—
599C24—61no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—92no—
603#41—92no—
604#41—184no—
605#41—184no—
606#41—188no—
607#41—188no—
608#41—184no—
609#41—184no—
610#41—181no—
611#41—181no—
612#41#62612yes—
613#41C2×D3212yes—
614C2×Q8—92no—
615C2×Q8—92no—
616C2×Q8—91no—
617C2×Q8—184no—
618C2×Q8—182no—
619C2×Q8—184no—
620C2×Q8—184no—
621C2×Q8—184no—
622C2×Q8—181no—
623C2×Q8—181no—
624C2×Q8—181no—
625C2×Q8—181no—
626C2×Q8#62611yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—32no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—61no—
632C2×D4—61no—
633C2×D4—61no—
634C2×D4—91no—
635C2×D4—182no—
636C2×D4—181no—
637C2×D4#62611yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—61no—
640C22×C4—92no—
641C22×C4—182no—
642C22×C4—182no—
643C22×C4—181no—
644C22×C4C2×D3211yescharacteristic
645SD16—64no—
646SD16—184no—
647D8—64no—
648D8—184no—
649M16—32no—
650M16—32no—
651M16—61no—
652M16—61no—
653C2×C8—61no—
654C2×C8—61no—
655C22⋊C4—188no—
656C42—32no—
657C42—61no—
658C22×C3—22no—
659C22×C3—22no—
660C22×C3—24no—
661C22×C3—22no—
662C22×C3—22no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—42no—
667C22×C3—44no—
668C22×C3—42no—
669C22×C3—42no—
670C22×C3—124no—
671C22×C3—122no—
672C22×C3—242no—
673C22×C3—242no—
674C22×C3#88211yescharacteristic
675C22×C3#88211yescharacteristic
676C22×C3#93711yescharacteristic
677C22×C3#93711yescharacteristic
678C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
679C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
680C2×D3—44no—
681C2×D3—42no—
682C2×D3—64no—
683C2×D3—62no—
684C2×D3—62no—
685C2×D3—82no—
686C2×D3—82no—
687C2×D3—124no—
688C2×D3—122no—
689C2×D3—122no—
690C3×C4—24no—
691C3×C4—22no—
692C3×C4—22no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—122no—
698C3×C4#88211yescharacteristic
699C3×C4#88211yescharacteristic
700C3×C4#93711yescharacteristic
701C3×C4#93711yescharacteristic
702C3×C4C22×D1211yescharacteristic
703C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
704C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
705C3×C4C22×#6711yescharacteristic
706Dic3—42no—
707Dic3—68no—
708Dic3—64no—
709Dic3—62no—
710Dic3—64no—
711Dic3—62no—
712Dic3—64no—
713C32C2×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—62no—
716C23—124no—
717C23—121no—
718C23—121no—
719C23—181no—
720C23#381111yescharacteristic
721Q8—21no—
722Q8—92no—
723Q8—188no—
724Q8—182no—
725Q8—182no—
726Q8—182no—
727Q8—182no—
728Q8—181no—
729Q8C2×#62612yes—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—62no—
734D4—62no—
735D4—92no—
736D4—121no—
737D4—121no—
738D4—188no—
739D4—182no—
740D4—182no—
741D4—181no—
742D4C2×#62612yes—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—62no—
747C2×C4—94no—
748C2×C4—122no—
749C2×C4—188no—
750C2×C4—188no—
751C2×C4—182no—
752C2×C4—182no—
753C2×C4—181no—
754C2×C4—182no—
755C2×C4—182no—
756C2×C4C2×#62611yescharacteristic
757C2×C4C2×#62611yescharacteristic
758C2×C4#381111yescharacteristic
759C2×C4#381111yescharacteristic
760C2×C4#381111yescharacteristic
761C2×C4C22×D3211yescharacteristic
762C8—62no—
763C8—62no—
764C2×C3—21no—
765C2×C3—21no—
766C2×C3—21no—
767C2×C3—21no—
768C2×C3—21no—
769C2×C3—22no—
770C2×C3—41no—
771C2×C3—41no—
772C2×C3—44no—
773C2×C3—42no—
774C2×C3—42no—
775C2×C3—242no—
776C2×C3#482712yescomplemented
777C2×C3#520112yescomplemented
778C2×C3C2×#88211yescharacteristic
779C2×C3C2×#93711yescharacteristic
780D3—82no—
781D3—124no—
782D3—122no—
783D3—122no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—124no—
788C22—122no—
789C22—182no—
790C22—242no—
791C22—242no—
792C22—362no—
793C22#6398111yescharacteristic
794C22#6398111yescharacteristic
795C22C2×#381111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—122no—
798C4—184no—
799C4—182no—
800C4#6398111yescharacteristic
801C4#6398111yescharacteristic
802C4C22×#62611yescharacteristic
803C4C2×#381111yescharacteristic
804C3—21no—
805C3C2×#482711yescharacteristic, complemented
806C3C2×#520111yescharacteristic, complemented
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—242no—
811C2—362no—
812C2#1059168612yesdirect product factor
813C2C2×#6398111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#63981
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×#41C22
socleC22×C32#120
hypercenterC2×#41D32
hypocenterC32C2×#454
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64367C2semidirect
2. C2×C3×#949C2semidirect
3. C2×#63860C2semidirect
4. C2×#63830C2semidirect
5. C2×C3×#837C2semidirect
6. #10591686C2direct (N × H)
7. C2×#63570C2semidirect
8. C2×#63561C2semidirect
15. #64367C22semidirect
25. C3×#949C22semidirect
33. #63860C22semidirect
35. #63830C22semidirect
38. C3×#837C22semidirect
39. #63570C22semidirect
40. #63561C22semidirect
45. C2×#949D3semidirect
51. C2×#837D3semidirect
165. #949C2×D3semidirect
185. #837C2×D3semidirect
595. C2×C32#454semidirect
713. C32C2×#454semidirect
776. C2×C3#4827semidirect
777. C2×C3#5201semidirect
805. C3C2×#4827semidirect
806. C3C2×#5201semidirect
812. C2#10591686direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#643672
C2×C3×#9492
C2×#638602
C2×#638302
C2×C3×#8372
#105916862
C2×#635702
C2×#635612
C2×#52013
C2×#48273