Finite Group Databasebeta

← D3×#4826 #11864912

Subgroups — D3×#4826 #11864912

Order 1152.

1487 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#1010C211yesmaximal, characteristic
2D3×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D3×#456—31nomaximal
17C2×#4826—31nomaximal
18#64367C2211yescharacteristic
19C3×#1010C2211yescharacteristic
20C3×D3×#41C2211yescharacteristic
21D32×Q8—21no—
22#64315—21no—
23D3×#237—21no—
24D3×#237—22no—
25#64309—21no—
26#64309—22no—
27D3×#235—21no—
28D3×#235C2211yescharacteristic
29#64298—21no—
30#64298C2211yescharacteristic
31#64297—21no—
32#64297C2211yescharacteristic
33C2×D3×Dic6—21no—
34C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
35C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
36#64160C2211yescharacteristic, complemented
37#64118C2211yescharacteristic, complemented
38#64078C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#951C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
41C3×D3×M16C2211yescharacteristic
42C3×C42×D3C2211yescharacteristic
43C3×#869C2211yescharacteristic, complemented
44#63943—21no—
45D3×#216—21no—
46#63929—21no—
47D3×#214—21no—
48#63918—22no—
49D3×C4⋊Dic3—22no—
50#63866C2211yescharacteristic, complemented
51#63866C2211yescharacteristic, complemented
52#63833C2211yescharacteristic, complemented
53#63831C2211yescharacteristic, complemented
54#63831C2211yescharacteristic, complemented
55#63827C2211yescharacteristic, complemented
56D3×#208C2211yescharacteristic
57#63801—21no—
58#63800—21no—
59D3×Dic12—21no—
60D3×#204—21no—
61C32×#104C2211yescharacteristic, complemented
62#63651C2211yescharacteristic, complemented
63#63632C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
68C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
69#63570C2211yescharacteristic, complemented
70#63569C2211yescharacteristic, complemented
71#63561C2211yescharacteristic, complemented
72#63560C2211yescharacteristic, complemented
73D3×2−1+4—31no—
74C2×#1010—31no—
75C2×#951—31no—
76D3×#137—31no—
77D3×#137—31no—
78C2×#909—31no—
79D3×C4⋊Q8—31no—
80C2×#869—31no—
81C3×#456—31no—
82C2×C3×#104—31no—
83#5246—31no—
84#5205—31no—
85#5205—31no—
86C2×#824—31no—
87#5095—31no—
88C2×#805—31no—
89#4826—31no—
90#4826—31no—
91#4826—31no—
92#4826—31no—
93#4826—31no—
94#4826—31no—
95#4826—31no—
96#4826—31no—
97#4826—31no—
98#4826—61no—
99#4826D311yescharacteristic, direct product factor
100D3×#104—31no—
101D3×#104D311yescharacteristic, complemented
102#4752—31no—
103D3×#101—31no—
104C32×#41C2311yescharacteristic
105Q8×C3⋊D3—21no—
106#3830—21no—
107#3830—22no—
108#3828—21no—
109#3828C2311yescharacteristic
110C2×#634—21no—
111C2×#634C2311yescharacteristic
112C2×#634C2311yescharacteristic
113C3×#239D411yescharacteristic
114C3×D3×Q8—21no—
115C3×D3×Q8D411yescharacteristic
116C3×#237—21no—
117C3×#237—21no—
118C3×#237—22no—
119C3×#237D411yescharacteristic
120C3×D3×D4—21no—
121C3×D3×D4D411yescharacteristic
122C3×#235—21no—
123C3×#235—21no—
124C3×#235C2311yescharacteristic
125C3×#235C2311yescharacteristic
126C2×C3×C4×D3—21no—
127C2×C3×C4×D3—21no—
128C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
129C2×C3×Dic6—21no—
130C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
131C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
132D3×#67—22no—
133D3×#67—21no—
134C2×#627—22no—
135C2×#627—21no—
136C2×#627D412yes—
137#3805—22no—
138#3805—22no—
139#3805—22no—
140#3804—22no—
141#3804—22no—
142#3804—22no—
143#3804—22no—
144#3804—21no—
145C2×D3×Dic3—22no—
146C2×D3×Dic3—21no—
147C2×D3×Dic3D412yes—
148D3×D12D411yescharacteristic
149C4×D32—22no—
150C4×D32—21no—
151#3799—21no—
152#3799D411yescharacteristic
153#3798—22no—
154#3798—21no—
155#3797—22no—
156#3797—21no—
157#3796—22no—
158#3796—21no—
159#3795—22no—
160#3795—21no—
161#3795—21no—
162#3795D411yescharacteristic
163D3×Dic6—22no—
164D3×Dic6—22no—
165D3×Dic6—22no—
166D3×Dic6—21no—
167D3×Dic6—21no—
168D3×Dic6—21no—
169D3×Dic6—21no—
170D3×Dic6—21no—
171D3×Dic6—21no—
172D3×Dic6—21no—
173D3×Dic6—21no—
174D3×Dic6—21no—
175D3×Dic6—21no—
176D3×Dic6—21no—
177D3×Dic6D411yescharacteristic
178C32×M16C2311yescharacteristic
179C32×C42C2311yescharacteristic
180#3756—21no—
181#3754—21no—
182C4⋊(C3⋊Dic3)—22no—
183#3748C2311yescharacteristic
184#3746—21no—
185#3744—21no—
186C3×#216—21no—
187C3×#214—21no—
188C3×C4⋊Dic3—22no—
189C3×C4×Dic3—21no—
190C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
191C3×#208C2311yescharacteristic
192C3×#208C2311yescharacteristic
193C3×Dic12—21no—
194C3×#204—21no—
195C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
196C3×D3×C8—21no—
197Dic3⋊Dic3—22no—
198Dic3⋊Dic3—22no—
199#3719—21no—
200#3719—21no—
201#3719—21no—
202#3718—21no—
203#3717—21no—
204#3716—21no—
205#3716—21no—
206#3715—21no—
207#3711—21no—
208D3×C3⋊C8—21no—
209C2×#456—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C2×C3×#41—31no—
212#1010—31no—
213#1010—31no—
214#1010—31no—
215#1010—31no—
216#1010—31no—
217#1010—61no—
218#1010—61no—
219#1010—62no—
220#1010—62no—
221#1010—61no—
222#1010—61no—
223#1010—61no—
224#1010—61no—
225#1010—61no—
226#1010C2×D311yescharacteristic
227D3×#41—31no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41—62no—
230D3×#41—61no—
231D3×#41C2×D311yescharacteristic
232#1007—31no—
233#1007—61no—
234#1007—61no—
235C2×D3×Q8—31no—
236C2×D3×Q8—31no—
237C2×D3×Q8—61no—
238C2×D3×Q8—61no—
239C2×D3×Q8—61no—
240C2×#237—62no—
241C2×#237—61no—
242C2×#235—31no—
243C2×#235—61no—
244C22×Dic6—31no—
245C22×Dic6—31no—
246C22×Dic6—61no—
247C3×#137—31no—
248C3×#137—31no—
249C2×C3×M16—31no—
250C3×C4⋊Q8—31no—
251C2×C3×C42—31no—
252#951—31no—
253#951—31no—
254#951—31no—
255#951—31no—
256#951—31no—
257#951—61no—
258#951—61no—
259#951—61no—
260#951C2×D311yescharacteristic, complemented
261#944—31no—
262#944—31no—
263C2×#216—61no—
264#942—31no—
265#942—31no—
266C2×#214—61no—
267C2×C4⋊Dic3—62no—
268C2×#208—31no—
269#918—61no—
270#918—61no—
271D3×Q16—61no—
272D3×Q16—61no—
273#915—61no—
274#915—61no—
275D3×SD16—61no—
276D3×SD16—61no—
277#909—31no—
278#909—31no—
279#909—31no—
280#909—31no—
281#909—31no—
282#909—61no—
283#909—61no—
284#909—61no—
285#909C2×D311yescharacteristic, complemented
286D3×M16—31no—
287D3×M16C2×D311yescharacteristic
288C2×Dic12—61no—
289C2×#204—61no—
290D3×C4⋊C4—62no—
291#888—62no—
292C42×D3C2×D311yescharacteristic
293#869—31no—
294#869—31no—
295#869—31no—
296#869—31no—
297#869—61no—
298#869—62no—
299#869C2×D311yescharacteristic, complemented
300C3×#104—21no—
301C3×#104—31no—
302C3×#104—31no—
303C3×#104—31no—
304C3×#104—31no—
305C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
306C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
307C3×#101—31no—
308#837—31no—
309#837C2×D311yescharacteristic, complemented
310#836—31no—
311#825—31no—
312#825C2×D311yescharacteristic, complemented
313#824—31no—
314#824—31no—
315#824—31no—
316#824—31no—
317#824—31no—
318#824—61no—
319#824C2×D311yescharacteristic, complemented
320#805—31no—
321#805—31no—
322#805—31no—
323#805—31no—
324#805—61no—
325#805C2×D311yescharacteristic, complemented
326#805C2×D311yescharacteristic, complemented
327C22×C3×D3—21no—
328C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
329C2×D32—21no—
330C32×Q8C2×D411yescharacteristic
331C32×D4—21no—
332C32×D4C2×D411yescharacteristic
333C2×C32×C4—21no—
334C2×C32×C4—21no—
335C2×C32×C4C2411yescharacteristic
336#638—22no—
337#638—21no—
338C2×C3⋊Dic3—22no—
339C2×C3⋊Dic3—21no—
340C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
341C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
342C4×C3⋊D3—22no—
343C4×C3⋊D3—21no—
344#634—22no—
345#634—21no—
346#634—21no—
347#634—21no—
348#634—21no—
349#634C2×D411yescharacteristic
350C3×#67—22no—
351C3×#67—21no—
352C3×#67—21no—
353C3×#67—21no—
354C3×#67—21no—
355C2×C3×Dic3—22no—
356C2×C3×Dic3—21no—
357C2×C3×Dic3—21no—
358C2×C3×Dic3—21no—
359C2×C3×Dic3C2×D412yes—
360C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
361C3×D12—21no—
362C3×D12C2×D411yescharacteristic
363C3×D12C2×D411yescharacteristic
364C3×C4×D3—22no—
365C3×C4×D3—24no—
366C3×C4×D3—21no—
367C3×C4×D3—21no—
368C3×C4×D3—21no—
369C3×C4×D3—21no—
370C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
371C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
372C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
373C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
374C3×Dic6—22no—
375C3×Dic6—21no—
376C3×Dic6—21no—
377C3×Dic6—21no—
378C3×Dic6—21no—
379C3×Dic6—21no—
380C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
381C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
382#627—22no—
383#627—22no—
384#627—22no—
385#627—22no—
386#627—21no—
387#627—41no—
388#627—41no—
389#626—22no—
390#626—21no—
391#626—21no—
392#625—22no—
393#625—21no—
394#624—22no—
395#624—21no—
396D3×Dic3—22no—
397D3×Dic3—22no—
398D3×Dic3—22no—
399D3×Dic3—22no—
400D3×Dic3—21no—
401D3×Dic3—22no—
402D3×Dic3—21no—
403D3×Dic3—41no—
404D3×Dic3—41no—
405C32×C8—21no—
406C3⋊(C3⋊C8)—21no—
407C3×C3⋊C8—21no—
408C3×C3⋊C8—21no—
409C2×2−1+4—91no—
410C2×#137—91no—
411C2×#137—91no—
412C2×C4⋊Q8—91no—
413#456—31no—
414#456—91no—
415#456—91no—
416#456—91no—
417#456—91no—
418#456—91no—
419#456—91no—
420#456—91no—
421C2×#104—31no—
422C2×#104—91no—
423C2×#101—91no—
424C3×#41—21no—
425C3×#41—31no—
426C3×#41—31no—
427C3×#41—31no—
428C3×#41—31no—
429C3×#41—61no—
430C3×#41—61no—
431C3×#41—62no—
432C3×#41—61no—
433C3×#41—61no—
434C3×#41C22×D311yescharacteristic
435C3×#41C22×D311yescharacteristic
436C2×C3×Q8—31no—
437C2×C3×Q8—31no—
438C2×C3×Q8—31no—
439C2×C3×Q8—61no—
440C2×C3×Q8—61no—
441C2×C3×D4—31no—
442C2×C3×D4—61no—
443C22×C3×C4—31no—
444C22×C3×C4—61no—
445C22×C3×C4—61no—
446C2×#67—61no—
447C2×#67—62no—
448C22×Dic3—32no—
449C22×Dic3—62no—
450C22×Dic3—61no—
451#239—31no—
452#239—61no—
453#239—62no—
454#239—61no—
455#239D1211yescharacteristic
456D3×Q8—21no—
457D3×Q8—31no—
458D3×Q8—61no—
459D3×Q8—62no—
460D3×Q8—62no—
461D3×Q8—61no—
462D3×Q8—61no—
463D3×Q8—61no—
464D3×Q8—62no—
465D3×Q8—62no—
466D3×Q8—62no—
467D3×Q8—61no—
468D3×Q8—61no—
469D3×Q8—61no—
470D3×Q8—61no—
471D3×Q8—61no—
472D3×Q8—61no—
473D3×Q8—61no—
474D3×Q8—61no—
475D3×Q8—61no—
476D3×Q8—61no—
477D3×Q8—61no—
478D3×Q8—121no—
479D3×Q8D1211yescharacteristic
480#237—21no—
481#237—22no—
482#237—21no—
483#237—31no—
484#237—61no—
485#237—62no—
486#237—61no—
487#237—61no—
488#237—62no—
489#237—62no—
490#237—62no—
491#237—62no—
492#237—62no—
493#237—62no—
494#237—62no—
495#237—62no—
496#237—62no—
497#237—62no—
498#237—62no—
499#237—62no—
500#237—61no—
501#237—61no—
502#237—62no—
503#237—61no—
504#237—122no—
505#237—121no—
506#237D1211yescharacteristic
507D3×D4—21no—
508D3×D4—31no—
509D3×D4—62no—
510D3×D4—61no—
511D3×D4D1211yescharacteristic
512#235—21no—
513#235—21no—
514#235—31no—
515#235—31no—
516#235—31no—
517#235—31no—
518#235—61no—
519#235—61no—
520#235—61no—
521#235—62no—
522#235—62no—
523#235—62no—
524#235—61no—
525#235—61no—
526#235—61no—
527#235—62no—
528#235—62no—
529#235—62no—
530#235—62no—
531#235—61no—
532#235—61no—
533#235—61no—
534#235—121no—
535#235C22×D311yescharacteristic
536#235C22×D311yescharacteristic
537C2×D12—31no—
538C2×C4×D3—21no—
539C2×C4×D3—21no—
540C2×C4×D3—32no—
541C2×C4×D3—61no—
542C2×C4×D3—62no—
543C2×C4×D3—62no—
544C2×C4×D3—62no—
545C2×C4×D3—61no—
546C2×C4×D3—61no—
547C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
548C2×Dic6—21no—
549C2×Dic6—31no—
550C2×Dic6—31no—
551C2×Dic6—31no—
552C2×Dic6—32no—
553C2×Dic6—32no—
554C2×Dic6—31no—
555C2×Dic6—31no—
556C2×Dic6—61no—
557C2×Dic6—61no—
558C2×Dic6—61no—
559C2×Dic6—61no—
560C2×Dic6—61no—
561C2×Dic6—61no—
562C2×Dic6—61no—
563C2×Dic6—62no—
564C2×Dic6—62no—
565C2×Dic6—62no—
566C2×Dic6—61no—
567C2×Dic6—61no—
568C2×Dic6—61no—
569C2×Dic6—61no—
570C2×Dic6—61no—
571C2×Dic6—61no—
572C2×Dic6—62no—
573C2×Dic6—62no—
574C2×Dic6—61no—
575C2×Dic6—61no—
576C2×Dic6—61no—
577C2×Dic6—61no—
578C2×Dic6—121no—
579C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
580C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
581C3×Q16—61no—
582C3×Q16—61no—
583C3×SD16—61no—
584C3×SD16—61no—
585C3×M16—21no—
586C3×M16—31no—
587C3×M16—31no—
588C3×M16—61no—
589C3×M16C22×D311yescharacteristic
590C3×M16C22×D311yescharacteristic
591C2×C3×C8—61no—
592C3×C4⋊C4—62no—
593C3×C42—21no—
594C3×C42—31no—
595C3×C42—61no—
596C3×C42C22×D311yescharacteristic
597C3×C42C22×D311yescharacteristic
598#216—21no—
599#216—61no—
600#216—61no—
601#216—61no—
602#216—61no—
603#216—61no—
604#216—61no—
605#216—61no—
606#216—121no—
607#215—61no—
608#215—61no—
609#214—21no—
610#214—61no—
611#214—61no—
612#214—61no—
613#214—61no—
614#214—61no—
615#214—121no—
616C4⋊Dic3—22no—
617C4⋊Dic3—62no—
618C4⋊Dic3—62no—
619C4⋊Dic3—62no—
620C4⋊Dic3—62no—
621C4⋊Dic3—122no—
622Dic3⋊C4—62no—
623Dic3⋊C4—62no—
624C4×Dic3—21no—
625C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
626#208—31no—
627#208—31no—
628#208—61no—
629#208—61no—
630#208C22×D311yescharacteristic
631#208C22×D311yescharacteristic
632C2×C3⋊C8—61no—
633Dic12—21no—
634Dic12—61no—
635Dic12—61no—
636Dic12—61no—
637Dic12—61no—
638Dic12—61no—
639Dic12—121no—
640#204—21no—
641#204—61no—
642#204—61no—
643#204—61no—
644#204—61no—
645#204—61no—
646#204—121no—
647ΓL(1,𝔽25)—21no—
648ΓL(1,𝔽25)—61no—
649D3×C8—21no—
650D3×C8—61no—
651C22×C32—21no—
652C22×C32C22×D411yescharacteristic
653C2×C3⋊D3—21no—
654C2×C3×D3—22no—
655C2×C3×D3—21no—
656C2×C3×D3—21no—
657C2×C3×D3—42no—
658C2×C3×D3#12011yescharacteristic
659C2×C3×D3#12011yescharacteristic
660D32—42no—
661C32×C4—22no—
662C32×C4—21no—
663C32×C4C22×D411yescharacteristic
664C32×C4C22×D411yescharacteristic
665C3⋊Dic3—22no—
666C3⋊Dic3—21no—
667C3⋊Dic3—41no—
668C3×Dic3—22no—
669C3×Dic3—22no—
670C3×Dic3—21no—
671C3×Dic3—21no—
672C3×Dic3—41no—
673C3×Dic3#12011yescharacteristic
674C3×Dic3#12011yescharacteristic
6752−1+4—31no—
6762−1+4—91no—
6772−1+4—91no—
6782−1+4—91no—
6792−1+4—181no—
6802−1+4—181no—
6812−1+4—182no—
6822−1+4—181no—
6832−1+4—181no—
684C2×#41—31no—
685C2×#41—91no—
686C2×#41—181no—
687C2×#41—182no—
688C2×#41—181no—
689C22×Q8—91no—
690C22×Q8—91no—
691C22×Q8—181no—
692C22×Q8—181no—
693#137—31no—
694#137—31no—
695#137—91no—
696#137—91no—
697#137—91no—
698#137—91no—
699#137—91no—
700#137—91no—
701#137—181no—
702#137—181no—
703#137—181no—
704#137—181no—
705C2×Q16—181no—
706C2×Q16—181no—
707C2×SD16—181no—
708C2×SD16—181no—
709C2×M16—31no—
710C2×M16—91no—
711C4⋊Q8—31no—
712C4⋊Q8—91no—
713C4⋊Q8—91no—
714C4⋊Q8—91no—
715C4⋊Q8—182no—
716C2×C4⋊C4—182no—
717C2×C42—31no—
718#104—31no—
719#104—31no—
720#104—31no—
721#104—31no—
722#104—91no—
723#104—91no—
724#104—91no—
725#104D3211yescharacteristic, complemented
726#101—31no—
727#101—91no—
728#101—91no—
729#101—91no—
730C23×C3—31no—
731C23×C3—61no—
732C22×D3—21no—
733C22×D3—61no—
734C22×D3—61no—
735C22×D3D3×D411yescharacteristic
736C3×Q8—21no—
737C3×Q8—31no—
738C3×Q8—31no—
739C3×Q8—61no—
740C3×Q8—62no—
741C3×Q8—61no—
742C3×Q8—61no—
743C3×Q8—61no—
744C3×Q8—61no—
745C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
746C3×Q8D3×D411yescharacteristic
747C3×D4—21no—
748C3×D4—21no—
749C3×D4—21no—
750C3×D4—31no—
751C3×D4—31no—
752C3×D4—41no—
753C3×D4—61no—
754C3×D4—61no—
755C3×D4—61no—
756C3×D4—62no—
757C3×D4—61no—
758C3×D4—61no—
759C3×D4C2×D1211yescharacteristic
760C3×D4D3×D411yescharacteristic
761C2×C3×C4—21no—
762C2×C3×C4—21no—
763C2×C3×C4—21no—
764C2×C3×C4—21no—
765C2×C3×C4—21no—
766C2×C3×C4—31no—
767C2×C3×C4—31no—
768C2×C3×C4—31no—
769C2×C3×C4—31no—
770C2×C3×C4—31no—
771C2×C3×C4—32no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—61no—
775C2×C3×C4—61no—
776C2×C3×C4—62no—
777C2×C3×C4—64no—
778C2×C3×C4—61no—
779C2×C3×C4—62no—
780C2×C3×C4—61no—
781C2×C3×C4—61no—
782C2×C3×C4—61no—
783C2×C3×C4—61no—
784C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
785C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
786#67—22no—
787#67—21no—
788#67—21no—
789#67—21no—
790#67—21no—
791#67—61no—
792#67—62no—
793#67—61no—
794#67—62no—
795#67—62no—
796#67—62no—
797#67—62no—
798#67—61no—
799#67—61no—
800#67—61no—
801#67—61no—
802#67—121no—
803#67—122no—
804C2×Dic3—22no—
805C2×Dic3—21no—
806C2×Dic3—21no—
807C2×Dic3—21no—
808C2×Dic3—32no—
809C2×Dic3—32no—
810C2×Dic3—62no—
811C2×Dic3—61no—
812C2×Dic3—62no—
813C2×Dic3—62no—
814C2×Dic3—62no—
815C2×Dic3—62no—
816C2×Dic3—62no—
817C2×Dic3—62no—
818C2×Dic3—62no—
819C2×Dic3—61no—
820C2×Dic3—61no—
821C2×Dic3—61no—
822C2×Dic3—122no—
823C2×Dic3—121no—
824C2×Dic3—121no—
825C2×Dic3—121no—
826C2×Dic3D3×D412yes—
827C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
828D12—21no—
829D12—31no—
830D12—31no—
831D12—61no—
832D12—61no—
833D12—62no—
834D12—61no—
835D12C2×D1211yescharacteristic
836D12D3×D411yescharacteristic
837C4×D3—24no—
838C4×D3—22no—
839C4×D3—21no—
840C4×D3—21no—
841C4×D3—21no—
842C4×D3—21no—
843C4×D3—61no—
844C4×D3—62no—
845C4×D3—62no—
846C4×D3—62no—
847C4×D3—62no—
848C4×D3—61no—
849C4×D3—62no—
850C4×D3—62no—
851C4×D3—62no—
852C4×D3—62no—
853C4×D3—62no—
854C4×D3—61no—
855C4×D3—61no—
856C4×D3—61no—
857C4×D3—61no—
858C4×D3—121no—
859C4×D3—122no—
860C4×D3—121no—
861C4×D3—121no—
862C4×D3C2×D1211yescharacteristic
863C4×D3C2×D1211yescharacteristic
864C4×D3D3×D411yescharacteristic
865C4×D3D3×D411yescharacteristic
866Dic6—22no—
867Dic6—21no—
868Dic6—21no—
869Dic6—21no—
870Dic6—21no—
871Dic6—21no—
872Dic6—31no—
873Dic6—31no—
874Dic6—61no—
875Dic6—62no—
876Dic6—61no—
877Dic6—62no—
878Dic6—62no—
879Dic6—62no—
880Dic6—62no—
881Dic6—62no—
882Dic6—62no—
883Dic6—62no—
884Dic6—61no—
885Dic6—61no—
886Dic6—61no—
887Dic6—61no—
888Dic6—62no—
889Dic6—62no—
890Dic6—61no—
891Dic6—61no—
892Dic6—61no—
893Dic6—61no—
894Dic6—61no—
895Dic6—121no—
896Dic6—121no—
897Dic6—122no—
898Dic6—121no—
899Dic6—121no—
900Dic6—121no—
901Dic6—121no—
902Dic6—121no—
903Dic6—121no—
904Dic6C2×D1211yescharacteristic
905Dic6D3×D411yescharacteristic
906C3×C8—21no—
907C3×C8—21no—
908C3×C8—41no—
909C3×C8—61no—
910C3×C8—61no—
911C3⋊C8—21no—
912C3⋊C8—21no—
913C3⋊C8—61no—
914C3⋊C8—61no—
915C3⋊C8—121no—
916C2×C32—21no—
917C2×C32—41no—
918C2×C32C2×#12011yescharacteristic
919C3⋊D3—41no—
920C3×D3—21no—
921C3×D3—41no—
922C3×D3—41no—
923C3×D3#45612yescomplemented
924#41—31no—
925#41—31no—
926#41—31no—
927#41—31no—
928#41—61no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—62no—
932#41—61no—
933#41—91no—
934#41—91no—
935#41—91no—
936#41—181no—
937#41—181no—
938#41—181no—
939#41—182no—
940#41—182no—
941#41—181no—
942#41—181no—
943#41—182no—
944#41—182no—
945#41—182no—
946#41—182no—
947#41—181no—
948#41—182no—
949#41—182no—
950#41—181no—
951#41—182no—
952#41—182no—
953#41—182no—
954#41—181no—
955#41C2×D3211yescharacteristic
956C2×Q8—31no—
957C2×Q8—31no—
958C2×Q8—31no—
959C2×Q8—61no—
960C2×Q8—61no—
961C2×Q8—92no—
962C2×Q8—91no—
963C2×Q8—91no—
964C2×Q8—91no—
965C2×Q8—181no—
966C2×Q8—181no—
967C2×Q8—181no—
968C2×Q8—181no—
969C2×Q8—181no—
970C2×Q8—181no—
971C2×Q8—181no—
972C2×Q8—181no—
973C2×Q8—181no—
974C2×Q8—181no—
975C2×Q8—182no—
976C2×Q8—181no—
977C2×Q8—181no—
978C2×Q8—181no—
979C2×Q8—182no—
980C2×Q8—182no—
981C2×Q8—182no—
982C2×Q8—181no—
983C2×Q8—182no—
984C2×Q8—181no—
985C2×D4—31no—
986C2×D4—61no—
987C2×D4—91no—
988C2×D4—181no—
989C2×D4—182no—
990C22×C4—31no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—92no—
994C22×C4—181no—
995C22×C4—182no—
996C22×C4—182no—
997C22×C4—181no—
998Q16—61no—
999Q16—61no—
1000Q16—181no—
1001Q16—181no—
1002Q16—181no—
1003Q16—181no—
1004Q16—181no—
1005Q16—181no—
1006SD16—61no—
1007SD16—61no—
1008SD16—181no—
1009SD16—181no—
1010SD16—181no—
1011SD16—181no—
1012SD16—181no—
1013SD16—181no—
1014M16—31no—
1015M16—31no—
1016M16—61no—
1017M16—91no—
1018M16—181no—
1019M16C2×D3211yescharacteristic
1020C2×C8—61no—
1021C2×C8—181no—
1022C4⋊C4—62no—
1023C4⋊C4—182no—
1024C4⋊C4—182no—
1025C4⋊C4—182no—
1026C42—31no—
1027C42—61no—
1028C42C2×D3211yescharacteristic
1029C22×C3—21no—
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—21no—
1032C22×C3—31no—
1033C22×C3—31no—
1034C22×C3—41no—
1035C22×C3—62no—
1036C22×C3—61no—
1037C22×C3—61no—
1038C22×C3—122no—
1039C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1040C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1041C2×D3—22no—
1042C2×D3—21no—
1043C2×D3—21no—
1044C2×D3—42no—
1045C2×D3—61no—
1046C2×D3—61no—
1047C2×D3—121no—
1048C2×D3—122no—
1049C2×D3—122no—
1050C2×D3#88211yescharacteristic
1051C2×D3#88211yescharacteristic
1052C3×C4—22no—
1053C3×C4—22no—
1054C3×C4—21no—
1055C3×C4—21no—
1056C3×C4—21no—
1057C3×C4—21no—
1058C3×C4—31no—
1059C3×C4—31no—
1060C3×C4—41no—
1061C3×C4—42no—
1062C3×C4—62no—
1063C3×C4—62no—
1064C3×C4—61no—
1065C3×C4—61no—
1066C3×C4—121no—
1067C3×C4C22×D1211yescharacteristic
1068C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1069C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1070C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1071Dic3—22no—
1072Dic3—21no—
1073Dic3—22no—
1074Dic3—21no—
1075Dic3—41no—
1076Dic3—61no—
1077Dic3—62no—
1078Dic3—61no—
1079Dic3—62no—
1080Dic3—121no—
1081Dic3—122no—
1082Dic3—121no—
1083Dic3—121no—
1084Dic3—241no—
1085Dic3#88211yescharacteristic
1086Dic3#88211yescharacteristic
1087C32C2×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
1088C23—31no—
1089C23—61no—
1090C23—181no—
1091Q8—31no—
1092Q8—31no—
1093Q8—61no—
1094Q8—62no—
1095Q8—61no—
1096Q8—61no—
1097Q8—61no—
1098Q8—61no—
1099Q8—91no—
1100Q8—182no—
1101Q8—182no—
1102Q8—181no—
1103Q8—182no—
1104Q8—182no—
1105Q8—182no—
1106Q8—181no—
1107Q8—181no—
1108Q8—181no—
1109Q8—181no—
1110Q8—361no—
1111Q8—361no—
1112Q8D3×D1211yescharacteristic
1113D4—21no—
1114D4—31no—
1115D4—31no—
1116D4—61no—
1117D4—61no—
1118D4—61no—
1119D4—62no—
1120D4—61no—
1121D4—61no—
1122D4—91no—
1123D4—181no—
1124D4—181no—
1125D4—182no—
1126D4—182no—
1127D4—181no—
1128D4—182no—
1129D4—181no—
1130D4D3×D1211yescharacteristic
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—31no—
1134C2×C4—31no—
1135C2×C4—31no—
1136C2×C4—31no—
1137C2×C4—31no—
1138C2×C4—32no—
1139C2×C4—61no—
1140C2×C4—61no—
1141C2×C4—64no—
1142C2×C4—62no—
1143C2×C4—61no—
1144C2×C4—62no—
1145C2×C4—61no—
1146C2×C4—61no—
1147C2×C4—61no—
1148C2×C4—61no—
1149C2×C4—92no—
1150C2×C4—182no—
1151C2×C4—181no—
1152C2×C4—181no—
1153C2×C4—182no—
1154C2×C4—182no—
1155C2×C4—182no—
1156C2×C4—181no—
1157C2×C4—182no—
1158C2×C4—182no—
1159C2×C4—182no—
1160C2×C4—182no—
1161C2×C4—181no—
1162C2×C4—181no—
1163C2×C4—361no—
1164C2×C4—361no—
1165C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1166C8—21no—
1167C8—61no—
1168C8—61no—
1169C8—181no—
1170C2×C3—21no—
1171C2×C3—21no—
1172C2×C3—21no—
1173C2×C3—32no—
1174C2×C3—41no—
1175C2×C3—41no—
1176C2×C3—41no—
1177C2×C3—61no—
1178C2×C3—81no—
1179C2×C3—121no—
1180C2×C3—121no—
1181C2×C3C2×#88211yescharacteristic
1182C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1183D3—21no—
1184D3—41no—
1185D3—41no—
1186D3—121no—
1187D3—121no—
1188D3—241no—
1189D3#482612yesdirect product factor
1190C22—21no—
1191C22—31no—
1192C22—31no—
1193C22—62no—
1194C22—61no—
1195C22—61no—
1196C22—122no—
1197C22—181no—
1198C22—362no—
1199C22D32×D411yescharacteristic
1200C4—22no—
1201C4—21no—
1202C4—31no—
1203C4—31no—
1204C4—62no—
1205C4—62no—
1206C4—61no—
1207C4—61no—
1208C4—121no—
1209C4—182no—
1210C4—181no—
1211C4—361no—
1212C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1213C4D32×D411yescharacteristic
1214C3—21no—
1215C3C2×#482611yescharacteristic, complemented
1216C3D3×#45611yescharacteristic, complemented
1217C2—21no—
1218C2—32no—
1219C2—41no—
1220C2—61no—
1221C2—121no—
1222C2—121no—
1223C2—361no—
1224C2D3×#88211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#882
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#104C22
socleC2×C32C2×#120
prime radicalD3×#1010C2
hypercenter#104D32
hypocenterC32C2×#456
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×#951C2semidirect
3. D3×#909C2semidirect
4. D3×#869C2semidirect
5. #10592525C2semidirect
6. C3×#4826C2semidirect
7. C3×D3×#104C2semidirect
8. #10591689C2semidirect
9. #10591668C2semidirect
10. #10591021C2semidirect
11. #10591017C2semidirect
12. D3×#824C2semidirect
13. #10590401C2semidirect
14. #10590399C2semidirect
15. D3×#805C2semidirect
36. #64160C22semidirect
37. #64118C22semidirect
38. #64078C22semidirect
39. C3×#951C22semidirect
40. C3×#909C22semidirect
43. C3×#869C22semidirect
50. #63866C22semidirect
51. #63866C22semidirect
52. #63833C22semidirect
53. #63831C22semidirect
54. #63831C22semidirect
55. #63827C22semidirect
61. C32×#104C22semidirect
62. #63651C22semidirect
63. #63632C22semidirect
64. C3×#837C22semidirect
65. C3×#825C22semidirect
66. C3×#824C22semidirect
67. C3×#805C22semidirect
68. C3×#805C22semidirect
69. #63570C22semidirect
70. #63569C22semidirect
71. #63561C22semidirect
72. #63560C22semidirect
99. #4826D3direct (N × H)
101. D3×#104D3semidirect
260. #951C2×D3semidirect
285. #909C2×D3semidirect
299. #869C2×D3semidirect
305. C3×#104C2×D3semidirect
306. C3×#104C2×D3semidirect
309. #837C2×D3semidirect
312. #825C2×D3semidirect
319. #824C2×D3semidirect
325. #805C2×D3semidirect
326. #805C2×D3semidirect
725. #104D32semidirect
923. C3×D3#456semidirect
1087. C32C2×#456semidirect
1189. D3#4826direct (N × H)
1215. C3C2×#4826semidirect
1216. C3D3×#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#10102
D3×#9512
D3×#9092
D3×#8692
#105925252
C3×#48262
C3×D3×#1042
#105916892
#105916682
#105910212
#105910172
D3×#8242
#105904012
#105903992
D3×#8052
D3×#4563
C2×#48263