Finite Group Databasebeta

← #11864969

Subgroups — #11864969

Order 1152.

1533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1269 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3⋊D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590393C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80298—31nomaximal
17#80277—31nomaximal
18#41×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C3×#1010C2211yescharacteristic
20C3×#1009C2211yescharacteristic
21D3×#239—21no—
22#64315—21no—
23#64314—21no—
24#64314—22no—
25D3×#237—21no—
26D3×#237—22no—
27#64307—21no—
28#64307C2211yescharacteristic
29#64306—21no—
30#64306C2211yescharacteristic
31#64297—21no—
32#64297C2211yescharacteristic
33C2×#3796—21no—
34C2×#3796C2211yescharacteristic
35C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
36M16×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
37C42×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#951C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#874C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#869C2211yescharacteristic, complemented
44#63951—21no—
45#63950—21no—
46#63937—21no—
47#63936—21no—
48#63916—22no—
49#63898—22no—
50#63863C2211yescharacteristic, complemented
51#63863C2211yescharacteristic, complemented
52#63833C2211yescharacteristic, complemented
53#63830C2211yescharacteristic, complemented
54#63827C2211yescharacteristic, complemented
55#63823C2211yescharacteristic, complemented
56#63818C2211yescharacteristic, complemented
57#63811—21no—
58#63810—21no—
59#63809—21no—
60#63798—21no—
61C32×#104C2211yescharacteristic, complemented
62#63664C2211yescharacteristic, complemented
63#63652C2211yescharacteristic, complemented
64#63632C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
68C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
69#63568C2211yescharacteristic, complemented
70#63568C2211yescharacteristic, complemented
71#63560C2211yescharacteristic, complemented
72#63558C2211yescharacteristic, complemented
73#5968—31no—
74#5966—31no—
75#5777—31no—
76#5777—31no—
77#5773—31no—
78#5773—31no—
79#5725—31no—
80#5716—31no—
81C3×#456—31no—
82C3×#453—31no—
83#5245—31no—
84#5242—31no—
85#5202—31no—
86#5202—31no—
87#5201—31no—
88#5201—31no—
89#5095—31no—
90#5077—31no—
91#4826—31no—
92#4826D311yescharacteristic, complemented
93#4822—31no—
94#4822D311yescharacteristic, complemented
95D3×#104—31no—
96D3×#104—31no—
97D3×#104—31no—
98D3×#104—31no—
99D3×#104—61no—
100#4753—31no—
101#4751—31no—
102#4746—31no—
103#4745—31no—
104C32×#41C2311yescharacteristic
105#3832D411yescharacteristic, complemented
106Q8×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
107#3830—21no—
108#3830D411yescharacteristic, complemented
109D4×C3⋊D3—21no—
110D4×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
111#3828—21no—
112#3828C2311yescharacteristic
113C2×C4×C3⋊D3—21no—
114C2×C4×C3⋊D3—21no—
115C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
116C3×#239—21no—
117C3×D3×Q8—21no—
118C3×#237—21no—
119C3×#237—22no—
120C3×D3×D4—22no—
121C3×D3×D4—21no—
122C3×#235—21no—
123C3×#235—21no—
124C3×#235C2311yescharacteristic
125C3×#235C2311yescharacteristic
126C2×C3×D12—21no—
127C2×C3×D12—22no—
128C2×C3×D12C2311yescharacteristic
129C2×C3×D12C2311yescharacteristic
130C2×C3×Dic6—21no—
131C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
132C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
133#3811—22no—
134#3811—21no—
135D3×#67—22no—
136D3×#67—22no—
137D3×#67—22no—
138C2×#626—22no—
139C2×#626—21no—
140C2×#626D412yes—
141#3805—22no—
142#3805—21no—
143#3804—22no—
144#3804—22no—
145#3804—22no—
146C2×D3×Dic3—22no—
147C2×D3×Dic3—21no—
148C2×D3×Dic3D412yes—
149#3802—21no—
150#3802D411yescharacteristic, complemented
151D3×D12—22no—
152D3×D12—21no—
153C4×D32—22no—
154C4×D32—21no—
155#3799—22no—
156#3799—21no—
157#3798—22no—
158#3798—21no—
159#3797—21no—
160#3797D411yescharacteristic, complemented
161#3796—22no—
162#3796—22no—
163#3796—21no—
164#3796—21no—
165#3796—21no—
166#3796—21no—
167#3796—21no—
168#3796—21no—
169#3796—21no—
170#3796—21no—
171#3796—21no—
172#3796—21no—
173#3796D411yescharacteristic, complemented
174#3796D411yescharacteristic, complemented
175#3795—22no—
176#3795—21no—
177D3×Dic6—22no—
178D3×Dic6—21no—
179C32×M16C2311yescharacteristic
180C32×C42C2311yescharacteristic
181C4×C3⋊Dic3—21no—
182C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
183#3748C2311yescharacteristic
184#3743—21no—
185C8×C3⋊D3—21no—
186C3×#216—21no—
187C3×#215—21no—
188C3×#214—21no—
189C3×#213—21no—
190C3×C4⋊Dic3—22no—
191C3×#208C2311yescharacteristic
192C3×#208C2311yescharacteristic
193C3×Dic12—21no—
194C3×D24—21no—
195C3×#204—21no—
196C3×#204—21no—
197(C2×D3)⋊Dic3—22no—
198(C2×D3)⋊Dic3—22no—
199#3719—21no—
200#3718—21no—
201#3717—21no—
202#3716—21no—
203#3715—21no—
204#3715—21no—
205#3714—21no—
206#3713—21no—
207#3712—21no—
208#3710—21no—
209#3018—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C3×H(5,𝔽2)—31no—
212#1010—31no—
213#1010—61no—
214#1010—61no—
215#1010C2×D311yescharacteristic
216#1009—31no—
217#1009—61no—
218#1009—62no—
219#1009—61no—
220#1009C2×D311yescharacteristic
221D3×#41—31no—
222D3×#41—31no—
223D3×#41—31no—
224D3×#41—31no—
225D3×#41—61no—
226D3×#41—62no—
227D3×#41—61no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—61no—
231#1007—31no—
232#1007—61no—
233#1007—61no—
234C2×#239—31no—
235C2×#239—31no—
236C2×#239—61no—
237C2×#239—61no—
238#1004—31no—
239#1004—61no—
240#1004—61no—
241#1004—62no—
242C2×#237—31no—
243C2×#237—31no—
244C2×#237—61no—
245C2×#237—61no—
246C2×#237—62no—
247C3×#137—31no—
248C3×#137—31no—
249C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
250C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
251C3×C4⋊Q8—31no—
252C3×#127—31no—
253#951—31no—
254#951C2×D311yescharacteristic, complemented
255#949—31no—
256#949C2×D311yescharacteristic, complemented
257#947—31no—
258#947—31no—
259#942—31no—
260#942—31no—
261#938—62no—
262#936—31no—
263#936—31no—
264D4×Dic3—62no—
265#932—31no—
266#932—31no—
267#919—61no—
268#919—61no—
269#918—61no—
270#918—61no—
271#916—61no—
272#916—61no—
273#916—61no—
274#916—61no—
275#915—61no—
276#915—61no—
277#914—61no—
278#914—61no—
279#912—61no—
280#912—61no—
281#911—61no—
282#911—61no—
283#909—31no—
284#909C2×D311yescharacteristic, complemented
285#908—31no—
286#908C2×D311yescharacteristic, complemented
287D3×M16—31no—
288D3×M16—31no—
289D3×M16—31no—
290D3×M16—31no—
291D3×M16—61no—
292#895—62no—
293#893—62no—
294#874C2×D311yescharacteristic, complemented
295C42×D3—31no—
296C42×D3—31no—
297C42×D3—61no—
298#869C2×D311yescharacteristic, complemented
299C3×#104—21no—
300C3×#104—31no—
301C3×#104—31no—
302C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
303C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
304C3×#101—31no—
305C3×#100—31no—
306#837—31no—
307#837—31no—
308#837—31no—
309#837—31no—
310#837—61no—
311#836—31no—
312#833—31no—
313#825—31no—
314#825—31no—
315#825—31no—
316#825—31no—
317#825—61no—
318#824—31no—
319#824C2×D311yescharacteristic, complemented
320#823—31no—
321#823C2×D311yescharacteristic, complemented
322#805—31no—
323#805—31no—
324#805—61no—
325#805C2×D311yescharacteristic, complemented
326#805C2×D311yescharacteristic, complemented
327C22×C3⋊D3—21no—
328C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
329C22×C3×D3—22no—
330C22×C3×D3—21no—
331C22×C3×D3C2×D412yes—
332C2×D32—22no—
333C2×D32—21no—
334C32×Q8C2×D411yescharacteristic
335C32×D4—21no—
336C32×D4C2×D411yescharacteristic
337C2×C32×C4—21no—
338C2×C32×C4—21no—
339C2×C32×C4C2411yescharacteristic
340#638—21no—
341#638—21no—
342#638—21no—
343C2×C3⋊Dic3—21no—
344C2×C3⋊Dic3—21no—
345C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
346C4⋊(C3⋊D3)—21no—
347C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
348C4×C3⋊D3—21no—
349C4×C3⋊D3—21no—
350C4×C3⋊D3—21no—
351C4×C3⋊D3—42no—
352C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
353C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
354C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
355C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
356#634—21no—
357#634C2×D411yescharacteristic
358C3×#67—22no—
359C3×#67—22no—
360C3×#67—21no—
361C3×#67—21no—
362C2×C3×Dic3—22no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3C2×D412yes—
365C3×D12—22no—
366C3×D12—21no—
367C3×D12—21no—
368C3×D12—21no—
369C3×D12—21no—
370C3×D12—44no—
371C3×D12C2×D411yescharacteristic
372C3×D12C2×D411yescharacteristic
373C3×C4×D3—22no—
374C3×C4×D3—22no—
375C3×C4×D3—21no—
376C3×C4×D3—21no—
377C3×Dic6—22no—
378C3×Dic6—21no—
379C3×Dic6—21no—
380C3×Dic6—21no—
381C3×Dic6—21no—
382C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
384#627—22no—
385#627—21no—
386#626—22no—
387#626—22no—
388#626—22no—
389#626—21no—
390#626—22no—
391#626—21no—
392#626—41no—
393#626—41no—
394#625—22no—
395#625—21no—
396#624—22no—
397#624—21no—
398D3×Dic3—22no—
399D3×Dic3—22no—
400D3×Dic3—22no—
401D3×Dic3—22no—
402D3×Dic3—21no—
403D3×Dic3—21no—
404D3×Dic3—41no—
405D3×Dic3—41no—
406C32×C8—21no—
407C3⋊(C3⋊C8)—21no—
408C3×C3⋊C8—21no—
409C3×C3⋊C8—21no—
410#585—91no—
411#575—91no—
412#575—91no—
413#532—91no—
414#456—31no—
415#456—91no—
416#455—91no—
417#455—91no—
418#454—91no—
419#454—91no—
420#453—31no—
421#453—91no—
422C2×#104—91no—
423C2×#104—91no—
424#413—91no—
425C3×#41—21no—
426C3×#41—31no—
427C3×#41—31no—
428C3×#41—61no—
429C3×#41—61no—
430C3×#41—62no—
431C3×#41—61no—
432C3×#41—61no—
433C3×#41C22×D311yescharacteristic
434C3×#41C22×D311yescharacteristic
435C2×C3×Q8—31no—
436C2×C3×Q8—31no—
437C2×C3×Q8—61no—
438C2×C3×Q8—61no—
439C2×C3×D4—31no—
440C2×C3×D4—31no—
441C2×C3×D4—61no—
442C2×C3×D4—62no—
443C2×C3×D4—62no—
444C2×C3×D4—61no—
445C2×#67—32no—
446C2×#67—62no—
447C2×#67—61no—
448C2×#67—62no—
449C2×#67—62no—
450C2×#67—62no—
451C22×Dic3—32no—
452C22×Dic3—61no—
453C22×Dic3—62no—
454#239—21no—
455#239—31no—
456#239—31no—
457#239—31no—
458#239—31no—
459#239—61no—
460#239—61no—
461#239—62no—
462#239—61no—
463#239—61no—
464#239—61no—
465#239—61no—
466#239—61no—
467#239—61no—
468#239—61no—
469#239—61no—
470#239—61no—
471#239—62no—
472#239—62no—
473#239—61no—
474D3×Q8—21no—
475D3×Q8—31no—
476D3×Q8—31no—
477D3×Q8—31no—
478D3×Q8—31no—
479D3×Q8—61no—
480D3×Q8—61no—
481D3×Q8—61no—
482D3×Q8—62no—
483D3×Q8—61no—
484#237—21no—
485#237—22no—
486#237—31no—
487#237—31no—
488#237—31no—
489#237—31no—
490#237—61no—
491#237—61no—
492#237—61no—
493#237—61no—
494#237—61no—
495#237—61no—
496#237—61no—
497#237—61no—
498#237—61no—
499#237—61no—
500#237—62no—
501#237—62no—
502#237—61no—
503#237—62no—
504#237—62no—
505#237—62no—
506#237—61no—
507#237—61no—
508#237—61no—
509#237—61no—
510#237—62no—
511#237—62no—
512#237—62no—
513#237—61no—
514#237—121no—
515D3×D4—22no—
516D3×D4—21no—
517D3×D4—31no—
518D3×D4—31no—
519D3×D4—31no—
520D3×D4—31no—
521D3×D4—61no—
522D3×D4—61no—
523D3×D4—62no—
524D3×D4—61no—
525D3×D4—61no—
526D3×D4—61no—
527D3×D4—62no—
528D3×D4—62no—
529D3×D4—61no—
530D3×D4—61no—
531D3×D4—62no—
532D3×D4—62no—
533D3×D4—62no—
534D3×D4—61no—
535D3×D4—121no—
536#235—21no—
537#235—21no—
538#235—31no—
539#235—31no—
540#235—61no—
541#235—61no—
542#235—62no—
543#235—61no—
544#235—61no—
545#235—61no—
546#235—62no—
547#235—62no—
548#235—61no—
549#235—61no—
550#235—62no—
551#235—62no—
552#235—62no—
553#235—62no—
554#235—121no—
555#235C22×D311yescharacteristic
556#235C22×D311yescharacteristic
557C2×D12—21no—
558C2×D12—22no—
559C2×D12—32no—
560C2×D12—61no—
561C2×D12—62no—
562C2×D12—62no—
563C2×D12—61no—
564C2×D12C22×D311yescharacteristic
565C2×D12C22×D311yescharacteristic
566C2×C4×D3—31no—
567C2×C4×D3—31no—
568C2×C4×D3—32no—
569C2×C4×D3—61no—
570C2×C4×D3—61no—
571C2×C4×D3—61no—
572C2×C4×D3—62no—
573C2×C4×D3—62no—
574C2×C4×D3—61no—
575C2×C4×D3—61no—
576C2×C4×D3—62no—
577C2×C4×D3—61no—
578C2×C4×D3—61no—
579C2×C4×D3—61no—
580C2×C4×D3—121no—
581C2×C4×D3—121no—
582C2×Dic6—21no—
583C2×Dic6—61no—
584C2×Dic6—62no—
585C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
586C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
587C3×Q16—61no—
588C3×Q16—61no—
589C3×SD16—61no—
590C3×SD16—61no—
591C3×SD16—61no—
592C3×SD16—61no—
593C3×D8—61no—
594C3×D8—61no—
595C3×M16—21no—
596C3×M16—31no—
597C3×M16—31no—
598C3×M16C22×D311yescharacteristic
599C3×M16C22×D311yescharacteristic
600C3×C4⋊C4—62no—
601C3×C42—21no—
602C3×C42C22×D311yescharacteristic
603C3×C42C22×D311yescharacteristic
604#217—62no—
605#217—62no—
606#216—21no—
607#216—61no—
608#216—61no—
609#216—61no—
610#215—21no—
611#215—61no—
612#215—61no—
613#215—61no—
614#214—21no—
615#214—61no—
616#214—61no—
617#214—61no—
618#213—21no—
619#213—61no—
620#213—61no—
621#213—61no—
622(C2×D3)⋊C4—62no—
623(C2×D3)⋊C4—62no—
624C4⋊Dic3—22no—
625C4×Dic3—31no—
626C4×Dic3—31no—
627C4×Dic3—61no—
628C4×Dic3—61no—
629C4×Dic3—61no—
630C4×Dic3—121no—
631#208—31no—
632#208—31no—
633#208—61no—
634#208C22×D311yescharacteristic
635#208C22×D311yescharacteristic
636Dic12—21no—
637Dic12—61no—
638D24—21no—
639D24—61no—
640#204—21no—
641#204—21no—
642#204—61no—
643#204—61no—
644ΓL(1,𝔽25)—61no—
645ΓL(1,𝔽25)—61no—
646ΓL(1,𝔽25)—61no—
647ΓL(1,𝔽25)—61no—
648ΓL(1,𝔽25)—121no—
649D3×C8—61no—
650D3×C8—61no—
651D3×C8—61no—
652D3×C8—61no—
653D3×C8—121no—
654C22×C32—21no—
655C22×C32C22×D411yescharacteristic
656C2×C3⋊D3—21no—
657C2×C3⋊D3—41no—
658C2×C3⋊D3—81no—
659C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
660C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
661C2×C3×D3—22no—
662C2×C3×D3—21no—
663C2×C3×D3—21no—
664C2×C3×D3—42no—
665C2×C3×D3—42no—
666C2×C3×D3—41no—
667C2×C3×D3—82no—
668D32—81no—
669D32—82no—
670C32×C4—22no—
671C32×C4—21no—
672C32×C4C22×D411yescharacteristic
673C32×C4C22×D411yescharacteristic
674C3⋊Dic3—21no—
675C3⋊Dic3—41no—
676C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
677C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
678C3×Dic3—22no—
679C3×Dic3—21no—
680C3×Dic3—21no—
681C3×Dic3—41no—
6822−1+4—31no—
6832−1+4—91no—
6842−1+4—181no—
6852−1+4—181no—
686H(5,𝔽2)—31no—
687H(5,𝔽2)—91no—
688H(5,𝔽2)—181no—
689H(5,𝔽2)—182no—
690H(5,𝔽2)—181no—
691C2×#41—91no—
692C2×#41—91no—
693C2×#41—91no—
694C2×#41—91no—
695C2×#41—182no—
696C2×#41—181no—
697C2×#41—181no—
698C2×#41—181no—
699C2×#41—181no—
700#137—31no—
701#137—31no—
702#137—91no—
703#137—91no—
704#137—181no—
705#137—181no—
706AGL(1,ℤ/8)—31no—
707AGL(1,ℤ/8)—31no—
708AGL(1,ℤ/8)—91no—
709AGL(1,ℤ/8)—91no—
710AGL(1,ℤ/8)—181no—
711AGL(1,ℤ/8)—181no—
712#135—181no—
713#135—181no—
714#135—181no—
715#135—181no—
716C2×M16—91no—
717C2×M16—91no—
718C4⋊Q8—31no—
719#127—31no—
720#124—91no—
721#124—91no—
722#121—182no—
723C4×D4—182no—
724C2×C42—91no—
725#104—31no—
726#104—31no—
727#104—91no—
728#104—91no—
729#104—91no—
730#104—91no—
731#104—91no—
732#104D3211yescharacteristic, complemented
733#101—31no—
734#101—91no—
735#100—31no—
736#100—91no—
737C23×C3—32no—
738C23×C3—62no—
739C23×C3—61no—
740C22×D3—22no—
741C22×D3—21no—
742C22×D3—31no—
743C22×D3—31no—
744C22×D3—61no—
745C22×D3—61no—
746C22×D3—61no—
747C22×D3—62no—
748C22×D3—62no—
749C22×D3—61no—
750C22×D3—61no—
751C22×D3—121no—
752C22×D3D3×D412yes—
753C3×Q8—21no—
754C3×Q8—31no—
755C3×Q8—31no—
756C3×Q8—62no—
757C3×Q8—61no—
758C3×Q8—61no—
759C3×Q8—61no—
760C3×Q8—61no—
761C3×Q8D3×D411yescharacteristic
762C3×Q8D3×D411yescharacteristic
763C3×D4—21no—
764C3×D4—21no—
765C3×D4—21no—
766C3×D4—31no—
767C3×D4—31no—
768C3×D4—41no—
769C3×D4—62no—
770C3×D4—62no—
771C3×D4—62no—
772C3×D4—61no—
773C3×D4—61no—
774C3×D4—61no—
775C3×D4—61no—
776C3×D4—61no—
777C3×D4—61no—
778C3×D4—124no—
779C3×D4D3×D411yescharacteristic
780C3×D4D3×D411yescharacteristic
781C2×C3×C4—21no—
782C2×C3×C4—21no—
783C2×C3×C4—21no—
784C2×C3×C4—21no—
785C2×C3×C4—21no—
786C2×C3×C4—32no—
787C2×C3×C4—41no—
788C2×C3×C4—41no—
789C2×C3×C4—62no—
790C2×C3×C4—62no—
791C2×C3×C4—62no—
792C2×C3×C4—61no—
793C2×C3×C4—61no—
794C2×C3×C4—61no—
795C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
796C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
797#67—22no—
798#67—22no—
799#67—21no—
800#67—21no—
801#67—61no—
802#67—61no—
803#67—62no—
804#67—62no—
805#67—62no—
806#67—62no—
807#67—61no—
808#67—61no—
809#67—61no—
810#67—61no—
811#67—62no—
812#67—62no—
813#67—61no—
814#67—61no—
815#67—61no—
816#67—61no—
817#67—121no—
818#67—121no—
819#67—121no—
820#67—121no—
821#67—121no—
822C2×Dic3—22no—
823C2×Dic3—21no—
824C2×Dic3—31no—
825C2×Dic3—31no—
826C2×Dic3—61no—
827C2×Dic3—62no—
828C2×Dic3—61no—
829C2×Dic3—61no—
830C2×Dic3—62no—
831C2×Dic3—62no—
832C2×Dic3—62no—
833C2×Dic3—61no—
834C2×Dic3—61no—
835C2×Dic3—61no—
836C2×Dic3—61no—
837C2×Dic3—121no—
838C2×Dic3—121no—
839C2×Dic3—121no—
840C2×Dic3—121no—
841C2×Dic3D3×D412yes—
842D12—22no—
843D12—21no—
844D12—21no—
845D12—21no—
846D12—21no—
847D12—31no—
848D12—31no—
849D12—44no—
850D12—61no—
851D12—61no—
852D12—61no—
853D12—62no—
854D12—62no—
855D12—61no—
856D12—61no—
857D12—62no—
858D12—62no—
859D12—121no—
860D12—121no—
861D12—121no—
862D12D3×D411yescharacteristic
863D12D3×D411yescharacteristic
864C4×D3—22no—
865C4×D3—22no—
866C4×D3—21no—
867C4×D3—21no—
868C4×D3—31no—
869C4×D3—31no—
870C4×D3—31no—
871C4×D3—31no—
872C4×D3—31no—
873C4×D3—31no—
874C4×D3—31no—
875C4×D3—31no—
876C4×D3—61no—
877C4×D3—61no—
878C4×D3—61no—
879C4×D3—61no—
880C4×D3—61no—
881C4×D3—61no—
882C4×D3—62no—
883C4×D3—62no—
884C4×D3—61no—
885C4×D3—61no—
886C4×D3—62no—
887C4×D3—62no—
888C4×D3—61no—
889C4×D3—61no—
890C4×D3—61no—
891C4×D3—61no—
892C4×D3—62no—
893C4×D3—62no—
894C4×D3—61no—
895C4×D3—61no—
896C4×D3—121no—
897C4×D3—121no—
898C4×D3—121no—
899C4×D3—121no—
900C4×D3—121no—
901C4×D3—122no—
902C4×D3—122no—
903C4×D3—124no—
904Dic6—22no—
905Dic6—21no—
906Dic6—21no—
907Dic6—21no—
908Dic6—21no—
909Dic6—31no—
910Dic6—31no—
911Dic6—61no—
912Dic6—61no—
913Dic6—61no—
914Dic6—62no—
915Dic6—62no—
916Dic6—61no—
917Dic6—61no—
918Dic6—121no—
919Dic6D3×D411yescharacteristic
920Dic6D3×D411yescharacteristic
921C3×C8—21no—
922C3×C8—21no—
923C3×C8—41no—
924C3×C8—61no—
925C3×C8—61no—
926C3⋊C8—21no—
927C3⋊C8—21no—
928C3⋊C8—61no—
929C3⋊C8—61no—
930C3⋊C8—121no—
931C2×C32—21no—
932C2×C32—41no—
933C2×C32C2×#12011yescharacteristic
934C3⋊D3—21no—
935C3⋊D3—21no—
936C3⋊D3—41no—
937C3×D3—41no—
938C3×D3—42no—
939C3×D3—41no—
940C3×D3—81no—
941#41—31no—
942#41—31no—
943#41—61no—
944#41—61no—
945#41—62no—
946#41—61no—
947#41—61no—
948#41—91no—
949#41—91no—
950#41—91no—
951#41—91no—
952#41—91no—
953#41—181no—
954#41—182no—
955#41—181no—
956#41—182no—
957#41—181no—
958#41—182no—
959#41—182no—
960#41—182no—
961#41—181no—
962#41—182no—
963#41—181no—
964#41—181no—
965#41—181no—
966#41—181no—
967#41—181no—
968#41—181no—
969#41—181no—
970#41—181no—
971#41—181no—
972#41—181no—
973#41—181no—
974#41—182no—
975#41—181no—
976#41—182no—
977#41—182no—
978#41C2×D3211yescharacteristic
979C2×Q8—31no—
980C2×Q8—31no—
981C2×Q8—61no—
982C2×Q8—61no—
983C2×Q8—91no—
984C2×Q8—91no—
985C2×Q8—181no—
986C2×Q8—182no—
987C2×Q8—181no—
988C2×D4—31no—
989C2×D4—31no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—62no—
992C2×D4—62no—
993C2×D4—61no—
994C2×D4—92no—
995C2×D4—91no—
996C2×D4—91no—
997C2×D4—181no—
998C2×D4—182no—
999C2×D4—182no—
1000C2×D4—181no—
1001C2×D4—181no—
1002C2×D4—181no—
1003C2×D4—181no—
1004C2×D4—182no—
1005C2×D4—182no—
1006C2×D4—182no—
1007C2×D4—182no—
1008C22×C4—92no—
1009C22×C4—91no—
1010C22×C4—181no—
1011C22×C4—181no—
1012C22×C4—181no—
1013C22×C4—182no—
1014C22×C4—181no—
1015C22×C4—182no—
1016Q16—61no—
1017Q16—61no—
1018Q16—181no—
1019Q16—181no—
1020SD16—61no—
1021SD16—61no—
1022SD16—61no—
1023SD16—61no—
1024SD16—181no—
1025SD16—181no—
1026SD16—181no—
1027SD16—181no—
1028D8—61no—
1029D8—61no—
1030D8—181no—
1031D8—181no—
1032M16—31no—
1033M16—31no—
1034M16—91no—
1035M16—181no—
1036M16—181no—
1037M16C2×D3211yescharacteristic
1038C2×C8—181no—
1039C2×C8—181no—
1040C4⋊C4—62no—
1041C22⋊C4—182no—
1042C22⋊C4—182no—
1043C42—91no—
1044C42—181no—
1045C42C2×D3211yescharacteristic
1046C22×C3—21no—
1047C22×C3—21no—
1048C22×C3—21no—
1049C22×C3—41no—
1050C22×C3—61no—
1051C22×C3—62no—
1052C22×C3—61no—
1053C22×C3—122no—
1054C22×C3—122no—
1055C22×C3—121no—
1056C22×C3—242no—
1057C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1058C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1059C2×D3—21no—
1060C2×D3—22no—
1061C2×D3—21no—
1062C2×D3—31no—
1063C2×D3—31no—
1064C2×D3—31no—
1065C2×D3—31no—
1066C2×D3—42no—
1067C2×D3—42no—
1068C2×D3—41no—
1069C2×D3—61no—
1070C2×D3—61no—
1071C2×D3—61no—
1072C2×D3—61no—
1073C2×D3—82no—
1074C2×D3—121no—
1075C2×D3—121no—
1076C2×D3—121no—
1077C2×D3—122no—
1078C2×D3—241no—
1079C2×D3—241no—
1080C2×D3—242no—
1081C2×D3—242no—
1082C2×D3—241no—
1083C2×D3—241no—
1084C2×D3—242no—
1085C3×C4—22no—
1086C3×C4—22no—
1087C3×C4—21no—
1088C3×C4—21no—
1089C3×C4—21no—
1090C3×C4—21no—
1091C3×C4—41no—
1092C3×C4—42no—
1093C3×C4—61no—
1094C3×C4—62no—
1095C3×C4—61no—
1096C3×C4—121no—
1097C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1098C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1099C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1100C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1101Dic3—22no—
1102Dic3—21no—
1103Dic3—21no—
1104Dic3—31no—
1105Dic3—31no—
1106Dic3—31no—
1107Dic3—31no—
1108Dic3—41no—
1109Dic3—61no—
1110Dic3—61no—
1111Dic3—61no—
1112Dic3—61no—
1113Dic3—121no—
1114Dic3—121no—
1115Dic3—121no—
1116Dic3—122no—
1117C32#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C23—32no—
1119C23—62no—
1120C23—61no—
1121C23—91no—
1122C23—181no—
1123C23—181no—
1124C23—182no—
1125Q8—31no—
1126Q8—31no—
1127Q8—62no—
1128Q8—61no—
1129Q8—61no—
1130Q8—61no—
1131Q8—61no—
1132Q8—91no—
1133Q8—181no—
1134Q8—181no—
1135Q8—182no—
1136Q8#380211yescharacteristic
1137D4—21no—
1138D4—31no—
1139D4—31no—
1140D4—62no—
1141D4—62no—
1142D4—62no—
1143D4—61no—
1144D4—61no—
1145D4—61no—
1146D4—61no—
1147D4—61no—
1148D4—61no—
1149D4—91no—
1150D4—124no—
1151D4—181no—
1152D4—182no—
1153D4—182no—
1154D4—181no—
1155D4—181no—
1156D4—182no—
1157D4—182no—
1158D4—181no—
1159D4—181no—
1160D4—181no—
1161D4—182no—
1162D4—181no—
1163D4—361no—
1164D4—361no—
1165D4#380211yescharacteristic
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—32no—
1169C2×C4—62no—
1170C2×C4—62no—
1171C2×C4—62no—
1172C2×C4—61no—
1173C2×C4—61no—
1174C2×C4—61no—
1175C2×C4—91no—
1176C2×C4—91no—
1177C2×C4—91no—
1178C2×C4—91no—
1179C2×C4—91no—
1180C2×C4—181no—
1181C2×C4—181no—
1182C2×C4—181no—
1183C2×C4—182no—
1184C2×C4—182no—
1185C2×C4—182no—
1186C2×C4—181no—
1187C2×C4—181no—
1188C2×C4—182no—
1189C2×C4—182no—
1190C2×C4—181no—
1191C2×C4—181no—
1192C2×C4—181no—
1193C2×C4—362no—
1194C2×C4—361no—
1195C2×C4—361no—
1196C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—61no—
1199C8—61no—
1200C8—181no—
1201C2×C3—21no—
1202C2×C3—21no—
1203C2×C3—21no—
1204C2×C3—41no—
1205C2×C3—41no—
1206C2×C3—41no—
1207C2×C3—81no—
1208C2×C3—121no—
1209C2×C3—122no—
1210C2×C3—121no—
1211C2×C3—241no—
1212C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1213C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1214D3—42no—
1215D3—41no—
1216D3—41no—
1217D3—62no—
1218D3—61no—
1219D3—61no—
1220D3—61no—
1221D3—61no—
1222D3—81no—
1223D3—121no—
1224D3—121no—
1225D3—121no—
1226D3—241no—
1227C22—21no—
1228C22—61no—
1229C22—61no—
1230C22—62no—
1231C22—91no—
1232C22—91no—
1233C22—122no—
1234C22—122no—
1235C22—121no—
1236C22—181no—
1237C22—242no—
1238C22—361no—
1239C22—721no—
1240C22—721no—
1241C22—722no—
1242C22D32×D411yescharacteristic
1243C4—22no—
1244C4—21no—
1245C4—62no—
1246C4—61no—
1247C4—61no—
1248C4—91no—
1249C4—91no—
1250C4—121no—
1251C4—181no—
1252C4—361no—
1253C4C2×#380211yescharacteristic
1254C4D32×D411yescharacteristic
1255C3—21no—
1256C3#8027711yescharacteristic, complemented
1257C3#8029811yescharacteristic, complemented
1258C2—21no—
1259C2—41no—
1260C2—122no—
1261C2—121no—
1262C2—121no—
1263C2—181no—
1264C2—181no—
1265C2—241no—
1266C2—361no—
1267C2#1059425811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10594258
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#104C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenter#104D32
hypocenterC32#3018
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596698C2semidirect
2. #10595471C2semidirect
3. #10594718C2semidirect
4. #10593907C2semidirect
5. C3⋊D3×#104C2semidirect
6. C3×#4826C2semidirect
7. C3×#4822C2semidirect
8. #10591684C2semidirect
9. #10591664C2semidirect
10. #10591020C2semidirect
11. #10591012C2semidirect
12. #10591010C2semidirect
13. #10590399C2semidirect
14. #10590395C2semidirect
15. #10590393C2semidirect
35. C2×#3796C22semidirect
36. M16×C3⋊D3C22semidirect
37. C42×C3⋊D3C22semidirect
38. C3×#951C22semidirect
39. C3×#949C22semidirect
40. C3×#909C22semidirect
41. C3×#908C22semidirect
42. C3×#874C22semidirect
43. C3×#869C22semidirect
50. #63863C22semidirect
51. #63863C22semidirect
52. #63833C22semidirect
53. #63830C22semidirect
54. #63827C22semidirect
55. #63823C22semidirect
56. #63818C22semidirect
61. C32×#104C22semidirect
62. #63664C22semidirect
63. #63652C22semidirect
64. #63632C22semidirect
65. C3×#824C22semidirect
66. C3×#823C22semidirect
67. C3×#805C22semidirect
68. C3×#805C22semidirect
69. #63568C22semidirect
70. #63568C22semidirect
71. #63560C22semidirect
72. #63558C22semidirect
92. #4826D3semidirect
94. #4822D3semidirect
105. #3832D4semidirect
106. Q8×C3⋊D3D4semidirect
108. #3830D4semidirect
110. D4×C3⋊D3D4semidirect
150. #3802D4semidirect
160. #3797D4semidirect
173. #3796D4semidirect
174. #3796D4semidirect
254. #951C2×D3semidirect
256. #949C2×D3semidirect
284. #909C2×D3semidirect
286. #908C2×D3semidirect
294. #874C2×D3semidirect
298. #869C2×D3semidirect
302. C3×#104C2×D3semidirect
303. C3×#104C2×D3semidirect
319. #824C2×D3semidirect
321. #823C2×D3semidirect
325. #805C2×D3semidirect
326. #805C2×D3semidirect
732. #104D32semidirect
1117. C32#3018semidirect
1256. C3#80277semidirect
1257. C3#80298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966982
#105954712
#105947182
#105939072
C3⋊D3×#1042
C3×#48262
C3×#48222
#105916842
#105916642
#105910202
#105910122
#105910102
#105903992
#105903952
#105903932
#802983
#802773