Finite Group Databasebeta

← #11864974

Subgroups — #11864974

Order 1152.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1257 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80284—31nomaximal
17#78986—31nomaximal
18#64366C2211yescharacteristic
19C3×#1010C2211yescharacteristic
20C3×D3×#41C2211yescharacteristic
21D3×#239—21no—
22#64316—21no—
23#64314—21no—
24#64314—22no—
25#64312—21no—
26#64312—22no—
27#64308—21no—
28#64308C2211yescharacteristic
29D3×#235—21no—
30D3×#235C2211yescharacteristic
31C2×#3799—21no—
32C2×#3799C2211yescharacteristic
33#64297—21no—
34#64297C2211yescharacteristic
35C2×#3795C2211yescharacteristic, complemented
36#64160C2211yescharacteristic, complemented
37#64118C2211yescharacteristic, complemented
38#64084C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
41C3×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#875C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
44#63947—21no—
45#63946—21no—
46#63933—21no—
47#63932—21no—
48#63911C2211yescharacteristic, complemented
49#63906—22no—
50#63880—22no—
51#63866C2211yescharacteristic, complemented
52#63831C2211yescharacteristic, complemented
53#63831C2211yescharacteristic, complemented
54#63830C2211yescharacteristic, complemented
55#63823C2211yescharacteristic, complemented
56D3×#208C2211yescharacteristic, complemented
57#63807—21no—
58#63806—21no—
59#63800—21no—
60#63795—21no—
61C32×#104C2211yescharacteristic, complemented
62#63650C2211yescharacteristic, complemented
63#63632C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
68C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
69#63570C2211yescharacteristic, complemented
70#63569C2211yescharacteristic, complemented
71#63560C2211yescharacteristic, complemented
72#63559C2211yescharacteristic, complemented
73#5968—31no—
74#5964—31no—
75#5822—31no—
76#5773—31no—
77#5773—31no—
78#5748—31no—
79#5668—31no—
80#5477—31no—
81C3×#454—31no—
82C2×C3×#104—31no—
83#5246—31no—
84#5198—31no—
85#5198—31no—
86#5132—31no—
87#5062—31no—
88C2×#805—31no—
89#4827—31no—
90#4827D311yescharacteristic, complemented
91#4826—31no—
92#4826—31no—
93#4825—31no—
94#4825—31no—
95#4825—31no—
96#4825—31no—
97#4825—61no—
98#4822—31no—
99#4822—31no—
100D3×#104—31no—
101D3×#104D311yescharacteristic, complemented
102#4752—31no—
103#4751—31no—
104C32×#41C2311yescharacteristic
105#3832—21no—
106D4×C3⋊D3—22no—
107D4×C3⋊D3—21no—
108#3828—21no—
109#3828C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
111C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
112C2×#634C2311yescharacteristic
113C3×#239D411yescharacteristic, complemented
114C3×D3×Q8—21no—
115C3×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
116C3×#237—21no—
117C3×#237—21no—
118C3×#237—22no—
119C3×#237D411yescharacteristic, complemented
120C3×D3×D4—21no—
121C3×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
122C3×#235—21no—
123C3×#235—21no—
124C3×#235C2311yescharacteristic
125C3×#235C2311yescharacteristic
126C2×C3×D12C2311yescharacteristic
127C2×C3×C4×D3—21no—
128C2×C3×C4×D3—21no—
129C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
130C2×C3×Dic6—21no—
131C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
132#3811—22no—
133#3811—22no—
134#3811—22no—
135D3×#67—22no—
136D3×#67—21no—
137C2×#626—22no—
138C2×#626—22no—
139C2×#626D412yes—
140C2×#625—21no—
141C2×#624—22no—
142C2×#624D412yes—
143#3804—22no—
144#3804—22no—
145#3804—22no—
146#3804—22no—
147#3804—21no—
148C2×D3×Dic3—21no—
149D3×D12—22no—
150D3×D12—21no—
151D3×D12—21no—
152D3×D12D411yescharacteristic, complemented
153C4×D32—22no—
154C4×D32—21no—
155#3799—22no—
156#3799—22no—
157#3799—22no—
158#3799—21no—
159#3799—21no—
160#3799—21no—
161#3799—21no—
162#3799—21no—
163#3799—21no—
164#3799—21no—
165#3799D411yescharacteristic, complemented
166#3798—22no—
167#3798—21no—
168#3797—22no—
169#3797—21no—
170#3796—22no—
171#3796—21no—
172#3795—21no—
173#3795—21no—
174#3795—21no—
175#3795—21no—
176#3795D411yescharacteristic, complemented
177D3×Dic6—21no—
178D3×Dic6D411yescharacteristic, complemented
179C32×M16C2311yescharacteristic
180C32×C42C2311yescharacteristic
181#3756—21no—
182#3754—21no—
183#3752—22no—
184#3748C2311yescharacteristic
185#3746—21no—
186#3744—21no—
187C3×#215—21no—
188C3×#213—21no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
190C3×C4×Dic3—21no—
191C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
192C3×#208C2311yescharacteristic
193C3×#208C2311yescharacteristic
194C3×D24—21no—
195C3×#204—21no—
196C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
197C3×D3×C8—21no—
198Dic3⋊Dic3—22no—
199#3719—21no—
200#3719—21no—
201#3716—21no—
202#3716—21no—
203#3716—21no—
204#3715—21no—
205#3714—21no—
206#3713—21no—
207#3711—21no—
208D3×C3⋊C8—21no—
209#3018—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C2×C3×#41—31no—
212#1010—31no—
213#1010—61no—
214#1010C2×D311yescharacteristic
215#1009—31no—
216#1009—31no—
217#1009—31no—
218#1009—31no—
219#1009—61no—
220#1009—61no—
221#1009—62no—
222#1009—61no—
223#1009—61no—
224D3×#41—31no—
225D3×#41—61no—
226D3×#41—62no—
227D3×#41—62no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—61no—
231D3×#41C2×D311yescharacteristic
232#1007—31no—
233#1007—61no—
234#1007—61no—
235#1007—61no—
236C2×#239—31no—
237C2×#239—61no—
238C2×#239—61no—
239#1004—62no—
240#1004—61no—
241C2×#237—31no—
242C2×#235—31no—
243C2×#235—31no—
244C2×#235—31no—
245C2×#235—61no—
246C2×#235—61no—
247C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
248C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
249C2×C3×M16—31no—
250C3×#124—31no—
251C2×C3×C42—31no—
252#951—31no—
253#951—31no—
254#951—31no—
255#951—31no—
256#951—61no—
257#950—61no—
258#950—61no—
259#949—31no—
260#949C2×D311yescharacteristic, complemented
261#944—31no—
262#942—61no—
263#940—31no—
264#932—31no—
265#932—31no—
266#932—61no—
267#930—62no—
268C2×#208—31no—
269#916—61no—
270#916—61no—
271#915—61no—
272#915—61no—
273#912—61no—
274#912—61no—
275#911—61no—
276#911—61no—
277#909—31no—
278#909—31no—
279#909—31no—
280#909—31no—
281#909—61no—
282#909—61no—
283#908—31no—
284#908—61no—
285#908C2×D311yescharacteristic, complemented
286D3×M16—31no—
287D3×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
288#904—61no—
289#904—61no—
290#884—62no—
291#67⋊C4—62no—
292#875—31no—
293#875—31no—
294#875—61no—
295#875C2×D311yescharacteristic, complemented
296#874—31no—
297C4×D12—62no—
298C42×D3C2×D311yescharacteristic, complemented
299#869—31no—
300C3×#104—21no—
301C3×#104—31no—
302C3×#104—31no—
303C3×#104—31no—
304C3×#104—31no—
305C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
306C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
307C3×#101—31no—
308#837—31no—
309#837C2×D311yescharacteristic, complemented
310#836—31no—
311#825—31no—
312#825C2×D311yescharacteristic, complemented
313#824—31no—
314#824C2×D311yescharacteristic, complemented
315#823—31no—
316#823—31no—
317#823—31no—
318#823—31no—
319#823—61no—
320#805—31no—
321#805—31no—
322#805—31no—
323#805—31no—
324#805—61no—
325#805C2×D311yescharacteristic, complemented
326#805C2×D311yescharacteristic, complemented
327C22×C3⋊D3—22no—
328C22×C3⋊D3C2×D412yes—
329C22×C3×D3—21no—
330C22×C3×D3—21no—
331C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
332C2×D32—22no—
333C2×D32—21no—
334C32×Q8C2×D411yescharacteristic
335C32×D4—21no—
336C32×D4C2×D411yescharacteristic
337C2×C32×C4—21no—
338C2×C32×C4—21no—
339C2×C32×C4C2411yescharacteristic
340#638—22no—
341#638—21no—
342C2×C3⋊Dic3—21no—
343C4⋊(C3⋊D3)—22no—
344C4⋊(C3⋊D3)—21no—
345C4⋊(C3⋊D3)—21no—
346C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
347C4×C3⋊D3—22no—
348C4×C3⋊D3—21no—
349#634—21no—
350#634—21no—
351#634C2×D411yescharacteristic
352C3×#67—22no—
353C3×#67—21no—
354C3×#67—21no—
355C3×#67—21no—
356C3×#67—21no—
357C2×C3×Dic3—22no—
358C2×C3×Dic3—21no—
359C2×C3×Dic3—21no—
360C2×C3×Dic3C2×D412yes—
361C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
362C3×D12—21no—
363C3×D12—21no—
364C3×D12—21no—
365C3×D12C2×D411yescharacteristic
366C3×D12C2×D411yescharacteristic
367C3×C4×D3—22no—
368C3×C4×D3—21no—
369C3×C4×D3—21no—
370C3×C4×D3—21no—
371C3×C4×D3—21no—
372C3×C4×D3—42no—
373C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
374C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
375C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
376C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
377C3×Dic6—22no—
378C3×Dic6—21no—
379C3×Dic6—21no—
380C3×Dic6—21no—
381C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
382C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
383#627—22no—
384#627—21no—
385#626—22no—
386#626—22no—
387#626—22no—
388#626—22no—
389#626—22no—
390#626—21no—
391#626—21no—
392#626—44no—
393#625—21no—
394#625—41no—
395#625—41no—
396#624—22no—
397#624—22no—
398#624—22no—
399#624—22no—
400#624—21no—
401D3×Dic3—22no—
402D3×Dic3—21no—
403D3×Dic3—21no—
404D3×Dic3—41no—
405D3×Dic3—41no—
406C32×C8—21no—
407C3⋊(C3⋊C8)—21no—
408C3×C3⋊C8—21no—
409C3×C3⋊C8—21no—
410#585—91no—
411#575—91no—
412#575—91no—
413#532—91no—
414#456—91no—
415#456—91no—
416#455—91no—
417#455—91no—
418#454—31no—
419#454—91no—
420#453—91no—
421#453—91no—
422C2×#104—31no—
423C2×#104—91no—
424#413—91no—
425C3×#41—21no—
426C3×#41—31no—
427C3×#41—31no—
428C3×#41—31no—
429C3×#41—31no—
430C3×#41—61no—
431C3×#41—61no—
432C3×#41—61no—
433C3×#41—62no—
434C3×#41—61no—
435C3×#41C22×D311yescharacteristic
436C3×#41C22×D311yescharacteristic
437C2×C3×Q8—31no—
438C2×C3×Q8—31no—
439C2×C3×Q8—61no—
440C2×C3×Q8—61no—
441C2×C3×D4—31no—
442C2×C3×D4—31no—
443C2×C3×D4—61no—
444C22×C3×C4—31no—
445C22×C3×C4—61no—
446C22×C3×C4—61no—
447C2×#67—32no—
448C2×#67—62no—
449C2×#67—62no—
450C2×#67—61no—
451C2×#67—62no—
452C2×#67—61no—
453C2×#67—61no—
454C22×Dic3—61no—
455#239—31no—
456#239—61no—
457#239—61no—
458#239—61no—
459#239—62no—
460#239—62no—
461#239—62no—
462#239—62no—
463#239—61no—
464#239—61no—
465#239—61no—
466#239—61no—
467#239—61no—
468#239—61no—
469#239—61no—
470#239—121no—
471#239D1211yescharacteristic, complemented
472D3×Q8—21no—
473D3×Q8—31no—
474D3×Q8—61no—
475D3×Q8—62no—
476D3×Q8—62no—
477D3×Q8—61no—
478D3×Q8—61no—
479D3×Q8D1211yescharacteristic, complemented
480#237—21no—
481#237—22no—
482#237—21no—
483#237—31no—
484#237—61no—
485#237—62no—
486#237—62no—
487#237—62no—
488#237—62no—
489#237—62no—
490#237—61no—
491#237—61no—
492#237—61no—
493#237—61no—
494#237—61no—
495#237D1211yescharacteristic, complemented
496D3×D4—21no—
497D3×D4—31no—
498D3×D4—61no—
499D3×D4—61no—
500D3×D4—62no—
501D3×D4—62no—
502D3×D4—62no—
503D3×D4—62no—
504D3×D4—62no—
505D3×D4—62no—
506D3×D4—62no—
507D3×D4—62no—
508D3×D4—62no—
509D3×D4—62no—
510D3×D4—61no—
511D3×D4—61no—
512D3×D4—61no—
513D3×D4—121no—
514D3×D4—122no—
515D3×D4D1211yescharacteristic, complemented
516#235—21no—
517#235—21no—
518#235—31no—
519#235—31no—
520#235—31no—
521#235—31no—
522#235—61no—
523#235—61no—
524#235—61no—
525#235—61no—
526#235—61no—
527#235—61no—
528#235—62no—
529#235—62no—
530#235—62no—
531#235—61no—
532#235—61no—
533#235—61no—
534#235—62no—
535#235—62no—
536#235—61no—
537#235—62no—
538#235—62no—
539#235—62no—
540#235—62no—
541#235—61no—
542#235—61no—
543#235—61no—
544#235—61no—
545#235—61no—
546#235—61no—
547#235—61no—
548#235—121no—
549#235C22×D311yescharacteristic
550#235C22×D311yescharacteristic
551C2×D12—31no—
552C2×D12—32no—
553C2×D12—31no—
554C2×D12—31no—
555C2×D12—61no—
556C2×D12—62no—
557C2×D12—61no—
558C2×D12—61no—
559C2×D12—62no—
560C2×D12—61no—
561C2×D12—61no—
562C2×D12—62no—
563C2×D12—121no—
564C2×D12C22×D311yescharacteristic
565C2×C4×D3—21no—
566C2×C4×D3—21no—
567C2×C4×D3—32no—
568C2×C4×D3—32no—
569C2×C4×D3—61no—
570C2×C4×D3—62no—
571C2×C4×D3—62no—
572C2×C4×D3—62no—
573C2×C4×D3—62no—
574C2×C4×D3—61no—
575C2×C4×D3—61no—
576C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
577C2×Dic6—21no—
578C2×Dic6—31no—
579C2×Dic6—31no—
580C2×Dic6—31no—
581C2×Dic6—61no—
582C2×Dic6—61no—
583C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
584C3×SD16—61no—
585C3×SD16—61no—
586C3×D8—61no—
587C3×D8—61no—
588C3×M16—21no—
589C3×M16—31no—
590C3×M16—31no—
591C3×M16—61no—
592C3×M16C22×D311yescharacteristic
593C3×M16C22×D311yescharacteristic
594C2×C3×C8—61no—
595C3×C22⋊C4—62no—
596C3×C42—21no—
597C3×C42—31no—
598C3×C42—61no—
599C3×C42C22×D311yescharacteristic
600C3×C42C22×D311yescharacteristic
601#216—61no—
602#216—61no—
603#216—61no—
604#216—61no—
605#216—121no—
606#215—21no—
607#215—61no—
608#214—61no—
609#214—61no—
610#214—61no—
611#214—61no—
612#214—61no—
613#214—61no—
614#214—121no—
615#213—21no—
616#213—61no—
617#213—61no—
618#213—61no—
619(C2×D3)⋊C4—22no—
620(C2×D3)⋊C4—62no—
621(C2×D3)⋊C4—62no—
622(C2×D3)⋊C4—122no—
623C4⋊Dic3—62no—
624Dic3⋊C4—62no—
625C4×Dic3—21no—
626C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
627#208—31no—
628#208—31no—
629#208—61no—
630#208—61no—
631#208C22×D311yescharacteristic
632#208C22×D311yescharacteristic
633C2×C3⋊C8—61no—
634Dic12—61no—
635Dic12—61no—
636Dic12—61no—
637Dic12—61no—
638Dic12—121no—
639D24—21no—
640D24—61no—
641#204—21no—
642#204—61no—
643#204—61no—
644#204—61no—
645#204—61no—
646#204—61no—
647#204—121no—
648ΓL(1,𝔽25)—21no—
649ΓL(1,𝔽25)—61no—
650D3×C8—21no—
651D3×C8—61no—
652C22×C32—21no—
653C22×C32C22×D411yescharacteristic
654C2×C3⋊D3—22no—
655C2×C3⋊D3—21no—
656C2×C3⋊D3—42no—
657C2×C3⋊D3—82no—
658C2×C3×D3—21no—
659C2×C3×D3—21no—
660C2×C3×D3—41no—
661C2×C3×D3—42no—
662C2×C3×D3—41no—
663C2×C3×D3—81no—
664C2×C3×D3#12011yescharacteristic
665C2×C3×D3#12011yescharacteristic
666D32—81no—
667D32—82no—
668C32×C4—21no—
669C32×C4—41no—
670C32×C4C22×D411yescharacteristic
671C32×C4C22×D411yescharacteristic
672C3⋊Dic3—21no—
673C3⋊Dic3—41no—
674C3×Dic3—22no—
675C3×Dic3—22no—
676C3×Dic3—21no—
677C3×Dic3—21no—
678C3×Dic3#12011yescharacteristic
679C3×Dic3#12011yescharacteristic
6802−1+4—31no—
6812−1+4—91no—
6822−1+4—181no—
6832−1+4—181no—
684H(5,𝔽2)—91no—
685H(5,𝔽2)—91no—
686H(5,𝔽2)—181no—
687H(5,𝔽2)—182no—
688H(5,𝔽2)—181no—
689C2×#41—31no—
690C2×#41—91no—
691C2×#41—91no—
692C2×#41—91no—
693C2×#41—181no—
694C2×#41—181no—
695C2×#41—182no—
696C2×#41—181no—
697C2×#41—181no—
698#137—91no—
699#137—91no—
700#137—91no—
701#137—91no—
702#137—181no—
703#137—181no—
704AGL(1,ℤ/8)—31no—
705AGL(1,ℤ/8)—31no—
706AGL(1,ℤ/8)—91no—
707AGL(1,ℤ/8)—91no—
708AGL(1,ℤ/8)—181no—
709AGL(1,ℤ/8)—181no—
710#135—181no—
711#135—181no—
712#135—181no—
713#135—181no—
714C2×M16—31no—
715C2×M16—91no—
716C4⋊Q8—91no—
717#127—91no—
718#124—31no—
719#124—91no—
720#121—182no—
721C4×D4—182no—
722C2×C42—31no—
723#104—31no—
724#104—31no—
725#104—31no—
726#104—31no—
727#104—91no—
728#104—91no—
729#104—91no—
730#104D3211yescharacteristic, complemented
731#101—31no—
732#101—91no—
733#100—91no—
734#100—91no—
735C23×C3—31no—
736C23×C3—61no—
737C23×C3—61no—
738C22×D3—21no—
739C22×D3—21no—
740C22×D3—32no—
741C22×D3—32no—
742C22×D3—62no—
743C22×D3—61no—
744C22×D3—62no—
745C22×D3—62no—
746C22×D3—62no—
747C22×D3—62no—
748C22×D3—61no—
749C22×D3—122no—
750C22×D3D3×D411yescharacteristic
751C3×Q8—21no—
752C3×Q8—31no—
753C3×Q8—31no—
754C3×Q8—61no—
755C3×Q8—62no—
756C3×Q8—61no—
757C3×Q8—61no—
758C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
759C3×Q8D3×D411yescharacteristic
760C3×D4—21no—
761C3×D4—21no—
762C3×D4—21no—
763C3×D4—31no—
764C3×D4—31no—
765C3×D4—41no—
766C3×D4—61no—
767C3×D4—61no—
768C3×D4—61no—
769C3×D4—62no—
770C3×D4—61no—
771C3×D4—61no—
772C3×D4—61no—
773C3×D4—61no—
774C3×D4C2×D1211yescharacteristic
775C3×D4D3×D411yescharacteristic
776C2×C3×C4—21no—
777C2×C3×C4—21no—
778C2×C3×C4—21no—
779C2×C3×C4—21no—
780C2×C3×C4—21no—
781C2×C3×C4—31no—
782C2×C3×C4—31no—
783C2×C3×C4—31no—
784C2×C3×C4—31no—
785C2×C3×C4—31no—
786C2×C3×C4—32no—
787C2×C3×C4—41no—
788C2×C3×C4—41no—
789C2×C3×C4—61no—
790C2×C3×C4—61no—
791C2×C3×C4—62no—
792C2×C3×C4—61no—
793C2×C3×C4—62no—
794C2×C3×C4—61no—
795C2×C3×C4—61no—
796C2×C3×C4—61no—
797C2×C3×C4—122no—
798C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
799C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
800#67—22no—
801#67—21no—
802#67—21no—
803#67—21no—
804#67—21no—
805#67—61no—
806#67—62no—
807#67—62no—
808#67—62no—
809#67—62no—
810#67—62no—
811#67—61no—
812#67—62no—
813#67—62no—
814#67—61no—
815#67—61no—
816#67—61no—
817#67—61no—
818#67—121no—
819#67—122no—
820#67—124no—
821#67—121no—
822#67—121no—
823#67—121no—
824#67—121no—
825C2×Dic3—22no—
826C2×Dic3—21no—
827C2×Dic3—21no—
828C2×Dic3—61no—
829C2×Dic3—62no—
830C2×Dic3—61no—
831C2×Dic3—61no—
832C2×Dic3—61no—
833C2×Dic3—121no—
834C2×Dic3—121no—
835C2×Dic3—121no—
836C2×Dic3D3×D412yes—
837C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
838D12—21no—
839D12—21no—
840D12—21no—
841D12—31no—
842D12—31no—
843D12—61no—
844D12—62no—
845D12—62no—
846D12—61no—
847D12—62no—
848D12—62no—
849D12—62no—
850D12—62no—
851D12—62no—
852D12—61no—
853D12—61no—
854D12—61no—
855D12—61no—
856D12—61no—
857D12—121no—
858D12—121no—
859D12—122no—
860D12—124no—
861D12C2×D1211yescharacteristic
862D12D3×D411yescharacteristic
863C4×D3—22no—
864C4×D3—21no—
865C4×D3—21no—
866C4×D3—21no—
867C4×D3—21no—
868C4×D3—42no—
869C4×D3—62no—
870C4×D3—62no—
871C4×D3—61no—
872C4×D3—62no—
873C4×D3—62no—
874C4×D3—62no—
875C4×D3—62no—
876C4×D3—62no—
877C4×D3—62no—
878C4×D3—61no—
879C4×D3—62no—
880C4×D3—61no—
881C4×D3—61no—
882C4×D3—61no—
883C4×D3—62no—
884C4×D3—62no—
885C4×D3—61no—
886C4×D3—121no—
887C4×D3—122no—
888C4×D3—121no—
889C4×D3—121no—
890C4×D3C2×D1211yescharacteristic
891C4×D3C2×D1211yescharacteristic
892C4×D3D3×D411yescharacteristic
893C4×D3D3×D411yescharacteristic
894Dic6—22no—
895Dic6—21no—
896Dic6—21no—
897Dic6—21no—
898Dic6—31no—
899Dic6—31no—
900Dic6—61no—
901Dic6—61no—
902Dic6—62no—
903Dic6—62no—
904Dic6—61no—
905Dic6—61no—
906Dic6—61no—
907Dic6—61no—
908Dic6—61no—
909Dic6—121no—
910Dic6—121no—
911Dic6C2×D1211yescharacteristic
912Dic6D3×D411yescharacteristic
913C3×C8—21no—
914C3×C8—21no—
915C3×C8—41no—
916C3×C8—61no—
917C3×C8—61no—
918C3⋊C8—21no—
919C3⋊C8—21no—
920C3⋊C8—61no—
921C3⋊C8—61no—
922C3⋊C8—121no—
923C2×C32—21no—
924C2×C32—41no—
925C2×C32C2×#12011yescharacteristic
926C3⋊D3—42no—
927C3⋊D3—41no—
928C3×D3—21no—
929C3×D3—21no—
930C3×D3—41no—
931C3×D3—41no—
932C3×D3—81no—
933#41—31no—
934#41—31no—
935#41—31no—
936#41—31no—
937#41—61no—
938#41—61no—
939#41—61no—
940#41—62no—
941#41—61no—
942#41—91no—
943#41—91no—
944#41—91no—
945#41—181no—
946#41—181no—
947#41—181no—
948#41—182no—
949#41—181no—
950#41—181no—
951#41—181no—
952#41—181no—
953#41—181no—
954#41—181no—
955#41—181no—
956#41—181no—
957#41—182no—
958#41—182no—
959#41—182no—
960#41—182no—
961#41—181no—
962#41—181no—
963#41—181no—
964#41—182no—
965#41—182no—
966#41—182no—
967#41—181no—
968#41—182no—
969#41—181no—
970#41C2×D3211yescharacteristic
971C2×Q8—31no—
972C2×Q8—31no—
973C2×Q8—61no—
974C2×Q8—61no—
975C2×Q8—91no—
976C2×Q8—91no—
977C2×Q8—181no—
978C2×Q8—181no—
979C2×Q8—182no—
980C2×D4—31no—
981C2×D4—31no—
982C2×D4—61no—
983C2×D4—91no—
984C2×D4—92no—
985C2×D4—91no—
986C2×D4—181no—
987C2×D4—181no—
988C2×D4—181no—
989C2×D4—182no—
990C2×D4—182no—
991C2×D4—182no—
992C2×D4—182no—
993C2×D4—182no—
994C2×D4—182no—
995C2×D4—182no—
996C2×D4—181no—
997C2×D4—182no—
998C2×D4—181no—
999C2×D4—181no—
1000C22×C4—31no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—92no—
1004C22×C4—181no—
1005C22×C4—181no—
1006C22×C4—182no—
1007C22×C4—182no—
1008Q16—181no—
1009Q16—181no—
1010Q16—181no—
1011Q16—181no—
1012SD16—61no—
1013SD16—61no—
1014SD16—181no—
1015SD16—181no—
1016SD16—181no—
1017SD16—181no—
1018SD16—181no—
1019SD16—181no—
1020D8—61no—
1021D8—61no—
1022D8—181no—
1023D8—181no—
1024M16—31no—
1025M16—31no—
1026M16—61no—
1027M16—91no—
1028M16—181no—
1029M16C2×D3211yescharacteristic
1030C2×C8—61no—
1031C2×C8—181no—
1032C4⋊C4—182no—
1033C22⋊C4—62no—
1034C22⋊C4—182no—
1035C42—31no—
1036C42—61no—
1037C42C2×D3211yescharacteristic
1038C22×C3—21no—
1039C22×C3—21no—
1040C22×C3—21no—
1041C22×C3—31no—
1042C22×C3—31no—
1043C22×C3—41no—
1044C22×C3—61no—
1045C22×C3—61no—
1046C22×C3—121no—
1047C22×C3—122no—
1048C22×C3—121no—
1049C22×C3—241no—
1050C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1051C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1052C2×D3—21no—
1053C2×D3—21no—
1054C2×D3—41no—
1055C2×D3—42no—
1056C2×D3—41no—
1057C2×D3—61no—
1058C2×D3—62no—
1059C2×D3—61no—
1060C2×D3—62no—
1061C2×D3—81no—
1062C2×D3—121no—
1063C2×D3—122no—
1064C2×D3—122no—
1065C2×D3—122no—
1066C2×D3—242no—
1067C2×D3—241no—
1068C2×D3—241no—
1069C2×D3—242no—
1070C2×D3—242no—
1071C2×D3—242no—
1072C2×D3—242no—
1073C2×D3—482no—
1074C2×D3#88211yescharacteristic
1075C2×D3#88211yescharacteristic
1076C3×C4—21no—
1077C3×C4—21no—
1078C3×C4—21no—
1079C3×C4—21no—
1080C3×C4—31no—
1081C3×C4—31no—
1082C3×C4—41no—
1083C3×C4—41no—
1084C3×C4—41no—
1085C3×C4—62no—
1086C3×C4—62no—
1087C3×C4—61no—
1088C3×C4—61no—
1089C3×C4—81no—
1090C3×C4C22×D1211yescharacteristic
1091C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1092C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1093C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1094Dic3—22no—
1095Dic3—21no—
1096Dic3—22no—
1097Dic3—21no—
1098Dic3—61no—
1099Dic3—61no—
1100Dic3—121no—
1101Dic3—121no—
1102Dic3—121no—
1103Dic3—241no—
1104Dic3#88211yescharacteristic
1105Dic3#88211yescharacteristic
1106C32#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
1107C23—31no—
1108C23—61no—
1109C23—61no—
1110C23—92no—
1111C23—182no—
1112C23—181no—
1113C23—182no—
1114Q8—31no—
1115Q8—31no—
1116Q8—61no—
1117Q8—62no—
1118Q8—61no—
1119Q8—61no—
1120Q8—91no—
1121Q8—181no—
1122Q8—182no—
1123Q8—181no—
1124Q8—181no—
1125Q8D3×D1211yescharacteristic
1126D4—21no—
1127D4—31no—
1128D4—31no—
1129D4—61no—
1130D4—61no—
1131D4—61no—
1132D4—62no—
1133D4—61no—
1134D4—61no—
1135D4—61no—
1136D4—61no—
1137D4—91no—
1138D4—182no—
1139D4—181no—
1140D4—182no—
1141D4—182no—
1142D4—181no—
1143D4—182no—
1144D4—182no—
1145D4—182no—
1146D4—182no—
1147D4—181no—
1148D4—181no—
1149D4—181no—
1150D4—181no—
1151D4—364no—
1152D4—361no—
1153D4—361no—
1154D4D3×D1211yescharacteristic
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—31no—
1158C2×C4—31no—
1159C2×C4—31no—
1160C2×C4—31no—
1161C2×C4—31no—
1162C2×C4—32no—
1163C2×C4—61no—
1164C2×C4—61no—
1165C2×C4—62no—
1166C2×C4—61no—
1167C2×C4—62no—
1168C2×C4—61no—
1169C2×C4—61no—
1170C2×C4—61no—
1171C2×C4—122no—
1172C2×C4—182no—
1173C2×C4—182no—
1174C2×C4—182no—
1175C2×C4—181no—
1176C2×C4—181no—
1177C2×C4—182no—
1178C2×C4—182no—
1179C2×C4—181no—
1180C2×C4—182no—
1181C2×C4—181no—
1182C2×C4—181no—
1183C2×C4—361no—
1184C2×C4—361no—
1185C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1186C8—21no—
1187C8—61no—
1188C8—61no—
1189C8—181no—
1190C2×C3—21no—
1191C2×C3—21no—
1192C2×C3—21no—
1193C2×C3—41no—
1194C2×C3—41no—
1195C2×C3—41no—
1196C2×C3—61no—
1197C2×C3—61no—
1198C2×C3—81no—
1199C2×C3—121no—
1200C2×C3—121no—
1201C2×C3—241no—
1202C2×C3C2×#88211yescharacteristic
1203C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1204D3—21no—
1205D3—21no—
1206D3—41no—
1207D3—41no—
1208D3—81no—
1209D3—122no—
1210D3—121no—
1211D3—122no—
1212D3—121no—
1213D3—242no—
1214D3—241no—
1215C22—21no—
1216C22—31no—
1217C22—31no—
1218C22—61no—
1219C22—61no—
1220C22—121no—
1221C22—122no—
1222C22—121no—
1223C22—181no—
1224C22—182no—
1225C22—241no—
1226C22—362no—
1227C22—722no—
1228C22—721no—
1229C22—722no—
1230C22D32×D411yescharacteristic
1231C4—21no—
1232C4—31no—
1233C4—31no—
1234C4—41no—
1235C4—62no—
1236C4—62no—
1237C4—61no—
1238C4—61no—
1239C4—181no—
1240C4—361no—
1241C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1242C4D32×D411yescharacteristic
1243C3—21no—
1244C3#7898611yescharacteristic, complemented
1245C3#8028411yescharacteristic, complemented
1246C2—21no—
1247C2—41no—
1248C2—61no—
1249C2—61no—
1250C2—121no—
1251C2—121no—
1252C2—241no—
1253C2—362no—
1254C2—361no—
1255C2D3×#88211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#882
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#104C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenter#104D32
hypocenterC32#3018
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596697C2semidirect
2. #10595469C2semidirect
3. #10594712C2semidirect
4. #10593969C2semidirect
5. #10592524C2semidirect
6. C3×#4827C2semidirect
7. C3×D3×#104C2semidirect
8. #10591689C2semidirect
9. #10591667C2semidirect
10. #10591021C2semidirect
11. #10591013C2semidirect
12. #10591007C2semidirect
13. #10590400C2semidirect
14. #10590398C2semidirect
15. D3×#805C2semidirect
35. C2×#3795C22semidirect
36. #64160C22semidirect
37. #64118C22semidirect
38. #64084C22semidirect
39. C3×#949C22semidirect
40. C3×#908C22semidirect
41. C3×D3×M16C22semidirect
42. C3×#875C22semidirect
43. C3×C42×D3C22semidirect
48. #63911C22semidirect
51. #63866C22semidirect
52. #63831C22semidirect
53. #63831C22semidirect
54. #63830C22semidirect
55. #63823C22semidirect
56. D3×#208C22semidirect
61. C32×#104C22semidirect
62. #63650C22semidirect
63. #63632C22semidirect
64. C3×#837C22semidirect
65. C3×#825C22semidirect
66. C3×#824C22semidirect
67. C3×#805C22semidirect
68. C3×#805C22semidirect
69. #63570C22semidirect
70. #63569C22semidirect
71. #63560C22semidirect
72. #63559C22semidirect
90. #4827D3semidirect
101. D3×#104D3semidirect
113. C3×#239D4semidirect
115. C3×D3×Q8D4semidirect
119. C3×#237D4semidirect
121. C3×D3×D4D4semidirect
152. D3×D12D4semidirect
165. #3799D4semidirect
176. #3795D4semidirect
178. D3×Dic6D4semidirect
260. #949C2×D3semidirect
285. #908C2×D3semidirect
287. D3×M16C2×D3semidirect
295. #875C2×D3semidirect
298. C42×D3C2×D3semidirect
305. C3×#104C2×D3semidirect
306. C3×#104C2×D3semidirect
309. #837C2×D3semidirect
312. #825C2×D3semidirect
314. #824C2×D3semidirect
325. #805C2×D3semidirect
326. #805C2×D3semidirect
471. #239D12semidirect
479. D3×Q8D12semidirect
495. #237D12semidirect
515. D3×D4D12semidirect
730. #104D32semidirect
1106. C32#3018semidirect
1244. C3#78986semidirect
1245. C3#80284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966972
#105954692
#105947122
#105939692
#105925242
C3×#48272
C3×D3×#1042
#105916892
#105916672
#105910212
#105910132
#105910072
#105904002
#105903982
D3×#8052
#802843
#789863