Finite Group Databasebeta

← #11865003

Subgroups — #11865003

Order 1152.

1853 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595471C212yesmaximal, complemented
3#10595363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591690C212yesmaximal, complemented
7#10591671C212yesmaximal, complemented
8#10591667C212yesmaximal, complemented
9#10591650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#80298—31nomaximal
13#80284—31nomaximal
14C32×2−1+4C2211yescharacteristic
15#64366—22no—
16#64366—22no—
17#64366C2212yes—
18#41×C3⋊D3—22no—
19#41×C3⋊D3—22no—
20#41×C3⋊D3C2212yes—
21#64364—22no—
22#64364C2211yescharacteristic
23C2×#3832—22no—
24C2×#3832C2211yescharacteristic
25C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#951C2212yescomplemented
27C3×#949C2212yescomplemented
28C3×#947C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#944C2211yescharacteristic, complemented
30#63951—22no—
31#63950—22no—
32#63937—22no—
33#63936—22no—
34#63911C2211yescharacteristic, complemented
35#63910—22no—
36C4×#624C2211yescharacteristic, complemented
37#63881—22no—
38#63864C2211yescharacteristic, complemented
39#63833C2212yescomplemented
40#63830C2212yescomplemented
41#63818C2212yescomplemented
42C3×#837C2212yescomplemented
43C3×#837C2212yescomplemented
44C3×#836C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#836C2211yescharacteristic, complemented
46#63570C2212yescomplemented
47#63570C2212yescomplemented
48#63559C2212yescomplemented
49#5968—31no—
50#5968—31no—
51#5968—61no—
52#5777—32no—
53#5773—32no—
54#5725—31no—
55#5668—31no—
56C3×#456—31no—
57C3×#454—31no—
58#5246D311yescharacteristic, complemented
59#5245D311yescharacteristic, complemented
60#5202—32no—
61#5198—32no—
62#5095—31no—
63#5062—31no—
64#4825—32no—
65#4822—32no—
66D3×#104—32no—
67D3×#104—32no—
68#4753—31no—
69#4752—31no—
70#4751—31no—
71#4751—31no—
72C32×#41—22no—
73C32×#41—22no—
74C32×#41C2312yes—
75C2×C32×Q8—22no—
76C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
77#3832—22no—
78#3832—24no—
79#3832—22no—
80#3832—22no—
81#3832—22no—
82#3832—22no—
83#3832D412yescomplemented
84Q8×C3⋊D3—22no—
85Q8×C3⋊D3—22no—
86Q8×C3⋊D3D412yescomplemented
87#3830—22no—
88#3830—22no—
89#3830D412yescomplemented
90D4×C3⋊D3—24no—
91D4×C3⋊D3—22no—
92D4×C3⋊D3—24no—
93D4×C3⋊D3—22no—
94D4×C3⋊D3—22no—
95D4×C3⋊D3D412yescomplemented
96#3828—24no—
97#3828—24no—
98#3828—22no—
99#3828—22no—
100#3828—22no—
101#3828C2312yes—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)D412yes—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3—24no—
107C2×C4×C3⋊D3—22no—
108C2×C4×C3⋊D3D412yes—
109C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×D12C2311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#626—21no—
113C2×#626—22no—
114C2×#624—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116#3796—22no—
117#3796—22no—
118C3×#216—22no—
119C3×#215—22no—
120C3×#214—22no—
121C3×#213—22no—
122C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
123C3×Dic3⋊C4—22no—
124C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
126C3×#208C2312yes—
127C3×#208C2312yes—
128#3722—22no—
129Dic32—21no—
130#3719—22no—
131#3717—22no—
132#3716—22no—
133#3714—22no—
134#3712—22no—
135#3710—22no—
136#3018—91noSylow
137C3×2−1+4—21no—
138C3×2−1+4C2×D311yescharacteristic
139C3×2−1+4C2×D311yescharacteristic
140#1009—32no—
141#1009—32no—
142#1009—62no—
143#1009—62no—
144#1009—62no—
145#1009—62no—
146#1009—62no—
147#1009—64no—
148#1009—64no—
149D3×#41—32no—
150D3×#41—32no—
151D3×#41—62no—
152D3×#41—62no—
153D3×#41—62no—
154D3×#41—62no—
155D3×#41—62no—
156D3×#41—64no—
157D3×#41—64no—
158#1007—31no—
159#1007—31no—
160#1007—61no—
161#1007—62no—
162#1007—62no—
163#1007—64no—
164C2×#239—31no—
165C2×#239—31no—
166C2×#239—31no—
167C2×#239—61no—
168C2×#239—62no—
169C2×#239—62no—
170C2×#239—64no—
171C2×#237—31no—
172C3×#137—32no—
173C3×AGL(1,ℤ/8)—32no—
174C3×C4⋊Q8—31no—
175C3×#124—31no—
176#951C2×D312yescomplemented
177#949C2×D312yescomplemented
178#947—31no—
179#947C2×D311yescharacteristic, complemented
180#944C2×D311yescharacteristic, complemented
181#942—32no—
182#940—31no—
183#932—32no—
184#919—62no—
185#918—62no—
186#916—62no—
187#916—62no—
188#915—62no—
189#914—62no—
190#912—62no—
191#911—62no—
192#909—32no—
193#908—32no—
194D3×M16—32no—
195D3×M16—32no—
196#895—62no—
197#893—62no—
198#884—62no—
199#67⋊C4—62no—
200#875—31no—
201#874—31no—
202C42×D3—31no—
203C42×D3—31no—
204C3×#104—32no—
205C3×#104—32no—
206C3×#101—31no—
207C3×#101—31no—
208#837C2×D312yescomplemented
209#837C2×D312yescomplemented
210#836C2×D311yescharacteristic, complemented
211#836C2×D311yescharacteristic, complemented
212#825—32no—
213#825—32no—
214#823—32no—
215#823—32no—
216#805—32no—
217#805—32no—
218C22×C3⋊D3—24no—
219C22×C3⋊D3—22no—
220C22×C3⋊D3C2×D412yes—
221C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
222C22×C3×D3—21no—
223C32×Q8—22no—
224C32×Q8—22no—
225C32×Q8C2×D412yes—
226C32×D4—22no—
227C32×D4—22no—
228C32×D4C2×D412yes—
229C2×C32×C4—24no—
230C2×C32×C4—22no—
231C2×C32×C4C2×D412yes—
232C2×C32×C4C2411yescharacteristic
233#638—24no—
234#638—22no—
235#638—22no—
236#638—22no—
237C2×C3⋊Dic3—22no—
238C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
239C4⋊(C3⋊D3)—24no—
240C4⋊(C3⋊D3)—22no—
241C4⋊(C3⋊D3)—22no—
242C4⋊(C3⋊D3)—24no—
243C4⋊(C3⋊D3)—22no—
244C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
245C4×C3⋊D3—24no—
246C4×C3⋊D3—24no—
247C4×C3⋊D3—22no—
248C4×C3⋊D3—22no—
249C4×C3⋊D3—22no—
250C4×C3⋊D3—22no—
251C4×C3⋊D3—22no—
252C4×C3⋊D3C2×D412yes—
253C4×C3⋊D3C2×D412yes—
254#634—22no—
255#634—22no—
256#634C2×D412yes—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C3×D12—22no—
261C3×Dic6—22no—
262#626—44no—
263#626—42no—
264#624—42no—
265D3×Dic3—41no—
266D3×Dic3—41no—
267C3×C3⋊C8—22no—
268C3×C3⋊C8—22no—
269#585—91no—
270#575—92no—
271#532—91no—
272#456—31no—
273#456—91no—
274#455—92no—
275#454—31no—
276#454—91no—
277#453—92no—
278C2×#104—92no—
279#413—91no—
280C3×#41—24no—
281C3×#41—24no—
282C3×#41—22no—
283C3×#41—22no—
284C3×#41—22no—
285C3×#41—22no—
286C3×#41—22no—
287C3×#41C22×D312yes—
288C3×#41C22×D312yes—
289C2×C3×Q8—24no—
290C2×C3×Q8—22no—
291C2×C3×Q8—22no—
292C2×C3×Q8—21no—
293C2×C3×Q8—31no—
294C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
295C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C3×D4—31no—
297C2×#67—62no—
298C2×#67—61no—
299C22×Dic3—61no—
300#239—32no—
301#239—32no—
302#239—62no—
303#239—62no—
304#239—62no—
305#239—62no—
306#239—62no—
307#239—62no—
308#239—62no—
309#239—62no—
310#239—62no—
311#239—64no—
312#239—62no—
313#239—62no—
314#239—64no—
315#239—64no—
316#239—64no—
317#239—64no—
318#239—64no—
319#239—68no—
320#239—64no—
321#239—62no—
322#239—62no—
323D3×Q8—32no—
324D3×Q8—32no—
325D3×Q8—62no—
326D3×Q8—62no—
327D3×Q8—62no—
328D3×Q8—64no—
329D3×Q8—62no—
330D3×Q8—62no—
331D3×Q8—64no—
332#237—32no—
333#237—32no—
334#237—62no—
335#237—62no—
336#237—62no—
337#237—62no—
338#237—62no—
339#237—64no—
340#237—62no—
341#237—62no—
342#237—64no—
343D3×D4—32no—
344D3×D4—32no—
345D3×D4—62no—
346D3×D4—62no—
347D3×D4—62no—
348D3×D4—64no—
349D3×D4—64no—
350D3×D4—64no—
351D3×D4—68no—
352D3×D4—62no—
353D3×D4—62no—
354D3×D4—64no—
355D3×D4—64no—
356D3×D4—64no—
357D3×D4—68no—
358D3×D4—64no—
359D3×D4—62no—
360D3×D4—62no—
361#235—32no—
362#235—32no—
363#235—62no—
364#235—62no—
365#235—62no—
366#235—62no—
367#235—62no—
368#235—64no—
369#235—64no—
370#235—64no—
371#235—64no—
372#235—64no—
373#235—64no—
374#235—68no—
375#235—68no—
376#235—64no—
377#235—62no—
378#235—62no—
379C2×D12—32no—
380C2×D12—32no—
381C2×D12—31no—
382C2×D12—31no—
383C2×D12—62no—
384C2×D12—61no—
385C2×D12—62no—
386C2×D12—62no—
387C2×D12—64no—
388C2×D12—64no—
389C2×D12—64no—
390C2×D12—68no—
391C2×D12—62no—
392C2×D12—61no—
393C2×D12C22×D311yescharacteristic
394C2×C4×D3—31no—
395C2×C4×D3—31no—
396C2×C4×D3—32no—
397C2×C4×D3—32no—
398C2×C4×D3—62no—
399C2×C4×D3—61no—
400C2×C4×D3—62no—
401C2×C4×D3—62no—
402C2×C4×D3—64no—
403C2×C4×D3—64no—
404C2×C4×D3—64no—
405C2×C4×D3—68no—
406C2×C4×D3—61no—
407C2×C4×D3—61no—
408C2×C4×D3—61no—
409C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
410C3×Q16—62no—
411C3×SD16—62no—
412C3×SD16—62no—
413C3×D8—62no—
414C3×M16—32no—
415C3×M16—32no—
416C3×C4⋊C4—62no—
417C3×C22⋊C4—62no—
418C3×C42—31no—
419C3×C42—31no—
420#216—22no—
421#216—62no—
422#215—22no—
423#215—62no—
424#214—22no—
425#214—62no—
426#213—22no—
427#213—62no—
428(C2×D3)⋊C4—22no—
429(C2×D3)⋊C4—62no—
430(C2×D3)⋊C4—62no—
431Dic3⋊C4—22no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
435C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
436#208C22×D312yes—
437#208C22×D312yes—
438Dic12—62no—
439D24—62no—
440#204—62no—
441#204—62no—
442ΓL(1,𝔽25)—62no—
443ΓL(1,𝔽25)—62no—
444D3×C8—62no—
445D3×C8—62no—
446C22×C32—22no—
447C22×C32C22×D411yescharacteristic
448C2×C3⋊D3—22no—
449C2×C3⋊D3—22no—
450C2×C3⋊D3—41no—
451C2×C3⋊D3—42no—
452C2×C3⋊D3—82no—
453C2×C3⋊D3—84no—
454C2×C3⋊D3#12012yes—
455C2×C3×D3—42no—
456C2×C3×D3—41no—
457C32×C4—22no—
458C32×C4—22no—
459C32×C4C22×D412yes—
460C3⋊Dic3—22no—
461C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
462C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
463C3×Dic3—22no—
464C3×Dic3—41no—
465C3×Dic3—41no—
4662−1+4—91no—
4672−1+4—182no—
4682−1+4D3211yescharacteristic
469H(5,𝔽2)—92no—
470H(5,𝔽2)—182no—
471H(5,𝔽2)—182no—
472C2×#41—91no—
473C2×#41—91no—
474C2×#41—92no—
475C2×#41—182no—
476C2×#41—182no—
477C2×#41—182no—
478#137—32no—
479#137—92no—
480#137—182no—
481AGL(1,ℤ/8)—32no—
482AGL(1,ℤ/8)—92no—
483AGL(1,ℤ/8)—182no—
484#135—182no—
485#135—182no—
486C2×M16—92no—
487C4⋊Q8—31no—
488#127—91no—
489#124—31no—
490#124—91no—
491#121—182no—
492C4×D4—182no—
493C2×C42—91no—
494#104—32no—
495#104—32no—
496#104—92no—
497#104—92no—
498#101—31no—
499#101—31no—
500#100—92no—
501C23×C3—61no—
502C22×D3—21no—
503C22×D3—31no—
504C22×D3—31no—
505C22×D3—32no—
506C22×D3—32no—
507C22×D3—61no—
508C22×D3—62no—
509C22×D3—62no—
510C22×D3—62no—
511C22×D3—64no—
512C22×D3—68no—
513C22×D3—64no—
514C22×D3—64no—
515C3×Q8—24no—
516C3×Q8—22no—
517C3×Q8—22no—
518C3×Q8—24no—
519C3×Q8—22no—
520C3×Q8—22no—
521C3×Q8—22no—
522C3×Q8—62no—
523C3×Q8D3×D412yes—
524C3×Q8D3×D412yes—
525C3×D4—24no—
526C3×D4—22no—
527C3×D4—22no—
528C3×D4—24no—
529C3×D4—22no—
530C3×D4—22no—
531C3×D4—22no—
532C3×D4—62no—
533C3×D4D3×D412yes—
534C3×D4D3×D412yes—
535C2×C3×C4—28no—
536C2×C3×C4—24no—
537C2×C3×C4—24no—
538C2×C3×C4—24no—
539C2×C3×C4—22no—
540C2×C3×C4—22no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—22no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4D3×D412yes—
547C2×C3×C4D3×D412yes—
548C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
549C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
550#67—62no—
551#67—62no—
552#67—62no—
553#67—62no—
554#67—64no—
555#67—64no—
556#67—68no—
557#67—64no—
558#67—64no—
559#67—64no—
560#67—62no—
561#67—62no—
562#67—124no—
563#67—122no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—31no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—62no—
571C2×Dic3—62no—
572C2×Dic3—64no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—121no—
575D12—22no—
576D12—32no—
577D12—32no—
578D12—62no—
579D12—64no—
580D12—64no—
581D12—62no—
582D12—62no—
583D12—68no—
584D12—64no—
585D12—68no—
586D12—64no—
587D12—64no—
588D12—64no—
589D12—62no—
590D12—62no—
591D12—64no—
592D12—62no—
593D12—62no—
594D12—124no—
595D12—122no—
596C4×D3—32no—
597C4×D3—32no—
598C4×D3—32no—
599C4×D3—32no—
600C4×D3—62no—
601C4×D3—62no—
602C4×D3—62no—
603C4×D3—62no—
604C4×D3—62no—
605C4×D3—62no—
606C4×D3—62no—
607C4×D3—62no—
608C4×D3—62no—
609C4×D3—62no—
610C4×D3—64no—
611C4×D3—64no—
612C4×D3—64no—
613C4×D3—64no—
614C4×D3—68no—
615C4×D3—68no—
616C4×D3—64no—
617C4×D3—64no—
618C4×D3—64no—
619C4×D3—64no—
620C4×D3—64no—
621C4×D3—62no—
622C4×D3—62no—
623C4×D3—122no—
624C4×D3—121no—
625C4×D3—121no—
626C4×D3—122no—
627Dic6—22no—
628Dic6—32no—
629Dic6—32no—
630Dic6—62no—
631Dic6—62no—
632Dic6—62no—
633Dic6—64no—
634Dic6—64no—
635Dic6—62no—
636Dic6—62no—
637C3×C8—62no—
638C3×C8—62no—
639C3⋊C8—22no—
640C3⋊C8—22no—
641C2×C32—21no—
642C2×C32—42no—
643C2×C32C2×#12011yescharacteristic
644C3⋊D3—22no—
645C3⋊D3—42no—
646C3⋊D3—42no—
647C3×D3—81no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—92no—
651#41—92no—
652#41—92no—
653#41—182no—
654#41—182no—
655#41—184no—
656#41—184no—
657#41—182no—
658#41—182no—
659#41—182no—
660#41—182no—
661#41—182no—
662#41—182no—
663#41—182no—
664#41—182no—
665#41—184no—
666#41—182no—
667#41—182no—
668#41C2×D3212yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—92no—
672C2×Q8—182no—
673C2×Q8—182no—
674C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—92no—
677C2×D4—91no—
678C2×D4—92no—
679C2×D4—182no—
680C2×D4—184no—
681C2×D4—182no—
682C2×D4—181no—
683C2×D4—182no—
684C2×D4—184no—
685C2×D4—182no—
686C2×D4—184no—
687C2×D4—182no—
688C22×C4—91no—
689C22×C4—92no—
690C22×C4—182no—
691C22×C4—184no—
692C22×C4—181no—
693C22×C4—181no—
694Q16—62no—
695Q16—182no—
696SD16—62no—
697SD16—62no—
698SD16—182no—
699SD16—182no—
700D8—62no—
701D8—182no—
702M16—32no—
703M16—32no—
704M16—182no—
705C2×C8—182no—
706C4⋊C4—62no—
707C22⋊C4—62no—
708C22⋊C4—182no—
709C42—31no—
710C42—31no—
711C42—181no—
712C22×C3—24no—
713C22×C3—22no—
714C22×C3—22no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—122no—
717C22×C3—121no—
718C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
719C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
720C2×D3—32no—
721C2×D3—32no—
722C2×D3—42no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—62no—
725C2×D3—64no—
726C2×D3—64no—
727C2×D3—62no—
728C2×D3—62no—
729C2×D3—62no—
730C2×D3—62no—
731C2×D3—121no—
732C2×D3—121no—
733C2×D3—122no—
734C2×D3—122no—
735C2×D3—241no—
736C2×D3—242no—
737C2×D3—242no—
738C2×D3—242no—
739C2×D3—244no—
740C2×D3—248no—
741C2×D3—244no—
742C2×D3—244no—
743C3×C4—24no—
744C3×C4—24no—
745C3×C4—22no—
746C3×C4—22no—
747C3×C4—22no—
748C3×C4—22no—
749C3×C4—22no—
750C3×C4—62no—
751C3×C4—121no—
752C3×C4—121no—
753C3×C4C2×D3×D412yes—
754C3×C4C2×D3×D412yes—
755Dic3—22no—
756Dic3—31no—
757Dic3—31no—
758Dic3—31no—
759Dic3—31no—
760Dic3—41no—
761Dic3—41no—
762Dic3—61no—
763Dic3—61no—
764Dic3—64no—
765Dic3—62no—
766Dic3—62no—
767C32#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—61no—
769C23—91no—
770C23—92no—
771C23—182no—
772C23—184no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—62no—
776Q8—92no—
777Q8—182no—
778Q8—182no—
779Q8#381112yes—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—62no—
783D4—92no—
784D4—184no—
785D4—182no—
786D4—184no—
787D4—182no—
788D4—182no—
789D4—182no—
790D4—184no—
791D4—182no—
792D4—182no—
793D4—364no—
794D4—362no—
795D4#381112yes—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—61no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—91no—
802C2×C4—92no—
803C2×C4—92no—
804C2×C4—182no—
805C2×C4—182no—
806C2×C4—182no—
807C2×C4—182no—
808C2×C4—184no—
809C2×C4—184no—
810C2×C4—182no—
811C2×C4—182no—
812C2×C4—362no—
813C2×C4—361no—
814C2×C4—361no—
815C2×C4#381112yes—
816C2×C4C22×D3211yescharacteristic
817C8—62no—
818C8—62no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—21no—
821C2×C3—21no—
822C2×C3—41no—
823C2×C3—44no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—42no—
826C2×C3—241no—
827C2×C3D3×#12011yescharacteristic
828C2×C3D3×#12011yescharacteristic
829D3—62no—
830D3—62no—
831D3—81no—
832D3—122no—
833D3—124no—
834D3—124no—
835D3—122no—
836D3—122no—
837D3—122no—
838D3—122no—
839C22—22no—
840C22—92no—
841C22—122no—
842C22—121no—
843C22—182no—
844C22—182no—
845C22—361no—
846C22—362no—
847C22—722no—
848C22—724no—
849C22C2×#381111yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—62no—
853C4—91no—
854C4—91no—
855C4—121no—
856C4—121no—
857C4—182no—
858C4C2×#381112yes—
859C3—21no—
860C3#8028411yescharacteristic, complemented
861C3#8029811yescharacteristic, complemented
862C2—21no—
863C2—42no—
864C2—182no—
865C2—241no—
866C2—362no—
867C2—362no—
868C2#1059552711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595527
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×2−1+4C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenter2−1+4D32
hypocenterC32#3018
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596760C2semidirect
2. #10595471C2semidirect
3. #10595363C2semidirect
4. C3×#5246C2semidirect
5. C3×#5245C2semidirect
6. #10591690C2semidirect
7. #10591671C2semidirect
8. #10591667C2semidirect
9. #10591650C2semidirect
10. #10591647C2semidirect
11. #10591640C2semidirect
25. C2×#3796C22semidirect
26. C3×#951C22semidirect
27. C3×#949C22semidirect
28. C3×#947C22semidirect
29. C3×#944C22semidirect
34. #63911C22semidirect
36. C4×#624C22semidirect
38. #63864C22semidirect
39. #63833C22semidirect
40. #63830C22semidirect
41. #63818C22semidirect
42. C3×#837C22semidirect
43. C3×#837C22semidirect
44. C3×#836C22semidirect
45. C3×#836C22semidirect
46. #63570C22semidirect
47. #63570C22semidirect
48. #63559C22semidirect
58. #5246D3semidirect
59. #5245D3semidirect
83. #3832D4semidirect
86. Q8×C3⋊D3D4semidirect
89. #3830D4semidirect
95. D4×C3⋊D3D4semidirect
176. #951C2×D3semidirect
177. #949C2×D3semidirect
179. #947C2×D3semidirect
180. #944C2×D3semidirect
208. #837C2×D3semidirect
209. #837C2×D3semidirect
210. #836C2×D3semidirect
211. #836C2×D3semidirect
767. C32#3018semidirect
860. C3#80284semidirect
861. C3#80298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105967602
#105954712
#105953632
C3×#52462
C3×#52452
#105916902
#105916712
#105916672
#105916502
#105916472
#105916402
#802983
#802843