Finite Group Databasebeta

← #11865006

Subgroups — #11865006

Order 1152.

1523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594718C212yesmaximal, complemented
4#10592450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591013C212yesmaximal, complemented
10#10591011C212yesmaximal, complemented
11#10591008C212yesmaximal, complemented
12#80298—31nomaximal
13#80284—31nomaximal
14C2×#3832C2211yescharacteristic
15C3×#1007C2211yescharacteristic
16C3×#1007C2211yescharacteristic
17#64320—22no—
18D3×#239—22no—
19D3×#239—22no—
20#64316—22no—
21#64308—22no—
22#64308C2212yes—
23#64306—22no—
24#64306C2212yes—
25C2×#3796C2211yescharacteristic, complemented
26M16×C3⋊D3C2212yescomplemented
27C3×#947C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#944C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#909C2212yescomplemented
30C3×#908C2212yescomplemented
31#63911C2211yescharacteristic, complemented
32#63910—22no—
33C4×#624C2211yescharacteristic, complemented
34#63881—22no—
35#63864C2211yescharacteristic, complemented
36#63827C2212yescomplemented
37#63823C2212yescomplemented
38#63811—22no—
39#63810—22no—
40#63809—22no—
41#63798—22no—
42C32×#101C2211yescharacteristic, complemented
43#63663C2211yescharacteristic, complemented
44#63650C2212yescomplemented
45C3×#825C2212yescomplemented
46C3×#825C2212yescomplemented
47#63569C2212yescomplemented
48#63569C2212yescomplemented
49#5968—31no—
50#5968—31no—
51#5777—32no—
52#5773—32no—
53#5725—31no—
54#5668—31no—
55C3×#456—31no—
56C3×#454—31no—
57#5246—31no—
58#5245—31no—
59#5202—32no—
60#5198—32no—
61#5095—31no—
62#5062—31no—
63#4825—32no—
64#4822—32no—
65D3×#104—32no—
66D3×#104—32no—
67#4753D311yescharacteristic, complemented
68#4752D311yescharacteristic, complemented
69#4751—31no—
70#4751—31no—
71#4751—61no—
72C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
73#3832—22no—
74#3832—22no—
75C2×C4⋊(C3⋊D3)D412yes—
76C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
77C2×C4×C3⋊D3D412yes—
78C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
79C3×#239—22no—
80C3×#239—22no—
81C3×D3×Q8—22no—
82C3×D3×Q8—22no—
83C3×#235—22no—
84C3×#235—22no—
85C3×#235C2312yes—
86C3×#235C2312yes—
87C2×C3×D12C2311yescharacteristic
88C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
89#3811—24no—
90#3811—22no—
91C2×#626—21no—
92C2×#626—22no—
93C2×#624—21no—
94#3805—22no—
95C2×D3×Dic3—21no—
96#3802—22no—
97#3802D412yescomplemented
98D3×D12—24no—
99D3×D12—24no—
100D3×D12—22no—
101D3×D12—22no—
102C4×D32—24no—
103C4×D32—22no—
104#3799—24no—
105#3799—24no—
106#3799—22no—
107#3799—22no—
108#3798—24no—
109#3798—22no—
110#3797—22no—
111#3797D412yescomplemented
112#3796—22no—
113#3796—22no—
114#3796—22no—
115#3796—22no—
116#3796D412yescomplemented
117#3796D412yescomplemented
118C32×M16C2312yes—
119#3748C2312yes—
120#3743—22no—
121C8×C3⋊D3—22no—
122C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
123C3×Dic3⋊C4—22no—
124C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
126C3×Dic12—22no—
127C3×D24—22no—
128C3×#204—22no—
129C3×#204—22no—
130#3722—22no—
131Dic32—21no—
132#3718—22no—
133#3715—22no—
134#3715—22no—
135#3713—22no—
136#3018—91noSylow
137C3×2−1+4—31no—
138C3×2−1+4—31no—
139#1009—32no—
140#1009—32no—
141#1009—62no—
142#1009—62no—
143#1009—62no—
144#1009—62no—
145D3×#41—32no—
146D3×#41—32no—
147D3×#41—62no—
148D3×#41—62no—
149D3×#41—62no—
150D3×#41—62no—
151#1007—62no—
152#1007—62no—
153#1007C2×D311yescharacteristic
154#1007C2×D311yescharacteristic
155C2×#239—31no—
156C2×#239—31no—
157C2×#239—31no—
158C2×#239—61no—
159C2×#239—62no—
160C2×#239—62no—
161C2×#237—31no—
162C3×#137—32no—
163C3×AGL(1,ℤ/8)—32no—
164C3×C4⋊Q8—31no—
165C3×#124—31no—
166#951—32no—
167#949—32no—
168#947—31no—
169#947C2×D311yescharacteristic, complemented
170#944C2×D311yescharacteristic, complemented
171#942—32no—
172#940—31no—
173#932—32no—
174#919—62no—
175#918—62no—
176#916—62no—
177#916—62no—
178#915—62no—
179#914—62no—
180#912—62no—
181#911—62no—
182#909C2×D312yescomplemented
183#908C2×D312yescomplemented
184D3×M16—32no—
185D3×M16—32no—
186D3×M16—62no—
187#895—62no—
188#893—62no—
189#884—62no—
190#67⋊C4—62no—
191#875—31no—
192#874—31no—
193C42×D3—31no—
194C42×D3—31no—
195C3×#104—32no—
196C3×#104—32no—
197C3×#101—21no—
198C3×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
199C3×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
200#837—32no—
201#837—32no—
202#836—31no—
203#836—31no—
204#836—61no—
205#825C2×D312yescomplemented
206#825C2×D312yescomplemented
207#823—32no—
208#823—32no—
209#823—62no—
210#805—32no—
211#805—32no—
212C22×C3⋊D3C2×D412yes—
213C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
214C22×C3×D3—21no—
215C2×D32—24no—
216C2×D32—22no—
217C32×Q8—22no—
218C2×C32×C4C2×D412yes—
219C2×C32×C4C2411yescharacteristic
220C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
221C4⋊(C3⋊D3)—24no—
222C4⋊(C3⋊D3)—22no—
223C4×C3⋊D3—22no—
224C4×C3⋊D3—22no—
225C4×C3⋊D3C2×D412yes—
226C4×C3⋊D3C2×D412yes—
227C3×#67—22no—
228C3×#67—22no—
229C2×C3×Dic3—21no—
230C2×C3×Dic3—21no—
231C2×C3×Dic3—21no—
232C3×D12—22no—
233C3×D12—22no—
234C3×D12—22no—
235C3×D12C2×D412yes—
236C3×D12C2×D412yes—
237C3×C4×D3—24no—
238C3×C4×D3—24no—
239C3×C4×D3—22no—
240C3×C4×D3—22no—
241C3×Dic6—22no—
242C3×Dic6—22no—
243C3×Dic6—22no—
244C3×Dic6C2×D412yes—
245C3×Dic6C2×D412yes—
246#627—22no—
247#626—24no—
248#626—24no—
249#626—22no—
250#626—22no—
251#626—44no—
252#626—42no—
253#625—22no—
254#624—24no—
255#624—22no—
256#624—42no—
257D3×Dic3—22no—
258D3×Dic3—22no—
259D3×Dic3—41no—
260D3×Dic3—41no—
261C32×C8—22no—
262C3⋊(C3⋊C8)—22no—
263#585—91no—
264#575—92no—
265#532—91no—
266#456—31no—
267#456—91no—
268#455—92no—
269#454—31no—
270#454—91no—
271#453—92no—
272C2×#104—92no—
273#413—91no—
274C3×#41—32no—
275C3×#41—32no—
276C3×#41—62no—
277C3×#41—62no—
278C3×#41—62no—
279C3×#41—62no—
280C2×C3×Q8—21no—
281C2×C3×Q8—31no—
282C2×C3×Q8—62no—
283C2×C3×Q8—62no—
284C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
285C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
286C2×C3×D4—31no—
287C2×#67—62no—
288C2×#67—61no—
289C22×Dic3—61no—
290#239—22no—
291#239—22no—
292#239—32no—
293#239—32no—
294#239—62no—
295#239—62no—
296#239—64no—
297#239—64no—
298#239—62no—
299#239—62no—
300#239—62no—
301#239—62no—
302#239—62no—
303#239—62no—
304#239—62no—
305#239—62no—
306#239—122no—
307#239—122no—
308D3×Q8—22no—
309D3×Q8—22no—
310D3×Q8—32no—
311D3×Q8—32no—
312D3×Q8—62no—
313D3×Q8—62no—
314#237—32no—
315#237—32no—
316#237—62no—
317#237—62no—
318#237—62no—
319#237—62no—
320#237—62no—
321#237—62no—
322D3×D4—32no—
323D3×D4—32no—
324D3×D4—62no—
325D3×D4—62no—
326D3×D4—64no—
327D3×D4—64no—
328D3×D4—62no—
329D3×D4—62no—
330D3×D4—62no—
331D3×D4—62no—
332D3×D4—64no—
333D3×D4—64no—
334#235—22no—
335#235—22no—
336#235—64no—
337#235—64no—
338#235—62no—
339#235—62no—
340#235—64no—
341#235—64no—
342#235—62no—
343#235—62no—
344#235C22×D312yes—
345#235C22×D312yes—
346C2×D12—32no—
347C2×D12—32no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—62no—
352C2×D12—64no—
353C2×D12—64no—
354C2×D12—62no—
355C2×D12—62no—
356C2×D12—62no—
357C2×D12—61no—
358C2×D12C22×D311yescharacteristic
359C2×C4×D3—31no—
360C2×C4×D3—31no—
361C2×C4×D3—32no—
362C2×C4×D3—32no—
363C2×C4×D3—61no—
364C2×C4×D3—62no—
365C2×C4×D3—62no—
366C2×C4×D3—62no—
367C2×C4×D3—64no—
368C2×C4×D3—64no—
369C2×C4×D3—61no—
370C2×C4×D3—61no—
371C2×C4×D3—61no—
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C3×Q16—62no—
374C3×SD16—62no—
375C3×SD16—62no—
376C3×D8—62no—
377C3×M16—22no—
378C3×M16C22×D312yes—
379C3×M16C22×D312yes—
380C3×C4⋊C4—62no—
381C3×C22⋊C4—62no—
382C3×C42—31no—
383C3×C42—31no—
384#216—62no—
385#216—62no—
386#215—62no—
387#215—62no—
388#214—62no—
389#214—62no—
390#213—62no—
391#213—62no—
392(C2×D3)⋊C4—22no—
393(C2×D3)⋊C4—62no—
394(C2×D3)⋊C4—62no—
395Dic3⋊C4—22no—
396C4×Dic3—61no—
397C4×Dic3—61no—
398C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
399C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
400#208—32no—
401#208—32no—
402#208—62no—
403Dic12—22no—
404D24—22no—
405#204—22no—
406#204—22no—
407ΓL(1,𝔽25)—62no—
408ΓL(1,𝔽25)—62no—
409ΓL(1,𝔽25)—122no—
410D3×C8—62no—
411D3×C8—62no—
412D3×C8—122no—
413C22×C32C22×D411yescharacteristic
414C2×C3⋊D3—22no—
415C2×C3⋊D3—41no—
416C2×C3⋊D3—42no—
417C2×C3⋊D3#12012yes—
418C2×C3×D3—22no—
419C2×C3×D3—22no—
420C2×C3×D3—42no—
421C2×C3×D3—41no—
422D32—82no—
423D32—84no—
424C32×C4—22no—
425C32×C4C22×D412yes—
426C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
427C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
428C3×Dic3—22no—
429C3×Dic3—22no—
430C3×Dic3—22no—
431C3×Dic3—41no—
432C3×Dic3—41no—
4332−1+4—31no—
4342−1+4—31no—
4352−1+4—182no—
436H(5,𝔽2)—92no—
437H(5,𝔽2)—182no—
438H(5,𝔽2)—182no—
439C2×#41—91no—
440C2×#41—91no—
441C2×#41—92no—
442C2×#41—182no—
443C2×#41—182no—
444C2×#41—182no—
445#137—32no—
446#137—92no—
447#137—182no—
448AGL(1,ℤ/8)—32no—
449AGL(1,ℤ/8)—92no—
450AGL(1,ℤ/8)—182no—
451#135—182no—
452#135—182no—
453C2×M16—92no—
454C4⋊Q8—31no—
455#127—91no—
456#124—31no—
457#124—91no—
458#121—182no—
459C4×D4—182no—
460C2×C42—91no—
461#104—32no—
462#104—32no—
463#104—92no—
464#104—92no—
465#101—91no—
466#101D3211yescharacteristic, complemented
467#100—92no—
468C23×C3—61no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—31no—
471C22×D3—31no—
472C22×D3—32no—
473C22×D3—32no—
474C22×D3—61no—
475C22×D3—62no—
476C22×D3—62no—
477C22×D3—62no—
478C22×D3—64no—
479C22×D3—64no—
480C3×Q8—22no—
481C3×Q8—22no—
482C3×Q8—32no—
483C3×Q8—32no—
484C3×Q8—42no—
485C3×Q8—62no—
486C3×Q8—62no—
487C3×Q8—62no—
488C3×D4—32no—
489C3×D4—32no—
490C3×D4—62no—
491C3×D4—62no—
492C3×D4—62no—
493C3×D4—62no—
494C3×D4—62no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—64no—
498C2×C3×C4—64no—
499C2×C3×C4—61no—
500C2×C3×C4—62no—
501C2×C3×C4—62no—
502C2×C3×C4—61no—
503C2×C3×C4—61no—
504C2×C3×C4D3×D412yes—
505C2×C3×C4D3×D412yes—
506C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
507C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
508#67—22no—
509#67—22no—
510#67—62no—
511#67—62no—
512#67—64no—
513#67—64no—
514#67—62no—
515#67—62no—
516#67—124no—
517#67—122no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—31no—
522C2×Dic3—31no—
523C2×Dic3—61no—
524C2×Dic3—62no—
525C2×Dic3—62no—
526C2×Dic3—121no—
527C2×Dic3—121no—
528D12—22no—
529D12—22no—
530D12—22no—
531D12—64no—
532D12—64no—
533D12—62no—
534D12—62no—
535D12—64no—
536D12—64no—
537D12—62no—
538D12—62no—
539D12—122no—
540D12—124no—
541D12—124no—
542D12—122no—
543D12D3×D412yes—
544D12D3×D412yes—
545C4×D3—24no—
546C4×D3—24no—
547C4×D3—22no—
548C4×D3—22no—
549C4×D3—32no—
550C4×D3—32no—
551C4×D3—32no—
552C4×D3—32no—
553C4×D3—62no—
554C4×D3—62no—
555C4×D3—62no—
556C4×D3—62no—
557C4×D3—64no—
558C4×D3—64no—
559C4×D3—62no—
560C4×D3—62no—
561C4×D3—62no—
562C4×D3—62no—
563C4×D3—62no—
564C4×D3—62no—
565C4×D3—122no—
566C4×D3—122no—
567C4×D3—122no—
568C4×D3—121no—
569C4×D3—121no—
570C4×D3—122no—
571Dic6—22no—
572Dic6—22no—
573Dic6—22no—
574Dic6—62no—
575Dic6—62no—
576Dic6D3×D412yes—
577Dic6D3×D412yes—
578C3×C8—22no—
579C3×C8—22no—
580C3×C8—42no—
581C3⋊C8—62no—
582C3⋊C8—62no—
583C3⋊C8—122no—
584C2×C32—21no—
585C2×C32C2×#12011yescharacteristic
586C3⋊D3—22no—
587C3⋊D3—42no—
588C3×D3—42no—
589C3×D3—42no—
590C3×D3—81no—
591#41—32no—
592#41—32no—
593#41—62no—
594#41—62no—
595#41—62no—
596#41—62no—
597#41—92no—
598#41—92no—
599#41—182no—
600#41—184no—
601#41—182no—
602#41—182no—
603#41—184no—
604#41—184no—
605#41—182no—
606#41—182no—
607#41—182no—
608#41—182no—
609#41—182no—
610#41—182no—
611#41—182no—
612C2×Q8—31no—
613C2×Q8—62no—
614C2×Q8—62no—
615C2×Q8—92no—
616C2×Q8—182no—
617C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
618C2×D4—31no—
619C2×D4—92no—
620C2×D4—91no—
621C2×D4—92no—
622C2×D4—182no—
623C2×D4—182no—
624C2×D4—184no—
625C2×D4—184no—
626C2×D4—182no—
627C2×D4—181no—
628C2×D4—182no—
629C2×D4—184no—
630C2×D4—182no—
631C22×C4—91no—
632C22×C4—92no—
633C22×C4—182no—
634C22×C4—184no—
635C22×C4—181no—
636C22×C4—181no—
637Q16—62no—
638Q16—182no—
639SD16—62no—
640SD16—62no—
641SD16—182no—
642SD16—182no—
643D8—62no—
644D8—182no—
645M16—92no—
646M16—182no—
647M16C2×D3212yes—
648C2×C8—182no—
649C4⋊C4—62no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—182no—
652C42—31no—
653C42—31no—
654C42—181no—
655C22×C3—21no—
656C22×C3—62no—
657C22×C3—62no—
658C22×C3—122no—
659C22×C3—121no—
660C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
661C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×D3—22no—
663C2×D3—22no—
664C2×D3—32no—
665C2×D3—32no—
666C2×D3—42no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—62no—
669C2×D3—62no—
670C2×D3—62no—
671C2×D3—122no—
672C2×D3—121no—
673C2×D3—121no—
674C2×D3—122no—
675C2×D3—122no—
676C2×D3—241no—
677C2×D3—242no—
678C2×D3—242no—
679C2×D3—242no—
680C2×D3—244no—
681C2×D3—244no—
682C3×C4—22no—
683C3×C4—22no—
684C3×C4—22no—
685C3×C4—42no—
686C3×C4—62no—
687C3×C4—62no—
688C3×C4—62no—
689C3×C4—121no—
690C3×C4—121no—
691C3×C4C2×D3×D412yes—
692C3×C4C2×D3×D412yes—
693Dic3—22no—
694Dic3—22no—
695Dic3—22no—
696Dic3—31no—
697Dic3—31no—
698Dic3—31no—
699Dic3—31no—
700Dic3—41no—
701Dic3—41no—
702Dic3—61no—
703Dic3—61no—
704C32#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—61no—
706C23—91no—
707C23—92no—
708C23—182no—
709C23—184no—
710Q8—22no—
711Q8—32no—
712Q8—32no—
713Q8—62no—
714Q8—62no—
715Q8—62no—
716Q8—182no—
717D4—32no—
718D4—32no—
719D4—62no—
720D4—62no—
721D4—62no—
722D4—62no—
723D4—62no—
724D4—184no—
725D4—182no—
726D4—182no—
727D4—184no—
728D4—184no—
729D4—182no—
730D4—182no—
731D4—364no—
732D4—362no—
733C2×C4—64no—
734C2×C4—64no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—62no—
737C2×C4—62no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—91no—
741C2×C4—92no—
742C2×C4—92no—
743C2×C4—182no—
744C2×C4—182no—
745C2×C4—182no—
746C2×C4—184no—
747C2×C4—182no—
748C2×C4—182no—
749C2×C4—362no—
750C2×C4—361no—
751C2×C4—361no—
752C2×C4#380212yes—
753C2×C4C22×D3211yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—182no—
756C2×C3—21no—
757C2×C3—21no—
758C2×C3—21no—
759C2×C3—41no—
760C2×C3—122no—
761C2×C3—122no—
762C2×C3—241no—
763C2×C3D3×#12011yescharacteristic
764C2×C3D3×#12011yescharacteristic
765D3—42no—
766D3—42no—
767D3—62no—
768D3—62no—
769D3—81no—
770D3—122no—
771D3—122no—
772D3—122no—
773D3—242no—
774C22—62no—
775C22—62no—
776C22—92no—
777C22—122no—
778C22—121no—
779C22—182no—
780C22—361no—
781C22—362no—
782C22—722no—
783C22—724no—
784C22C2×#380211yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—62no—
787C4—62no—
788C4—62no—
789C4—91no—
790C4—91no—
791C4—121no—
792C4—121no—
793C4D32×D412yes—
794C3—21no—
795C3#8028411yescharacteristic, complemented
796C3#8029811yescharacteristic, complemented
797C2—21no—
798C2—122no—
799C2—122no—
800C2—182no—
801C2—241no—
802C2—362no—
803C2#1059425811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10594258
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#101C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenter#101D32
hypocenterC32#3018
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596689C2semidirect
2. #10595363C2semidirect
3. #10594718C2semidirect
4. #10592450C2semidirect
5. C3×#4753C2semidirect
6. C3×#4752C2semidirect
7. #10591648C2semidirect
8. #10591645C2semidirect
9. #10591013C2semidirect
10. #10591011C2semidirect
11. #10591008C2semidirect
25. C2×#3796C22semidirect
26. M16×C3⋊D3C22semidirect
27. C3×#947C22semidirect
28. C3×#944C22semidirect
29. C3×#909C22semidirect
30. C3×#908C22semidirect
31. #63911C22semidirect
33. C4×#624C22semidirect
35. #63864C22semidirect
36. #63827C22semidirect
37. #63823C22semidirect
42. C32×#101C22semidirect
43. #63663C22semidirect
44. #63650C22semidirect
45. C3×#825C22semidirect
46. C3×#825C22semidirect
47. #63569C22semidirect
48. #63569C22semidirect
67. #4753D3semidirect
68. #4752D3semidirect
97. #3802D4semidirect
111. #3797D4semidirect
116. #3796D4semidirect
117. #3796D4semidirect
169. #947C2×D3semidirect
170. #944C2×D3semidirect
182. #909C2×D3semidirect
183. #908C2×D3semidirect
198. C3×#101C2×D3semidirect
199. C3×#101C2×D3semidirect
205. #825C2×D3semidirect
206. #825C2×D3semidirect
466. #101D32semidirect
704. C32#3018semidirect
795. C3#80284semidirect
796. C3#80298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966892
#105953632
#105947182
#105924502
C3×#47532
C3×#47522
#105916482
#105916452
#105910132
#105910112
#105910082
#802983
#802843