Finite Group Databasebeta

← #11865148

Subgroups — #11865148

Order 1152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×D3×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83957—31nomaximal
17#80286—31nomaximal
18#64366C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
20C3×D3×#41C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
22D3×#239—21no—
23#64316—21no—
24#64314—21no—
25#64314—22no—
26#64312—21no—
27#64312—22no—
28#64308—21no—
29#64308C2211yescharacteristic, complemented
30D3×#235—21no—
31D3×#235C2211yescharacteristic
32C2×#3799—21no—
33C2×#3799C2211yescharacteristic
34#64297—21no—
35#64297C2211yescharacteristic, complemented
36C32×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
37#64149C2211yescharacteristic, complemented
38#64141C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#936C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#914—21no—
44C3×D3×SD16—21no—
45C3×#911—21no—
46C3×D3×D8—21no—
47C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
48C3×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
49#63977—22no—
50#63958—22no—
51#63934—21no—
52#63932—21no—
53D3×#214—21no—
54D3×#213—21no—
55#63911C2211yescharacteristic, complemented
56#63863C2211yescharacteristic, complemented
57#63855C2211yescharacteristic, complemented
58#63830C2211yescharacteristic, complemented
59#63823C2211yescharacteristic, complemented
60D3×#208C2211yescharacteristic, complemented
61#63664C2211yescharacteristic, complemented
62#63652C2211yescharacteristic, complemented
63#63650C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
67#63570C2211yescharacteristic, complemented
68#63569C2211yescharacteristic, complemented
69#63568C2211yescharacteristic, complemented
70#63568C2211yescharacteristic, complemented
71#63560C2211yescharacteristic, complemented
72#63559C2211yescharacteristic, complemented
73#5968—31no—
74#5964—31no—
75C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76#5805—31no—
77C2×#932—31no—
78D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79D3×AGL(1,ℤ/8)D311yescharacteristic, complemented
80#5674—31no—
81C3×#454—31no—
82#5245—31no—
83#5236—31no—
84#5201—31no—
85#5201—31no—
86#5201—31no—
87#5201D311yescharacteristic, complemented
88#5198—31no—
89#5198—31no—
90#5198—31no—
91#5198—31no—
92#5198—31no—
93#5198—31no—
94#5198—61no—
95#5139—31no—
96#5132—31no—
97#5062—31no—
98#4822—31no—
99#4822—31no—
100#4821—31no—
101#4821—31no—
102#4753—31no—
103#4751—31no—
104C23×C3×D3—21no—
105C32×#41C2311yescharacteristic
106C2×C32×D4C2311yescharacteristic
107C2×#638—22no—
108#3832—21no—
109D4×C3⋊D3—22no—
110D4×C3⋊D3—21no—
111#3828—21no—
112#3828C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
114C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
115C2×C3×#67—21no—
116C3×#239D411yescharacteristic, complemented
117C3×D3×Q8—21no—
118C3×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
119C3×#237—21no—
120C3×#237—21no—
121C3×#237—22no—
122C3×#237D411yescharacteristic, complemented
123C3×D3×D4—21no—
124C3×D3×D4—21no—
125C3×D3×D4—21no—
126C3×D3×D4—21no—
127C3×D3×D4—21no—
128C3×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
129C3×#235—21no—
130C3×#235—21no—
131C3×#235C2311yescharacteristic
132C3×#235C2311yescharacteristic
133C2×C3×D12C2311yescharacteristic
134C2×C3×C4×D3—21no—
135C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
136C2×C3×Dic6—21no—
137C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
138#3811—22no—
139#3811—22no—
140#3811—22no—
141D3×#67—22no—
142D3×#67—21no—
143C2×#626—22no—
144C2×#626—22no—
145C2×#626D412yes—
146C2×#624—22no—
147C2×#624D412yes—
148#3804—22no—
149#3804—22no—
150#3804—22no—
151#3804—22no—
152#3804—21no—
153D3×D12—22no—
154D3×D12—21no—
155D3×D12—21no—
156D3×D12D411yescharacteristic, complemented
157C4×D32—22no—
158C4×D32—21no—
159#3799—22no—
160#3799—22no—
161#3799—22no—
162#3799—21no—
163#3799—21no—
164#3799—21no—
165#3799—21no—
166#3799—21no—
167#3799—21no—
168#3799—21no—
169#3799D411yescharacteristic, complemented
170#3798—22no—
171#3798—21no—
172#3797—22no—
173#3797—21no—
174#3796—22no—
175#3796—21no—
176#3795D411yescharacteristic, complemented
177D3×Dic6—21no—
178D3×Dic6D411yescharacteristic, complemented
179C32×SD16—21no—
180C32×D8—21no—
181C32×M16C2311yescharacteristic
182#3754—21no—
183#3753—21no—
184C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
185#3748C2311yescharacteristic
186C3×#217—22no—
187C3×#215—21no—
188C3×#214—21no—
189C3×#214—21no—
190C3×#213—21no—
191C3×#213—21no—
192C3×#213—21no—
193C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
194C3×#208C2311yescharacteristic
195C3×#208C2311yescharacteristic
196C3×D24—21no—
197C3×#204—21no—
198C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
199C3×D3×C8—21no—
200Dic3⋊Dic3—21no—
201(C2×D3)⋊Dic3—21no—
202(C2×D3)⋊Dic3—22no—
203#3716—21no—
204#3715—21no—
205#3714—21no—
206#3713—21no—
207#3711—21no—
208D3×C3⋊C8—21no—
209#3021—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C2×C3×#41—31no—
212C22×C3×D4—31no—
213#1010—31no—
214#1010—61no—
215#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
216#1009—31no—
217#1009—31no—
218#1009—31no—
219#1009—31no—
220#1009—61no—
221#1009—61no—
222#1009—62no—
223#1009—61no—
224#1009—61no—
225D3×#41—31no—
226D3×#41—61no—
227D3×#41—62no—
228D3×#41—62no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—61no—
231D3×#41—61no—
232D3×#41C2×D311yescharacteristic
233#1007—31no—
234#1007—61no—
235#1007—61no—
236#1007—61no—
237C2×#239—31no—
238C2×#239—61no—
239C2×#239—61no—
240#1004—62no—
241#1004—61no—
242C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
243C2×#235—31no—
244C2×#235—31no—
245C2×#235—61no—
246C2×#235—61no—
247C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
248C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
249C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
250C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
251C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
254C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
255C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×C3×SD16—61no—
257C2×C3×D8—61no—
258C2×C3×M16—31no—
259C3×#124—31no—
260#953—62no—
261#949—31no—
262#949C2×D311yescharacteristic, complemented
263#947—31no—
264#940—31no—
265#940—31no—
266#940—31no—
267#940—61no—
268#938—62no—
269#936—31no—
270#936C2×D311yescharacteristic, complemented
271C2×#214—61no—
272#932—31no—
273#932—31no—
274#932—31no—
275#932—31no—
276#932—61no—
277#932—61no—
278#932—61no—
279#932C2×D311yescharacteristic, complemented
280#932C2×D311yescharacteristic, complemented
281C2×#213—61no—
282#926—31no—
283C2×#208—31no—
284#914—21no—
285#914—61no—
286D3×SD16—21no—
287D3×SD16—61no—
288#911—21no—
289#911—61no—
290D3×D8—21no—
291D3×D8—61no—
292#908—31no—
293#908C2×D311yescharacteristic, complemented
294D3×M16—31no—
295D3×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
296#884—62no—
297#882—62no—
298#874—31no—
299#872—31no—
300C3×#104—31no—
301C3×#104—31no—
302C3×#101—31no—
303#837—31no—
304#837—31no—
305#837—31no—
306#837—31no—
307#837—31no—
308#837—61no—
309#837C2×D311yescharacteristic, complemented
310#836—31no—
311#825—31no—
312#825—31no—
313#825—31no—
314#825—31no—
315#825—31no—
316#825—61no—
317#825C2×D311yescharacteristic, complemented
318#824—31no—
319#824C2×D311yescharacteristic, complemented
320#823—31no—
321#823—31no—
322#823—31no—
323#823—31no—
324#823—61no—
325#805—31no—
326#805—31no—
327C23×C32—21no—
328C22×C3⋊D3—22no—
329C22×C3⋊D3C2×D412yes—
330C22×C3×D3—21no—
331C22×C3×D3—21no—
332C22×C3×D3—41no—
333C22×C3×D3—41no—
334C22×C3×D3—82no—
335C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
336C2×D32—22no—
337C2×D32—21no—
338C32×Q8C2×D411yescharacteristic
339C32×D4—21no—
340C32×D4—21no—
341C32×D4—21no—
342C32×D4C2×D411yescharacteristic
343C2×C32×C4—21no—
344C2×C32×C4C2411yescharacteristic
345#638—22no—
346#638—21no—
347#638—82no—
348C2×C3⋊Dic3—21no—
349C4⋊(C3⋊D3)—22no—
350C4⋊(C3⋊D3)—21no—
351C4⋊(C3⋊D3)—21no—
352C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
353C4×C3⋊D3—22no—
354C4×C3⋊D3—21no—
355#634C2×D411yescharacteristic
356C3×#67—22no—
357C3×#67—21no—
358C3×#67—21no—
359C3×#67—21no—
360C3×#67—21no—
361C3×#67—41no—
362C3×#67—41no—
363C2×C3×Dic3—22no—
364C2×C3×Dic3—21no—
365C2×C3×Dic3—21no—
366C2×C3×Dic3C2×D412yes—
367C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
368C3×D12—21no—
369C3×D12—21no—
370C3×D12—21no—
371C3×D12C2×D411yescharacteristic
372C3×D12C2×D411yescharacteristic
373C3×C4×D3—22no—
374C3×C4×D3—21no—
375C3×C4×D3—21no—
376C3×C4×D3—21no—
377C3×C4×D3—21no—
378C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
379C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
380C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
381C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
382C3×Dic6—22no—
383C3×Dic6—21no—
384C3×Dic6—21no—
385C3×Dic6—21no—
386C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
387C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
388#627—22no—
389#627—21no—
390#626—22no—
391#626—22no—
392#626—22no—
393#626—22no—
394#626—22no—
395#626—21no—
396#626—21no—
397#626—82no—
398#625—21no—
399#624—22no—
400#624—22no—
401#624—22no—
402#624—22no—
403#624—21no—
404D3×Dic3—22no—
405D3×Dic3—21no—
406D3×Dic3—21no—
407C32×C8—21no—
408C3⋊(C3⋊C8)—21no—
409C3×C3⋊C8—21no—
410C3×C3⋊C8—21no—
411#585—91no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
414#535—91no—
415#454—31no—
416#454—91no—
417#454—91no—
418#454—91no—
419#453—91no—
420#453—91no—
421#453—91no—
422#453—91no—
423#421—91no—
424#421—91no—
425#413—91no—
426C24×C3—61no—
427C23×D3—21no—
428C3×#41—21no—
429C3×#41—31no—
430C3×#41—31no—
431C3×#41—31no—
432C3×#41—31no—
433C3×#41—61no—
434C3×#41—61no—
435C3×#41—61no—
436C3×#41—62no—
437C3×#41—61no—
438C3×#41C22×D311yescharacteristic
439C3×#41C22×D311yescharacteristic
440C2×C3×Q8—31no—
441C2×C3×Q8—31no—
442C2×C3×Q8—61no—
443C2×C3×Q8—61no—
444C2×C3×D4—21no—
445C2×C3×D4—31no—
446C2×C3×D4—31no—
447C2×C3×D4—61no—
448C2×C3×D4—61no—
449C2×C3×D4—61no—
450C2×C3×D4—61no—
451C2×C3×D4—61no—
452C2×C3×D4—61no—
453C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
454C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
455C22×C3×C4—31no—
456C22×C3×C4—61no—
457C2×#67—21no—
458C2×#67—32no—
459C2×#67—62no—
460C2×#67—62no—
461C2×#67—61no—
462C2×#67—62no—
463C2×#67—62no—
464C2×#67—62no—
465C2×#67—122no—
466#239—31no—
467#239—61no—
468#239—61no—
469#239—61no—
470#239—62no—
471#239—62no—
472#239—62no—
473#239—62no—
474#239—61no—
475#239—61no—
476#239—61no—
477#239—61no—
478#239—61no—
479#239—61no—
480#239—61no—
481#239—121no—
482#239#6711yescharacteristic, complemented
483D3×Q8—21no—
484D3×Q8—31no—
485D3×Q8—61no—
486D3×Q8—62no—
487D3×Q8—62no—
488D3×Q8—61no—
489D3×Q8—61no—
490D3×Q8#6711yescharacteristic, complemented
491#237—21no—
492#237—22no—
493#237—21no—
494#237—31no—
495#237—61no—
496#237—62no—
497#237—62no—
498#237—62no—
499#237—62no—
500#237—62no—
501#237—61no—
502#237#6711yescharacteristic, complemented
503D3×D4—21no—
504D3×D4—21no—
505D3×D4—21no—
506D3×D4—21no—
507D3×D4—21no—
508D3×D4—31no—
509D3×D4—61no—
510D3×D4—61no—
511D3×D4—62no—
512D3×D4—62no—
513D3×D4—62no—
514D3×D4—62no—
515D3×D4—62no—
516D3×D4—62no—
517D3×D4—62no—
518D3×D4—62no—
519D3×D4—62no—
520D3×D4—62no—
521D3×D4—61no—
522D3×D4—61no—
523D3×D4—61no—
524D3×D4—121no—
525D3×D4—122no—
526D3×D4#6711yescharacteristic, complemented
527#235—21no—
528#235—21no—
529#235—31no—
530#235—31no—
531#235—31no—
532#235—31no—
533#235—61no—
534#235—61no—
535#235—61no—
536#235—61no—
537#235—61no—
538#235—61no—
539#235—62no—
540#235—62no—
541#235—62no—
542#235—61no—
543#235—61no—
544#235—61no—
545#235—62no—
546#235—62no—
547#235—61no—
548#235—62no—
549#235—62no—
550#235—62no—
551#235—62no—
552#235—61no—
553#235—61no—
554#235—61no—
555#235—121no—
556#235C22×D311yescharacteristic
557#235C22×D311yescharacteristic
558C2×D12—31no—
559C2×D12—32no—
560C2×D12—31no—
561C2×D12—31no—
562C2×D12—61no—
563C2×D12—62no—
564C2×D12—61no—
565C2×D12—61no—
566C2×D12—62no—
567C2×D12—61no—
568C2×D12—61no—
569C2×D12—62no—
570C2×D12—121no—
571C2×D12C22×D311yescharacteristic
572C2×C4×D3—21no—
573C2×C4×D3—32no—
574C2×C4×D3—32no—
575C2×C4×D3—61no—
576C2×C4×D3—62no—
577C2×C4×D3—62no—
578C2×C4×D3—62no—
579C2×C4×D3—62no—
580C2×C4×D3—61no—
581C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
582C2×Dic6—21no—
583C2×Dic6—31no—
584C2×Dic6—61no—
585C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
586C3×SD16—21no—
587C3×SD16—21no—
588C3×SD16—41no—
589C3×SD16—61no—
590C3×SD16—61no—
591C3×SD16—61no—
592C3×SD16—61no—
593C3×D8—21no—
594C3×D8—21no—
595C3×D8—41no—
596C3×D8—61no—
597C3×D8—61no—
598C3×D8—61no—
599C3×D8—61no—
600C3×M16—21no—
601C3×M16—31no—
602C3×M16—31no—
603C3×M16—61no—
604C3×M16C22×D311yescharacteristic
605C3×M16C22×D311yescharacteristic
606C2×C3×C8—61no—
607C3×C22⋊C4—62no—
608C3×C42—31no—
609#217—22no—
610#217—61no—
611#217—62no—
612#215—21no—
613#215—61no—
614#214—21no—
615#214—21no—
616#214—61no—
617#214—61no—
618#214—61no—
619#214—61no—
620#214—121no—
621#213—21no—
622#213—21no—
623#213—21no—
624#213—61no—
625#213—61no—
626#213—61no—
627#213—61no—
628#213—61no—
629#213—121no—
630(C2×D3)⋊C4—62no—
631(C2×D3)⋊C4—61no—
632C4⋊Dic3—61no—
633Dic3⋊C4—61no—
634C4×Dic3—31no—
635C4×Dic3—31no—
636C4×Dic3—61no—
637C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
638#208—31no—
639#208—31no—
640#208—61no—
641#208—61no—
642#208C22×D311yescharacteristic
643#208C22×D311yescharacteristic
644C2×C3⋊C8—61no—
645D24—21no—
646D24—61no—
647#204—21no—
648#204—61no—
649ΓL(1,𝔽25)—21no—
650ΓL(1,𝔽25)—61no—
651D3×C8—21no—
652D3×C8—61no—
653C22×C32—21no—
654C22×C32—42no—
655C22×C32—41no—
656C22×C32C22×D411yescharacteristic
657C2×C3⋊D3—22no—
658C2×C3⋊D3—21no—
659C2×C3⋊D3—42no—
660C2×C3⋊D3—82no—
661C2×C3×D3—21no—
662C2×C3×D3—21no—
663C2×C3×D3—41no—
664C2×C3×D3—42no—
665C2×C3×D3—41no—
666C2×C3×D3—81no—
667C2×C3×D3—82no—
668C2×C3×D3—82no—
669C2×C3×D3#12011yescharacteristic
670C2×C3×D3#12011yescharacteristic
671D32—81no—
672D32—82no—
673C32×C4—21no—
674C32×C4C22×D411yescharacteristic
675C32×C4C22×D411yescharacteristic
676C3⋊Dic3—21no—
677C3⋊Dic3—41no—
678C3×Dic3—22no—
679C3×Dic3—21no—
680C3×Dic3—21no—
681C3×Dic3—41no—
682C3×Dic3#12011yescharacteristic
683C3×Dic3#12011yescharacteristic
6842−1+4—31no—
6852−1+4—91no—
6862−1+4—181no—
6872−1+4—181no—
688H(5,𝔽2)—91no—
689H(5,𝔽2)—91no—
690H(5,𝔽2)—181no—
691H(5,𝔽2)—182no—
692H(5,𝔽2)—181no—
693C2×#41—31no—
694C2×#41—91no—
695C2×#41—91no—
696C2×#41—181no—
697C2×#41—181no—
698C2×#41—182no—
699C2×#41—181no—
700C2×#41—181no—
701C22×D4—31no—
702AGL(1,ℤ/8)—31no—
703AGL(1,ℤ/8)—31no—
704AGL(1,ℤ/8)—31no—
705AGL(1,ℤ/8)—31no—
706AGL(1,ℤ/8)—61no—
707AGL(1,ℤ/8)—61no—
708AGL(1,ℤ/8)—91no—
709AGL(1,ℤ/8)—91no—
710AGL(1,ℤ/8)—91no—
711AGL(1,ℤ/8)—181no—
712AGL(1,ℤ/8)—181no—
713AGL(1,ℤ/8)D3211yescharacteristic, complemented
714C2×SD16—61no—
715C2×SD16—181no—
716C2×D8—61no—
717C2×D8—181no—
718C2×M16—31no—
719C2×M16—91no—
720#127—91no—
721#127—91no—
722#124—31no—
723#124—91no—
724#121—182no—
725#120—182no—
726#117—91no—
727#104—31no—
728#104—31no—
729#104—91no—
730#104—91no—
731#104—91no—
732#104—91no—
733#104—91no—
734#104—91no—
735#101—31no—
736#101—91no—
737#100—91no—
738#100—91no—
739C23×C3—21no—
740C23×C3—21no—
741C23×C3—31no—
742C23×C3—41no—
743C23×C3—61no—
744C23×C3—61no—
745C23×C3—121no—
746C23×C3—121no—
747C23×C3—242no—
748C22×D3—21no—
749C22×D3—21no—
750C22×D3—32no—
751C22×D3—32no—
752C22×D3—41no—
753C22×D3—41no—
754C22×D3—62no—
755C22×D3—61no—
756C22×D3—62no—
757C22×D3—62no—
758C22×D3—62no—
759C22×D3—62no—
760C22×D3—61no—
761C22×D3—82no—
762C22×D3—122no—
763C22×D3D3×D411yescharacteristic
764C3×Q8—21no—
765C3×Q8—31no—
766C3×Q8—31no—
767C3×Q8—61no—
768C3×Q8—62no—
769C3×Q8—61no—
770C3×Q8—61no—
771C3×Q8D3×D411yescharacteristic
772C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
773C3×D4—21no—
774C3×D4—21no—
775C3×D4—21no—
776C3×D4—21no—
777C3×D4—21no—
778C3×D4—21no—
779C3×D4—21no—
780C3×D4—31no—
781C3×D4—31no—
782C3×D4—41no—
783C3×D4—41no—
784C3×D4—41no—
785C3×D4—61no—
786C3×D4—61no—
787C3×D4—61no—
788C3×D4—62no—
789C3×D4—61no—
790C3×D4—61no—
791C3×D4—61no—
792C3×D4—61no—
793C3×D4—121no—
794C3×D4—121no—
795C3×D4D3×D411yescharacteristic
796C3×D4C2×#6711yescharacteristic
797C2×C3×C4—21no—
798C2×C3×C4—21no—
799C2×C3×C4—21no—
800C2×C3×C4—31no—
801C2×C3×C4—31no—
802C2×C3×C4—31no—
803C2×C3×C4—31no—
804C2×C3×C4—31no—
805C2×C3×C4—32no—
806C2×C3×C4—41no—
807C2×C3×C4—61no—
808C2×C3×C4—61no—
809C2×C3×C4—62no—
810C2×C3×C4—61no—
811C2×C3×C4—62no—
812C2×C3×C4—61no—
813C2×C3×C4—61no—
814C2×C3×C4—61no—
815C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
816C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
817#67—22no—
818#67—21no—
819#67—21no—
820#67—21no—
821#67—21no—
822#67—41no—
823#67—41no—
824#67—61no—
825#67—62no—
826#67—62no—
827#67—62no—
828#67—62no—
829#67—62no—
830#67—61no—
831#67—62no—
832#67—62no—
833#67—61no—
834#67—61no—
835#67—61no—
836#67—61no—
837#67—121no—
838#67—122no—
839#67—242no—
840#67—242no—
841#67—242no—
842#67—244no—
843C2×Dic3—22no—
844C2×Dic3—21no—
845C2×Dic3—21no—
846C2×Dic3—61no—
847C2×Dic3—62no—
848C2×Dic3—61no—
849C2×Dic3—61no—
850C2×Dic3—61no—
851C2×Dic3—121no—
852C2×Dic3D3×D412yes—
853C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
854D12—21no—
855D12—21no—
856D12—21no—
857D12—31no—
858D12—31no—
859D12—61no—
860D12—62no—
861D12—62no—
862D12—61no—
863D12—62no—
864D12—62no—
865D12—62no—
866D12—62no—
867D12—62no—
868D12—61no—
869D12—61no—
870D12—61no—
871D12—61no—
872D12—61no—
873D12—121no—
874D12—121no—
875D12—122no—
876D12—242no—
877D12D3×D411yescharacteristic
878D12C2×#6711yescharacteristic
879C4×D3—22no—
880C4×D3—21no—
881C4×D3—21no—
882C4×D3—21no—
883C4×D3—21no—
884C4×D3—62no—
885C4×D3—62no—
886C4×D3—61no—
887C4×D3—62no—
888C4×D3—62no—
889C4×D3—62no—
890C4×D3—62no—
891C4×D3—62no—
892C4×D3—62no—
893C4×D3—61no—
894C4×D3—62no—
895C4×D3—61no—
896C4×D3—61no—
897C4×D3—61no—
898C4×D3—62no—
899C4×D3—62no—
900C4×D3—61no—
901C4×D3—121no—
902C4×D3—122no—
903C4×D3D3×D411yescharacteristic
904C4×D3D3×D411yescharacteristic
905C4×D3C2×#6711yescharacteristic
906C4×D3C2×#6711yescharacteristic
907Dic6—22no—
908Dic6—21no—
909Dic6—21no—
910Dic6—21no—
911Dic6—31no—
912Dic6—31no—
913Dic6—61no—
914Dic6—61no—
915Dic6—62no—
916Dic6—62no—
917Dic6—61no—
918Dic6D3×D411yescharacteristic
919Dic6C2×#6711yescharacteristic
920C3×C8—21no—
921C3×C8—21no—
922C3×C8—41no—
923C3×C8—61no—
924C3×C8—61no—
925C3⋊C8—21no—
926C3⋊C8—21no—
927C3⋊C8—61no—
928C3⋊C8—61no—
929C3⋊C8—121no—
930C2×C32—21no—
931C2×C32—41no—
932C2×C32—81no—
933C2×C32C2×#12011yescharacteristic
934C3⋊D3—42no—
935C3⋊D3—41no—
936C3×D3—21no—
937C3×D3—21no—
938C3×D3—41no—
939C3×D3—41no—
940C3×D3—81no—
941C24—61no—
942#41—31no—
943#41—31no—
944#41—31no—
945#41—31no—
946#41—61no—
947#41—61no—
948#41—61no—
949#41—62no—
950#41—61no—
951#41—91no—
952#41—91no—
953#41—91no—
954#41—181no—
955#41—181no—
956#41—181no—
957#41—182no—
958#41—181no—
959#41—181no—
960#41—181no—
961#41—181no—
962#41—182no—
963#41—182no—
964#41—182no—
965#41—182no—
966#41—181no—
967#41—181no—
968#41—181no—
969#41—182no—
970#41—182no—
971#41—182no—
972#41—181no—
973#41—182no—
974#41—181no—
975#41C2×D3211yescharacteristic
976C2×Q8—31no—
977C2×Q8—31no—
978C2×Q8—61no—
979C2×Q8—61no—
980C2×Q8—91no—
981C2×Q8—181no—
982C2×Q8—181no—
983C2×Q8—182no—
984C2×D4—31no—
985C2×D4—31no—
986C2×D4—61no—
987C2×D4—61no—
988C2×D4—61no—
989C2×D4—61no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—61no—
992C2×D4—91no—
993C2×D4—92no—
994C2×D4—91no—
995C2×D4—181no—
996C2×D4—181no—
997C2×D4—181no—
998C2×D4—182no—
999C2×D4—182no—
1000C2×D4—182no—
1001C2×D4—182no—
1002C2×D4—182no—
1003C2×D4—182no—
1004C2×D4—182no—
1005C2×D4—181no—
1006C2×D4—182no—
1007C2×D4—181no—
1008C2×D4—182no—
1009C2×D4C2×D3211yescharacteristic
1010C22×C4—31no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—92no—
1013C22×C4—181no—
1014C22×C4—182no—
1015C22×C4—182no—
1016SD16—21no—
1017SD16—61no—
1018SD16—61no—
1019SD16—61no—
1020SD16—61no—
1021SD16—181no—
1022SD16—181no—
1023SD16—181no—
1024D8—21no—
1025D8—61no—
1026D8—61no—
1027D8—61no—
1028D8—61no—
1029D8—181no—
1030D8—181no—
1031D8—181no—
1032M16—31no—
1033M16—31no—
1034M16—61no—
1035M16—91no—
1036M16—181no—
1037M16C2×D3211yescharacteristic
1038C2×C8—61no—
1039C2×C8—181no—
1040C4⋊C4—181no—
1041C22⋊C4—62no—
1042C22⋊C4—182no—
1043C22⋊C4—181no—
1044C42—31no—
1045C42—91no—
1046C22×C3—21no—
1047C22×C3—21no—
1048C22×C3—21no—
1049C22×C3—31no—
1050C22×C3—31no—
1051C22×C3—41no—
1052C22×C3—42no—
1053C22×C3—42no—
1054C22×C3—41no—
1055C22×C3—41no—
1056C22×C3—61no—
1057C22×C3—61no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3—82no—
1060C22×C3—121no—
1061C22×C3—122no—
1062C22×C3—121no—
1063C22×C3—241no—
1064C22×C3—242no—
1065C22×C3—242no—
1066C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1067C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1068C2×D3—21no—
1069C2×D3—21no—
1070C2×D3—41no—
1071C2×D3—42no—
1072C2×D3—41no—
1073C2×D3—61no—
1074C2×D3—62no—
1075C2×D3—61no—
1076C2×D3—62no—
1077C2×D3—81no—
1078C2×D3—82no—
1079C2×D3—82no—
1080C2×D3—121no—
1081C2×D3—122no—
1082C2×D3—122no—
1083C2×D3—122no—
1084C2×D3—242no—
1085C2×D3—241no—
1086C2×D3—241no—
1087C2×D3—242no—
1088C2×D3—242no—
1089C2×D3—242no—
1090C2×D3—242no—
1091C2×D3—482no—
1092C2×D3#93711yescharacteristic
1093C2×D3#93711yescharacteristic
1094C3×C4—21no—
1095C3×C4—21no—
1096C3×C4—21no—
1097C3×C4—21no—
1098C3×C4—31no—
1099C3×C4—31no—
1100C3×C4—41no—
1101C3×C4—62no—
1102C3×C4—61no—
1103C3×C4—61no—
1104C3×C4—121no—
1105C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1106C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1107C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1108C3×C4C22×#6711yescharacteristic
1109Dic3—21no—
1110Dic3—22no—
1111Dic3—21no—
1112Dic3—41no—
1113Dic3—61no—
1114Dic3—61no—
1115Dic3—121no—
1116Dic3—121no—
1117Dic3—121no—
1118Dic3—122no—
1119Dic3#93711yescharacteristic
1120Dic3#93711yescharacteristic
1121C32#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
1122C23—21no—
1123C23—31no—
1124C23—61no—
1125C23—61no—
1126C23—92no—
1127C23—121no—
1128C23—121no—
1129C23—182no—
1130C23—181no—
1131C23—182no—
1132C23—242no—
1133Q8—31no—
1134Q8—31no—
1135Q8—61no—
1136Q8—62no—
1137Q8—61no—
1138Q8—61no—
1139Q8—91no—
1140Q8—181no—
1141Q8—182no—
1142Q8D3×#6711yescharacteristic
1143D4—21no—
1144D4—21no—
1145D4—21no—
1146D4—31no—
1147D4—31no—
1148D4—61no—
1149D4—61no—
1150D4—61no—
1151D4—62no—
1152D4—61no—
1153D4—61no—
1154D4—61no—
1155D4—61no—
1156D4—91no—
1157D4—121no—
1158D4—121no—
1159D4—182no—
1160D4—181no—
1161D4—182no—
1162D4—182no—
1163D4—181no—
1164D4—182no—
1165D4—182no—
1166D4—182no—
1167D4—182no—
1168D4—181no—
1169D4—181no—
1170D4—181no—
1171D4—181no—
1172D4—722no—
1173D4—722no—
1174D4D3×#6711yescharacteristic
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—31no—
1177C2×C4—31no—
1178C2×C4—31no—
1179C2×C4—31no—
1180C2×C4—31no—
1181C2×C4—32no—
1182C2×C4—61no—
1183C2×C4—61no—
1184C2×C4—62no—
1185C2×C4—61no—
1186C2×C4—62no—
1187C2×C4—61no—
1188C2×C4—61no—
1189C2×C4—61no—
1190C2×C4—182no—
1191C2×C4—182no—
1192C2×C4—182no—
1193C2×C4—181no—
1194C2×C4—181no—
1195C2×C4—182no—
1196C2×C4—182no—
1197C2×C4—181no—
1198C2×C4—182no—
1199C2×C4—181no—
1200C2×C4—181no—
1201C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—61no—
1204C8—61no—
1205C8—181no—
1206C2×C3—21no—
1207C2×C3—21no—
1208C2×C3—21no—
1209C2×C3—41no—
1210C2×C3—41no—
1211C2×C3—41no—
1212C2×C3—61no—
1213C2×C3—61no—
1214C2×C3—81no—
1215C2×C3—81no—
1216C2×C3—81no—
1217C2×C3—121no—
1218C2×C3—121no—
1219C2×C3—161no—
1220C2×C3—241no—
1221C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1222C2×C3C2×#93711yescharacteristic
1223D3—21no—
1224D3—21no—
1225D3—41no—
1226D3—41no—
1227D3—81no—
1228D3—122no—
1229D3—121no—
1230D3—122no—
1231D3—121no—
1232D3—242no—
1233D3—241no—
1234C22—21no—
1235C22—31no—
1236C22—31no—
1237C22—42no—
1238C22—41no—
1239C22—61no—
1240C22—61no—
1241C22—121no—
1242C22—122no—
1243C22—121no—
1244C22—181no—
1245C22—182no—
1246C22—241no—
1247C22—242no—
1248C22—242no—
1249C22—362no—
1250C22—722no—
1251C22—721no—
1252C22—722no—
1253C22D32×D411yescharacteristic
1254C4—21no—
1255C4—31no—
1256C4—31no—
1257C4—62no—
1258C4—61no—
1259C4—61no—
1260C4—121no—
1261C4—181no—
1262C4—361no—
1263C4D32×D411yescharacteristic
1264C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1265C3—21no—
1266C3#8028611yescharacteristic, complemented
1267C3#8395711yescharacteristic, complemented
1268C2—21no—
1269C2—41no—
1270C2—61no—
1271C2—61no—
1272C2—81no—
1273C2—121no—
1274C2—121no—
1275C2—241no—
1276C2—362no—
1277C2—361no—
1278C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#937
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D32
hypocenterC32#3021
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596697C2semidirect
2. C3×D3×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #10595235C2semidirect
4. D3×#932C2semidirect
5. #10592897C2semidirect
6. C3×#5201C2semidirect
7. #10591684C2semidirect
8. #10591670C2semidirect
9. #10591667C2semidirect
10. #10591525C2semidirect
11. #10591522C2semidirect
12. #10591020C2semidirect
13. #10591013C2semidirect
14. #10591007C2semidirect
15. #10591005C2semidirect
18. #64366C22semidirect
19. C3×#1010C22semidirect
21. C2×C3×D3×D4C22semidirect
29. #64308C22semidirect
35. #64297C22semidirect
36. C32×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
37. #64149C22semidirect
38. #64141C22semidirect
39. C3×#949C22semidirect
40. C3×#936C22semidirect
41. C3×#932C22semidirect
42. C3×#932C22semidirect
47. C3×#908C22semidirect
48. C3×D3×M16C22semidirect
55. #63911C22semidirect
56. #63863C22semidirect
57. #63855C22semidirect
58. #63830C22semidirect
59. #63823C22semidirect
60. D3×#208C22semidirect
61. #63664C22semidirect
62. #63652C22semidirect
63. #63650C22semidirect
64. C3×#837C22semidirect
65. C3×#825C22semidirect
66. C3×#824C22semidirect
67. #63570C22semidirect
68. #63569C22semidirect
69. #63568C22semidirect
70. #63568C22semidirect
71. #63560C22semidirect
72. #63559C22semidirect
79. D3×AGL(1,ℤ/8)D3semidirect
87. #5201D3semidirect
116. C3×#239D4semidirect
118. C3×D3×Q8D4semidirect
122. C3×#237D4semidirect
128. C3×D3×D4D4semidirect
156. D3×D12D4semidirect
169. #3799D4semidirect
176. #3795D4semidirect
178. D3×Dic6D4semidirect
215. #1010C2×D3semidirect
242. C2×D3×D4C2×D3semidirect
254. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
255. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
262. #949C2×D3semidirect
270. #936C2×D3semidirect
279. #932C2×D3semidirect
280. #932C2×D3semidirect
293. #908C2×D3semidirect
295. D3×M16C2×D3semidirect
309. #837C2×D3semidirect
317. #825C2×D3semidirect
319. #824C2×D3semidirect
482. #239#67semidirect
490. D3×Q8#67semidirect
502. #237#67semidirect
526. D3×D4#67semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)D32semidirect
1121. C32#3021semidirect
1266. C3#80286semidirect
1267. C3#83957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966972
C3×D3×AGL(1,ℤ/8)2
#105952352
D3×#9322
#105928972
C3×#52012
#105916842
#105916702
#105916672
#105915252
#105915222
#105910202
#105910132
#105910072
#105910052
#839573
#802863