Finite Group Databasebeta

← #11865149

Subgroups — #11865149

Order 1152.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1319 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80286—31nomaximal
17#80279—31nomaximal
18#41×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×D4×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#1009C2211yescharacteristic, complemented
22D3×#239—21no—
23#64315—21no—
24#64314—21no—
25#64314—22no—
26D3×#237—21no—
27D3×#237—22no—
28#64307—21no—
29#64307C2211yescharacteristic, complemented
30#64306—21no—
31#64306C2211yescharacteristic
32#64297—21no—
33#64297C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3796—21no—
35C2×#3796C2211yescharacteristic
36C32×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
37#64158C2211yescharacteristic, complemented
38#64141C2211yescharacteristic, complemented
39#64123—21no—
40SD16×C3⋊D3—21no—
41#64120—21no—
42D8×C3⋊D3—21no—
43#64117C2211yescharacteristic, complemented
44M16×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#940C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#936C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
49#63981—22no—
50#63971—22no—
51#63937—21no—
52#63937—21no—
53#63930—21no—
54#63926—21no—
55#63911C2211yescharacteristic, complemented
56#63874C2211yescharacteristic, complemented
57#63864C2211yescharacteristic, complemented
58#63825C2211yescharacteristic, complemented
59#63825C2211yescharacteristic, complemented
60#63818C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
67#63570C2211yescharacteristic, complemented
68#63570C2211yescharacteristic, complemented
69#63569C2211yescharacteristic, complemented
70#63569C2211yescharacteristic, complemented
71#63560C2211yescharacteristic, complemented
72#63558C2211yescharacteristic, complemented
73#5968—31no—
74#5966—31no—
75D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
77D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
78D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79D3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
80#5715—31no—
81#5674—31no—
82C3×#454—31no—
83C3×#453—31no—
84#5245—31no—
85#5241—31no—
86#5201—31no—
87#5201D311yescharacteristic, complemented
88#5198—31no—
89#5198D311yescharacteristic, complemented
90#5077—31no—
91#5062—31no—
92#4827—31no—
93#4827—31no—
94#4822—31no—
95#4822—31no—
96#4821—31no—
97#4821—31no—
98#4821—31no—
99#4821—31no—
100#4753—31no—
101#4751—31no—
102#4747—31no—
103#4745—31no—
104C23×C3⋊D3—21no—
105C32×#41C2311yescharacteristic
106C2×C32×D4C2311yescharacteristic
107C2×#638—21no—
108#3832D411yescharacteristic, complemented
109Q8×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
110#3830—21no—
111#3830D411yescharacteristic, complemented
112D4×C3⋊D3—21no—
113D4×C3⋊D3—21no—
114D4×C3⋊D3—21no—
115D4×C3⋊D3—21no—
116D4×C3⋊D3—21no—
117D4×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
118#3828—21no—
119#3828C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
121C2×C4×C3⋊D3—21no—
122C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
123C2×C3×#67—22no—
124C3×#239—21no—
125C3×D3×Q8—21no—
126C3×#237—21no—
127C3×#237—22no—
128C3×D3×D4—22no—
129C3×D3×D4—21no—
130C3×#235—21no—
131C3×#235—21no—
132C3×#235C2311yescharacteristic
133C3×#235C2311yescharacteristic
134C2×C3×D12—21no—
135C2×C3×D12C2311yescharacteristic
136C2×C3×Dic6—21no—
137C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
138#3811—22no—
139#3811—21no—
140D3×#67—22no—
141D3×#67—22no—
142D3×#67—22no—
143C2×#626—22no—
144C2×#626—22no—
145C2×#626D412yes—
146#3805—22no—
147#3805—21no—
148#3804—22no—
149#3804—22no—
150#3804—22no—
151C2×D3×Dic3—22no—
152C2×D3×Dic3D412yes—
153#3802—21no—
154#3802D411yescharacteristic, complemented
155D3×D12—22no—
156D3×D12—21no—
157C4×D32—22no—
158C4×D32—21no—
159#3799—22no—
160#3799—21no—
161#3798—22no—
162#3798—21no—
163#3797—21no—
164#3797D411yescharacteristic, complemented
165#3796—22no—
166#3796—22no—
167#3796—21no—
168#3796—21no—
169#3796—21no—
170#3796—21no—
171#3796—21no—
172#3796—21no—
173#3796D411yescharacteristic, complemented
174#3796D411yescharacteristic, complemented
175#3795—22no—
176#3795—21no—
177D3×Dic6—22no—
178D3×Dic6—21no—
179C32×SD16—21no—
180C32×D8—21no—
181C32×M16C2311yescharacteristic
182#3755—21no—
183#3754—21no—
184#3753—21no—
185#3753—21no—
186#3748C2311yescharacteristic
187#3745—21no—
188#3744—21no—
189#3743—21no—
190C8×C3⋊D3—21no—
191C3×#217—22no—
192C3×#214—21no—
193C3×#214—21no—
194C3×#213—21no—
195C3×#213—21no—
196C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
197C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
198C3×#208C2311yescharacteristic
199C3×#208C2311yescharacteristic
200#3724—21no—
201#3722—21no—
202#3722—22no—
203#3717—21no—
204#3717—21no—
205#3714—21no—
206#3714—21no—
207#3712—21no—
208#3710—21no—
209#3021—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C3×H(5,𝔽2)—31no—
212#1010—31no—
213#1010—61no—
214#1010—61no—
215#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
216#1009—31no—
217#1009—61no—
218#1009—62no—
219#1009—61no—
220#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
221D3×#41—31no—
222D3×#41—31no—
223D3×#41—31no—
224D3×#41—31no—
225D3×#41—61no—
226D3×#41—62no—
227D3×#41—61no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—61no—
231#1007—31no—
232#1007—61no—
233#1007—61no—
234C2×#239—31no—
235C2×#239—61no—
236C2×#239—61no—
237#1004—31no—
238#1004—61no—
239#1004—61no—
240#1004—62no—
241C2×#237—31no—
242C2×#237—61no—
243C2×#237—61no—
244C2×#237—62no—
245C2×D3×D4—31no—
246C2×D3×D4—31no—
247C2×D3×D4—61no—
248C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
249C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
250C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
251C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
252C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
253C3×#127—31no—
254C3×#124—31no—
255#949—31no—
256#949—31no—
257#949—31no—
258#949—31no—
259#949—61no—
260#947—31no—
261#940—31no—
262#940C2×D311yescharacteristic, complemented
263#939—62no—
264#937—62no—
265#936C2×D311yescharacteristic, complemented
266#932—31no—
267#932—31no—
268#932—61no—
269#932C2×D311yescharacteristic, complemented
270#932C2×D311yescharacteristic, complemented
271#914—61no—
272#914—61no—
273#914—61no—
274#914—61no—
275#914—62no—
276D3×SD16—61no—
277D3×SD16—61no—
278D3×SD16—61no—
279D3×SD16—61no—
280D3×SD16—62no—
281#911—61no—
282#911—61no—
283#911—61no—
284#911—61no—
285#911—62no—
286D3×D8—61no—
287D3×D8—61no—
288D3×D8—61no—
289D3×D8—61no—
290D3×D8—62no—
291#908—31no—
292#908—31no—
293#908—31no—
294#908—31no—
295#908—61no—
296D3×M16—31no—
297D3×M16—31no—
298D3×M16—31no—
299D3×M16—31no—
300D3×M16—61no—
301#884—62no—
302#882—62no—
303#875—31no—
304#874—31no—
305#872—31no—
306#872—31no—
307C3×#104—31no—
308C3×#104—31no—
309C3×#104—31no—
310C3×#104—31no—
311C3×#101—31no—
312C3×#100—31no—
313#837—31no—
314#837—31no—
315#837C2×D311yescharacteristic, complemented
316#837C2×D311yescharacteristic, complemented
317#836—31no—
318#833—31no—
319#825—31no—
320#825—31no—
321#825C2×D311yescharacteristic, complemented
322#825C2×D311yescharacteristic, complemented
323#824—31no—
324#824C2×D311yescharacteristic, complemented
325#823—31no—
326#823C2×D311yescharacteristic, complemented
327#805—31no—
328#805—31no—
329#805—31no—
330#805—31no—
331C23×C32—21no—
332C22×C3⋊D3—21no—
333C22×C3⋊D3—21no—
334C22×C3⋊D3—41no—
335C22×C3⋊D3—41no—
336C22×C3⋊D3—82no—
337C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
338C22×C3×D3—22no—
339C22×C3×D3C2×D412yes—
340C2×D32—22no—
341C2×D32—21no—
342C32×Q8C2×D411yescharacteristic
343C32×D4—21no—
344C32×D4—21no—
345C32×D4—21no—
346C32×D4C2×D411yescharacteristic
347C2×C32×C4—21no—
348C2×C32×C4C2411yescharacteristic
349#638—21no—
350#638—21no—
351#638—21no—
352#638—41no—
353#638—41no—
354C2×C3⋊Dic3—21no—
355C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
356C4⋊(C3⋊D3)—21no—
357C4⋊(C3⋊D3)—21no—
358C4⋊(C3⋊D3)—21no—
359C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
360C4×C3⋊D3—21no—
361C4×C3⋊D3—21no—
362C4×C3⋊D3—21no—
363C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
364C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
365C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
366C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
367#634—21no—
368#634C2×D411yescharacteristic
369C3×#67—22no—
370C3×#67—22no—
371C3×#67—21no—
372C3×#67—21no—
373C3×#67—82no—
374C2×C3×Dic3—22no—
375C2×C3×Dic3—21no—
376C2×C3×Dic3—21no—
377C2×C3×Dic3C2×D412yes—
378C3×D12—22no—
379C3×D12—21no—
380C3×D12—21no—
381C3×D12C2×D411yescharacteristic
382C3×D12C2×D411yescharacteristic
383C3×C4×D3—22no—
384C3×C4×D3—22no—
385C3×C4×D3—21no—
386C3×C4×D3—21no—
387C3×Dic6—22no—
388C3×Dic6—21no—
389C3×Dic6—21no—
390C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
391C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
392#627—22no—
393#627—21no—
394#626—22no—
395#626—22no—
396#626—22no—
397#626—21no—
398#626—22no—
399#626—21no—
400#626—82no—
401#625—22no—
402#625—21no—
403#624—22no—
404#624—21no—
405D3×Dic3—22no—
406D3×Dic3—22no—
407D3×Dic3—22no—
408D3×Dic3—22no—
409D3×Dic3—21no—
410D3×Dic3—21no—
411C32×C8—21no—
412C3⋊(C3⋊C8)—21no—
413C3×C3⋊C8—21no—
414C3×C3⋊C8—21no—
415#585—91no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
418#535—91no—
419#454—31no—
420#454—91no—
421#454—91no—
422#454—91no—
423#453—31no—
424#453—91no—
425#453—91no—
426#453—91no—
427#421—91no—
428#421—91no—
429#413—91no—
430C23×D3—61no—
431C23×D3—61no—
432C23×D3—121no—
433C3×#41—21no—
434C3×#41—31no—
435C3×#41—31no—
436C3×#41—61no—
437C3×#41—61no—
438C3×#41—62no—
439C3×#41—61no—
440C3×#41—61no—
441C3×#41C22×D311yescharacteristic
442C3×#41C22×D311yescharacteristic
443C2×C3×Q8—31no—
444C2×C3×Q8—61no—
445C2×C3×Q8—61no—
446C2×C3×D4—21no—
447C2×C3×D4—31no—
448C2×C3×D4—61no—
449C2×C3×D4—62no—
450C2×C3×D4—61no—
451C2×C3×D4—62no—
452C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
453C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
454C2×#67—22no—
455C2×#67—32no—
456C2×#67—62no—
457C2×#67—62no—
458C2×#67—61no—
459C2×#67—61no—
460C2×#67—62no—
461C2×#67—62no—
462C2×#67—62no—
463C2×#67—121no—
464C22×Dic3—32no—
465C22×Dic3—62no—
466#239—21no—
467#239—31no—
468#239—31no—
469#239—31no—
470#239—31no—
471#239—61no—
472#239—61no—
473#239—62no—
474#239—61no—
475#239—61no—
476#239—61no—
477#239—61no—
478#239—61no—
479#239—62no—
480#239—62no—
481#239—61no—
482D3×Q8—21no—
483D3×Q8—31no—
484D3×Q8—31no—
485D3×Q8—31no—
486D3×Q8—31no—
487D3×Q8—61no—
488D3×Q8—61no—
489D3×Q8—61no—
490D3×Q8—62no—
491D3×Q8—61no—
492#237—21no—
493#237—22no—
494#237—31no—
495#237—31no—
496#237—31no—
497#237—31no—
498#237—61no—
499#237—61no—
500#237—61no—
501#237—61no—
502#237—61no—
503#237—61no—
504#237—62no—
505#237—62no—
506#237—61no—
507#237—62no—
508#237—62no—
509#237—62no—
510#237—61no—
511#237—61no—
512#237—61no—
513#237—61no—
514#237—62no—
515#237—62no—
516#237—62no—
517#237—61no—
518#237—121no—
519D3×D4—22no—
520D3×D4—21no—
521D3×D4—31no—
522D3×D4—31no—
523D3×D4—31no—
524D3×D4—31no—
525D3×D4—61no—
526D3×D4—61no—
527D3×D4—62no—
528D3×D4—61no—
529D3×D4—61no—
530D3×D4—61no—
531D3×D4—61no—
532D3×D4—61no—
533D3×D4—61no—
534D3×D4—61no—
535D3×D4—61no—
536D3×D4—61no—
537D3×D4—61no—
538D3×D4—61no—
539D3×D4—62no—
540D3×D4—62no—
541D3×D4—61no—
542D3×D4—61no—
543D3×D4—62no—
544D3×D4—62no—
545D3×D4—62no—
546D3×D4—62no—
547D3×D4—62no—
548D3×D4—61no—
549D3×D4—121no—
550D3×D4—121no—
551D3×D4—121no—
552#235—21no—
553#235—21no—
554#235—31no—
555#235—31no—
556#235—61no—
557#235—61no—
558#235—62no—
559#235—61no—
560#235—61no—
561#235—61no—
562#235—62no—
563#235—62no—
564#235—61no—
565#235—61no—
566#235—62no—
567#235—62no—
568#235—62no—
569#235—62no—
570#235—121no—
571#235C22×D311yescharacteristic
572#235C22×D311yescharacteristic
573C2×D12—21no—
574C2×D12—32no—
575C2×D12—31no—
576C2×D12—31no—
577C2×D12—61no—
578C2×D12—61no—
579C2×D12—62no—
580C2×D12—62no—
581C2×D12—62no—
582C2×D12C22×D311yescharacteristic
583C2×C4×D3—31no—
584C2×C4×D3—31no—
585C2×C4×D3—32no—
586C2×C4×D3—61no—
587C2×C4×D3—61no—
588C2×C4×D3—61no—
589C2×C4×D3—62no—
590C2×C4×D3—62no—
591C2×C4×D3—61no—
592C2×C4×D3—61no—
593C2×C4×D3—62no—
594C2×C4×D3—121no—
595C2×Dic6—21no—
596C2×Dic6—61no—
597C2×Dic6—62no—
598C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
599C3×SD16—22no—
600C3×SD16—21no—
601C3×SD16—21no—
602C3×SD16—61no—
603C3×SD16—61no—
604C3×D8—22no—
605C3×D8—21no—
606C3×D8—21no—
607C3×D8—61no—
608C3×D8—61no—
609C3×M16—21no—
610C3×M16—31no—
611C3×M16—31no—
612C3×M16C22×D311yescharacteristic
613C3×M16C22×D311yescharacteristic
614C3×C22⋊C4—62no—
615C3×C42—31no—
616C3×C42—31no—
617#217—22no—
618#215—61no—
619#215—61no—
620#215—62no—
621#215—61no—
622#215—61no—
623#214—21no—
624#214—21no—
625#214—61no—
626#214—61no—
627#214—62no—
628#213—21no—
629#213—21no—
630#213—61no—
631#213—61no—
632#213—61no—
633#213—61no—
634#213—62no—
635#213—62no—
636#213—61no—
637#213—61no—
638(C2×D3)⋊C4—62no—
639(C2×D3)⋊C4—61no—
640(C2×D3)⋊C4—61no—
641(C2×D3)⋊C4—62no—
642Dic3⋊C4—61no—
643Dic3⋊C4—61no—
644C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
645C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
646#208—31no—
647#208—31no—
648#208—61no—
649#208C22×D311yescharacteristic
650#208C22×D311yescharacteristic
651D24—61no—
652D24—61no—
653D24—62no—
654D24—61no—
655D24—61no—
656#204—61no—
657#204—61no—
658#204—62no—
659#204—61no—
660#204—61no—
661ΓL(1,𝔽25)—61no—
662ΓL(1,𝔽25)—61no—
663ΓL(1,𝔽25)—61no—
664ΓL(1,𝔽25)—61no—
665ΓL(1,𝔽25)—62no—
666D3×C8—61no—
667D3×C8—61no—
668D3×C8—61no—
669D3×C8—61no—
670D3×C8—62no—
671C22×C32—21no—
672C22×C32—41no—
673C22×C32—42no—
674C22×C32C22×D411yescharacteristic
675C2×C3⋊D3—21no—
676C2×C3⋊D3—41no—
677C2×C3⋊D3—41no—
678C2×C3⋊D3—42no—
679C2×C3⋊D3—81no—
680C2×C3⋊D3—82no—
681C2×C3⋊D3—82no—
682C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
683C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
684C2×C3×D3—22no—
685C2×C3×D3—21no—
686C2×C3×D3—21no—
687C2×C3×D3—42no—
688C2×C3×D3—82no—
689D32—81no—
690D32—82no—
691C32×C4—21no—
692C32×C4C22×D411yescharacteristic
693C32×C4C22×D411yescharacteristic
694C3⋊Dic3—21no—
695C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
696C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
697C3×Dic3—22no—
698C3×Dic3—21no—
699C3×Dic3—21no—
700C3×Dic3—41no—
701C3×Dic3—41no—
7022−1+4—31no—
7032−1+4—91no—
7042−1+4—181no—
7052−1+4—181no—
706H(5,𝔽2)—31no—
707H(5,𝔽2)—91no—
708H(5,𝔽2)—181no—
709H(5,𝔽2)—182no—
710H(5,𝔽2)—181no—
711C2×#41—91no—
712C2×#41—91no—
713C2×#41—91no—
714C2×#41—182no—
715C2×#41—181no—
716C2×#41—181no—
717C2×#41—181no—
718C2×#41—181no—
719C22×D4—91no—
720AGL(1,ℤ/8)—31no—
721AGL(1,ℤ/8)—31no—
722AGL(1,ℤ/8)—91no—
723AGL(1,ℤ/8)—91no—
724AGL(1,ℤ/8)—91no—
725AGL(1,ℤ/8)—91no—
726AGL(1,ℤ/8)—91no—
727AGL(1,ℤ/8)—181no—
728AGL(1,ℤ/8)—181no—
729AGL(1,ℤ/8)—181no—
730AGL(1,ℤ/8)—181no—
731AGL(1,ℤ/8)D3211yescharacteristic, complemented
732C2×SD16—181no—
733C2×SD16—181no—
734C2×D8—181no—
735C2×D8—181no—
736C2×M16—91no—
737C2×M16—91no—
738#127—31no—
739#127—91no—
740#124—31no—
741#124—91no—
742#121—182no—
743#120—182no—
744#117—91no—
745#104—31no—
746#104—31no—
747#104—31no—
748#104—31no—
749#104—91no—
750#104—91no—
751#104—91no—
752#104—91no—
753#101—31no—
754#101—91no—
755#100—31no—
756#100—91no—
757C23×C3—21no—
758C23×C3—21no—
759C23×C3—32no—
760C23×C3—41no—
761C23×C3—62no—
762C22×D3—22no—
763C22×D3—31no—
764C22×D3—31no—
765C22×D3—61no—
766C22×D3—61no—
767C22×D3—61no—
768C22×D3—62no—
769C22×D3—62no—
770C22×D3—61no—
771C22×D3—61no—
772C22×D3—61no—
773C22×D3—61no—
774C22×D3—121no—
775C22×D3—121no—
776C22×D3—121no—
777C22×D3—121no—
778C22×D3—121no—
779C22×D3—121no—
780C22×D3—122no—
781C22×D3—122no—
782C22×D3—242no—
783C22×D3—242no—
784C22×D3—244no—
785C22×D3D3×D412yes—
786C3×Q8—21no—
787C3×Q8—31no—
788C3×Q8—31no—
789C3×Q8—62no—
790C3×Q8—61no—
791C3×Q8—61no—
792C3×Q8D3×D411yescharacteristic
793C3×Q8D3×D411yescharacteristic
794C3×D4—21no—
795C3×D4—21no—
796C3×D4—22no—
797C3×D4—21no—
798C3×D4—21no—
799C3×D4—21no—
800C3×D4—21no—
801C3×D4—21no—
802C3×D4—31no—
803C3×D4—31no—
804C3×D4—41no—
805C3×D4—41no—
806C3×D4—62no—
807C3×D4—62no—
808C3×D4—62no—
809C3×D4—61no—
810C3×D4—61no—
811C3×D4—61no—
812C3×D4—61no—
813C3×D4—242no—
814C3×D4D3×D411yescharacteristic
815C3×D4D3×D411yescharacteristic
816C2×C3×C4—21no—
817C2×C3×C4—21no—
818C2×C3×C4—21no—
819C2×C3×C4—32no—
820C2×C3×C4—41no—
821C2×C3×C4—62no—
822C2×C3×C4—62no—
823C2×C3×C4—62no—
824C2×C3×C4—61no—
825C2×C3×C4—61no—
826C2×C3×C4—61no—
827C2×C3×C4—61no—
828C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
829C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
830#67—22no—
831#67—22no—
832#67—21no—
833#67—21no—
834#67—61no—
835#67—61no—
836#67—62no—
837#67—62no—
838#67—62no—
839#67—62no—
840#67—61no—
841#67—61no—
842#67—61no—
843#67—61no—
844#67—62no—
845#67—62no—
846#67—61no—
847#67—61no—
848#67—61no—
849#67—61no—
850#67—82no—
851#67—121no—
852#67—121no—
853#67—121no—
854#67—121no—
855#67—121no—
856#67—121no—
857#67—121no—
858#67—122no—
859#67—122no—
860#67—242no—
861C2×Dic3—22no—
862C2×Dic3—21no—
863C2×Dic3—21no—
864C2×Dic3—31no—
865C2×Dic3—31no—
866C2×Dic3—61no—
867C2×Dic3—62no—
868C2×Dic3—61no—
869C2×Dic3—61no—
870C2×Dic3—62no—
871C2×Dic3—62no—
872C2×Dic3—62no—
873C2×Dic3—61no—
874C2×Dic3—61no—
875C2×Dic3—121no—
876C2×Dic3D3×D412yes—
877D12—22no—
878D12—21no—
879D12—21no—
880D12—31no—
881D12—31no—
882D12—61no—
883D12—61no—
884D12—61no—
885D12—62no—
886D12—62no—
887D12—62no—
888D12—61no—
889D12—61no—
890D12—62no—
891D12—62no—
892D12—61no—
893D12—61no—
894D12—61no—
895D12—61no—
896D12—121no—
897D12—121no—
898D12—242no—
899D12D3×D411yescharacteristic
900D12D3×D411yescharacteristic
901C4×D3—22no—
902C4×D3—22no—
903C4×D3—21no—
904C4×D3—21no—
905C4×D3—31no—
906C4×D3—31no—
907C4×D3—31no—
908C4×D3—31no—
909C4×D3—31no—
910C4×D3—31no—
911C4×D3—31no—
912C4×D3—31no—
913C4×D3—61no—
914C4×D3—61no—
915C4×D3—61no—
916C4×D3—61no—
917C4×D3—61no—
918C4×D3—61no—
919C4×D3—62no—
920C4×D3—62no—
921C4×D3—61no—
922C4×D3—61no—
923C4×D3—62no—
924C4×D3—62no—
925C4×D3—61no—
926C4×D3—61no—
927C4×D3—61no—
928C4×D3—61no—
929C4×D3—62no—
930C4×D3—62no—
931C4×D3—61no—
932C4×D3—61no—
933C4×D3—121no—
934C4×D3—121no—
935C4×D3—121no—
936Dic6—22no—
937Dic6—21no—
938Dic6—21no—
939Dic6—31no—
940Dic6—31no—
941Dic6—61no—
942Dic6—61no—
943Dic6—61no—
944Dic6—62no—
945Dic6—62no—
946Dic6—61no—
947Dic6—61no—
948Dic6—121no—
949Dic6D3×D411yescharacteristic
950Dic6D3×D411yescharacteristic
951C3×C8—22no—
952C3×C8—21no—
953C3×C8—21no—
954C3×C8—61no—
955C3×C8—61no—
956C3⋊C8—21no—
957C3⋊C8—21no—
958C3⋊C8—62no—
959C3⋊C8—61no—
960C3⋊C8—61no—
961C2×C32—21no—
962C2×C32—41no—
963C2×C32—81no—
964C2×C32C2×#12011yescharacteristic
965C3⋊D3—21no—
966C3⋊D3—21no—
967C3⋊D3—41no—
968C3⋊D3—81no—
969C3×D3—41no—
970C3×D3—42no—
971C3×D3—41no—
972C24—181no—
973#41—31no—
974#41—31no—
975#41—61no—
976#41—61no—
977#41—62no—
978#41—61no—
979#41—61no—
980#41—91no—
981#41—91no—
982#41—91no—
983#41—91no—
984#41—91no—
985#41—181no—
986#41—182no—
987#41—181no—
988#41—182no—
989#41—181no—
990#41—182no—
991#41—182no—
992#41—182no—
993#41—181no—
994#41—182no—
995#41—181no—
996#41—181no—
997#41—181no—
998#41—181no—
999#41—181no—
1000#41—181no—
1001#41—181no—
1002#41—182no—
1003#41—181no—
1004#41—182no—
1005#41—182no—
1006#41C2×D3211yescharacteristic
1007C2×Q8—31no—
1008C2×Q8—61no—
1009C2×Q8—61no—
1010C2×Q8—91no—
1011C2×Q8—91no—
1012C2×Q8—181no—
1013C2×Q8—182no—
1014C2×Q8—181no—
1015C2×D4—31no—
1016C2×D4—61no—
1017C2×D4—62no—
1018C2×D4—61no—
1019C2×D4—62no—
1020C2×D4—92no—
1021C2×D4—91no—
1022C2×D4—91no—
1023C2×D4—91no—
1024C2×D4—181no—
1025C2×D4—182no—
1026C2×D4—182no—
1027C2×D4—182no—
1028C2×D4—181no—
1029C2×D4—181no—
1030C2×D4—181no—
1031C2×D4—181no—
1032C2×D4—181no—
1033C2×D4—181no—
1034C2×D4—181no—
1035C2×D4—181no—
1036C2×D4—182no—
1037C2×D4—182no—
1038C2×D4—182no—
1039C2×D4—182no—
1040C2×D4C2×D3211yescharacteristic
1041C22×C4—92no—
1042C22×C4—91no—
1043C22×C4—181no—
1044C22×C4—181no—
1045C22×C4—182no—
1046C22×C4—182no—
1047SD16—21no—
1048SD16—61no—
1049SD16—61no—
1050SD16—181no—
1051SD16—181no—
1052SD16—181no—
1053SD16—181no—
1054SD16—181no—
1055D8—21no—
1056D8—61no—
1057D8—61no—
1058D8—181no—
1059D8—181no—
1060D8—181no—
1061D8—181no—
1062D8—181no—
1063M16—31no—
1064M16—31no—
1065M16—91no—
1066M16—181no—
1067M16—181no—
1068M16C2×D3211yescharacteristic
1069C2×C8—181no—
1070C2×C8—181no—
1071C4⋊C4—181no—
1072C22⋊C4—62no—
1073C22⋊C4—182no—
1074C22⋊C4—181no—
1075C42—31no—
1076C42—31no—
1077C22×C3—21no—
1078C22×C3—21no—
1079C22×C3—21no—
1080C22×C3—41no—
1081C22×C3—42no—
1082C22×C3—42no—
1083C22×C3—42no—
1084C22×C3—41no—
1085C22×C3—41no—
1086C22×C3—61no—
1087C22×C3—62no—
1088C22×C3—61no—
1089C22×C3—82no—
1090C22×C3—122no—
1091C22×C3—242no—
1092C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1093C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1094C2×D3—21no—
1095C2×D3—22no—
1096C2×D3—21no—
1097C2×D3—31no—
1098C2×D3—31no—
1099C2×D3—31no—
1100C2×D3—31no—
1101C2×D3—42no—
1102C2×D3—61no—
1103C2×D3—61no—
1104C2×D3—61no—
1105C2×D3—61no—
1106C2×D3—82no—
1107C2×D3—121no—
1108C2×D3—121no—
1109C2×D3—121no—
1110C2×D3—122no—
1111C2×D3—122no—
1112C2×D3—122no—
1113C2×D3—122no—
1114C2×D3—121no—
1115C2×D3—121no—
1116C2×D3—242no—
1117C2×D3—241no—
1118C2×D3—241no—
1119C2×D3—242no—
1120C2×D3—242no—
1121C2×D3—241no—
1122C2×D3—241no—
1123C2×D3—244no—
1124C2×D3—242no—
1125C2×D3—242no—
1126C2×D3—242no—
1127C2×D3—242no—
1128C2×D3—242no—
1129C2×D3—244no—
1130C3×C4—21no—
1131C3×C4—21no—
1132C3×C4—21no—
1133C3×C4—21no—
1134C3×C4—41no—
1135C3×C4—61no—
1136C3×C4—62no—
1137C3×C4—61no—
1138C3×C4—121no—
1139C3×C4—121no—
1140C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1141C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1142C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1143C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1144Dic3—22no—
1145Dic3—21no—
1146Dic3—21no—
1147Dic3—31no—
1148Dic3—31no—
1149Dic3—31no—
1150Dic3—31no—
1151Dic3—41no—
1152Dic3—41no—
1153Dic3—61no—
1154Dic3—61no—
1155Dic3—61no—
1156Dic3—61no—
1157Dic3—121no—
1158C32#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
1159C23—21no—
1160C23—32no—
1161C23—62no—
1162C23—91no—
1163C23—181no—
1164C23—181no—
1165C23—182no—
1166C23—181no—
1167C23—361no—
1168C23—361no—
1169C23—722no—
1170Q8—31no—
1171Q8—31no—
1172Q8—62no—
1173Q8—61no—
1174Q8—61no—
1175Q8—91no—
1176Q8—181no—
1177Q8—181no—
1178Q8—182no—
1179Q8#381111yescharacteristic
1180D4—21no—
1181D4—21no—
1182D4—21no—
1183D4—31no—
1184D4—31no—
1185D4—62no—
1186D4—62no—
1187D4—62no—
1188D4—61no—
1189D4—61no—
1190D4—61no—
1191D4—61no—
1192D4—91no—
1193D4—181no—
1194D4—182no—
1195D4—182no—
1196D4—181no—
1197D4—181no—
1198D4—182no—
1199D4—182no—
1200D4—181no—
1201D4—181no—
1202D4—181no—
1203D4—182no—
1204D4—181no—
1205D4—181no—
1206D4—181no—
1207D4—242no—
1208D4—361no—
1209D4—361no—
1210D4—722no—
1211D4#381111yescharacteristic
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—32no—
1214C2×C4—62no—
1215C2×C4—62no—
1216C2×C4—62no—
1217C2×C4—61no—
1218C2×C4—61no—
1219C2×C4—61no—
1220C2×C4—61no—
1221C2×C4—91no—
1222C2×C4—91no—
1223C2×C4—91no—
1224C2×C4—91no—
1225C2×C4—91no—
1226C2×C4—181no—
1227C2×C4—181no—
1228C2×C4—181no—
1229C2×C4—182no—
1230C2×C4—182no—
1231C2×C4—182no—
1232C2×C4—181no—
1233C2×C4—181no—
1234C2×C4—182no—
1235C2×C4—182no—
1236C2×C4—181no—
1237C2×C4—181no—
1238C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1239C8—21no—
1240C8—61no—
1241C8—61no—
1242C8—181no—
1243C2×C3—21no—
1244C2×C3—21no—
1245C2×C3—21no—
1246C2×C3—41no—
1247C2×C3—41no—
1248C2×C3—41no—
1249C2×C3—81no—
1250C2×C3—82no—
1251C2×C3—81no—
1252C2×C3—81no—
1253C2×C3—121no—
1254C2×C3—122no—
1255C2×C3—121no—
1256C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1257C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1258D3—42no—
1259D3—41no—
1260D3—41no—
1261D3—62no—
1262D3—61no—
1263D3—61no—
1264D3—61no—
1265D3—61no—
1266D3—121no—
1267D3—121no—
1268D3—121no—
1269D3—241no—
1270D3—242no—
1271D3—241no—
1272D3—241no—
1273C22—21no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—61no—
1277C22—61no—
1278C22—62no—
1279C22—91no—
1280C22—91no—
1281C22—122no—
1282C22—181no—
1283C22—242no—
1284C22—361no—
1285C22—362no—
1286C22—361no—
1287C22—721no—
1288C22—722no—
1289C22—722no—
1290C22—721no—
1291C22—722no—
1292C22D32×D411yescharacteristic
1293C4—21no—
1294C4—62no—
1295C4—61no—
1296C4—61no—
1297C4—91no—
1298C4—91no—
1299C4—121no—
1300C4—121no—
1301C4—181no—
1302C4D32×D411yescharacteristic
1303C4C2×#381111yescharacteristic
1304C3—21no—
1305C3#8027911yescharacteristic, complemented
1306C3#8028611yescharacteristic, complemented
1307C2—21no—
1308C2—41no—
1309C2—81no—
1310C2—122no—
1311C2—121no—
1312C2—121no—
1313C2—181no—
1314C2—181no—
1315C2—361no—
1316C2—721no—
1317C2#1059527811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595278
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D32
hypocenterC32#3021
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596698C2semidirect
2. C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #10595168C2semidirect
4. #10595100C2semidirect
5. C3×#5201C2semidirect
6. C3×#5198C2semidirect
7. #10591685C2semidirect
8. #10591672C2semidirect
9. #10591666C2semidirect
10. #10591525C2semidirect
11. #10591523C2semidirect
12. #10591022C2semidirect
13. #10591015C2semidirect
14. #10591010C2semidirect
15. #10591009C2semidirect
19. C2×D4×C3⋊D3C22semidirect
20. C3×#1010C22semidirect
21. C3×#1009C22semidirect
29. #64307C22semidirect
33. #64297C22semidirect
36. C32×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
37. #64158C22semidirect
38. #64141C22semidirect
43. #64117C22semidirect
44. M16×C3⋊D3C22semidirect
45. C3×#940C22semidirect
46. C3×#936C22semidirect
47. C3×#932C22semidirect
48. C3×#932C22semidirect
55. #63911C22semidirect
56. #63874C22semidirect
57. #63864C22semidirect
58. #63825C22semidirect
59. #63825C22semidirect
60. #63818C22semidirect
61. C3×#837C22semidirect
62. C3×#837C22semidirect
63. C3×#825C22semidirect
64. C3×#825C22semidirect
65. C3×#824C22semidirect
66. C3×#823C22semidirect
67. #63570C22semidirect
68. #63570C22semidirect
69. #63569C22semidirect
70. #63569C22semidirect
71. #63560C22semidirect
72. #63558C22semidirect
87. #5201D3semidirect
89. #5198D3semidirect
108. #3832D4semidirect
109. Q8×C3⋊D3D4semidirect
111. #3830D4semidirect
117. D4×C3⋊D3D4semidirect
154. #3802D4semidirect
164. #3797D4semidirect
173. #3796D4semidirect
174. #3796D4semidirect
215. #1010C2×D3semidirect
220. #1009C2×D3semidirect
251. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
252. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
262. #940C2×D3semidirect
265. #936C2×D3semidirect
269. #932C2×D3semidirect
270. #932C2×D3semidirect
315. #837C2×D3semidirect
316. #837C2×D3semidirect
321. #825C2×D3semidirect
322. #825C2×D3semidirect
324. #824C2×D3semidirect
326. #823C2×D3semidirect
731. AGL(1,ℤ/8)D32semidirect
1158. C32#3021semidirect
1305. C3#80279semidirect
1306. C3#80286semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966982
C3⋊D3×AGL(1,ℤ/8)2
#105951682
#105951002
C3×#52012
C3×#51982
#105916852
#105916722
#105916662
#105915252
#105915232
#105910222
#105910152
#105910102
#105910092
#802863
#802793