Finite Group Databasebeta

← #11865150

Subgroups — #11865150

Order 1152.

1545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×D3×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83957—31nomaximal
17#80279—31nomaximal
18#64367C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20C3×D3×#41C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
22#64319—21no—
23#64315—21no—
24#64313—21no—
25#64313—22no—
26D3×#237—21no—
27D3×#237—22no—
28#64307—21no—
29#64307C2211yescharacteristic, complemented
30D3×#235—21no—
31D3×#235C2211yescharacteristic
32#64298—21no—
33#64298C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3795—21no—
35C2×#3795C2211yescharacteristic
36C32×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
37#64145C2211yescharacteristic, complemented
38#64141C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#940C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#914—21no—
44C3×D3×SD16—21no—
45C3×#911—21no—
46C3×D3×D8—21no—
47C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
48C3×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
49#63976—22no—
50#63970—22no—
51#63934—21no—
52#63932—21no—
53D3×#214—21no—
54D3×#213—21no—
55#63914C2211yescharacteristic, complemented
56#63860C2211yescharacteristic, complemented
57#63855C2211yescharacteristic, complemented
58#63830C2211yescharacteristic, complemented
59#63823C2211yescharacteristic, complemented
60D3×#208C2211yescharacteristic, complemented
61#63664C2211yescharacteristic, complemented
62#63652C2211yescharacteristic, complemented
63#63651C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
67#63570C2211yescharacteristic, complemented
68#63569C2211yescharacteristic, complemented
69#63568C2211yescharacteristic, complemented
70#63568C2211yescharacteristic, complemented
71#63561C2211yescharacteristic, complemented
72#63558C2211yescharacteristic, complemented
73#5966—31no—
74#5964—31no—
75C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76#5805—31no—
77C2×#932—31no—
78D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79D3×AGL(1,ℤ/8)D311yescharacteristic, complemented
80#5715—31no—
81C3×#453—31no—
82#5241—31no—
83#5236—31no—
84#5201—31no—
85#5201—31no—
86#5201—31no—
87#5201—31no—
88#5201—31no—
89#5201—31no—
90#5201—61no—
91#5198—31no—
92#5198—31no—
93#5198—31no—
94#5198D311yescharacteristic, complemented
95#5139—31no—
96#5132—31no—
97#5077—31no—
98#4827—31no—
99#4827—31no—
100#4821—31no—
101#4821—31no—
102#4747—31no—
103#4745—31no—
104C23×C3×D3—21no—
105C32×#41C2311yescharacteristic
106C2×C32×D4C2311yescharacteristic
107Q8×C3⋊D3—21no—
108#3830—21no—
109#3830—22no—
110#3828—21no—
111#3828C2311yescharacteristic
112C2×#634—21no—
113C2×#634C2311yescharacteristic
114C2×C3×#67—22no—
115C2×C3×#67—21no—
116C3×#239—21no—
117C3×#239D411yescharacteristic, complemented
118C3×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
119C3×#237—21no—
120C3×#237D411yescharacteristic, complemented
121C3×D3×D4—22no—
122C3×D3×D4—21no—
123C3×D3×D4—21no—
124C3×D3×D4—21no—
125C3×D3×D4—21no—
126C3×D3×D4—21no—
127C3×D3×D4—21no—
128C3×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
129C3×#235—21no—
130C3×#235—21no—
131C3×#235C2311yescharacteristic
132C3×#235C2311yescharacteristic
133C2×C3×D12—21no—
134C2×C3×D12C2311yescharacteristic
135C2×C3×D12C2311yescharacteristic
136C2×C3×C4×D3—21no—
137C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
138D3×#67—22no—
139D3×#67—22no—
140D3×#67—22no—
141D3×#67—21no—
142D3×#67—22no—
143C2×#625—22no—
144C2×#625—22no—
145C2×#625D412yes—
146#3805—22no—
147#3805—22no—
148#3805—22no—
149#3804—22no—
150#3804—21no—
151C2×D3×Dic3—22no—
152C2×D3×Dic3D412yes—
153#3802—22no—
154#3802—21no—
155D3×D12—21no—
156D3×D12D411yescharacteristic, complemented
157C4×D32—22no—
158C4×D32—21no—
159#3799D411yescharacteristic, complemented
160#3798—22no—
161#3798—21no—
162#3796—22no—
163#3796—21no—
164#3795—22no—
165#3795—22no—
166#3795—22no—
167#3795—21no—
168#3795—21no—
169#3795—21no—
170#3795—21no—
171#3795—21no—
172#3795—21no—
173#3795—21no—
174#3795D411yescharacteristic, complemented
175D3×Dic6—22no—
176D3×Dic6—21no—
177D3×Dic6—21no—
178D3×Dic6D411yescharacteristic, complemented
179C32×SD16—21no—
180C32×D8—21no—
181C32×M16C2311yescharacteristic
182#3757—22no—
183#3754—21no—
184#3753—21no—
185C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
186#3748C2311yescharacteristic
187C3×#215—21no—
188C3×#214—21no—
189C3×#214—21no—
190C3×#213—21no—
191C3×#213—21no—
192C3×#213—21no—
193C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
194C3×#208C2311yescharacteristic
195C3×#208C2311yescharacteristic
196C3×D24—21no—
197C3×#204—21no—
198C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
199C3×D3×C8—21no—
200Dic3⋊Dic3—21no—
201(C2×D3)⋊Dic3—21no—
202(C2×D3)⋊Dic3—22no—
203#3716—21no—
204#3715—21no—
205#3714—21no—
206#3713—21no—
207#3711—21no—
208D3×C3⋊C8—21no—
209#3021—91noSylow
210C3×H(5,𝔽2)—31no—
211C2×C3×#41—31no—
212C22×C3×D4—31no—
213#1010—31no—
214#1010—31no—
215#1010—31no—
216#1010—31no—
217#1010—61no—
218#1010—61no—
219#1010—61no—
220#1010—61no—
221#1009—31no—
222#1009—61no—
223#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
224D3×#41—31no—
225D3×#41—61no—
226D3×#41—62no—
227D3×#41—61no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41C2×D311yescharacteristic
231#1007—61no—
232#1004—31no—
233#1004—61no—
234#1004—62no—
235#1004—62no—
236#1004—61no—
237#1004—61no—
238C2×#237—31no—
239C2×#237—61no—
240C2×#237—62no—
241C2×#237—61no—
242C2×D3×D4C2×D311yescharacteristic, complemented
243C2×#235—31no—
244C2×#235—31no—
245C2×#235—61no—
246C2×#235—61no—
247C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
248C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
249C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
250C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
251C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
252C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
253C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
254C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
255C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×C3×SD16—61no—
257C2×C3×D8—61no—
258C2×C3×M16—31no—
259C3×#127—31no—
260#953—62no—
261#949—31no—
262#949C2×D311yescharacteristic, complemented
263#940—31no—
264#940—31no—
265#940C2×D311yescharacteristic, complemented
266#939—62no—
267#938—62no—
268#937—62no—
269#936—31no—
270#936—31no—
271#936—31no—
272#936—61no—
273C2×#214—61no—
274#932—31no—
275#932—31no—
276#932—31no—
277#932—31no—
278#932—61no—
279#932—61no—
280#932—61no—
281#932C2×D311yescharacteristic, complemented
282#932C2×D311yescharacteristic, complemented
283C2×#213—61no—
284#926—31no—
285C2×#208—31no—
286#914—21no—
287#914—61no—
288D3×SD16—21no—
289D3×SD16—61no—
290#911—21no—
291#911—61no—
292D3×D8—21no—
293D3×D8—61no—
294#908—31no—
295#908C2×D311yescharacteristic, complemented
296D3×M16—31no—
297D3×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
298#875—31no—
299#872—31no—
300C3×#104—31no—
301C3×#104—31no—
302C3×#100—31no—
303#837—31no—
304#837—31no—
305#837—31no—
306#837—31no—
307#837—31no—
308#837—61no—
309#837C2×D311yescharacteristic, complemented
310#833—31no—
311#825—31no—
312#825—31no—
313#825—31no—
314#825—31no—
315#825—31no—
316#825—61no—
317#825C2×D311yescharacteristic, complemented
318#824—31no—
319#824—31no—
320#824—31no—
321#824—31no—
322#824—61no—
323#823—31no—
324#823C2×D311yescharacteristic, complemented
325#805—31no—
326#805—31no—
327C23×C32—21no—
328C22×C3×D3—22no—
329C22×C3×D3—21no—
330C22×C3×D3—21no—
331C22×C3×D3—41no—
332C22×C3×D3—41no—
333C22×C3×D3—82no—
334C22×C3×D3C2×D412yes—
335C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
336C2×D32—22no—
337C2×D32—21no—
338C32×Q8C2×D411yescharacteristic
339C32×D4—21no—
340C32×D4—21no—
341C32×D4—21no—
342C32×D4C2×D411yescharacteristic
343C2×C32×C4—21no—
344C2×C32×C4C2411yescharacteristic
345#638—22no—
346#638—21no—
347C2×C3⋊Dic3—22no—
348C2×C3⋊Dic3—21no—
349C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
350C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
351C4×C3⋊D3—22no—
352C4×C3⋊D3—21no—
353#634—22no—
354#634—21no—
355#634—21no—
356#634C2×D411yescharacteristic
357C3×#67—22no—
358C3×#67—21no—
359C3×#67—21no—
360C3×#67—21no—
361C3×#67—21no—
362C3×#67—41no—
363C3×#67—41no—
364C3×#67—82no—
365C2×C3×Dic3—21no—
366C2×C3×Dic3—21no—
367C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
368C3×D12—22no—
369C3×D12—21no—
370C3×D12—21no—
371C3×D12—21no—
372C3×D12—21no—
373C3×D12—21no—
374C3×D12C2×D411yescharacteristic
375C3×D12C2×D411yescharacteristic
376C3×C4×D3—22no—
377C3×C4×D3—21no—
378C3×C4×D3—21no—
379C3×C4×D3—21no—
380C3×C4×D3—21no—
381C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
382C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
383C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
384C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
385C3×Dic6—21no—
386C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
387C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
388#627—22no—
389#627—21no—
390#626—22no—
391#626—21no—
392#626—21no—
393#625—22no—
394#625—22no—
395#625—22no—
396#625—22no—
397#625—21no—
398#625—82no—
399#624—21no—
400D3×Dic3—22no—
401D3×Dic3—22no—
402D3×Dic3—22no—
403D3×Dic3—21no—
404D3×Dic3—22no—
405D3×Dic3—22no—
406D3×Dic3—21no—
407C32×C8—21no—
408C3⋊(C3⋊C8)—21no—
409C3×C3⋊C8—21no—
410C3×C3⋊C8—21no—
411#585—91no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
414#535—91no—
415#454—91no—
416#454—91no—
417#454—91no—
418#454—91no—
419#453—31no—
420#453—91no—
421#453—91no—
422#453—91no—
423#421—91no—
424#421—91no—
425#413—91no—
426C24×C3—61no—
427C23×D3—21no—
428C3×#41—21no—
429C3×#41—31no—
430C3×#41—31no—
431C3×#41—31no—
432C3×#41—31no—
433C3×#41—61no—
434C3×#41—61no—
435C3×#41—61no—
436C3×#41—61no—
437C3×#41C22×D311yescharacteristic
438C3×#41C22×D311yescharacteristic
439C2×C3×Q8—31no—
440C2×C3×D4—21no—
441C2×C3×D4—31no—
442C2×C3×D4—31no—
443C2×C3×D4—31no—
444C2×C3×D4—61no—
445C2×C3×D4—61no—
446C2×C3×D4—61no—
447C2×C3×D4—61no—
448C2×C3×D4—61no—
449C2×C3×D4—61no—
450C2×C3×D4—62no—
451C2×C3×D4—61no—
452C2×C3×D4—61no—
453C2×C3×D4—62no—
454C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
455C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
456C22×C3×C4—31no—
457C22×C3×C4—61no—
458C2×#67—22no—
459C2×#67—21no—
460C2×#67—32no—
461C2×#67—32no—
462C2×#67—61no—
463C2×#67—62no—
464C2×#67—62no—
465C2×#67—62no—
466C2×#67—62no—
467C2×#67—62no—
468C2×#67—62no—
469C2×#67—62no—
470C2×#67—62no—
471C22×Dic3—32no—
472C22×Dic3—62no—
473#239—21no—
474#239—31no—
475#239—61no—
476#239—62no—
477#239#6711yescharacteristic, complemented
478D3×Q8—31no—
479D3×Q8—61no—
480D3×Q8—61no—
481D3×Q8—62no—
482D3×Q8—61no—
483D3×Q8—61no—
484D3×Q8—121no—
485D3×Q8#6711yescharacteristic, complemented
486#237—21no—
487#237—31no—
488#237—62no—
489#237—61no—
490#237—61no—
491#237—61no—
492#237—62no—
493#237—62no—
494#237—62no—
495#237—62no—
496#237—62no—
497#237—62no—
498#237—62no—
499#237—62no—
500#237—62no—
501#237—62no—
502#237—62no—
503#237—62no—
504#237—61no—
505#237—61no—
506#237—61no—
507#237—61no—
508#237—61no—
509#237—61no—
510#237—61no—
511#237—61no—
512#237—122no—
513#237—121no—
514#237#6711yescharacteristic, complemented
515D3×D4—21no—
516D3×D4—22no—
517D3×D4—21no—
518D3×D4—21no—
519D3×D4—21no—
520D3×D4—21no—
521D3×D4—21no—
522D3×D4—31no—
523D3×D4—61no—
524D3×D4—61no—
525D3×D4—62no—
526D3×D4—62no—
527D3×D4—62no—
528D3×D4—62no—
529D3×D4—62no—
530D3×D4—61no—
531D3×D4—62no—
532D3×D4—61no—
533D3×D4#6711yescharacteristic, complemented
534#235—21no—
535#235—21no—
536#235—31no—
537#235—31no—
538#235—31no—
539#235—31no—
540#235—61no—
541#235—61no—
542#235—61no—
543#235—62no—
544#235—62no—
545#235—61no—
546#235—61no—
547#235—61no—
548#235—61no—
549#235—62no—
550#235—62no—
551#235—62no—
552#235—61no—
553#235—61no—
554#235—61no—
555#235—62no—
556#235—61no—
557#235—61no—
558#235—61no—
559#235—121no—
560#235C22×D311yescharacteristic
561#235C22×D311yescharacteristic
562C2×D12—21no—
563C2×D12—31no—
564C2×D12—61no—
565C2×D12C22×D311yescharacteristic
566C2×D12C22×D311yescharacteristic
567C2×C4×D3—21no—
568C2×C4×D3—32no—
569C2×C4×D3—61no—
570C2×C4×D3—62no—
571C2×C4×D3—62no—
572C2×C4×D3—62no—
573C2×C4×D3—61no—
574C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
575C2×Dic6—31no—
576C2×Dic6—31no—
577C2×Dic6—31no—
578C2×Dic6—61no—
579C2×Dic6—62no—
580C2×Dic6—61no—
581C2×Dic6—61no—
582C2×Dic6—61no—
583C2×Dic6—61no—
584C2×Dic6—121no—
585C3×SD16—21no—
586C3×SD16—21no—
587C3×SD16—41no—
588C3×SD16—61no—
589C3×SD16—61no—
590C3×SD16—61no—
591C3×SD16—61no—
592C3×D8—21no—
593C3×D8—21no—
594C3×D8—41no—
595C3×D8—61no—
596C3×D8—61no—
597C3×D8—61no—
598C3×D8—61no—
599C3×M16—21no—
600C3×M16—31no—
601C3×M16—31no—
602C3×M16—61no—
603C3×M16C22×D311yescharacteristic
604C3×M16C22×D311yescharacteristic
605C2×C3×C8—61no—
606C3×C42—31no—
607#217—62no—
608#217—61no—
609#217—62no—
610#217—62no—
611#217—122no—
612#215—21no—
613#215—61no—
614#214—21no—
615#214—21no—
616#214—61no—
617#214—61no—
618#214—61no—
619#214—61no—
620#214—121no—
621#213—21no—
622#213—21no—
623#213—21no—
624#213—61no—
625#213—61no—
626#213—61no—
627#213—61no—
628#213—61no—
629#213—121no—
630(C2×D3)⋊C4—62no—
631(C2×D3)⋊C4—61no—
632C4⋊Dic3—61no—
633Dic3⋊C4—61no—
634C4×Dic3—31no—
635C4×Dic3—31no—
636C4×Dic3—61no—
637C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
638#208—31no—
639#208—31no—
640#208—61no—
641#208—61no—
642#208C22×D311yescharacteristic
643#208C22×D311yescharacteristic
644C2×C3⋊C8—61no—
645D24—21no—
646D24—61no—
647#204—21no—
648#204—61no—
649ΓL(1,𝔽25)—21no—
650ΓL(1,𝔽25)—61no—
651D3×C8—21no—
652D3×C8—61no—
653C22×C32—21no—
654C22×C32—42no—
655C22×C32—41no—
656C22×C32C22×D411yescharacteristic
657C2×C3⋊D3—21no—
658C2×C3×D3—22no—
659C2×C3×D3—21no—
660C2×C3×D3—21no—
661C2×C3×D3—41no—
662C2×C3×D3—42no—
663C2×C3×D3—42no—
664C2×C3×D3—41no—
665C2×C3×D3—81no—
666C2×C3×D3—82no—
667C2×C3×D3—82no—
668C2×C3×D3—82no—
669C2×C3×D3#12011yescharacteristic
670C2×C3×D3#12011yescharacteristic
671D32—81no—
672D32—82no—
673C32×C4—21no—
674C32×C4C22×D411yescharacteristic
675C32×C4C22×D411yescharacteristic
676C3⋊Dic3—22no—
677C3⋊Dic3—21no—
678C3⋊Dic3—41no—
679C3×Dic3—21no—
680C3×Dic3—21no—
681C3×Dic3—41no—
682C3×Dic3#12011yescharacteristic
683C3×Dic3#12011yescharacteristic
6842−1+4—91no—
6852−1+4—91no—
6862−1+4—181no—
6872−1+4—181no—
688H(5,𝔽2)—31no—
689H(5,𝔽2)—91no—
690H(5,𝔽2)—181no—
691H(5,𝔽2)—182no—
692H(5,𝔽2)—181no—
693C2×#41—31no—
694C2×#41—91no—
695C2×#41—91no—
696C2×#41—181no—
697C2×#41—181no—
698C2×#41—182no—
699C2×#41—181no—
700C2×#41—181no—
701C22×D4—31no—
702AGL(1,ℤ/8)—31no—
703AGL(1,ℤ/8)—31no—
704AGL(1,ℤ/8)—31no—
705AGL(1,ℤ/8)—31no—
706AGL(1,ℤ/8)—61no—
707AGL(1,ℤ/8)—61no—
708AGL(1,ℤ/8)—91no—
709AGL(1,ℤ/8)—91no—
710AGL(1,ℤ/8)—91no—
711AGL(1,ℤ/8)—181no—
712AGL(1,ℤ/8)—181no—
713AGL(1,ℤ/8)D3211yescharacteristic, complemented
714C2×SD16—61no—
715C2×SD16—181no—
716C2×D8—61no—
717C2×D8—181no—
718C2×M16—31no—
719C2×M16—91no—
720#127—31no—
721#127—91no—
722#124—91no—
723#124—91no—
724#121—182no—
725#120—182no—
726#117—91no—
727#104—31no—
728#104—31no—
729#104—91no—
730#104—91no—
731#104—91no—
732#104—91no—
733#104—91no—
734#104—91no—
735#101—91no—
736#101—91no—
737#100—31no—
738#100—91no—
739C23×C3—21no—
740C23×C3—21no—
741C23×C3—31no—
742C23×C3—32no—
743C23×C3—41no—
744C23×C3—61no—
745C23×C3—62no—
746C23×C3—61no—
747C23×C3—121no—
748C23×C3—121no—
749C23×C3—242no—
750C22×D3—22no—
751C22×D3—21no—
752C22×D3—21no—
753C22×D3—41no—
754C22×D3—41no—
755C22×D3—61no—
756C22×D3—62no—
757C22×D3—62no—
758C22×D3—61no—
759C22×D3—82no—
760C22×D3D3×D412yes—
761C22×D3D3×D411yescharacteristic
762C3×Q8—21no—
763C3×Q8—31no—
764C3×Q8—31no—
765C3×Q8—61no—
766C3×Q8D3×D411yescharacteristic
767C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
768C3×D4—21no—
769C3×D4—21no—
770C3×D4—21no—
771C3×D4—21no—
772C3×D4—21no—
773C3×D4—21no—
774C3×D4—21no—
775C3×D4—31no—
776C3×D4—31no—
777C3×D4—41no—
778C3×D4—41no—
779C3×D4—41no—
780C3×D4—61no—
781C3×D4—62no—
782C3×D4—61no—
783C3×D4—61no—
784C3×D4—62no—
785C3×D4—61no—
786C3×D4—61no—
787C3×D4—61no—
788C3×D4—61no—
789C3×D4—61no—
790C3×D4—61no—
791C3×D4—121no—
792C3×D4—121no—
793C3×D4—242no—
794C3×D4D3×D411yescharacteristic
795C3×D4C2×#6711yescharacteristic
796C2×C3×C4—21no—
797C2×C3×C4—21no—
798C2×C3×C4—21no—
799C2×C3×C4—31no—
800C2×C3×C4—31no—
801C2×C3×C4—31no—
802C2×C3×C4—31no—
803C2×C3×C4—31no—
804C2×C3×C4—41no—
805C2×C3×C4—61no—
806C2×C3×C4—61no—
807C2×C3×C4—62no—
808C2×C3×C4—61no—
809C2×C3×C4—61no—
810C2×C3×C4—61no—
811C2×C3×C4—61no—
812C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
813C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
814#67—22no—
815#67—21no—
816#67—21no—
817#67—21no—
818#67—21no—
819#67—41no—
820#67—41no—
821#67—61no—
822#67—62no—
823#67—61no—
824#67—62no—
825#67—62no—
826#67—62no—
827#67—62no—
828#67—62no—
829#67—62no—
830#67—62no—
831#67—62no—
832#67—61no—
833#67—61no—
834#67—61no—
835#67—62no—
836#67—62no—
837#67—61no—
838#67—82no—
839#67—121no—
840#67—122no—
841#67—242no—
842#67—242no—
843C2×Dic3—21no—
844C2×Dic3—21no—
845C2×Dic3—32no—
846C2×Dic3—32no—
847C2×Dic3—62no—
848C2×Dic3—61no—
849C2×Dic3—62no—
850C2×Dic3—62no—
851C2×Dic3—62no—
852C2×Dic3—62no—
853C2×Dic3—62no—
854C2×Dic3—62no—
855C2×Dic3—61no—
856C2×Dic3—62no—
857C2×Dic3—61no—
858C2×Dic3—61no—
859C2×Dic3—122no—
860C2×Dic3—121no—
861C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
862D12—22no—
863D12—21no—
864D12—21no—
865D12—21no—
866D12—21no—
867D12—21no—
868D12—31no—
869D12—31no—
870D12—61no—
871D12—61no—
872D12—62no—
873D12—61no—
874D12D3×D411yescharacteristic
875D12C2×#6711yescharacteristic
876C4×D3—22no—
877C4×D3—21no—
878C4×D3—21no—
879C4×D3—21no—
880C4×D3—21no—
881C4×D3—61no—
882C4×D3—62no—
883C4×D3—62no—
884C4×D3—62no—
885C4×D3—62no—
886C4×D3—61no—
887C4×D3—62no—
888C4×D3—62no—
889C4×D3—62no—
890C4×D3—61no—
891C4×D3—61no—
892C4×D3—61no—
893C4×D3—61no—
894C4×D3—121no—
895C4×D3—122no—
896C4×D3D3×D411yescharacteristic
897C4×D3D3×D411yescharacteristic
898C4×D3C2×#6711yescharacteristic
899C4×D3C2×#6711yescharacteristic
900Dic6—21no—
901Dic6—31no—
902Dic6—31no—
903Dic6—61no—
904Dic6—61no—
905Dic6—62no—
906Dic6—62no—
907Dic6—62no—
908Dic6—62no—
909Dic6—61no—
910Dic6—61no—
911Dic6—61no—
912Dic6—61no—
913Dic6—61no—
914Dic6—121no—
915Dic6—121no—
916Dic6—122no—
917Dic6D3×D411yescharacteristic
918Dic6C2×#6711yescharacteristic
919C3×C8—21no—
920C3×C8—21no—
921C3×C8—41no—
922C3×C8—61no—
923C3×C8—61no—
924C3⋊C8—21no—
925C3⋊C8—21no—
926C3⋊C8—61no—
927C3⋊C8—61no—
928C3⋊C8—121no—
929C2×C32—21no—
930C2×C32—41no—
931C2×C32—81no—
932C2×C32C2×#12011yescharacteristic
933C3⋊D3—41no—
934C3×D3—21no—
935C3×D3—21no—
936C3×D3—41no—
937C3×D3—42no—
938C3×D3—41no—
939C3×D3—81no—
940C24—61no—
941#41—31no—
942#41—31no—
943#41—31no—
944#41—31no—
945#41—61no—
946#41—61no—
947#41—61no—
948#41—61no—
949#41—91no—
950#41—91no—
951#41—91no—
952#41—181no—
953#41—181no—
954#41—181no—
955#41—181no—
956#41—181no—
957#41—181no—
958#41—181no—
959#41—182no—
960#41—181no—
961#41—181no—
962#41—181no—
963#41—182no—
964#41—182no—
965#41—182no—
966#41—182no—
967#41—182no—
968#41—182no—
969#41—182no—
970#41—182no—
971#41—181no—
972#41—182no—
973#41—181no—
974#41C2×D3211yescharacteristic
975C2×Q8—31no—
976C2×Q8—91no—
977C2×Q8—91no—
978C2×Q8—181no—
979C2×Q8—181no—
980C2×Q8—181no—
981C2×Q8—182no—
982C2×Q8—181no—
983C2×D4—31no—
984C2×D4—31no—
985C2×D4—31no—
986C2×D4—61no—
987C2×D4—61no—
988C2×D4—61no—
989C2×D4—61no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—61no—
992C2×D4—61no—
993C2×D4—62no—
994C2×D4—61no—
995C2×D4—62no—
996C2×D4—91no—
997C2×D4—92no—
998C2×D4—181no—
999C2×D4—181no—
1000C2×D4—182no—
1001C2×D4—181no—
1002C2×D4—182no—
1003C2×D4—182no—
1004C2×D4—182no—
1005C2×D4—182no—
1006C2×D4—182no—
1007C2×D4—182no—
1008C2×D4C2×D3211yescharacteristic
1009C22×C4—31no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—92no—
1012C22×C4—181no—
1013C22×C4—182no—
1014C22×C4—182no—
1015SD16—21no—
1016SD16—61no—
1017SD16—61no—
1018SD16—61no—
1019SD16—61no—
1020SD16—181no—
1021SD16—181no—
1022SD16—181no—
1023D8—21no—
1024D8—61no—
1025D8—61no—
1026D8—61no—
1027D8—61no—
1028D8—181no—
1029D8—181no—
1030D8—181no—
1031M16—31no—
1032M16—31no—
1033M16—61no—
1034M16—91no—
1035M16—181no—
1036M16C2×D3211yescharacteristic
1037C2×C8—61no—
1038C2×C8—181no—
1039C4⋊C4—181no—
1040C22⋊C4—182no—
1041C22⋊C4—181no—
1042C22⋊C4—182no—
1043C42—31no—
1044C42—91no—
1045C22×C3—21no—
1046C22×C3—21no—
1047C22×C3—21no—
1048C22×C3—31no—
1049C22×C3—31no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—42no—
1052C22×C3—42no—
1053C22×C3—41no—
1054C22×C3—41no—
1055C22×C3—61no—
1056C22×C3—62no—
1057C22×C3—61no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3—82no—
1060C22×C3—121no—
1061C22×C3—122no—
1062C22×C3—122no—
1063C22×C3—121no—
1064C22×C3—241no—
1065C22×C3—242no—
1066C22×C3—242no—
1067C22×C3—242no—
1068C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1069C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1070C2×D3—21no—
1071C2×D3—22no—
1072C2×D3—21no—
1073C2×D3—41no—
1074C2×D3—42no—
1075C2×D3—42no—
1076C2×D3—41no—
1077C2×D3—61no—
1078C2×D3—61no—
1079C2×D3—81no—
1080C2×D3—82no—
1081C2×D3—82no—
1082C2×D3—82no—
1083C2×D3—121no—
1084C2×D3—241no—
1085C2×D3—241no—
1086C2×D3—242no—
1087C2×D3—242no—
1088C2×D3#93711yescharacteristic
1089C2×D3#93711yescharacteristic
1090C3×C4—21no—
1091C3×C4—21no—
1092C3×C4—21no—
1093C3×C4—21no—
1094C3×C4—31no—
1095C3×C4—31no—
1096C3×C4—41no—
1097C3×C4—61no—
1098C3×C4—61no—
1099C3×C4—121no—
1100C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1101C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1102C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1103C3×C4C22×#6711yescharacteristic
1104Dic3—21no—
1105Dic3—21no—
1106Dic3—41no—
1107Dic3—61no—
1108Dic3—62no—
1109Dic3—61no—
1110Dic3—62no—
1111Dic3—121no—
1112Dic3—122no—
1113Dic3—121no—
1114Dic3—121no—
1115Dic3—241no—
1116Dic3#93711yescharacteristic
1117Dic3#93711yescharacteristic
1118C32#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
1119C23—21no—
1120C23—31no—
1121C23—32no—
1122C23—61no—
1123C23—62no—
1124C23—61no—
1125C23—121no—
1126C23—121no—
1127C23—181no—
1128C23—182no—
1129C23—242no—
1130Q8—31no—
1131Q8—31no—
1132Q8—61no—
1133Q8—91no—
1134Q8—182no—
1135Q8—181no—
1136Q8—182no—
1137Q8—181no—
1138Q8—181no—
1139Q8D3×#6711yescharacteristic
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—21no—
1143D4—31no—
1144D4—31no—
1145D4—61no—
1146D4—62no—
1147D4—61no—
1148D4—61no—
1149D4—62no—
1150D4—61no—
1151D4—61no—
1152D4—61no—
1153D4—61no—
1154D4—61no—
1155D4—61no—
1156D4—91no—
1157D4—121no—
1158D4—121no—
1159D4—181no—
1160D4—181no—
1161D4—182no—
1162D4—182no—
1163D4—182no—
1164D4—182no—
1165D4—181no—
1166D4—182no—
1167D4—182no—
1168D4—181no—
1169D4—242no—
1170D4—722no—
1171D4D3×#6711yescharacteristic
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—31no—
1174C2×C4—31no—
1175C2×C4—31no—
1176C2×C4—31no—
1177C2×C4—31no—
1178C2×C4—61no—
1179C2×C4—61no—
1180C2×C4—62no—
1181C2×C4—61no—
1182C2×C4—61no—
1183C2×C4—61no—
1184C2×C4—61no—
1185C2×C4—92no—
1186C2×C4—182no—
1187C2×C4—181no—
1188C2×C4—182no—
1189C2×C4—182no—
1190C2×C4—181no—
1191C2×C4—181no—
1192C2×C4—182no—
1193C2×C4—182no—
1194C2×C4—182no—
1195C2×C4—182no—
1196C2×C4—181no—
1197C2×C4—181no—
1198C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1199C8—21no—
1200C8—61no—
1201C8—61no—
1202C8—181no—
1203C2×C3—21no—
1204C2×C3—21no—
1205C2×C3—21no—
1206C2×C3—41no—
1207C2×C3—41no—
1208C2×C3—41no—
1209C2×C3—61no—
1210C2×C3—61no—
1211C2×C3—81no—
1212C2×C3—81no—
1213C2×C3—81no—
1214C2×C3—121no—
1215C2×C3—122no—
1216C2×C3—121no—
1217C2×C3—161no—
1218C2×C3—241no—
1219C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1220C2×C3C2×#93711yescharacteristic
1221D3—21no—
1222D3—21no—
1223D3—42no—
1224D3—41no—
1225D3—41no—
1226D3—81no—
1227D3—121no—
1228D3—121no—
1229D3—241no—
1230C22—21no—
1231C22—31no—
1232C22—31no—
1233C22—42no—
1234C22—41no—
1235C22—61no—
1236C22—61no—
1237C22—62no—
1238C22—121no—
1239C22—122no—
1240C22—122no—
1241C22—121no—
1242C22—181no—
1243C22—241no—
1244C22—242no—
1245C22—242no—
1246C22—242no—
1247C22—721no—
1248C22—722no—
1249C22D32×D411yescharacteristic
1250C4—21no—
1251C4—31no—
1252C4—31no—
1253C4—61no—
1254C4—61no—
1255C4—121no—
1256C4—182no—
1257C4—181no—
1258C4—361no—
1259C4D32×D411yescharacteristic
1260C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1261C3—21no—
1262C3#8027911yescharacteristic, complemented
1263C3#8395711yescharacteristic, complemented
1264C2—21no—
1265C2—41no—
1266C2—61no—
1267C2—61no—
1268C2—81no—
1269C2—122no—
1270C2—121no—
1271C2—121no—
1272C2—241no—
1273C2—361no—
1274C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#937
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D32
hypocenterC32#3021
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596696C2semidirect
2. C3×D3×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #10595233C2semidirect
4. D3×#932C2semidirect
5. #10592900C2semidirect
6. C3×#5198C2semidirect
7. #10591686C2semidirect
8. #10591670C2semidirect
9. #10591665C2semidirect
10. #10591524C2semidirect
11. #10591523C2semidirect
12. #10591019C2semidirect
13. #10591014C2semidirect
14. #10591006C2semidirect
15. #10591005C2semidirect
18. #64367C22semidirect
19. C3×#1009C22semidirect
21. C2×C3×D3×D4C22semidirect
29. #64307C22semidirect
33. #64298C22semidirect
36. C32×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
37. #64145C22semidirect
38. #64141C22semidirect
39. C3×#949C22semidirect
40. C3×#940C22semidirect
41. C3×#932C22semidirect
42. C3×#932C22semidirect
47. C3×#908C22semidirect
48. C3×D3×M16C22semidirect
55. #63914C22semidirect
56. #63860C22semidirect
57. #63855C22semidirect
58. #63830C22semidirect
59. #63823C22semidirect
60. D3×#208C22semidirect
61. #63664C22semidirect
62. #63652C22semidirect
63. #63651C22semidirect
64. C3×#837C22semidirect
65. C3×#825C22semidirect
66. C3×#823C22semidirect
67. #63570C22semidirect
68. #63569C22semidirect
69. #63568C22semidirect
70. #63568C22semidirect
71. #63561C22semidirect
72. #63558C22semidirect
79. D3×AGL(1,ℤ/8)D3semidirect
94. #5198D3semidirect
117. C3×#239D4semidirect
118. C3×D3×Q8D4semidirect
120. C3×#237D4semidirect
128. C3×D3×D4D4semidirect
156. D3×D12D4semidirect
159. #3799D4semidirect
174. #3795D4semidirect
178. D3×Dic6D4semidirect
223. #1009C2×D3semidirect
242. C2×D3×D4C2×D3semidirect
254. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
255. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
262. #949C2×D3semidirect
265. #940C2×D3semidirect
281. #932C2×D3semidirect
282. #932C2×D3semidirect
295. #908C2×D3semidirect
297. D3×M16C2×D3semidirect
309. #837C2×D3semidirect
317. #825C2×D3semidirect
324. #823C2×D3semidirect
477. #239#67semidirect
485. D3×Q8#67semidirect
514. #237#67semidirect
533. D3×D4#67semidirect
713. AGL(1,ℤ/8)D32semidirect
1118. C32#3021semidirect
1262. C3#80279semidirect
1263. C3#83957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966962
C3×D3×AGL(1,ℤ/8)2
#105952332
D3×#9322
#105929002
C3×#51982
#105916862
#105916702
#105916652
#105915242
#105915232
#105910192
#105910142
#105910062
#105910052
#839573
#802793