Finite Group Databasebeta

← #11865151

Subgroups — #11865151

Order 1152.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80286—31nomaximal
17#78994—31nomaximal
18#64366C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
20C3×D3×#41C2211yescharacteristic
21D3×#239—21no—
22#64316—21no—
23#64314—21no—
24#64314—22no—
25#64312—21no—
26#64312—22no—
27#64308—21no—
28#64308C2211yescharacteristic, complemented
29D3×#235—21no—
30D3×#235C2211yescharacteristic
31C2×D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3799—21no—
33C2×#3799C2211yescharacteristic
34#64297—21no—
35#64297C2211yescharacteristic, complemented
36#64158C2211yescharacteristic, complemented
37#64117C2211yescharacteristic, complemented
38#64083C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
41C3×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#875C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#872C2211yescharacteristic, complemented
44#63939—21no—
45D3×#215—21no—
46#63925—21no—
47D3×#213—21no—
48#63923—22no—
49#63911C2211yescharacteristic, complemented
50#63910—22no—
51#63864C2211yescharacteristic, complemented
52#63830C2211yescharacteristic, complemented
53#63825C2211yescharacteristic, complemented
54#63825C2211yescharacteristic, complemented
55#63823C2211yescharacteristic, complemented
56D3×#208C2211yescharacteristic, complemented
57#63795—21no—
58#63794—21no—
59D3×D24—21no—
60D3×#204—21no—
61C32×#104C2211yescharacteristic, complemented
62#63650C2211yescharacteristic, complemented
63#63632C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
68C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
69#63570C2211yescharacteristic, complemented
70#63569C2211yescharacteristic, complemented
71#63560C2211yescharacteristic, complemented
72#63559C2211yescharacteristic, complemented
73#5968—31no—
74#5964—31no—
75C2×#949—31no—
76D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
77D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
78C2×#908—31no—
79#5674—31no—
80#5525—31no—
81C3×#454—31no—
82C3×#421—31no—
83#5245—31no—
84#5198—31no—
85#5198—31no—
86#5132—31no—
87#5062—31no—
88#5005—31no—
89#4827—31no—
90#4827—31no—
91#4827—31no—
92#4827D311yescharacteristic, complemented
93#4822—31no—
94#4822—31no—
95#4822—31no—
96#4822—31no—
97#4822—31no—
98#4822—31no—
99#4822—61no—
100#4821—31no—
101#4821D311yescharacteristic, complemented
102#4753—31no—
103#4751—31no—
104C22×D32—21no—
105C32×#41C2311yescharacteristic
106#3832—21no—
107D4×C3⋊D3—22no—
108D4×C3⋊D3—21no—
109#3828—21no—
110#3828C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
112C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
113C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
115C3×#239D411yescharacteristic, complemented
116C3×D3×Q8—21no—
117C3×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
118C3×#237—21no—
119C3×#237—21no—
120C3×#237—22no—
121C3×#237D411yescharacteristic, complemented
122C3×D3×D4—21no—
123C3×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
124C3×#235—21no—
125C3×#235—21no—
126C3×#235C2311yescharacteristic
127C3×#235C2311yescharacteristic
128C2×C3×D12C2311yescharacteristic
129C2×C3×C4×D3—21no—
130C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
131C2×C3×Dic6—21no—
132C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
133#3811—22no—
134#3811—22no—
135#3811—22no—
136D3×#67—22no—
137D3×#67—21no—
138C2×#626—22no—
139C2×#626—21no—
140C2×#626—22no—
141C2×#626D412yes—
142C2×#624—22no—
143C2×#624D412yes—
144#3804—22no—
145#3804—22no—
146#3804—22no—
147#3804—22no—
148#3804—21no—
149D3×D12—22no—
150D3×D12—21no—
151D3×D12—21no—
152D3×D12—21no—
153D3×D12—21no—
154D3×D12—21no—
155D3×D12—21no—
156D3×D12D411yescharacteristic, complemented
157C4×D32—22no—
158C4×D32—21no—
159#3799—22no—
160#3799—22no—
161#3799—22no—
162#3799—21no—
163#3799—21no—
164#3799—21no—
165#3799—21no—
166#3799—21no—
167#3799—21no—
168#3799—21no—
169#3799D411yescharacteristic, complemented
170#3798—22no—
171#3798—21no—
172#3797—22no—
173#3797—21no—
174#3796—22no—
175#3796—21no—
176#3795D411yescharacteristic, complemented
177D3×Dic6—21no—
178D3×Dic6D411yescharacteristic, complemented
179C32×M16C2311yescharacteristic
180C32×C42C2311yescharacteristic
181#3755—21no—
182#3753—21no—
183#3748C2311yescharacteristic
184#3745—21no—
185#3744—21no—
186C3×#215—21no—
187C3×#213—21no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
190C3×Dic3⋊C4—21no—
191C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
192C3×#208C2311yescharacteristic
193C3×#208C2311yescharacteristic
194C3×D24—21no—
195C3×#204—21no—
196C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
197C3×D3×C8—21no—
198#3722—22no—
199#3717—21no—
200#3717—21no—
201#3716—21no—
202#3715—21no—
203#3714—21no—
204#3714—21no—
205#3714—21no—
206#3713—21no—
207#3711—21no—
208D3×C3⋊C8—21no—
209#3021—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C2×C3×#41—31no—
212#1010—31no—
213#1010—61no—
214#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
215#1009—31no—
216#1009—31no—
217#1009—31no—
218#1009—31no—
219#1009—61no—
220#1009—61no—
221#1009—62no—
222#1009—61no—
223#1009—61no—
224D3×#41—31no—
225D3×#41—61no—
226D3×#41—62no—
227D3×#41—62no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—61no—
231D3×#41C2×D311yescharacteristic
232#1007—31no—
233#1007—61no—
234#1007—61no—
235#1007—61no—
236C2×#239—31no—
237C2×#239—61no—
238C2×#239—61no—
239#1004—62no—
240#1004—61no—
241C2×D3×D4—31no—
242C2×#235—31no—
243C2×#235—31no—
244C2×#235—61no—
245C2×#235—61no—
246C22×D12—31no—
247C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
248C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
249C2×C3×M16—31no—
250C3×#124—31no—
251C3×#117—31no—
252#949—31no—
253#949—31no—
254#949—31no—
255#949—31no—
256#949—31no—
257#949—61no—
258#949—61no—
259#949—61no—
260#949C2×D311yescharacteristic, complemented
261#947—31no—
262C2×#215—61no—
263#940—31no—
264#932—31no—
265#932—31no—
266C2×#213—61no—
267C2×#208—31no—
268#914—61no—
269#914—61no—
270D3×SD16—61no—
271D3×SD16—61no—
272#911—61no—
273#911—61no—
274D3×D8—61no—
275D3×D8—61no—
276#908—31no—
277#908—31no—
278#908—31no—
279#908—31no—
280#908—31no—
281#908—61no—
282#908—61no—
283#908—61no—
284#908C2×D311yescharacteristic, complemented
285D3×M16—31no—
286D3×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
287C2×D24—61no—
288C2×#204—61no—
289#895—62no—
290#884—62no—
291#882—62no—
292#882—62no—
293#875—31no—
294#875C2×D311yescharacteristic, complemented
295#874—31no—
296#874—31no—
297#874—31no—
298#874—61no—
299#872C2×D311yescharacteristic, complemented
300C3×#104—21no—
301C3×#104—31no—
302C3×#104—31no—
303C3×#104—31no—
304C3×#104—31no—
305C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
306C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
307C3×#101—31no—
308#837—31no—
309#837C2×D311yescharacteristic, complemented
310#836—31no—
311#825—31no—
312#825C2×D311yescharacteristic, complemented
313#824—31no—
314#824C2×D311yescharacteristic, complemented
315#823—31no—
316#823—31no—
317#823—31no—
318#823—31no—
319#823—61no—
320#805—31no—
321#805—31no—
322#805—31no—
323#805—31no—
324#805—61no—
325#805C2×D311yescharacteristic, complemented
326#805C2×D311yescharacteristic, complemented
327C22×C3⋊D3—22no—
328C22×C3⋊D3—21no—
329C22×C3⋊D3C2×D412yes—
330C22×C3×D3—21no—
331C22×C3×D3—21no—
332C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
333C2×D32—22no—
334C2×D32—21no—
335C2×D32—41no—
336C2×D32—41no—
337C2×D32—82no—
338C32×Q8C2×D411yescharacteristic
339C32×D4—21no—
340C32×D4C2×D411yescharacteristic
341C2×C32×C4—21no—
342C2×C32×C4—21no—
343C2×C32×C4C2411yescharacteristic
344#638—22no—
345#638—21no—
346C4⋊(C3⋊D3)—22no—
347C4⋊(C3⋊D3)—21no—
348C4⋊(C3⋊D3)—21no—
349C4⋊(C3⋊D3)—21no—
350C4⋊(C3⋊D3)—21no—
351C4⋊(C3⋊D3)—82no—
352C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
353C4×C3⋊D3—22no—
354C4×C3⋊D3—21no—
355#634C2×D411yescharacteristic
356C3×#67—22no—
357C3×#67—21no—
358C3×#67—21no—
359C3×#67—21no—
360C3×#67—21no—
361C2×C3×Dic3—22no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3C2×D412yes—
365C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
366C3×D12—21no—
367C3×D12—21no—
368C3×D12—21no—
369C3×D12C2×D411yescharacteristic
370C3×D12C2×D411yescharacteristic
371C3×C4×D3—22no—
372C3×C4×D3—21no—
373C3×C4×D3—21no—
374C3×C4×D3—21no—
375C3×C4×D3—21no—
376C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
377C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
378C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
379C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
380C3×Dic6—22no—
381C3×Dic6—21no—
382C3×Dic6—21no—
383C3×Dic6—21no—
384C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
385C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
386#627—22no—
387#627—21no—
388#626—22no—
389#626—22no—
390#626—22no—
391#626—22no—
392#626—22no—
393#626—21no—
394#626—21no—
395#626—41no—
396#626—41no—
397#626—82no—
398#625—21no—
399#624—22no—
400#624—22no—
401#624—22no—
402#624—22no—
403#624—21no—
404D3×Dic3—22no—
405D3×Dic3—21no—
406D3×Dic3—21no—
407C32×C8—21no—
408C3⋊(C3⋊C8)—21no—
409C3×C3⋊C8—21no—
410C3×C3⋊C8—21no—
411#585—91no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
414#535—91no—
415#454—31no—
416#454—91no—
417#454—91no—
418#454—91no—
419#453—91no—
420#453—91no—
421#453—91no—
422#453—91no—
423#421—31no—
424#421—91no—
425#413—91no—
426C23×D3—61no—
427C23×D3—61no—
428C3×#41—21no—
429C3×#41—31no—
430C3×#41—31no—
431C3×#41—31no—
432C3×#41—31no—
433C3×#41—61no—
434C3×#41—61no—
435C3×#41—61no—
436C3×#41—62no—
437C3×#41—61no—
438C3×#41C22×D311yescharacteristic
439C3×#41C22×D311yescharacteristic
440C2×C3×Q8—31no—
441C2×C3×Q8—31no—
442C2×C3×Q8—61no—
443C2×C3×Q8—61no—
444C2×C3×D4—31no—
445C2×C3×D4—31no—
446C2×C3×D4—61no—
447C22×C3×C4—31no—
448C22×C3×C4—61no—
449C2×#67—32no—
450C2×#67—62no—
451C2×#67—62no—
452C2×#67—61no—
453C2×#67—62no—
454C2×#67—61no—
455#239—31no—
456#239—61no—
457#239—61no—
458#239—61no—
459#239—62no—
460#239—62no—
461#239—62no—
462#239—62no—
463#239—61no—
464#239—61no—
465#239—61no—
466#239—61no—
467#239—61no—
468#239—61no—
469#239—61no—
470#239—121no—
471#239D1211yescharacteristic, complemented
472D3×Q8—21no—
473D3×Q8—31no—
474D3×Q8—61no—
475D3×Q8—62no—
476D3×Q8—62no—
477D3×Q8—61no—
478D3×Q8—61no—
479D3×Q8D1211yescharacteristic, complemented
480#237—21no—
481#237—22no—
482#237—21no—
483#237—31no—
484#237—61no—
485#237—62no—
486#237—62no—
487#237—62no—
488#237—62no—
489#237—62no—
490#237—61no—
491#237D1211yescharacteristic, complemented
492D3×D4—21no—
493D3×D4—31no—
494D3×D4—61no—
495D3×D4—61no—
496D3×D4—62no—
497D3×D4—62no—
498D3×D4—62no—
499D3×D4—62no—
500D3×D4—62no—
501D3×D4—62no—
502D3×D4—62no—
503D3×D4—62no—
504D3×D4—62no—
505D3×D4—62no—
506D3×D4—61no—
507D3×D4—61no—
508D3×D4—61no—
509D3×D4—61no—
510D3×D4—61no—
511D3×D4—61no—
512D3×D4—61no—
513D3×D4—121no—
514D3×D4—122no—
515D3×D4D1211yescharacteristic, complemented
516#235—21no—
517#235—21no—
518#235—31no—
519#235—31no—
520#235—31no—
521#235—31no—
522#235—61no—
523#235—61no—
524#235—61no—
525#235—61no—
526#235—61no—
527#235—61no—
528#235—62no—
529#235—62no—
530#235—62no—
531#235—61no—
532#235—61no—
533#235—61no—
534#235—62no—
535#235—62no—
536#235—61no—
537#235—62no—
538#235—62no—
539#235—62no—
540#235—62no—
541#235—61no—
542#235—61no—
543#235—61no—
544#235—121no—
545#235C22×D311yescharacteristic
546#235C22×D311yescharacteristic
547C2×D12—31no—
548C2×D12—32no—
549C2×D12—31no—
550C2×D12—31no—
551C2×D12—31no—
552C2×D12—31no—
553C2×D12—61no—
554C2×D12—61no—
555C2×D12—62no—
556C2×D12—61no—
557C2×D12—61no—
558C2×D12—61no—
559C2×D12—61no—
560C2×D12—61no—
561C2×D12—61no—
562C2×D12—62no—
563C2×D12—61no—
564C2×D12—61no—
565C2×D12—61no—
566C2×D12—62no—
567C2×D12—62no—
568C2×D12—62no—
569C2×D12—121no—
570C2×D12—122no—
571C2×D12C22×D311yescharacteristic
572C2×C4×D3—21no—
573C2×C4×D3—32no—
574C2×C4×D3—32no—
575C2×C4×D3—61no—
576C2×C4×D3—62no—
577C2×C4×D3—62no—
578C2×C4×D3—62no—
579C2×C4×D3—62no—
580C2×C4×D3—61no—
581C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
582C2×Dic6—21no—
583C2×Dic6—31no—
584C2×Dic6—61no—
585C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
586C3×SD16—61no—
587C3×SD16—61no—
588C3×D8—61no—
589C3×D8—61no—
590C3×M16—21no—
591C3×M16—31no—
592C3×M16—31no—
593C3×M16—61no—
594C3×M16C22×D311yescharacteristic
595C3×M16C22×D311yescharacteristic
596C2×C3×C8—61no—
597C3×C4⋊C4—61no—
598C3×C22⋊C4—62no—
599C3×C22⋊C4—61no—
600C3×C42—21no—
601C3×C42—31no—
602C3×C42C22×D311yescharacteristic
603C3×C42C22×D311yescharacteristic
604#215—21no—
605#215—61no—
606#215—61no—
607#215—61no—
608#215—61no—
609#215—61no—
610#215—121no—
611#214—61no—
612#214—61no—
613#213—21no—
614#213—61no—
615#213—61no—
616#213—61no—
617#213—61no—
618#213—61no—
619#213—61no—
620#213—61no—
621#213—121no—
622(C2×D3)⋊C4—21no—
623(C2×D3)⋊C4—22no—
624(C2×D3)⋊C4—62no—
625(C2×D3)⋊C4—62no—
626Dic3⋊C4—21no—
627C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
628#208—31no—
629#208—31no—
630#208—61no—
631#208—61no—
632#208C22×D311yescharacteristic
633#208C22×D311yescharacteristic
634C2×C3⋊C8—61no—
635D24—21no—
636D24—61no—
637D24—61no—
638D24—61no—
639D24—61no—
640D24—61no—
641D24—121no—
642#204—21no—
643#204—61no—
644#204—61no—
645#204—61no—
646#204—61no—
647#204—61no—
648#204—121no—
649ΓL(1,𝔽25)—21no—
650ΓL(1,𝔽25)—61no—
651D3×C8—21no—
652D3×C8—61no—
653C22×C32—21no—
654C22×C32C22×D411yescharacteristic
655C2×C3⋊D3—22no—
656C2×C3⋊D3—21no—
657C2×C3⋊D3—42no—
658C2×C3⋊D3—42no—
659C2×C3⋊D3—41no—
660C2×C3⋊D3—82no—
661C2×C3×D3—21no—
662C2×C3×D3—21no—
663C2×C3×D3—41no—
664C2×C3×D3—42no—
665C2×C3×D3—41no—
666C2×C3×D3—81no—
667C2×C3×D3#12011yescharacteristic
668C2×C3×D3#12011yescharacteristic
669D32—81no—
670D32—82no—
671D32—82no—
672D32—82no—
673C32×C4—21no—
674C32×C4—41no—
675C32×C4C22×D411yescharacteristic
676C32×C4C22×D411yescharacteristic
677C3⋊Dic3—21no—
678C3×Dic3—22no—
679C3×Dic3—21no—
680C3×Dic3—21no—
681C3×Dic3—41no—
682C3×Dic3#12011yescharacteristic
683C3×Dic3#12011yescharacteristic
6842−1+4—31no—
6852−1+4—91no—
6862−1+4—181no—
6872−1+4—181no—
688H(5,𝔽2)—91no—
689H(5,𝔽2)—91no—
690H(5,𝔽2)—181no—
691H(5,𝔽2)—182no—
692H(5,𝔽2)—181no—
693C2×#41—31no—
694C2×#41—91no—
695C2×#41—91no—
696C2×#41—181no—
697C2×#41—181no—
698C2×#41—182no—
699C2×#41—181no—
700C2×#41—181no—
701C22×D4—91no—
702AGL(1,ℤ/8)—31no—
703AGL(1,ℤ/8)—31no—
704AGL(1,ℤ/8)—91no—
705AGL(1,ℤ/8)—91no—
706AGL(1,ℤ/8)—91no—
707AGL(1,ℤ/8)—91no—
708AGL(1,ℤ/8)—91no—
709AGL(1,ℤ/8)—91no—
710AGL(1,ℤ/8)—181no—
711AGL(1,ℤ/8)—181no—
712AGL(1,ℤ/8)—181no—
713AGL(1,ℤ/8)—181no—
714C2×SD16—181no—
715C2×SD16—181no—
716C2×D8—181no—
717C2×D8—181no—
718C2×M16—31no—
719C2×M16—91no—
720#127—91no—
721#127—91no—
722#124—31no—
723#124—91no—
724#121—182no—
725#120—182no—
726#117—31no—
727#104—31no—
728#104—31no—
729#104—31no—
730#104—31no—
731#104—91no—
732#104—91no—
733#104—91no—
734#104D3211yescharacteristic, complemented
735#101—31no—
736#101—91no—
737#100—91no—
738#100—91no—
739C23×C3—31no—
740C23×C3—61no—
741C23×C3—61no—
742C22×D3—21no—
743C22×D3—21no—
744C22×D3—32no—
745C22×D3—32no—
746C22×D3—62no—
747C22×D3—61no—
748C22×D3—62no—
749C22×D3—62no—
750C22×D3—62no—
751C22×D3—62no—
752C22×D3—61no—
753C22×D3—61no—
754C22×D3—61no—
755C22×D3—122no—
756C22×D3—121no—
757C22×D3—121no—
758C22×D3—121no—
759C22×D3—121no—
760C22×D3—121no—
761C22×D3—242no—
762C22×D3—242no—
763C22×D3D3×D411yescharacteristic
764C3×Q8—21no—
765C3×Q8—31no—
766C3×Q8—31no—
767C3×Q8—61no—
768C3×Q8—62no—
769C3×Q8—61no—
770C3×Q8—61no—
771C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
772C3×Q8D3×D411yescharacteristic
773C3×D4—21no—
774C3×D4—21no—
775C3×D4—21no—
776C3×D4—31no—
777C3×D4—31no—
778C3×D4—41no—
779C3×D4—61no—
780C3×D4—61no—
781C3×D4—61no—
782C3×D4—62no—
783C3×D4—61no—
784C3×D4—61no—
785C3×D4—61no—
786C3×D4—61no—
787C3×D4C2×D1211yescharacteristic
788C3×D4D3×D411yescharacteristic
789C2×C3×C4—21no—
790C2×C3×C4—21no—
791C2×C3×C4—21no—
792C2×C3×C4—21no—
793C2×C3×C4—21no—
794C2×C3×C4—31no—
795C2×C3×C4—31no—
796C2×C3×C4—31no—
797C2×C3×C4—31no—
798C2×C3×C4—31no—
799C2×C3×C4—32no—
800C2×C3×C4—41no—
801C2×C3×C4—41no—
802C2×C3×C4—61no—
803C2×C3×C4—61no—
804C2×C3×C4—62no—
805C2×C3×C4—61no—
806C2×C3×C4—62no—
807C2×C3×C4—61no—
808C2×C3×C4—61no—
809C2×C3×C4—61no—
810C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
811C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
812#67—22no—
813#67—21no—
814#67—21no—
815#67—21no—
816#67—21no—
817#67—61no—
818#67—62no—
819#67—62no—
820#67—62no—
821#67—62no—
822#67—62no—
823#67—61no—
824#67—62no—
825#67—62no—
826#67—61no—
827#67—61no—
828#67—61no—
829#67—61no—
830#67—121no—
831#67—122no—
832#67—121no—
833#67—121no—
834#67—242no—
835C2×Dic3—22no—
836C2×Dic3—21no—
837C2×Dic3—21no—
838C2×Dic3—61no—
839C2×Dic3—62no—
840C2×Dic3—61no—
841C2×Dic3D3×D412yes—
842C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
843D12—21no—
844D12—21no—
845D12—21no—
846D12—31no—
847D12—31no—
848D12—61no—
849D12—62no—
850D12—62no—
851D12—61no—
852D12—62no—
853D12—62no—
854D12—62no—
855D12—62no—
856D12—62no—
857D12—61no—
858D12—61no—
859D12—61no—
860D12—61no—
861D12—61no—
862D12—61no—
863D12—61no—
864D12—61no—
865D12—61no—
866D12—121no—
867D12—121no—
868D12—121no—
869D12—121no—
870D12—122no—
871D12—121no—
872D12—121no—
873D12—242no—
874D12—242no—
875D12—244no—
876D12—242no—
877D12C2×D1211yescharacteristic
878D12D3×D411yescharacteristic
879C4×D3—22no—
880C4×D3—21no—
881C4×D3—21no—
882C4×D3—21no—
883C4×D3—21no—
884C4×D3—62no—
885C4×D3—62no—
886C4×D3—61no—
887C4×D3—62no—
888C4×D3—62no—
889C4×D3—62no—
890C4×D3—62no—
891C4×D3—62no—
892C4×D3—62no—
893C4×D3—61no—
894C4×D3—62no—
895C4×D3—61no—
896C4×D3—61no—
897C4×D3—61no—
898C4×D3—62no—
899C4×D3—62no—
900C4×D3—61no—
901C4×D3—121no—
902C4×D3—122no—
903C4×D3C2×D1211yescharacteristic
904C4×D3C2×D1211yescharacteristic
905C4×D3D3×D411yescharacteristic
906C4×D3D3×D411yescharacteristic
907Dic6—22no—
908Dic6—21no—
909Dic6—21no—
910Dic6—21no—
911Dic6—31no—
912Dic6—31no—
913Dic6—61no—
914Dic6—61no—
915Dic6—62no—
916Dic6—62no—
917Dic6—61no—
918Dic6C2×D1211yescharacteristic
919Dic6D3×D411yescharacteristic
920C3×C8—21no—
921C3×C8—21no—
922C3×C8—41no—
923C3×C8—61no—
924C3×C8—61no—
925C3⋊C8—21no—
926C3⋊C8—21no—
927C3⋊C8—61no—
928C3⋊C8—61no—
929C3⋊C8—121no—
930C2×C32—21no—
931C2×C32—41no—
932C2×C32C2×#12011yescharacteristic
933C3⋊D3—42no—
934C3⋊D3—41no—
935C3⋊D3—81no—
936C3×D3—21no—
937C3×D3—21no—
938C3×D3—41no—
939C3×D3—41no—
940C3×D3—81no—
941C24—181no—
942#41—31no—
943#41—31no—
944#41—31no—
945#41—31no—
946#41—61no—
947#41—61no—
948#41—61no—
949#41—62no—
950#41—61no—
951#41—91no—
952#41—91no—
953#41—91no—
954#41—181no—
955#41—181no—
956#41—181no—
957#41—182no—
958#41—181no—
959#41—181no—
960#41—181no—
961#41—181no—
962#41—182no—
963#41—182no—
964#41—182no—
965#41—182no—
966#41—181no—
967#41—181no—
968#41—181no—
969#41—182no—
970#41—182no—
971#41—182no—
972#41—181no—
973#41—182no—
974#41—181no—
975#41C2×D3211yescharacteristic
976C2×Q8—31no—
977C2×Q8—31no—
978C2×Q8—61no—
979C2×Q8—61no—
980C2×Q8—91no—
981C2×Q8—181no—
982C2×Q8—181no—
983C2×Q8—182no—
984C2×D4—31no—
985C2×D4—31no—
986C2×D4—61no—
987C2×D4—91no—
988C2×D4—92no—
989C2×D4—91no—
990C2×D4—91no—
991C2×D4—181no—
992C2×D4—182no—
993C2×D4—181no—
994C2×D4—181no—
995C2×D4—181no—
996C2×D4—181no—
997C2×D4—181no—
998C2×D4—181no—
999C2×D4—181no—
1000C2×D4—182no—
1001C2×D4—182no—
1002C2×D4—182no—
1003C2×D4—182no—
1004C2×D4—182no—
1005C2×D4—182no—
1006C2×D4—182no—
1007C2×D4—181no—
1008C2×D4—182no—
1009C2×D4—181no—
1010C22×C4—31no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—92no—
1013C22×C4—181no—
1014C22×C4—182no—
1015C22×C4—182no—
1016SD16—61no—
1017SD16—61no—
1018SD16—181no—
1019SD16—181no—
1020SD16—181no—
1021SD16—181no—
1022SD16—181no—
1023SD16—181no—
1024D8—61no—
1025D8—61no—
1026D8—181no—
1027D8—181no—
1028D8—181no—
1029D8—181no—
1030D8—181no—
1031D8—181no—
1032M16—31no—
1033M16—31no—
1034M16—61no—
1035M16—91no—
1036M16—181no—
1037M16C2×D3211yescharacteristic
1038C2×C8—61no—
1039C2×C8—181no—
1040C4⋊C4—61no—
1041C22⋊C4—62no—
1042C22⋊C4—61no—
1043C22⋊C4—182no—
1044C42—31no—
1045C42C2×D3211yescharacteristic
1046C22×C3—21no—
1047C22×C3—21no—
1048C22×C3—21no—
1049C22×C3—31no—
1050C22×C3—31no—
1051C22×C3—41no—
1052C22×C3—61no—
1053C22×C3—61no—
1054C22×C3—121no—
1055C22×C3—122no—
1056C22×C3—121no—
1057C22×C3—241no—
1058C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1059C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1060C2×D3—21no—
1061C2×D3—21no—
1062C2×D3—41no—
1063C2×D3—42no—
1064C2×D3—41no—
1065C2×D3—61no—
1066C2×D3—62no—
1067C2×D3—61no—
1068C2×D3—62no—
1069C2×D3—81no—
1070C2×D3—121no—
1071C2×D3—122no—
1072C2×D3—122no—
1073C2×D3—122no—
1074C2×D3—122no—
1075C2×D3—122no—
1076C2×D3—121no—
1077C2×D3—121no—
1078C2×D3—242no—
1079C2×D3—241no—
1080C2×D3—242no—
1081C2×D3—241no—
1082C2×D3—242no—
1083C2×D3—242no—
1084C2×D3—241no—
1085C2×D3—242no—
1086C2×D3—242no—
1087C2×D3—242no—
1088C2×D3—242no—
1089C2×D3—242no—
1090C2×D3—242no—
1091C2×D3—482no—
1092C2×D3#88211yescharacteristic
1093C2×D3#88211yescharacteristic
1094C3×C4—21no—
1095C3×C4—21no—
1096C3×C4—21no—
1097C3×C4—21no—
1098C3×C4—31no—
1099C3×C4—31no—
1100C3×C4—41no—
1101C3×C4—41no—
1102C3×C4—41no—
1103C3×C4—42no—
1104C3×C4—62no—
1105C3×C4—61no—
1106C3×C4—61no—
1107C3×C4—121no—
1108C3×C4C22×D1211yescharacteristic
1109C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1110C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1111C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1112Dic3—21no—
1113Dic3—22no—
1114Dic3—21no—
1115Dic3—41no—
1116Dic3—61no—
1117Dic3—61no—
1118Dic3—121no—
1119Dic3#88211yescharacteristic
1120Dic3#88211yescharacteristic
1121C32#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
1122C23—31no—
1123C23—61no—
1124C23—61no—
1125C23—92no—
1126C23—182no—
1127C23—181no—
1128C23—182no—
1129C23—181no—
1130C23—361no—
1131C23—361no—
1132C23—722no—
1133Q8—31no—
1134Q8—31no—
1135Q8—61no—
1136Q8—62no—
1137Q8—61no—
1138Q8—61no—
1139Q8—91no—
1140Q8—181no—
1141Q8—182no—
1142Q8D3×D1211yescharacteristic
1143D4—21no—
1144D4—31no—
1145D4—31no—
1146D4—61no—
1147D4—61no—
1148D4—61no—
1149D4—62no—
1150D4—61no—
1151D4—61no—
1152D4—61no—
1153D4—61no—
1154D4—91no—
1155D4—182no—
1156D4—181no—
1157D4—182no—
1158D4—182no—
1159D4—181no—
1160D4—182no—
1161D4—182no—
1162D4—182no—
1163D4—182no—
1164D4—181no—
1165D4—181no—
1166D4—181no—
1167D4—181no—
1168D4—181no—
1169D4—181no—
1170D4—361no—
1171D4—361no—
1172D4—722no—
1173D4—722no—
1174D4D3×D1211yescharacteristic
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—31no—
1178C2×C4—31no—
1179C2×C4—31no—
1180C2×C4—31no—
1181C2×C4—31no—
1182C2×C4—32no—
1183C2×C4—61no—
1184C2×C4—61no—
1185C2×C4—62no—
1186C2×C4—61no—
1187C2×C4—62no—
1188C2×C4—61no—
1189C2×C4—61no—
1190C2×C4—61no—
1191C2×C4—182no—
1192C2×C4—182no—
1193C2×C4—182no—
1194C2×C4—181no—
1195C2×C4—181no—
1196C2×C4—182no—
1197C2×C4—182no—
1198C2×C4—181no—
1199C2×C4—182no—
1200C2×C4—181no—
1201C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—61no—
1204C8—61no—
1205C8—181no—
1206C2×C3—21no—
1207C2×C3—21no—
1208C2×C3—21no—
1209C2×C3—41no—
1210C2×C3—41no—
1211C2×C3—41no—
1212C2×C3—61no—
1213C2×C3—61no—
1214C2×C3—81no—
1215C2×C3—121no—
1216C2×C3—121no—
1217C2×C3—241no—
1218C2×C3C2×#88211yescharacteristic
1219C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1220D3—21no—
1221D3—21no—
1222D3—41no—
1223D3—41no—
1224D3—81no—
1225D3—122no—
1226D3—121no—
1227D3—122no—
1228D3—121no—
1229D3—242no—
1230D3—241no—
1231D3—241no—
1232D3—241no—
1233D3—481no—
1234C22—21no—
1235C22—31no—
1236C22—31no—
1237C22—61no—
1238C22—61no—
1239C22—121no—
1240C22—122no—
1241C22—121no—
1242C22—181no—
1243C22—182no—
1244C22—241no—
1245C22—362no—
1246C22—362no—
1247C22—361no—
1248C22—722no—
1249C22—721no—
1250C22—722no—
1251C22—722no—
1252C22—722no—
1253C22D32×D411yescharacteristic
1254C4—21no—
1255C4—31no—
1256C4—31no—
1257C4—41no—
1258C4—62no—
1259C4—61no—
1260C4—61no—
1261C4—121no—
1262C4—181no—
1263C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1264C4D32×D411yescharacteristic
1265C3—21no—
1266C3#7899411yescharacteristic, complemented
1267C3#8028611yescharacteristic, complemented
1268C2—21no—
1269C2—41no—
1270C2—61no—
1271C2—61no—
1272C2—121no—
1273C2—121no—
1274C2—241no—
1275C2—362no—
1276C2—361no—
1277C2—721no—
1278C2D3×#88211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#882
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#104C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenter#104D32
hypocenterC32#3021
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596697C2semidirect
2. D3×#949C2semidirect
3. D3×#908C2semidirect
4. #10594001C2semidirect
5. #10592521C2semidirect
6. C3×#4827C2semidirect
7. C3×#4821C2semidirect
8. #10591685C2semidirect
9. #10591667C2semidirect
10. #10591022C2semidirect
11. #10591013C2semidirect
12. #10591007C2semidirect
13. #10590400C2semidirect
14. #10590397C2semidirect
15. #10590392C2semidirect
18. #64366C22semidirect
19. C3×#1010C22semidirect
28. #64308C22semidirect
31. C2×D3×D12C22semidirect
35. #64297C22semidirect
36. #64158C22semidirect
37. #64117C22semidirect
38. #64083C22semidirect
39. C3×#949C22semidirect
40. C3×#908C22semidirect
41. C3×D3×M16C22semidirect
42. C3×#875C22semidirect
43. C3×#872C22semidirect
49. #63911C22semidirect
51. #63864C22semidirect
52. #63830C22semidirect
53. #63825C22semidirect
54. #63825C22semidirect
55. #63823C22semidirect
56. D3×#208C22semidirect
61. C32×#104C22semidirect
62. #63650C22semidirect
63. #63632C22semidirect
64. C3×#837C22semidirect
65. C3×#825C22semidirect
66. C3×#824C22semidirect
67. C3×#805C22semidirect
68. C3×#805C22semidirect
69. #63570C22semidirect
70. #63569C22semidirect
71. #63560C22semidirect
72. #63559C22semidirect
92. #4827D3semidirect
101. #4821D3semidirect
115. C3×#239D4semidirect
117. C3×D3×Q8D4semidirect
121. C3×#237D4semidirect
123. C3×D3×D4D4semidirect
156. D3×D12D4semidirect
169. #3799D4semidirect
176. #3795D4semidirect
178. D3×Dic6D4semidirect
214. #1010C2×D3semidirect
260. #949C2×D3semidirect
284. #908C2×D3semidirect
286. D3×M16C2×D3semidirect
294. #875C2×D3semidirect
299. #872C2×D3semidirect
305. C3×#104C2×D3semidirect
306. C3×#104C2×D3semidirect
309. #837C2×D3semidirect
312. #825C2×D3semidirect
314. #824C2×D3semidirect
325. #805C2×D3semidirect
326. #805C2×D3semidirect
471. #239D12semidirect
479. D3×Q8D12semidirect
491. #237D12semidirect
515. D3×D4D12semidirect
734. #104D32semidirect
1121. C32#3021semidirect
1266. C3#78994semidirect
1267. C3#80286semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966972
D3×#9492
D3×#9082
#105940012
#105925212
C3×#48272
C3×#48212
#105916852
#105916672
#105910222
#105910132
#105910072
#105904002
#105903972
#105903922
#802863
#789943