Finite Group Databasebeta

← #11865152

Subgroups — #11865152

Order 1152.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10594716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80286—31nomaximal
17#80279—31nomaximal
18#41×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#1009C2211yescharacteristic, complemented
21D3×#239—21no—
22#64315—21no—
23#64314—21no—
24#64314—22no—
25D3×#237—21no—
26D3×#237—22no—
27#64307—21no—
28#64307C2211yescharacteristic, complemented
29#64306—21no—
30#64306C2211yescharacteristic
31C2×#3802C2211yescharacteristic, complemented
32#64297—21no—
33#64297C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3796—21no—
35C2×#3796C2211yescharacteristic
36M16×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
37#64081C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#875C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#874C2211yescharacteristic, complemented
44#63941—21no—
45#63940—21no—
46#63927—21no—
47#63926—21no—
48#63922—22no—
49#63914C2211yescharacteristic, complemented
50#63885—22no—
51#63863C2211yescharacteristic, complemented
52#63830C2211yescharacteristic, complemented
53#63830C2211yescharacteristic, complemented
54#63823C2211yescharacteristic, complemented
55#63823C2211yescharacteristic, complemented
56#63818C2211yescharacteristic, complemented
57#63798—21no—
58#63798—21no—
59#63797—21no—
60#63796—21no—
61C32×#104C2211yescharacteristic, complemented
62#63664C2211yescharacteristic, complemented
63#63652C2211yescharacteristic, complemented
64#63632C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
68C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
69#63568C2211yescharacteristic, complemented
70#63568C2211yescharacteristic, complemented
71#63560C2211yescharacteristic, complemented
72#63558C2211yescharacteristic, complemented
73#5968—31no—
74#5966—31no—
75D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
77D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
78D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79#5715—31no—
80#5674—31no—
81C3×#454—31no—
82C3×#453—31no—
83#5245—31no—
84#5241—31no—
85#5201—31no—
86#5201—31no—
87#5198—31no—
88#5198—31no—
89#5077—31no—
90#5062—31no—
91#4827—31no—
92#4827D311yescharacteristic, complemented
93#4822—31no—
94#4822D311yescharacteristic, complemented
95#4821—31no—
96#4821—31no—
97#4821—31no—
98#4821—31no—
99#4821—61no—
100#4753—31no—
101#4751—31no—
102#4747—31no—
103#4745—31no—
104C22×D32—21no—
105C32×#41C2311yescharacteristic
106#3832D411yescharacteristic, complemented
107Q8×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
108#3830—21no—
109#3830D411yescharacteristic, complemented
110D4×C3⋊D3—21no—
111D4×C3⋊D3D411yescharacteristic, complemented
112#3828—21no—
113#3828C2311yescharacteristic
114C2×C4×C3⋊D3—21no—
115C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
116C3×#239—21no—
117C3×D3×Q8—21no—
118C3×#237—21no—
119C3×#237—22no—
120C3×D3×D4—22no—
121C3×D3×D4—21no—
122C3×#235—21no—
123C3×#235—21no—
124C3×#235C2311yescharacteristic
125C3×#235C2311yescharacteristic
126C2×C3×D12—21no—
127C2×C3×D12—22no—
128C2×C3×D12C2311yescharacteristic
129C2×C3×D12C2311yescharacteristic
130C2×C3×D12C2311yescharacteristic
131C2×C3×Dic6—21no—
132C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
133#3811—22no—
134#3811—21no—
135D3×#67—22no—
136D3×#67—22no—
137D3×#67—22no—
138C2×#626—22no—
139C2×#626D412yes—
140C2×#625—21no—
141C2×#625—22no—
142#3805—22no—
143#3805—21no—
144#3804—22no—
145#3804—22no—
146#3804—22no—
147C2×D3×Dic3—22no—
148C2×D3×Dic3D412yes—
149#3802—21no—
150#3802—21no—
151#3802—21no—
152#3802—21no—
153#3802—21no—
154#3802D411yescharacteristic, complemented
155D3×D12—22no—
156D3×D12—21no—
157C4×D32—22no—
158C4×D32—21no—
159#3799—22no—
160#3799—21no—
161#3798—22no—
162#3798—21no—
163#3797—21no—
164#3797D411yescharacteristic, complemented
165#3796—22no—
166#3796—22no—
167#3796—21no—
168#3796—21no—
169#3796—21no—
170#3796—21no—
171#3796—21no—
172#3796—21no—
173#3796D411yescharacteristic, complemented
174#3796D411yescharacteristic, complemented
175#3795—22no—
176#3795—21no—
177D3×Dic6—22no—
178D3×Dic6—21no—
179C32×M16C2311yescharacteristic
180C32×C42C2311yescharacteristic
181#3752—21no—
182#3750—21no—
183C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
184#3748C2311yescharacteristic
185#3743—21no—
186C8×C3⋊D3—21no—
187C3×#215—21no—
188C3×#215—21no—
189C3×#213—21no—
190C3×#213—21no—
191C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
192C3×#208C2311yescharacteristic
193C3×#208C2311yescharacteristic
194C3×D24—21no—
195C3×D24—21no—
196C3×#204—21no—
197C3×#204—21no—
198(C2×D3)⋊Dic3—22no—
199#3716—21no—
200#3716—21no—
201#3715—21no—
202#3715—21no—
203#3714—21no—
204#3714—21no—
205#3713—21no—
206#3713—21no—
207#3712—21no—
208#3710—21no—
209#3021—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C3×H(5,𝔽2)—31no—
212#1010—31no—
213#1010—61no—
214#1010—61no—
215#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
216#1009—31no—
217#1009—61no—
218#1009—62no—
219#1009—61no—
220#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
221D3×#41—31no—
222D3×#41—31no—
223D3×#41—31no—
224D3×#41—31no—
225D3×#41—61no—
226D3×#41—62no—
227D3×#41—61no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—61no—
231#1007—31no—
232#1007—61no—
233#1007—61no—
234C2×#239—31no—
235C2×#239—61no—
236C2×#239—61no—
237#1004—31no—
238#1004—61no—
239#1004—61no—
240#1004—62no—
241C2×#237—31no—
242C2×#237—61no—
243C2×#237—61no—
244C2×#237—62no—
245C2×D3×D4—31no—
246C2×D3×D4—31no—
247C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
248C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
249C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
250C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
251C3×#127—31no—
252C3×#124—31no—
253#949—31no—
254#949—31no—
255#949C2×D311yescharacteristic, complemented
256#949C2×D311yescharacteristic, complemented
257#947—31no—
258#940—31no—
259#940—31no—
260#939—62no—
261#937—62no—
262#936—31no—
263#932—31no—
264#932—31no—
265#932—31no—
266#932—31no—
267#914—61no—
268#914—61no—
269#914—61no—
270#914—61no—
271D3×SD16—61no—
272D3×SD16—61no—
273D3×SD16—61no—
274D3×SD16—61no—
275#911—61no—
276#911—61no—
277#911—61no—
278#911—61no—
279D3×D8—61no—
280D3×D8—61no—
281D3×D8—61no—
282D3×D8—61no—
283#908—31no—
284#908—31no—
285#908C2×D311yescharacteristic, complemented
286#908C2×D311yescharacteristic, complemented
287D3×M16—31no—
288D3×M16—31no—
289D3×M16—31no—
290D3×M16—31no—
291D3×M16—61no—
292#884—62no—
293#882—62no—
294#875C2×D311yescharacteristic, complemented
295#874C2×D311yescharacteristic, complemented
296#872—31no—
297#872—31no—
298#872—61no—
299C3×#104—21no—
300C3×#104—31no—
301C3×#104—31no—
302C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
303C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
304C3×#101—31no—
305C3×#100—31no—
306#837—31no—
307#837—31no—
308#837—31no—
309#837—31no—
310#837—61no—
311#836—31no—
312#833—31no—
313#825—31no—
314#825—31no—
315#825—31no—
316#825—31no—
317#825—61no—
318#824—31no—
319#824C2×D311yescharacteristic, complemented
320#823—31no—
321#823C2×D311yescharacteristic, complemented
322#805—31no—
323#805—31no—
324#805—61no—
325#805C2×D311yescharacteristic, complemented
326#805C2×D311yescharacteristic, complemented
327C22×C3⋊D3—21no—
328C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
329C22×C3×D3—22no—
330C22×C3×D3—21no—
331C22×C3×D3—21no—
332C22×C3×D3C2×D412yes—
333C2×D32—22no—
334C2×D32—21no—
335C2×D32—41no—
336C2×D32—41no—
337C2×D32—82no—
338C32×Q8C2×D411yescharacteristic
339C32×D4—21no—
340C32×D4C2×D411yescharacteristic
341C2×C32×C4—21no—
342C2×C32×C4—21no—
343C2×C32×C4C2411yescharacteristic
344#638—21no—
345#638—21no—
346#638—21no—
347C2×C3⋊Dic3—21no—
348C2×C3⋊Dic3—21no—
349C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
350C4⋊(C3⋊D3)—21no—
351C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
352C4×C3⋊D3—21no—
353C4×C3⋊D3—21no—
354C4×C3⋊D3—21no—
355C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
356C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
357C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
358C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
359#634—21no—
360#634C2×D411yescharacteristic
361C3×#67—22no—
362C3×#67—22no—
363C3×#67—21no—
364C3×#67—21no—
365C2×C3×Dic3—22no—
366C2×C3×Dic3C2×D412yes—
367C3×D12—22no—
368C3×D12—21no—
369C3×D12—21no—
370C3×D12—21no—
371C3×D12—21no—
372C3×D12—21no—
373C3×D12—21no—
374C3×D12—82no—
375C3×D12C2×D411yescharacteristic
376C3×D12C2×D411yescharacteristic
377C3×C4×D3—22no—
378C3×C4×D3—22no—
379C3×C4×D3—21no—
380C3×C4×D3—21no—
381C3×Dic6—22no—
382C3×Dic6—21no—
383C3×Dic6—21no—
384C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
385C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
386#627—22no—
387#627—21no—
388#626—22no—
389#626—22no—
390#626—22no—
391#626—21no—
392#626—22no—
393#626—21no—
394#625—22no—
395#625—21no—
396#625—41no—
397#625—41no—
398#625—82no—
399#624—22no—
400#624—21no—
401D3×Dic3—22no—
402D3×Dic3—22no—
403D3×Dic3—22no—
404D3×Dic3—22no—
405D3×Dic3—21no—
406D3×Dic3—21no—
407C32×C8—21no—
408C3⋊(C3⋊C8)—21no—
409C3×C3⋊C8—21no—
410C3×C3⋊C8—21no—
411#585—91no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
414#535—91no—
415#454—31no—
416#454—91no—
417#454—91no—
418#454—91no—
419#453—31no—
420#453—91no—
421#453—91no—
422#453—91no—
423#421—91no—
424#421—91no—
425#413—91no—
426C23×D3—61no—
427C23×D3—61no—
428C3×#41—21no—
429C3×#41—31no—
430C3×#41—31no—
431C3×#41—61no—
432C3×#41—61no—
433C3×#41—62no—
434C3×#41—61no—
435C3×#41—61no—
436C3×#41C22×D311yescharacteristic
437C3×#41C22×D311yescharacteristic
438C2×C3×Q8—31no—
439C2×C3×Q8—61no—
440C2×C3×Q8—61no—
441C2×C3×D4—31no—
442C2×C3×D4—31no—
443C2×C3×D4—31no—
444C2×C3×D4—61no—
445C2×C3×D4—62no—
446C2×C3×D4—62no—
447C2×C3×D4—61no—
448C2×#67—32no—
449C2×#67—62no—
450C2×#67—61no—
451C2×#67—61no—
452C2×#67—62no—
453C2×#67—62no—
454C2×#67—62no—
455C2×#67—62no—
456C2×#67—62no—
457C22×Dic3—32no—
458C22×Dic3—62no—
459#239—21no—
460#239—31no—
461#239—31no—
462#239—31no—
463#239—31no—
464#239—61no—
465#239—61no—
466#239—62no—
467#239—61no—
468#239—61no—
469#239—61no—
470#239—61no—
471#239—61no—
472#239—62no—
473#239—62no—
474#239—61no—
475D3×Q8—21no—
476D3×Q8—31no—
477D3×Q8—31no—
478D3×Q8—31no—
479D3×Q8—31no—
480D3×Q8—61no—
481D3×Q8—61no—
482D3×Q8—61no—
483D3×Q8—62no—
484D3×Q8—61no—
485#237—21no—
486#237—22no—
487#237—31no—
488#237—31no—
489#237—31no—
490#237—31no—
491#237—61no—
492#237—61no—
493#237—61no—
494#237—61no—
495#237—61no—
496#237—61no—
497#237—62no—
498#237—62no—
499#237—61no—
500#237—62no—
501#237—62no—
502#237—62no—
503#237—61no—
504#237—61no—
505#237—61no—
506#237—61no—
507#237—62no—
508#237—62no—
509#237—62no—
510#237—61no—
511#237—121no—
512D3×D4—22no—
513D3×D4—21no—
514D3×D4—31no—
515D3×D4—31no—
516D3×D4—31no—
517D3×D4—31no—
518D3×D4—61no—
519D3×D4—61no—
520D3×D4—62no—
521D3×D4—61no—
522D3×D4—61no—
523D3×D4—61no—
524D3×D4—61no—
525D3×D4—61no—
526D3×D4—61no—
527D3×D4—61no—
528D3×D4—61no—
529D3×D4—61no—
530D3×D4—61no—
531D3×D4—61no—
532D3×D4—62no—
533D3×D4—62no—
534D3×D4—61no—
535D3×D4—61no—
536D3×D4—62no—
537D3×D4—62no—
538D3×D4—62no—
539D3×D4—61no—
540D3×D4—121no—
541#235—21no—
542#235—21no—
543#235—31no—
544#235—31no—
545#235—61no—
546#235—61no—
547#235—62no—
548#235—61no—
549#235—61no—
550#235—61no—
551#235—62no—
552#235—62no—
553#235—61no—
554#235—61no—
555#235—62no—
556#235—62no—
557#235—62no—
558#235—62no—
559#235—121no—
560#235C22×D311yescharacteristic
561#235C22×D311yescharacteristic
562C2×D12—21no—
563C2×D12—22no—
564C2×D12—32no—
565C2×D12—61no—
566C2×D12—62no—
567C2×D12—62no—
568C2×D12C22×D311yescharacteristic
569C2×D12C22×D311yescharacteristic
570C2×D12C22×D311yescharacteristic
571C2×C4×D3—31no—
572C2×C4×D3—31no—
573C2×C4×D3—32no—
574C2×C4×D3—61no—
575C2×C4×D3—61no—
576C2×C4×D3—61no—
577C2×C4×D3—62no—
578C2×C4×D3—62no—
579C2×C4×D3—61no—
580C2×C4×D3—61no—
581C2×C4×D3—62no—
582C2×C4×D3—121no—
583C2×Dic6—21no—
584C2×Dic6—61no—
585C2×Dic6—62no—
586C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
587C3×SD16—61no—
588C3×SD16—61no—
589C3×SD16—61no—
590C3×SD16—61no—
591C3×D8—61no—
592C3×D8—61no—
593C3×D8—61no—
594C3×D8—61no—
595C3×M16—21no—
596C3×M16—31no—
597C3×M16—31no—
598C3×M16C22×D311yescharacteristic
599C3×M16C22×D311yescharacteristic
600C3×C22⋊C4—62no—
601C3×C42—21no—
602C3×C42C22×D311yescharacteristic
603C3×C42C22×D311yescharacteristic
604#217—62no—
605#215—21no—
606#215—21no—
607#215—61no—
608#215—61no—
609#214—61no—
610#214—61no—
611#214—61no—
612#214—61no—
613#213—21no—
614#213—21no—
615#213—61no—
616#213—61no—
617#213—61no—
618#213—61no—
619#213—61no—
620#213—61no—
621(C2×D3)⋊C4—22no—
622(C2×D3)⋊C4—61no—
623(C2×D3)⋊C4—61no—
624(C2×D3)⋊C4—62no—
625(C2×D3)⋊C4—121no—
626Dic3⋊C4—61no—
627Dic3⋊C4—61no—
628Dic3⋊C4—121no—
629C4×Dic3—31no—
630C4×Dic3—31no—
631C4×Dic3—61no—
632#208—31no—
633#208—31no—
634#208—61no—
635#208C22×D311yescharacteristic
636#208C22×D311yescharacteristic
637D24—21no—
638D24—21no—
639D24—61no—
640D24—61no—
641#204—21no—
642#204—21no—
643#204—61no—
644#204—61no—
645ΓL(1,𝔽25)—61no—
646ΓL(1,𝔽25)—61no—
647ΓL(1,𝔽25)—61no—
648ΓL(1,𝔽25)—61no—
649ΓL(1,𝔽25)—121no—
650D3×C8—61no—
651D3×C8—61no—
652D3×C8—61no—
653D3×C8—61no—
654D3×C8—121no—
655C22×C32—21no—
656C22×C32C22×D411yescharacteristic
657C2×C3⋊D3—21no—
658C2×C3⋊D3—41no—
659C2×C3⋊D3—81no—
660C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
661C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
662C2×C3×D3—22no—
663C2×C3×D3—21no—
664C2×C3×D3—21no—
665C2×C3×D3—42no—
666C2×C3×D3—42no—
667C2×C3×D3—42no—
668C2×C3×D3—41no—
669C2×C3×D3—41no—
670C2×C3×D3—82no—
671D32—81no—
672D32—82no—
673D32—82no—
674D32—82no—
675C32×C4—21no—
676C32×C4—41no—
677C32×C4C22×D411yescharacteristic
678C32×C4C22×D411yescharacteristic
679C3⋊Dic3—21no—
680C3⋊Dic3—41no—
681C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
682C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
683C3×Dic3—22no—
684C3×Dic3—21no—
685C3×Dic3—21no—
6862−1+4—31no—
6872−1+4—91no—
6882−1+4—181no—
6892−1+4—181no—
690H(5,𝔽2)—31no—
691H(5,𝔽2)—91no—
692H(5,𝔽2)—181no—
693H(5,𝔽2)—182no—
694H(5,𝔽2)—181no—
695C2×#41—91no—
696C2×#41—91no—
697C2×#41—91no—
698C2×#41—182no—
699C2×#41—181no—
700C2×#41—181no—
701C2×#41—181no—
702C2×#41—181no—
703C22×D4—91no—
704AGL(1,ℤ/8)—31no—
705AGL(1,ℤ/8)—31no—
706AGL(1,ℤ/8)—31no—
707AGL(1,ℤ/8)—31no—
708AGL(1,ℤ/8)—91no—
709AGL(1,ℤ/8)—91no—
710AGL(1,ℤ/8)—91no—
711AGL(1,ℤ/8)—91no—
712AGL(1,ℤ/8)—181no—
713AGL(1,ℤ/8)—181no—
714AGL(1,ℤ/8)—181no—
715AGL(1,ℤ/8)—181no—
716C2×SD16—181no—
717C2×SD16—181no—
718C2×D8—181no—
719C2×D8—181no—
720C2×M16—91no—
721C2×M16—91no—
722#127—31no—
723#127—91no—
724#124—31no—
725#124—91no—
726#121—182no—
727#120—182no—
728#117—91no—
729#104—31no—
730#104—31no—
731#104—91no—
732#104—91no—
733#104—91no—
734#104—91no—
735#104—91no—
736#104D3211yescharacteristic, complemented
737#101—31no—
738#101—91no—
739#100—31no—
740#100—91no—
741C23×C3—32no—
742C23×C3—62no—
743C23×C3—61no—
744C23×C3—61no—
745C22×D3—22no—
746C22×D3—21no—
747C22×D3—21no—
748C22×D3—31no—
749C22×D3—31no—
750C22×D3—61no—
751C22×D3—61no—
752C22×D3—61no—
753C22×D3—62no—
754C22×D3—62no—
755C22×D3—61no—
756C22×D3—61no—
757C22×D3—121no—
758C22×D3—121no—
759C22×D3—121no—
760C22×D3—121no—
761C22×D3—121no—
762C22×D3—242no—
763C22×D3—242no—
764C22×D3D3×D412yes—
765C3×Q8—21no—
766C3×Q8—31no—
767C3×Q8—31no—
768C3×Q8—62no—
769C3×Q8—61no—
770C3×Q8—61no—
771C3×Q8D3×D411yescharacteristic
772C3×Q8D3×D411yescharacteristic
773C3×D4—21no—
774C3×D4—21no—
775C3×D4—21no—
776C3×D4—31no—
777C3×D4—31no—
778C3×D4—41no—
779C3×D4—62no—
780C3×D4—62no—
781C3×D4—62no—
782C3×D4—61no—
783C3×D4—61no—
784C3×D4—61no—
785C3×D4—61no—
786C3×D4—61no—
787C3×D4—61no—
788C3×D4—61no—
789C3×D4—61no—
790C3×D4—242no—
791C3×D4D3×D411yescharacteristic
792C3×D4D3×D411yescharacteristic
793C2×C3×C4—21no—
794C2×C3×C4—21no—
795C2×C3×C4—21no—
796C2×C3×C4—21no—
797C2×C3×C4—21no—
798C2×C3×C4—32no—
799C2×C3×C4—41no—
800C2×C3×C4—41no—
801C2×C3×C4—62no—
802C2×C3×C4—62no—
803C2×C3×C4—62no—
804C2×C3×C4—61no—
805C2×C3×C4—61no—
806C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
807C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
808#67—22no—
809#67—22no—
810#67—21no—
811#67—21no—
812#67—61no—
813#67—61no—
814#67—62no—
815#67—62no—
816#67—62no—
817#67—62no—
818#67—61no—
819#67—61no—
820#67—61no—
821#67—61no—
822#67—62no—
823#67—62no—
824#67—61no—
825#67—61no—
826#67—61no—
827#67—61no—
828#67—121no—
829#67—121no—
830#67—121no—
831#67—121no—
832#67—121no—
833#67—121no—
834#67—121no—
835#67—242no—
836#67—242no—
837C2×Dic3—22no—
838C2×Dic3—31no—
839C2×Dic3—31no—
840C2×Dic3—61no—
841C2×Dic3—62no—
842C2×Dic3—61no—
843C2×Dic3—61no—
844C2×Dic3—62no—
845C2×Dic3—62no—
846C2×Dic3—62no—
847C2×Dic3—61no—
848C2×Dic3—61no—
849C2×Dic3—61no—
850C2×Dic3—61no—
851C2×Dic3—121no—
852C2×Dic3—121no—
853C2×Dic3D3×D412yes—
854D12—22no—
855D12—21no—
856D12—21no—
857D12—21no—
858D12—21no—
859D12—21no—
860D12—21no—
861D12—31no—
862D12—31no—
863D12—61no—
864D12—61no—
865D12—61no—
866D12—62no—
867D12—62no—
868D12—61no—
869D12—61no—
870D12—62no—
871D12—62no—
872D12—82no—
873D12—121no—
874D12D3×D411yescharacteristic
875D12D3×D411yescharacteristic
876C4×D3—22no—
877C4×D3—22no—
878C4×D3—21no—
879C4×D3—21no—
880C4×D3—31no—
881C4×D3—31no—
882C4×D3—31no—
883C4×D3—31no—
884C4×D3—31no—
885C4×D3—31no—
886C4×D3—31no—
887C4×D3—31no—
888C4×D3—61no—
889C4×D3—61no—
890C4×D3—61no—
891C4×D3—61no—
892C4×D3—61no—
893C4×D3—61no—
894C4×D3—62no—
895C4×D3—62no—
896C4×D3—61no—
897C4×D3—61no—
898C4×D3—62no—
899C4×D3—62no—
900C4×D3—61no—
901C4×D3—61no—
902C4×D3—61no—
903C4×D3—61no—
904C4×D3—62no—
905C4×D3—62no—
906C4×D3—61no—
907C4×D3—61no—
908C4×D3—121no—
909C4×D3—121no—
910C4×D3—121no—
911Dic6—22no—
912Dic6—21no—
913Dic6—21no—
914Dic6—31no—
915Dic6—31no—
916Dic6—61no—
917Dic6—61no—
918Dic6—61no—
919Dic6—62no—
920Dic6—62no—
921Dic6—61no—
922Dic6—61no—
923Dic6—121no—
924Dic6D3×D411yescharacteristic
925Dic6D3×D411yescharacteristic
926C3×C8—21no—
927C3×C8—21no—
928C3×C8—41no—
929C3×C8—61no—
930C3×C8—61no—
931C3⋊C8—21no—
932C3⋊C8—21no—
933C3⋊C8—61no—
934C3⋊C8—61no—
935C3⋊C8—121no—
936C2×C32—21no—
937C2×C32—41no—
938C2×C32C2×#12011yescharacteristic
939C3⋊D3—21no—
940C3⋊D3—21no—
941C3⋊D3—41no—
942C3×D3—41no—
943C3×D3—42no—
944C3×D3—41no—
945C3×D3—81no—
946C3×D3—81no—
947C24—181no—
948#41—31no—
949#41—31no—
950#41—61no—
951#41—61no—
952#41—62no—
953#41—61no—
954#41—61no—
955#41—91no—
956#41—91no—
957#41—91no—
958#41—91no—
959#41—91no—
960#41—181no—
961#41—182no—
962#41—181no—
963#41—182no—
964#41—181no—
965#41—182no—
966#41—182no—
967#41—182no—
968#41—181no—
969#41—182no—
970#41—181no—
971#41—181no—
972#41—181no—
973#41—181no—
974#41—181no—
975#41—181no—
976#41—181no—
977#41—182no—
978#41—181no—
979#41—182no—
980#41—182no—
981#41C2×D3211yescharacteristic
982C2×Q8—31no—
983C2×Q8—61no—
984C2×Q8—61no—
985C2×Q8—91no—
986C2×Q8—91no—
987C2×Q8—181no—
988C2×Q8—182no—
989C2×Q8—181no—
990C2×D4—31no—
991C2×D4—31no—
992C2×D4—31no—
993C2×D4—61no—
994C2×D4—62no—
995C2×D4—62no—
996C2×D4—61no—
997C2×D4—92no—
998C2×D4—91no—
999C2×D4—91no—
1000C2×D4—181no—
1001C2×D4—182no—
1002C2×D4—182no—
1003C2×D4—181no—
1004C2×D4—181no—
1005C2×D4—181no—
1006C2×D4—181no—
1007C2×D4—181no—
1008C2×D4—181no—
1009C2×D4—181no—
1010C2×D4—181no—
1011C2×D4—182no—
1012C2×D4—182no—
1013C2×D4—182no—
1014C2×D4—182no—
1015C2×D4—182no—
1016C22×C4—92no—
1017C22×C4—91no—
1018C22×C4—181no—
1019C22×C4—181no—
1020C22×C4—182no—
1021C22×C4—182no—
1022SD16—61no—
1023SD16—61no—
1024SD16—61no—
1025SD16—61no—
1026SD16—181no—
1027SD16—181no—
1028SD16—181no—
1029SD16—181no—
1030D8—61no—
1031D8—61no—
1032D8—61no—
1033D8—61no—
1034D8—181no—
1035D8—181no—
1036D8—181no—
1037D8—181no—
1038M16—31no—
1039M16—31no—
1040M16—91no—
1041M16—181no—
1042M16—181no—
1043M16C2×D3211yescharacteristic
1044C2×C8—181no—
1045C2×C8—181no—
1046C4⋊C4—181no—
1047C22⋊C4—62no—
1048C22⋊C4—181no—
1049C22⋊C4—182no—
1050C42—91no—
1051C42C2×D3211yescharacteristic
1052C22×C3—21no—
1053C22×C3—21no—
1054C22×C3—21no—
1055C22×C3—41no—
1056C22×C3—61no—
1057C22×C3—62no—
1058C22×C3—61no—
1059C22×C3—122no—
1060C22×C3—122no—
1061C22×C3—122no—
1062C22×C3—121no—
1063C22×C3—121no—
1064C22×C3—242no—
1065C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1066C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1067C2×D3—21no—
1068C2×D3—22no—
1069C2×D3—21no—
1070C2×D3—31no—
1071C2×D3—31no—
1072C2×D3—31no—
1073C2×D3—31no—
1074C2×D3—42no—
1075C2×D3—42no—
1076C2×D3—42no—
1077C2×D3—41no—
1078C2×D3—41no—
1079C2×D3—61no—
1080C2×D3—61no—
1081C2×D3—61no—
1082C2×D3—61no—
1083C2×D3—82no—
1084C2×D3—121no—
1085C2×D3—121no—
1086C2×D3—121no—
1087C2×D3—241no—
1088C2×D3—241no—
1089C2×D3—241no—
1090C2×D3—242no—
1091C2×D3—242no—
1092C2×D3—242no—
1093C2×D3—242no—
1094C2×D3—242no—
1095C2×D3—242no—
1096C2×D3—241no—
1097C2×D3—241no—
1098C2×D3—242no—
1099C3×C4—21no—
1100C3×C4—21no—
1101C3×C4—21no—
1102C3×C4—21no—
1103C3×C4—41no—
1104C3×C4—41no—
1105C3×C4—41no—
1106C3×C4—61no—
1107C3×C4—62no—
1108C3×C4—61no—
1109C3×C4—81no—
1110C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1111C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1112C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1113C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1114Dic3—22no—
1115Dic3—21no—
1116Dic3—21no—
1117Dic3—31no—
1118Dic3—31no—
1119Dic3—31no—
1120Dic3—31no—
1121Dic3—61no—
1122Dic3—61no—
1123Dic3—61no—
1124Dic3—61no—
1125Dic3—121no—
1126Dic3—121no—
1127Dic3—121no—
1128Dic3—241no—
1129C32#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—32no—
1131C23—62no—
1132C23—61no—
1133C23—61no—
1134C23—91no—
1135C23—181no—
1136C23—181no—
1137C23—182no—
1138C23—361no—
1139C23—361no—
1140C23—722no—
1141Q8—31no—
1142Q8—31no—
1143Q8—62no—
1144Q8—61no—
1145Q8—61no—
1146Q8—91no—
1147Q8—181no—
1148Q8—181no—
1149Q8—182no—
1150Q8#380211yescharacteristic
1151D4—21no—
1152D4—31no—
1153D4—31no—
1154D4—62no—
1155D4—62no—
1156D4—62no—
1157D4—61no—
1158D4—61no—
1159D4—61no—
1160D4—61no—
1161D4—61no—
1162D4—61no—
1163D4—61no—
1164D4—61no—
1165D4—91no—
1166D4—181no—
1167D4—182no—
1168D4—182no—
1169D4—181no—
1170D4—181no—
1171D4—182no—
1172D4—182no—
1173D4—181no—
1174D4—181no—
1175D4—181no—
1176D4—182no—
1177D4—181no—
1178D4—242no—
1179D4—361no—
1180D4—361no—
1181D4—722no—
1182D4#380211yescharacteristic
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—32no—
1186C2×C4—62no—
1187C2×C4—62no—
1188C2×C4—62no—
1189C2×C4—61no—
1190C2×C4—61no—
1191C2×C4—91no—
1192C2×C4—91no—
1193C2×C4—91no—
1194C2×C4—91no—
1195C2×C4—91no—
1196C2×C4—181no—
1197C2×C4—181no—
1198C2×C4—181no—
1199C2×C4—182no—
1200C2×C4—182no—
1201C2×C4—182no—
1202C2×C4—181no—
1203C2×C4—181no—
1204C2×C4—182no—
1205C2×C4—182no—
1206C2×C4—181no—
1207C2×C4—181no—
1208C2×C4—181no—
1209C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—61no—
1212C8—61no—
1213C8—181no—
1214C2×C3—21no—
1215C2×C3—21no—
1216C2×C3—21no—
1217C2×C3—41no—
1218C2×C3—41no—
1219C2×C3—41no—
1220C2×C3—81no—
1221C2×C3—121no—
1222C2×C3—122no—
1223C2×C3—121no—
1224C2×C3—241no—
1225C2×C3—241no—
1226C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1227C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1228D3—42no—
1229D3—41no—
1230D3—41no—
1231D3—61no—
1232D3—61no—
1233D3—61no—
1234D3—61no—
1235D3—81no—
1236D3—81no—
1237D3—121no—
1238D3—121no—
1239D3—121no—
1240D3—121no—
1241D3—241no—
1242C22—21no—
1243C22—61no—
1244C22—61no—
1245C22—62no—
1246C22—91no—
1247C22—91no—
1248C22—122no—
1249C22—122no—
1250C22—122no—
1251C22—121no—
1252C22—121no—
1253C22—181no—
1254C22—242no—
1255C22—361no—
1256C22—721no—
1257C22—721no—
1258C22—722no—
1259C22—722no—
1260C22—722no—
1261C22D32×D411yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—41no—
1264C4—62no—
1265C4—61no—
1266C4—61no—
1267C4—91no—
1268C4—91no—
1269C4—181no—
1270C4—361no—
1271C4C2×#380211yescharacteristic
1272C4D32×D411yescharacteristic
1273C3—21no—
1274C3#8027911yescharacteristic, complemented
1275C3#8028611yescharacteristic, complemented
1276C2—21no—
1277C2—41no—
1278C2—122no—
1279C2—121no—
1280C2—121no—
1281C2—181no—
1282C2—181no—
1283C2—241no—
1284C2—241no—
1285C2—361no—
1286C2#1059425811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10594258
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#104C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenter#104D32
hypocenterC32#3021
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596698C2semidirect
2. #10595458C2semidirect
3. #10594716C2semidirect
4. #10594010C2semidirect
5. #10592520C2semidirect
6. C3×#4827C2semidirect
7. C3×#4822C2semidirect
8. #10591684C2semidirect
9. #10591665C2semidirect
10. #10591020C2semidirect
11. #10591014C2semidirect
12. #10591010C2semidirect
13. #10590400C2semidirect
14. #10590395C2semidirect
15. #10590394C2semidirect
19. C3×#1010C22semidirect
20. C3×#1009C22semidirect
28. #64307C22semidirect
31. C2×#3802C22semidirect
33. #64297C22semidirect
36. M16×C3⋊D3C22semidirect
37. #64081C22semidirect
38. C3×#949C22semidirect
39. C3×#949C22semidirect
40. C3×#908C22semidirect
41. C3×#908C22semidirect
42. C3×#875C22semidirect
43. C3×#874C22semidirect
49. #63914C22semidirect
51. #63863C22semidirect
52. #63830C22semidirect
53. #63830C22semidirect
54. #63823C22semidirect
55. #63823C22semidirect
56. #63818C22semidirect
61. C32×#104C22semidirect
62. #63664C22semidirect
63. #63652C22semidirect
64. #63632C22semidirect
65. C3×#824C22semidirect
66. C3×#823C22semidirect
67. C3×#805C22semidirect
68. C3×#805C22semidirect
69. #63568C22semidirect
70. #63568C22semidirect
71. #63560C22semidirect
72. #63558C22semidirect
92. #4827D3semidirect
94. #4822D3semidirect
106. #3832D4semidirect
107. Q8×C3⋊D3D4semidirect
109. #3830D4semidirect
111. D4×C3⋊D3D4semidirect
154. #3802D4semidirect
164. #3797D4semidirect
173. #3796D4semidirect
174. #3796D4semidirect
215. #1010C2×D3semidirect
220. #1009C2×D3semidirect
255. #949C2×D3semidirect
256. #949C2×D3semidirect
285. #908C2×D3semidirect
286. #908C2×D3semidirect
294. #875C2×D3semidirect
295. #874C2×D3semidirect
302. C3×#104C2×D3semidirect
303. C3×#104C2×D3semidirect
319. #824C2×D3semidirect
321. #823C2×D3semidirect
325. #805C2×D3semidirect
326. #805C2×D3semidirect
736. #104D32semidirect
1129. C32#3021semidirect
1274. C3#80279semidirect
1275. C3#80286semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966982
#105954582
#105947162
#105940102
#105925202
C3×#48272
C3×#48222
#105916842
#105916652
#105910202
#105910142
#105910102
#105904002
#105903952
#105903942
#802863
#802793