Finite Group Databasebeta

← #11865153

Subgroups — #11865153

Order 1152.

1545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80279—31nomaximal
17#78994—31nomaximal
18#64367C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20C3×D3×#41C2211yescharacteristic
21#64319—21no—
22#64315—21no—
23#64313—21no—
24#64313—22no—
25D3×#237—21no—
26D3×#237—22no—
27#64307—21no—
28#64307C2211yescharacteristic, complemented
29D3×#235—21no—
30D3×#235C2211yescharacteristic
31C2×D3×D12C2211yescharacteristic, complemented
32#64298—21no—
33#64298C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3795—21no—
35C2×#3795C2211yescharacteristic
36#64158C2211yescharacteristic, complemented
37#64117C2211yescharacteristic, complemented
38#64084C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
41C3×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#874C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#872C2211yescharacteristic, complemented
44#63939—21no—
45D3×#215—21no—
46#63925—21no—
47D3×#213—21no—
48#63922—22no—
49#63911C2211yescharacteristic, complemented
50#63886—22no—
51#63860C2211yescharacteristic, complemented
52#63830C2211yescharacteristic, complemented
53#63825C2211yescharacteristic, complemented
54#63825C2211yescharacteristic, complemented
55#63823C2211yescharacteristic, complemented
56D3×#208C2211yescharacteristic, complemented
57#63795—21no—
58#63794—21no—
59D3×D24—21no—
60D3×#204—21no—
61C32×#104C2211yescharacteristic, complemented
62#63651C2211yescharacteristic, complemented
63#63632C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
67C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
68C3×#805C2211yescharacteristic, complemented
69#63570C2211yescharacteristic, complemented
70#63569C2211yescharacteristic, complemented
71#63561C2211yescharacteristic, complemented
72#63558C2211yescharacteristic, complemented
73#5966—31no—
74#5964—31no—
75C2×#949—31no—
76D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
77D3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
78C2×#908—31no—
79#5715—31no—
80#5525—31no—
81C3×#453—31no—
82C3×#421—31no—
83#5241—31no—
84#5201—31no—
85#5201—31no—
86#5132—31no—
87#5077—31no—
88#5005—31no—
89#4827—31no—
90#4827—31no—
91#4827—31no—
92#4827—31no—
93#4827—31no—
94#4827—31no—
95#4827—61no—
96#4822—31no—
97#4822—31no—
98#4822—31no—
99#4822D311yescharacteristic, complemented
100#4821—31no—
101#4821D311yescharacteristic, complemented
102#4747—31no—
103#4745—31no—
104C22×D32—21no—
105C32×#41C2311yescharacteristic
106Q8×C3⋊D3—21no—
107#3830—21no—
108#3830—22no—
109#3828—21no—
110#3828C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
112C2×#634—21no—
113C2×#634C2311yescharacteristic
114C3×#239—21no—
115C3×#239D411yescharacteristic, complemented
116C3×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
117C3×#237—21no—
118C3×#237D411yescharacteristic, complemented
119C3×D3×D4—22no—
120C3×D3×D4—21no—
121C3×D3×D4—21no—
122C3×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
123C3×#235—21no—
124C3×#235—21no—
125C3×#235C2311yescharacteristic
126C3×#235C2311yescharacteristic
127C2×C3×D12—21no—
128C2×C3×D12—22no—
129C2×C3×D12C2311yescharacteristic
130C2×C3×D12C2311yescharacteristic
131C2×C3×C4×D3—21no—
132C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
133D3×#67—22no—
134D3×#67—22no—
135D3×#67—22no—
136D3×#67—21no—
137D3×#67—22no—
138C2×#626—21no—
139C2×#626—22no—
140C2×#625—22no—
141C2×#625D412yes—
142#3805—22no—
143#3805—22no—
144#3805—22no—
145#3804—22no—
146#3804—21no—
147C2×D3×Dic3—22no—
148C2×D3×Dic3D412yes—
149#3802—22no—
150#3802—21no—
151D3×D12—21no—
152D3×D12—21no—
153D3×D12—21no—
154D3×D12—21no—
155D3×D12—21no—
156D3×D12D411yescharacteristic, complemented
157C4×D32—22no—
158C4×D32—21no—
159#3799D411yescharacteristic, complemented
160#3798—22no—
161#3798—21no—
162#3796—22no—
163#3796—21no—
164#3795—22no—
165#3795—22no—
166#3795—22no—
167#3795—21no—
168#3795—21no—
169#3795—21no—
170#3795—21no—
171#3795—21no—
172#3795—21no—
173#3795—21no—
174#3795D411yescharacteristic, complemented
175D3×Dic6—22no—
176D3×Dic6—21no—
177D3×Dic6—21no—
178D3×Dic6D411yescharacteristic, complemented
179C32×M16C2311yescharacteristic
180C32×C42C2311yescharacteristic
181#3755—21no—
182#3753—21no—
183#3752—22no—
184#3748C2311yescharacteristic
185#3745—21no—
186#3744—21no—
187C3×#215—21no—
188C3×#213—21no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
190C3×Dic3⋊C4—21no—
191C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
192C3×#208C2311yescharacteristic
193C3×#208C2311yescharacteristic
194C3×D24—21no—
195C3×#204—21no—
196C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
197C3×D3×C8—21no—
198(C2×D3)⋊Dic3—22no—
199#3717—21no—
200#3717—21no—
201#3716—21no—
202#3715—21no—
203#3714—21no—
204#3714—21no—
205#3714—21no—
206#3713—21no—
207#3711—21no—
208D3×C3⋊C8—21no—
209#3021—91noSylow
210C3×H(5,𝔽2)—31no—
211C2×C3×#41—31no—
212#1010—31no—
213#1010—31no—
214#1010—31no—
215#1010—31no—
216#1010—61no—
217#1010—61no—
218#1010—61no—
219#1010—61no—
220#1009—31no—
221#1009—61no—
222#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
223D3×#41—31no—
224D3×#41—61no—
225D3×#41—62no—
226D3×#41—61no—
227D3×#41—61no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41C2×D311yescharacteristic
230#1007—61no—
231#1004—31no—
232#1004—61no—
233#1004—62no—
234#1004—62no—
235#1004—61no—
236#1004—61no—
237C2×#237—31no—
238C2×#237—61no—
239C2×#237—62no—
240C2×#237—61no—
241C2×D3×D4—31no—
242C2×#235—31no—
243C2×#235—31no—
244C2×#235—61no—
245C2×#235—61no—
246C22×D12—31no—
247C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
248C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
249C2×C3×M16—31no—
250C3×#127—31no—
251C3×#117—31no—
252#949—31no—
253#949—31no—
254#949—31no—
255#949—31no—
256#949—31no—
257#949—61no—
258#949—61no—
259#949—61no—
260#949C2×D311yescharacteristic, complemented
261C2×#215—61no—
262#940—31no—
263#939—62no—
264#937—62no—
265#936—31no—
266#932—31no—
267#932—31no—
268C2×#213—61no—
269C2×#208—31no—
270#914—61no—
271#914—61no—
272D3×SD16—61no—
273D3×SD16—61no—
274#911—61no—
275#911—61no—
276D3×D8—61no—
277D3×D8—61no—
278#908—31no—
279#908—31no—
280#908—31no—
281#908—31no—
282#908—31no—
283#908—61no—
284#908—61no—
285#908—61no—
286#908C2×D311yescharacteristic, complemented
287D3×M16—31no—
288D3×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
289C2×D24—61no—
290C2×#204—61no—
291#895—62no—
292#882—62no—
293#875—31no—
294#875—31no—
295#875—31no—
296#875—61no—
297#874—31no—
298#874C2×D311yescharacteristic, complemented
299#872C2×D311yescharacteristic, complemented
300C3×#104—21no—
301C3×#104—31no—
302C3×#104—31no—
303C3×#104—31no—
304C3×#104—31no—
305C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
306C3×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
307C3×#100—31no—
308#837—31no—
309#837C2×D311yescharacteristic, complemented
310#833—31no—
311#825—31no—
312#825C2×D311yescharacteristic, complemented
313#824—31no—
314#824—31no—
315#824—31no—
316#824—31no—
317#824—61no—
318#823—31no—
319#823C2×D311yescharacteristic, complemented
320#805—31no—
321#805—31no—
322#805—31no—
323#805—31no—
324#805—61no—
325#805C2×D311yescharacteristic, complemented
326#805C2×D311yescharacteristic, complemented
327C22×C3⋊D3—21no—
328C22×C3×D3—22no—
329C22×C3×D3—21no—
330C22×C3×D3—21no—
331C22×C3×D3C2×D412yes—
332C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
333C2×D32—22no—
334C2×D32—21no—
335C2×D32—41no—
336C2×D32—41no—
337C2×D32—82no—
338C32×Q8C2×D411yescharacteristic
339C32×D4—21no—
340C32×D4C2×D411yescharacteristic
341C2×C32×C4—21no—
342C2×C32×C4—21no—
343C2×C32×C4C2411yescharacteristic
344#638—22no—
345#638—21no—
346C2×C3⋊Dic3—22no—
347C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
348C4⋊(C3⋊D3)—21no—
349C4⋊(C3⋊D3)—21no—
350C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
351C4×C3⋊D3—22no—
352C4×C3⋊D3—21no—
353#634—22no—
354#634—21no—
355#634—21no—
356#634C2×D411yescharacteristic
357C3×#67—22no—
358C3×#67—21no—
359C3×#67—21no—
360C3×#67—21no—
361C3×#67—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
365C3×D12—22no—
366C3×D12—21no—
367C3×D12—21no—
368C3×D12—21no—
369C3×D12—21no—
370C3×D12—21no—
371C3×D12—82no—
372C3×D12C2×D411yescharacteristic
373C3×D12C2×D411yescharacteristic
374C3×C4×D3—22no—
375C3×C4×D3—21no—
376C3×C4×D3—21no—
377C3×C4×D3—21no—
378C3×C4×D3—21no—
379C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
380C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
381C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
382C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
383C3×Dic6—21no—
384C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
385C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
386#627—22no—
387#627—21no—
388#626—22no—
389#626—21no—
390#626—21no—
391#626—41no—
392#626—41no—
393#626—82no—
394#625—22no—
395#625—22no—
396#625—22no—
397#625—22no—
398#625—21no—
399#624—21no—
400D3×Dic3—22no—
401D3×Dic3—22no—
402D3×Dic3—22no—
403D3×Dic3—21no—
404D3×Dic3—22no—
405D3×Dic3—22no—
406D3×Dic3—21no—
407C32×C8—21no—
408C3⋊(C3⋊C8)—21no—
409C3×C3⋊C8—21no—
410C3×C3⋊C8—21no—
411#585—91no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
414#535—91no—
415#454—91no—
416#454—91no—
417#454—91no—
418#454—91no—
419#453—31no—
420#453—91no—
421#453—91no—
422#453—91no—
423#421—31no—
424#421—91no—
425#413—91no—
426C23×D3—61no—
427C23×D3—61no—
428C3×#41—21no—
429C3×#41—31no—
430C3×#41—31no—
431C3×#41—31no—
432C3×#41—31no—
433C3×#41—61no—
434C3×#41—61no—
435C3×#41—61no—
436C3×#41—61no—
437C3×#41C22×D311yescharacteristic
438C3×#41C22×D311yescharacteristic
439C2×C3×Q8—31no—
440C2×C3×D4—31no—
441C2×C3×D4—31no—
442C2×C3×D4—31no—
443C2×C3×D4—61no—
444C2×C3×D4—62no—
445C2×C3×D4—62no—
446C2×C3×D4—61no—
447C2×C3×D4—61no—
448C22×C3×C4—31no—
449C22×C3×C4—61no—
450C2×#67—32no—
451C2×#67—32no—
452C2×#67—62no—
453C2×#67—61no—
454C2×#67—62no—
455C2×#67—62no—
456C2×#67—62no—
457C2×#67—62no—
458C2×#67—62no—
459C2×#67—62no—
460C2×#67—61no—
461C22×Dic3—32no—
462C22×Dic3—62no—
463#239—21no—
464#239—31no—
465#239—61no—
466#239—62no—
467#239D1211yescharacteristic, complemented
468D3×Q8—31no—
469D3×Q8—61no—
470D3×Q8—61no—
471D3×Q8—62no—
472D3×Q8—61no—
473D3×Q8—61no—
474D3×Q8—121no—
475D3×Q8D1211yescharacteristic, complemented
476#237—21no—
477#237—31no—
478#237—62no—
479#237—61no—
480#237—61no—
481#237—61no—
482#237—62no—
483#237—62no—
484#237—62no—
485#237—62no—
486#237—62no—
487#237—62no—
488#237—62no—
489#237—62no—
490#237—62no—
491#237—62no—
492#237—62no—
493#237—62no—
494#237—61no—
495#237—61no—
496#237—61no—
497#237—61no—
498#237—61no—
499#237—61no—
500#237—61no—
501#237—61no—
502#237—122no—
503#237—121no—
504#237D1211yescharacteristic, complemented
505D3×D4—21no—
506D3×D4—22no—
507D3×D4—21no—
508D3×D4—31no—
509D3×D4—61no—
510D3×D4—61no—
511D3×D4—62no—
512D3×D4—62no—
513D3×D4—62no—
514D3×D4—62no—
515D3×D4—62no—
516D3×D4—61no—
517D3×D4—62no—
518D3×D4—61no—
519D3×D4—61no—
520D3×D4—61no—
521D3×D4—61no—
522D3×D4—61no—
523D3×D4D1211yescharacteristic, complemented
524#235—21no—
525#235—21no—
526#235—31no—
527#235—31no—
528#235—31no—
529#235—31no—
530#235—61no—
531#235—61no—
532#235—61no—
533#235—62no—
534#235—62no—
535#235—61no—
536#235—61no—
537#235—61no—
538#235—61no—
539#235—62no—
540#235—62no—
541#235—62no—
542#235—61no—
543#235—61no—
544#235—61no—
545#235—62no—
546#235—61no—
547#235—61no—
548#235—61no—
549#235—121no—
550#235C22×D311yescharacteristic
551#235C22×D311yescharacteristic
552C2×D12—21no—
553C2×D12—22no—
554C2×D12—31no—
555C2×D12—31no—
556C2×D12—31no—
557C2×D12—61no—
558C2×D12—61no—
559C2×D12—61no—
560C2×D12—61no—
561C2×D12—61no—
562C2×D12—61no—
563C2×D12—61no—
564C2×D12—62no—
565C2×D12C22×D311yescharacteristic
566C2×D12C22×D311yescharacteristic
567C2×C4×D3—21no—
568C2×C4×D3—32no—
569C2×C4×D3—61no—
570C2×C4×D3—62no—
571C2×C4×D3—62no—
572C2×C4×D3—62no—
573C2×C4×D3—61no—
574C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
575C2×Dic6—31no—
576C2×Dic6—31no—
577C2×Dic6—31no—
578C2×Dic6—61no—
579C2×Dic6—62no—
580C2×Dic6—61no—
581C2×Dic6—61no—
582C2×Dic6—61no—
583C2×Dic6—61no—
584C2×Dic6—121no—
585C3×SD16—61no—
586C3×SD16—61no—
587C3×D8—61no—
588C3×D8—61no—
589C3×M16—21no—
590C3×M16—31no—
591C3×M16—31no—
592C3×M16—61no—
593C3×M16C22×D311yescharacteristic
594C3×M16C22×D311yescharacteristic
595C2×C3×C8—61no—
596C3×C4⋊C4—61no—
597C3×C22⋊C4—61no—
598C3×C42—21no—
599C3×C42—31no—
600C3×C42C22×D311yescharacteristic
601C3×C42C22×D311yescharacteristic
602#217—62no—
603#215—21no—
604#215—61no—
605#215—61no—
606#215—61no—
607#215—61no—
608#215—61no—
609#215—121no—
610#214—61no—
611#214—61no—
612#213—21no—
613#213—61no—
614#213—61no—
615#213—61no—
616#213—61no—
617#213—61no—
618#213—61no—
619#213—61no—
620#213—121no—
621(C2×D3)⋊C4—21no—
622(C2×D3)⋊C4—62no—
623(C2×D3)⋊C4—62no—
624(C2×D3)⋊C4—62no—
625(C2×D3)⋊C4—122no—
626Dic3⋊C4—21no—
627C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
628#208—31no—
629#208—31no—
630#208—61no—
631#208—61no—
632#208C22×D311yescharacteristic
633#208C22×D311yescharacteristic
634C2×C3⋊C8—61no—
635D24—21no—
636D24—61no—
637D24—61no—
638D24—61no—
639D24—61no—
640D24—61no—
641D24—121no—
642#204—21no—
643#204—61no—
644#204—61no—
645#204—61no—
646#204—61no—
647#204—61no—
648#204—121no—
649ΓL(1,𝔽25)—21no—
650ΓL(1,𝔽25)—61no—
651D3×C8—21no—
652D3×C8—61no—
653C22×C32—21no—
654C22×C32C22×D411yescharacteristic
655C2×C3⋊D3—21no—
656C2×C3⋊D3—42no—
657C2×C3⋊D3—41no—
658C2×C3×D3—22no—
659C2×C3×D3—21no—
660C2×C3×D3—21no—
661C2×C3×D3—41no—
662C2×C3×D3—42no—
663C2×C3×D3—42no—
664C2×C3×D3—41no—
665C2×C3×D3—81no—
666C2×C3×D3—82no—
667C2×C3×D3#12011yescharacteristic
668C2×C3×D3#12011yescharacteristic
669D32—81no—
670D32—82no—
671D32—82no—
672D32—82no—
673C32×C4—21no—
674C32×C4—41no—
675C32×C4C22×D411yescharacteristic
676C32×C4C22×D411yescharacteristic
677C3⋊Dic3—22no—
678C3⋊Dic3—21no—
679C3×Dic3—21no—
680C3×Dic3—21no—
681C3×Dic3—41no—
682C3×Dic3#12011yescharacteristic
683C3×Dic3#12011yescharacteristic
6842−1+4—91no—
6852−1+4—91no—
6862−1+4—181no—
6872−1+4—181no—
688H(5,𝔽2)—31no—
689H(5,𝔽2)—91no—
690H(5,𝔽2)—181no—
691H(5,𝔽2)—182no—
692H(5,𝔽2)—181no—
693C2×#41—31no—
694C2×#41—91no—
695C2×#41—91no—
696C2×#41—181no—
697C2×#41—181no—
698C2×#41—182no—
699C2×#41—181no—
700C2×#41—181no—
701C22×D4—91no—
702AGL(1,ℤ/8)—31no—
703AGL(1,ℤ/8)—31no—
704AGL(1,ℤ/8)—91no—
705AGL(1,ℤ/8)—91no—
706AGL(1,ℤ/8)—91no—
707AGL(1,ℤ/8)—91no—
708AGL(1,ℤ/8)—91no—
709AGL(1,ℤ/8)—91no—
710AGL(1,ℤ/8)—181no—
711AGL(1,ℤ/8)—181no—
712AGL(1,ℤ/8)—181no—
713AGL(1,ℤ/8)—181no—
714C2×SD16—181no—
715C2×SD16—181no—
716C2×D8—181no—
717C2×D8—181no—
718C2×M16—31no—
719C2×M16—91no—
720#127—31no—
721#127—91no—
722#124—91no—
723#124—91no—
724#121—182no—
725#120—182no—
726#117—31no—
727#104—31no—
728#104—31no—
729#104—31no—
730#104—31no—
731#104—91no—
732#104—91no—
733#104—91no—
734#104D3211yescharacteristic, complemented
735#101—91no—
736#101—91no—
737#100—31no—
738#100—91no—
739C23×C3—31no—
740C23×C3—32no—
741C23×C3—61no—
742C23×C3—62no—
743C23×C3—61no—
744C22×D3—22no—
745C22×D3—21no—
746C22×D3—21no—
747C22×D3—61no—
748C22×D3—62no—
749C22×D3—62no—
750C22×D3—61no—
751C22×D3—61no—
752C22×D3—61no—
753C22×D3—121no—
754C22×D3—121no—
755C22×D3—121no—
756C22×D3—121no—
757C22×D3—121no—
758C22×D3—242no—
759C22×D3—242no—
760C22×D3D3×D412yes—
761C22×D3D3×D411yescharacteristic
762C3×Q8—21no—
763C3×Q8—31no—
764C3×Q8—31no—
765C3×Q8—61no—
766C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
767C3×Q8D3×D411yescharacteristic
768C3×D4—21no—
769C3×D4—21no—
770C3×D4—21no—
771C3×D4—31no—
772C3×D4—31no—
773C3×D4—41no—
774C3×D4—61no—
775C3×D4—62no—
776C3×D4—61no—
777C3×D4—61no—
778C3×D4—62no—
779C3×D4—61no—
780C3×D4—61no—
781C3×D4—61no—
782C3×D4—61no—
783C3×D4—61no—
784C3×D4—61no—
785C3×D4—242no—
786C3×D4C2×D1211yescharacteristic
787C3×D4D3×D411yescharacteristic
788C2×C3×C4—21no—
789C2×C3×C4—21no—
790C2×C3×C4—21no—
791C2×C3×C4—21no—
792C2×C3×C4—21no—
793C2×C3×C4—31no—
794C2×C3×C4—31no—
795C2×C3×C4—31no—
796C2×C3×C4—31no—
797C2×C3×C4—31no—
798C2×C3×C4—41no—
799C2×C3×C4—41no—
800C2×C3×C4—61no—
801C2×C3×C4—61no—
802C2×C3×C4—62no—
803C2×C3×C4—61no—
804C2×C3×C4—61no—
805C2×C3×C4—61no—
806C2×C3×C4—61no—
807C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
808C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
809#67—22no—
810#67—21no—
811#67—21no—
812#67—21no—
813#67—21no—
814#67—61no—
815#67—62no—
816#67—61no—
817#67—62no—
818#67—62no—
819#67—62no—
820#67—62no—
821#67—62no—
822#67—62no—
823#67—62no—
824#67—62no—
825#67—61no—
826#67—61no—
827#67—61no—
828#67—62no—
829#67—62no—
830#67—61no—
831#67—121no—
832#67—122no—
833#67—121no—
834#67—121no—
835#67—242no—
836C2×Dic3—21no—
837C2×Dic3—21no—
838C2×Dic3—32no—
839C2×Dic3—32no—
840C2×Dic3—62no—
841C2×Dic3—61no—
842C2×Dic3—62no—
843C2×Dic3—62no—
844C2×Dic3—62no—
845C2×Dic3—62no—
846C2×Dic3—62no—
847C2×Dic3—62no—
848C2×Dic3—61no—
849C2×Dic3—62no—
850C2×Dic3—122no—
851C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
852D12—22no—
853D12—21no—
854D12—21no—
855D12—21no—
856D12—21no—
857D12—21no—
858D12—31no—
859D12—31no—
860D12—61no—
861D12—61no—
862D12—62no—
863D12—61no—
864D12—61no—
865D12—61no—
866D12—61no—
867D12—61no—
868D12—82no—
869D12—121no—
870D12—121no—
871D12—121no—
872D12—121no—
873D12—242no—
874D12C2×D1211yescharacteristic
875D12D3×D411yescharacteristic
876C4×D3—22no—
877C4×D3—21no—
878C4×D3—21no—
879C4×D3—21no—
880C4×D3—21no—
881C4×D3—61no—
882C4×D3—62no—
883C4×D3—62no—
884C4×D3—62no—
885C4×D3—62no—
886C4×D3—61no—
887C4×D3—62no—
888C4×D3—62no—
889C4×D3—62no—
890C4×D3—61no—
891C4×D3—61no—
892C4×D3—61no—
893C4×D3—61no—
894C4×D3—121no—
895C4×D3—122no—
896C4×D3C2×D1211yescharacteristic
897C4×D3C2×D1211yescharacteristic
898C4×D3D3×D411yescharacteristic
899C4×D3D3×D411yescharacteristic
900Dic6—21no—
901Dic6—31no—
902Dic6—31no—
903Dic6—61no—
904Dic6—61no—
905Dic6—62no—
906Dic6—62no—
907Dic6—62no—
908Dic6—62no—
909Dic6—61no—
910Dic6—61no—
911Dic6—61no—
912Dic6—61no—
913Dic6—61no—
914Dic6—121no—
915Dic6—121no—
916Dic6—122no—
917Dic6C2×D1211yescharacteristic
918Dic6D3×D411yescharacteristic
919C3×C8—21no—
920C3×C8—21no—
921C3×C8—41no—
922C3×C8—61no—
923C3×C8—61no—
924C3⋊C8—21no—
925C3⋊C8—21no—
926C3⋊C8—61no—
927C3⋊C8—61no—
928C3⋊C8—121no—
929C2×C32—21no—
930C2×C32—41no—
931C2×C32C2×#12011yescharacteristic
932C3⋊D3—41no—
933C3⋊D3—81no—
934C3×D3—21no—
935C3×D3—21no—
936C3×D3—41no—
937C3×D3—42no—
938C3×D3—41no—
939C3×D3—81no—
940C24—181no—
941#41—31no—
942#41—31no—
943#41—31no—
944#41—31no—
945#41—61no—
946#41—61no—
947#41—61no—
948#41—61no—
949#41—91no—
950#41—91no—
951#41—91no—
952#41—181no—
953#41—181no—
954#41—181no—
955#41—181no—
956#41—181no—
957#41—181no—
958#41—181no—
959#41—182no—
960#41—181no—
961#41—181no—
962#41—181no—
963#41—182no—
964#41—182no—
965#41—182no—
966#41—182no—
967#41—182no—
968#41—182no—
969#41—182no—
970#41—182no—
971#41—181no—
972#41—182no—
973#41—181no—
974#41C2×D3211yescharacteristic
975C2×Q8—31no—
976C2×Q8—91no—
977C2×Q8—91no—
978C2×Q8—181no—
979C2×Q8—181no—
980C2×Q8—181no—
981C2×Q8—182no—
982C2×Q8—181no—
983C2×D4—31no—
984C2×D4—31no—
985C2×D4—31no—
986C2×D4—61no—
987C2×D4—62no—
988C2×D4—61no—
989C2×D4—62no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—91no—
992C2×D4—92no—
993C2×D4—91no—
994C2×D4—181no—
995C2×D4—181no—
996C2×D4—181no—
997C2×D4—181no—
998C2×D4—181no—
999C2×D4—181no—
1000C2×D4—182no—
1001C2×D4—181no—
1002C2×D4—182no—
1003C2×D4—181no—
1004C2×D4—182no—
1005C2×D4—182no—
1006C2×D4—182no—
1007C2×D4—182no—
1008C2×D4—182no—
1009C22×C4—31no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—92no—
1012C22×C4—181no—
1013C22×C4—182no—
1014C22×C4—182no—
1015SD16—61no—
1016SD16—61no—
1017SD16—181no—
1018SD16—181no—
1019SD16—181no—
1020SD16—181no—
1021SD16—181no—
1022SD16—181no—
1023D8—61no—
1024D8—61no—
1025D8—181no—
1026D8—181no—
1027D8—181no—
1028D8—181no—
1029D8—181no—
1030D8—181no—
1031M16—31no—
1032M16—31no—
1033M16—61no—
1034M16—91no—
1035M16—181no—
1036M16C2×D3211yescharacteristic
1037C2×C8—61no—
1038C2×C8—181no—
1039C4⋊C4—61no—
1040C22⋊C4—61no—
1041C22⋊C4—182no—
1042C22⋊C4—182no—
1043C42—31no—
1044C42C2×D3211yescharacteristic
1045C22×C3—21no—
1046C22×C3—21no—
1047C22×C3—21no—
1048C22×C3—31no—
1049C22×C3—31no—
1050C22×C3—41no—
1051C22×C3—61no—
1052C22×C3—62no—
1053C22×C3—61no—
1054C22×C3—121no—
1055C22×C3—122no—
1056C22×C3—122no—
1057C22×C3—121no—
1058C22×C3—241no—
1059C22×C3—242no—
1060C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1061C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1062C2×D3—21no—
1063C2×D3—22no—
1064C2×D3—21no—
1065C2×D3—41no—
1066C2×D3—42no—
1067C2×D3—42no—
1068C2×D3—41no—
1069C2×D3—61no—
1070C2×D3—61no—
1071C2×D3—81no—
1072C2×D3—82no—
1073C2×D3—121no—
1074C2×D3—122no—
1075C2×D3—122no—
1076C2×D3—121no—
1077C2×D3—121no—
1078C2×D3—241no—
1079C2×D3—242no—
1080C2×D3—241no—
1081C2×D3—242no—
1082C2×D3—242no—
1083C2×D3—241no—
1084C2×D3—242no—
1085C2×D3—242no—
1086C2×D3—242no—
1087C2×D3—242no—
1088C2×D3#88211yescharacteristic
1089C2×D3#88211yescharacteristic
1090C3×C4—21no—
1091C3×C4—21no—
1092C3×C4—21no—
1093C3×C4—21no—
1094C3×C4—31no—
1095C3×C4—31no—
1096C3×C4—41no—
1097C3×C4—41no—
1098C3×C4—41no—
1099C3×C4—61no—
1100C3×C4—61no—
1101C3×C4—81no—
1102C3×C4—121no—
1103C3×C4C22×D1211yescharacteristic
1104C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1105C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1106C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1107Dic3—21no—
1108Dic3—21no—
1109Dic3—41no—
1110Dic3—61no—
1111Dic3—62no—
1112Dic3—61no—
1113Dic3—62no—
1114Dic3—121no—
1115Dic3—122no—
1116Dic3#88211yescharacteristic
1117Dic3#88211yescharacteristic
1118C32#302111yescharacteristic, complemented, Sylow
1119C23—31no—
1120C23—32no—
1121C23—61no—
1122C23—62no—
1123C23—61no—
1124C23—181no—
1125C23—182no—
1126C23—181no—
1127C23—361no—
1128C23—361no—
1129C23—722no—
1130Q8—31no—
1131Q8—31no—
1132Q8—61no—
1133Q8—91no—
1134Q8—182no—
1135Q8—181no—
1136Q8—182no—
1137Q8—181no—
1138Q8—181no—
1139Q8D3×D1211yescharacteristic
1140D4—21no—
1141D4—31no—
1142D4—31no—
1143D4—61no—
1144D4—62no—
1145D4—61no—
1146D4—61no—
1147D4—62no—
1148D4—61no—
1149D4—61no—
1150D4—61no—
1151D4—61no—
1152D4—61no—
1153D4—61no—
1154D4—91no—
1155D4—181no—
1156D4—181no—
1157D4—182no—
1158D4—182no—
1159D4—182no—
1160D4—182no—
1161D4—181no—
1162D4—182no—
1163D4—182no—
1164D4—181no—
1165D4—181no—
1166D4—181no—
1167D4—242no—
1168D4—361no—
1169D4—361no—
1170D4—722no—
1171D4D3×D1211yescharacteristic
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—31no—
1175C2×C4—31no—
1176C2×C4—31no—
1177C2×C4—31no—
1178C2×C4—31no—
1179C2×C4—61no—
1180C2×C4—61no—
1181C2×C4—62no—
1182C2×C4—61no—
1183C2×C4—61no—
1184C2×C4—61no—
1185C2×C4—61no—
1186C2×C4—92no—
1187C2×C4—182no—
1188C2×C4—181no—
1189C2×C4—182no—
1190C2×C4—182no—
1191C2×C4—181no—
1192C2×C4—181no—
1193C2×C4—182no—
1194C2×C4—182no—
1195C2×C4—182no—
1196C2×C4—182no—
1197C2×C4—181no—
1198C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1199C8—21no—
1200C8—61no—
1201C8—61no—
1202C8—181no—
1203C2×C3—21no—
1204C2×C3—21no—
1205C2×C3—21no—
1206C2×C3—41no—
1207C2×C3—41no—
1208C2×C3—41no—
1209C2×C3—61no—
1210C2×C3—61no—
1211C2×C3—81no—
1212C2×C3—122no—
1213C2×C3—121no—
1214C2×C3—121no—
1215C2×C3—241no—
1216C2×C3C2×#88211yescharacteristic
1217C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1218D3—21no—
1219D3—21no—
1220D3—41no—
1221D3—42no—
1222D3—41no—
1223D3—81no—
1224D3—121no—
1225D3—121no—
1226D3—241no—
1227D3—241no—
1228D3—241no—
1229D3—481no—
1230C22—21no—
1231C22—31no—
1232C22—31no—
1233C22—61no—
1234C22—61no—
1235C22—62no—
1236C22—121no—
1237C22—122no—
1238C22—122no—
1239C22—121no—
1240C22—181no—
1241C22—241no—
1242C22—242no—
1243C22—362no—
1244C22—361no—
1245C22—721no—
1246C22—722no—
1247C22—722no—
1248C22—722no—
1249C22D32×D411yescharacteristic
1250C4—21no—
1251C4—31no—
1252C4—31no—
1253C4—41no—
1254C4—61no—
1255C4—61no—
1256C4—121no—
1257C4—182no—
1258C4—181no—
1259C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1260C4D32×D411yescharacteristic
1261C3—21no—
1262C3#7899411yescharacteristic, complemented
1263C3#8027911yescharacteristic, complemented
1264C2—21no—
1265C2—41no—
1266C2—61no—
1267C2—61no—
1268C2—122no—
1269C2—121no—
1270C2—121no—
1271C2—241no—
1272C2—361no—
1273C2—721no—
1274C2D3×#88211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#882
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#104C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenter#104D32
hypocenterC32#3021
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596696C2semidirect
2. D3×#949C2semidirect
3. D3×#908C2semidirect
4. #10594000C2semidirect
5. #10592526C2semidirect
6. C3×#4822C2semidirect
7. C3×#4821C2semidirect
8. #10591686C2semidirect
9. #10591666C2semidirect
10. #10591019C2semidirect
11. #10591015C2semidirect
12. #10591006C2semidirect
13. #10590402C2semidirect
14. #10590395C2semidirect
15. #10590392C2semidirect
18. #64367C22semidirect
19. C3×#1009C22semidirect
28. #64307C22semidirect
31. C2×D3×D12C22semidirect
33. #64298C22semidirect
36. #64158C22semidirect
37. #64117C22semidirect
38. #64084C22semidirect
39. C3×#949C22semidirect
40. C3×#908C22semidirect
41. C3×D3×M16C22semidirect
42. C3×#874C22semidirect
43. C3×#872C22semidirect
49. #63911C22semidirect
51. #63860C22semidirect
52. #63830C22semidirect
53. #63825C22semidirect
54. #63825C22semidirect
55. #63823C22semidirect
56. D3×#208C22semidirect
61. C32×#104C22semidirect
62. #63651C22semidirect
63. #63632C22semidirect
64. C3×#837C22semidirect
65. C3×#825C22semidirect
66. C3×#823C22semidirect
67. C3×#805C22semidirect
68. C3×#805C22semidirect
69. #63570C22semidirect
70. #63569C22semidirect
71. #63561C22semidirect
72. #63558C22semidirect
99. #4822D3semidirect
101. #4821D3semidirect
115. C3×#239D4semidirect
116. C3×D3×Q8D4semidirect
118. C3×#237D4semidirect
122. C3×D3×D4D4semidirect
156. D3×D12D4semidirect
159. #3799D4semidirect
174. #3795D4semidirect
178. D3×Dic6D4semidirect
222. #1009C2×D3semidirect
260. #949C2×D3semidirect
286. #908C2×D3semidirect
288. D3×M16C2×D3semidirect
298. #874C2×D3semidirect
299. #872C2×D3semidirect
305. C3×#104C2×D3semidirect
306. C3×#104C2×D3semidirect
309. #837C2×D3semidirect
312. #825C2×D3semidirect
319. #823C2×D3semidirect
325. #805C2×D3semidirect
326. #805C2×D3semidirect
467. #239D12semidirect
475. D3×Q8D12semidirect
504. #237D12semidirect
523. D3×D4D12semidirect
734. #104D32semidirect
1118. C32#3021semidirect
1262. C3#78994semidirect
1263. C3#80279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966962
D3×#9492
D3×#9082
#105940002
#105925262
C3×#48222
C3×#48212
#105916862
#105916662
#105910192
#105910152
#105910062
#105904022
#105903952
#105903922
#802793
#789943