Finite Group Databasebeta

← #11865205

Subgroups — #11865205

Order 1152.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1241 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596697C211yesmaximal, characteristic
2C3×D3×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×#942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#83993—31nomaximal
17#80300—31nomaximal
18#64366C2211yescharacteristic
19C3×#1010C2211yescharacteristic
20C3×D3×#41C2211yescharacteristic
21C2×C3×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22D3×#239—21no—
23#64316—21no—
24#64314—21no—
25#64314—22no—
26#64312—21no—
27#64312—22no—
28#64308—21no—
29#64308C2211yescharacteristic
30D3×#235—21no—
31D3×#235C2211yescharacteristic
32C2×#3799—21no—
33C2×#3799C2211yescharacteristic
34#64297—21no—
35#64297C2211yescharacteristic
36C32×#137C2211yescharacteristic, complemented
37#64156C2211yescharacteristic, complemented
38#64151C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#951C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#944C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#942C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#942C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#918—21no—
44C3×D3×Q16—21no—
45C3×#915—21no—
46C3×D3×SD16—21no—
47C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
48C3×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
49#63948—21no—
50#63946—21no—
51D3×#216—21no—
52D3×#215—21no—
53#63888—22no—
54#63873C2211yescharacteristic, complemented
55#63864C2211yescharacteristic, complemented
56#63855C2211yescharacteristic, complemented
57#63850—22no—
58#63833C2211yescharacteristic, complemented
59#63827C2211yescharacteristic, complemented
60D3×#208C2211yescharacteristic, complemented
61#63664C2211yescharacteristic, complemented
62#63652C2211yescharacteristic, complemented
63#63650C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
67#63570C2211yescharacteristic, complemented
68#63569C2211yescharacteristic, complemented
69#63568C2211yescharacteristic, complemented
70#63568C2211yescharacteristic, complemented
71#63560C2211yescharacteristic, complemented
72#63559C2211yescharacteristic, complemented
73#5968—31no—
74#5964—31no—
75C2×C3×#137—31no—
76#5816—31no—
77C2×#942—31no—
78D3×#137—31no—
79D3×#137D311yescharacteristic, complemented
80#5724—31no—
81C3×#456—31no—
82#5246—31no—
83#5236—31no—
84#5205—31no—
85#5205—31no—
86#5205—31no—
87#5205D311yescharacteristic, complemented
88#5202—31no—
89#5202—31no—
90#5202—31no—
91#5202—31no—
92#5202—31no—
93#5202—31no—
94#5202—61no—
95#5139—31no—
96#5132—31no—
97#5095—31no—
98#4825—31no—
99#4825—31no—
100#4821—31no—
101#4821—31no—
102#4752—31no—
103#4751—31no—
104C32×#41C2311yescharacteristic
105C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
106#3832—21no—
107D4×C3⋊D3—22no—
108D4×C3⋊D3—21no—
109#3828—21no—
110#3828C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
112C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
113C3×#239D411yescharacteristic
114C3×D3×Q8—21no—
115C3×D3×Q8—21no—
116C3×D3×Q8—21no—
117C3×D3×Q8—21no—
118C3×D3×Q8—21no—
119C3×D3×Q8D411yescharacteristic
120C3×#237—21no—
121C3×#237—21no—
122C3×#237—22no—
123C3×#237D411yescharacteristic
124C3×D3×D4—21no—
125C3×D3×D4D411yescharacteristic
126C3×#235—21no—
127C3×#235—21no—
128C3×#235C2311yescharacteristic
129C3×#235C2311yescharacteristic
130C2×C3×C4×D3—21no—
131C2×C3×C4×D3—21no—
132C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
133C2×C3×Dic6—21no—
134C2×C3×Dic6—21no—
135C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
136C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
137#3811—22no—
138#3811—22no—
139#3811—22no—
140D3×#67—22no—
141D3×#67—21no—
142C2×#626—22no—
143C2×#626D412yes—
144C2×#624—22no—
145C2×#624D412yes—
146#3804—22no—
147#3804—22no—
148#3804—22no—
149#3804—22no—
150#3804—21no—
151D3×D12—22no—
152D3×D12—21no—
153D3×D12—21no—
154D3×D12D411yescharacteristic
155C4×D32—22no—
156C4×D32—21no—
157#3799—22no—
158#3799—22no—
159#3799—22no—
160#3799—21no—
161#3799—21no—
162#3799—21no—
163#3799—21no—
164#3799—21no—
165#3799—21no—
166#3799—21no—
167#3799D411yescharacteristic
168#3798—22no—
169#3798—21no—
170#3797—22no—
171#3797—21no—
172#3796—22no—
173#3796—21no—
174#3795D411yescharacteristic
175D3×Dic6—21no—
176D3×Dic6D411yescharacteristic
177C32×Q16—21no—
178C32×SD16—21no—
179C32×M16C2311yescharacteristic
180#3756—21no—
181#3755—21no—
182#3752—22no—
183C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
184#3748C2311yescharacteristic
185C3×#216—21no—
186C3×#216—21no—
187C3×#216—21no—
188C3×#215—21no—
189C3×#215—21no—
190C3×#214—21no—
191C3×Dic3⋊C4—22no—
192C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
193C3×#208C2311yescharacteristic
194C3×#208C2311yescharacteristic
195C3×Dic12—21no—
196C3×#204—21no—
197C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
198C3×D3×C8—21no—
199#3724—22no—
200Dic3⋊Dic3—21no—
201#3722—22no—
202(C2×D3)⋊Dic3—21no—
203#3719—21no—
204#3718—21no—
205#3717—21no—
206#3715—21no—
207#3711—21no—
208D3×C3⋊C8—21no—
209#3022—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C2×C3×#41—31no—
212C22×C3×Q8—31no—
213#1010—31no—
214#1010—61no—
215#1010C2×D311yescharacteristic
216#1009—31no—
217#1009—31no—
218#1009—31no—
219#1009—31no—
220#1009—61no—
221#1009—61no—
222#1009—62no—
223#1009—61no—
224#1009—61no—
225D3×#41—31no—
226D3×#41—61no—
227D3×#41—62no—
228D3×#41—62no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—61no—
231D3×#41—61no—
232D3×#41C2×D311yescharacteristic
233#1007—31no—
234#1007—61no—
235#1007—61no—
236#1007—61no—
237C2×#239—31no—
238C2×#239—61no—
239C2×#239—61no—
240C2×D3×Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
241#1004—62no—
242#1004—61no—
243C2×#235—31no—
244C2×#235—31no—
245C2×#235—61no—
246C2×#235—61no—
247C3×#137—21no—
248C3×#137—31no—
249C3×#137—31no—
250C3×#137—31no—
251C3×#137—31no—
252C3×#137—61no—
253C3×#137—61no—
254C3×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
255C3×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×C3×Q16—61no—
257C2×C3×SD16—61no—
258C2×C3×M16—31no—
259C3×C4⋊Q8—31no—
260#951—31no—
261#951C2×D311yescharacteristic, complemented
262#947—31no—
263#947—31no—
264#947—31no—
265#947—61no—
266#946—62no—
267#944—31no—
268#944—31no—
269#944C2×D311yescharacteristic, complemented
270C2×#216—61no—
271#942—31no—
272#942—31no—
273#942—31no—
274#942—31no—
275#942—61no—
276#942—61no—
277#942—61no—
278#942C2×D311yescharacteristic, complemented
279#942C2×D311yescharacteristic, complemented
280C2×#215—61no—
281#929—62no—
282#926—31no—
283C2×#208—31no—
284#918—21no—
285#918—61no—
286D3×Q16—21no—
287D3×Q16—61no—
288#915—21no—
289#915—61no—
290D3×SD16—21no—
291D3×SD16—61no—
292#909—31no—
293#909C2×D311yescharacteristic, complemented
294D3×M16—31no—
295D3×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
296#896—62no—
297#894—62no—
298#875—31no—
299#872—31no—
300C3×#104—31no—
301C3×#104—31no—
302C3×#101—31no—
303#837—31no—
304#837—31no—
305#837—31no—
306#837—31no—
307#837—31no—
308#837—61no—
309#837C2×D311yescharacteristic, complemented
310#836—31no—
311#825—31no—
312#825—31no—
313#825—31no—
314#825—31no—
315#825—31no—
316#825—61no—
317#825C2×D311yescharacteristic, complemented
318#824—31no—
319#824C2×D311yescharacteristic, complemented
320#823—31no—
321#823—31no—
322#823—31no—
323#823—31no—
324#823—61no—
325#805—31no—
326#805—31no—
327C22×C3⋊D3—22no—
328C22×C3⋊D3C2×D412yes—
329C22×C3×D3—21no—
330C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
331C2×D32—22no—
332C2×D32—21no—
333C32×Q8—21no—
334C32×Q8—21no—
335C32×Q8C2×D411yescharacteristic
336C32×D4—21no—
337C32×D4C2×D411yescharacteristic
338C2×C32×C4—21no—
339C2×C32×C4—21no—
340C2×C32×C4C2411yescharacteristic
341#638—22no—
342#638—21no—
343C2×C3⋊Dic3—21no—
344C4⋊(C3⋊D3)—22no—
345C4⋊(C3⋊D3)—21no—
346C4⋊(C3⋊D3)—21no—
347C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
348C4×C3⋊D3—22no—
349C4×C3⋊D3—21no—
350#634C2×D411yescharacteristic
351C3×#67—22no—
352C3×#67—21no—
353C3×#67—21no—
354C3×#67—21no—
355C3×#67—21no—
356C2×C3×Dic3—22no—
357C2×C3×Dic3—21no—
358C2×C3×Dic3—21no—
359C2×C3×Dic3—21no—
360C2×C3×Dic3C2×D412yes—
361C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
362C3×D12—21no—
363C3×D12C2×D411yescharacteristic
364C3×D12C2×D411yescharacteristic
365C3×C4×D3—22no—
366C3×C4×D3—21no—
367C3×C4×D3—21no—
368C3×C4×D3—21no—
369C3×C4×D3—21no—
370C3×C4×D3—41no—
371C3×C4×D3—41no—
372C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
373C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
374C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
375C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
376C3×Dic6—22no—
377C3×Dic6—21no—
378C3×Dic6—21no—
379C3×Dic6—21no—
380C3×Dic6—21no—
381C3×Dic6—21no—
382C3×Dic6—41no—
383C3×Dic6—41no—
384C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
385C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
386#627—22no—
387#627—21no—
388#626—22no—
389#626—22no—
390#626—22no—
391#626—22no—
392#626—22no—
393#626—21no—
394#626—21no—
395#625—21no—
396#624—22no—
397#624—22no—
398#624—22no—
399#624—22no—
400#624—21no—
401D3×Dic3—22no—
402D3×Dic3—21no—
403D3×Dic3—21no—
404C32×C8—21no—
405C3⋊(C3⋊C8)—21no—
406C3×C3⋊C8—21no—
407C3×C3⋊C8—21no—
408#585—91no—
409C2×#137—31no—
410C2×#137—91no—
411#536—91no—
412#456—31no—
413#456—91no—
414#456—91no—
415#456—91no—
416#455—91no—
417#455—91no—
418#455—91no—
419#455—91no—
420#421—91no—
421#421—91no—
422#413—91no—
423C3×#41—21no—
424C3×#41—31no—
425C3×#41—31no—
426C3×#41—31no—
427C3×#41—31no—
428C3×#41—61no—
429C3×#41—61no—
430C3×#41—61no—
431C3×#41—62no—
432C3×#41—61no—
433C3×#41C22×D311yescharacteristic
434C3×#41C22×D311yescharacteristic
435C2×C3×Q8—21no—
436C2×C3×Q8—31no—
437C2×C3×Q8—31no—
438C2×C3×Q8—31no—
439C2×C3×Q8—61no—
440C2×C3×Q8—61no—
441C2×C3×Q8—61no—
442C2×C3×Q8—61no—
443C2×C3×Q8—61no—
444C2×C3×Q8—61no—
445C2×C3×Q8—61no—
446C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
447C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
448C2×C3×D4—31no—
449C2×C3×D4—61no—
450C22×C3×C4—31no—
451C22×C3×C4—61no—
452C22×C3×C4—61no—
453C2×#67—32no—
454C2×#67—62no—
455C2×#67—61no—
456C2×#67—62no—
457#239—31no—
458#239—61no—
459#239—61no—
460#239—61no—
461#239—62no—
462#239—62no—
463#239—62no—
464#239—62no—
465#239—61no—
466#239—61no—
467#239—61no—
468#239—61no—
469#239—61no—
470#239—61no—
471#239—61no—
472#239—121no—
473#239#6711yescharacteristic
474D3×Q8—21no—
475D3×Q8—21no—
476D3×Q8—21no—
477D3×Q8—21no—
478D3×Q8—21no—
479D3×Q8—31no—
480D3×Q8—61no—
481D3×Q8—62no—
482D3×Q8—62no—
483D3×Q8—61no—
484D3×Q8—61no—
485D3×Q8#6711yescharacteristic
486#237—21no—
487#237—22no—
488#237—21no—
489#237—31no—
490#237—61no—
491#237—62no—
492#237—62no—
493#237—62no—
494#237—62no—
495#237—62no—
496#237—61no—
497#237#6711yescharacteristic
498D3×D4—21no—
499D3×D4—31no—
500D3×D4—61no—
501D3×D4—61no—
502D3×D4—62no—
503D3×D4—62no—
504D3×D4—62no—
505D3×D4—62no—
506D3×D4—62no—
507D3×D4—62no—
508D3×D4—62no—
509D3×D4—62no—
510D3×D4—62no—
511D3×D4—62no—
512D3×D4—61no—
513D3×D4—61no—
514D3×D4—61no—
515D3×D4—121no—
516D3×D4—122no—
517D3×D4#6711yescharacteristic
518#235—21no—
519#235—21no—
520#235—31no—
521#235—31no—
522#235—31no—
523#235—31no—
524#235—61no—
525#235—61no—
526#235—61no—
527#235—61no—
528#235—61no—
529#235—61no—
530#235—62no—
531#235—62no—
532#235—62no—
533#235—61no—
534#235—61no—
535#235—61no—
536#235—62no—
537#235—62no—
538#235—61no—
539#235—62no—
540#235—62no—
541#235—62no—
542#235—62no—
543#235—61no—
544#235—61no—
545#235—61no—
546#235—121no—
547#235C22×D311yescharacteristic
548#235C22×D311yescharacteristic
549C2×D12—31no—
550C2×D12—32no—
551C2×D12—31no—
552C2×D12—31no—
553C2×D12—61no—
554C2×D12—62no—
555C2×D12—61no—
556C2×D12—61no—
557C2×D12—62no—
558C2×D12—61no—
559C2×D12—61no—
560C2×D12—121no—
561C2×C4×D3—21no—
562C2×C4×D3—21no—
563C2×C4×D3—32no—
564C2×C4×D3—32no—
565C2×C4×D3—61no—
566C2×C4×D3—62no—
567C2×C4×D3—62no—
568C2×C4×D3—62no—
569C2×C4×D3—62no—
570C2×C4×D3—61no—
571C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
572C2×Dic6—21no—
573C2×Dic6—21no—
574C2×Dic6—31no—
575C2×Dic6—61no—
576C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
577C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
578C3×Q16—21no—
579C3×Q16—21no—
580C3×Q16—41no—
581C3×Q16—61no—
582C3×Q16—61no—
583C3×Q16—61no—
584C3×Q16—61no—
585C3×SD16—21no—
586C3×SD16—21no—
587C3×SD16—41no—
588C3×SD16—61no—
589C3×SD16—61no—
590C3×SD16—61no—
591C3×SD16—61no—
592C3×M16—21no—
593C3×M16—31no—
594C3×M16—31no—
595C3×M16—61no—
596C3×M16C22×D311yescharacteristic
597C3×M16C22×D311yescharacteristic
598C2×C3×C8—61no—
599C3×C4⋊C4—62no—
600C3×C42—31no—
601#217—61no—
602#216—21no—
603#216—21no—
604#216—21no—
605#216—61no—
606#216—61no—
607#216—61no—
608#216—61no—
609#216—61no—
610#216—121no—
611#215—21no—
612#215—21no—
613#215—61no—
614#215—61no—
615#215—61no—
616#215—61no—
617#215—121no—
618#214—21no—
619#214—61no—
620(C2×D3)⋊C4—62no—
621(C2×D3)⋊C4—62no—
622(C2×D3)⋊C4—62no—
623(C2×D3)⋊C4—62no—
624(C2×D3)⋊C4—61no—
625(C2×D3)⋊C4—122no—
626C4⋊Dic3—61no—
627Dic3⋊C4—22no—
628Dic3⋊C4—62no—
629Dic3⋊C4—61no—
630Dic3⋊C4—62no—
631C4×Dic3—31no—
632C4×Dic3—31no—
633C4×Dic3—61no—
634C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
635#208—31no—
636#208—31no—
637#208—61no—
638#208—61no—
639#208C22×D311yescharacteristic
640#208C22×D311yescharacteristic
641C2×C3⋊C8—61no—
642Dic12—21no—
643Dic12—61no—
644#204—21no—
645#204—61no—
646ΓL(1,𝔽25)—21no—
647ΓL(1,𝔽25)—61no—
648D3×C8—21no—
649D3×C8—61no—
650C22×C32—21no—
651C22×C32C22×D411yescharacteristic
652C2×C3⋊D3—22no—
653C2×C3⋊D3—21no—
654C2×C3⋊D3—42no—
655C2×C3⋊D3—82no—
656C2×C3×D3—21no—
657C2×C3×D3—21no—
658C2×C3×D3—41no—
659C2×C3×D3—81no—
660C2×C3×D3#12011yescharacteristic
661C2×C3×D3#12011yescharacteristic
662D32—81no—
663D32—82no—
664C32×C4—21no—
665C32×C4—41no—
666C32×C4C22×D411yescharacteristic
667C32×C4C22×D411yescharacteristic
668C3⋊Dic3—21no—
669C3⋊Dic3—41no—
670C3×Dic3—22no—
671C3×Dic3—21no—
672C3×Dic3—21no—
673C3×Dic3—41no—
674C3×Dic3—41no—
675C3×Dic3#12011yescharacteristic
676C3×Dic3#12011yescharacteristic
6772−1+4—31no—
6782−1+4—91no—
6792−1+4—181no—
6802−1+4—181no—
681H(5,𝔽2)—91no—
682H(5,𝔽2)—91no—
683H(5,𝔽2)—181no—
684H(5,𝔽2)—182no—
685H(5,𝔽2)—181no—
686C2×#41—31no—
687C2×#41—91no—
688C2×#41—91no—
689C2×#41—181no—
690C2×#41—181no—
691C2×#41—182no—
692C2×#41—181no—
693C2×#41—181no—
694C22×Q8—31no—
695#137—31no—
696#137—31no—
697#137—31no—
698#137—31no—
699#137—61no—
700#137—61no—
701#137—91no—
702#137—91no—
703#137—91no—
704#137—181no—
705#137—181no—
706#137D3211yescharacteristic, complemented
707C2×Q16—61no—
708C2×Q16—181no—
709C2×SD16—61no—
710C2×SD16—181no—
711C2×M16—31no—
712C2×M16—91no—
713C4⋊Q8—31no—
714C4⋊Q8—91no—
715#124—91no—
716#124—91no—
717#123—182no—
718C22⋊Q8—182no—
719#117—91no—
720#104—31no—
721#104—31no—
722#104—91no—
723#104—91no—
724#104—91no—
725#104—91no—
726#104—91no—
727#104—91no—
728#101—31no—
729#101—91no—
730#100—91no—
731#100—91no—
732C23×C3—31no—
733C23×C3—61no—
734C22×D3—21no—
735C22×D3—32no—
736C22×D3—32no—
737C22×D3—62no—
738C22×D3—61no—
739C22×D3—62no—
740C22×D3—62no—
741C22×D3—62no—
742C22×D3—62no—
743C22×D3—61no—
744C22×D3—122no—
745C22×D3D3×D411yescharacteristic
746C3×Q8—21no—
747C3×Q8—21no—
748C3×Q8—21no—
749C3×Q8—21no—
750C3×Q8—21no—
751C3×Q8—31no—
752C3×Q8—31no—
753C3×Q8—41no—
754C3×Q8—41no—
755C3×Q8—61no—
756C3×Q8—62no—
757C3×Q8—61no—
758C3×Q8—61no—
759C3×Q8—61no—
760C3×Q8—61no—
761C3×Q8—121no—
762C3×Q8—121no—
763C3×Q8D3×D411yescharacteristic
764C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
765C3×D4—21no—
766C3×D4—21no—
767C3×D4—21no—
768C3×D4—31no—
769C3×D4—31no—
770C3×D4—41no—
771C3×D4—61no—
772C3×D4—61no—
773C3×D4—61no—
774C3×D4—62no—
775C3×D4—61no—
776C3×D4—61no—
777C3×D4D3×D411yescharacteristic
778C3×D4C2×#6711yescharacteristic
779C2×C3×C4—21no—
780C2×C3×C4—21no—
781C2×C3×C4—21no—
782C2×C3×C4—21no—
783C2×C3×C4—21no—
784C2×C3×C4—31no—
785C2×C3×C4—31no—
786C2×C3×C4—31no—
787C2×C3×C4—31no—
788C2×C3×C4—31no—
789C2×C3×C4—32no—
790C2×C3×C4—41no—
791C2×C3×C4—41no—
792C2×C3×C4—61no—
793C2×C3×C4—61no—
794C2×C3×C4—62no—
795C2×C3×C4—61no—
796C2×C3×C4—62no—
797C2×C3×C4—61no—
798C2×C3×C4—61no—
799C2×C3×C4—61no—
800C2×C3×C4—61no—
801C2×C3×C4—121no—
802C2×C3×C4—121no—
803C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
804C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
805#67—22no—
806#67—21no—
807#67—21no—
808#67—21no—
809#67—21no—
810#67—61no—
811#67—62no—
812#67—62no—
813#67—62no—
814#67—62no—
815#67—62no—
816#67—61no—
817#67—62no—
818#67—62no—
819#67—61no—
820#67—61no—
821#67—61no—
822#67—61no—
823#67—121no—
824#67—122no—
825C2×Dic3—22no—
826C2×Dic3—21no—
827C2×Dic3—21no—
828C2×Dic3—21no—
829C2×Dic3—61no—
830C2×Dic3—62no—
831C2×Dic3—61no—
832C2×Dic3—61no—
833C2×Dic3—61no—
834C2×Dic3—121no—
835C2×Dic3D3×D412yes—
836C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
837D12—21no—
838D12—31no—
839D12—31no—
840D12—61no—
841D12—62no—
842D12—62no—
843D12—61no—
844D12—62no—
845D12—62no—
846D12—62no—
847D12—62no—
848D12—62no—
849D12—61no—
850D12—61no—
851D12—61no—
852D12—61no—
853D12—61no—
854D12—121no—
855D12—121no—
856D12—122no—
857D12D3×D411yescharacteristic
858D12C2×#6711yescharacteristic
859C4×D3—22no—
860C4×D3—21no—
861C4×D3—21no—
862C4×D3—21no—
863C4×D3—21no—
864C4×D3—41no—
865C4×D3—41no—
866C4×D3—62no—
867C4×D3—62no—
868C4×D3—61no—
869C4×D3—62no—
870C4×D3—62no—
871C4×D3—62no—
872C4×D3—62no—
873C4×D3—62no—
874C4×D3—62no—
875C4×D3—61no—
876C4×D3—62no—
877C4×D3—61no—
878C4×D3—61no—
879C4×D3—61no—
880C4×D3—62no—
881C4×D3—62no—
882C4×D3—61no—
883C4×D3—121no—
884C4×D3—122no—
885C4×D3D3×D411yescharacteristic
886C4×D3D3×D411yescharacteristic
887C4×D3C2×#6711yescharacteristic
888C4×D3C2×#6711yescharacteristic
889Dic6—22no—
890Dic6—21no—
891Dic6—21no—
892Dic6—21no—
893Dic6—21no—
894Dic6—21no—
895Dic6—31no—
896Dic6—31no—
897Dic6—41no—
898Dic6—41no—
899Dic6—61no—
900Dic6—61no—
901Dic6—62no—
902Dic6—62no—
903Dic6—61no—
904Dic6D3×D411yescharacteristic
905Dic6C2×#6711yescharacteristic
906C3×C8—21no—
907C3×C8—21no—
908C3×C8—41no—
909C3×C8—61no—
910C3×C8—61no—
911C3⋊C8—21no—
912C3⋊C8—21no—
913C3⋊C8—61no—
914C3⋊C8—61no—
915C3⋊C8—121no—
916C2×C32—21no—
917C2×C32—41no—
918C2×C32C2×#12011yescharacteristic
919C3⋊D3—42no—
920C3⋊D3—41no—
921C3×D3—21no—
922C3×D3—21no—
923C3×D3—41no—
924C3×D3—41no—
925#41—31no—
926#41—31no—
927#41—31no—
928#41—31no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—61no—
932#41—62no—
933#41—61no—
934#41—91no—
935#41—91no—
936#41—91no—
937#41—181no—
938#41—181no—
939#41—181no—
940#41—182no—
941#41—181no—
942#41—181no—
943#41—181no—
944#41—181no—
945#41—182no—
946#41—182no—
947#41—182no—
948#41—182no—
949#41—181no—
950#41—181no—
951#41—181no—
952#41—182no—
953#41—182no—
954#41—182no—
955#41—181no—
956#41—182no—
957#41—181no—
958#41C2×D3211yescharacteristic
959C2×Q8—31no—
960C2×Q8—31no—
961C2×Q8—31no—
962C2×Q8—61no—
963C2×Q8—61no—
964C2×Q8—61no—
965C2×Q8—61no—
966C2×Q8—61no—
967C2×Q8—61no—
968C2×Q8—61no—
969C2×Q8—91no—
970C2×Q8—181no—
971C2×Q8—181no—
972C2×Q8—182no—
973C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
974C2×D4—31no—
975C2×D4—61no—
976C2×D4—91no—
977C2×D4—92no—
978C2×D4—91no—
979C2×D4—181no—
980C2×D4—181no—
981C2×D4—181no—
982C2×D4—182no—
983C2×D4—182no—
984C2×D4—182no—
985C2×D4—182no—
986C2×D4—182no—
987C2×D4—182no—
988C2×D4—181no—
989C2×D4—182no—
990C2×D4—181no—
991C22×C4—31no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—92no—
995C22×C4—181no—
996C22×C4—182no—
997C22×C4—182no—
998Q16—21no—
999Q16—61no—
1000Q16—61no—
1001Q16—61no—
1002Q16—61no—
1003Q16—181no—
1004Q16—181no—
1005Q16—181no—
1006SD16—21no—
1007SD16—61no—
1008SD16—61no—
1009SD16—61no—
1010SD16—61no—
1011SD16—181no—
1012SD16—181no—
1013SD16—181no—
1014M16—31no—
1015M16—31no—
1016M16—61no—
1017M16—91no—
1018M16—181no—
1019M16C2×D3211yescharacteristic
1020C2×C8—61no—
1021C2×C8—181no—
1022C4⋊C4—62no—
1023C4⋊C4—181no—
1024C4⋊C4—182no—
1025C22⋊C4—182no—
1026C22⋊C4—182no—
1027C22⋊C4—181no—
1028C42—31no—
1029C42—91no—
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—21no—
1032C22×C3—21no—
1033C22×C3—31no—
1034C22×C3—31no—
1035C22×C3—41no—
1036C22×C3—61no—
1037C22×C3—61no—
1038C22×C3—121no—
1039C22×C3—241no—
1040C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1041C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1042C2×D3—21no—
1043C2×D3—21no—
1044C2×D3—41no—
1045C2×D3—61no—
1046C2×D3—62no—
1047C2×D3—61no—
1048C2×D3—62no—
1049C2×D3—81no—
1050C2×D3—121no—
1051C2×D3—122no—
1052C2×D3—122no—
1053C2×D3—122no—
1054C2×D3—242no—
1055C2×D3—241no—
1056C2×D3—241no—
1057C2×D3—242no—
1058C2×D3—242no—
1059C2×D3—242no—
1060C2×D3—242no—
1061C2×D3—482no—
1062C2×D3#93711yescharacteristic
1063C2×D3#93711yescharacteristic
1064C3×C4—21no—
1065C3×C4—21no—
1066C3×C4—21no—
1067C3×C4—21no—
1068C3×C4—31no—
1069C3×C4—31no—
1070C3×C4—41no—
1071C3×C4—41no—
1072C3×C4—41no—
1073C3×C4—62no—
1074C3×C4—61no—
1075C3×C4—61no—
1076C3×C4—81no—
1077C3×C4—121no—
1078C3×C4—121no—
1079C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1080C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1081C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1082C3×C4C22×#6711yescharacteristic
1083Dic3—21no—
1084Dic3—22no—
1085Dic3—21no—
1086Dic3—41no—
1087Dic3—41no—
1088Dic3—61no—
1089Dic3—61no—
1090Dic3—121no—
1091Dic3—121no—
1092Dic3—121no—
1093Dic3—241no—
1094Dic3#93711yescharacteristic
1095Dic3#93711yescharacteristic
1096C32#302211yescharacteristic, complemented, Sylow
1097C23—31no—
1098C23—61no—
1099C23—92no—
1100C23—182no—
1101C23—181no—
1102C23—182no—
1103Q8—21no—
1104Q8—21no—
1105Q8—31no—
1106Q8—31no—
1107Q8—61no—
1108Q8—62no—
1109Q8—61no—
1110Q8—61no—
1111Q8—61no—
1112Q8—61no—
1113Q8—91no—
1114Q8—121no—
1115Q8—121no—
1116Q8—181no—
1117Q8—182no—
1118Q8D3×#6711yescharacteristic
1119D4—21no—
1120D4—31no—
1121D4—31no—
1122D4—61no—
1123D4—61no—
1124D4—61no—
1125D4—62no—
1126D4—61no—
1127D4—61no—
1128D4—91no—
1129D4—182no—
1130D4—181no—
1131D4—182no—
1132D4—182no—
1133D4—181no—
1134D4—182no—
1135D4—182no—
1136D4—182no—
1137D4—182no—
1138D4—181no—
1139D4—181no—
1140D4—181no—
1141D4—181no—
1142D4D3×#6711yescharacteristic
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—31no—
1146C2×C4—31no—
1147C2×C4—31no—
1148C2×C4—31no—
1149C2×C4—31no—
1150C2×C4—32no—
1151C2×C4—61no—
1152C2×C4—61no—
1153C2×C4—62no—
1154C2×C4—61no—
1155C2×C4—62no—
1156C2×C4—61no—
1157C2×C4—61no—
1158C2×C4—61no—
1159C2×C4—61no—
1160C2×C4—121no—
1161C2×C4—121no—
1162C2×C4—182no—
1163C2×C4—182no—
1164C2×C4—182no—
1165C2×C4—181no—
1166C2×C4—181no—
1167C2×C4—182no—
1168C2×C4—182no—
1169C2×C4—181no—
1170C2×C4—182no—
1171C2×C4—181no—
1172C2×C4—181no—
1173C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1174C8—21no—
1175C8—61no—
1176C8—61no—
1177C8—181no—
1178C2×C3—21no—
1179C2×C3—21no—
1180C2×C3—21no—
1181C2×C3—41no—
1182C2×C3—41no—
1183C2×C3—41no—
1184C2×C3—61no—
1185C2×C3—61no—
1186C2×C3—81no—
1187C2×C3—121no—
1188C2×C3—121no—
1189C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1190C2×C3C2×#93711yescharacteristic
1191D3—21no—
1192D3—21no—
1193D3—41no—
1194D3—41no—
1195D3—122no—
1196D3—121no—
1197D3—122no—
1198D3—121no—
1199D3—242no—
1200D3—241no—
1201C22—21no—
1202C22—31no—
1203C22—31no—
1204C22—61no—
1205C22—61no—
1206C22—121no—
1207C22—181no—
1208C22—182no—
1209C22—241no—
1210C22—362no—
1211C22—722no—
1212C22—721no—
1213C22—722no—
1214C22D32×D411yescharacteristic
1215C4—21no—
1216C4—31no—
1217C4—31no—
1218C4—41no—
1219C4—62no—
1220C4—61no—
1221C4—61no—
1222C4—121no—
1223C4—121no—
1224C4—181no—
1225C4—361no—
1226C4D32×D411yescharacteristic
1227C4C2×D3×#6711yescharacteristic
1228C3—21no—
1229C3#8030011yescharacteristic, complemented
1230C3#8399311yescharacteristic, complemented
1231C2—21no—
1232C2—41no—
1233C2—61no—
1234C2—61no—
1235C2—121no—
1236C2—121no—
1237C2—362no—
1238C2—361no—
1239C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#937
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#137C22
socleC2×C32C2×#120
prime radical#10596697C2
hypercenter#137D32
hypocenterC32#3022
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×D3×#137C2semidirect
3. #10595340C2semidirect
4. D3×#942C2semidirect
5. #10592901C2semidirect
6. C3×#5205C2semidirect
7. #10591690C2semidirect
8. #10591687C2semidirect
9. #10591670C2semidirect
10. #10591661C2semidirect
11. #10591658C2semidirect
12. #10591018C2semidirect
13. #10591011C2semidirect
14. #10591007C2semidirect
15. #10591005C2semidirect
21. C2×C3×D3×Q8C22semidirect
36. C32×#137C22semidirect
37. #64156C22semidirect
38. #64151C22semidirect
39. C3×#951C22semidirect
40. C3×#944C22semidirect
41. C3×#942C22semidirect
42. C3×#942C22semidirect
47. C3×#909C22semidirect
48. C3×D3×M16C22semidirect
54. #63873C22semidirect
55. #63864C22semidirect
56. #63855C22semidirect
58. #63833C22semidirect
59. #63827C22semidirect
60. D3×#208C22semidirect
61. #63664C22semidirect
62. #63652C22semidirect
63. #63650C22semidirect
64. C3×#837C22semidirect
65. C3×#825C22semidirect
66. C3×#824C22semidirect
67. #63570C22semidirect
68. #63569C22semidirect
69. #63568C22semidirect
70. #63568C22semidirect
71. #63560C22semidirect
72. #63559C22semidirect
79. D3×#137D3semidirect
87. #5205D3semidirect
240. C2×D3×Q8C2×D3semidirect
254. C3×#137C2×D3semidirect
255. C3×#137C2×D3semidirect
261. #951C2×D3semidirect
269. #944C2×D3semidirect
278. #942C2×D3semidirect
279. #942C2×D3semidirect
293. #909C2×D3semidirect
295. D3×M16C2×D3semidirect
309. #837C2×D3semidirect
317. #825C2×D3semidirect
319. #824C2×D3semidirect
706. #137D32semidirect
1096. C32#3022semidirect
1229. C3#80300semidirect
1230. C3#83993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966972
C3×D3×#1372
#105953402
D3×#9422
#105929012
C3×#52052
#105916902
#105916872
#105916702
#105916612
#105916582
#105910182
#105910112
#105910072
#105910052
#839933
#803003