Finite Group Databasebeta

← #11865206

Subgroups — #11865206

Order 1152.

1537 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596698C211yesmaximal, characteristic
2C3⋊D3×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80300—31nomaximal
17#80293—31nomaximal
18#41×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#1010C2211yescharacteristic
21C3×#1009C2211yescharacteristic
22D3×#239—21no—
23#64315—21no—
24#64314—21no—
25#64314—22no—
26D3×#237—21no—
27D3×#237—22no—
28#64307—21no—
29#64307C2211yescharacteristic
30#64306—21no—
31#64306C2211yescharacteristic
32#64297—21no—
33#64297C2211yescharacteristic
34C2×#3796—21no—
35C2×#3796C2211yescharacteristic
36C32×#137C2211yescharacteristic, complemented
37#64160C2211yescharacteristic, complemented
38#64151C2211yescharacteristic, complemented
39#64127—21no—
40Q16×C3⋊D3—21no—
41#64124—21no—
42SD16×C3⋊D3—21no—
43#64118C2211yescharacteristic, complemented
44M16×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#947C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#944C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#942C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#942C2211yescharacteristic, complemented
49#63951—21no—
50#63951—21no—
51#63944—21no—
52#63940—21no—
53#63896—22no—
54#63874C2211yescharacteristic, complemented
55#63866C2211yescharacteristic, complemented
56#63860C2211yescharacteristic, complemented
57#63853—22no—
58#63831C2211yescharacteristic, complemented
59#63831C2211yescharacteristic, complemented
60#63818C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
67#63570C2211yescharacteristic, complemented
68#63570C2211yescharacteristic, complemented
69#63569C2211yescharacteristic, complemented
70#63569C2211yescharacteristic, complemented
71#63560C2211yescharacteristic, complemented
72#63558C2211yescharacteristic, complemented
73#5968—31no—
74#5966—31no—
75D3×#137—31no—
76D3×#137—31no—
77D3×#137—31no—
78D3×#137—31no—
79D3×#137—61no—
80#5724—31no—
81#5675—31no—
82C3×#456—31no—
83C3×#455—31no—
84#5246—31no—
85#5242—31no—
86#5205—31no—
87#5205D311yescharacteristic, complemented
88#5202—31no—
89#5202D311yescharacteristic, complemented
90#5095—31no—
91#5061—31no—
92#4826—31no—
93#4826—31no—
94#4825—31no—
95#4825—31no—
96#4821—31no—
97#4821—31no—
98#4821—31no—
99#4821—31no—
100#4752—31no—
101#4751—31no—
102#4746—31no—
103#4745—31no—
104C32×#41C2311yescharacteristic
105C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
106#3832D411yescharacteristic
107Q8×C3⋊D3—21no—
108Q8×C3⋊D3—21no—
109Q8×C3⋊D3—21no—
110Q8×C3⋊D3—21no—
111Q8×C3⋊D3D411yescharacteristic
112#3830—21no—
113#3830D411yescharacteristic
114D4×C3⋊D3—21no—
115D4×C3⋊D3D411yescharacteristic
116#3828—21no—
117#3828C2311yescharacteristic
118C2×C4×C3⋊D3—21no—
119C2×C4×C3⋊D3—21no—
120C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
121C2×#634—21no—
122C2×#634C2311yescharacteristic
123C3×#239—21no—
124C3×D3×Q8—21no—
125C3×#237—21no—
126C3×#237—22no—
127C3×D3×D4—22no—
128C3×D3×D4—21no—
129C3×#235—21no—
130C3×#235—21no—
131C3×#235C2311yescharacteristic
132C3×#235C2311yescharacteristic
133C2×C3×D12—21no—
134C2×C3×D12C2311yescharacteristic
135C2×C3×Dic6—21no—
136C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
137#3811—22no—
138#3811—21no—
139D3×#67—22no—
140D3×#67—22no—
141D3×#67—22no—
142C2×#626—22no—
143C2×#626D412yes—
144#3805—22no—
145#3805—21no—
146#3804—22no—
147#3804—22no—
148#3804—22no—
149C2×D3×Dic3—22no—
150C2×D3×Dic3D412yes—
151#3802—21no—
152#3802D411yescharacteristic
153D3×D12—22no—
154D3×D12—21no—
155C4×D32—22no—
156C4×D32—21no—
157#3799—22no—
158#3799—21no—
159#3798—22no—
160#3798—21no—
161#3797—21no—
162#3797D411yescharacteristic
163#3796—22no—
164#3796—22no—
165#3796—21no—
166#3796—21no—
167#3796—21no—
168#3796—21no—
169#3796—21no—
170#3796—21no—
171#3796D411yescharacteristic
172#3796D411yescharacteristic
173#3795—22no—
174#3795—21no—
175D3×Dic6—22no—
176D3×Dic6—21no—
177C32×Q16—21no—
178C32×SD16—21no—
179C32×M16C2311yescharacteristic
180#3756—21no—
181#3756—21no—
182#3755—21no—
183#3754—21no—
184#3748C2311yescharacteristic
185#3746—21no—
186#3744—21no—
187#3743—21no—
188C8×C3⋊D3—21no—
189C3×#216—21no—
190C3×#216—21no—
191C3×#215—21no—
192C3×#215—21no—
193C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
194C3×Dic3⋊C4—22no—
195C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
196C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
197C3×#208C2311yescharacteristic
198C3×#208C2311yescharacteristic
199#3724—21no—
200Dic3⋊Dic3—22no—
201#3722—21no—
202(C2×D3)⋊Dic3—22no—
203#3719—21no—
204#3719—21no—
205#3716—21no—
206#3716—21no—
207#3712—21no—
208#3710—21no—
209#3022—91noSylow
210C3×2−1+4—31no—
211C3×H(5,𝔽2)—31no—
212#1010—31no—
213#1010—61no—
214#1010—61no—
215#1010C2×D311yescharacteristic
216#1009—31no—
217#1009—61no—
218#1009—62no—
219#1009—61no—
220#1009C2×D311yescharacteristic
221D3×#41—31no—
222D3×#41—31no—
223D3×#41—31no—
224D3×#41—31no—
225D3×#41—61no—
226D3×#41—62no—
227D3×#41—61no—
228D3×#41—61no—
229D3×#41—61no—
230D3×#41—61no—
231#1007—31no—
232#1007—61no—
233#1007—61no—
234C2×#239—31no—
235C2×#239—61no—
236C2×#239—61no—
237C2×D3×Q8—31no—
238C2×D3×Q8—31no—
239C2×D3×Q8—61no—
240#1004—31no—
241#1004—61no—
242#1004—61no—
243#1004—62no—
244C2×#237—31no—
245C2×#237—61no—
246C2×#237—61no—
247C2×#237—62no—
248C3×#137—21no—
249C3×#137—31no—
250C3×#137—31no—
251C3×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
252C3×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
253C3×C4⋊Q8—31no—
254C3×#124—31no—
255#951—31no—
256#951—31no—
257#951—31no—
258#951—31no—
259#951—61no—
260#947C2×D311yescharacteristic, complemented
261#944—31no—
262#944C2×D311yescharacteristic, complemented
263#942—31no—
264#942—31no—
265#942—61no—
266#942C2×D311yescharacteristic, complemented
267#942C2×D311yescharacteristic, complemented
268#936—31no—
269#918—61no—
270#918—61no—
271#918—61no—
272#918—61no—
273#918—62no—
274D3×Q16—61no—
275D3×Q16—61no—
276D3×Q16—61no—
277D3×Q16—61no—
278D3×Q16—62no—
279#915—61no—
280#915—61no—
281#915—61no—
282#915—61no—
283#915—62no—
284D3×SD16—61no—
285D3×SD16—61no—
286D3×SD16—61no—
287D3×SD16—61no—
288D3×SD16—62no—
289#909—31no—
290#909—31no—
291#909—31no—
292#909—31no—
293#909—61no—
294D3×M16—31no—
295D3×M16—31no—
296D3×M16—31no—
297D3×M16—31no—
298D3×M16—61no—
299#896—62no—
300#894—62no—
301#883—62no—
302#878—62no—
303#875—31no—
304#872—31no—
305#872—31no—
306#869—31no—
307C3×#104—31no—
308C3×#104—31no—
309C3×#104—31no—
310C3×#104—31no—
311C3×#101—31no—
312C3×#100—31no—
313#837—31no—
314#837—31no—
315#837C2×D311yescharacteristic, complemented
316#837C2×D311yescharacteristic, complemented
317#836—31no—
318#833—31no—
319#825—31no—
320#825—31no—
321#825C2×D311yescharacteristic, complemented
322#825C2×D311yescharacteristic, complemented
323#824—31no—
324#824C2×D311yescharacteristic, complemented
325#823—31no—
326#823C2×D311yescharacteristic, complemented
327#805—31no—
328#805—31no—
329#805—31no—
330#805—31no—
331C22×C3⋊D3—21no—
332C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
333C22×C3×D3—22no—
334C22×C3×D3C2×D412yes—
335C2×D32—22no—
336C2×D32—21no—
337C32×Q8—21no—
338C32×Q8—21no—
339C32×Q8C2×D411yescharacteristic
340C32×D4—21no—
341C32×D4C2×D411yescharacteristic
342C2×C32×C4—21no—
343C2×C32×C4—21no—
344C2×C32×C4C2411yescharacteristic
345#638—21no—
346#638—21no—
347#638—21no—
348C2×C3⋊Dic3—21no—
349C2×C3⋊Dic3—21no—
350C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
351C4⋊(C3⋊D3)—21no—
352C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
353C4×C3⋊D3—21no—
354C4×C3⋊D3—21no—
355C4×C3⋊D3—21no—
356C4×C3⋊D3—41no—
357C4×C3⋊D3—41no—
358C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
359C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
360C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
361C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
362#634—21no—
363#634—21no—
364#634—21no—
365#634—41no—
366#634—41no—
367#634C2×D411yescharacteristic
368C3×#67—22no—
369C3×#67—22no—
370C3×#67—21no—
371C3×#67—21no—
372C2×C3×Dic3—22no—
373C2×C3×Dic3—21no—
374C2×C3×Dic3—21no—
375C2×C3×Dic3C2×D412yes—
376C3×D12—22no—
377C3×D12—21no—
378C3×D12—21no—
379C3×D12C2×D411yescharacteristic
380C3×D12C2×D411yescharacteristic
381C3×C4×D3—22no—
382C3×C4×D3—22no—
383C3×C4×D3—21no—
384C3×C4×D3—21no—
385C3×Dic6—22no—
386C3×Dic6—21no—
387C3×Dic6—21no—
388C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
389C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
390#627—22no—
391#627—21no—
392#626—22no—
393#626—22no—
394#626—22no—
395#626—21no—
396#626—22no—
397#626—21no—
398#625—22no—
399#625—21no—
400#624—22no—
401#624—21no—
402D3×Dic3—22no—
403D3×Dic3—22no—
404D3×Dic3—22no—
405D3×Dic3—22no—
406D3×Dic3—21no—
407D3×Dic3—21no—
408C32×C8—21no—
409C3⋊(C3⋊C8)—21no—
410C3×C3⋊C8—21no—
411C3×C3⋊C8—21no—
412#585—91no—
413C2×#137—91no—
414C2×#137—91no—
415#536—91no—
416#456—31no—
417#456—91no—
418#456—91no—
419#456—91no—
420#455—31no—
421#455—91no—
422#455—91no—
423#455—91no—
424#421—91no—
425#421—91no—
426#413—91no—
427C3×#41—21no—
428C3×#41—31no—
429C3×#41—31no—
430C3×#41—61no—
431C3×#41—61no—
432C3×#41—62no—
433C3×#41—61no—
434C3×#41—61no—
435C3×#41C22×D311yescharacteristic
436C3×#41C22×D311yescharacteristic
437C2×C3×Q8—21no—
438C2×C3×Q8—31no—
439C2×C3×Q8—61no—
440C2×C3×Q8—61no—
441C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
442C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
443C2×C3×D4—31no—
444C2×C3×D4—61no—
445C2×C3×D4—62no—
446C2×C3×D4—61no—
447C2×#67—32no—
448C2×#67—62no—
449C2×#67—62no—
450C2×#67—62no—
451C2×#67—62no—
452C22×Dic3—32no—
453C22×Dic3—62no—
454#239—21no—
455#239—31no—
456#239—31no—
457#239—31no—
458#239—31no—
459#239—61no—
460#239—61no—
461#239—62no—
462#239—61no—
463#239—61no—
464#239—61no—
465#239—61no—
466#239—61no—
467#239—62no—
468#239—62no—
469#239—61no—
470D3×Q8—21no—
471D3×Q8—31no—
472D3×Q8—31no—
473D3×Q8—31no—
474D3×Q8—31no—
475D3×Q8—61no—
476D3×Q8—61no—
477D3×Q8—61no—
478D3×Q8—62no—
479D3×Q8—61no—
480D3×Q8—61no—
481D3×Q8—61no—
482D3×Q8—61no—
483D3×Q8—61no—
484D3×Q8—61no—
485D3×Q8—61no—
486D3×Q8—61no—
487D3×Q8—61no—
488D3×Q8—62no—
489D3×Q8—62no—
490D3×Q8—121no—
491D3×Q8—121no—
492#237—21no—
493#237—22no—
494#237—31no—
495#237—31no—
496#237—31no—
497#237—31no—
498#237—61no—
499#237—61no—
500#237—61no—
501#237—61no—
502#237—61no—
503#237—61no—
504#237—62no—
505#237—62no—
506#237—61no—
507#237—62no—
508#237—62no—
509#237—62no—
510#237—61no—
511#237—61no—
512#237—61no—
513#237—61no—
514#237—62no—
515#237—62no—
516#237—62no—
517#237—61no—
518#237—121no—
519D3×D4—22no—
520D3×D4—21no—
521D3×D4—31no—
522D3×D4—31no—
523D3×D4—31no—
524D3×D4—31no—
525D3×D4—61no—
526D3×D4—61no—
527D3×D4—62no—
528D3×D4—61no—
529D3×D4—61no—
530D3×D4—61no—
531D3×D4—62no—
532D3×D4—62no—
533D3×D4—61no—
534D3×D4—61no—
535D3×D4—62no—
536D3×D4—62no—
537D3×D4—62no—
538D3×D4—61no—
539D3×D4—121no—
540#235—21no—
541#235—21no—
542#235—31no—
543#235—31no—
544#235—61no—
545#235—61no—
546#235—62no—
547#235—61no—
548#235—61no—
549#235—61no—
550#235—62no—
551#235—62no—
552#235—61no—
553#235—61no—
554#235—62no—
555#235—62no—
556#235—62no—
557#235—62no—
558#235—121no—
559#235C22×D311yescharacteristic
560#235C22×D311yescharacteristic
561C2×D12—21no—
562C2×D12—32no—
563C2×D12—61no—
564C2×D12—62no—
565C2×D12—62no—
566C2×D12C22×D311yescharacteristic
567C2×C4×D3—31no—
568C2×C4×D3—31no—
569C2×C4×D3—32no—
570C2×C4×D3—61no—
571C2×C4×D3—61no—
572C2×C4×D3—61no—
573C2×C4×D3—62no—
574C2×C4×D3—62no—
575C2×C4×D3—61no—
576C2×C4×D3—61no—
577C2×C4×D3—62no—
578C2×C4×D3—61no—
579C2×C4×D3—61no—
580C2×C4×D3—121no—
581C2×C4×D3—121no—
582C2×Dic6—21no—
583C2×Dic6—31no—
584C2×Dic6—31no—
585C2×Dic6—61no—
586C2×Dic6—61no—
587C2×Dic6—62no—
588C2×Dic6—61no—
589C2×Dic6—61no—
590C2×Dic6—121no—
591C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
592C3×Q16—22no—
593C3×Q16—21no—
594C3×Q16—21no—
595C3×Q16—61no—
596C3×Q16—61no—
597C3×SD16—22no—
598C3×SD16—21no—
599C3×SD16—21no—
600C3×SD16—61no—
601C3×SD16—61no—
602C3×M16—21no—
603C3×M16—31no—
604C3×M16—31no—
605C3×M16C22×D311yescharacteristic
606C3×M16C22×D311yescharacteristic
607C3×C4⋊C4—62no—
608C3×C22⋊C4—62no—
609C3×C42—31no—
610C3×C42—31no—
611#217—62no—
612#216—21no—
613#216—21no—
614#216—61no—
615#216—61no—
616#216—61no—
617#216—61no—
618#216—62no—
619#216—62no—
620#216—61no—
621#216—61no—
622#215—21no—
623#215—21no—
624#215—61no—
625#215—61no—
626#215—62no—
627#214—61no—
628#214—61no—
629#214—62no—
630#214—61no—
631#214—61no—
632(C2×D3)⋊C4—22no—
633(C2×D3)⋊C4—61no—
634(C2×D3)⋊C4—61no—
635(C2×D3)⋊C4—62no—
636C4⋊Dic3—62no—
637Dic3⋊C4—22no—
638Dic3⋊C4—61no—
639Dic3⋊C4—61no—
640Dic3⋊C4—62no—
641C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
642C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
643#208—31no—
644#208—31no—
645#208—61no—
646#208C22×D311yescharacteristic
647#208C22×D311yescharacteristic
648Dic12—61no—
649Dic12—61no—
650Dic12—62no—
651Dic12—61no—
652Dic12—61no—
653#204—61no—
654#204—61no—
655#204—62no—
656#204—61no—
657#204—61no—
658ΓL(1,𝔽25)—61no—
659ΓL(1,𝔽25)—61no—
660ΓL(1,𝔽25)—61no—
661ΓL(1,𝔽25)—61no—
662ΓL(1,𝔽25)—62no—
663D3×C8—61no—
664D3×C8—61no—
665D3×C8—61no—
666D3×C8—61no—
667D3×C8—62no—
668C22×C32—21no—
669C22×C32C22×D411yescharacteristic
670C2×C3⋊D3—21no—
671C2×C3⋊D3—41no—
672C2×C3⋊D3—81no—
673C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
674C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
675C2×C3×D3—22no—
676C2×C3×D3—21no—
677C2×C3×D3—21no—
678C2×C3×D3—42no—
679C2×C3×D3—82no—
680D32—81no—
681D32—82no—
682C32×C4—21no—
683C32×C4—41no—
684C32×C4C22×D411yescharacteristic
685C32×C4C22×D411yescharacteristic
686C3⋊Dic3—21no—
687C3⋊Dic3—41no—
688C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
689C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
690C3×Dic3—22no—
691C3×Dic3—21no—
692C3×Dic3—21no—
693C3×Dic3—41no—
694C3×Dic3—41no—
6952−1+4—31no—
6962−1+4—91no—
6972−1+4—181no—
6982−1+4—181no—
699H(5,𝔽2)—31no—
700H(5,𝔽2)—91no—
701H(5,𝔽2)—181no—
702H(5,𝔽2)—182no—
703H(5,𝔽2)—181no—
704C2×#41—91no—
705C2×#41—91no—
706C2×#41—91no—
707C2×#41—182no—
708C2×#41—181no—
709C2×#41—181no—
710C2×#41—181no—
711C2×#41—181no—
712C22×Q8—91no—
713#137—31no—
714#137—31no—
715#137—91no—
716#137—91no—
717#137—91no—
718#137—91no—
719#137—91no—
720#137—181no—
721#137—181no—
722#137—181no—
723#137—181no—
724#137D3211yescharacteristic, complemented
725C2×Q16—181no—
726C2×Q16—181no—
727C2×SD16—181no—
728C2×SD16—181no—
729C2×M16—91no—
730C2×M16—91no—
731C4⋊Q8—31no—
732C4⋊Q8—91no—
733#124—31no—
734#124—91no—
735#123—182no—
736C22⋊Q8—182no—
737#117—91no—
738#104—31no—
739#104—31no—
740#104—31no—
741#104—31no—
742#104—91no—
743#104—91no—
744#104—91no—
745#104—91no—
746#101—31no—
747#101—91no—
748#100—31no—
749#100—91no—
750C23×C3—32no—
751C23×C3—62no—
752C22×D3—22no—
753C22×D3—31no—
754C22×D3—31no—
755C22×D3—61no—
756C22×D3—61no—
757C22×D3—61no—
758C22×D3—62no—
759C22×D3—62no—
760C22×D3—61no—
761C22×D3—61no—
762C22×D3—121no—
763C22×D3D3×D412yes—
764C3×Q8—22no—
765C3×Q8—21no—
766C3×Q8—21no—
767C3×Q8—21no—
768C3×Q8—21no—
769C3×Q8—21no—
770C3×Q8—31no—
771C3×Q8—31no—
772C3×Q8—41no—
773C3×Q8—62no—
774C3×Q8—61no—
775C3×Q8—61no—
776C3×Q8D3×D411yescharacteristic
777C3×Q8D3×D411yescharacteristic
778C3×D4—21no—
779C3×D4—21no—
780C3×D4—21no—
781C3×D4—31no—
782C3×D4—31no—
783C3×D4—41no—
784C3×D4—62no—
785C3×D4—62no—
786C3×D4—62no—
787C3×D4—61no—
788C3×D4—61no—
789C3×D4—61no—
790C3×D4—61no—
791C3×D4D3×D411yescharacteristic
792C3×D4D3×D411yescharacteristic
793C2×C3×C4—21no—
794C2×C3×C4—21no—
795C2×C3×C4—21no—
796C2×C3×C4—21no—
797C2×C3×C4—21no—
798C2×C3×C4—32no—
799C2×C3×C4—41no—
800C2×C3×C4—41no—
801C2×C3×C4—62no—
802C2×C3×C4—62no—
803C2×C3×C4—62no—
804C2×C3×C4—61no—
805C2×C3×C4—61no—
806C2×C3×C4—61no—
807C2×C3×C4—61no—
808C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
809C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
810#67—22no—
811#67—22no—
812#67—21no—
813#67—21no—
814#67—61no—
815#67—61no—
816#67—62no—
817#67—62no—
818#67—62no—
819#67—62no—
820#67—61no—
821#67—61no—
822#67—61no—
823#67—61no—
824#67—62no—
825#67—62no—
826#67—61no—
827#67—61no—
828#67—61no—
829#67—61no—
830#67—121no—
831#67—121no—
832#67—121no—
833C2×Dic3—22no—
834C2×Dic3—21no—
835C2×Dic3—21no—
836C2×Dic3—31no—
837C2×Dic3—31no—
838C2×Dic3—61no—
839C2×Dic3—62no—
840C2×Dic3—61no—
841C2×Dic3—61no—
842C2×Dic3—62no—
843C2×Dic3—62no—
844C2×Dic3—62no—
845C2×Dic3—61no—
846C2×Dic3—61no—
847C2×Dic3—61no—
848C2×Dic3—61no—
849C2×Dic3—121no—
850C2×Dic3—121no—
851C2×Dic3D3×D412yes—
852D12—22no—
853D12—21no—
854D12—21no—
855D12—31no—
856D12—31no—
857D12—61no—
858D12—61no—
859D12—61no—
860D12—62no—
861D12—62no—
862D12—61no—
863D12—61no—
864D12—62no—
865D12—62no—
866D12—121no—
867D12D3×D411yescharacteristic
868D12D3×D411yescharacteristic
869C4×D3—22no—
870C4×D3—22no—
871C4×D3—21no—
872C4×D3—21no—
873C4×D3—31no—
874C4×D3—31no—
875C4×D3—31no—
876C4×D3—31no—
877C4×D3—31no—
878C4×D3—31no—
879C4×D3—31no—
880C4×D3—31no—
881C4×D3—61no—
882C4×D3—61no—
883C4×D3—61no—
884C4×D3—61no—
885C4×D3—61no—
886C4×D3—61no—
887C4×D3—62no—
888C4×D3—62no—
889C4×D3—61no—
890C4×D3—61no—
891C4×D3—62no—
892C4×D3—62no—
893C4×D3—61no—
894C4×D3—61no—
895C4×D3—61no—
896C4×D3—61no—
897C4×D3—62no—
898C4×D3—62no—
899C4×D3—61no—
900C4×D3—61no—
901C4×D3—121no—
902C4×D3—121no—
903C4×D3—121no—
904C4×D3—121no—
905C4×D3—121no—
906C4×D3—121no—
907C4×D3—121no—
908C4×D3—122no—
909C4×D3—122no—
910Dic6—22no—
911Dic6—21no—
912Dic6—21no—
913Dic6—31no—
914Dic6—31no—
915Dic6—61no—
916Dic6—61no—
917Dic6—61no—
918Dic6—62no—
919Dic6—62no—
920Dic6—61no—
921Dic6—61no—
922Dic6—62no—
923Dic6—61no—
924Dic6—61no—
925Dic6—61no—
926Dic6—61no—
927Dic6—121no—
928Dic6—121no—
929Dic6—121no—
930Dic6—121no—
931Dic6—121no—
932Dic6—121no—
933Dic6—122no—
934Dic6—122no—
935Dic6D3×D411yescharacteristic
936Dic6D3×D411yescharacteristic
937C3×C8—22no—
938C3×C8—21no—
939C3×C8—21no—
940C3×C8—61no—
941C3×C8—61no—
942C3⋊C8—21no—
943C3⋊C8—21no—
944C3⋊C8—62no—
945C3⋊C8—61no—
946C3⋊C8—61no—
947C2×C32—21no—
948C2×C32—41no—
949C2×C32C2×#12011yescharacteristic
950C3⋊D3—21no—
951C3⋊D3—21no—
952C3⋊D3—41no—
953C3×D3—41no—
954C3×D3—42no—
955C3×D3—41no—
956#41—31no—
957#41—31no—
958#41—61no—
959#41—61no—
960#41—62no—
961#41—61no—
962#41—61no—
963#41—91no—
964#41—91no—
965#41—91no—
966#41—91no—
967#41—91no—
968#41—181no—
969#41—182no—
970#41—181no—
971#41—182no—
972#41—181no—
973#41—182no—
974#41—182no—
975#41—182no—
976#41—181no—
977#41—182no—
978#41—181no—
979#41—181no—
980#41—181no—
981#41—181no—
982#41—181no—
983#41—181no—
984#41—181no—
985#41—182no—
986#41—181no—
987#41—182no—
988#41—182no—
989#41C2×D3211yescharacteristic
990C2×Q8—31no—
991C2×Q8—61no—
992C2×Q8—61no—
993C2×Q8—91no—
994C2×Q8—91no—
995C2×Q8—91no—
996C2×Q8—181no—
997C2×Q8—181no—
998C2×Q8—182no—
999C2×Q8—181no—
1000C2×Q8—181no—
1001C2×Q8—181no—
1002C2×Q8—181no—
1003C2×Q8—181no—
1004C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
1005C2×D4—31no—
1006C2×D4—61no—
1007C2×D4—62no—
1008C2×D4—61no—
1009C2×D4—92no—
1010C2×D4—91no—
1011C2×D4—91no—
1012C2×D4—181no—
1013C2×D4—182no—
1014C2×D4—182no—
1015C2×D4—181no—
1016C2×D4—181no—
1017C2×D4—181no—
1018C2×D4—182no—
1019C2×D4—182no—
1020C2×D4—182no—
1021C2×D4—182no—
1022C22×C4—92no—
1023C22×C4—91no—
1024C22×C4—181no—
1025C22×C4—181no—
1026C22×C4—181no—
1027C22×C4—182no—
1028C22×C4—182no—
1029Q16—21no—
1030Q16—61no—
1031Q16—61no—
1032Q16—181no—
1033Q16—181no—
1034Q16—181no—
1035Q16—181no—
1036Q16—181no—
1037SD16—21no—
1038SD16—61no—
1039SD16—61no—
1040SD16—181no—
1041SD16—181no—
1042SD16—181no—
1043SD16—181no—
1044SD16—181no—
1045M16—31no—
1046M16—31no—
1047M16—91no—
1048M16—181no—
1049M16—181no—
1050M16C2×D3211yescharacteristic
1051C2×C8—181no—
1052C2×C8—181no—
1053C4⋊C4—62no—
1054C4⋊C4—182no—
1055C4⋊C4—181no—
1056C22⋊C4—62no—
1057C22⋊C4—181no—
1058C22⋊C4—182no—
1059C42—31no—
1060C42—31no—
1061C22×C3—21no—
1062C22×C3—21no—
1063C22×C3—21no—
1064C22×C3—41no—
1065C22×C3—61no—
1066C22×C3—62no—
1067C22×C3—61no—
1068C22×C3—122no—
1069C22×C3—242no—
1070C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1071C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
1072C2×D3—21no—
1073C2×D3—22no—
1074C2×D3—21no—
1075C2×D3—31no—
1076C2×D3—31no—
1077C2×D3—31no—
1078C2×D3—31no—
1079C2×D3—42no—
1080C2×D3—61no—
1081C2×D3—61no—
1082C2×D3—61no—
1083C2×D3—61no—
1084C2×D3—82no—
1085C2×D3—121no—
1086C2×D3—121no—
1087C2×D3—121no—
1088C2×D3—122no—
1089C2×D3—241no—
1090C2×D3—241no—
1091C2×D3—242no—
1092C2×D3—242no—
1093C2×D3—241no—
1094C2×D3—241no—
1095C2×D3—242no—
1096C3×C4—21no—
1097C3×C4—21no—
1098C3×C4—21no—
1099C3×C4—21no—
1100C3×C4—41no—
1101C3×C4—42no—
1102C3×C4—41no—
1103C3×C4—41no—
1104C3×C4—61no—
1105C3×C4—62no—
1106C3×C4—61no—
1107C3×C4—121no—
1108C3×C4—121no—
1109C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1110C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1111C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1112C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1113Dic3—22no—
1114Dic3—21no—
1115Dic3—21no—
1116Dic3—31no—
1117Dic3—31no—
1118Dic3—31no—
1119Dic3—31no—
1120Dic3—41no—
1121Dic3—41no—
1122Dic3—61no—
1123Dic3—61no—
1124Dic3—61no—
1125Dic3—61no—
1126Dic3—121no—
1127Dic3—122no—
1128Dic3—121no—
1129Dic3—121no—
1130C32#302211yescharacteristic, complemented, Sylow
1131C23—32no—
1132C23—62no—
1133C23—91no—
1134C23—181no—
1135C23—181no—
1136C23—182no—
1137Q8—21no—
1138Q8—21no—
1139Q8—31no—
1140Q8—31no—
1141Q8—62no—
1142Q8—61no—
1143Q8—61no—
1144Q8—91no—
1145Q8—181no—
1146Q8—181no—
1147Q8—182no—
1148Q8—181no—
1149Q8—181no—
1150Q8—361no—
1151Q8—361no—
1152Q8#381111yescharacteristic
1153D4—21no—
1154D4—31no—
1155D4—31no—
1156D4—62no—
1157D4—62no—
1158D4—62no—
1159D4—61no—
1160D4—61no—
1161D4—61no—
1162D4—61no—
1163D4—91no—
1164D4—181no—
1165D4—182no—
1166D4—182no—
1167D4—181no—
1168D4—181no—
1169D4—182no—
1170D4—182no—
1171D4—181no—
1172D4—181no—
1173D4—181no—
1174D4—182no—
1175D4—181no—
1176D4#381111yescharacteristic
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—32no—
1180C2×C4—62no—
1181C2×C4—62no—
1182C2×C4—62no—
1183C2×C4—61no—
1184C2×C4—61no—
1185C2×C4—61no—
1186C2×C4—61no—
1187C2×C4—91no—
1188C2×C4—91no—
1189C2×C4—91no—
1190C2×C4—91no—
1191C2×C4—91no—
1192C2×C4—181no—
1193C2×C4—181no—
1194C2×C4—181no—
1195C2×C4—182no—
1196C2×C4—182no—
1197C2×C4—182no—
1198C2×C4—181no—
1199C2×C4—181no—
1200C2×C4—182no—
1201C2×C4—182no—
1202C2×C4—181no—
1203C2×C4—181no—
1204C2×C4—181no—
1205C2×C4—361no—
1206C2×C4—361no—
1207C2×C4C22×D3211yescharacteristic
1208C8—21no—
1209C8—61no—
1210C8—61no—
1211C8—181no—
1212C2×C3—21no—
1213C2×C3—21no—
1214C2×C3—21no—
1215C2×C3—41no—
1216C2×C3—41no—
1217C2×C3—41no—
1218C2×C3—81no—
1219C2×C3—121no—
1220C2×C3—122no—
1221C2×C3—121no—
1222C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1223C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1224D3—42no—
1225D3—41no—
1226D3—41no—
1227D3—62no—
1228D3—61no—
1229D3—61no—
1230D3—61no—
1231D3—61no—
1232D3—121no—
1233D3—121no—
1234D3—121no—
1235D3—241no—
1236C22—21no—
1237C22—61no—
1238C22—61no—
1239C22—62no—
1240C22—91no—
1241C22—91no—
1242C22—122no—
1243C22—181no—
1244C22—242no—
1245C22—361no—
1246C22—721no—
1247C22—721no—
1248C22—722no—
1249C22D32×D411yescharacteristic
1250C4—21no—
1251C4—41no—
1252C4—62no—
1253C4—61no—
1254C4—61no—
1255C4—91no—
1256C4—91no—
1257C4—121no—
1258C4—121no—
1259C4—181no—
1260C4—361no—
1261C4D32×D411yescharacteristic
1262C4C2×#381111yescharacteristic
1263C3—21no—
1264C3#8029311yescharacteristic, complemented
1265C3#8030011yescharacteristic, complemented
1266C2—21no—
1267C2—41no—
1268C2—122no—
1269C2—121no—
1270C2—121no—
1271C2—181no—
1272C2—181no—
1273C2—361no—
1274C2#1059527811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595278
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#137C22
socleC2×C32C2×#120
prime radical#10596698C2
hypercenter#137D32
hypocenterC32#3022
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3⋊D3×#137C2semidirect
3. #10595364C2semidirect
4. #10595322C2semidirect
5. C3×#5205C2semidirect
6. C3×#5202C2semidirect
7. #10591689C2semidirect
8. #10591688C2semidirect
9. #10591672C2semidirect
10. #10591661C2semidirect
11. #10591659C2semidirect
12. #10591021C2semidirect
13. #10591016C2semidirect
14. #10591010C2semidirect
15. #10591009C2semidirect
19. C2×Q8×C3⋊D3C22semidirect
36. C32×#137C22semidirect
37. #64160C22semidirect
38. #64151C22semidirect
43. #64118C22semidirect
44. M16×C3⋊D3C22semidirect
45. C3×#947C22semidirect
46. C3×#944C22semidirect
47. C3×#942C22semidirect
48. C3×#942C22semidirect
54. #63874C22semidirect
55. #63866C22semidirect
56. #63860C22semidirect
58. #63831C22semidirect
59. #63831C22semidirect
60. #63818C22semidirect
61. C3×#837C22semidirect
62. C3×#837C22semidirect
63. C3×#825C22semidirect
64. C3×#825C22semidirect
65. C3×#824C22semidirect
66. C3×#823C22semidirect
67. #63570C22semidirect
68. #63570C22semidirect
69. #63569C22semidirect
70. #63569C22semidirect
71. #63560C22semidirect
72. #63558C22semidirect
87. #5205D3semidirect
89. #5202D3semidirect
251. C3×#137C2×D3semidirect
252. C3×#137C2×D3semidirect
260. #947C2×D3semidirect
262. #944C2×D3semidirect
266. #942C2×D3semidirect
267. #942C2×D3semidirect
315. #837C2×D3semidirect
316. #837C2×D3semidirect
321. #825C2×D3semidirect
322. #825C2×D3semidirect
324. #824C2×D3semidirect
326. #823C2×D3semidirect
724. #137D32semidirect
1130. C32#3022semidirect
1264. C3#80293semidirect
1265. C3#80300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966982
C3⋊D3×#1372
#105953642
#105953222
C3×#52052
C3×#52022
#105916892
#105916882
#105916722
#105916612
#105916592
#105910212
#105910162
#105910102
#105910092
#803003
#802933