Subgroups — C₂×#10592731 #11865245

Order 1152.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃²×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#63661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592731	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5032	—	3	4	no	maximal
8	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#638	—	2	1	no	—
12	C₂²×#638	—	2	2	no	—
13	C₂²×#638	C₂²	1	2	yes	—
14	#64361	—	2	2	no	—
15	#64361	—	2	4	no	—
16	#64361	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#3830	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#3828	—	2	1	no	—
20	C₃²×#120	—	2	2	no	—
21	C₃²×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#64162	—	2	4	no	—
25	#64162	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#3757	—	2	2	no	—
27	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#63661	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#63633	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#1004	—	3	4	no	—
31	C₂×C₃×#120	D₃	1	4	yes	complemented
32	C₂×#953	—	3	8	no	—
33	C₂×#834	—	3	4	no	—
34	#5032	—	3	32	no	—
35	C₂×#806	—	3	8	no	—
36	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₃²	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×C₃²	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	2	yes	complemented
44	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃²×D₄	—	4	4	no	—
50	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#638	—	2	2	no	—
55	C₂×#638	—	2	4	no	—
56	C₂×#638	—	2	2	no	—
57	C₂×#638	—	2	2	no	—
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	C₂×#638	—	2	2	no	—
60	C₂×#638	—	2	4	no	—
61	C₂×#638	—	2	8	no	—
62	C₂×#638	—	4	8	no	—
63	C₂×#638	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#638	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	2	yes	complemented
68	#3830	—	2	8	no	—
69	#3830	—	2	8	no	—
70	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
71	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
72	#3828	—	2	4	no	—
73	#3828	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#634	—	2	1	no	—
77	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
80	#3757	—	2	2	no	—
81	#3757	—	2	8	no	—
82	#3757	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×B(4,𝔽₂)	—	9	1	no	Sylow
84	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
87	C₂²×#67	—	3	8	no	—
88	C₂²×#67	—	6	4	no	—
89	C₂²×#67	—	6	8	no	—
90	#1004	—	3	16	no	—
91	#1004	—	6	16	no	—
92	#1004	—	6	8	no	—
93	C₂×#237	—	6	8	no	—
94	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
95	C₂×#235	—	6	4	no	—
96	C₃×#120	—	2	8	no	—
97	C₃×#120	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
100	#953	—	3	32	no	—
101	#953	—	6	16	no	—
102	C₂×#217	—	3	8	no	—
103	C₂×#217	—	6	8	no	—
104	#834	—	3	16	no	—
105	#806	—	3	32	no	—
106	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
121	C₂³×C₃²	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
127	C₂³×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
134	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₃²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
142	#638	—	2	8	no	—
143	#638	—	2	4	no	—
144	#638	—	2	4	no	—
145	#638	—	2	4	no	—
146	#638	—	2	4	no	—
147	#638	—	4	16	no	—
148	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
156	#634	—	2	4	no	—
157	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
158	C₂×#120	—	9	2	no	—
159	C₂×#120	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	B(4,𝔽₂)	—	9	8	no	—
161	C₂×#99	—	9	1	no	—
162	C₂×#99	—	9	2	no	—
163	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
164	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
166	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
168	C₂⁴×C₃	#67	1	4	yes	complemented
169	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
171	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
172	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₃×D₄	#67	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	complemented
181	C₂×#67	—	3	16	no	—
182	C₂×#67	—	3	16	no	—
183	C₂×#67	—	6	8	no	—
184	C₂×#67	—	6	16	no	—
185	C₂×#67	—	6	8	no	—
186	C₂×#67	—	6	8	no	—
187	C₂×#67	—	6	8	no	—
188	C₂×#67	—	6	8	no	—
189	C₂×#67	—	6	16	no	—
190	C₂×#67	—	6	32	no	—
191	C₂×#67	—	12	32	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
195	#237	—	6	32	no	—
196	#237	—	6	32	no	—
197	D₃×D₄	—	6	32	no	—
198	D₃×D₄	—	6	32	no	—
199	#235	—	6	16	no	—
200	#235	—	6	16	no	—
201	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
203	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
207	#217	—	3	16	no	—
208	#217	—	6	32	no	—
209	#217	—	6	8	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₃²	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
237	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
240	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
241	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
243	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
244	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
245	C₂×#41	—	18	2	no	—
246	C₂×#41	—	18	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
253	#120	—	2	2	no	—
254	#120	—	9	8	no	—
255	#120	—	18	4	no	—
256	#120	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#99	—	9	4	no	—
262	#99	—	9	8	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
270	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
271	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
272	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
274	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
275	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
280	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
281	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
282	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
283	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	complemented
284	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
285	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
287	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
289	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
290	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
291	C₃×D₄	—	2	16	no	—
292	C₃×D₄	—	2	16	no	—
293	C₃×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
299	#67	—	6	32	no	—
300	#67	—	6	16	no	—
301	#67	—	6	16	no	—
302	#67	—	6	16	no	—
303	#67	—	6	16	no	—
304	#67	—	12	64	no	—
305	C₂×Dic₃	—	3	16	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
307	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
308	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
309	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
310	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
311	D₁₂	—	6	16	no	—
312	C₄×D₃	—	6	32	no	—
313	Dic₆	—	6	16	no	—
314	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
319	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃²	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	9	2	no	—
329	C₂⁴	—	18	1	no	—
330	C₂⁴	#638	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
333	#41	—	18	4	no	—
334	#41	—	18	8	no	—
335	#41	—	18	8	no	—
336	#41	—	18	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	9	4	no	—
343	C₂×D₄	—	9	4	no	—
344	C₂×D₄	—	18	1	no	—
345	C₂×D₄	—	18	8	no	—
346	C₂×D₄	—	18	8	no	—
347	C₂×D₄	—	18	2	no	—
348	C₂×D₄	—	18	4	no	—
349	C₂×D₄	—	18	2	no	—
350	C₂×D₄	—	18	2	no	—
351	C₂×D₄	—	18	2	no	—
352	C₂×D₄	—	18	2	no	—
353	C₂×D₄	—	18	4	no	—
354	C₂×D₄	—	18	8	no	—
355	C₂×D₄	—	36	8	no	—
356	C₂×D₄	#638	1	2	yes	complemented
357	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
363	C₂²×C₄	#638	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
370	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
382	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₃	#937	1	8	yes	—
388	C₂²×C₃	#937	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃	#937	1	4	yes	—
390	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
391	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	4	yes	—
392	C₂×D₃	—	6	16	no	—
393	C₂×D₃	—	12	16	no	—
394	C₂×D₃	—	12	16	no	—
395	C₂×D₃	—	24	8	no	—
396	C₂×D₃	—	24	16	no	—
397	C₃×C₄	—	2	8	no	—
398	C₃×C₄	—	4	8	no	—
399	Dic₃	—	6	16	no	—
400	Dic₃	—	12	16	no	—
401	C₃²	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	9	4	no	—
419	C₂³	—	18	4	no	—
420	C₂³	—	18	2	no	—
421	C₂³	—	18	2	no	—
422	C₂³	—	36	4	no	—
423	C₂³	—	72	2	no	—
424	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
425	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	complemented
429	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	18	4	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	4	8	no	—
434	D₄	—	18	4	no	—
435	D₄	—	18	8	no	—
436	D₄	—	18	4	no	—
437	D₄	—	18	4	no	—
438	D₄	—	18	4	no	—
439	D₄	—	18	4	no	—
440	D₄	—	36	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	9	4	no	—
446	C₂×C₄	—	18	8	no	—
447	C₂×C₄	—	18	4	no	—
448	C₂×C₄	—	18	2	no	—
449	C₂×C₄	—	18	2	no	—
450	C₂×C₄	—	18	4	no	—
451	C₂×C₄	—	36	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#638	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₃	—	2	8	no	—
454	C₂×C₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₃	—	2	8	no	—
456	C₂×C₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₃	—	4	8	no	—
458	C₂×C₃	—	4	16	no	—
459	C₂×C₃	#5032	1	8	yes	complemented
460	C₂×C₃	C₂×#937	1	4	yes	—
461	D₃	—	12	16	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	8	1	no	—
479	C₂²	—	18	4	no	—
480	C₂²	—	36	4	no	—
481	C₂²	—	36	4	no	—
482	C₂²	—	72	2	no	—
483	C₂²	—	72	4	no	—
484	C₂²	#64146	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#64146	1	2	yes	—
486	C₂²	#64146	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	18	4	no	—
492	C₄	—	36	4	no	—
493	C₃	C₂×#5032	1	4	yes	complemented
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	36	4	no	—
501	C₂	#10592731	1	2	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×#64146	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#64146
commutator, cosocle	C₂³×C₃²	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#120	C₂
socle	C₂²×C₃²	#120
hypercenter	C₂×#120	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×B(4,𝔽₂)
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64361	C₂	semidirect
2. C₂×C₃²×#120	C₂	semidirect
3. C₂×#64162	C₂	semidirect
4. C₂×#63661	C₂	semidirect
5. #10592731	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63633	C₂	semidirect
8. C₂⁵×C₃²	C₂²	semidirect
16. #64361	C₂²	semidirect
21. C₃²×#120	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #64162	C₂²	semidirect
27. C₂×#3757	C₂²	semidirect
28. #63661	C₂²	semidirect
29. #63633	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#120	D₃	semidirect
41. C₂⁴×C₃²	D₄	semidirect
43. C₂⁴×C₃²	C₂³	semidirect
45. C₂³×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
50. C₂×C₃²×D₄	D₄	semidirect
53. C₂²×C₃²×C₄	D₄	semidirect
63. C₂×#638	D₄	semidirect
67. C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	semidirect
79. C₃²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
82. #3757	C₂³	semidirect
84. C₂⁵×C₃	C₂×D₃	semidirect
97. C₃×#120	C₂×D₃	semidirect
99. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
126. C₂³×C₃²	C₂×D₄	semidirect
133. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
141. C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×#120	C₃⋊D₃	semidirect
168. C₂⁴×C₃	#67	semidirect
170. C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	semidirect
177. C₂×C₃×D₄	#67	semidirect
180. C₂²×C₃×C₄	#67	semidirect
206. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
241. C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
256. #120	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
260. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
283. C₂³×C₃	C₂×#67	semidirect
298. C₂×C₃×C₄	C₂×#67	semidirect
320. C₂×C₃²	B(4,𝔽₂)	semidirect
330. C₂⁴	#638	semidirect
332. C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
356. C₂×D₄	#638	semidirect
363. C₂²×C₄	#638	semidirect
369. C₂²⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
401. C₃²	C₂×B(4,𝔽₂)	semidirect
428. C₂³	C₂×#638	semidirect
452. C₂×C₄	C₂×#638	semidirect
459. C₂×C₃	#5032	semidirect
493. C₃	C₂×#5032	semidirect
501. C₂	#10592731	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64361	2
C₂×C₃²×#120	2
C₂×#64162	2
C₂×#63661	2
#10592731	2
C₂×#63633	2
C₂×#5032	3

Subgroups — C2×#10592731 #11865245

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10592731 #11865245