Finite Group Databasebeta

← #11865310

Subgroups — #11865310

Order 1152.

1631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596678C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595498C212yesmaximal, complemented
4#10592731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591725C212yesmaximal, complemented
7#10591535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590408C212yesmaximal, complemented
11#10590405C212yesmaximal, complemented
12#82936—31nomaximal
13#80304—31nomaximal
14#64361C2211yescharacteristic
15C23×C3×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
16C3×#1004C2211yescharacteristic
17C2×C3×#237C2211yescharacteristic
18#64330—21no—
19#64330C2212yes—
20C2×#3804—21no—
21C2×#3804C2212yes—
22#64314—22no—
23#64312—22no—
24D3×#237—22no—
25#64309—22no—
26D3×#235—21no—
27#64297—21no—
28C32×#120C2211yescharacteristic, complemented
29#64162C2212yescomplemented
30C3×#953C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#953C2212yescomplemented
32C3×#939—21no—
33C3×#935C2211yescharacteristic, complemented
34C3×D4×Dic3—21no—
35C3×#886C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#67⋊C4—21no—
37C3×#878—21no—
38C3×#877C2211yescharacteristic, complemented
39#63978—22no—
40Dic3×#67—22no—
41#63966C2212yescomplemented
42#63964—22no—
43#63961C2212yescomplemented
44#63955C2212yescomplemented
45#63952—22no—
46#63661C2211yescharacteristic, complemented
47#63633C2212yescomplemented
48C3×#834C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#806C2212yescomplemented
50#63581C2212yescomplemented
51#63580C2212yescomplemented
52#63580C2212yescomplemented
53#5966—31no—
54#5964—31no—
55C3×#525—31no—
56#5791—32no—
57#5586—32no—
58#5586D311yescharacteristic, complemented
59C3×B(4,𝔽2)—31no—
60#5243—31no—
61#5240—31no—
62#5053—31no—
63#5053—31no—
64#5053—32no—
65#5032—31no—
66#5032—31no—
67#5032—32no—
68#5032—32no—
69#5032—61no—
70#5032D311yescharacteristic, complemented
71#5006—32no—
72#4742—31no—
73#4742—32no—
74#4740—31no—
75#4740—32no—
76C24×C32C2311yescharacteristic
77C2×C32×D4—21no—
78C2×C32×D4C2311yescharacteristic
79C2×#638—21no—
80C2×#638—22no—
81C2×#638C2312yes—
82#3830—22no—
83D4×C3⋊D3—22no—
84#3828—21no—
85C2×C3×#67—21no—
86C2×C3×#67—21no—
87C2×C3×#67—22no—
88C2×C3×#67D411yescharacteristic, complemented
89C2×C3×#67C2311yescharacteristic
90C2×C3×#67C2312yes—
91C22×C3×Dic3—21no—
92C22×C3×Dic3—21no—
93C22×C3×Dic3—22no—
94C22×C3×Dic3—22no—
95C22×C3×Dic3D411yescharacteristic, complemented
96C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
97C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
98C3×#237—22no—
99C3×#237—22no—
100C3×#237—22no—
101C3×D3×D4—22no—
102C3×#235—21no—
103C2×C3×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
104C2×C3×Dic6D411yescharacteristic, complemented
105#3811—22no—
106#3811—22no—
107D3×#67—22no—
108D3×#67—22no—
109D3×#67—22no—
110C2×#627—21no—
111C2×#627D412yescomplemented
112C2×#626—21no—
113C2×#626D412yescomplemented
114C2×#624—21no—
115C2×#624D412yescomplemented
116#3805—22no—
117#3805—22no—
118#3804—22no—
119#3804—22no—
120#3804—22no—
121#3804—22no—
122#3804—22no—
123#3804—22no—
124#3804—22no—
125#3804—22no—
126#3804—22no—
127C2×D3×Dic3—21no—
128C2×D3×Dic3D412yescomplemented
129D3×D12—21no—
130C4×D32—22no—
131#3799—22no—
132#3799—21no—
133#3798—22no—
134#3797—22no—
135#3796—22no—
136#3795—21no—
137D3×Dic6—22no—
138D3×Dic6—21no—
139C32×C22⋊C4—21no—
140C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141#3757—22no—
142#3757C2312yes—
143C3×#217—21no—
144C3×#217—21no—
145C3×#217—22no—
146C3×#217C2311yescharacteristic
147C3×#217C2312yes—
148C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
149C3×C4⋊Dic3—21no—
150C3×Dic3⋊C4—21no—
151C3×Dic3⋊C4—21no—
152C3×C4×Dic3—21no—
153#3724—22no—
154Dic3⋊Dic3—22no—
155Dic3⋊Dic3—22no—
156#3722—22no—
157(C2×D3)⋊Dic3—22no—
158Dic32—22no—
159#3025—91noSylow
160C3×H(5,𝔽2)—31no—
161C2×C3×#41—31no—
162C23×C3×C4—31no—
163C23×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
164#1010—62no—
165#1010—62no—
166#1010—61no—
167#1009—62no—
168D3×#41—62no—
169D3×#41—62no—
170D3×#41—62no—
171D3×#41—61no—
172#1007—61no—
173#1004—31no—
174#1004—31no—
175#1004—32no—
176#1004—32no—
177#1004—61no—
178#1004—62no—
179#1004—61no—
180#1004—61no—
181#1004C2×D311yescharacteristic
182C2×#237—32no—
183C2×#237—62no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237C2×D311yescharacteristic
186C2×#235—32no—
187C2×#235—61no—
188C2×#235—61no—
189C3×#123—31no—
190C3×#123—31no—
191C3×C22⋊Q8—61no—
192C3×#121—61no—
193C3×#120—21no—
194C3×#120—31no—
195C3×#120—32no—
196C3×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
197C3×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
198C3×C4×D4—61no—
199C3×C4×D4—61no—
200C3×#117—31no—
201#953—32no—
202#953—32no—
203#953—62no—
204#953C2×D312yescomplemented
205#953C2×D311yescharacteristic, complemented
206#939—21no—
207#939—62no—
208#935—32no—
209#935C2×D311yescharacteristic, complemented
210D4×Dic3—21no—
211D4×Dic3—62no—
212#930—62no—
213#929—32no—
214#929—32no—
215C4×#67—62no—
216C4×#67—62no—
217#926—32no—
218#924—62no—
219#886—32no—
220#886C2×D311yescharacteristic, complemented
221#67⋊C4—21no—
222#67⋊C4—62no—
223#878—21no—
224#878—62no—
225#877—32no—
226#877C2×D311yescharacteristic, complemented
227C3×#99—31no—
228C3×#99—32no—
229#834—31no—
230#834—31no—
231#834—32no—
232#834—32no—
233#834—61no—
234#834C2×D311yescharacteristic, complemented
235#806—32no—
236#806—32no—
237#806—32no—
238#806—32no—
239#806—32no—
240#806—32no—
241#806—62no—
242#806C2×D312yescomplemented
243C23×C32—22no—
244C23×C32—21no—
245C23×C32—42no—
246C23×C32C2×D411yescharacteristic
247C23×C32C2411yescharacteristic
248C22×C3⋊D3—21no—
249C22×C3⋊D3C2×D412yes—
250C22×C3×D3—21no—
251C22×C3×D3C2×D412yes—
252C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
253C2×D32—22no—
254C32×D4—22no—
255C32×D4—42no—
256C2×C32×C4—21no—
257C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
258#638—22no—
259#638—22no—
260#638—22no—
261#638—44no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—22no—
264C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4×C3⋊D3—22no—
267#634—21no—
268C3×#67—22no—
269C3×#67—22no—
270C3×#67—22no—
271C3×#67—22no—
272C3×#67—22no—
273C3×#67—44no—
274C3×#67—42no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3—22no—
279C2×C3×Dic3—22no—
280C2×C3×Dic3—21no—
281C2×C3×Dic3—21no—
282C2×C3×Dic3—41no—
283C2×C3×Dic3—42no—
284C2×C3×Dic3—41no—
285C2×C3×Dic3C2×D412yes—
286C2×C3×Dic3C2×D412yes—
287C2×C3×Dic3C2×D412yes—
288C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
289C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
291C3×D12—21no—
292C3×C4×D3—22no—
293C3×C4×D3—21no—
294C3×C4×D3—21no—
295C3×Dic6—21no—
296C3×Dic6—22no—
297#627—22no—
298#627—22no—
299#627—22no—
300#626—22no—
301#626—22no—
302#626—22no—
303#626—22no—
304#625—22no—
305#624—22no—
306#624—22no—
307#624—22no—
308D3×Dic3—22no—
309D3×Dic3—22no—
310D3×Dic3—22no—
311D3×Dic3—22no—
312#585—91no—
313#525—31no—
314#525—92no—
315#458—91no—
316#458—92no—
317#458—91no—
318B(4,𝔽2)—31no—
319B(4,𝔽2)—92no—
320B(4,𝔽2)—91no—
321#410—92no—
322#410—91no—
323C24×C3—21no—
324C24×C3C22×D311yescharacteristic
325C24×C3C22×D311yescharacteristic
326C3×#41—62no—
327C3×#41—62no—
328C3×#41—62no—
329C3×#41—61no—
330C2×C3×Q8—31no—
331C2×C3×D4—21no—
332C2×C3×D4—21no—
333C2×C3×D4—21no—
334C2×C3×D4—31no—
335C2×C3×D4—31no—
336C2×C3×D4—32no—
337C2×C3×D4—41no—
338C2×C3×D4—62no—
339C2×C3×D4—61no—
340C2×C3×D4—62no—
341C2×C3×D4—61no—
342C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
343C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
344C22×C3×C4—31no—
345C22×C3×C4—31no—
346C22×C3×C4—31no—
347C22×C3×C4—31no—
348C22×C3×C4—62no—
349C22×C3×C4—62no—
350C22×C3×C4—61no—
351C22×C3×C4—61no—
352C2×#67—21no—
353C2×#67—22no—
354C2×#67—21no—
355C2×#67—32no—
356C2×#67—32no—
357C2×#67—32no—
358C2×#67—62no—
359C2×#67—61no—
360C2×#67—62no—
361C2×#67—62no—
362C2×#67—62no—
363C2×#67—61no—
364C2×#67—61no—
365C2×#67—62no—
366C2×#67—62no—
367C2×#67—121no—
368C2×#67—122no—
369C2×#67#6711yescharacteristic, complemented
370C2×#67C22×D312yes—
371C2×#67C22×D311yescharacteristic
372C22×Dic3—22no—
373C22×Dic3—22no—
374C22×Dic3—21no—
375C22×Dic3—21no—
376C22×Dic3—32no—
377C22×Dic3—61no—
378C22×Dic3#6711yescharacteristic, complemented
379C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
380C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
381#239—62no—
382#239—61no—
383#239—62no—
384D3×Q8—62no—
385D3×Q8—62no—
386D3×Q8—62no—
387D3×Q8—61no—
388#237—22no—
389#237—22no—
390#237—22no—
391#237—62no—
392#237—61no—
393#237—62no—
394#237—62no—
395#237—62no—
396#237—62no—
397#237—62no—
398#237—62no—
399#237—62no—
400#237—62no—
401#237—62no—
402#237—62no—
403#237—62no—
404#237—62no—
405#237—62no—
406#237—62no—
407#237—62no—
408#237—122no—
409D3×D4—22no—
410D3×D4—61no—
411D3×D4—62no—
412D3×D4—62no—
413D3×D4—62no—
414D3×D4—62no—
415D3×D4—62no—
416D3×D4—62no—
417D3×D4—62no—
418D3×D4—62no—
419D3×D4—62no—
420D3×D4—122no—
421#235—21no—
422#235—61no—
423#235—62no—
424#235—62no—
425#235—62no—
426#235—61no—
427#235—62no—
428#235—62no—
429#235—62no—
430#235—62no—
431#235—62no—
432#235—62no—
433#235—62no—
434#235—62no—
435#235—62no—
436#235—61no—
437#235—61no—
438#235—121no—
439C2×D12—32no—
440C2×D12—61no—
441C2×D12—61no—
442C2×C4×D3—32no—
443C2×C4×D3—32no—
444C2×C4×D3—32no—
445C2×C4×D3—62no—
446C2×C4×D3—62no—
447C2×C4×D3—61no—
448C2×C4×D3—61no—
449C2×C4×D3—61no—
450C2×C4×D3#6711yescharacteristic, complemented
451C2×Dic6—32no—
452C2×Dic6—32no—
453C2×Dic6—61no—
454C2×Dic6—62no—
455C2×Dic6—61no—
456C2×Dic6—61no—
457C2×Dic6#6711yescharacteristic, complemented
458C3×C4⋊C4—61no—
459C3×C4⋊C4—61no—
460C3×C4⋊C4—61no—
461C3×C22⋊C4—21no—
462C3×C22⋊C4—21no—
463C3×C22⋊C4—21no—
464C3×C22⋊C4—31no—
465C3×C22⋊C4—32no—
466C3×C22⋊C4—41no—
467C3×C22⋊C4—61no—
468C3×C22⋊C4—62no—
469C3×C22⋊C4—61no—
470C3×C22⋊C4—61no—
471C3×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
472C3×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
473C3×C42—61no—
474#217—21no—
475#217—22no—
476#217—21no—
477#217—32no—
478#217—32no—
479#217—62no—
480#217—62no—
481#217—62no—
482#217—62no—
483#217—122no—
484#217C22×D311yescharacteristic
485#217C22×D312yes—
486(C2×D3)⋊C4—21no—
487(C2×D3)⋊C4—62no—
488(C2×D3)⋊C4—62no—
489(C2×D3)⋊C4—62no—
490C4⋊Dic3—21no—
491C4⋊Dic3—62no—
492C4⋊Dic3—62no—
493Dic3⋊C4—21no—
494Dic3⋊C4—21no—
495Dic3⋊C4—62no—
496Dic3⋊C4—62no—
497Dic3⋊C4—62no—
498Dic3⋊C4—62no—
499C4×Dic3—21no—
500C4×Dic3—62no—
501C4×Dic3—62no—
502C22×C32—24no—
503C22×C32—22no—
504C22×C32—21no—
505C22×C32—41no—
506C22×C32—41no—
507C22×C32—42no—
508C22×C32—41no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32C22×D412yes—
511C22×C32C22×D411yescharacteristic
512C2×C3⋊D3—22no—
513C2×C3⋊D3—42no—
514C2×C3⋊D3—81no—
515C2×C3×D3—22no—
516C2×C3×D3—21no—
517C2×C3×D3—42no—
518C2×C3×D3—41no—
519C2×C3×D3—81no—
520D32—82no—
521C32×C4—21no—
522C32×C4—41no—
523C3⋊Dic3—22no—
524C3⋊Dic3—42no—
525C3×Dic3—21no—
526C3×Dic3—22no—
527C3×Dic3—42no—
528C3×Dic3—41no—
529C3×Dic3—41no—
530C3×Dic3#12011yescharacteristic
531C3×Dic3#12012yes—
532C3×Dic3#12011yescharacteristic
5332−1+4—181no—
5342−1+4—182no—
535H(5,𝔽2)—31no—
536H(5,𝔽2)—92no—
537H(5,𝔽2)—91no—
538H(5,𝔽2)—181no—
539H(5,𝔽2)—182no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—92no—
542C2×#41—181no—
543C2×#41—181no—
544C2×#41—182no—
545C2×#41—182no—
546C23×C4—31no—
547#123—31no—
548#123—31no—
549#123—92no—
550#123—92no—
551C22⋊Q8—61no—
552C22⋊Q8—182no—
553#121—61no—
554#121—182no—
555#120—31no—
556#120—32no—
557#120—92no—
558#120D3211yescharacteristic, complemented
559C4×D4—61no—
560C4×D4—61no—
561C4×D4—182no—
562C4×D4—182no—
563#117—31no—
564#117—92no—
565#99—31no—
566#99—32no—
567#99—92no—
568#99—92no—
569#99—92no—
570#99—91no—
571#99—92no—
572C23×C3—22no—
573C23×C3—22no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—21no—
576C23×C3—21no—
577C23×C3—21no—
578C23×C3—32no—
579C23×C3—31no—
580C23×C3—42no—
581C23×C3—41no—
582C23×C3—42no—
583C23×C3—42no—
584C23×C3—61no—
585C23×C3—82no—
586C23×C3D3×D411yescharacteristic
587C23×C3C2×#6711yescharacteristic
588C23×C3C23×D311yescharacteristic
589C23×C3C23×D311yescharacteristic
590C22×D3—21no—
591C22×D3—32no—
592C22×D3—32no—
593C22×D3—62no—
594C22×D3—62no—
595C22×D3—62no—
596C22×D3—61no—
597C22×D3—61no—
598C22×D3—121no—
599C22×D3D3×D412yes—
600C22×D3C2×#6711yescharacteristic
601C3×Q8—62no—
602C3×Q8—61no—
603C3×D4—22no—
604C3×D4—22no—
605C3×D4—42no—
606C3×D4—42no—
607C3×D4—42no—
608C3×D4—61no—
609C3×D4—62no—
610C3×D4—62no—
611C3×D4—62no—
612C3×D4—62no—
613C3×D4—62no—
614C3×D4—82no—
615C3×D4—124no—
616C3×D4—122no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—21no—
620C2×C3×C4—32no—
621C2×C3×C4—32no—
622C2×C3×C4—31no—
623C2×C3×C4—31no—
624C2×C3×C4—32no—
625C2×C3×C4—31no—
626C2×C3×C4—41no—
627C2×C3×C4—61no—
628C2×C3×C4—61no—
629C2×C3×C4—62no—
630C2×C3×C4—61no—
631C2×C3×C4—61no—
632C2×C3×C4—61no—
633C2×C3×C4—62no—
634C2×C3×C4—62no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4—121no—
638C2×C3×C4—122no—
639C2×C3×C4—121no—
640C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
641C2×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
642#67—22no—
643#67—22no—
644#67—22no—
645#67—22no—
646#67—22no—
647#67—44no—
648#67—42no—
649#67—62no—
650#67—62no—
651#67—62no—
652#67—62no—
653#67—62no—
654#67—62no—
655#67—62no—
656#67—62no—
657#67—62no—
658#67—62no—
659#67—62no—
660#67—62no—
661#67—122no—
662#67—122no—
663#67—122no—
664#67—124no—
665#67—124no—
666#67—244no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—21no—
670C2×Dic3—22no—
671C2×Dic3—22no—
672C2×Dic3—21no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—32no—
675C2×Dic3—32no—
676C2×Dic3—42no—
677C2×Dic3—41no—
678C2×Dic3—41no—
679C2×Dic3—62no—
680C2×Dic3—62no—
681C2×Dic3—62no—
682C2×Dic3—61no—
683C2×Dic3—61no—
684C2×Dic3—62no—
685C2×Dic3—62no—
686C2×Dic3—62no—
687C2×Dic3—62no—
688C2×Dic3—121no—
689C2×Dic3—122no—
690C2×Dic3D3×D412yes—
691C2×Dic3D3×D412yes—
692C2×Dic3D3×D412yes—
693C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
694C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
695C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
696D12—21no—
697D12—61no—
698D12—61no—
699D12—62no—
700D12—62no—
701D12—62no—
702D12—62no—
703D12—121no—
704C4×D3—22no—
705C4×D3—21no—
706C4×D3—21no—
707C4×D3—62no—
708C4×D3—62no—
709C4×D3—62no—
710C4×D3—62no—
711C4×D3—62no—
712C4×D3—62no—
713C4×D3—62no—
714C4×D3—62no—
715C4×D3—62no—
716C4×D3—62no—
717C4×D3—62no—
718C4×D3—62no—
719C4×D3—122no—
720Dic6—21no—
721Dic6—22no—
722Dic6—62no—
723Dic6—62no—
724Dic6—62no—
725Dic6—62no—
726Dic6—61no—
727Dic6—61no—
728Dic6—62no—
729Dic6—62no—
730Dic6—121no—
731C2×C32—22no—
732C2×C32—21no—
733C2×C32—41no—
734C2×C32—42no—
735C2×C32C2×#12011yescharacteristic
736C3⋊D3—42no—
737C3×D3—41no—
738C3×D3—42no—
739C24C2×D3211yescharacteristic
740#41—62no—
741#41—62no—
742#41—62no—
743#41—61no—
744#41—182no—
745#41—182no—
746#41—182no—
747#41—182no—
748#41—182no—
749#41—182no—
750#41—182no—
751#41—181no—
752#41—182no—
753#41—182no—
754#41—182no—
755#41—181no—
756#41—182no—
757#41—182no—
758#41—182no—
759#41—182no—
760#41—182no—
761#41—181no—
762C2×Q8—31no—
763C2×Q8—92no—
764C2×Q8—181no—
765C2×Q8—181no—
766C2×Q8—182no—
767C2×Q8—182no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—32no—
770C2×D4—31no—
771C2×D4—31no—
772C2×D4—62no—
773C2×D4—61no—
774C2×D4—61no—
775C2×D4—62no—
776C2×D4—92no—
777C2×D4—92no—
778C2×D4—181no—
779C2×D4—181no—
780C2×D4—182no—
781C2×D4—182no—
782C2×D4—182no—
783C2×D4—182no—
784C2×D4—182no—
785C2×D4—182no—
786C2×D4—181no—
787C2×D4—182no—
788C2×D4C2×D3211yescharacteristic
789C22×C4—31no—
790C22×C4—31no—
791C22×C4—31no—
792C22×C4—31no—
793C22×C4—61no—
794C22×C4—62no—
795C22×C4—61no—
796C22×C4—62no—
797C22×C4—92no—
798C22×C4—92no—
799C22×C4—182no—
800C22×C4—181no—
801C22×C4—181no—
802C4⋊C4—61no—
803C4⋊C4—61no—
804C4⋊C4—61no—
805C4⋊C4—182no—
806C4⋊C4—182no—
807C4⋊C4—182no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—32no—
810C22⋊C4—31no—
811C22⋊C4—61no—
812C22⋊C4—61no—
813C22⋊C4—62no—
814C22⋊C4—61no—
815C22⋊C4—92no—
816C22⋊C4—182no—
817C22⋊C4—182no—
818C22⋊C4—182no—
819C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
820C42—61no—
821C42—182no—
822C22×C3—24no—
823C22×C3—22no—
824C22×C3—24no—
825C22×C3—22no—
826C22×C3—21no—
827C22×C3—21no—
828C22×C3—22no—
829C22×C3—21no—
830C22×C3—41no—
831C22×C3—44no—
832C22×C3—42no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—42no—
838C22×C3—41no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—42no—
841C22×C3—41no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—62no—
844C22×C3—61no—
845C22×C3—81no—
846C22×C3—81no—
847C22×C3—81no—
848C22×C3—82no—
849C22×C3—81no—
850C22×C3—121no—
851C22×C3—122no—
852C22×C3—241no—
853C22×C3C2×D3×D412yes—
854C22×C3C2×D3×D412yes—
855C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
856C22×C3C22×#6711yescharacteristic
857C2×D3—21no—
858C2×D3—22no—
859C2×D3—42no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—62no—
862C2×D3—62no—
863C2×D3—81no—
864C2×D3—122no—
865C2×D3—122no—
866C2×D3—122no—
867C2×D3—242no—
868C2×D3—242no—
869C2×D3—242no—
870C2×D3—241no—
871C2×D3—241no—
872C2×D3—481no—
873C3×C4—21no—
874C3×C4—21no—
875C3×C4—31no—
876C3×C4—32no—
877C3×C4—31no—
878C3×C4—41no—
879C3×C4—41no—
880C3×C4—41no—
881C3×C4—62no—
882C3×C4—61no—
883C3×C4—81no—
884C3×C4—121no—
885C3×C4—122no—
886C3×C4—121no—
887Dic3—21no—
888Dic3—22no—
889Dic3—42no—
890Dic3—41no—
891Dic3—41no—
892Dic3—62no—
893Dic3—62no—
894Dic3—122no—
895Dic3—122no—
896Dic3—122no—
897Dic3—242no—
898Dic3#93712yes—
899Dic3#93711yescharacteristic
900Dic3#93711yescharacteristic
901C32#302511yescharacteristic, complemented, Sylow
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—32no—
905C23—31no—
906C23—42no—
907C23—61no—
908C23—92no—
909C23—181no—
910C23—182no—
911C23D3×#6711yescharacteristic
912C23C22×D3211yescharacteristic
913Q8—62no—
914Q8—61no—
915Q8—181no—
916Q8—182no—
917Q8—182no—
918Q8—182no—
919D4—22no—
920D4—42no—
921D4—61no—
922D4—62no—
923D4—62no—
924D4—62no—
925D4—62no—
926D4—62no—
927D4—122no—
928D4—124no—
929D4—181no—
930D4—182no—
931D4—182no—
932D4—182no—
933D4—182no—
934D4—182no—
935D4—182no—
936D4—182no—
937D4—182no—
938D4—364no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—32no—
941C2×C4—32no—
942C2×C4—31no—
943C2×C4—31no—
944C2×C4—32no—
945C2×C4—31no—
946C2×C4—61no—
947C2×C4—61no—
948C2×C4—62no—
949C2×C4—61no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—62no—
953C2×C4—62no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—92no—
957C2×C4—121no—
958C2×C4—121no—
959C2×C4—122no—
960C2×C4—182no—
961C2×C4—182no—
962C2×C4—182no—
963C2×C4—182no—
964C2×C4—182no—
965C2×C4—182no—
966C2×C4—182no—
967C2×C4—182no—
968C2×C4—181no—
969C2×C4—182no—
970C2×C4D3×#6711yescharacteristic
971C2×C3—22no—
972C2×C3—21no—
973C2×C3—21no—
974C2×C3—22no—
975C2×C3—21no—
976C2×C3—42no—
977C2×C3—41no—
978C2×C3—41no—
979C2×C3—42no—
980C2×C3—41no—
981C2×C3—42no—
982C2×C3—81no—
983C2×C3—82no—
984C2×C3—121no—
985C2×C3—122no—
986C2×C3D3×#12011yescharacteristic
987C2×C3C2×#93711yescharacteristic
988D3—42no—
989D3—41no—
990D3—122no—
991D3—122no—
992D3—242no—
993C22—22no—
994C22—24no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—61no—
1002C22—62no—
1003C22—121no—
1004C22—122no—
1005C22—182no—
1006C22—241no—
1007C22—362no—
1008C22—721no—
1009C22—722no—
1010C22D32×D412yes—
1011C22C2×D3×#6711yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—31no—
1014C4—31no—
1015C4—32no—
1016C4—41no—
1017C4—62no—
1018C4—61no—
1019C4—121no—
1020C4—122no—
1021C4—121no—
1022C4—182no—
1023C4—362no—
1024C3—21no—
1025C3#8030411yescharacteristic, complemented
1026C3#8293611yescharacteristic, complemented
1027C2—21no—
1028C2—22no—
1029C2—42no—
1030C2—41no—
1031C2—122no—
1032C2—121no—
1033C2—362no—
1034C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#937
commutator, cosocleC23×C32C24
FrattiniC23C22×D32
FittingC32×#120C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenter#120D32
hypocenterC32#3025
LCSG ▷ C23×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596678C2semidirect
2. C3×#5586C2semidirect
3. #10595498C2semidirect
4. #10592731C2semidirect
5. C3×#5032C2semidirect
6. #10591725C2semidirect
7. #10591535C2semidirect
8. #10591533C2semidirect
9. #10591528C2semidirect
10. #10590408C2semidirect
11. #10590405C2semidirect
15. C23×C3×Dic3C22semidirect
28. C32×#120C22semidirect
29. #64162C22semidirect
30. C3×#953C22semidirect
31. C3×#953C22semidirect
33. C3×#935C22semidirect
35. C3×#886C22semidirect
38. C3×#877C22semidirect
41. #63966C22semidirect
43. #63961C22semidirect
44. #63955C22semidirect
46. #63661C22semidirect
47. #63633C22semidirect
48. C3×#834C22semidirect
49. C3×#806C22semidirect
50. #63581C22semidirect
51. #63580C22semidirect
52. #63580C22semidirect
58. #5586D3semidirect
70. #5032D3semidirect
88. C2×C3×#67D4semidirect
95. C22×C3×Dic3D4semidirect
103. C2×C3×C4×D3D4semidirect
104. C2×C3×Dic6D4semidirect
111. C2×#627D4semidirect
113. C2×#626D4semidirect
115. C2×#624D4semidirect
128. C2×D3×Dic3D4semidirect
163. C23×Dic3C2×D3semidirect
196. C3×#120C2×D3semidirect
197. C3×#120C2×D3semidirect
204. #953C2×D3semidirect
205. #953C2×D3semidirect
209. #935C2×D3semidirect
220. #886C2×D3semidirect
226. #877C2×D3semidirect
234. #834C2×D3semidirect
242. #806C2×D3semidirect
369. C2×#67#67semidirect
378. C22×Dic3#67semidirect
450. C2×C4×D3#67semidirect
457. C2×Dic6#67semidirect
558. #120D32semidirect
901. C32#3025semidirect
1025. C3#80304semidirect
1026. C3#82936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966782
C3×#55862
#105954982
#105927312
C3×#50322
#105917252
#105915352
#105915332
#105915282
#105904082
#105904052
#829363
#803043