Finite Group Databasebeta

← #11865375

Subgroups — #11865375

Order 1152.

1643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596678C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595513C212yesmaximal, complemented
4#10592731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591725C212yesmaximal, complemented
7#10591532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590407C212yesmaximal, complemented
11#10590405C212yesmaximal, complemented
12#83396—31nomaximal
13#80305—31nomaximal
14#64361C2211yescharacteristic
15C22×C3×#67C2211yescharacteristic, complemented
16C3×#1004C2211yescharacteristic
17C2×C3×#237C2211yescharacteristic
18#64330—21no—
19#64330C2212yes—
20C2×#3804—21no—
21C2×#3804C2212yes—
22#64314—22no—
23#64312—22no—
24D3×#237—22no—
25#64309—22no—
26D3×#235—21no—
27#64297—21no—
28C32×#120C2211yescharacteristic, complemented
29#64162C2212yescomplemented
30C3×#953C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#953C2212yescomplemented
32C3×#940—21no—
33C3×#939—21no—
34C3×#937C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#885—21no—
36C3×#884—21no—
37C3×#882C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#877C2211yescharacteristic, complemented
39#63979—22no—
40#63977C2212yescomplemented
41#63976C2212yescomplemented
42#63970—22no—
43#63959—22no—
44#63958—22no—
45#63955C2212yescomplemented
46#63661C2211yescharacteristic, complemented
47#63633C2212yescomplemented
48C3×#834C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#806C2212yescomplemented
50#63581C2212yescomplemented
51#63580C2212yescomplemented
52#63580C2212yescomplemented
53#5966—31no—
54#5964—31no—
55C3×#535—31no—
56#5805—32no—
57#5592—32no—
58#5592D311yescharacteristic, complemented
59C3×B(4,𝔽2)—31no—
60#5244—31no—
61#5240—31no—
62#5032—31no—
63#5032—31no—
64#5032—31no—
65#5032—32no—
66#5032—32no—
67#5032—31no—
68#5032—32no—
69#5032—61no—
70#5032D311yescharacteristic, complemented
71#5006—32no—
72#4741—31no—
73#4741—32no—
74#4740—31no—
75#4740—32no—
76C24×C32C2311yescharacteristic
77C23×C3×D3C2311yescharacteristic
78C2×C32×D4—21no—
79C2×C32×D4C2311yescharacteristic
80C2×#638—21no—
81C2×#638—22no—
82C2×#638C2312yes—
83#3830—22no—
84D4×C3⋊D3—22no—
85#3828—21no—
86C2×C3×#67—21no—
87C2×C3×#67—21no—
88C2×C3×#67—21no—
89C2×C3×#67—22no—
90C2×C3×#67—21no—
91C2×C3×#67—21no—
92C2×C3×#67—22no—
93C2×C3×#67—22no—
94C2×C3×#67D411yescharacteristic, complemented
95C2×C3×#67C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67C2312yes—
97C22×C3×Dic3D411yescharacteristic, complemented
98C22×C3×Dic3C2311yescharacteristic
99C3×#237—22no—
100C3×#237—22no—
101C3×#237—22no—
102C3×D3×D4—22no—
103C3×#235—21no—
104C2×C3×D12—21no—
105C2×C3×C4×D3D411yescharacteristic, complemented
106C2×C3×Dic6D411yescharacteristic, complemented
107#3811—22no—
108#3811—22no—
109D3×#67—22no—
110D3×#67—22no—
111D3×#67—22no—
112C2×#627—21no—
113C2×#627D412yescomplemented
114C2×#626—21no—
115C2×#626—22no—
116C2×#626D412yescomplemented
117C2×#625—22no—
118C2×#624—21no—
119C2×#624D412yescomplemented
120#3805—22no—
121#3805—22no—
122#3804—22no—
123#3804—22no—
124#3804—22no—
125#3804—22no—
126#3804—22no—
127#3804—22no—
128#3804—22no—
129#3804—22no—
130#3804—22no—
131C2×D3×Dic3—21no—
132C2×D3×Dic3D412yescomplemented
133D3×D12—21no—
134C4×D32—22no—
135#3799—22no—
136#3799—21no—
137#3798—22no—
138#3797—22no—
139#3796—22no—
140#3795—21no—
141D3×Dic6—22no—
142D3×Dic6—21no—
143C32×C22⋊C4—21no—
144C32×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145#3757—22no—
146#3757C2312yes—
147C3×#217—21no—
148C3×#217—22no—
149C3×#217C2311yescharacteristic
150C3×#217C2312yes—
151C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C3×Dic3⋊C4—21no—
154C3×C4×Dic3—21no—
155Dic3⋊Dic3—22no—
156(C2×D3)⋊Dic3—22no—
157(C2×D3)⋊Dic3—22no—
158Dic32—22no—
159#3027—91noSylow
160C3×H(5,𝔽2)—31no—
161C2×C3×#41—31no—
162C22×C3×D4—31no—
163C22×#67C2×D311yescharacteristic, complemented
164#1010—62no—
165#1010—62no—
166#1010—61no—
167#1009—62no—
168D3×#41—62no—
169D3×#41—62no—
170D3×#41—62no—
171D3×#41—61no—
172#1007—61no—
173#1004—31no—
174#1004—31no—
175#1004—32no—
176#1004—32no—
177#1004—61no—
178#1004—62no—
179#1004—61no—
180#1004—61no—
181#1004C2×D311yescharacteristic
182C2×#237—32no—
183C2×#237—62no—
184C2×#237—61no—
185C2×#237C2×D311yescharacteristic
186C2×#235—32no—
187C2×#235—61no—
188C2×#235—61no—
189C3×#127—61no—
190C3×#124—61no—
191C3×#121—61no—
192C3×#121—61no—
193C3×#120—21no—
194C3×#120—31no—
195C3×#120—32no—
196C3×#120—31no—
197C3×#120—31no—
198C3×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
199C3×#120C2×D311yescharacteristic, complemented
200C3×#117—31no—
201#953—32no—
202#953—32no—
203#953—32no—
204#953—32no—
205#953—62no—
206#953C2×D311yescharacteristic, complemented
207#953C2×D312yescomplemented
208#940—21no—
209#940—62no—
210#940—62no—
211#939—21no—
212#939—62no—
213#938—62no—
214#938—62no—
215#937—32no—
216#937C2×D311yescharacteristic, complemented
217#936—62no—
218#926—32no—
219#885—21no—
220#885—62no—
221#884—21no—
222#884—62no—
223#882—32no—
224#882C2×D311yescharacteristic, complemented
225#877—32no—
226#877C2×D311yescharacteristic, complemented
227C3×#99—31no—
228C3×#99—32no—
229#834—31no—
230#834—31no—
231#834—32no—
232#834—32no—
233#834—61no—
234#834C2×D311yescharacteristic, complemented
235#806—32no—
236#806—32no—
237#806—32no—
238#806—32no—
239#806—32no—
240#806—32no—
241#806—62no—
242#806C2×D312yescomplemented
243C23×C32—22no—
244C23×C32—21no—
245C23×C32—81no—
246C23×C32C2×D411yescharacteristic
247C23×C32C2411yescharacteristic
248C22×C3⋊D3—21no—
249C22×C3⋊D3C2×D412yes—
250C22×C3×D3—21no—
251C22×C3×D3—22no—
252C22×C3×D3—21no—
253C22×C3×D3—81no—
254C22×C3×D3C2×D412yes—
255C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
256C2×D32—22no—
257C32×D4—22no—
258C32×D4—81no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
261#638—22no—
262#638—22no—
263#638—22no—
264#638—82no—
265C2×C3⋊Dic3—21no—
266C2×C3⋊Dic3—22no—
267C2×C3⋊Dic3C2×D412yes—
268C4⋊(C3⋊D3)—21no—
269C4×C3⋊D3—22no—
270#634—21no—
271C3×#67—22no—
272C3×#67—22no—
273C3×#67—22no—
274C3×#67—22no—
275C3×#67—22no—
276C3×#67—41no—
277C3×#67—42no—
278C3×#67—41no—
279C3×#67—82no—
280C3×#67—81no—
281C3×#67—81no—
282C2×C3×Dic3—21no—
283C2×C3×Dic3—21no—
284C2×C3×Dic3—21no—
285C2×C3×Dic3—22no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3C2×D412yes—
288C2×C3×Dic3C2×D412yes—
289C2×C3×Dic3C2×D412yes—
290C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
292C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
293C3×D12—21no—
294C3×D12—81no—
295C3×C4×D3—22no—
296C3×C4×D3—21no—
297C3×C4×D3—21no—
298C3×Dic6—21no—
299C3×Dic6—22no—
300#627—22no—
301#627—22no—
302#627—22no—
303#626—22no—
304#626—22no—
305#626—22no—
306#626—22no—
307#626—82no—
308#625—22no—
309#625—82no—
310#624—22no—
311#624—22no—
312#624—22no—
313D3×Dic3—22no—
314D3×Dic3—22no—
315D3×Dic3—22no—
316D3×Dic3—22no—
317#585—91no—
318#535—31no—
319#535—92no—
320B(4,𝔽2)—31no—
321B(4,𝔽2)—91no—
322B(4,𝔽2)—92no—
323B(4,𝔽2)—92no—
324B(4,𝔽2)—91no—
325B(4,𝔽2)—91no—
326#410—92no—
327#410—91no—
328C24×C3—21no—
329C24×C3—31no—
330C24×C3C22×D311yescharacteristic
331C24×C3C22×D311yescharacteristic
332C23×D3C22×D311yescharacteristic
333C3×#41—62no—
334C3×#41—62no—
335C3×#41—62no—
336C3×#41—61no—
337C2×C3×Q8—31no—
338C2×C3×D4—21no—
339C2×C3×D4—21no—
340C2×C3×D4—21no—
341C2×C3×D4—31no—
342C2×C3×D4—31no—
343C2×C3×D4—32no—
344C2×C3×D4—41no—
345C2×C3×D4—61no—
346C2×C3×D4—62no—
347C2×C3×D4—62no—
348C2×C3×D4—61no—
349C2×C3×D4—61no—
350C2×C3×D4—62no—
351C2×C3×D4—61no—
352C2×C3×D4—62no—
353C2×C3×D4—61no—
354C2×C3×D4—61no—
355C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
356C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
357C22×C3×C4—31no—
358C22×C3×C4—31no—
359C22×C3×C4—31no—
360C2×#67—21no—
361C2×#67—21no—
362C2×#67—22no—
363C2×#67—21no—
364C2×#67—22no—
365C2×#67—22no—
366C2×#67—21no—
367C2×#67—21no—
368C2×#67—32no—
369C2×#67—32no—
370C2×#67—32no—
371C2×#67—62no—
372C2×#67—61no—
373C2×#67—62no—
374C2×#67—62no—
375C2×#67—62no—
376C2×#67—62no—
377C2×#67—61no—
378C2×#67—61no—
379C2×#67—62no—
380C2×#67—62no—
381C2×#67—62no—
382C2×#67—62no—
383C2×#67—121no—
384C2×#67—122no—
385C2×#67#6711yescharacteristic, complemented
386C2×#67C22×D312yes—
387C2×#67C22×D311yescharacteristic
388C22×Dic3—32no—
389C22×Dic3—61no—
390C22×Dic3#6711yescharacteristic, complemented
391C22×Dic3C22×D311yescharacteristic
392#239—62no—
393#239—61no—
394#239—62no—
395D3×Q8—62no—
396D3×Q8—62no—
397D3×Q8—62no—
398D3×Q8—61no—
399#237—22no—
400#237—22no—
401#237—22no—
402#237—62no—
403#237—61no—
404#237—62no—
405#237—62no—
406#237—62no—
407#237—62no—
408#237—62no—
409#237—62no—
410#237—62no—
411#237—62no—
412#237—62no—
413#237—62no—
414#237—62no—
415#237—62no—
416#237—62no—
417#237—62no—
418#237—62no—
419#237—122no—
420D3×D4—22no—
421D3×D4—61no—
422D3×D4—62no—
423D3×D4—62no—
424D3×D4—62no—
425D3×D4—62no—
426D3×D4—62no—
427D3×D4—62no—
428D3×D4—62no—
429D3×D4—62no—
430D3×D4—62no—
431D3×D4—122no—
432#235—21no—
433#235—61no—
434#235—62no—
435#235—62no—
436#235—62no—
437#235—61no—
438#235—62no—
439#235—62no—
440#235—62no—
441#235—62no—
442#235—62no—
443#235—62no—
444#235—62no—
445#235—62no—
446#235—62no—
447#235—61no—
448#235—61no—
449#235—121no—
450C2×D12—21no—
451C2×D12—32no—
452C2×D12—61no—
453C2×D12—61no—
454C2×D12—62no—
455C2×C4×D3—32no—
456C2×C4×D3—32no—
457C2×C4×D3—32no—
458C2×C4×D3—62no—
459C2×C4×D3—62no—
460C2×C4×D3—61no—
461C2×C4×D3—61no—
462C2×C4×D3—61no—
463C2×C4×D3#6711yescharacteristic, complemented
464C2×Dic6—32no—
465C2×Dic6—32no—
466C2×Dic6—61no—
467C2×Dic6—62no—
468C2×Dic6—61no—
469C2×Dic6—61no—
470C2×Dic6#6711yescharacteristic, complemented
471C3×C4⋊C4—61no—
472C3×C22⋊C4—21no—
473C3×C22⋊C4—21no—
474C3×C22⋊C4—21no—
475C3×C22⋊C4—31no—
476C3×C22⋊C4—32no—
477C3×C22⋊C4—41no—
478C3×C22⋊C4—61no—
479C3×C22⋊C4—62no—
480C3×C22⋊C4—61no—
481C3×C22⋊C4—61no—
482C3×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
483C3×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
484C3×C42—61no—
485#217—22no—
486#217—21no—
487#217—32no—
488#217—32no—
489#217—62no—
490#217—62no—
491#217—62no—
492#217—62no—
493#217—62no—
494#217—122no—
495#217C22×D311yescharacteristic
496#217C22×D312yes—
497(C2×D3)⋊C4—21no—
498(C2×D3)⋊C4—21no—
499(C2×D3)⋊C4—62no—
500(C2×D3)⋊C4—62no—
501C4⋊Dic3—62no—
502Dic3⋊C4—21no—
503Dic3⋊C4—62no—
504C4×Dic3—21no—
505C4×Dic3—62no—
506C4×Dic3—62no—
507C22×C32—21no—
508C22×C32—42no—
509C22×C32—41no—
510C22×C32—41no—
511C22×C32—41no—
512C22×C32—42no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32—41no—
515C22×C32C22×D412yes—
516C22×C32C22×D411yescharacteristic
517C2×C3⋊D3—22no—
518C2×C3⋊D3—42no—
519C2×C3⋊D3—81no—
520C2×C3×D3—22no—
521C2×C3×D3—21no—
522C2×C3×D3—42no—
523C2×C3×D3—41no—
524C2×C3×D3—42no—
525C2×C3×D3—42no—
526C2×C3×D3—41no—
527C2×C3×D3—41no—
528C2×C3×D3—41no—
529C2×C3×D3—81no—
530D32—82no—
531C32×C4—21no—
532C32×C4—41no—
533C3⋊Dic3—22no—
534C3⋊Dic3—42no—
535C3×Dic3—21no—
536C3×Dic3—22no—
537C3×Dic3—42no—
538C3×Dic3—41no—
539C3×Dic3#12011yescharacteristic
540C3×Dic3#12012yes—
541C3×Dic3#12011yescharacteristic
5422−1+4—181no—
5432−1+4—182no—
544H(5,𝔽2)—31no—
545H(5,𝔽2)—92no—
546H(5,𝔽2)—91no—
547H(5,𝔽2)—181no—
548H(5,𝔽2)—182no—
549C2×#41—31no—
550C2×#41—92no—
551C2×#41—181no—
552C2×#41—181no—
553C2×#41—182no—
554C2×#41—182no—
555C22×D4—31no—
556#127—61no—
557#127—182no—
558#124—61no—
559#124—182no—
560#121—61no—
561#121—61no—
562#121—182no—
563#121—182no—
564#120—31no—
565#120—32no—
566#120—31no—
567#120—31no—
568#120—92no—
569#120—92no—
570#120—92no—
571#120D3211yescharacteristic, complemented
572#117—31no—
573#117—92no—
574#99—31no—
575#99—32no—
576#99—92no—
577#99—92no—
578#99—92no—
579#99—91no—
580#99—92no—
581C23×C3—22no—
582C23×C3—22no—
583C23×C3—21no—
584C23×C3—21no—
585C23×C3—21no—
586C23×C3—21no—
587C23×C3—32no—
588C23×C3—31no—
589C23×C3—42no—
590C23×C3—41no—
591C23×C3—61no—
592C23×C3—62no—
593C23×C3—61no—
594C23×C3—81no—
595C23×C3—81no—
596C23×C3—82no—
597C23×C3—241no—
598C23×C3D3×D411yescharacteristic
599C23×C3C2×#6711yescharacteristic
600C23×C3C23×D311yescharacteristic
601C23×C3C23×D311yescharacteristic
602C22×D3—21no—
603C22×D3—22no—
604C22×D3—21no—
605C22×D3—32no—
606C22×D3—32no—
607C22×D3—62no—
608C22×D3—62no—
609C22×D3—62no—
610C22×D3—61no—
611C22×D3—61no—
612C22×D3—81no—
613C22×D3—121no—
614C22×D3D3×D412yes—
615C22×D3C2×#6711yescharacteristic
616C3×Q8—62no—
617C3×Q8—61no—
618C3×D4—22no—
619C3×D4—22no—
620C3×D4—42no—
621C3×D4—61no—
622C3×D4—62no—
623C3×D4—62no—
624C3×D4—62no—
625C3×D4—62no—
626C3×D4—62no—
627C3×D4—81no—
628C3×D4—81no—
629C3×D4—82no—
630C3×D4—121no—
631C3×D4—122no—
632C3×D4—121no—
633C3×D4—241no—
634C3×D4—242no—
635C3×D4—241no—
636C3×D4—241no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—32no—
641C2×C3×C4—32no—
642C2×C3×C4—31no—
643C2×C3×C4—31no—
644C2×C3×C4—32no—
645C2×C3×C4—31no—
646C2×C3×C4—41no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—62no—
650C2×C3×C4—61no—
651C2×C3×C4—61no—
652C2×C3×C4—61no—
653C2×C3×C4—62no—
654C2×C3×C4—61no—
655C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
656C2×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
657#67—22no—
658#67—22no—
659#67—22no—
660#67—22no—
661#67—22no—
662#67—42no—
663#67—41no—
664#67—41no—
665#67—62no—
666#67—62no—
667#67—62no—
668#67—62no—
669#67—62no—
670#67—62no—
671#67—62no—
672#67—62no—
673#67—62no—
674#67—62no—
675#67—62no—
676#67—62no—
677#67—81no—
678#67—81no—
679#67—82no—
680#67—122no—
681#67—122no—
682#67—122no—
683#67—242no—
684#67—242no—
685#67—242no—
686#67—242no—
687#67—242no—
688#67—244no—
689C2×Dic3—21no—
690C2×Dic3—21no—
691C2×Dic3—21no—
692C2×Dic3—22no—
693C2×Dic3—21no—
694C2×Dic3—32no—
695C2×Dic3—32no—
696C2×Dic3—62no—
697C2×Dic3—62no—
698C2×Dic3—62no—
699C2×Dic3—61no—
700C2×Dic3—61no—
701C2×Dic3—62no—
702C2×Dic3—62no—
703C2×Dic3—62no—
704C2×Dic3—62no—
705C2×Dic3—121no—
706C2×Dic3—122no—
707C2×Dic3D3×D412yes—
708C2×Dic3D3×D412yes—
709C2×Dic3D3×D412yes—
710C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
711C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
712C2×Dic3C2×#6711yescharacteristic
713D12—21no—
714D12—61no—
715D12—61no—
716D12—62no—
717D12—62no—
718D12—62no—
719D12—62no—
720D12—81no—
721D12—121no—
722D12—242no—
723C4×D3—22no—
724C4×D3—21no—
725C4×D3—21no—
726C4×D3—62no—
727C4×D3—62no—
728C4×D3—62no—
729C4×D3—62no—
730C4×D3—62no—
731C4×D3—62no—
732C4×D3—62no—
733C4×D3—62no—
734C4×D3—62no—
735C4×D3—62no—
736C4×D3—62no—
737C4×D3—62no—
738C4×D3—122no—
739Dic6—21no—
740Dic6—22no—
741Dic6—62no—
742Dic6—62no—
743Dic6—62no—
744Dic6—62no—
745Dic6—61no—
746Dic6—61no—
747Dic6—62no—
748Dic6—62no—
749Dic6—121no—
750C2×C32—22no—
751C2×C32—21no—
752C2×C32—41no—
753C2×C32—81no—
754C2×C32C2×#12011yescharacteristic
755C3⋊D3—42no—
756C3×D3—41no—
757C3×D3—42no—
758C3×D3—81no—
759C24—31no—
760C24C2×D3211yescharacteristic
761#41—62no—
762#41—62no—
763#41—62no—
764#41—61no—
765#41—182no—
766#41—182no—
767#41—182no—
768#41—182no—
769#41—182no—
770#41—182no—
771#41—182no—
772#41—181no—
773#41—182no—
774#41—182no—
775#41—182no—
776#41—181no—
777#41—182no—
778#41—182no—
779#41—182no—
780#41—182no—
781#41—182no—
782#41—181no—
783C2×Q8—31no—
784C2×Q8—92no—
785C2×Q8—181no—
786C2×Q8—181no—
787C2×Q8—182no—
788C2×Q8—182no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—32no—
791C2×D4—31no—
792C2×D4—31no—
793C2×D4—61no—
794C2×D4—61no—
795C2×D4—62no—
796C2×D4—61no—
797C2×D4—62no—
798C2×D4—62no—
799C2×D4—61no—
800C2×D4—61no—
801C2×D4—62no—
802C2×D4—61no—
803C2×D4—92no—
804C2×D4—92no—
805C2×D4—181no—
806C2×D4—181no—
807C2×D4—182no—
808C2×D4—182no—
809C2×D4—182no—
810C2×D4—182no—
811C2×D4—182no—
812C2×D4—182no—
813C2×D4—182no—
814C2×D4—181no—
815C2×D4—182no—
816C2×D4—182no—
817C2×D4C2×D3211yescharacteristic
818C22×C4—31no—
819C22×C4—31no—
820C22×C4—31no—
821C22×C4—92no—
822C22×C4—92no—
823C22×C4—182no—
824C22×C4—181no—
825C22×C4—181no—
826C4⋊C4—61no—
827C4⋊C4—182no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—32no—
830C22⋊C4—31no—
831C22⋊C4—61no—
832C22⋊C4—61no—
833C22⋊C4—62no—
834C22⋊C4—61no—
835C22⋊C4—92no—
836C22⋊C4—182no—
837C22⋊C4—182no—
838C22⋊C4—182no—
839C22⋊C4C2×D3211yescharacteristic
840C42—61no—
841C42—182no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—22no—
845C22×C3—21no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—41no—
849C22×C3—41no—
850C22×C3—41no—
851C22×C3—42no—
852C22×C3—41no—
853C22×C3—42no—
854C22×C3—42no—
855C22×C3—41no—
856C22×C3—41no—
857C22×C3—41no—
858C22×C3—42no—
859C22×C3—44no—
860C22×C3—42no—
861C22×C3—41no—
862C22×C3—41no—
863C22×C3—62no—
864C22×C3—61no—
865C22×C3—81no—
866C22×C3—81no—
867C22×C3—81no—
868C22×C3—82no—
869C22×C3—81no—
870C22×C3—122no—
871C22×C3—121no—
872C22×C3—122no—
873C22×C3—122no—
874C22×C3—121no—
875C22×C3—121no—
876C22×C3—121no—
877C22×C3—241no—
878C22×C3C2×D3×D412yes—
879C22×C3C2×D3×D412yes—
880C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
881C22×C3C22×#6711yescharacteristic
882C2×D3—21no—
883C2×D3—22no—
884C2×D3—41no—
885C2×D3—42no—
886C2×D3—41no—
887C2×D3—42no—
888C2×D3—41no—
889C2×D3—42no—
890C2×D3—41no—
891C2×D3—62no—
892C2×D3—62no—
893C2×D3—81no—
894C2×D3—122no—
895C2×D3—122no—
896C2×D3—122no—
897C2×D3—242no—
898C2×D3—242no—
899C2×D3—242no—
900C2×D3—241no—
901C2×D3—241no—
902C2×D3—481no—
903C3×C4—21no—
904C3×C4—21no—
905C3×C4—31no—
906C3×C4—32no—
907C3×C4—31no—
908C3×C4—41no—
909C3×C4—41no—
910C3×C4—41no—
911C3×C4—62no—
912C3×C4—61no—
913C3×C4—81no—
914C3×C4—122no—
915C3×C4—121no—
916Dic3—21no—
917Dic3—22no—
918Dic3—41no—
919Dic3—42no—
920Dic3—62no—
921Dic3—62no—
922Dic3—122no—
923Dic3—122no—
924Dic3—122no—
925Dic3—242no—
926Dic3#93712yes—
927Dic3#93711yescharacteristic
928Dic3#93711yescharacteristic
929C32#302711yescharacteristic, complemented, Sylow
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—32no—
933C23—31no—
934C23—61no—
935C23—62no—
936C23—61no—
937C23—81no—
938C23—92no—
939C23—181no—
940C23—182no—
941C23—241no—
942C23D3×#6711yescharacteristic
943C23C22×D3211yescharacteristic
944Q8—62no—
945Q8—61no—
946Q8—181no—
947Q8—182no—
948Q8—182no—
949Q8—182no—
950D4—22no—
951D4—61no—
952D4—62no—
953D4—62no—
954D4—62no—
955D4—62no—
956D4—62no—
957D4—81no—
958D4—121no—
959D4—121no—
960D4—122no—
961D4—181no—
962D4—182no—
963D4—182no—
964D4—182no—
965D4—182no—
966D4—182no—
967D4—182no—
968D4—182no—
969D4—182no—
970D4—241no—
971D4—241no—
972D4—241no—
973D4—242no—
974D4—722no—
975D4—722no—
976D4—722no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—32no—
979C2×C4—32no—
980C2×C4—31no—
981C2×C4—31no—
982C2×C4—32no—
983C2×C4—31no—
984C2×C4—61no—
985C2×C4—61no—
986C2×C4—62no—
987C2×C4—61no—
988C2×C4—61no—
989C2×C4—61no—
990C2×C4—62no—
991C2×C4—61no—
992C2×C4—92no—
993C2×C4—182no—
994C2×C4—182no—
995C2×C4—182no—
996C2×C4—182no—
997C2×C4—182no—
998C2×C4—182no—
999C2×C4—182no—
1000C2×C4—182no—
1001C2×C4—181no—
1002C2×C4—182no—
1003C2×C4D3×#6711yescharacteristic
1004C2×C3—22no—
1005C2×C3—21no—
1006C2×C3—21no—
1007C2×C3—22no—
1008C2×C3—21no—
1009C2×C3—42no—
1010C2×C3—41no—
1011C2×C3—41no—
1012C2×C3—41no—
1013C2×C3—81no—
1014C2×C3—82no—
1015C2×C3—81no—
1016C2×C3—81no—
1017C2×C3—121no—
1018C2×C3—122no—
1019C2×C3—241no—
1020C2×C3D3×#12011yescharacteristic
1021C2×C3C2×#93711yescharacteristic
1022D3—42no—
1023D3—41no—
1024D3—81no—
1025D3—122no—
1026D3—122no—
1027D3—242no—
1028C22—21no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—61no—
1037C22—62no—
1038C22—121no—
1039C22—122no—
1040C22—121no—
1041C22—121no—
1042C22—122no—
1043C22—122no—
1044C22—121no—
1045C22—182no—
1046C22—241no—
1047C22—362no—
1048C22—721no—
1049C22—722no—
1050C22D32×D412yes—
1051C22C2×D3×#6711yescharacteristic
1052C4—21no—
1053C4—31no—
1054C4—31no—
1055C4—32no—
1056C4—41no—
1057C4—62no—
1058C4—61no—
1059C4—121no—
1060C4—122no—
1061C4—182no—
1062C4—362no—
1063C3—21no—
1064C3#8030511yescharacteristic, complemented
1065C3#8339611yescharacteristic, complemented
1066C2—21no—
1067C2—22no—
1068C2—41no—
1069C2—81no—
1070C2—122no—
1071C2—121no—
1072C2—241no—
1073C2—362no—
1074C2D3×#93711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#937
commutator, cosocleC23×C32C24
FrattiniC23C22×D32
FittingC32×#120C22
socleC2×C32C2×#120
hypercenter#120D32
hypocenterC32#3027
LCSG ▷ C23×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596678C2semidirect
2. C3×#5592C2semidirect
3. #10595513C2semidirect
4. #10592731C2semidirect
5. C3×#5032C2semidirect
6. #10591725C2semidirect
7. #10591532C2semidirect
8. #10591530C2semidirect
9. #10591528C2semidirect
10. #10590407C2semidirect
11. #10590405C2semidirect
15. C22×C3×#67C22semidirect
28. C32×#120C22semidirect
29. #64162C22semidirect
30. C3×#953C22semidirect
31. C3×#953C22semidirect
34. C3×#937C22semidirect
37. C3×#882C22semidirect
38. C3×#877C22semidirect
40. #63977C22semidirect
41. #63976C22semidirect
45. #63955C22semidirect
46. #63661C22semidirect
47. #63633C22semidirect
48. C3×#834C22semidirect
49. C3×#806C22semidirect
50. #63581C22semidirect
51. #63580C22semidirect
52. #63580C22semidirect
58. #5592D3semidirect
70. #5032D3semidirect
94. C2×C3×#67D4semidirect
97. C22×C3×Dic3D4semidirect
105. C2×C3×C4×D3D4semidirect
106. C2×C3×Dic6D4semidirect
113. C2×#627D4semidirect
116. C2×#626D4semidirect
119. C2×#624D4semidirect
132. C2×D3×Dic3D4semidirect
163. C22×#67C2×D3semidirect
198. C3×#120C2×D3semidirect
199. C3×#120C2×D3semidirect
206. #953C2×D3semidirect
207. #953C2×D3semidirect
216. #937C2×D3semidirect
224. #882C2×D3semidirect
226. #877C2×D3semidirect
234. #834C2×D3semidirect
242. #806C2×D3semidirect
385. C2×#67#67semidirect
390. C22×Dic3#67semidirect
463. C2×C4×D3#67semidirect
470. C2×Dic6#67semidirect
571. #120D32semidirect
929. C32#3027semidirect
1064. C3#80305semidirect
1065. C3#83396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105966782
C3×#55922
#105955132
#105927312
C3×#50322
#105917252
#105915322
#105915302
#105915282
#105904072
#105904052
#833963
#803053